最新小学奥数几何专地题目

合集下载

小学奥数四五年级几何专项

36 37
10 17
5
A D
E B F
O C
1
学而思培优
【例四】如图，正方形 ABCD 的面积等于 625 平方厘米，DE 与 CF 相交于点 G 。已知 S△ADE S△CDG 等于 125 平方厘米，求： △BFG 的面积。
D C
G F
A
E
B
【例五】如图，四边形 ABCD 中， AD∥BC ， AD : BC 1: 2 ， S△AOF : S△DOE 1: 3 ， S△BEF 24 平方厘米，求： △AOF 的面积。
A D
F
O
E
B
C
【例六】如图，直角三角形 ABC 中，三角形 ADF ，三角形 BED 和三角形 CFE 分别是以 A 、 B 、C 为顶点的等腰三角形， AC 17 厘米， BC 15 厘米，那么三角形 DEF 的面积是______平方厘米。
A
F
D
B
E
C
2
学而思培优
【例七】如图，四边形 ABCD 的面积为 6 ，点 M 、 N 、 P 、 Q 分别为各边的中点，点 O 为 ABCD 内一点。联结 OM 并延长至 E 点，使得 2OM ME 。同样的方式可得点 F 、G 、 H ，求：四边形 EFGH 的面积。
E G H D
A
B
F
C
【例二】如图，△ABC 和 △CDE 均为等腰直角三角形， AB 21 厘米，CD 35 厘米， AE 与 BD 相交于 O 点，那么图中阴影部分的面积为多少平方厘米？
D A
O
B
C
E
【例三】如图，长方形 ABCD 中，点 E 为 AB 边上靠近点 B 的四等分点，点 F 为 BC 边上靠近点 C 的四等分点，对角线 AC 交线段 DF 于 O 点，已知三角形 COD 的面积比四边形 AOFE 的面积少 2016 ，则长方形 ABCD 的面积为______。

小学奥数几何专题--巧求周长(六年级)竞赛测试.doc

小学奥数几何专题--巧求周长（六年级）竞赛测试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx 题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】求图中所有线段的总长(单位：厘米)【答案】48【解析】要注意到，题目所求的是图中所有线段的总长，而图中的线段，并不仅仅是、、、四段，还包括、等等，因此不能简单地将图中标示的线段长度进行求和．同时应该注意到，；，等等．因此，为了计算图中所有线段的总长，需要先计算AB、BC、CD 、DE这四条线段分别被累加了几次．这里，可以按照每条线段分别是由几部分组成的加以讨论：由1段组成的线段共有4条，即AB、BC、CD、DE，而求和过程中AB、BC、CD、DE这四条线段各被累加了1次．类似地考虑到，由2段组成的线段共有3条，求和过程中AB、DE各被累加了1次，BC、CD各被累加了2次．由3段组成的线段共有2条，求和过程中AB、DE各被累加了1次，BC、CD各被累加了2次．由4段组成的线段只有AE，其中AB、BC、CD、DE各被计算了1次．综上所述，AB、DE各被计算了4次，BC、CD各被计算了6次．因而图中所有线段的总长度为：{{9}l先考虑大长方形的长上各边：应用上一道题目的结论，每条边上长为4、3、1、2的线段分别被计算了4、6、6、4次．然后再考虑大长方形的宽：因为共有个长方形，所以长度为2的宽被计算了次．故总周长可以用下式计算得到：．【题文】如图，正方形的边长为，被分割成如下个小长方形，求这个小长方形的所有周长之和．评卷人得分【答案】56【解析】．【题文】如右图，正方形的边长是厘米，过正方形内的任意两点画直线，可把正方形分成个小长方形。

这个小长方形的周长之和是多少厘米？【答案】72【解析】从总体考虑，在求这个小长方形的周长之和时，、、、这四条边被用了次，其余四条虚线被用了次，所以个小长方形的周长之和是：（厘米）。

小学奥数几何题100道及答案(完整版)

小学奥数几何题100道及答案(完整版)题目1：一个正方形的边长是5 厘米，它的面积是多少平方厘米？解题方法：正方形面积= 边长×边长，即5×5 = 25（平方厘米）答案：25 平方厘米题目2：一个长方形的长是8 分米，宽是6 分米，它的周长是多少分米？解题方法：长方形周长= （长+ 宽）×2，即（8 + 6）×2 = 28（分米）答案：28 分米题目3：一个三角形的底是10 厘米，高是6 厘米，它的面积是多少平方厘米？解题方法：三角形面积= 底×高÷2，即10×6÷2 = 30（平方厘米）答案：30 平方厘米题目4：一个平行四边形的底是12 米，高是8 米，它的面积是多少平方米？解题方法：平行四边形面积= 底×高，即12×8 = 96（平方米）答案：96 平方米题目5：一个梯形的上底是 4 厘米，下底是6 厘米，高是5 厘米，它的面积是多少平方厘米？解题方法：梯形面积= （上底+ 下底）×高÷2，即（4 + 6）×5÷2 = 25（平方厘米）答案：25 平方厘米题目6：一个圆的半径是3 厘米，它的面积是多少平方厘米？解题方法：圆的面积= π×半径²，即3.14×3²= 28.26（平方厘米）答案：28.26 平方厘米题目7：一个半圆的半径是 4 分米，它的周长是多少分米？解题方法：半圆的周长= 圆周长的一半+ 直径，即3.14×4×2÷2 + 4×2 = 20.56（分米）答案：20.56 分米题目8：一个长方体的长、宽、高分别是5 厘米、4 厘米、3 厘米，它的表面积是多少平方厘米？解题方法：长方体表面积= （长×宽+ 长×高+ 宽×高）×2，即（5×4 + 5×3 + 4×3）×2 = 94（平方厘米）答案：94 平方厘米题目9：一个正方体的棱长是6 分米，它的体积是多少立方分米？解题方法：正方体体积= 棱长³，即6³= 216（立方分米）答案：216 立方分米题目10：一个圆柱的底面半径是2 厘米，高是5 厘米，它的侧面积是多少平方厘米？解题方法：圆柱侧面积= 底面周长×高，底面周长= 2×3.14×2，即2×3.14×2×5 = 62.8（平方厘米）答案：62.8 平方厘米题目11：一个圆锥的底面半径是3 厘米，高是4 厘米，它的体积是多少立方厘米？解题方法：圆锥体积= 1/3×底面积×高，底面积= 3.14×3²，即1/3×3.14×3²×4 = 37.68（立方厘米）答案：37.68 立方厘米题目12：两个边长为4 厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的长和宽分别是多少？面积是多少？解题方法：长方形的长为8 厘米，宽为4 厘米，面积= 8×4 = 32（平方厘米）答案：长8 厘米，宽4 厘米，面积32 平方厘米题目13：一个三角形的面积是18 平方厘米，底是6 厘米，高是多少厘米？解题方法：高= 面积×2÷底，即18×2÷6 = 6（厘米）答案：6 厘米题目14：一个平行四边形的面积是24 平方米，底是 4 米，高是多少米？解题方法：高= 面积÷底，即24÷4 = 6（米）答案：6 米题目15：一个梯形的面积是30 平方分米，上底是5 分米，下底是7 分米，高是多少分米？解题方法：高= 面积×2÷（上底+ 下底），即30×2÷（5 + 7）= 5（分米）答案：5 分米题目16：一个圆环，外圆半径是5 厘米，内圆半径是 3 厘米，圆环的面积是多少平方厘米？解题方法：圆环面积= 外圆面积-内圆面积，即 3.14×（5²- 3²）= 50.24（平方厘米）答案：50.24 平方厘米题目17：一个长方体的棱长总和是48 厘米，长、宽、高的比是3:2:1，长方体的体积是多少立方厘米？解题方法：一条长、宽、高的和为48÷4 = 12 厘米，长为6 厘米，宽为4 厘米，高为2 厘米，体积= 6×4×2 = 48（立方厘米）答案：48 立方厘米题目18：一个正方体的表面积是54 平方分米，它的一个面的面积是多少平方分米？解题方法：一个面的面积= 表面积÷6，即54÷6 = 9（平方分米）答案：9 平方分米题目19：一个圆柱的底面直径是4 分米，高是3 分米，它的表面积是多少平方分米？解题方法：底面积= 3.14×（4÷2）²= 12.56 平方分米，侧面积= 3.14×4×3 = 37.68 平方分米，表面积= 2×12.56 + 37.68 = 62.8（平方分米）答案：62.8 平方分米题目20：一个圆锥的底面周长是18.84 分米，高是5 分米，它的体积是多少立方分米？解题方法：底面半径= 18.84÷3.14÷2 = 3 分米，体积= 1/3×3.14×3²×5 = 47.1（立方分米）答案：47.1 立方分米题目21：一个长方体的水箱，长 5 分米，宽4 分米，高 3 分米，里面装满水，把水倒入一个棱长为5 分米的正方体水箱，水深多少分米？解题方法：水的体积= 5×4×3 = 60 立方分米，正方体水箱底面积= 5×5 = 25 平方分米，水深= 60÷25 = 2.4 分米答案：2.4 分米题目22：一块长方形的铁皮，长8 分米，宽6 分米，从四个角各切掉一个边长为1 分米的正方形，然后做成一个无盖的盒子，这个盒子的容积是多少立方分米？解题方法：盒子长6 分米，宽4 分米，高1 分米，容积= 6×4×1 = 24（立方分米）答案：24 立方分米题目23：一个圆柱的体积是60 立方厘米，底面积是12 平方厘米，高是多少厘米？解题方法：高= 体积÷底面积，即60÷12 = 5（厘米）答案：5 厘米题目24：一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱的体积是27 立方分米，圆锥的体积是多少立方分米？解题方法：等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3，即27×1/3 = 9（立方分米）答案：9 立方分米题目25：把一个棱长为 6 厘米的正方体铁块熔铸成一个底面积为36 平方厘米的圆柱体，这个圆柱体的高是多少厘米？解题方法：正方体体积= 6³= 216 立方厘米，圆柱体的高= 体积÷底面积，即216÷36 = 6（厘米）答案：6 厘米题目26：一个直角三角形的两条直角边分别是3 厘米和4 厘米，斜边是5 厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？解题方法：直角三角形面积= 两条直角边乘积的一半，即3×4÷2 = 6（平方厘米）答案：6 平方厘米题目27：一个等腰三角形的周长是20 厘米，其中一条腰长8 厘米，底边长多少厘米？解题方法：等腰三角形两腰相等，所以底边长= 周长-腰长×2，即20 - 8×2 = 4（厘米）答案：4 厘米题目28：一个扇形的圆心角是90°，半径是6 厘米，这个扇形的面积是多少平方厘米？解题方法：扇形面积= 圆心角÷360°×圆的面积，即90÷360×3.14×6²= 28.26（平方厘米）答案：28.26 平方厘米题目29：一个长方体的底面是边长为5 厘米的正方形，高是8 厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？解题方法：长方体体积= 底面积×高，底面积= 5×5 = 25 平方厘米，体积= 25×8 = 200（立方厘米）答案：200 立方厘米题目30：一个圆柱的底面周长是18.84 厘米，高是10 厘米，它的体积是多少立方厘米？解题方法：底面半径= 18.84÷3.14÷2 = 3 厘米，体积= 3.14×3²×10 = 282.6（立方厘米）答案：282.6 立方厘米题目31：一个圆锥的底面直径是8 厘米，高是6 厘米，它的体积是多少立方厘米？解题方法：底面半径= 8÷2 = 4 厘米，体积= 1/3×3.14×4²×6 = 100.48（立方厘米）答案：100.48 立方厘米题目32：把一个棱长为8 厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？解题方法：圆柱的底面直径和高都是8 厘米，体积= 3.14×（8÷2）²×8 = 401.92（立方厘米）答案：401.92 立方厘米题目33：一个长方体玻璃缸，从里面量长4 分米，宽 3 分米，高5 分米，缸内水深2.5 分米。

小学数学竞赛《几何图形》专题训练30道题含答案

小学数学竞赛《几何图形》专题训练30题含答一、单选题1．如图，一串黑白相间的珠子，被盒子遮住了一部分．如果这串珠子中白珠子有20个，那么黑珠子共有（）A．19B．20C．212．一个三角形三个内角度数的比是2：1：1，这个三角形是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．等腰三角形D．等边三角形3．下图中的∠1和∠2相比，（）。

A．∠1大B．一样大C．∠2大D．无法确定4．一条直线和它上面的两点组成的图形中含有（）条射线。

A．2B．3C．45．用（）这几根小棒可以围成一个长方形。

A．6cm、2cm、6cm、2cm B．5cm、3cm、5cm、2cm C．5cm、2cm、6cm、6cm二、填空题6．看一看，写一写，填一填。

（1）（2）个十个一7．（如图）把底面半径3厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。

这个长方体的表面积是平方厘米，体积是立方厘米。

8．一些相同的小方块放在桌面上，小明从正面、上面、左面三个方向观察，图形都是一样的（如图）。

这些小方块最多有个，最少有个。

9．求角的度数．∠2=°10．观察下列各数组成的三角形，根据各数阵的排列规律，写出第五行的数（从左到右填写）11．求下面花园的面积与周长．周长m面积m212．数一数，填一填。

个，个，个，个。

13．把一个棱长为4dm的正方体木块外面涂上红色，然后切割成棱长是1dm的小正方体，一面涂红色的小正方体有块，两面涂红色的小正方体有块。

14．在下图中，一共有个小正方体，从面看到的形状是。

三、作图题15．下面是一个正方形，共16个方格。

其中有4个方格中分别画了一只小兔，请你把这个正方形分成大小、形状完全相同的4块，使每一块中都有1只小兔应怎样分割？（画粗线）16．根据要求在下列图形中分别画一条线段．（1）将图1分成两个钝角三角形．（2）将图2分成一个平行四边形和一个三角形．四、解答题17．填一填，想一想18．找规律填数．19．观察下面数的排列规律。

小学奥数几何专地题目

小学几何面积问题一姓名引理：如图1中;P 是AD 上一点,连接PB,PC 则S △PBC =S △ABP +S △pcD =21S ABCD 1,是PC △ABP =4,求：平行四边形ABCD 的面积 4..四边形ABCD 中,BF=EF=ED,如图1 若S 四边形ABCD 则S 阴 =2若S △AEF + S △BFC =15 则S 四边形ABCD =3若S △AEF= 3 S △BFC =2 则S 四边形ABCD =5. 四边形ABCD 的对角线BD 被E,F,G 三点四等份,如图若四边形AECG=15 则S 四边形ABCD =6.四边形ABCD 的对角线BD 被E,F,G 三点四等份, 则S 四边形ABCD =7.若ABCD 为正方形,F 是DC 的中点,已知：S △BFC = 11则S 四边形ADFB =2 S △DFE =3 S △AEB =8.直角梯形ABCD 中.AE=ED,BC=18,AD=8,CD=6,且=小学几何面积问题二姓名 1.如图S △AEF= 2, AB=3AE CF=3EF 则S △ABC=2. 如图S △BDE=30 ,AB=2AE, DC=4AC图1 适应长方形、正方形BB ABE AB第1题第2题B C则S△ABC=3.正方形ABCD中,E,F,G为BC边上四等份点,M,N,P为对角线AC上的四等份点如图若S正方形ABCD=32 则S△NGP=4.已知：S△ABC=30 D是BC的中点AE=2ED 则S△BDE=5. 已知:AD=DB DE=3EC AF=3FE若S△ABC=160求S△EFC=6.已知：在△ABC中,FC=3AF EC=2BE BD=DF 若S△DFE=3则S△ABC=为平行四边形,AG=GC,BE=EF=FC,若S△GEF=2,则 S ABCD =是梯形,AD ABCD 是梯形,AD如图若△DFE的面积等于1 则△ABC的面积为第11题小学几何面积问题三姓名CBCFC1.在梯形ABCD中,AD 在梯形ABCD中,AD梯形ABCD中,ADA若直线L1图二△ACM的AC边上的高H1是△NCB的CB边上的高H2的一半,且AC=CB,若S△NBC =100 则S△ACM=3.把下面的三角形分成三个小三角形,4.△ABC是等边三角形,AD是BC边上的高,若S△ABC =2,则S△=5. △ABC是等边三角形,D是AB的中点,且DH垂直于BC,H为垂足.若S△BDH =2,则S△ABC=ＣEA FC D Bj Ｆ小学几何面积问题四姓名1.在△ABC 中,AE=BE,BD=2DC,FC=3AF 若△ABC 的面积为1,则S △EFD =2.△ABC 中,三边BC,CA,AB 上分别有点D,E,F,且BC=3CD AB=2BE AC=4AF若△ABC 的面积为240平方厘米,则S △DEF 平方厘米.3.. 如图BD=DE, EC=3EF AF=2FD若△DFE 的面积等于1 则△ABC4.两个正方形拼成如图,则阴影部分的面积为5.两个正方形拼成如图,则阴影部分的面积为6.三个正方形拼成如图,求阴影部分的面积为7.如图ABCD 是矩形,EF ∥AB 如果S 矩形ABCD =24 则S 阴= 8.在平行四边形ABCD 中,EF ∥AC,若 △AED 是平行四边形.直线CF 与AB 交于E,与DA 于4cm 2,那么三角形EDA 阴影部分的面积是 cm 小学几何面积问题五姓名1.有两种自然放法,将正方形内接于等腰直角三角形.如果按左图的放法,那么可求得这个正方形面积为441. 如果按右图的放法,那么可求得这个正方形面积应为2.下图是一块长方形的草地,长方形的长是18米.宽是10米.中间有两条宽2米的路,一条是长方形,另一条是平行四边形,那么草地的面积是平方米.第2题图3.如图大正方形的边长是20厘米.E,F,G,H 分别是各边中点,问：中间小正方形的面积是平方厘米.4.“十字架”由五个边长相等的正方形拼成,若AB=20厘米. 求：这个“十字架”的面积是平方厘米.5.一个边长为21厘米的正方形,被分成了四个长方形如图它们的面积分别是这个正方形面积的１０１,５１,１０３,５２在占５２的这一4 5Ｄ１厘米块长方形里有一个小正方形是阴影部分.求这个阴影部分的面积为平方厘米. 6.一个面积小于100的整数的长方形中,它的内部有三个小正方形,边长都是整数.已知正方形二的边长是长方形长的2/5,正方形一的边长是长方形宽的1/8;那么图中阴影部分的面积为平方单位7. 如图所示ABCD 为正方形,且AB 、8.在长方形ABCD 中,长是宽的4倍,对角线BD=17厘米,求该长方形的面积是 .小学几何面积问题六姓名 1.一个长方形ABCD,向它的形外分别作正方形如图若所作的四边形的周长之和为264厘米,面积之和是1378求原来的长方形的面积是平方厘米.2. 两个长方形叠放如图,小长方形宽是2厘米,A 是大长方形一边的中点,△ABC 是等腰直角三角形,图中阴影部分的面积和为平方厘米.3.在边长为10的正方形的四边上分别取E,F,G,H.已知E 与G 的水平距离是5厘米,H 与F 的水平距离是4厘米,求四边形EFGH 的面积为平方厘米.4.长方形ABCD 的长DC 是8厘米,宽方形,5.如图在直角梯形中,AB=10厘米,梯形面积的一半.6.已知：ABCD 是平行四边形,P 在AD 米,CP=6厘米;米.7. 梯形ABCD 与梯形A /B /C /D /大小相同若EC=4厘米,D /C /=24厘米,高EF=5求阴影部分的面积是 8.在一个梯形内,别是6平方厘米和8平方厘米,阴影部分的面积和是７厘米ＥＢＡ小学几何面积问题七姓名1.求图中阴影部分的面积2. 求图中阴影部分的面积3.已知：EF 是梯形ABCD 的中位线,4.求梯形的面积5.求下图四边形的面积6.在下图中,长方形内有一个钝角三形,按照图示的数,求这个三角形的面.7.三个边长为10厘米、12厘米、8厘米的正方形拼放在一起,直线BC 将整个图形面积平分,求线段AB 的长. 8. 如图有两个边长都是10厘米的正方形ABCD 和A /B /C /D /,且正方形A /B /C /D /的顶点A /恰好是正方形ABCD 的中心,那么：阴影部分的面积是平方厘米.小学几何面积问题八姓名1. 平行四边形ABCD 的面积是32厘米,AD=8B=45○,求阴影部分的面积是平方厘米.2.如图所示平行四边形ABCD 中阴影部分的面积为7平方厘米,那么,面积是平方厘米.3.平行四边形ABCD 已知：三角形AHB 米,三角形DFC 的面积是6平方厘米.求阴的面积是平方厘米. 4. 平行四边形ABCD 中有一点E,已知,三角形ABE 的面积是73平方厘米,三角形BEC 的面积是10平方厘米;求阴影部分三角形BED 的面积是平方厘米.5.一个45度的直角三角板.最长边为12厘米,那么,它的面积为平方厘米.6.如图长方形内画了一些直线,已知边上有三块面积分别为13平方厘米,35平方厘米,49平方厘米,那么图中的阴影部分面积是平方厘米.7.在长方形ABCD 中,DE,DF 份,即三角形ADE 的面积等于三角形DFC BEDF 的面积.如果这个长方形的面积是54平方厘米,那么三角形BEF 的面积是平方厘米.8.如图三角形ABC 是等腰直角三角形.它与一个正方形叠放在一起;已知AE,EF,FB,三条线段相等.三角形EFD 阴影部分面积是15平方厘米,求：S △ABC = 小学几何面积问题九姓名1..已知平行四边形ABCD 的面积是18平方厘米形DEF 的面积阴影部分是平方厘米.2.在直角梯形ABCD 中AD=8厘米,DC=6厘米,BC=10厘米,且S △ADE =S △AFB =S 四AFCE 求三角形EFC 的面积为平方厘米.ＤＣＣＥＣ3.已知P 是长方形ABCD 的对角线上一点,M 为线段PC 的中点,如果三角形APB 的面积是2平方厘米,那么三角形BMC 的面积是平方厘米. 4.长方形ABCD 的面积是48平方厘米; S △ABE =8cm 2 S △AFD =6cm 2求三角形EFC 的面积是平方厘米.5. 如图长方形ABCD 中,宽AD=6厘米,长DC=8厘米;E 在DC 的延长线上,AE 交BC 于F 点,如果三角形BFE 的面积是8平方厘米;求：阴影部分的面积是平方厘米.6.把四边形ABCD 的各边延长一倍,得到一个大四边形A /B /C /D /,如果四边形ABCD 的面积是3平方厘米,那么大四边形A /B /C /D /的面积是平方厘米.7.四边形ABCD 两条对角线交于E,延长CA 到F,使AF=AE;延长DB 到E,使BE=DE.如果四边形ABCD 的面积是3平方厘米. 求三角形EFG 的面积为平方厘米.8.如图△ABC 中BD=2DC,AE=2ED,如果FC=12厘米. 那么：AF= 厘米.9.如图△ABC 中,△AEF,△ABE,△EBD 的面积分别是5cm 2,10cm 2,8cm 2 求四边形EDCF 的面积是平方厘米.小学几何面积问题十姓名1.如图长方形ABCD 中,AB=15厘米,BC=8厘米,三角形AFD 的面积比三角形FEC 的面积大30平方厘米,求CE 的长是厘米.2. 如图正方形ABCD 中,边长为6厘米,三角形AFD FEC 的面积小6平方厘米,求CE 的长是厘米.3.如图ABCD 是长方形,AD=4厘米,AB=9厘米,阴影部分△DEF 的面积是6平方厘米,求梯形ABED 的面积是平方厘米.4.如图,已知阴影部分的面积是120平方厘米,E,F 分别是AB,BC 的中点,长方形宽AB 为16厘米,那么,长方形的长AD 为厘米.5.如图,ABCD 是梯形,BECE,AD=9厘米, BE ⊥EC,BE=8米,EC=6厘米.求这个梯形的面积是平方厘米. 6.长方形ABCD 中,E 为BC 的中点, 阴影部分△AFD 的面积是4平方厘米.是平方厘米.7.正方形ABCD 中,E 为BC 的中点,F 为DC 的中点已知正方形边长是5厘米.则阴影部分△AGD 积是平方厘米.8. 正方形ABCD 中,E 为BC 上的四等份点,F 为DC 的中点已知正方形边长是4厘米.则阴影部分△AGB 的面积是平方厘米.。

小学奥数专题之几何专题

小学奥数几何专题1、（★★）如图，已知四边形ABCD 中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD 与AD 垂直，则四边形的面积等于多少？[思路]：显然四边形ABCD 的面积将由三角形ABD 与三角形BCD 的面积求和得到．三角形ABD 是直角三角形，底AD 已知，高BD 是未知的，但可以通过勾股定理求出，进而可以判定三角形BCD 的形状，然后求其面积．这样看来，BD 的长度是求解本题的关键．解：由于BD 垂直于AD ，所以三角形ABD 是直角三角形．而AB=13，DA=12，由勾股定理，BD 2=AB 2－AD 2=132—122=25=52，所以BD=5．三角形BCD 中BD=5，BC=3，CD=4，又32十42=52，故三角形BCD 是以BD 为斜边的直角三角形，BC 与CD 垂直．那么：ABCD S 四边形=ABD S ∆+BCD S∆=12×5÷2+4×3÷2=36．．即四边形ABCD 的面积是36． 2、（★★）如图四边形土地的总面积是48平方米，三条线把它分成了4个小三角形，其中2个小三角形的面积分别是7平方米和9平方米．那么最大的一个三角形的面积是________平方米；[分析]:剩下两个三角形的面积和是 48-7-9=32 ，是右侧两个三角形面积和的2 倍，故左侧三角形面积是右侧对应三角形面积的2倍，最大三角形面积是 9×2=18。

3．（★★）将下图中的三角形纸片沿虚线折叠得到右图，其中的粗实线图形面积与原三角形面积之比为2:3。

已知右图中3个阴影的三角形面积之和为1，那么重叠部分的面积为多少？[思路]：小升初中常把分数，百分数，比例问题处理成份数问题，这个思想一定要养成。

解：粗线面积：黄面积=2：3绿色面积是折叠后的重叠部分，减少的部分就是因为重叠才变少的，这样可以设总共3份，后来粗线变2份，减少的绿色部分为1份，所以阴影部分为2-1=1份，7 94、（★★）求下图中阴影部分的面积：【解】如左下图所示，将左下角的阴影部分分为两部分，然后按照右下图所示，将这两部分分别拼补在阴影位置。

小学奥数题库《几何》几何图形角0星题(含详解)全国通用版

几何-几何图形-角-0星题课程目标知识提要角•定义具有公共端点的两条射线组成的图形叫作角，这个公共端点叫作角的顶点，这两条射线叫作角的两条边。

•角的分类锐角、直角、钝角、平角、周角•互余和互补如果两个角之和为90∘，那么我们就说这两个角互为余角，简称互余；如果两个角之和为180∘，那么我们就说这两个角互为补角，简称互补。

精选例题角1. 如图是3×3的正方形方格，∠1与∠2相比，较大的是．【答案】∠1【分析】从图中我们发现，∠2中上半部分和∠1的下半部分角度相等，但∠1的上半部分是45∘，∠2的下半部分小于45∘，所以∠1>∠2．2. ⑴如图1，四边形内角和，角A+角B+角C+角D=．⑵如图2，五边形内角和，角A+角B+角C+角D+角E=．⑶如图3，六边形内角和，角A+角B+角C+角D+角E+角F=．⑷有没有发现什么规律，试着总结你的规律？⑸如图4，CDGHI是正五边形，ABCDEF是正六边形，试求角BCI=．【答案】⑴360度；⑵540度；⑶720度；⑷N边形内角和为(N−2)×180度；⑸12度【分析】⑴⑵⑶⑷的解析过程略，⑸正五边形的内角和为(5−2)×180度=540度，所以正五边形的内角是540度÷5=108度，即角DCI=108度，正六边形的内角和为(6−2)×180度=720度，所以正六边形的内角是720度÷6=120度，即角DCB=120度，于是角BCI=角DCB−角DCI=120度−108度=12度．3. 如图是2×2的正方形方格，∠1与∠2相比，较大的是．【答案】∠1【分析】从图中我们发现，∠1是45∘，∠2小于45∘，所以∠1>∠2．4. 九个同样的直角三角形卡片，拼成了如图所示的平面图形．这种三角形卡片中的两个锐角较大的一个是度．【答案】54【分析】直角三角形中的两个锐角和是90∘，周角360∘，90∘−180∘÷5=54∘.5. 下图中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠F+∠G等于度．【答案】360【分析】连接CD，有∠G+∠F=∠EDC+∠ECD，这样就转化成四边形的内角和了，四边形的内角和是360度．6. 如图，∠1=∠2=∠3=∠4=∠5=∠6=30∘，则图中所有锐角度数的和是．【答案】480∘【分析】共有30∘锐角6个，锐角5个，则共有30∘×6+60∘×5=480∘.7. 如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠K= ∘【答案】900【分析】如图所示，顺时针标上∠1,∠2,∠3,∠4,⋯⋯,∠17,∠18,根据三角形内角和可以得到∠A=180∘−(∠1+∠2)那么这九个角的和为180∘×9−(∠1+∠2+∠3+∠4+⋯+∠17+∠18)而∠1+∠2+∠3+∠4+⋯+∠17+∠18=720∘题目所求的九个角的和为180∘×9−720∘=900∘.8. 如图，直角的顶点在直线l上，则图中所有小于平角的角之和是．【答案】450∘【分析】由一部分组成的角之和是180度，由两部分组成的角之和是180∘+90∘，一共180∘+180∘+90∘=450∘．9. 如图，∠1=∘，∠2=∘，∠3=∘．【答案】30；150；60【分析】因为∠2和30∘角组成一个平角，所以∠2=180∘−30∘=150∘；因为∠2和∠1组成一个平角，所以∠1=180∘−∠2=180∘−150∘=30∘；因为∠1、∠3和图中直角组成一个平角，所以∠3=180∘−∠1−90∘=180∘−30∘−90∘= 60∘，故答案为：30∘，150∘，60∘．10. 下图中，∠1、∠2、∠3、∠4的和是．【答案】360∘【分析】图中的四边形是由两个三角形组成的，所以内角和是180∘×2=360∘，而四边形的4个内角分别与∠1、∠2、∠3、∠4构成平角，所以∠1、∠2、∠3、∠4的和是180∘×4−180∘×2=360∘．11. 角可以用它的两边上的大写字母和顶点的字母表示，如下图的∠AOB（符号“∠”表示角），也可以用∠O表示（顶点处只有一个角时）．下图的三角形ABC中，∠BAO=∠CAO，∠CBO=∠ABO，∠ACO=∠BCO，∠AOC=110∘，则∠CBO=．【答案】20∘【分析】由题意得，{2(∠CAO +∠ACO +∠CBO)=180∘∠CAO +∠ACO +∠AOC =180∘∠AOC =110∘,解得 ∠CBO =20∘．12. 用 180∘ 与四边形的每一个内角作差，所得到的值叫做这个内角的角亏，四边形所有内角角亏之和为度．【答案】 360【分析】 180∘×4−四边形内角和=720∘−360∘=360∘13. 如图，已知 ∠1＝2∠2，试求 ∠1= 度和 ∠2= 度．【答案】 50；100【分析】多边形外角和是 360 度，所以 ∠1+∠2=360∘−60∘−70∘−80∘=150∘，因为 ∠1＝2∠2，所以 ∠1＝100 度，∠2＝50 度．14. 若一正 n 边形，其内角度数是其外角度数的 4 倍，则 n = ．【答案】 10【分析】多边形外角和是 360 度，所以这个正多边形的内角和是 360×4=1440 度，根据正多边形的内角和公式 (n −2)×180=1440，n =10．15. 如图，直角的顶点在直线 e 上，则图中所有小于平角的角之和是度．【答案】540【分析】180∘×2+90∘×2=540∘16. 如下图所示BD，CE，分别是∠ABC，∠ACB的角平分线，如果∠BAC=62∘，那么∠BFC=∘．【答案】121【分析】有三角形内角和得∠ABC+∠ACB=180∘−62∘=118∘,因为BD，CE，分别是∠ABC，∠ACB的角平分线，所以∠DBC+∠ECB=118∘÷2=59∘,所以∠BFC=180∘−59∘=121∘.17. 如图，将四边形ABCD的四条边分别延长一段，得∠CBE，∠BAH，∠ADG，∠DCF，那么，这四个角的和等于∘．【答案】360【分析】凸多边形的外角和和360∘，本题的四个角是四边形形的外角，所以它们的和是360∘．18. 相同的3个直角梯形的位置如图所示，则∠1=．【答案】10∘【分析】90∘−50∘−30∘=10∘.19. 直线AB、CD相交，若∠1、∠2和∠3的关系如图所示，则∠3−∠1=∘．【答案】90【分析】原题图中的∠3等于下图的∠4+∠5，∠1=∠4，所以∠3−∠1=90∘．20. 如图：角A+角B+角C+角D+角E+角F+角G+角H+角J=度．【答案】540【分析】角A+角B+角C+角D+角E+角F+角G+角H+角J=(5−2)×180度=540度.连接AD，JF，如图所示，角B+角C=角BAD+角CDA,角G+角H=角HJF+角GFJ,所以角A+角B+角C+角D+角E+角F+角G+角H+角J=角DAJ+角ADE+角DEF+角EFJ+角FJA=(5−2)×180度=540度.21. 如图，则图中所有小于直角的角之和是∘．【答案】180【分析】小于直角的角一共有4个，一共90∘+90∘=180∘．22. 判断对错（1）角越大，角的两边就越长．（2）大于90∘的角叫作钝角．（3）一个直角减去一个锐角，得到的角一定是锐角．（4）20∘的角用5倍的放大镜看还是20∘．【答案】（1）错；（2）错；（3）对；（4）对．23. 将长方形的纸片ABCD按下图的方式折叠后压平，使三角形DCF落在三角形DEF的位置，顶点E恰落在边AB上．已知∠1=20∘，那么∠2是度．【答案】40【分析】（1）因为三角形DEF是三角形DCF，折叠过来的，所以两个三角形全等．（2）∠CDF=∠1=20∘，根据三角形内角和180∘，∠CFD=∠EFD=70∘．（3）∠2=180∘−70∘−70∘=40∘．24. 如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=60∘，那么∠5=∘．【答案】120【分析】因为∠1+∠2+∠3+∠4=180∘−∠A=120∘，又∠1=∠2，∠3=∠4，故∠5= 180∘−60∘=120∘．25. （1）如图，在直角∠AOB内有两条射线OC，OD．已知∠1比∠2小10∘，∠3比∠2大10∘，则∠3＝度．（2）直线AB、CD相交，若∠1、∠2和∠3的关系如图所示．则∠3−∠1＝度．【答案】（1）40∘（2）90∘【分析】（1）(90∘+10∘+10∘×2)÷3=40∘（2）∠3−∠1＝∠AOD−∠1=∠DOL=90∘26. 强强晚上6点多外出锻炼身体，此时时针与分针的夹角是110度；回家时还未到7点，此时时针与分针的夹角仍是110度，则强强外出锻炼身体用了分钟．【答案】40【分析】开始分针落后时针110度，回家后分钟超过时针110度，即分针比时针多走110+110=220度,因每分钟分针比时针多走6−0.5=5.5度,故用了220÷5.5=40分钟.27. 判读对错（1）一个钝角减去一个直角，得到的角一定是锐角．（2）一个钝角减去一个锐角，得到的角不可能还是钝角．（3）25∘的角用10倍的放大镜看就变成了250∘．【答案】（1）对；（2）错；（3）错．28. 有下列说法：（1）一个钝角减去一个直角，得到的角一定是锐角．（2）一个钝角减去一个锐角，得到的角不可能还是钝角．（3）三角形的三个内角中至多有一个钝角．（4）三角形的三个内角中至少有两个锐角．（5）三角形的三个内角可以都是锐角．（6）直角三角形中可能有钝角．（7）25∘的角用10倍的放大镜看就变成了250∘．其中，正确说法的个数是个．【答案】4【分析】（1）、（3）、（4）、（5）是正确的说法．29. 如下图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，如果∠A=68∘，那么∠E=∘【答案】34【分析】由图可知：∠3=∠1+∠E,∠AFC=∠ABC+∠A.而，∠ACF=∠3+∠4,∠3=∠4,所以，∠ABC=2∠1,所以2∠3=2∠1+68∘,2∠3=2∠1+2∠E,故有2∠1+68∘=2∠1+2∠E,所以，∠E=34∘.30. 已知α是锐角，β是钝角，4位同学在计算0.25(α+β)时，得到的结果依次是15.2∘、45.3∘、112∘，其中有可能正确的是．【答案】45.3∘【分析】90∘<α+β<270∘,则22.5∘<0.25(α+β)<67.5∘,所以只可能为45.3∘．31. 三个正方形叠放在一起．如下图所示，∠1=．【答案】15∘【分析】∠1+∠2=45∘，∠1+∠3=60∘，∠1+∠2+∠3=90∘，所以∠1=45∘+60∘−90∘=15∘．32. 如图，ABCDEF为正六边形，∠G=100∘，那么∠NBC=．【答案】40【分析】正六边形内角和为720度，每个内角和为120度，∠FAB=∠ABC=120∘，∠BAG=60∘，∠ABG=180∘−100∘−60∘=20∘，所以，∠NBC=180∘−∠ABG−∠ABC= 180∘−120∘−20∘=40∘33. 如图，将长方形纸片ABCD的两边AD与BC对折，得到折痕EF，再将点B折到EF上，得到折痕AM与点M，如果AM=3，那么，MN=．【答案】32【分析】一个内角为30∘或60∘的直角三角形中，较短的直角边长度为斜边的一半，反之亦然，E是AB的中点，所以有AE=12AB=12AN,所以∠EAN=60∘,进而有∠BAM=∠NAM=30∘,所以MN=12AM=12×3=3234. 一个等腰三角形中，有一个角为80∘，则其余两角的度数是．【答案】50∘、50∘或80∘、20∘【分析】如果已知角是顶角．那么剩下的两个底角均为(180∘−80∘)÷2=50∘；如果已知角是底角，那么另一个底角也是80∘，顶角为180∘−80∘×2=20∘．35. 如图，∠3=∘【答案】60【分析】因为∠2和30∘角组成一个平角，所以∠2=180∘−30∘=150∘；因为∠2和∠1组成一个平角，所以∠1=180∘−∠2=180∘−150∘=30∘；因为∠1、∠3和图中直角组成一个平角，所以∠3=180∘−∠1−90∘=180∘−30∘−90∘= 60∘．36. 如图，∠1=∘【答案】30【分析】因为∠2和30∘角组成一个平角，所以∠2=180∘−30∘=150∘；因为∠2和∠1组成一个平角，所以∠1=180∘−∠2=180∘−150∘=30∘．37. 如图所示，角D=75度，那么角B+角G=．【答案】75度．【分析】角B+角G=90度−角BCA+90度−角GEF=180度−角DCE−角CED=角D=75度．38. 某人从某点向前走16米，原地向右转18∘，再向前走16米，再向右转18∘⋯⋯这样走下去，他第一次回到出发点时，一共走了米．【答案】320【分析】这个人每次走相同的长度之后右转18∘，那么如果他要回到出发点，至少需要转360∘，也就是转360∘÷18∘=20(次)，期间一共走了20×16=320(米)．实际上，由于多边形外角和是360∘，这个人走的轨迹构成一个正二十边形．39. 将一个周角平均分成6000份，其中的一份作为角的度量单位，则可以得到一种新的度量角的单位：密位．显然，360∘=6000密位，那么45∘=密位，1050密位= ∘．【答案】750；63【分析】由于360∘=6000密位，那么1∘=6000÷360=503密位,1密位=360÷6000=3 50 ,所以，45∘=45×503=750密位,1050密位=1050×350=63∘.40. 如图，∠1=2∠2，∠3=2∠4，∠5+∠A=180∘，那么∠A=∘．【答案】45【分析】因为∠5+∠A=180∘，又∠2+∠4+∠5=180∘，∠1=2∠2，∠3=2∠4，故∠A=∠2+∠4，∠A+∠2+∠4+∠1+∠3=180∘，故∠A=45∘．41. ⑴如图1，角A+角B+角C=度．⑵如图2，三角形是等腰直角三角形，那么，角A=度，角C=度，角A+角C=度．⑶如图3，三角形是等边三角形，那么角A=度，角B=度，角C=度．⑷如图4，普通三角形角A=35度、角C=85度，那么角B=度．【答案】⑴180；⑵45，45，90；⑶60，60，60；⑷60【分析】三角形内角和等于180度．42. 如图所示，求角A+角B+角C+角D+角E+角F=．【答案】360度【分析】角A+角B+角C+角D+角E+角F=180度×3−180度=360度．43. 如图，把一张长方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，如果∠DEF= 123∘，那么∠BAF=∘【答案】24【分析】四边形EDCF内角和为360度，∠C=∠D=90∘，∠DEF=123∘，所以∠EFC= 57∘因为折叠使A与C重合，所以∠AFE=∠EFC=57∘，平角的度数为180度，所以∠BFA+∠AFE+∠EFC=180∘,所以∠BFA=66∘，∠BAF=90∘−∠BFA=90∘−66∘=24∘44. 如图，若△ABC中，AB=AC，∠BAC=40∘，以AB为边，在△ABC的外部作等边△ABD，∠ADC是度．【答案】40【分析】△ABD是等边三角形，那么AB=AD，又AC=AB，得到△ACD是等腰三角形，∠DAC=∠DAB+∠BAC=60∘+40∘=100∘,所以∠ADC=(180∘−100∘)÷2=40∘.45. 如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点A，B重合于O，则角EFO=度．【答案】30【分析】由图可知：OD=OC=CD,故三角形OCD为等边三角形，△OCD=60∘,则∠BCF=∠FCO=(90∘−60∘)÷2=15∘,故∠CFB=∠CFO=180∘−90∘−15∘=75∘,故∠EFO=180∘−75∘−75∘=30∘. 46. 如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=130∘，那么∠A=．【答案】80∘【分析】∠2+∠4=180∘−130∘=50∘，因为∠1=∠2，∠3=∠4，所以∠1+∠2+∠3+∠4=100∘，故∠A=180∘−100∘=80∘．47. 如图所示，已知OE与OF垂直，过O点作直线AB，若∠EOA=2∠AOF，则∠BOF=．【答案】150∘【分析】∠EOA=2∠AOF，由和倍问题，∠AOF=90∘÷(1+2)=30∘，所以，∠BOF= 180∘−30∘=150∘．48. 等腰三角形ABC中，两个内角的度数比是1:2，则三角形ABC的内角中，角度最大可以是度．【答案】90【分析】要度数最大，则此三角形三个内角比为1:1:2，所以最大度数为：180÷(1+1+2)×2=90∘.49. 试求下列各图中∠A的度数．【答案】（1）130；（2）100【分析】（1）ABCDE是一个五边形，∠A=(5−2)×180−90−90−90−140=130度；（2）ABCDE是一个五边形，∠A=(5−2)×180−90−90−130−(180−90)−40=100;50. 如图所示，五条线段依次首尾相连组成了一个五角星．问：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于多少度？【答案】180【分析】连接最下班两个顶点，由于∠8=∠9，则∠6+∠7=∠2+∠5，所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=∠1+∠3+∠4+∠6+∠7=180∘51. 如图，四边形ABCD中，AB=BC=CD，∠B=168∘，∠C=108∘，求∠D的度数．【答案】54度【分析】将图形沿AD向下翻折，并设B、C关于AD的对称点分别是Bʹ和Cʹ，连结BBʹ可以推出三角形ABBʹ是正三角形，五边形BCDCʹBʹ是正五边形，那么∠D=54∘．52. 如图所示，已知∠1的度数是∠2度数的2倍，求∠1，∠2，∠3，∠4分别是多少度？【答案】∠1=180,∠2=60∠3=120,∠4=60【分析】由和倍问题，∠1是∠2的2倍，而且∠1+∠2=180∘,所以∠2=180∘÷(1+2)=60∘,则∠1=180∘−60∘=120∘,同理，∠3=180∘−∠2=180∘−60∘=120∘,∠4=180∘−∠1=60∘53. 如图所示，在三角形ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=130∘，那么∠A等于多少度？【答案】80【分析】由于∠2+∠4=180∘−130∘=50∘，所以∠ABC+∠ACB=50∘×2=100∘，所以∠A=180∘−100∘=80∘．54. 在三角形ABC中，∠A−∠C=∠B．那么这个三角形是不是直角三角形？【答案】是．【分析】由∠A−∠C=∠B可知，∠A=∠B+∠C．根据三角形内角和是180∘，于是可知∠A=90∘．55. 三角形的两个内角和为92∘，这个三角形一定是锐角三角形吗？【答案】不一定【分析】92∘=91∘+1∘，91∘为钝角．56. 如图，四边形ABCD中，∠C＝90∘，∠D＝150∘，AD＝DC＝BC，求∠A和∠B的度数．【答案】∠A=45，∠B=75【分析】如图，因为BC=CD，∠C=90∘，所以根据这两条边做正方形BCDE，连接AE．因为∠ADC=150∘，∠EDC=90∘，所以∠ADE=60∘，因为AD=BC=ED，所以三角形ADE是正三角形．所以∠AEB=60∘+90∘=150∘，AE=EB，所以∠EAB=∠EBA= (180∘−150∘)÷2=15∘．则∠BAD=60∘−15∘=45∘，∠ABC=360∘−90∘−45∘=75∘．57. 如图所示，角B=70度，角C=90度，角D=60度，求图中角A的度数是多少？【答案】140度【分析】四边形的内角和为360度，角A=360度−角B−角C−角D=140度．58. 如图所示，∠1等于140度，∠2等于80度，∠3等于110度，请问：∠4等于多少度？【答案】30度．【分析】由外角和为360度可得：360−140−80−110=30度．59. 如图所示，∠1+∠3=180∘，∠2=60∘，∠4等于多少度？【答案】120∘【分析】由于任意四边形的外角和均为360∘，所以∠4=360∘−∠1−∠2−∠3=120∘．60. 如图所示：∠1等于100度，∠2等于60度，∠3等于90度，那么∠4等于多少度？【答案】110度．【分析】这些角都是四边形的外角，它们的和是四边形的外角和．因此∠4=360−100−60−90=110度．61. 如图，ABCDJ为正五边形，DEFGHJ为正六边形，试求∠AJH的度数．【答案】132【分析】正六边形的每个内角是120度，正五边形的每个内角是108度，∠AJH=360−120−108=132度．62. 如图，已知角1=2角2，试求角1和角2．【答案】角1=100度，角2=50度．【分析】多边形外角和为360度，即角1+角2+60度+70度+80度=360度,因为已知角1=2角2，解得角1=100度，角2=50度．63. 两条直线相交所成的锐角或直角称为两条直线的“夹角”．现平面上有若干条直线，它们两两相交，并且“夹角”只能是30∘，60∘或90∘．问：至多有多少条直线？【答案】6【分析】如图：64. 如图，ABCDE是正五边形，CDF是正三角形，∠BFE等于多少度（小于180∘的）？【答案】168∘【分析】∠BCF=108∘−60∘=48∘=∠EDF，因为BC=CF,DF=DE，所以∠BFC=∠EFD=(180∘−48∘)÷2=66∘,因此∠BFE=360∘−66∘×2−60∘=168∘.65. 如图1所示，在长方形ABCD中，∠ACB等于34度．现在将其沿对角线AC折起，形成如图2所示的图形．那么∠OCD的度数是多少？【答案】见解析【分析】由于∠ACB=34∘从而∠ACD=56∘，所以∠OCD=22∘．66. 如图：将一个正五边形和一个正六边形放置在同一条直线上，请问角ABH为多少度？【答案】48【分析】角BAF=120度，角BHK=108度，所以角BAH=60度，角BHA=72度，因为三角形内角和为180度，所以角ABH=180度−角BAH−角BHA=48度．67. 如图中∠3=2∠1=2∠2，如果图中所有角的和等于195∘，那么∠AOB是多少度？【答案】60∘【分析】图中所有角的和等于3∠1+4∠2+3∠3=13∠1=195∘．所以∠1=15∘，所以∠AOB=60∘．68. 一个多边形的内角和是1800度，请问它是几边形？【答案】12边形．【分析】1800÷180=10，由多边形内角和公式可知，这是一个10+2=12边形．69. 将图中所有的角表示出来．（只考虑小于平角的角）【答案】枚举：∠AOB,∠BOC,∠AOC．70. 如图所示，角1等于100度，角2等于60度，角3等于90度．角4等于多少度？【答案】110【分析】由于任意四边形的外角和均为360∘，所以角4=360度−角1−角2−角3= 110度.71. 如图所示，从点O引出6条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，且∠AOB=100∘，OF平分∠BOC，OE平分∠AOD，∠EOF=140∘，求∠COD的度数．【答案】20∘【分析】因为∠AOB=100∘，∠EOF=140∘，所以∠AOE+∠BOF=360∘−100∘−140∘=120∘,又因为OF平分∠BOC，OE平分∠AOD，所以∠BOC+∠AOD=2×(∠AOE+∠BOF)=2×120∘=240∘.所以，∠COD=360∘−∠AOB−∠BOC−∠AOD=360∘−240∘−100∘=20∘.72. 若一正n边形，（内角−外角）和外角相等，则求n的值．【答案】n=6【分析】（内角−外角）和外角相等，说明内角是外角的两倍，则外角的度数是180度÷3=60度，因为是正n边形，所以外角相同，外角共有360度÷60度=6（个）．即n=6．73. 已知如图的三角形ABC是个等边三角形，试用一个等腰直角三角板，画一个以A为顶点的105∘的角，并写出画图步骤．【答案】见解析．【分析】①延长BA到E，得∠EAC=120∘．②作AD垂直于BC，得∠DAC=30∘；∠DAE=150∘．③以AD为一条边，画一45∘的角DAF，则∠EAF是105∘．74. 如图，将一个正五边形和一个正六边形放置在同一条直线上，请问角CBG为多少度？【答案】角CBG=84【分析】六边形每个内角(6−2)×180度÷6=120度，正五边形每个内角(5−2)×180度÷5=108度，角BAH=180度−120度=60度，角AHB=180度−108度=72度，角ABH=180度−60度−72度=48度，角CBG=360度−120度−108度−48度=84度．75. 如图所示，已知∠4的度数是∠1度数的3倍，求∠1，∠2，∠3，∠4分别是多少度？【答案】∠1=45∘,∠2=135∘,∠3=45∘,∠4=135∘.【分析】由和倍问题，∠4是∠1的3倍，而且∠1+∠4=180∘，所以∠1=180∘÷(1+ 3)=45∘，则∠4=180∘−45∘=135∘，同理，∠3=180∘−∠4=180∘−135∘=45∘，∠2= 180∘−∠1=135∘．76. 如图所示，五条线段依次首尾相连组成了一个五角星．问：角1+角2+角3+角4+角5等于多少度？【答案】180∘【分析】连接最下边两个顶点，由于角8=角9，则角6+角7=角2+角5，所以角1+角2+角3+角4+角5=角1+角3+角4+角6+角7=180度．77. 如图中∠1=∠2，如果图中所有角的和等于80∘，那么∠AOB是多少度？【答案】40∘【分析】图中所有角的和等于2∠1+2∠2=4∠1=80∘．所以∠1=20∘，所以∠AOB=40∘．78. 如图，∠1是多少度？【答案】143【分析】48+95=143度79. 正12边形的内角和是多少度？【答案】1800度．【分析】由多边形内角和公式可得：(12−2)×180=1800度．80. 如图所示，三角形ABC中，AD=CD，∠B=51∘，∠DCB=73∘，求∠CDB和∠A．【答案】∠CDB=56∘，∠A=28∘．【分析】因为∠B+∠DCB+∠CDB+∠ADC+∠A+∠ACD=360∘，又∠CDB+∠ADC= 180∘，∠A=∠ACD，所以51∘+73∘+180∘+2∠A=360∘，解得∠A=28∘，那么∠CDB=∠A+∠ACD=56∘．81. 如图所示，ABCDE是正五边形，CDF是正三角形，那么∠BFE等于多少度？【答案】168∘【分析】正五边形的内角和是(5−2)×180∘=3×180∘=540∘,每个内角是540∘÷5=108∘.而△CDF是正三角形，每个内角是60∘，因此∠CFD=∠FCD=60∘.而∠BCF=108∘−60∘=48∘,是等腰△BCF的顶角，因此∠BFC=(180∘−48∘)÷2=66∘,同理∠DFE也等于66∘．于是∠BFE=360∘−∠BFC−∠CFD−∠DFE=360∘−66∘−60∘−66∘=168∘.82. 如图所示，已知∠BOC，∠AOB，∠AOC分别相差50∘，求∠BOC的度数．【答案】70【分析】由和差问题（见下图）∠BOC=(360∘−50∘−50∘−50∘)÷3=70∘．83. 图中是一个正八边形，试求它的内角和．【答案】1080度．【分析】方法一，正八角形可以看成是正方形去掉四个等腰直角三角形，因此每个内角是180∘−45∘=135∘，总和是135∘×8=1080∘．方法二，八角形可以分成6个三角形，因此内角和是180∘×6=1080∘．84. 若一n边形其2内角分别为100度、80度，剩下的内角均为135度，试求n的值．【答案】6【分析】因为外角和是360度，100度和80度的外角分别为80度和100度，除了这两个外角，其他外角全是45度，剩下的外角个数是(360度−100度−80度)÷45度=4（个），所以n=4+2=6．85. 如图所示，∠1等于130度，∠2等于110度，那么∠3等于多少度？【答案】60【分析】由于∠2=110∘，则与角2互补的那个角为70∘，所以∠3=60∘．86. 如图，CDGHI为正五边形，ABCDEF为正六边形，试求∠BCI的度数．【答案】12∘【分析】正五边形的内角和为(5−2)×180∘=540∘,所以正五边形的内角是540∘÷5=108∘,即∠DCI=108∘.正六边形的内角和为(6−2)×180∘=720∘,所以正六边形的内角是720∘÷6=120∘,∠DCB=120∘.于是∠BCI=∠DCB−∠DCI=120∘−108∘=12∘.87. 三角形内角和是180度，试用不同的方法说明一下？【答案】见解析【分析】方法一：用一张三角形的纸片，将三角形的三个角剪下来，然后拼在一起，从而得到一个平角．说明三角形的内角和为180度．方案二：如下图，延长边BC到D，并过顶点C作CE∥BA；因为CE∥BA（作图），所以角1=角A（两直线平行，内错角相等），角2=角B（两直线平行，同位角相等）．又因为角1 +角2 +角ACB=180度（平角的定义），所以角A +角B +角ACB=180度．88. 如图，边长为12厘米的正五边形，分别以正五边形的5个顶点为圆心，12厘米为半径作圆弧，请问：中间阴影部分的周长是多少？（π=3.14）【答案】12.56cm【分析】如图，点C是在以B为中心的扇形上，所以AB=CB，同理CB=AC，则△ABC 是正三角形，同理，有△CDE是正三角形．有∠ACB=∠ECD=60∘，正五边形的一个内角是180∘−360∘÷5=108∘，因此∠ECA=60∘×2−108∘=12∘，也就是说圆弧AE的长度是半径为12厘米的圆周的一部分，这样相同的圆弧有5个，所以中间阴影部分的周长是2××5=12.56(cm)．3.14×12×12∘360∘89. 找出图中所有的角（只考虑小于平角的角），并将它们表示出来．【答案】枚举：∠AOB,∠BOC,∠COD,∠AOC,∠BOD,∠AOD．90. 如图所示，两个正方形重叠放在一起，已知∠1=70∘，求：∠3的度数．【答案】70【分析】∠2=90∘−∠1=20∘，∠3=90∘−∠2=70∘．91. 如图所示，三个正方形叠放在一起，有一个公共点，并且已知其中两个角的度数分别为45∘和30∘，求∠1的度数．【答案】15∘【分析】令∠1与45∘角之间的角为∠2，∠1和30∘角之间的角为∠3，在左边的正方形中，∠1+∠2+45∘=90∘，所以，∠1+∠2=45∘．在中间的正方形中，∠3=90∘−∠1−∠2=45∘．在右边的的正方形中，∠1=90∘−30∘−∠3=90∘−30∘−45∘=15∘．92. 如下左图所示，在长方形ABCD中，∠ACB等于34∘，现在将其沿对角线AC折起，形成如下右图所示的图形，那么∠OCD的度数是多少？【答案】22∘【分析】根据折叠对应情况可得：∠ACB=∠ACO=34∘，因为在长方形ABCD中，∠ACB+∠ACD=90∘，所以∠ACD=90∘−34∘=56∘，所以∠OCD=∠ACD−∠ACO=56∘−34∘=22∘．93. 如图中∠1=∠2=∠3，如果图中所有角的和等于180∘，那么∠AOB是多少度？【答案】54∘【分析】图中所有角的和等于3∠1+4∠2+3∠3=10∠1=180∘．所以∠1=18∘，所以∠AOB=54∘．94. 下图是个正五角星，则∠A等于多少度？【答案】36∘【分析】180∘−(180∘−108∘)×2=36∘．95. 如图所示，∠1= ∘，∠2= ∘，∠3= ∘．【答案】∠1=30,∠2=150,∠3=60【分析】因为∠2和30∘角组成一个平角，所以∠2−180∘−30∘=150∘；因为∠2和∠1组成一个平角，所以∠1=180∘−∠2=180∘−150∘=30∘；因为∠1、∠3和图中直角组成一个平角，所以∠3=180∘−∠1−90∘=180∘−30∘−90∘=60∘．96. 如图所示，角1等于130度，角2等于110度，那么角3等于多少度？【答案】60【分析】由于角1等于130度，所以与角1互补的那个角为50度，由于角2为110度，与角2互补的那个角为70度，根据三角形内角和，所以角3等于60度．97. 如图所示，∠1等于40度，∠2等于70度，那么∠3等于多少度？。

小学五年级奥数几何题

小学五年级奥数几何题1.小学五年级奥数几何题1.一个长方体的无盖水族箱, 长是6m, 宽是60cm, 高是1.5m。

这个水族箱占地面积有多大？需要多少平方米的玻璃？它的体积是多少？2.要砌一道长15m, 厚24cm, 高3m的砖墙。

如果每立方米用砖525块, 一共用砖多少块？3.花园小区为居民新安装了50个休息的凳子, 凳面的长、宽、高分别是100cm, 45cm,4.5cm。

凳腿的长、宽、高分别是45cm, 5cm, 35cm, 做这些凳子至少用了混凝土多少方？4、“六一”儿童节前, 全市的小学生代表用棱长3cm的正方体塑料拼插积木在广场中央搭起了一面长6m, 高2.7m, 厚6cm的奥运心愿墙。

这面墙一共用了多少块积木？5、学校运来7.6立方米的沙子, 铺在一个长5米、宽38米的沙坑里, 可以铺多厚？2.小学五年级奥数几何题1.一个长、宽、高分别为40cm、30cm、20cm的小纸箱, 在所有棱上粘上一圈胶带, 至少需要多长的胶带？2.为迎接“五一”劳动节, 要在俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。

已知俱乐部的长90米, 宽55米, 高20米, 工人叔叔至少需要多长的彩灯线？3.小卖部要做一个长2.2m, 宽40cm, 高80cm的玻璃柜台, 现要在柜台各边都安上角铁, 这个柜台需要多少米角铁？4、一个长方体的饼干盒, 长10cm宽6cm, 高12cm。

如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴）, 这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？5、光华街口装了一个新的铁皮邮箱, 长50cm, 宽40cm, 高78cm。

做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮？3.小学五年级奥数几何题（1）有一个棱长是4厘米的正方体, 从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后, 剩下的物体的体积和表面积各是多少？（2）一个正方体和一个长方体拼成一个新的长方体, 拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方米。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

小学几何面积问题一姓名引理：如图1ABCD 中。

P 是AD 上一点，连接PB,PC 则S △PBC =S △ABP +S △pcD =21S ABCD1．已知：四边形ABCD 为平行四边形，图中的阴影部份面积占平行四边形ABCD 的面积的几分之几？2. 的面积为18，E 是PC 的中点，求图中的阴影部份面积3. 在中,CD 的延长线上的一点E ，DC=2DE,连接BE 交AC 于P 点，（如图）知S △PDE =1, S △ABP =4，求：平行四边形ABCD 的面积4..四边形ABCD 中，BF=EF=ED,（如图）(1) 若S 四边形ABCD =15则S 阴 = （2）若S △AEF + S △BFC =15 则S 四边形ABCD =（第一题图）（3）若S △AEF= 3 S △BFC =2 则S 四边形ABCD =5. 四边形ABCD 的对角线BD 被E,F ，G 三点四等份，（如图）若四边形AECG=15 则S 四边形ABCD =E P 图1ADCB （适应长方形、正方形）BＧＢＦＣ　ＡＥＤ6.四边形ABCD 的对角线BD 被E,F ，G 三点四等份，（如图）若阴影部份面积为15 则S 四边形ABCD =7.若ABCD 为正方形，F 是DC 的中点，已知：S △BFC = 1 （1）则S 四边形ADFB =（2） S △DFE =（3） S △AEB =8.直角梯形ABCD 中.AE=ED,BC=18,AD=8,CD=6,且BF=2FC,S △GED =S △GFC .求S 阴=小学几何面积问题二姓名 1.如图S △AEF= 2, AB=3AE CF=3EF 则S △ABC=2. 如图S △BDE=30 ，AB=2AE ， DC=4AC 则S △ABC=3.正方形ABCD 中，E,F,G 为BC 边上四等份点， M,N,P 为对角线AC 上的四等份点（如图）若S 正方形ABCD=32 则S △NGP=4.已知：S △ABC=30 D 是BC 的中点 AE=2ED 则S △BDE=ACBD第1题第2题5. 已知:AD=DB DE=3EC AF=3FE 若S △ABC =160 求S △EFC =6.已知：在△ABC 中，FC=3AF EC=2BE BD=DF 若S △DFE=3则S △ABC=7.ABCD 为平行四边形，AG=GC,BE=EF=FC,若S △GEF =2,则S ABCD =8.ABCD 是梯形，AD // BC(如图)则S △AOB= S △AOD= （第8题）9. ABCD 是梯形，AD // BC(如图)则S △DOC= S △BOC= （第9题）10.ABCD 是梯形，AD // BC(如图),且BO=3OD, S △AOB=15则S 梯ABCD=（第10题）BACACC CB CCCCB C L 2L 1N11. 如图BD=DE, EC=3EF AF=2FD若△DFE 的面积等于1 则△ABC 的面积为（第11题）小学几何面积问题三姓名1.在梯形ABCD 中，AD//BC,图中阴影部分的面积为4，OC=2AO, 求 S 梯ABCD =2在梯形ABCD 中，AD//BC,S △BOC=14 OC=2AO 求 S 梯ABCD =3. 在梯形ABCD 中，AD//BC,S △AOB=14 OC=3AO 求 S 梯ABCD =4.在梯形ABCD 中，AD//BC,图中阴影部分的面积为30，OC=3AO,S △AOB =6求S 空=5.读一读：A 若直线L 1//L 2 (如图一)一．当高不变，底扩大（或缩小）K 倍。

其面积也同时扩大（或缩小）K 倍例：BC=2 AB=4 AB 是BC 扩大2倍而得所以面积Ⅰ就是面积Ⅱ的2倍（图一）ABC Ⅱ ⅠACBMHHＣ．若直线L 1//L 2 (如图二)二．当底不变，高扩大（或缩小）K 倍。

其面积也同时扩大（或缩小）K 倍例：AC=BC H 1=2H 2 （图二）那么：S △NBC =2S △MAC练一练：1如图（一）：L 1//L 2 AB=10 BC=5若S △HAB =2.如图（二）△ACM 的AC 边上的高H 1是△NCB 的CB 边上的高H 2的一半，且AC=CB, 若S △NBC =100 则S △ACM =3.把下面的三角形分成三个小三角形，使它们的面积的比为1：2：34.△ABC 是等边三角形，AD 是BC 边上的高，若S △ABC =2，则S △ADC =5. △ABC 是等边三角形，D 是AB 的中点，且DH 垂直于BC ，H 为垂足. 若S △BDH =2，则S △ABC=_ Ｃ__B CEAFCDB小学几何面积问题四姓名1.在△ABC 中，AE=BE,BD=2DC,FC=3AF 若△ABC 的面积为1，则S △EFD =2.△ABC 中，三边BC,CA,AB 上分别有点D,E,F,且BC=3CD AB=2BE AC=4AF 若△ABC 的面积为240平方厘米,则S △DEF 平方厘米.3.. 如图BD=DE, EC=3EF AF=2FD若△DFE 的面积等于1 则△ABC 的面积为4.两个正方形拼成如图，则阴影部分的面积为______。

5.两个正方形拼成如图，则阴影部分的面积为______。

6ＤＣＦＥ　ＢＡ6.三个正方形拼成如图，求阴影部分的面积为______。

7.如图ABCD是矩形，EF∥AB如果S矩形ABCD=24 则S阴=8.在平行四边形ABCD中，EF∥AC,若△AED的面积为72平方厘米，则S△DCF=9.ABCD是平行四边形.直线CF与AB交于E,与DA的延长线交于F,连BF,若三角形BEF的面积等于4cm2,那么三角形EDA（阴影部分）的面积是 cm2小学几何面积问题五姓名1.有两种自然放法，将正方形内接于等腰直角三角形.如果按左图的放法，那么可求得这个正方形面积为441. 如果按右图的放法，那么可求得这个正方形面积应为2.下图是一块长方形的草地，长方形的长是18米.宽是10米.中间有两条宽2米的路，一条是长方形，另一条是平行四边形，那么草地的面积是平方米.44 5jＦ（第2题图）3.如图大正方形的边长是20厘米.E,F,G,H 分别是各边中点，问：中间小正方形的面积是平方厘米.4.“十字架”由五个边长相等的正方形拼成，若AB=20厘米.求：这个“十字架”的面积是平方厘米.5.一个边长为21厘米的正方形，被分成了四个长方形（如图）它们的面积分别是这个正方形面积的１０１，５１，１０３，５２在占５２的这一块长方形里有一个小正方形是阴影部分.求这个阴影部分的面积为平方厘米.6.一个面积小于100的整数的长方形中，它的内部有三个小正方形，边长都是整数.已知正方形（二）的边长是长方形长的2/5，正方形（一）的边长是长方形宽的1/8。

那么图中阴影部分的面积为（平方单位）ｃｍＣＢＣ１厘米ＣＢＤＡ7. 如图所示ABCD 为正方形，且AB//EF ，BF=1厘米则：阴影部分的面积= 平方厘米.、8.在长方形ABCD 中，长是宽的4倍，对角线BD=17厘米，求该长方形的面积是 .小学几何面积问题六姓名1.一个长方形ABCD ，向它的形外分别作正方形（如图）若所作的四边形的周长之和为264厘米，面积之和是1378平方厘米，求原来的长方形的面积是平方厘米.2. 两个长方形叠放如图，小长方形宽是2厘米，A 是大长方形一边的中点，△ABC 是等腰直角三角形，图中阴影部分的面积和为平方厘米.3.在边长为10的正方形的四边上分别取E,F,G,H.已知E 与G 的水平距离是5厘米，H 与F 的水平距离是4厘米，求四边形EFGH 的面积为平方厘米.ＥＤＣＢＦＡＢＡ１０厘米ＦＥＤ＇Ｃ＇Ｂ＇Ａ＇ＤＣＢＡ８平方厘米６平方厘米ＤＣＢＡＰＤＣＢＡ６８4.长方形ABCD 的长DC 是8厘米，宽AD 是4厘米. EFCA 也是长方形，它的面积是多少平方厘米？答：是平方厘米.5.如图在直角梯形中，AB=10厘米，阴影部分的面积是这个直角梯形面积的一半.求这个直角梯形面积是平方厘米6.已知：ABCD 是平行四边形，P 在AD 上， BP ⊥CP,且BP=8厘米，CP=6厘米。

求图中的阴影部分的面积平方厘米.7. 梯形ABCD 与梯形A /B /C /D /大小相同，如图重合（叠）若EC=4厘米，D /C /=24厘米，高EF=5厘米. 求阴影部分的面积是平方厘米.8.在一个梯形内，有两个三角形的面积分别是6平方厘米和8平方厘米，梯形的下底长是上底长的2倍，求：阴影部分的面积和是平方厘米.８平方厘米１２厘米４厘米ＥＤＣＢＡ２４ｃｍ２８ｃｍ２ＥＤＣＢＡＧＣ７厘米Ｃ２１厘米小学几何面积问题七姓名1.求图中阴影部分的面积2. 求图中阴影部分的面积3.已知：EF 是梯形ABCD 的中位线，求梯形ABCD 的面积4.求梯形的面积5.求下图四边形的面积Ｂ＇ＥＤＦＡ6.在下图中，长方形内有一个钝角三角形，按照图示的数，求这个三角形的面积.7.三个边长为10厘米、12厘米、8厘米的正方形拼放在一起，直线BC 将整个图形面积平分，求线段AB 的长.8. 如图有两个边长都是10厘米的正方形ABCD 和A /B /C /D /,且正方形A /B /C /D /的顶点A /恰好是正方形ABCD 的中心，那么：阴影部分的面积是平方厘米.小学几何面积问题八姓名1. 平行四边形ABCD 的面积是32厘米，AD=8厘米，∠B=45○，求阴影部分的面积是平方厘米.2.如图所示平行四边形ABCD 中，CH=DE=FB=GC ，如果阴影部分的面积为7平方厘米，那么，这个平行四边形的面积是平方厘米.Ｄ３５４９１３ＦＥＤＣＢＡ3.平行四边形ABCD 已知：三角形AHB 的面积是8平方厘米，三角形DFC 的面积是6平方厘米.求阴影部分的面积是平方厘米.4. 平行四边形ABCD 中有一点E ，已知，三角形ABE 的面积是73平方厘米，三角形BEC 的面积是10平方厘米。

求阴影部分三角形BED 的面积是平方厘米.5.一个45度的直角三角板.最长边为12厘米，那么，它的面积为平方厘米.6.如图长方形内画了一些直线，已知边上有三块面积分别为13平方厘米,35平方厘米,49平方厘米，那么图中的阴影部分面积是平方厘米.7.在长方形ABCD 中，DE,DF 把这个长方形平均分成了三份，即三角形ADE 的面积等于三角形DFC的面积等于四边形BEDF 的面积.如果这个长方形的面积是54平方厘米，那么三角形BEF 的面积是平方厘米.ＦＢ１０厘米Ｅ６厘米ＤＣＦＣＢ8.如图三角形ABC 是等腰直角三角形.它与一个正方形叠放在一起。