交流电机绕组的基本理论
交流绕组 练习题 1
（7）若采用短距方法来消除相电动势中v次谐波，线圈 的节距y1=＿τ。
（8）三相绕组的基波合成磁动势幅值为每相基波脉振磁 动势的＿倍。
（9）交流电机的同步转速指__其值为__。 （10）交流电机三相绕组基波合成旋转磁动势的旋转方
A漏磁通B．主磁通C．总磁通
（13）三相交流电机的定于合成磁动势为圆形旋转 磁动势，其幅值计算公式中的电流为
A每相电流的最大值 B．每相电流的有效值
C．线电流
D．三相电流的代数和
（1）在分析交流电机的绕组和磁场在空间分布等 问题时，电机的空间角度常用电角度表示，电角 度为p倍的机械角度。（）
（2）根据交流线圈节距的长短，交流绕组可分为 整距绕组、短距绕组和长距绕组，长距绕组的端 接线较长，所以电机绕组多采用长距。（）
各次谐波磁动势的幅值为
FC3 Fc1 / 3, Fc5 Fc1 / 5
2）单层整距线圈组的磁动势
fq Fq1 sin t sin x Fq3 sin t sin 3x Fq5 sint sin 5x
式中， Fqv是线圈组的基波和v次谐波磁动势幅值， Fqv＝ qFcvKqv=0.9q（NcKqv／v）I； qFcv是q个线圈磁动势的代 数和，v＝1，3，5，7，…为磁动势的基波和谐波次数；Kqv 是绕组的分布系数，Kqv=sin[q（vα／2）]／[ qsin（vα/2],v=1， 3，5，7，…。
1）计算每极每相槽数q＝Z／（2pm）（槽）和 槽距角a＝PX360°／Z1（电角度）。
2）根据槽距角画出各相量，标出P对极（P个重 叠相量）下的槽号，再根据q值分极分相。
（5）绕组展开图 分析槽电动势星形图的目的是为了画出绕组
交流电机绕组的基本理论
10
3. 三相绕组合成磁动势谐波
Z=18，p=1，y1=7三相双层绕组
A相绕组磁动势
三相合成磁动势
B相绕组磁动势
三相合成磁动势是阶梯波； 除基波外，有奇数次谐波。 C相绕组磁动势
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11
1) 3次谐波 各相的3次谐波磁动势表达式为
2I sin t 2I sin( t 120 ) 2I sin( t 240 )
A、B、C每相绕组产生的磁 动势均为脉振磁动势，其基 波的幅值位于各相绕组轴线 上。
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2
三相绕组轴线在空间相差120°电角度，各相绕组磁动势基波 空间相位差为120°电角度。将空间坐标原点取在A相绕组的 轴线上，于是三相绕组脉振磁动势基波的表达式分别为
k y1
sin(
y1
π) 2
sin(10 12
π) 2
0.9659
sin q1 sin 4 15
kq1
2
qsin 1
2 4sin 15
0.9577
2
2
kN1 k y1kq1 0.9577 0.9659 0.925
(1) 每相脉振磁动势基波的振幅
Fm1
Fm1sin( t 240 )cos( 240 )
3 2
Fm1
sin(
t
)
为行波表达式，即 三相合成磁动势基 波在空间旋转，波 幅不变。
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交流电机绕组的基本理论
2006年3月20日星期一
武汉大学电气工程学院应黎明
τ τ τ
y1 =τ 整距线圈
y1
y1 <τ 短距线圈
y1
y1 >τ 长距线圈
y1
01
0203Leabharlann 2006年3月20日星期一
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分类：按照线圈的形状和端部连接方法的不同，三相单层绕组主要可分为链式、同心式和交叉式等型式。
单层绕组： 三相交流绕组由于每槽中只包含一个线圈边，所以其线圈数为槽数的一半。三相单层绕组比较适合于10KW以下的小型交流异步电机中，很少在大、中型电机中采用。
极对
各相槽号
A
Z
B
X
C
Y
第一对极
1， 2， 3
4， 5， 6
7， 8， 9
10，11，12
13，14，15
16，17，18
第二对极
19，20，21
22，23，24
25，26，27
28，29，30
31，32，33
34，35，36
2006年3月20日星期一
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线圈组的串并连接
2006年3月20日星期一
2006年3月20日星期一
交流电机
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发电机定子
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汽轮发电机转子
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同步电机
交流电机绕组的基本理论
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相绕组磁动势及 其基波分量动画
基波表达式 f1(t, ) Fm1 sin t cos
基波振幅
Fm1
0.9
NkN1I p
串联匝数
N
2 pqNc a
pqN c a
(双层绕组) (单层绕组)
电机学 Electric Machinery
华中科技大学 电气与电子工程学院
熊永前
2010.06
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1
4.3 交流绕组磁动势
1. 单相绕组磁动势
(1) 单层集中相绕组的磁动势
Z=6，p=1，三相单层绕组。q=1，相当于集中绕组，每相只 有1个整距线圈。
磁动势空间矢量的长度代 表幅值的大小，矢量的位 置代表幅值所处的空间位 置。
将各线圈的基波磁动势矢
量相加得到分布相绕组磁
动势基波矢量。
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8
考虑到一般情况，对于q个线 圈，合成磁动势基波是q个依 次位移α1度的正弦波叠加而成 。
采用磁动势迭加原理，三个线圈分别产生矩形波磁动势。
将三个矩形波叠加起来，得到阶梯波脉振磁动势。
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用迭加原理求合成磁动势
三个线圈分别产生矩形波 磁动势。磁动势波形一样 ，依次位移槽距电角α1度 。
各线圈磁动势的基波分量 为空间分布正弦波，和时 间相量相似，可以用空间 矢量来表示。
f y (t, ) Fy cos 1,3,5,
第3章 交流电机的基本理论
第3章 交流电机的基本理论
河海大学 华侨大学 上海交通大学 南京理工大学
高等教育出版社、高等教育电子音像出版社
1
本章主要内容
3.1 交流电机的工作原理 3.2 交流电机的绕组和电动势 3.3 交流电机绕组的磁动势 本章小结
2
本章学习要求 基本要求：
1. 掌握旋转电机的基本作用原理。 2. 了解三相交流绕组的构成原则和连接方法，
7
3.1.2 异步电机的工作原理 定子绕组 （三相） 1. 三相异步机的结构 A
三相定子绕组：产生旋转 磁场。
Y
定子
Z
转子：在旋转磁场作用下， 产生感应电动势或 电流。
线绕式 鼠笼式 转子
Cபைடு நூலகம்
B
X
鼠笼转子
机 座
8
3.1.2 异步电机的工作原理
2. 电动机运行时的基本原理
定子接三相电源上，绕组中流过三相对称电流，气隙中 建立基波旋转磁动势，产生基波旋转磁场，转速为同步速 (后文将详细介绍):
32
3.2.3 正弦磁场下交流绕组的感应电动势
3. 一个线圈（Nc 匝）电动势
设线圈匝数为 N C ，其电动势 Ec 为一匝线圈电动 Et 势的 N C 倍，故:
Ec NC Et 4.44 fNC KPΦ
33
3.2.3 正弦磁场下交流绕组的感应电动势
（以三相双层绕组为重点）。
3. 掌握交流绕组电动势的分析和计算方法。
了解绕组系数的物理意义及其对改善波形的作用。 4. 理解绕组的谐波电动势，了解其削弱方法。
5. 掌握交流绕组磁动势的性质及其表示和分析方法。
分清脉振磁动势、圆形磁动势和椭圆性磁动势的区别及关系。
电机学(辜承林)第4章 交流电机绕组的基本理论
第四章交流电机绕组的基本理论 (169)4.1 交流绕组的基本要求 (169)4.2 三相单层绕组 (171)4.3 三相双层绕组 (173)4.4 在正弦分布磁场下的绕组电动势 (175)4.5 在非正弦分布磁场下电动势中高次谐波及其削弱方法 (179)4.5.1 感应电动势中的高次谐波 (179)4.5.2 削弱谐波电动势的方法 (180)4.6 单相绕组的磁动势 (181)4.6.1 p=1、q=1短距绕组磁动势 (182)4.6.2 p=1分布短距绕组的磁动势 (183)4.6.3 一般情况下的相绕组磁动势 (184)4.7 三相绕组的基波合成磁动势 (185)4.8 圆形和椭圆形旋转磁动势 (191)4.9 谐波磁动势 (192)4.10 交流电机的主磁通、漏磁通 (193)习题 (194)第四章 交流电机绕组的基本理论交流电机主要分为同步电机和异步电机两类。
这两类电机虽然在励磁方式和运行特性上有很大差别，但它们的定子绕组的结构型式是相同的，定子绕组的感应电动势、磁动势的性质、分析方法也相同。
本章统一起来进行研究。
4.1 交流绕组的基本要求交流绕组的基本要求是：(1) 绕组产生的电动势(磁动势)接近正弦波。
(2) 三相绕组的基波电动势(磁动势)必须对称。
(3) 在导体数一定时能获得较大的基波电动势(磁动势)。
下面以交流绕组的电动势为例进行说明。
图4.1表示一台交流电机定子槽内导体沿圆周分布情况，定子槽数Z=36，磁极个数2p =4，已励磁的磁极由原动机拖动以转速了n 1逆时针旋转。
这就是一台同步发电机。
试分析为了满足上述三项基本要求，应遵守哪些设计原则?1. 正弦分布的磁场在导体中感应正弦波电动势以图4.1中N 1的中心线为轴线，在N 1磁极下的气隙中磁感应强度分布曲线如图4.2所示。
只要合理设计磁极形状，就可以使得气隙中磁感应强度呈正弦分布，即， 旋转磁极在定子导体(例如13、14、15、16号导体)中的感应电动势为)(θb )(θb θB θb cos )(m =θcos )θ(m c lv B lv b e ==(4.1)式中，l 为导体有效长度，v 为磁极产生的磁场切割导体的线速度。
交流电机的绕组、电动势和磁动势
N极面
S极面
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
N
NS
S
N
S
A
X
单层绕组的特点： (1)最大并联支路数等于极对数； (2)不能利用短距绕组消除高次谐电势和磁势； (3)线圈数少，绕线和嵌线的工时少； (4)无层间绝缘，下线方便，槽利用率高；
YA Z B
C
X
例 3：Q＝36，2P＝4，绘制 a=1的三相单层交叉式 绕组展开图。
1、计算绕组参数； 2、画槽电动势星形图，划分相带； 3、连接A相绕组，画A相绕组展开图； 4、画B、C相绕组展开图。
例 4 ：Q=24；2P=2；要求绘制三相单层同心式绕组。
18槽2极单层同心式绕组（a=1）
A
B
C
X
Y
Z
24 槽 4 极单层整距绕组
绕组结构参数？ y=？τ=？ q=？ α=？
24槽4极单层整距绕组
三相4极24槽单层整距绕组
两个图的区别？ 三相4极24槽单层链式绕组
判断：绕组的结构型式及绕组结构参数
τ
τ
τ
τ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324
同步电机
异步电机
同步电机：多用作发电机，也用作电动机，可改 变电网功率因数。
异步电机：主要用作电动机，只有特殊场合才用 作发电机。
两种类型的交流电机涉及三个共同部分：
◆交流绕组的基本结构 ◆交流绕组中感应的电动势 ◆交流绕组产生的磁动势
5.1 交流电机的基本工作原理
一、同步发电机的基本工作原理
二、异步电动机的基本工作原理
电机绕组理论
第五节 交流绕组的感应电动势 一、正弦分布磁场下的绕组电动势
Bx Bm sin e1 Bxlv Bmlv sint 2E1 sint
t 时空转换
f pn 电频率与机械转速 60
E1
2 2
f
(2
Bml
)
2.22
f
1
（二）整距线圈感应电动势
Ec1 4.44 fNc1
（三）短距线圈的电动势
第五章 交流电机的绕组和电动势 第一节 交流电机的工作原理 一、工作原理 Key words:同步旋转，切割磁力线 ，失步，
感应，异步，旋转磁场
二、旋转磁场
A
Y Z
C
B
X
iA Im sin t
iB Im sin t 120 iC Im sin t 240
n1
60 f p
机械角度与电角度
一、三相单层集中整距绕组
每相只有一个集中整距线圈， 定子上每个槽里只放一个线 圈边
二、三相单层分布整距绕组
所有的线圈是同一节距又是整 距的。
A
Y Z
C
B
X
三、单层绕组的特点
（一）每个槽内只有一个线圈边，没有层间绝缘，槽 利用率较高。
（二）整个绕组的线圈个数等于总槽数的一半。节省 绕线和嵌线的工时，并且嵌线比较方便。
由超前相的绕组轴线移向滞后相的绕组轴线。
出现三相绕组或三相电流不对称的情况时，可以证明三 相基波合成磁动势将成为一个正弦分布、幅值变化、 非恒速推移的椭圆形旋转磁动势。
二、三相绕组的高次谐波合成磁动势 （一）3次谐波
f A3 fB3
F 3 F 3
cos 3 cost
cos 3 120 cos
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第三篇交流电机绕组的基本理论
3．1 交流绕组与直流绕组的根本区别是什么？
3．2 何谓相带？在三相电机中为什么常用60°相带绕组而不用120°相带绕组？
3．3 双层绕组和单层绕组的最大并联支路数与极对数有什么关系？
3．4 试比较单层绕组和双层绕组的优缺点及它们的应用范围？
3．5 为什么采用短距和分布绕组能削弱谐波电动势？为了消除5次或7次谐波电动势，节距应选择多大？若要同时削弱5次和7次谐波电动势，节距应选择多大？
3．6 为什么对称三相绕组线电动势中不存在3及3的倍数次谐波？为什么同步发电机三相绕组多采用Y型接法而不采用Δ接法？
3．7 为什么说交流绕组产生的磁动势既是时间的函数，又是空间的函数，试以三相绕组合成磁动势的基波来说明。
3．8 脉振磁动势和旋转磁动势各有哪些基本特性？产生脉振磁动势、圆形旋转磁动势和椭圆形旋转磁动势的条件有什么不同？
3．9 把一台三相交流电机定子绕组的三个首端和三个末端分别连在一起，再通以交流电流，则合成磁动势基波是多少？如将三相绕组依次串联起来后通以交流电流，则合成磁动势基波又是多少？可能存在哪些谐波合成磁动势？
3．10 一台三角形联接的定子绕组，当绕组内有一相断线时，产生的磁动势是什么磁动势？
3．11 把三相感应电动机接到电源的三个接线头对调两根后，电动机的转向是否会改变？为什么？
3．12 试述三相绕组产生的高次谐波磁动势的极对数、转向、转速和幅值。
它们所建立的磁场在定子绕组内的感应电动势的频率是多少？
3．13 短距系数和分布系数的物理意义是什么？试说明绕组系数在电动势和磁动势方面的统一性。
3．14 定子绕组磁场的转速与电流频率和极对数有什么关系？一台50Hz的三相电机，通入60Hz的三相对称电流，如电流的有效值不变，相序不变，试问三相合成磁动势基波的幅值、转速和转向是否会改变？
3．15 有一双层三相绕组，Z=24，2p=4，a=2，试绘出：
（1）槽电动势星形图；
（2）叠绕组展开图。
3．16 已知Z=24，2p=4，a=1，试绘制三相单层同心式绕组展开图。
3．17 一台三相同步发电机，f=50Hz，n N=1500r/min，定子采用双层短距分布绕组，q=3，y1/τ=8/9，每相串联匝数N=108，Y联接，每极磁通量Ф1=1.015×10-2Wb，Ф3=0.66×10-2Wb，Ф5=0.24×10-2Wb，Ф7=0.09×10-2Wb，试求：
（1）电机的极数；
（2）定子槽数；
（3）绕组系数k N1、k N3、、k N5、k N7；
（4）相电动势E1、E3、E5、E7及合成相电动势Eφ和线电动势E l。
3．18 一台汽轮发电机，2极，50Hz，定子54槽每槽内两根导体，a=1，y1=22槽，Y 联接。
已知空载线电压U0=6300V，求每极基波磁通量Ф1。
3．19三相双层短距绕组，f=50Hz，2p=10，Z=180，y1=15，N c=3，a=1，每极基波磁通φ1=0.113Wb，磁通密度B=（sinθ+0.3sin3θ+0.2sin5θ）T，试求：
（1）导体电动势瞬时值表达式；
（2）线圈电动势瞬时值表达式；
（3）绕组的相电动势和线电动势的有效值。
3．20 一台三相同步发电机，定子为三相双层叠绕组，Y联接，2p=4，Z=36槽，y1=7τ/9，每槽导体数为6，a=1，基波磁通量Ф1=0.75Wb，基波电动势频率f1=50Hz，试求：（1）绕组的基波相电动势；
（2）若气隙中还存在三次谐波磁通，Ф3=0.1Wb，求合成相电动势和线电动势。
3．21 JO2-82-4三相感应电动机，P N=40kW，U N=38V，I N=75A，定子绕组采用三角形联接，双层叠绕组，4极，48槽，y1=10槽，每极导体数为22，a=2，试求：（1）计算脉振磁动势基波和3、5、7等次谐波的振幅，并写出各相基波脉振磁动势的表达式；
（2）当B相电流为最大值时，写出各相基波磁动势的表达式；
（3）计算三相合成磁动势基波及5、7、11次谐波的幅值，并说明各次谐波的转向、极对数和转速；
（4）写出三相合成磁动势的基波及5、7、11次谐波的表达式；
（5）分析基波和5、7、11次谐波的绕组系数值，说明采用短距和分布绕组对磁动势波形有什么影响。
3．22 一台50000 kW的2极汽轮发电机，50Hz，三相，U N=10.5 kV星形联接，cosфN=0.85，定子为双层叠绕组，Z=72槽，每个线圈一匝，y1=7τ/9，a=2，试求当定子电流为额定值时，三相合成磁动势的基波，3、5、7次谐波的幅值和转速，并说明转向。
3．24 在对称的两相绕组（空间差900电角度）内通以对称的两相电流（时间上差900），试分析所产生的合成磁动势基波，并由此论证“一旋转磁动势可以用两个脉振磁动势来代表”。
3．26 一台三相四极交流电机，定子三相对称绕组A、B、C分别通以三相对称电流i A=10sinωt A、i B=10sin(ωt-120)A、i C=10sin(ωt-240)A，求：
（1）当i A=10A时，写出各相基波磁动势的表达式以及三相合成磁动势基波的表达式，用磁动势矢量表示出基波合成磁动势的空间位置；
（2）当i A由10A降至5A时，基波合成磁动势矢量在空间上转过了多少个圆周？。