人教版六年级数学下册《3.1 圆柱的认识(1)》课件
夯实基础 （选题源于《典中点》） 1．下面哪些图形是圆柱，在圆柱下面的括号里画“√”。
ห้องสมุดไป่ตู้
(
)
(
)
(
)
( √ )
(
)
( √ )
2．给下面圆柱的各部分填上相应的名称。 高 底面
高
底面
侧面
侧面
3．填空。
(1)圆柱是由(
3
)个面围成的，圆柱的上、下两个面叫做( 底面 )，
圆柱周围的面(上、下底面除外)叫做( 侧面 )，圆柱的两个底面之 间的距离叫做( 高 )。
①
②
③
②是圆柱的展开图，因为底面周长3×3.14＝9.42(cm)
正好是长方形的长。①和③都不是。
6．一个圆柱的侧面展开图是一个长18.84 dm，宽9.42 dm
的长方形，这个圆柱的底面半径是多少分米？
18.84÷3.14÷2＝3(dm)或9.42÷3.14÷2＝1.5(dm)
答：这个圆柱的底面半径是3分米或者1.5分米。
侧 面
高
底面 O
底面 O
侧 面
高
底面
O
底面 O
侧 面
高
底面 O
底面 O
侧 面
高
底面 O
底面 O
侧 面
高
底面
O
底面 O
侧 面
高
底面
O
圆柱的两个底面之间的距离叫做高。 圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
如果把一张长方形的硬 纸贴在木棒上，快速转 动木棒，想一想，转出 来的是什么形状？
转动起来像一个圆柱。
叠比较大小，你发现什么？
底面
底面
底面
底面
底面
比较胖瘦两个圆柱。
底面的圆大些，圆柱就粗些
思考： ②用手摸一摸圆柱周围的面，你发现了什么？
底面
侧 面
底面 圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。
思考： ③圆柱的两个底面之间的距离叫做什么？ 在哪里？有几条？
底面 O
侧 面
高
底面 O
底面 O
探究点 2
圆柱各部分的名称及特征
观察一个圆柱形的物体，看一看它 是由哪几部分组成的，有什么特征。
思考： ①圆柱的上、下两个面什么样？叫做什么？
底面
底面
圆柱的上、下两个面叫做底面。它们是 两个完全相同的圆。
小组合作，动手动脑： 圆柱两底面的大小怎样？你有什么办
法证明？
将圆柱两底面分别画在纸上，剪下重
易错辨析 （选题源于《典中点》） 7．“圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形”这 句话对吗？为什么？ 答：不对，如果不是沿高剪，那么展开的图就 不是长方形或正方形。 辨析：没有弄清圆柱的侧面展开图是长方形或正 方形的前提条件。
作 业 请完成教材第20页练习三第1题、第5题。
补充作业请完成《典中点》的“应用提升练”和“思 维拓展练”习题，具体内容见习题课件。
柱的高。
（讲解源于《点拨》）
圆柱结构有特点，上下两圆是底面。 圆柱侧面是曲面，高有无数两底间。 侧面展开把高沿，长方形便呈现。 底面周长等长边，圆柱的高是宽边。
（讲解源于《点拨》）
小试牛刀（选题源于教材P19做一做） 1．下面是同一个圆柱的展开图，说一说每个图是怎 样展开的。
答案略
2．一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面 半径是5cm，高是20cm。这张商标纸展开后是一
(2)如下图所示，将长方形ABCD以边AB所在的直线为轴旋转一周，
形成一个( 圆柱 )，它的底面半径是( 6 ) cm，高是( 3 )cm， 每个底面的面积是( 113.04 ) cm2。 B 6cm C 3cm A D
4．对照图①，在图②中填上合适的名称。 底面
底面的周长
高
底面
①
②
5．下面哪个是圆柱的展开图？说说理由。(单位：cm)
归纳总结：
1.圆柱：像蜡烛这样，上下是圆形，并且从上到下 一样粗细的立体图形就是圆柱。圆柱直直的，有 两个平平的面。
2.圆柱的组成：圆柱是由两个大小一样的圆和一个
侧面组成的。 3.圆柱的特征：圆柱的两个底面是完全相同的两个 圆；圆柱的侧面是曲面；圆柱有无数条高。
（讲解源于《点拨》）
小试牛刀（选题源于教材P18做一做）
3 圆柱与圆锥
第 1 课时
圆柱的认识
R 六年级下册
我们学过的正方体和长方体都
是由平面围成的立体图形。
1
课堂探究点 （1）认识圆柱
（2）圆柱各部分的名称及特征
（3）圆柱的侧面展开图及其与圆柱的关系
2
课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 1
认识圆柱
这些物体的形状有什么共同特点？
上面这些物体的形状都是圆柱体。 你还见过哪些圆柱形的物体？
1.指出下面圆柱的底面、侧面和高。
2.转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说 它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的,底 面半径和高分别是多少。
A B 2cm D C 1cm (1)
(2)
(1)以长方形的1cm的边为轴旋转而成的，底面 半径是2cm,高是1cm。 (2)以长方形的2cm的边为轴旋转而成的，底面 半径是1cm,高是2cm。
个长方形，它的长和宽各是多少厘米？
长： 2×5×3.14 ＝10×3.14 ＝31.4（cm）
宽： 20cm
1．圆柱的上、下两个面叫做底面它们是两个完全相同的圆。
2．圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。 3．圆柱的两个底面之间的距离叫做高。 4．圆柱侧面展开后得到一个长方形。 5．长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
探究点3 圆柱的侧面展开图及其与圆柱的关系
圆柱的侧面展开后是什么形状？
圆柱侧面展开后得到一个长方形。
点击播放例题动画
底面
底面 底面的周长 底面 高
底面的周长 底面
长方形的长等于圆柱底面的 周长，宽等于圆柱的高。
归纳总结：
沿着圆柱的高展开它的侧面，得到一
个长方形，长方形的一条边长等于圆柱的
底面周长，与其相邻的另一条边长等于圆
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六年级数学下册课件 3. 圆柱的认识 人教新课标(共19页ppt)
圆柱的认识
这些物体的形状有 什么共同特点？
圆柱
学习提示：
1、拿出圆柱体学具，看一看它是由 哪几个部分组成的 2、小组合作研究各部分有什么特征， 你是如何验证的 3、组织整理好语言，汇报（有不足 的，小组同学可做补充）
时间：3分钟
底面 底面
底面
侧 面 底面
圆柱两个底 面之间的距 离叫做高
•
2．在上学路上要遵守交通规则，不 要在路 上玩耍 ，不要 吃地摊 上不洁 的食物 ，养成 良好的 饮食习 惯和上 学不迟 到的好 习惯。
•
3．学会识记常见的交通和安全标志 ，掌握 一些基 本的交 通规则 。
•
4.通过学生自己的观察、实验、研讨 ，发现 当月球 运行到 太阳和 地球中 间，并 且三者 成或接 近一条 直线时 ，地球 上的人 会看见 太阳被 遮住一 部分或 全部遮 住，就 是发生 了日食 。
•
7、月球运行到太阳和地球中间，地 球处于 月影中 时，因 月球挡 住了太 阳照射 到地球 上的光 形成了 日食。 而月食 则是月 球运行 到地球 的影子 中，地 球挡住 了太阳 射向月 球的光 。
•
8.关心科技新产品、新事物，意识到 科学技 术会给 人类与 社会发 展带来 好处。
•
9人体的观察活动中，将想象与实际 的观察 区分开 ，保证 观察活 动的真 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ性。
•
5.通过观察整理、分析推理、模拟实 验等方 法研究 日食的 成因和 变化过 程，以 及研究 、发现 日食过 程中的 更多信 息。并 能根据 实验发 现，用 模型或 图示解 释各类 日食的 成因和 更多的 现象。
•
6.能够有依据地进行推理与联想，大 胆表达 对日食 现象的 更多看 法。进 而产生 继续研 究关于 日食和 月食更 多现象 的兴趣 。
这些物体的形状有 什么共同特点？
圆柱
学习提示：
1、拿出圆柱体学具，看一看它是由 哪几个部分组成的 2、小组合作研究各部分有什么特征， 你是如何验证的 3、组织整理好语言，汇报（有不足 的，小组同学可做补充）
时间：3分钟
底面 底面
底面
侧 面 底面
圆柱两个底 面之间的距 离叫做高
•
2．在上学路上要遵守交通规则，不 要在路 上玩耍 ，不要 吃地摊 上不洁 的食物 ，养成 良好的 饮食习 惯和上 学不迟 到的好 习惯。
•
3．学会识记常见的交通和安全标志 ，掌握 一些基 本的交 通规则 。
•
4.通过学生自己的观察、实验、研讨 ，发现 当月球 运行到 太阳和 地球中 间，并 且三者 成或接 近一条 直线时 ，地球 上的人 会看见 太阳被 遮住一 部分或 全部遮 住，就 是发生 了日食 。
•
7、月球运行到太阳和地球中间，地 球处于 月影中 时，因 月球挡 住了太 阳照射 到地球 上的光 形成了 日食。 而月食 则是月 球运行 到地球 的影子 中，地 球挡住 了太阳 射向月 球的光 。
•
8.关心科技新产品、新事物，意识到 科学技 术会给 人类与 社会发 展带来 好处。
•
9人体的观察活动中，将想象与实际 的观察 区分开 ，保证 观察活 动的真 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ性。
•
5.通过观察整理、分析推理、模拟实 验等方 法研究 日食的 成因和 变化过 程，以 及研究 、发现 日食过 程中的 更多信 息。并 能根据 实验发 现，用 模型或 图示解 释各类 日食的 成因和 更多的 现象。
•
6.能够有依据地进行推理与联想，大 胆表达 对日食 现象的 更多看 法。进 而产生 继续研 究关于 日食和 月食更 多现象 的兴趣 。
数学人教版六年级下册《圆柱的认识》课件
因此，圆柱侧面积的 计算公式为：侧面积 = 底面周长 × 高。
将底面周长代入侧面 积公式，得到：侧面 积 = 2 × π × 半径 × 高。
底面周长可以通过圆 的周长公式计算：底 面周长 = 2 × π × 半径。
底面积计算公式推导
01
圆柱的底面积是指圆柱底面的面 积，即一个圆的面积。
02
圆的面积计算公式为：底面积 = π × 半径²。
机械领域
在机械制造中，圆柱形的零件非 常常见，如轴承、齿轮等。这些 零件的形状和尺寸精度对机器的
性能和使用寿命有很大影响。
日常生活
在日常生活中，我们也经常接触 到圆柱形的物体，如罐头、水杯 、笔筒等。了解圆柱的性质和特 点有助于我们更好地理解和使用
这些物品。
02
圆柱表面积计算方法
侧面积计算公式推导
典型例题解析
例题1
一个圆柱的底面半径是3厘米，高 是5厘米，求它的体积。
解析
根据圆柱体积计算公式V = πr²h， 将已知条件代入公式进行计算即可 。
例题2
一个圆柱的侧面积是100平方厘米， 底面半径是5厘米，求它的体积。
解析
首先根据侧面积和底面半径求出圆柱 的高，然后再利用体积公式进行计算 。
例题3
面积公式，总表面积 = 2 × π × 3² + 94.2 = 150.72平方厘米。
03
例题2
一个圆柱的侧面积是150.72平方厘米，高是4厘米，求它的底面半径。
03
圆柱体积计算方法
体积计算公式推导过程
圆柱体积计算公式的推导基于长方体 体积的计算方法。
当切割的小长方体的数量足够多时， 可以准确地得到圆柱的体积计算公式 ：V = πr²h。
将底面周长代入侧面 积公式，得到：侧面 积 = 2 × π × 半径 × 高。
底面周长可以通过圆 的周长公式计算：底 面周长 = 2 × π × 半径。
底面积计算公式推导
01
圆柱的底面积是指圆柱底面的面 积，即一个圆的面积。
02
圆的面积计算公式为：底面积 = π × 半径²。
机械领域
在机械制造中，圆柱形的零件非 常常见，如轴承、齿轮等。这些 零件的形状和尺寸精度对机器的
性能和使用寿命有很大影响。
日常生活
在日常生活中，我们也经常接触 到圆柱形的物体，如罐头、水杯 、笔筒等。了解圆柱的性质和特 点有助于我们更好地理解和使用
这些物品。
02
圆柱表面积计算方法
侧面积计算公式推导
典型例题解析
例题1
一个圆柱的底面半径是3厘米，高 是5厘米，求它的体积。
解析
根据圆柱体积计算公式V = πr²h， 将已知条件代入公式进行计算即可 。
例题2
一个圆柱的侧面积是100平方厘米， 底面半径是5厘米，求它的体积。
解析
首先根据侧面积和底面半径求出圆柱 的高，然后再利用体积公式进行计算 。
例题3
面积公式，总表面积 = 2 × π × 3² + 94.2 = 150.72平方厘米。
03
例题2
一个圆柱的侧面积是150.72平方厘米，高是4厘米，求它的底面半径。
03
圆柱体积计算方法
体积计算公式推导过程
圆柱体积计算公式的推导基于长方体 体积的计算方法。
当切割的小长方体的数量足够多时， 可以准确地得到圆柱的体积计算公式 ：V = πr²h。
2024(新插图)人教版六年级数学下册第1课时圆柱的认识(1)-课件
长
深
活动操作
把一张长方形的硬纸贴在 木棒上，快速转动木棒，想一 想，转出来的是什么形状？
转出来的是圆柱形。
1.标明下面圆柱的底面、侧面和高。
底面
底面
底面
侧面
高
侧面
底面
高 底面
侧面
高 底面
2.转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。 说一说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋 转而成的，底面半径和高分别是多少。
新课导入
正方体
长方体
都是由6个平面组成
圆柱体
ห้องสมุดไป่ตู้
状元成才路
1. 圆 柱 圆柱的认识（1）
R·六年级下册
探索新知 生活的周围有哪些圆柱形的物体，谁能说一说?
你能用自己的话说一说圆柱是什么样的吗？
阅读教科书 P17 例 1 的内容
观察这个圆柱，看一看它是由哪 几部分组成的？有什么特征？
底面
圆柱的底面都是圆， 并且大小一样。
A
D
1cm
B 2cm C
(1)
(2)
(1)以长方形的1cm的边为轴旋转而成的，底面半径是2cm, 高是1cm。
(2)以长方形的2cm的边为轴旋转而成的，底面半径是1cm, 高是2cm。
随堂练习 下面的图形哪些是圆柱？在（ ）里画“√”。
√
√
√
课堂小结
同学们，今天的数学课 你们有哪些收获呢？
天每
底面
阅读教科书 P17 例 1 的内容
观察这个圆柱，看一看它是由哪 几部分组成的？有什么特征？
圆柱周围的面（上、下 底面除外）叫作侧面。
侧面
探究圆柱“高”的特征 圆柱的高矮与什么有关？
讨论 圆柱有几条高？
深
活动操作
把一张长方形的硬纸贴在 木棒上，快速转动木棒，想一 想，转出来的是什么形状？
转出来的是圆柱形。
1.标明下面圆柱的底面、侧面和高。
底面
底面
底面
侧面
高
侧面
底面
高 底面
侧面
高 底面
2.转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。 说一说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋 转而成的，底面半径和高分别是多少。
新课导入
正方体
长方体
都是由6个平面组成
圆柱体
ห้องสมุดไป่ตู้
状元成才路
1. 圆 柱 圆柱的认识（1）
R·六年级下册
探索新知 生活的周围有哪些圆柱形的物体，谁能说一说?
你能用自己的话说一说圆柱是什么样的吗？
阅读教科书 P17 例 1 的内容
观察这个圆柱，看一看它是由哪 几部分组成的？有什么特征？
底面
圆柱的底面都是圆， 并且大小一样。
A
D
1cm
B 2cm C
(1)
(2)
(1)以长方形的1cm的边为轴旋转而成的，底面半径是2cm, 高是1cm。
(2)以长方形的2cm的边为轴旋转而成的，底面半径是1cm, 高是2cm。
随堂练习 下面的图形哪些是圆柱？在（ ）里画“√”。
√
√
√
课堂小结
同学们，今天的数学课 你们有哪些收获呢？
天每
底面
阅读教科书 P17 例 1 的内容
观察这个圆柱，看一看它是由哪 几部分组成的？有什么特征？
圆柱周围的面（上、下 底面除外）叫作侧面。
侧面
探究圆柱“高”的特征 圆柱的高矮与什么有关？
讨论 圆柱有几条高？
六年级数学下册课件3.1.1圆柱的认识人教版共76张PPT
演 示
合作交流中学ຫໍສະໝຸດ 合作交流中学底面底面
合作交流中学
底面
底面
合作交流中学
底面
底面
合作交流中学
底面
底面
合作交流中学
底面
底面
合作交流中学
底面
底面
合作交流中学
底面
底面
合作交流中学
底面
底面
合作交流中学
底面
底面
合作交流中学
底面
底面
合作交流中学
底面
底面
合作交流中学
底面的周长
底面
高
12.56
2
18.84
自我感知中学
这节课我们认识了圆柱这种立体图形，回忆一下: 1.圆柱是由几部分组成的？ 2.它们各有什么特征？ 3.侧面沿高展开可能是什么图形？ 4.长方形的长和宽与圆柱有什么关系？
1、圆柱上下两个面都叫做底面。有两个底面
观察发现中学
思考：圆柱体侧面展开是一个长方形，有没有可能是其他形状呢？
观察发现中学
沿着圆柱的一条高剪，侧面展开后一个长方形。
观察发现中学
O
O
O
O
侧面
侧面
底面
底面
底面
底面
启发引导，演示验证
圆柱上下两个面叫 做底面。它们是完全相 同的两个圆形。圆柱有 一个曲面叫做侧面。圆 柱两个底面之间的距离 叫做高。圆柱有无数条 高且都相等。
o
o
底面
底面
侧 面
高
总 结
在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？
厚
深
长
实践应用，发展新知
指出下面图形中哪些是圆柱,并说明理由。
1
合作交流中学ຫໍສະໝຸດ 合作交流中学底面底面
合作交流中学
底面
底面
合作交流中学
底面
底面
合作交流中学
底面
底面
合作交流中学
底面
底面
合作交流中学
底面
底面
合作交流中学
底面
底面
合作交流中学
底面
底面
合作交流中学
底面
底面
合作交流中学
底面
底面
合作交流中学
底面
底面
合作交流中学
底面的周长
底面
高
12.56
2
18.84
自我感知中学
这节课我们认识了圆柱这种立体图形，回忆一下: 1.圆柱是由几部分组成的？ 2.它们各有什么特征？ 3.侧面沿高展开可能是什么图形？ 4.长方形的长和宽与圆柱有什么关系？
1、圆柱上下两个面都叫做底面。有两个底面
观察发现中学
思考：圆柱体侧面展开是一个长方形，有没有可能是其他形状呢？
观察发现中学
沿着圆柱的一条高剪，侧面展开后一个长方形。
观察发现中学
O
O
O
O
侧面
侧面
底面
底面
底面
底面
启发引导，演示验证
圆柱上下两个面叫 做底面。它们是完全相 同的两个圆形。圆柱有 一个曲面叫做侧面。圆 柱两个底面之间的距离 叫做高。圆柱有无数条 高且都相等。
o
o
底面
底面
侧 面
高
总 结
在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？
厚
深
长
实践应用，发展新知
指出下面图形中哪些是圆柱,并说明理由。
1
人教版六年级数学下册《圆柱的认识》学习课件.ppt
？ 底面，周宽长
圆柱的侧面积=底面周长×高
侧面
长方形的长 底面周长
小结：
把圆柱体的侧面沿着它的一条高展开，得 到一个_长__方__形__ ，这个_长__方__形__的长等于圆柱 的_底__面__周_长__ ，宽等于圆柱的__高___ 。
底面
侧
面高
底面周长 底面
圆柱的侧面展开是一个长方形。这个长方 形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
底面 O 侧面
高
底面 O
底面 O
侧面 高
底面 O
圆柱两个底面之间的距离叫做高。 无数条
圆柱有什么特征？
圆柱上下两 个面是完全 相同的图形
圆柱上下是 一样粗的
圆柱有一个 面是弯曲的
一个长方形沿一条直线旋转，会形成什么图形呢？
圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？
底面 底面
操作：用长方形、平行四边形、梯形的纸各一张，试 试哪些纸能围成圆柱形的纸筒？
能
能
不能
课后作业
想一想：圆柱的表面积怎样计算？ 圆柱的体积和哪些条件有关？
谢谢
底面半径是5cm，做这样一节水落管要用铁
皮多少平方厘米？
S侧=ch C=2πr
S侧=2πr h
S侧=πd h
解：r=5cm h=150cm
S侧=ch
=2πrh
=2×3.14×5×150
=4710cm2 答：这样做一节水落管需要铁皮4710平方厘米
思考：圆柱体侧面展开是一个长方形，有没有 可能是其他形状呢？
圆柱上下两个底面是面积相等的两个圆。 同一个圆柱两底面之间的距离处处相等。
练习：1、指出下列图形哪些是圆柱？
(×) ( √ ) ( √ ) (×) (×)
六年级下册数学课件-第1课时 圆柱的认识 人教版新课标共25张PPT)
数学六年级 下册
第3单元
圆柱与圆锥
第1课时 圆柱的认识
一、复习导入
同学们还记得长方体和正方体的一些基 本特征吗？
长方体有6个面，每个面都是长方形或者有两个面是正方形， 相对的两个面形状、大小完全相同。
正方体有6个面，6个面都相同
圆柱
请同学们想一想，生活中我们曾经在哪些地方看 到过圆柱？
二、探究新知
圆柱的上、下两个面叫做底面；圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做 侧面；圆柱的两个底面之间的距离叫做高。
圆柱的侧面 是曲面
圆柱的底面都是圆，并且大小一样。
圆柱的底面是什么形状？两个底面 有什么关系？
圆柱的高矮与圆柱两个底面之间的距离有关。
哪ห้องสมุดไป่ตู้圆柱高，哪个圆柱矮？
同学们快速转动纸片，看一看转出来的是什 么形状。
2×3.14×5＝31.4（cm） 答：它的长是31.4厘米，宽是20厘米
三、巩固练习
√
√
√
长方体
正方体
圆柱
四、课堂小结
这节课，通过探究我们认识了立体图形——圆柱。通过今天的探究， 你有什么收获与同学们分享？
五、课后作业
√
5.把一张长方形的只横着或竖着卷起来，可以卷成什 么形状？
圆柱
底面
侧面
高 高
侧面
底面
侧面 高
底面
AB或DC
高：1cm
底面半径：2÷3.14÷2≈0.32（cm）
AD或BC
高：2cm
底面半径：1÷3.14÷2≈0.16（cm）
长方形
大家看看剪开的侧面是什么图形？
交流汇报
①长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。 ②圆柱的底面周长与高相等时，圆柱侧面展开图是正 方形。
第3单元
圆柱与圆锥
第1课时 圆柱的认识
一、复习导入
同学们还记得长方体和正方体的一些基 本特征吗？
长方体有6个面，每个面都是长方形或者有两个面是正方形， 相对的两个面形状、大小完全相同。
正方体有6个面，6个面都相同
圆柱
请同学们想一想，生活中我们曾经在哪些地方看 到过圆柱？
二、探究新知
圆柱的上、下两个面叫做底面；圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做 侧面；圆柱的两个底面之间的距离叫做高。
圆柱的侧面 是曲面
圆柱的底面都是圆，并且大小一样。
圆柱的底面是什么形状？两个底面 有什么关系？
圆柱的高矮与圆柱两个底面之间的距离有关。
哪ห้องสมุดไป่ตู้圆柱高，哪个圆柱矮？
同学们快速转动纸片，看一看转出来的是什 么形状。
2×3.14×5＝31.4（cm） 答：它的长是31.4厘米，宽是20厘米
三、巩固练习
√
√
√
长方体
正方体
圆柱
四、课堂小结
这节课，通过探究我们认识了立体图形——圆柱。通过今天的探究， 你有什么收获与同学们分享？
五、课后作业
√
5.把一张长方形的只横着或竖着卷起来，可以卷成什 么形状？
圆柱
底面
侧面
高 高
侧面
底面
侧面 高
底面
AB或DC
高：1cm
底面半径：2÷3.14÷2≈0.32（cm）
AD或BC
高：2cm
底面半径：1÷3.14÷2≈0.16（cm）
长方形
大家看看剪开的侧面是什么图形？
交流汇报
①长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。 ②圆柱的底面周长与高相等时，圆柱侧面展开图是正 方形。
人教版六年级数学下册《圆柱的认识》课件
一个圆柱的高为8cm，侧面积为100cm²。圆柱内切球的体积为多少？
总结与回顾
通过本课程，我们学习了圆柱的定义和特征，掌握了计算圆柱的表面积、体积以及圆柱内切球的 性质。现在，我们已经有了更全面的圆柱知识，希望大家能够将知识应用到实际生活中。
教学总结
通过课程，我们已经掌握了圆柱的定义、表面积、体积、及圆柱内切球的性质。
人教版六年级数学下册 《圆柱的认识》课件PPT
学习圆柱的定义和特征，掌握圆柱的表面积、体积及应用，认识圆柱内切球 的性质。
引入
在日常生活中，我们经常能看到圆柱的身影。学习圆柱的知识能够帮助我们更好地认识我们周围 的世界。
学习目的
了解圆柱的定义和特征
学习内容介绍
圆柱的表面积、体积及应用，圆柱内切球的性质
圆柱的定义和特征
圆柱是由一个平行于底面的截面沿着高的方向无限延伸而成的立体图形。
圆柱的形状和特征
圆柱有两个底面和一个曲面，两个底面相等并 且平行，侧面为矩形（或一组平行矩形）
圆柱的分类
圆柱分为等截面圆柱和变截面圆柱
圆柱的表面积
圆柱的表面积指圆柱的侧面积和底面积之和。它的计算公式为S=2πr(r+h)，其中r为圆柱的底面半 径，h为圆柱的高。
圆柱内切球是与圆柱相切的球形图形
圆柱内切球的性质
圆柱内切球的直径等于圆柱的高，体积比圆柱 体积小，当圆柱的高为30cm时，圆柱内切球的 体积最大。
综合练习
通过下面的综合练习，巩固自己掌握的圆柱的相关知识。
1 综合练习一
一个圆柱的高为12cm，截面半径为6cm，计算这个圆柱的表面积和体积。
2 综合练习二
1
计算公式
S= 2πr(r+ h)
总结与回顾
通过本课程，我们学习了圆柱的定义和特征，掌握了计算圆柱的表面积、体积以及圆柱内切球的 性质。现在，我们已经有了更全面的圆柱知识，希望大家能够将知识应用到实际生活中。
教学总结
通过课程，我们已经掌握了圆柱的定义、表面积、体积、及圆柱内切球的性质。
人教版六年级数学下册 《圆柱的认识》课件PPT
学习圆柱的定义和特征，掌握圆柱的表面积、体积及应用，认识圆柱内切球 的性质。
引入
在日常生活中，我们经常能看到圆柱的身影。学习圆柱的知识能够帮助我们更好地认识我们周围 的世界。
学习目的
了解圆柱的定义和特征
学习内容介绍
圆柱的表面积、体积及应用，圆柱内切球的性质
圆柱的定义和特征
圆柱是由一个平行于底面的截面沿着高的方向无限延伸而成的立体图形。
圆柱的形状和特征
圆柱有两个底面和一个曲面，两个底面相等并 且平行，侧面为矩形（或一组平行矩形）
圆柱的分类
圆柱分为等截面圆柱和变截面圆柱
圆柱的表面积
圆柱的表面积指圆柱的侧面积和底面积之和。它的计算公式为S=2πr(r+h)，其中r为圆柱的底面半 径，h为圆柱的高。
圆柱内切球是与圆柱相切的球形图形
圆柱内切球的性质
圆柱内切球的直径等于圆柱的高，体积比圆柱 体积小，当圆柱的高为30cm时，圆柱内切球的 体积最大。
综合练习
通过下面的综合练习，巩固自己掌握的圆柱的相关知识。
1 综合练习一
一个圆柱的高为12cm，截面半径为6cm，计算这个圆柱的表面积和体积。
2 综合练习二
1
计算公式
S= 2πr(r+ h)
六年级下册数学精品课件 - 圆柱的认识 人教版(15页PPT)
这些物体的形状有什么共同特点？
探索新知
上面这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。
探索新知
你还见过哪些圆柱形的物体？
探索新知
观察一个圆柱形的物体，看一看它 是由哪几个面组成的，有什么特征？
底面
侧
高
面
底面
探索新知
底面
侧 面 底面
1、圆柱是由3个面围成的。
2、圆柱的上、下两个面叫做底面。
高 3、圆柱周围的面（上、下底面除外） 叫做侧面。
课堂小结
1、圆柱是由3个面围成的。两个底面是两个完全相同的圆。 2、圆柱的上、下两个面叫做底面。 3、圆柱周围的面（上、下底面除外） 叫做侧面。 4、圆柱的两个底面之间的距离叫做高。 圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
课堂小结
5、圆柱的侧面展开后是长方形。 6、长方形的长等于圆柱底面的周长， 宽等于圆柱的高。
4、圆柱的两个底面之间的距离叫做高。
探索新知
1、圆柱的侧面展开后是长方形。 2、长方形的长等于圆柱底面的周长， 宽等于圆柱的高。 3、两个底面是两个完全相同的圆。 4、圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
学以致用
拿一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，形成 什么图形？长方形长5厘米，宽3厘米，以长方形长为轴 快速旋转，能形成底面直径（ 6 ）厘米，高（ 5 ）厘 米的圆柱。
第3单元 圆柱与圆锥
第1课时 圆柱的认识
教学目标
1、认识圆柱的底面、直径和半径，圆柱的高、侧面 和圆柱的展开图，了解圆柱的特征。
2、通过探索新知，建立空间概念，认识圆柱并掌握 圆柱的特征。 3、培养观察能力，培养数学兴趣。
情境导入
我们学过的正方体和长方体都是由平 面围成的立体图形。现在我们来研究一种 立体图形——圆柱。
探索新知
上面这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。
探索新知
你还见过哪些圆柱形的物体？
探索新知
观察一个圆柱形的物体，看一看它 是由哪几个面组成的，有什么特征？
底面
侧
高
面
底面
探索新知
底面
侧 面 底面
1、圆柱是由3个面围成的。
2、圆柱的上、下两个面叫做底面。
高 3、圆柱周围的面（上、下底面除外） 叫做侧面。
课堂小结
1、圆柱是由3个面围成的。两个底面是两个完全相同的圆。 2、圆柱的上、下两个面叫做底面。 3、圆柱周围的面（上、下底面除外） 叫做侧面。 4、圆柱的两个底面之间的距离叫做高。 圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
课堂小结
5、圆柱的侧面展开后是长方形。 6、长方形的长等于圆柱底面的周长， 宽等于圆柱的高。
4、圆柱的两个底面之间的距离叫做高。
探索新知
1、圆柱的侧面展开后是长方形。 2、长方形的长等于圆柱底面的周长， 宽等于圆柱的高。 3、两个底面是两个完全相同的圆。 4、圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
学以致用
拿一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，形成 什么图形？长方形长5厘米，宽3厘米，以长方形长为轴 快速旋转，能形成底面直径（ 6 ）厘米，高（ 5 ）厘 米的圆柱。
第3单元 圆柱与圆锥
第1课时 圆柱的认识
教学目标
1、认识圆柱的底面、直径和半径，圆柱的高、侧面 和圆柱的展开图，了解圆柱的特征。
2、通过探索新知，建立空间概念，认识圆柱并掌握 圆柱的特征。 3、培养观察能力，培养数学兴趣。
情境导入
我们学过的正方体和长方体都是由平 面围成的立体图形。现在我们来研究一种 立体图形——圆柱。
2024年人教版六年级数学下册《圆柱的认识》课件
16
机械制造：轴承、齿轮等
轴承
轴承是机械设备中重要的零部件，用于支撑旋转轴并降低其 摩擦系数。圆柱形的轴承内圈和外圈可以承受径向和轴向载 荷。
齿轮
齿轮是机械传动中常用的元件，圆柱形的齿轮具有传递扭矩 平稳、噪音小等优点，被广泛应用于各种机械设备中。
2024/2/29
17
其他领域：艺术品、玩具等
艺术品
人教版六年级数学下册 《圆柱的认识》课件
2024/2/29
1
目 录
2024/2/29
• 圆柱基本概念与性质 • 圆柱表面积计算 • 圆柱体积计算 • 圆柱在日常生活中的应用 • 练习题与课堂互动环节 • 总结回顾与拓展延伸
2
圆柱基本概念与性
01
质
2024/2/29
3
圆柱定义及特点
2024/2/29
7
表面积公式推导
圆柱侧面积计算
通过展开圆柱侧面，得到一个长方形 ，其长等于圆柱底面周长，宽等于圆 柱高，从而推导出侧面积公式。
圆柱底面积计算
圆柱表面积计算
将圆柱侧面积与两个底面积相加，得 到圆柱表面积公式。
圆柱底面是一个圆，其面积可通过圆 的面积公式计算。
2024/2/29
8
实例分析与应用
实例1
2024/2/29
解决实际问题，如计 算圆柱形水桶的容积 、圆柱形粮仓的粮食 储量等。
13
与其他图形体积比较
与长方体、正方体体积公式的比 较，分析异同点及适用范围。
与圆锥体积公式的比较，探讨二 者之间的联系与区别。
与球体、长方体的交叉比较，理 解不同图形体积计算方法的特点
和优劣。
2024/2/29
通过本课的学习，我掌握了圆柱的定义、性质、表面积和体积的计 算方法，以及轴截面和斜截面的概念。
数学六年级下人教版3圆柱的认识课件(49张)
能
能
不能
观察发现中学
斜着剪，侧面展开后得到一个平行 四边形。通过剪拼的方法，也可以把它 转化成一个长方形。
观察发现中学
当圆柱的底面周长与高相等时，沿着圆柱的 一条高剪，侧面展开后会是什么形状？
圆柱的底面周长
圆 柱 的 高
当圆柱的底面周长与高相等时，沿着圆柱的 一条高剪，侧面展开后是正方形。
观察发现中学
长度都相等。
o 底面
侧 高
面 o 底面
创设情境,激趣导入
一个长方形沿一条直线旋转，会形成什么图形呢？
创设情境,激趣导入
一个长方形沿一条直线旋转，会形成什么图形呢？
实践应用，发展新知
指出下面图形中哪些是圆柱,并说明理由。
1
×
2√
3×
4
×
5
√
6
×
实践应用，发展新知
1、下面哪些物体是圆柱？
(×) (√ ) (×) (√ )
1.圆柱上、下两个底面都是( 圆 )形，它
们的面积都(相等)。
2.把圆柱的侧面展开，得到一个 (长方)形，
它的长等于圆柱的 (
的( 高)。
周)，长宽等于圆柱
3.圆柱的两个底面之间的距离叫( 高 )。
自我感知中学
1. 圆柱的高只有一条。 （ ）
2. 圆柱两个底面的直径相等。（ ）
3. 圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是
个正方形。（ ）
4、上下两个底面相等的圆形物体一定是圆柱体。 （）
5、圆柱的侧面展开一定是个长方形。（
）
自我感知中学
1．已知圆柱的底面直径是4厘米，高是2厘米。
侧面展开的长方形的长（12.56）厘米,宽是 ( 2 )厘米。