第1章 流体流动
化工原理-1章流体流动
yi为各物质的摩尔分数,对于理想气体，体积分数与摩尔分数相等。
②混合液体密度计算
假设液体混合物由n种物质组成，混合前后体积
不变，各物质的质量百分比分别为ωi，密度分 别为ρi
n 1 2 混 1 2 n
1
例题1-1 求甲烷在320 K和500 kPa时的密度。
第一节 概述
流体： 指具有流动性的物体，包括液体和气体。
液体：易流动、不可压缩。 气体：易流动、可压缩。 不可压缩流体：流体的体积不随压力及温度变化。
特点：（a） 具有流动性 （b） 受外力作用时内部产生相对运动
流动现象:
① 日常生活中
② 工业生产过程中
煤气
填料塔 孔板流量计
煤气
水封
泵 水池
水
煤 气 洗 涤 塔
组分黏度见---附录9、附录10
1.2.1 流体的压力（Pressure） 一.定义
流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体 的压强，工程上一般称压力。
F [N/m2] 或[Pa] P A
式中 P──压力，N/m2即Pa(帕斯卡)；
F──垂直作用在面积A上的力，N；
A──作用面积，m2。
工程单位制中，压力的单位是at(工程大气压)或kgf/cm2。 其它常用的压力表示方法还有如下几种： 标准大气压（物理大气压）atm；米水柱 mH2O； 毫米汞柱mmHg； 流体压力特性： （1）流体压力处处与它的作用面垂直，并总是指向流体 的作用面。
液体：T↑，μ↓（T↑,分子间距↑，范德华力↓，内摩擦力↓） 气体：T↑，μ↑（T↑,分子间距有所增大，但对μ影响不大， 但T↑，分子运动速度↑，内摩擦力↑）
压力P 对气体粘度的影响一般不予考虑，只有在极高或极 低的压力下才考虑压力对气体粘度的影响。
化工原理第一章 流体流动
例1-10 20℃的水在内径为 50mm的管内流动,流速为 2m/s，是判断管内流体流动的 型态。
三.流体在圆管内的速度分布
(a)层流
(b)湍流
u umax / 2 u 0.82umax
hf
le
d
u2 2
三.管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 总摩擦阻力损失 =直管摩擦阻力损失+局部摩擦阻力损失
hf hf 直 hf局
l u2 ( le u2 z u2 )
d2 d 2
2
[
(
l
d
l
e
)
z
]
u2 2
管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 直管管长 管件阀件当量长度法
hf
l
制氮气的流量使观察瓶内产生少许气泡。 已知油品的密度为850 kg／m3。并铡得水 银压强计的读数R为150mm，同贮槽内的 液位 h等于多少?
（三）确定液封高度 h p ρg
H 2O
气体 压力 p(表压)
为了安全， 实际安装
水 的管子插入 液面的深度
h 比上式略低
第二节 流体流动中的基本方程式
截面突然变化的局部摩擦损失
突然扩大
突然缩小
A1 / A2 0
z (1 A1 )2
A2
z 0.5(1 A2 )2
A1
当流体从管路流入截面较 大的容器或气体从管路排 到大气中时z1.0
当流体从容器进入管的入 口，是自很大截面突然缩 小到很小的截面z=0.5
局部阻力系数法
hf
z
u2 2
第一章流体流动
第一章流体流动液体和气体统称为流体。
流体的特征是具有流动性，即其抗剪和抗张的能力很小。
流体流动的原理及其流动规律主要应用于这几个方面：1、流体的输送；2、压强、流速和流量的测量；3、为强化设备提供适宜的流动条件。
在研究流体流动时，常将流体视为由无数分子集团所组成的连续介质。
第一节流体静力学基本方程式1-1-1 流体的密度单位体积流体具有的质量称为流体的密度，其表达式为：对于一定质量的理想气体：某状态下理想气体的密度可按下式进行计算：空气平均分子量的计算：M＝32×0.21+28×0.78＋40×0.01＝28.9629 （g/mol）1-1-2 流体的静压强法定单位制中，压强的单位是Pa，称为帕斯卡。
1atm 1.033kgf/cm2760mmHg 10.33mH2O 1.0133bar 1.0133×105 Pa工程上常将1kgf/cm2近似作为1个大气压，称为1工程大气压。
1at1kgf/cm2735.6mmHg10mH2O 0.9807bar9.807×105 PaP（表）＝P（绝）－P（大）P（真）＝P（大）－P（绝）＝－P（表）1-1-3 流体静力学基本方程式描述静止流体内部压力（压强）变化规律的数学表达式称为流体静力学基本方程式。
对于不可压缩流体，常数；静止、连续的同一液体内，处于同一水平面上各点的压强相等（连通器）。
压强差的大小可用一定高度的液体柱表示（必需标注为何种液体）。
1-1-4 流体静力学基本方程式的应用一、压强与压强差的测量以流体静力学基本方程式为依据的测压仪器统称为液柱压差计，可用来测量流体的压强或压强差。
1、U型管压差计2、倾斜液柱压差计（斜管压差计）3、微差压差计二、液位的测量三、液封高度的计算第二节流体在管内流动反映流体流动规律的有连续性方程式与柏努利方程式。
1-2-1 流量与流速单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量。
第一章 流体流动
气体密度 一般温度不太低，压强不太高时气体可按理想气 体考虑，所以理想气体密度可由理想气体状态方程 导出： T0 p M pM m
v
RT
0
Tp 0
0 22.4 ，kg / m
3
混合气体密度
ρm= ρ1y1+ ρ2y2+ …+ ρnyn
MT0 p 22.4Tp 0
式 y1、y2……yn——气体混合物各组分的体积分数 ρ1、 ρ2、…、 ρn—气体混合物中各组分的密度，kg/m3; ρm——气体混合物的平均密度，kg/m3；
2.2 流体静力学基本方程的应用
1、压力的测量 (1) U型管压差计 构造： U型玻璃管内盛指示液A 指示液：指示液A(蓝色)与被测液B(白)互不相溶，且ρA＞ρB 原理：图中a、b两点在相连通的同一静止流体内，并且在 同一水平面上，故a、b两点静压力相等，pa=pb。 对a、b两点分别由静力学基本方程，可得 pa= p1+ρB· g(Z+R) pb= p2+ρB· gZ+ρAgR
三、流体的研究方法
连续介质假说：流体由无数个连续的质点组
成。﹠质点的运动过程是连 续的 质点：由许多个分子组成的微团，其尺寸比 容器小的多，比分子自由程大的多。 （宏观尺寸非常小，微观尺寸又足够大）
四、流体的物理性质
◆密度ρ 单位体积流体的质量，称为流体的密度，其表 m 达式为
V
式中 ρ——流体的密度，kg/m3; m——流体的质量，kg; V——流体的体积，m3。 流体的密度除取决于自身的物性外，还与其温 度和压力有关。液体的密度随压力变化很小，可 忽略不计，但随温度稍有改变；气体的密度随温 度和压力变化较大。
pA=p0+ ρgz pB=p0+ ρi gR 又∵ pA=pB
化工原理第一章流体流动知识点总结
第一章流体流动一、流体静力学：压强，密度，静力学方程二、流体基本方程：流速流量，连续性方程，伯努利方程三、流体流动现象：牛顿粘性定律，雷诺数，速度分布四、摩擦阻力损失：直管，局部，总阻力，当量直径五、流量的测定：测速管，孔板流量计，文丘里流量计六、离心泵：概述，特性曲线，气蚀现象和安装高度8■绝对压力：以绝对真空为基准测得的压力。
■表压/真空度 ：以大气压为基准测得的压力。
表 压 = 绝对压力 － 大气压力真空度 = 大气压力 － 绝对压力1.1流体静力学1.流体压力/压强表示方法绝对压力绝对压力绝对真空表压真空度1p 2p 大气压标准大气压：1atm = 1.013×105Pa =760mmHg =10.33m H 2O112.流体的密度Vm =ρ①单组分密度),(T p f =ρ■液体：密度仅随温度变化（极高压力除外），其变化关系可从手册中查得。
■气体：当压力不太高、温度不太低时，可按理想气体状态方程计算注意：手册中查得的气体密度均为一定压力与温度下之值，若条件不同，则需进行换算。
②混合物的密度■ 混合气体：各组分在混合前后质量不变，则有nn 2111m φρφρφρρ+++= RTpM m m=ρnn 2211m y M y M y M M +++= ■混合液体：假设各组分在混合前后体积不变，则有nmn12121w w w ρρρρ=+++①表达式—重力场中对液柱进行受力分析：液柱处于静止时，上述三力的合力为零:■下端面所受总压力 A p P 22=方向向上■上端面所受总压力 A p P 11=方向向下■液柱的重力)(21z z gA G -=ρ方向向下p 0p 2p 1z 1z 2G3.流体静力学基本方程式g z p g z p 2211+=+ρρ能量形式)(2112z z g p p -+=ρ压力形式②讨论：■适用范围：适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性流体；■物理意义：在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能和静压能各不相同，但二者可以转换，其总和保持不变。
化工原理第一章_流体流动
非标准状态下气体的密度： 混合气体的密度，可用平均摩尔质量Mm代替M。 式中yi ---各组分的摩尔分数（体积分数或压强分数）
比体积
• 单位质量流体的体积称为流体的比体积，用v表示， 单位：m3/kg
• v=V/m=1/ρ
5 流体的压强及其特性
垂直作用于单位面积上的表面力称为流体的静压强,简 称压强。流体的压强具有点特性。工程上习惯上将压强 称之为压力。
R
a
b
0
2. 倒置 U 型管压差计
用于测量液体的压差，指示剂密度 0 小于被测液体密度 ， U 型管内位于同 一水平面上的 a、b 两点在相连通的同一 静止流体内，两点处静压强相等
p1 p2 R 0 g
由指示液高度差 R 计算压差
若 >>0
p1 p2 Rg
0
a
b
R
p1 p2
3. 微差压差计
p1 p2 R 01 02 g
对一定的压差 p，R 值的大小与 所用的指示剂密度有关，密度差越小， R 值就越大，读数精度也越高。
p1 p2
02
a
b
01
4. 液封高度
液封在化工生产中被广泛应用：通过液封装置的液柱高度 ， 控制器内压力不变或者防止气体泄漏。
为了控制器内气体压力不超过给定的数值，常常使用安全液 封装置（或称水封装置），其目的是确保设备的安全，若气体压 力超过给定值，气体则从液封装置排出。
传递定律（巴斯葛原理）：当液面上方有变化时，必 将引起液体内部各点压力发生同样大小的变化。
液面上方的压强大小相等地传遍整个液体。
静力学基本方程式的应用
1.普通 U 型管压差计
U 型管内位于同一水平面上 的 a、b 两点在相连通的同一静 止流体内，两点处静压强相等
化工基础概论 第一章 流体流动与输送
Re 4000 时，是湍流流动； 2000 Re 4000时，有时出现层流，有时出现湍流，是一个不稳定的区域，称
为过渡区。在一般工程计算中，当 Re 2000 时可按湍流处理。
1.2.3直管阻力的计算
经过大量的实验研究发现，流体流过直管的阻力与其流体的动能 u2/2、管长 l 成 正比，与其管径成反比，即：
l u2 hf d 2
（J/kg）
（1-7）
式中 h f ——直管阻力，J/kg；
——摩擦系数；
l ——直管长度，m； d ——管内径，m；
u ——流体在管内的平均流速，m/s。
1.2.3直管阻力的计算
式（1-7）为直管阻力计算通式，称为范宁公式。范宁公式还可以写成以下两种 形式：
le u 2 h d 2
' f
（J/kg）
（1-13）
式中：d、u、 分别为与管件相连接的直管管件、管内流体平均流速以及摩擦系 数。各种管件和阀门的当量长度可由有关手册查得，表 1-1 列出了常见管件的
le d 值，即当量长度 le 与管内径 d 的比值。
1.2.5减小流动阻力的途径
（1）减小直管阻力的途径
l u 2 p f d 2
（Pa） （m）
（1-8） （1-9）
l u2 Hf d 2g
式中 p f ——直管压力降，Pa；
H f ——直管损失压头，m。
范宁公式不仅适用于层流， 也适用于湍流的阻力计算， 但式中摩擦系数 的 处理方法不同。 当流体在圆形直管内作层流流动时：
•
1.1.2流量
（1）体积流量
（2）质量流量
（1）体积流量
单位时间内流经管道任一截面上的流体体积量，称为体积流量，用符号 VS 或 Vh 表示，单位为 m3/s 或 m3/h。
第一章 流体流动
wn
n
i 1
n
wi
i
wi为混合物中各组分的质量分数， ρ i为构成液体 混合物的各组分密度
第一节 流体的基本物理量
例1-1 已知乙醇水溶液中各组分的质量分数为乙醇0.6，水 0.4。试求该溶液在293K时的密度。 解：已知w1=0.6，w2=0.4；293K时乙醇的密度ρ1为789 kg/m3，水的密度为ρ2998.2 kg/m3
2
0.93 （m / s )
第一节 流体的基本物理量
例 1-6 某厂精馏塔进料量为50000kg/h，该料液的性质 与水相近，其密度为960kg/m3，试选择进料管的管径。 解：
50000/ 3600 qv 0.0145 ( m 3 / h) 960
qm
因为料液与水接近，选取流速μ=1.8 m/s，则：
解：已知 p0 760mmHg 1.013105 Pa
2
H O 1000kg / m 3 , Hg 13600 kg / m 3
h 1m, R 0.2m 水平面A - A ' , 根据流体静力学原理， p A p A p0 由静力学基本方程可得 ： p A p H 2O gh Hg gR
800 0.7 h 0.6 1.16(m) 1000
第二节 流体静力学
一、流体静力学基本方程式的应用
1.压力的测量 正U形管压差计 要求：指示液与被测流体不互溶，不起化学反应， 密度要大于被测液体
பைடு நூலகம்
测量方法：U形管两端与被测两点直接相连。
第二节 流体静力学
A、A’处的压强分别为：
p p0 h g
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第1章流体流动
一、思考题
1、粘性流体在流动过程中产生阻力的原因是什么？
2、定态流体与非定态流体有何区别？
3、机械能包括哪几项？有何特性？
4、牛顿流体与非牛顿流体有何区别？
5、何为相对粗糙度？它对层流阻力系数有何影响？
6、边界层分离时为何有旋涡产生？
7、气体、液体的粘度随温度如何变化？
8、考察流体质点运动的方法有哪些？
9、当量直径如何定义的？
10、对牛顿型流体管中何处速度梯度最大，何处剪应力最小？
11、λ随流速的增加而减小（阻力平方区近于常数）为什么能量损失反而增加？
12、管内流体的流速大小与层流内层的薄厚有何关系？流体粘度的大小与层流内层的薄厚有何关系？
13、流体在管内呈层流流动是，其λ与ε/d有何关系？λ与Re有何关系？关系如何？
14、当流体处于阻力平方区时，λ与什么有关？
15、流体进入管中作层流流动，经起始段长度后，速度分布呈什么形状，边界层厚度为何？
16、局部阻力计算有几种方法？如何表示？
17、那种流量计是恒压降、变截面的流量测量装置？
18、那种流量计是变压降、恒截面的流量测量装置？
19、流动型态有几种？各为何？流型判据是什么？各流型是如何判定的？
20、对一三支并联管路，主管中的流量与支管中的流量有何关系？
21、在工程单位制中，质量的单位是什么？
22、湍流粘度μ‘是不是流体的物性？它与什么有关？
23、层流时直管阻力损失如何计算？湍流直管阻力损失的经验式？
24、水的经济流速是多少？一般气体的常用流速是多少？
二、计算题
1.用习题1-1附图所示的U型压差计测量管路A点的压强，U型压差计与管
路的连接导管中充满水。
指示剂为汞，读数R=120mm，当地大气压p a为101.3kPa。
试求：（1）A点的绝对压强，Pa；（2）A点的表压，Pa。
[（1）p A（绝压）=1.28×105 Pa；（2）p A（表压）=2.66×104 Pa]
1-4 附图为一油水分离器。
油与水的混合物连续进入该器，利用密度不同使油和水分层。
油由上部溢出，水由底部经一倒置的U型管连续排出。
该管顶部用一管道与分离器上方相通，使两处压强相等。
已知观察镜的中心离溢油口的垂直距离Hs=500mm，油的密度为780kg/m3，水的密度为1000kg/m3。
今欲使油水分界面维持在观察镜中心处，问倒置U型出口管顶部距分界面的垂直距离H应为多少？因液体在器内及管内的流动缓慢，本题可作静力学处理。
[0.39m]
1-5 用习题1-5附图所示复式U型压差计测定水管A、B两点的压差。
指示液为汞，其间充满水。
今测得h1=1.20m，h2=0.3m，h3=1.30m，h4=0.25m，是以Pa为单位表示A、B两点的压差Δp。
[2.41×105 Pa]
1-8 如图所示，在A、B两容器的上、下各接一压差计，两压差计的指示液相同，其密度均为ρi。
容器及测压导管中均充满水，试求：（1）读数R与H之间的关
系；（2）A点和B点静压强之间的关系。
[（1）H=R；（2）p A> p B]
1-12 水以60m3/h的流量在一倾斜管中流过，此管的内径由100mm突然扩大到200mm，见附图。
A、B两点的垂直距离为0.2m。
在此两点间连接一U型压差计，指示液为四氯化碳，其密度为1630 kg/m3。
若忽略阻力损失，试求：（1）U 形管两侧的指示液液面哪侧高，相差多少mm？（2）若将上述扩大管路改为水平放置，压差计的读数有何变化？
[(1)340mm；（2）R不变]
1-14 图示为马里奥特容器，其上部密封，液体由下部小孔流出。
当液体流出时，容器上部形成负压，外界空气自中央细管吸入。
试以图示尺寸计算容器内液面下降0.5m所需的时间。
小孔直径为10mm。
设小孔的孔流系数C0=0.62。
[1466s]
1-15 水以3.77×10-3m3/s的流量流经一扩大管段。
细管直径d=40mm，粗管直径D=80mm，倒U型压差计中水位差R=170mm，见附图。
求水流经该扩大管段的阻力损失H f，以J/N表示。
[0.26J/N]
1-16 图示为30℃的水由高位槽流经直径不等的两管段。
上部细管直径为20mm，下部粗管直径为36mm。
不计所有阻力损失，管路中何处压强最低？该处的水是否会发生汽化现象？
[细管最上端，会汽化]
1-26 如附图所示。
一高位槽向用水处输水，上游用管径为50mm水煤气管，长80m，途中设90º弯头5个。
然后突然收缩成管径为40mm的水煤气管，长20m，设有1/2开启的闸阀一个。
水温20℃，为使输水量达3×10-3m3/s，求高位槽的液位高度z。
[12.4m]
1-28 如附图所示。
黏度为30m Pa·s、密度为900 kg/m3液体自容器A流过内径40mm的管路进入容器B。
两容器均为敞口，液面视作不变。
管路中有一阀门，阀前管长50m，阀后管长20m（均包括局部阻力的当量长度）。
当阀全关时，阀前、后的压强计读数分别为0.09M Pa和0.045M Pa.现将阀门打开至1/4开度，阀门阻力的当量长度为30m。
试求：（1）管路的流量；（2）阀前、阀后压强计的读
数有何变化？
[（1）3.39m3/h；（2）p1变小，p2变大]
1-32 附图所示，管路用一台泵将液体从低位槽送往高位槽。
输送流量要求为2.5×10-3m3/s.高位槽上方气体压强（表压）为0.2M Pa，两槽液面高差为6m，液体密度为1100 kg/m3.管路Φ40mm×3mm，总长（包括局部阻力）为50m，摩擦系数λ为0.024。
求泵给每牛顿液体提供的能量为多少？
[38.1J/N]
1-35 如附图所示。
某水槽的液位维持恒定，水由总管A流出，然后由B、C两支
管流入大气。
已知B、C两支管的内径均为20mm，管长l
B =2m，l
C
=4m。
阀门以外
的局部阻力可以略去。
（1）B、C两阀门全开（ζ=0.17）时，求两支管流量之比；（2）提高位差H，同时关小两阀门至1/4开（ζ=24），使总流量保持不变，求B、C两支管流量之比；（3）说明流量均布的条件是什么？设流动已进入阻力平方区，两种情况下的λ=0.028，交点O的阻力可忽略。
[（1）1.31；（2）1.05；（3）能量损失]。