数学人教版七年级下册9.3.1 一元一次不等式组的解法
1
2
3
4
5
解:原不等式组的解集为
x 4
口诀：同大取大
求下列不等式组的解集：(第二小组)
x 3, (3 ) x 7.
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
解:原不等式组的解集为
x 3
x 1, (4) x 4.
-3 -2 -1 0
1
2
3
4
5
解:原不等式组的解集为
x22 .
画数轴，
0
22
23
3、写出不等式组的解集
数形结合思想 几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫 做一元一次不等式组的 解集
x 23 . 不等式组的解集为 22
练习
求下列不等式组的解集.
2x≥ 0.5 （1） 3x≥ 2.5x 2
2 x 3 x 11 （2） 2 x 5 1 2 x 3
知 变 识 形 应 训 用 练
解不等式组非负整数解 例2. 求不等式组的
2x-1>x-2
① ②
x+8>4x-1
解：解不等式①，得 x> －1. 解不等式② ，得 x<3. 在数轴上表示不等式①， ②的解集
－1 3
所以这个不等式组的解集是 －1<x<3
所以这个不等式组的非负整数解是0、1、2
知 能 识 力 应 提 用 升
例3. 若不等式组 x a 0
1 2x x 2
)
无解，则实数a的取值范围是( A．a≥－1 B．a＜－1 C．a≤1 D．a≤－1
水果大比拼
我 能 行
(1)不等式组 A. ≥2, x
x ≥2， D ) 的解集是 ( x ≤2 B. x ≤2, C. 无解,
x 1, (4) x 4.
x 1, (6 ) x 4.
求下列不等式组的解集：(第一小组)
x 3, (1) x 7.
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
解:原不等式组的解集为
x 7
x 1, (2) x 4 -3 -2 -1 0
考考你
下列各式哪些是一元一次不等式组，哪些 不是为什么？
2x 1 x 1 （1） x 8 4x 1
4 x 5 2 （3） y 4 0
是
x 3 （2） x 6
是
不是
（4）3x-5 >5x+1 不是 （5） -2-x<2X-7<2+3x
是
运用规律求下列不等式组的 解集：
1. 同大取大， 2.同小取小；
3.大小小大取中间，
4.大大小小是无解。
x 3 , x 1 , x 2 , x 3 , 0 , x 2 , ( 2 ) ( 3 ) 5 6 ) (4 (1) 7 x x 5 . 7 . x 7 . x 3 . 4 . x 74 ..
x 2 x 138 3 x x 2 x 6 138 3 x
一元一次不 等式组
几个含有相同未知数的一元一次不等 式合在一起，就组成了一元一次不等式组.
x 2 x 138 3x 例如， x 2 x 6 138 3x
2x 1 4x x 8 2x 3
x 1
口诀：同小取小
求下列不等式组的解集：(第三小组)
x 3, (5 ) x 7.
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
解:原不等式组的解集为
3 x 7
1
x 1, (6 ) x 4.
-3 -2 -1 0
2
3
4
5
解:原不等式组的解集为
1 x 4
口诀：大小小大取中间
求下列不等式组的解集：(第四小组)
x 3, (7 ) x 7.
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
解:原不等式组无解.
x 1, (8 ) x 4.
-3 -2 -1 0
1
2
3
4
5
解:原不等式组无解.
口诀：大大小小是无解
一元一次不等式组的解集有如下四种情况：
x 3, (1) x 7.
第二组
x 3, (3 ) x 7.
第三组
x 3, (5 ) x 7.
第四组
x 3, (7 ) x 7.
x 1, (8 ) x 4.
x 1, (2) x 4.
x<-2 -2≤ ｘ <1 x>2 x≤ -1<x<4 3<x<7 x<-4 -2 x>-2 x<3 无解
探 究 新 知
x 2 x 138 3 x 解不等式组 x 2 x 6 138 3 x
解:
由②得 由①得
① ②
x23 .
1、求出这个不等式组中 各个不等式的解集 2、借助数轴求出这些不 等式的解集的公共部分
x a (a b) x b
x b
x a
同大取大
a b
x a (a b) x b
同小取小
a b
x a (a b) x b
x a (a b) x b
a x b
无解
a
b
大小小大取中 间 大大小小就 无解
a
b
学以致用 比一比：看谁反应快
考考你
下列各式哪些是一元一次不 等式组，哪些不是为什么？Leabharlann （6）2 x 5 ≥
7.5X≤8
3x 4
不是
x 5 4, (7 ) x 1 2 x, x 2 .5 .
是
求不等式组的解集的过程叫做解不等式组.
例1. 求下列不等式组的解集(在同一数轴上表示出两个不等式 的解集,并写出不等式组的解集): 第一组
人教版义务教育课程标准实验教科书数学（七下）
芜湖七中 陶利全 2017.4.6
导入新知
问题：
张浩和爸爸妈妈三人玩跷跷板，三人的体重之和为138kg 。 体重只有妈妈 一半的张浩和妈妈同坐在跷跷板的一端，爸爸 坐另一端，此时爸爸的那端仍然着地 ,后来张浩借来一副质量 为6千克的哑铃,加在他和妈妈的一端,结果爸爸被翘起离地. 你 能估算出张浩的体重吗? 解:设张浩的体重为 x 千克,则
人教版初中数学七年级下册9.3 第1课时 一元一次不等式组的解法
4x 3x 2.
（22,
10.已知一个等腰三角形的底边长 5，腰长为 x，则 x 的取值范围是 .
11.不等式组
3x 3 1 x 4 8
2
x
的最小整数解是
.
12.班级组织有奖知识竞赛，小明用 100 元班费购买笔记本和钢笔共 30 件，已知笔记本每
3．若 a＞b,请你指出下列不等式组的解集：
其解集为
x a,
①
x
b;
x a,
②
x
b;
x a,
③
x
b;
x a, ④ x b.
4．不等式组
x
2
1 2
的整数解是
x 4
2x 1 x 1(1)
5.
解下列不等式组（1）
x
8
4x 1(2)
（2）
2x 2x 3
3 5
x 1
11(1) 2 x(2)
个三角形木框，那么对木条 c 的长度有什么要求？
①可列不等式为
②把
一元一次不等式组。
③类比方程组的解，我们把
，叫做不等式组的解集。
2.我们可以利用数轴确定不等式组的解集
（1）
x x
4 2
24
其解集为
（2）
x x
4 2
24
其解集为
（3）
x x
4 2
24
其解集为
（4） x 4
x
2
24
上面的表示可以用口诀来概括为
本 2 元，钢笔每支 5 元，那么小明最多能买钢笔 支。
13.解下列不等式：
（1）
x (3x 2)
1 2x 4
1
x
人教版七年级下册 第九章9.3 第1课时 一元一次不等式组的解法
一．情境导入1.同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗?若设大象的体重为x吨,请用不等式的知识分别表示上面两位同学谈话的内容:二．探索新知探究点1：一元一次不等式组的概念及解集问题1：用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 t ，则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满 8 t，则最后一辆汽车不满也不空．请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？列出式子问题2：将问题1中得到的两个一元一次不等式用“”联立起来，便组成一元一次不等式组．问题3：问题2中的一元一次不等式组的解集与问题1中的两个一元一次不等式的解集有何关系？探究点2：一元一次不等式组的解法问题1：通常我们运用数轴表示不等式的解集，那么我们能用它直接表示不等式组的解集吗？试一试：用数轴表示出不等式组68xx≤⎧⎨>-⎩的解集．问题2：解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况?问题3：我们可以利用数轴确定不等式组的解集（1）⎩⎨⎧>>24x x 其解集为 ， （2）⎩⎨⎧><24x x 其解集为 ，（3）⎩⎨⎧<>24x x 其解集为 ， （4）⎩⎨⎧<<24x x 其解集为 ，上面的表示可以用口诀来概括为 ，三．典例导学（一）一元一次不等式组的概念及解集判一判：判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：（二）一元一次不等式组的解法2 ．解不等式组：（1）21,1 3.2x x x （2）312+1,28.x x x⎩⎨⎧<+>-⎪⎩⎪⎨⎧<=+⎩⎨⎧-><⎩⎨⎧>+<-033172)4(1112)3(21)2(133672)1(a a x x x x x y3.已知方程组256,217x y m x y 的解x ，y 的值都是正数，且x<y ，求m 的取值范围．四．目标检测1.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤>4212x x 的整数解是 .2. 解下列不等式组（1）⎩⎨⎧-<++>-)2(148)1(112x x x x （2）2311(1)2512(2)3x x x x +>+⎧⎪+⎨-<-⎪⎩3.在数轴上表示不等式组x+2>0x 1⎧⎨≤⎩ 的解，其中正确的是（ ）4.不等式521,10.x x -≥-⎧⎨->⎩的解集是 .5.不等式组10213x x -≥⎧⎨->-⎩的整数解是（ ） Ａ、－１，０ Ｂ、－１，１ Ｃ、０，１ Ｄ、无解6.解下列不等式：（1）215,43 2.x x x x +>-⎧⎨<+⎩ （2）3(2)2,620.x x x -->⎧⎨-≥⎩7.已知一个等腰三角形的底边长5，腰长为x ，则x 的取值范围是 .8.不等式组⎩⎨⎧-≤->+xx x 284133的最小整数解是 .9.班级组织有奖知识竞赛，小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔 支。
七年级数学解一元一次不等式组
七年级数学解一元一次不等式组解一元一次不等式组是初中数学中的重要知识点。
本文将详细介绍七年级数学解一元一次不等式组的方法和步骤。
一、一元一次不等式组的定义和表示方法一元一次不等式组由一元一次不等式构成的多个等式组成。
其一般形式为：{ax + b < cax + b > c其中，a、b、c为已知常数，x为未知数。
二、解一元一次不等式组的步骤解一元一次不等式组的步骤如下：步骤一：求出每个不等式的解集；步骤二：将每个不等式的解集进行交集，得到最终的解集。
三、解一元一次不等式组的方法解一元一次不等式组的方法主要有图解法和代入法。
1. 图解法图解法是通过绘制不等式的图形来求解一元一次不等式组。
首先，将每个不等式转化为等式，得到不等式的直线图形。
对于不等式ax + b < c，转化为等式ax + b = c，画出直线y = ax + b。
然后根据不等式的符号来决定所画图形的位置。
例如，对于不等式组{2x + 1 < 53x - 2 > 1首先，将不等式转化为等式，得到图形y = 2x + 1和y = 3x - 2。
然后，根据不等式的符号来决定所画图形的位置。
对于2x + 1 < 5，箭头指向图形下方；对于3x - 2 > 1，箭头指向图形上方。
最后，找出两个图形的交集，即为最终的解集。
2. 代入法代入法是通过将一个不等式的解代入到另一个不等式中，得到一个更简单的不等式，从而逐步缩小解的范围，最终得到最终的解集。
例如，对于不等式组{2x + 1 < 53x - 2 > 1首先，求出第一个不等式的解为x < 2，将x = 2代入到第二个不等式中得到3(2) - 2 > 1，化简得到4 > 1，为真命题，因此，x = 2也是第二个不等式的解。
所以，最终的解集为x < 2。
四、注意事项和常见错误在解一元一次不等式组时，有几点需要注意：1. 当不等式的符号为“≤”或“≥”时，解集中还包括等号成立时的解；2. 在代入法中，每次代入得到的不等式都要进行化简；3. 在图解法中，绘制图形时要注意箭头的方向，以确定不等式的符号关系；4. 要仔细分析每个不等式的符号和系数，避免计算错误。
9.3.1一元一次不等式
(2)求不等式组
2 x 1 5 1 2 ( x 2) 3
的整数解.
(2)求不等式组
2 x 1 5 1 2 ( x 2) 3
的整数解.
解: 由不等式①得: x＞2
由不等式②得: x≤4
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
议一议：
比一比,看谁 又快又好
解: 解不等式①,得， x 8
2 x 3 x 11 2x 5 3 1 2 x
① ②
解不等式②,得， x
把不等式①和 ②的解集在数 轴上表示出来:
4 5
0
4 5
8
这两个不等式的解集没有公共 部分，所以不等式组无解。
例2：求不等式组的特殊解：
1
三角形的两边之和大于第三边， 两边之差小于第三边.
x>10-3
2
类似于方程组的概念，你能说出 一元一次不等式组的概念吗？
把两个或两个以上的含有同一个未知数 的一元一次不等式合起来，就组成一个一 元一次不等式组。
注意：
(1)每个不等式必须为一元一次不等式； (2)不等式必须是只含有同一个未知数； (3)不等式的数量至少是两个或者多个。
学习目标
1、理解有关不等式组的概念。
2、会解由两个一元一次不等式组成的不等 式组的解集以及求不等式组的特殊解。
问题：
能用你学过的知识分析一下吗？
现有两根木条a和b，a长10 cm，b 长3 cm.如果再找一根木条c，用这三 根木条钉成一个三角形木框，那么对 木条c的长度有什么要求？
解：设这根木条c的长度为Xcm．
七年级下册数学精品课件：第九章 一元一次不等式的解法
去括号
5)+1去×括6≤号9，x ,得 2x-10+6≤9x , 将同类项放在一起
移项，得 2x-9x≤10-6 , 计算结果 合并同类项，得 -7x ≤4 ,
两边都除以-7，得
x≥74 .
根据不等式性质3
例3 解不等式12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集在数
轴
解：去上括表号示，出得来. 12-6x ≥2-4x , 首先将括号去掉
因为b≤8的最大正整数解是n,所以n=8. 所以m+n=9. 把m+n=9代入不等式(m+n)x＞18中， 得 9x＞18， 解得x＞2.
5. 当x取什么值时，代数式13 x +2的值大于或
等于0？并求出所有满足条件的正整数.
13 解 根据题意，得
x +2≥ 0,
解得 x ≤ 6.
所以，当x≤6时，代数式 x+2的值大于或等 13
典例精析
例2 解下列一元一次不等式 ：
（1） 2-5x < 8-6x ；（2）x351 23x .
将同类项放在一起
解：（1） 原不等式为2-5x < 8-6x，
移项，得 -5x+6x < 8-2，
计算结果
即
x < 6.
首先将分母去掉
解：（2）
原不等式为
x51 3
≤3 x 2
,
去分母，得 2(x-
前面问题中涉及的数量关系是：
工人重 + 货物重 ≤ 最大载重量.
设能载x件25kg重的货物，因为升降机最大
载重量是1200kg，所以有
75＋25x≤1200.
一、一元一次不等式的概念
像75 + 25x ≤1200 这样，
人教版七年级数学下册《一元一次不等式的解法》PPT课件
解：移项，得 -5x + 6x < 8 - 2，
即
x < 6.
计算结果
（2） x 51 ≤3 x .
3
2
首先将分母去掉 去括号
解：去分母，得 2(x - 5) + 6≤9x.
去括号，得 2x -10 + 6≤9x. 将同类项放在一起
移项，得 2x - 9x≤10 - 6. 计算结果
合并同类项， -7x≤4. 根据不等式的性质 3 两边都除以 -7，得 x≥74 .
x
左边不是整式
(2) 5x + 3 < 0；是
(4) x(x - 1) < 2x. 不是
去括号后是
x2 - x < 2x
典例精析
例1 已知 1 x2a1 5 0 是关于 x 的一元一次不等式，
3
则 a 的值是___1____．
解析：由 1 x2a1 5 0 是关于 x 的一元一次不等式 3
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第九章
不等式与不等式组
9.2 一元一次不等式
第1课时 一元一次不等式的解法
人教版七年级（下）
你们还记得什么是一元一次方 程吗？
只含有一个未知数，未知数的次数 都是 1，等号两边都是整式，这样 的方程叫做一元一次方程.
思考：之前学过的解一元一次方程的步骤有哪些？ 解一元一次方程常出现的错误有哪些？
移项，合并同类项，系数化 质，解一元一次方程的依
为 1； 基本思想：都是运用化归思 想，将一元一次方程或一元 一次不等式变形为最简形式.
据是等式的性质； 最简形式：一元一次不等 式的最简形式是 x＞a 或 x ＜a (x≥a或x≤a)，一元一 次方程的最简形式是x＝a.
初中数学七年级下册第九章《一元一次不等式组的解法》
新课标人教版初中数学七年级下册第九章《9.3一元一次不等式组的解法》精品教案一、素质教育目标（一）知识教学点1．掌握一元一次不等式组的解法．2．准确利用数轴解一元一次不等式组．（二）能力训练点1．通过学习一元一次不等式组的解法，培养学生的逻辑思维能力．2．培养学生运用所学知识解决实际问题及处理其他学科相关问题的能力．（三）德育渗透点通过总结不等式组解集的规律，训练学生的思维能力、语言表达能力，培养勇敢的探索精神．（四）美育渗透点通过用数轴表示不等式组的解集，渗透数形结合的数学美．二、学法引导1．教学方法：尝试指导法、实习作业法、讲练法．2．学生学法：一元一次不等式组的解法是分别解不等式组中的每个不等式，然后利用数轴找出它们的公共部分，即得不等式组的解集．熟练掌握以后，对于由两个不等式组成的不等式组，也可以直接按“同大取大，同小取小，一大一小中间找”的规律得出解集．三、重点·难点·疑点及解决办法（一）重点掌握一元一次不等式组的解法．（二）难点1．正确运用不等式基本性质3．2．避免不等式变形中常见的错误．3．注意“·”与“°”，“左边部分”与“右边部分”．（三）疑点如何正确运用“同大取大，同小取小，一大一小中间找”的规律求不等式组的解集．（四）解决办法既要熟练掌握一元一次不等式组的解法，同时又要用数形结合的方法来帮助理解上述的规律性的结论．四、课时安排一课时．五、教具学具准备直尺、铅笔、投影仪或电脑、自制胶片．六、师生互动活动设计1．设计一组求一元一次不等式组解集的题目，让学生尽可能地通过观察得出答案，然后让学生互相讨论是否有规律性的结论．2．教师讲解范例，师生共同完成解题的过程，并尝试类似的练习，巩固所学的知识．3．通过各种题型反复训练一元一次不等式组的解集的方法，通过变式训练加深对本节课知识的理解与消化．七、教学步骤（－）明确目标本节课的重点是掌握一元一次不等式组的解法并会用数轴表示它的解集．（二）整体感知一元一次不等式组及其解法的关键在于能独立准确地求出每个不等式的解集，故在求解的过程中应特别注意不等式基本性质3的应用以及避免不等式变形中的其他常见的错误，最后应学会应用数轮或规律性的结论来表示一元一次不等式组的解集．（三）教学过程1．创设情境，复习引入（1）什么是一元一次不等式组的解集？什么是解不等式组？一元一次不等式组的解集与一元一次不等式的解集有什么区别？（区别：一元一次不等式必有解集，而一元一次不等式组可能无解．）（2）解不等式组：①⎩⎨⎧>>52x x ②⎩⎨⎧><52x x ③⎩⎨⎧<>52x x ④⎩⎨⎧<<52x x 学生活动：学生独立思考，一个或几个学生说出结果．答案：（2）①5>x ②无解 ③52<<x ④2<x不等式组的解集有没有规律呢？怎样用文字来概括呢？学生活动：结组讨论，尝试得到规律：“＞”“＞”取“>x 较大数”；“＜”“＜”取“<x 较小数”；“>x 较小数”且“<x 较大数”，则解集为“较小数<<x 较大数”即x 夹中间；“>x 较大数”且“<x 较小数”则原不等式组无解．这与利用数轴找折线的公共部分是一致的．（3）思考：已知b a >，说出下列不等式组的解集：①⎩⎨⎧>>b x a x ②⎩⎨⎧><b x a x ③⎩⎨⎧<>b x a x ④⎩⎨⎧<<bx a x【教法说明】设置（2）题、（3）题，旨在引导学生揭示规律、应用规律，渗透理论来源于实践、理论指导实践的思想．2．探索新知，讲授新课例1 解不等式组⎩⎨⎧-<++>-)2(148)1(112x x x x 学生分析：要求不等式组的解集，需先求出不等式①②的解集，再找出解集的公共部分． 师生活动：学生叙述解题过程，教师板书．解：解不等式①，得2>x解不等式②，得3>x在数轴上表示不等式组①②的解集：所以这个不等式组的解集为3>x ．【教法说明】通过让学生分析题意，叙述解题过程，训练他们的思维能力和语言表达能力．例2 解不等式组⎩⎨⎧>-<+)2(423)1(532x x 学生分析：不等式①②解集的公共部分，就是不等式组的解集．若无公共部分，那么这个不等式组无解．解：解不等式①，得1<x解不等式②，得2>x在数轮上表示不等式组①②的解集是：可以看出，这两个不等式的解集没有公共部分．这时，我们就说不等式组无解．【教法说明】①学生在练习本上独立完成，同时指名板演．②按照集合的观点，不等式组无解就说它的解集为空集，但不必向学生指出， 例3 解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧-≤--+>-)2(237127)1(1325x x x x学生活动：独立完成，同桌互阅，与课本中解题过程对比．解：解不等式①得 5.2>x解不等式②得 4-≥x在数轴上表示不等式组①②的解集：所以不等式组的解集是承 5.2>x教师活动：巡视指导，抽查，纠正，强调有关注意事项．【教法说明】通过练习，训练学生的思维能力、语言表达能力、计算能力．例4 解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<->->+)3(062)2(045)1(023x x x 学生活动：独立完成，前后桌互阅，与投影出示的正确答案对照． 解：解不等式①，得32->x 解不等式②，得54>x 解不等式③，得3<x在数轴上表示不等式①②③的解集：所以不等式组的解集为354<<x ． 【教法说明】 通过例4说明，不等式组解集的求法与不等式的个数无关，只与“公共部分”有关．请同学们根据自己的理解，尝试解答下面习题．例5 解不等式53121<-≤-x ． 学生活动：前后桌结组讨论，尝试用不同方法解题．教师活动：归纳解法，板书过程．解法一：这个不等式可改写成不等式组：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<--≥-)2(5312)1(1312x x 解不等式①，得 1-≥x解不等式②，得 8<x在数轴上表示不等式①②的解集：所以不等式组的解集为：81<≤-x ． 解法二：53121<-≤-x 不等式各项都乘以3，得15123<-≤-x各项都加上1，得11511213+<+-≤+-x即1622<≤-x各项都除以2，得81<≤-x ．【教法说明】通过补充例5，拓宽了学生思路，使他们了解联立不等式有两种解法；教学时，例1、例5可由教师引导分析并板书，其余例题可由学生自己解出，然后与正确答案订正；教师要根据任课班级的实际情况适当选用例题及教学方法．3．尝试反馈，巩固知识（1）解下列不等式组．①⎩⎨⎧-<->+x x x x 410915465 ②()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<-+<21512512x x x x （2）单项选择题：①下列不等式组无解的是（ ）A ．⎩⎨⎧>->-04012x xB ．⎩⎨⎧>+<--07403x xC ．⎩⎨⎧-<-+<3272x x xD ．⎩⎨⎧>+<6305x x②不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧->+≥--1321423y y y y 的解集是（ ） A ．1<y B ．41<≤y C ．1≤y D ．不存在学生活动：独立完成，指名说出答案：（1）①1>x ②327<<-x （2）①D ②C ． 【教法说明】设置上述题组，目的是训练学生的应变能力和思维的灵活性．以抢答形式完成则可激发学生的学习热情，强化参与意识．5．归纳总结（学生小结，师生共同完善．）解一元一次不等式组可以分为以下两个步骤：（1）求出这个不等式组中各个不等式的解集．（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集．（如果各个不等式的解集没有公共部分，则这个不等式组无解．）八、布置作业（一）必做题：P79 A 组3．（2）（4）；P80 B 组2．（二）补充题：1．解不等式组()()⎪⎩⎪⎨⎧<+-+--<+12123125332x x x x ． 2．一个两位数，其个位数字比十位数字大2，已知这个两位数不小于20，不大于40，求这个两位数．参考答案（一）3．（2）1≤x （4）无解2．3，4（二）1．147<<-x 2．24或35 九、板书设计6.4 一元一次不等式组和它的解法（二）例1 例2 例5 小结：解 解 解法一：……解一元一次不等式组的步骤： …… …… 解法二：……①求各不等式的解集．②利用数轴求出解集的公共部分。
人教初中数学七下 9.3.1 一元一次不等式组的解法课件 【经典初中数学课件】
分组探究 例1. 求下列不等式组的解集: 你能发现有什么规律？
x 3,
(1)
x
7.
(2)xx
2, 5.
x 3,
(3)
x
7.
x 2, (4)x 5.
ba
同大取大 x＞a
x 3,
(5)
x
7.
x 2,
(6)
x
5.
ba
大小小大中间找 b＜ x＜a
同小取b 小a x＜b
( 7 )
不是 是
探
你们会解这两个不等式吗?并
究 把解集在同一坐标轴上表示出来
新
(1)X+40＜90
知
X＜50
(2)3X＞90 X＞30
在数轴上表示不等式①, ②的解集 公共部分
0
30
50
不等式组 X3+X4＞0＜9090的解集 记作: 30<x<50 几个一元一次不等式的解集的公共部分，
叫做一元一次不等式组的. 解集
点
二
利用数轴体会：
两个不等式解集的 公共部分 就是不等
式组的解集。
三、研读课文
具体分析如下：
用数轴来表示一元一次不等式组的解集，
知
可分为四种情况.
识 点
⑴ x 2,
二
x
3.
在数轴上表示为：
简称：大大取较大 所以不等式组的解集是_______。
三、研读课文
具体分析如下：
用数轴来表示一元一次不等式组的解集，
0 0
x 2 0
x
1
0
x 2 0
x
1
0
x 2 0
x
1
0
人教版初中数学七年级下册9.3.1《一元一次不等式组》课件(共19张PPT)
(1)求出不等式组中各个不等式的解集 (2) 利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分 (3)根据几个不等式解集的公共部分，写出这个 不等式组的解集。
五、当堂检测
独立完成课本129页练习第1、2题.
2、学生分组完成后交流展示
要求：找出下列不等式组的公共部分
动手画一画， 一起找一找。
第一组
x 3, (1)x 7.
第二组
x 3, (3) x 7.
第三组
(5)
x x
3, 7.
第四组
(7)
x x
3, 7.
(2)
x x
1, 4.
x 1, (4) x 4.
x 1, (6) x 4.
x 1, (8) x 4.
让我们一起动手共同完成…
求下列不等式组的解集：(第一小组)
(1)xx
3, 7.
0 1 2 3 45 6 7 89
解:原不等式组的解集为
x7
x 1, (2) x 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
解:原不等式组的解集为
x4
求下列不等式组的解集：(第二小组)
下列不等式中哪些是一元一次不等式？
2 y 7 6
x 1
(1)3x 3 1 (否) (2)x 2(是)
x 2 1
(3) 1 x
1
(否)
(4)32aa
7 3
(1是)
0
{3+x(1<)每4+个2不x等式必须为一元一次不等式；
(5) 5x-(32<)不4x等-1式必(须是是)只含有同一个未知数；
在同一个数轴上表示不等式①，②的解集为
0 —45 1
2
人教版七下数学课件一元一次不等式组的解法
解下列不等式组：
⑴
⑵
⑶
⑷
① ⑴
②
解：由①：x＞－1； 由②：x＞3，
① ⑵
②
解：由①：x＜1 由②：x≤－2
∴x＞3-3． -2 -1 0 1 2 3 4
∴不-3等-式2 组-1 的0解集1 为2x≤－3 24
同大取大
同小取小
① ⑶
②
解：由①得x＞1， 由②得x＜4
① ⑷
②
解：由①得x＞3 由②得x＜2
∴原不等式组的解集为1＜x＜4
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
∴不等式组无解．
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
大小小大中间找
大大小小无处找
假如a＞b，则有以下结论：
ba 同大取大
ba 大小小大中间找
ba 同小取小
ba 大大小小无处找
初中数学件
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一元一次不等式组的解法
解不等式组的步骤为： 一、求出各个不等式组的解集； 二、将各个不等式组的解集表示在同一数轴上； 三、找出各个不等式解集的公共部分，即得不等式组的解集．
通常第二步可以省略，改为用口诀“同大取大，同小取小，大小小大中 间找，大大小小无法找!”来快速确定不等式组的解集．