代数式-2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典(解析版)【浙教版】
2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典 专题1
专题1.2展开与折叠姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一．选择题（共10小题）1．（2020春•北碚区校级月考）如图是（）的展开图．A．棱柱B．棱锥C．圆柱D．圆锥【分析】根据圆柱的展开图特征解答．【解析】如图所示，该几何体是圆柱，故选：C．2．（2020•绵阳）下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【分析】根据正方体的展开图的11种不同情况进行判断即可．【解析】正方体展开图的11种情况可分为“1﹣4﹣1型”6种，“2﹣3﹣1型”3种，“2﹣2﹣2型”1种，“3﹣3型”1种，因此选项D符合题意，故选：D．3．（2020•天水）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“伏”字所在面相对面上的汉字是（）A．文B．羲C．弘D．化【分析】根据正方体的展开图的特点，得出相对的面，进而得出答案．【解析】根据正方体表面展开图可知，“相间、Z端是对面”，因此“伏与化”相对，“弘与文”相对，“扬与羲”相对，故选：D．4．（2020•泰州）把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（）A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解析】观察展开图可知，几何体是三棱柱．故选：A．5．（2020•长春）下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（）A．B．C．D．【分析】根据四棱柱的侧面展开图是矩形而且有4条棱进行解答即可．【解析】由四棱柱的特点可知：四棱柱的侧面展开图是矩形而且有4条棱．故选：A．6．（2020•白云区二模）下列图形中，能折叠成为三棱柱的是（）A．B．C．D．【分析】根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解．【解析】A、折叠后能围成三棱锥，故本选项错误；B、折叠后能围成缺少上下底面的三棱台，故本选项错误；C、折叠后能围成缺少上下底面的三棱柱，故本选项错误；D、折叠后能围成三棱柱，故本选项正确．故选：D．7．（2020•衡阳）下列不是三棱柱展开图的是（）A．B．C．D．【分析】根据三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个四边形，可得答案．【解析】A、C、D中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．B围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有．故B不能围成三棱柱．故选：B．8．（2020•达州）下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是（）A．B．C．D．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解析】A、手的对面是勤，不符合题意；B、手的对面是口，符合题意；C、手的对面是罩，不符合题意；D、手的对面是罩，不符合题意；故选：B．9．（2020春•绥棱县期末）一个圆柱的侧面展开图是长方形，这个长方形的一组邻边长分别是6和8，则这个圆柱的底面半径是（）A．3 B．C．D．或【分析】分6为底面周长与8为底面周长两种情况，求出底面半径即可．【解析】若8为圆柱的高，6为底面周长，此时底面半径为；若6为圆柱的高，8为底面周长，此时底面半径为．故选：D．10．（2020•大庆）将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“6”是相对面，“5”与“2”是相对面，“3”与“4”是相对面．故选：B．二．填空题（共10小题）11．（2019秋•永城市期末）琦琦设计了某个产品的包装盒（如图所示），由于粗心少设计了其中一部分，若要将它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子，则共有4种填补的方式．【分析】根据正方体展开图特点：中间4联方，上下各一个，中间3联方，上下各1，2，两个靠一起，不能出“田”字，符合第一种情况，中间四个连在一起，上面一个，下面有四个位置，所以有四种弥补方法．【解析】中间4联方，上下各一个，中间3联方，上下各1，2，两个靠一起，不能出“田”字，符合第一种情况，中间四个连在一起，上面一个，下面有四个位置，所以有四种弥补方法．故答案为：412．（2020•成都模拟）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一个展开图，则在原正方体中，与“想”字所在面相对的面上的汉字是亮．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解析】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，与“想”字所在面相对的面上的汉字是亮．故答案为：亮．13．（2019秋•平顶山期末）如图是某正方体的表面展开图，则展开前与“我”字相对面上的字是是．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“是”是相对面．故答案为：是．14．（2019秋•定州市期末）某正方体每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是国．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“国”是相对面．故答案为：国．15．（2020•浙江自主招生）水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图，是一个正方体的平面开展开图，若图中的“方”表示正方体的前面，“法”表示右面，“想”表示下面，则“数”“学”“思”分别表示正方体后面、上面、左面．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解析】“数”与“方”相对，“学”与“想”相对，“思”与“法”相对．则图中的“方”表示正方体的前面，“法”表示右面，“想”表示下面，则“数”“学”“思”分别表示正方体的后面、上面、左面．故答案为：后面、上面、左面．16．（2019秋•邗江区校级期末）扬州前一段时间天气变化无常，很多同学感冒生病．如图为我校某班级黑板报上的卫生标语，在一个正方体的每个面上都有一个汉字，其表面展开图如图所示，那么在该正方体中“毒”字对面的字是防．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“讲”与“生”是相对面，“防”与“毒”是相对面，“卫”与“病”是相对面．故答案为：防．17．（2019秋•樊城区期末）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“诚”字的诚实一面相对面上的字是信．【分析】根据正方体的展开图中相邻的面不存在公共点判定即可．【解析】∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“诚”字一面的相对面上的字是信．故答案为：信．18．（2019秋•霍林郭勒市期末）如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，则剪掉的这个小正方形是丁．【分析】根据正方体的展开图中每个面都有唯一的一个对面进行判断，可得答案．【解析】将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分不能围成一个正方体，编号为甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁，故答案为：丁．19．（2019秋•越秀区期末）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“守”字一面的相对面上的字是善．【分析】根据正方体的展开图中相邻的面不存在公共点判定即可．【解析】∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“守”字一面的相对面上的字是“善”．故答案为：善．20．（2020春•甘南县期中）一个圆柱的侧面展开后是一个边长为12.56cm的正方形，这个圆柱的底面半径是2cm．【分析】由圆柱侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，得到的长方形的长就等于底面周长，高就等于长方形的宽，再据题意可知，这个圆柱的底面周长和高是相等的，现在正方形的边长已知，也就等于底面周长和高已知，再根据圆的周长公式：c＝2πr，即可求出底面半径．【解析】12.56÷3.14÷2＝2（cm），答：这个圆柱的底面半径是2cm．故答案为：2cm．。
浙教版2020-2021学年七年级数学上册第四章代数式 同步试卷及答案
浙教版数学七上第四章代数式检测题一、单选题（每小题3分，共30分）1.单项式432xy -的系数和次数分别是（ ） A ．﹣3，3 B ．43-，3 C ．41-，3 D ．43-，4 2.当2-=x 时，代数式x x +2的值是（ ）A ．﹣6B ．6C ．﹣2D ．23.三个连续奇数，中间的一个是2n ＋1（n 是整数），则这三个连续奇数的和为（ ）A ．2n －1B ．2n ＋3C ．6n ＋3D ．6n －34.若A 和B 都是五次多项式，则A －B 一定是（ ）A ．十次多项式B ．五次多项式C ．次数不高于5的整式D ．次数不高于5的多项式5.一个多项式加上223xy y x -得222xy y x -，则这个多项式是（ ） A .2243xy y x - B .224xy y x -C .222xy y x + D .222xy y x -- 6.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为18的是（ ）A. x =1，y =4 B . x = -4，y = 4C . x = -4，y = -1D . x=4，y =47.当x ＝2与x ＝－2时，代数式x x x +-352的两个值（ ）A ．相等B ．互为倒数C ．互为相反数D ．既不相等也不互为相反数8.当x =3时，代数式13++qx px 的值为2020，则当x =-3时，代数13++qx px 的值为 （ ） A .2017 B .-2018 C .-2019 D .20219.代数式323233783834x y x y x y x y x x --++-的值（ ） A ．与x ，y 有关 B ．与x 有关 C ．与y 有关 D ．与x ，y 无关10. 已知数a ，b ，c 的大小关系如图所示，则下列各式：①abc ＞0；②a +b ﹣c ＞0；③1-=++cc b b a a ；④bc ﹣a ＞0；⑤|a ﹣b |﹣|c +a|+|b ﹣c |=﹣2a ， 其中正确的有( )个A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（每小题3分，共18分）11.请写出一个符合下列要求的单项式：系数为－5，只含有字母m ，n 的四次单项式__________________．12.已知032=+-y x ，则代数式742++-y x 的值为 ．13.化简：－[－（2a －b ）]＝ ．14.若单项式1237+n y ax 与473y ax m -的和及差都是单项式,则m -2n = . 15.表示x 、y 两数的点在x 轴上的位置如图所示，则xy x -+-1=________ ．16.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），卡片长为x，宽为y，不重叠地放在一个底面为长方形（宽为a）的盒子底部（如图②），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分周长和是_______ (用只含b的代数式表示)．三、解答题（共72分）17.（9分）（1）写出一个含有字母x的代数式，当x =1时，代数式的值等于2；（2）写出一个含有字母x的代数式，当x =4和x =时，代数式的值都等于5；（3）写出两个只含有字母x的二次三项式，当x不论取什么值时，这两个多项式的和总是等于3（列式表示）18.（8分）解答下列问题：（1（2），其中，19.（8分）方方和圆圆的房间的窗帘的装饰物分别如图①②所示,它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径都分别相同),它们的窗户能照进阳光的面积分别是多少(窗框面积不计)?谁的窗户照进阳光的面积大?20.（8分）先化简，再求值： 已知01)2(2=++-b a ，求]23)1(2[)22(2222++--+ab b a ab b a 的值． 21.（9分）小明对小丽说：“请你任意想一个数，把这个数乘2后加12，然后除以6，再减去你原来所想的那个数与6的差的三分之一，我可以知道你计算的结果．”请你根据小明的说法探索：（1）如果小丽一开始想的那个数是－5，请列式并计算结果；（2）如果小丽一开始想的那个数是n m 32-，请列式并计算结果；（3）根据（1）、（2），尝试写出一个结论.22.（10分）已知：223121),31(2,21y x C y x B x A +=-== ． （1）试求 所得的结果；（用含x ， 的式子表示）（2）若B C mA -+值与x 的取值无关 ，求m 的值．23.（10分）小明准备完成题目：化简：（ x 2+6x +8）-（6x +5x 2+2）发现系数“□”印刷不清楚.（1）她把“□”猜成4，请你化简（4x 2+6x +8）-（6x +5x 2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”请通过计算说明原题中“□”是几？24.（10分）A、B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C、D两工地分别需要水泥15吨和35吨．已知从A、B仓库到C、D工地的运价如下表：(1)若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为元；(2)求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；(3)如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元?答案：一、选择题：BDCCC CCCDC二、填空题：11. 略 12.13 13.b a -2 14.4- 15.x y 21-+ 16.b 4三、解答题：（3）与，（）+（）=318.（1）原式=262=--xy x (2)原式=18722=+-xy y x 19.方方房间的窗户能照进阳光的面积为ab - π8b 2. 圆圆房间的窗户能照进阳光的面积为ab - π32b 2. 显然,ab - π8b 2<ab - π32b 2, 即圆圆房间的窗户照进阳光的面积大.22.解：A+C －B= + -= + -=-x +y 2（2）31=m 23.解：原式=4x 2+6x +8-6x -5x 2-2=-x 2+6；（2）解：设“□”为a ，∴原式=ax 2+6x +8-6x -5x 2-2=（a -5）x 2+6，∴a=5，∴原题中“□”是5；24.(1)20-x;x+15(2)15x+12(20-x)+10(15-x)+9(x+15)=2x+525(3)545元1、天下兴亡，匹夫有责。
去括号-2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典(原卷版)【浙教版】
2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【浙教版】专题4.5去括号姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2019秋•天桥区期末）下列去括号正确的是（）A．﹣3（b﹣1）＝﹣3b+1B．﹣3（a﹣2）＝﹣3a﹣6C．﹣3（b﹣1）＝3﹣3b D．﹣3（a﹣2）＝3a﹣62．（2018秋•定兴县期末）下列运算中“去括号”正确的是（）A．a+（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣cC．m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+q D．x2﹣（﹣x+y）＝x2+x+y3．（2019秋•涟源市期末）下列变形中，不正确的是（）A．a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d B．a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣dC．a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣d D．a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d4．（2017秋•临泉县期末）下列各式中，去括号或添括号正确的是（）A．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+cB．﹣2x﹣t﹣a+1＝﹣（2x﹣t）+（a﹣1）C．3x﹣[5x﹣（2x﹣1）]＝3x﹣5x﹣2x+1D．a﹣3x+2y﹣1＝a+（﹣3x+2y﹣1）5．（2020•无锡）若x+y＝2，z﹣y＝﹣3，则x+z的值等于（）A．5B．1C．﹣1D．﹣56．（2019秋•建邺区期中）下列各题去括号正确的是（）A．（a﹣b）﹣（c+d）＝a﹣b﹣c+d B．a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b﹣cC．（a﹣b）﹣（c+d）＝a﹣b﹣c﹣d D．a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b﹣2c7．（2019秋•会昌县期中）（a﹣b+c）﹣（x﹣y）去括号的结果是（）A．﹣a+b﹣c+x﹣y B．a﹣b+c﹣x+y C．a﹣b+c﹣x﹣y D．a+b﹣c﹣x+y8．（2019秋•钟楼区期中）若代数式（x3﹣4xy+1）﹣2（x3﹣mxy+1）化简后不含xy项，则m等于（）A．2B．﹣2C．4D．﹣49．（2019秋•建湖县期中）一个多项式与﹣2x3﹣3x+1的和是3x﹣2，则这个多项式是（）A．2x3﹣3B．2x3+6x﹣3C．2x2+6x﹣1D．﹣2x2﹣3二．填空题（共9小题，每小题3分，共27分）10．（2019秋•东城区期末）计算﹣3a﹣（b﹣3a）的结果是．11．（2019秋•顺德区期末）化简：2x+1﹣（x+1）＝．12．（2019秋•兰考县期末）化简（2xy2+3x2y）﹣3（2x2y﹣xy2）＝．13．（2019秋•曲阳县期末）若A＝x2﹣2xy+y2，B＝x2+2xy+y2，则2A﹣2B＝．14．（2020春•哈尔滨期末）已知三角形的周长为3m﹣n，其中两边的和为2m，则此三角形第三边的长为．15．（2019秋•东台市期中）一个多项式与x2﹣2x+1的差是3x﹣1，则这个多项式为．16．（2019秋•江宁区期中）如果x﹣y＝5，m+n＝2，则（y+m）﹣（x﹣n）的值是．17．（2019秋•阜南县期末）已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为．18．（2019秋•伊通县期末）已知a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|b﹣a|+|a|＝．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．（2019秋•麻城市期末）化简：（1）（5a2+2a﹣1）﹣4[3﹣2（4a+a2）]．（2）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]．20．（2019秋•沙坪坝区校级期末）整式化简：（1）x﹣5y+（﹣3x+6y）；（2）3a2b2+4（a2b2+38ab2）﹣（4ab2+5a2b2）．21．（2019秋•金凤区校级期末）化简：﹣4（a3﹣3b2）+（﹣2b2+5a3）22．（2019秋•建湖县期中）计算：（1）5a2﹣2ab+4b2+ab﹣2a2﹣7ab﹣4b2；（2）﹣3（x+2y）﹣4（3x﹣4y）+2（x﹣5y）；（3）2（2a2b﹣ab2）﹣[3（a2b﹣4ab2）﹣（ab2﹣a2b）]．23．（2019秋•海州区校级期中）计算题：。
专题3.4实数的运算-2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典(解析版)【浙教版】
2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【浙教版】
专题3.4实数的运算
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020春•如皋市期末）计算√42+3的结果是（ ）
A ．7
B ．6
C ．5
D ．4
【分析】先化简二次根式，再算加法即可求解．
【解析】√42+3
＝4+3
＝7．
故选：A ．
2．（2020•包头一模）化简|1−√2|+1的结果是（ ）
A ．2−√2
B ．2+√2
C ．√2
D ．2
【分析】由绝对值的性质，一个正数的绝对值等于本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0，求得|1−√2|的值，再加1即可．
【解析】原式=√2−1+1=√2，
故选：C ．
3．（2019秋•淅川县期中）计算：|−13|−√19的结果是（ ）
A ．1
B ．23
C ．0
D ．﹣1
【分析】先计算绝对值、算术平方根，再计算减法即可得．
【解析】原式=
13−13
=0， 故选：C ．
4．（2019秋•江宁区期中）下列说法中，正确的是（ ）
A ．任意两个有理数的和必是有理数
B ．任意有理数的绝对值必是正有理数。
等式的基本性质-2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典(解析版)【浙教版】
2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【浙教版】专题5.2等式的基本性质姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一．选择题（共10小题）1．（2019秋•漳州期末）若3x =2y ，则下列等式一定成立的是（ ） A ．3x ＝2y B ．xy ＝6 C ．x y =23 D ．y x =23 【分析】直接利用等式的性质分别判断得出答案．【解析】A 、∵3x =2y ，∴3y ＝2x ，故此选项错误； B 、3x =2y ，无法得到xy 的值，故此选项错误； C 、∵3x =2y ，∴x y =32，故此选项错误； D 、∵3x =2y ，∴y x =23，正确． 故选：D ．2．（2019秋•云梦县期末）已知a ＝b ，下列等式不一定成立的是（ ）A ．a ﹣c ＝b ﹣cB ．ac ＝bcC ．a 2＝b 2D ．a b =1 【分析】根据等式的基本性质作出判断．【解析】A 、在等式a ＝b 的两边同时减去c ，所得的结果仍是等式，即a ﹣c ＝b ﹣c ；故本选项不符合题意；B 、在等式a ＝b 的两边同时乘以c ，所得的结果仍是等式，即ac ＝bc ；故本选项不符合题意；C 、在等式a ＝b 的两边同时平方，所得的结果仍是等式，即a 2＝b 2；故本选项不符合题意；D 、如果b ＝0时，a b 没有意义，故本选项符合题意． 故选：D ．3．（2019秋•滨江区期末）设x ，y ，a 是实数，正确的是（ ）A ．若x ＝y ，则x +a ＝y ﹣aB ．若x ＝y ，则3ax ＝3ayC．若ax＝ay，则x＝yD．若3x＝4y，则x3a =y4a（a≠0）【分析】A．等式左边加“a”，等式右边减“a”，等式不成立，故A选项不符合题意．B．等式左右两边同时乘以3a，等式仍然成立，所以选B项符合题意．C．等式左右两边同时除以a，但这里没有规定a的范围，a不能为0．故C选项不符合题意．D．等式左边除以9a，等式右边除以16a，等式不成立，故D选项不符合题意．【解析】∵若x＝y，则x+a＝y+a，∴选项A不符合题意；∵若x＝y，则3ax＝3ay，∴选项B符合题意；∵等式左右两边同时除以a，但这里没有规定a的范围，a不能为0，∴选项C不符合题意；∵若3x＝4y，则x3a =y94a，∴选项D不符合题意．故选：B．4．（2019秋•成华区期末）下列等式变形，正确的是（）A．由1﹣2x＝6，得2x＝6﹣1B．由−12x＝8，得x＝4C．由x﹣2＝y﹣2，得x＝y D．由ax＝ay，得x＝y【分析】根据等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，可得答案．【解析】A、由1﹣2x＝6，得﹣2x＝6﹣1，故A错误；B、由−12x＝8．得x＝﹣16，故B错误；C、由x﹣2＝y﹣2，得x＝y，故C正确；D、由ax＝ay（a≠0），得x＝y，故D错误；故选：C．。
2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典(解析版)【浙教版】
2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【浙教版】专题1.1从自然数到有理数姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2019秋•崇川区校级月考）以下各组数中都是负数的是（）A．0，43，5B．﹣3，﹣0.75，0C．﹣12.7，﹣1，−16D．−19，−3.5，0【分析】根据正数、负数的定义进行判断．【解析】A、三个数都不是负数，故本选项不合题意；B、0不是负数，故本选项不合题意；C、﹣12.7，﹣1，−16都是负数，故本选项符合题意；D、0不是负数，故本选项不合题意；故选：C．2．（2019秋•建湖县期中）冰箱冷藏室的温度零上2℃，记作+2℃，则冷冻室的温度零下16℃，记作（）A．18℃B．﹣18℃C．16℃D．﹣16℃【分析】用正数表示零上，则负数表示零下，【解析】零上2℃，记作+2℃，则零下16℃，记作﹣6℃，故选：D．3．（2019秋•盐都区期末）如果向北走2m，记作+2m，那么﹣5m表示（）A．向东走5 m B．向南走5 m C．向西走5 m D．向北走5 m【分析】据题意，可知﹣5m表示向南运动．【解析】根据题意，可知﹣5m表示向南走5 m，故选：B．4．（2019秋•南京月考）在下列各组中，表示互为相反意义的量的是（）A．下降的反义词是上升。
专题3.2实数-2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典(解析版)【浙教版】
2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【浙教版】
专题3.2实数
姓名：__________________
班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020春•新抚区校级期中）在实数−2
3，√8，√8
3，﹣0.518，
π
3
，|√−7
3|，√2，无理数的个数为（）
A．1B．2C．3D．4【分析】根据无理数的定义求解即可．
【解答】解：√8
3=2是有理数，
√8，π
3
，|√−7
3|，√2，是无理数，
故选：D．
2．（2018秋•长安区期中）如图为小亮的答卷，他的得分应是（）
A．100分B．80分C．60分D．40分【分析】根据平方根、相反数、倒数和绝对值解答即可．
【解答】解：①√9的平方根是±√3，错误；
②1−√2的绝对值是√2−1，正确；
③√(−3)3
3=−3，正确；
④√(−5)2=5，错误；
⑤√−8
3的相反数是2，正确；
故选：C．
3．下列各组数，互为相反数的是（）。
有理数的减法-2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典(解析版)【浙教版】
2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【浙教版】专题2.2有理数的减法（浙教版）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2019秋•金水区校级月考）今年我市四月份一天的最低气温为﹣5℃，最高气温为8℃，则该天温差为（）A．3℃B．13℃C．﹣3℃D．﹣13℃【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解析】该天温差为：8﹣（﹣5）＝8+5＝13（℃），故选：B．2．（2019秋•桥西区校级月考）计算﹣1﹣1﹣1的结果是（）A．﹣3B．3C．1D．﹣1【分析】原式利用减法法则计算即可求出值．【解析】原式＝﹣（1+1+1）＝﹣3，故选：A．3．（2019秋•裕华区校级月考）若（）﹣（﹣2）＝3，则括号内的数是（）A．﹣5B．﹣1C．1D．5【分析】根据被减数＝减数+差，列出算式计算即可求解．【解析】3+（﹣2）＝1．答：括号内的数是1．故选：C．4．（2019秋•高邮市月考）下列各式错误的是（）A．1﹣（+5）＝﹣4B．0﹣（+3）＝﹣3C．（+6）﹣（﹣6）＝0D．（﹣15）﹣（﹣5）＝﹣10【分析】根据有理数的减法运算法则对各选项分析判断利用排除法求解．【解析】A、1﹣（+5）＝1﹣5＝﹣4，故本选项错误；B、0﹣（+3）＝0﹣3＝﹣3，故本选项错误；C、（+6）﹣（﹣6）＝6+6＝12，故本选项正确；D、（﹣15）﹣（﹣5）＝﹣15+5＝﹣10，故本选项错误．故选：C．5．（2019秋•碑林区校级月考）若a＜0，b＜0，则下列各式一定成立的是（）A．a﹣b＜0B．a﹣b＞0C．a﹣b＝0D．﹣a﹣b＞0【分析】根据相反数的定义和有理数的减法运算法则解答．【解析】∵b＜0，∴﹣b＞0，∴a﹣b正负情况无法确定，∵a＜0，b＜0，∴﹣a＞0，﹣b＞0，∴﹣a﹣b＞0．故选：D．6．（2020•仪征市模拟）某城市在冬季某一天的气温为﹣3℃～3℃．则这一天的温差是（）A．3℃B．﹣3℃C．6℃D．﹣6℃【分析】根据题意列出算式，再利用减法法则计算可得．【解析】3﹣（﹣3）＝3+3＝6（℃）．即这一天的温差是6℃．故选：C．7．（2020•江汉区校级一模）计算﹣3﹣1的结果是（）A．2B．﹣2C．4D．﹣4【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可求解．【解析】﹣3﹣1＝﹣3+（﹣1）＝﹣（3+1）＝﹣4．故选：D．8．（2019秋•南通期中）已知|a|＝6，|b|＝2，且a＞0，b＜0，则a+b的值为（）A．8B．﹣8C．4D．﹣4【分析】根据|a|＝6，|b|＝2，可得：a＝±6，b＝±2，再根据a＞0，b＜0，可得：a＝6，b＝﹣2，据此求出a+b的值是多少即可．。
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2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【浙教版】
专题3
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
专题4.2代数式
1．（2019秋•德惠市期中）下列代数式符合书写要求的是（ ）
A ．125a
B ．m ÷n
C ．−13m
D ．t ×3
【分析】根据代数式的书写要求，依次分析各个选项，选出正确的选项即可．
【解析】A ．正确的书写格式为：75a ，即A 项不合题意， B ．正确的书写格式为：m n ，即B 项不合题意， C ．符合书写要求，即C 项符合题意，
D ．正确的书写格式为：3t ，即D 项不合题意，
故选：C ．
2．（2020•蜀山区校级一模）某公司今年2月份的利润为x 万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份
增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（ ）
A ．（x ﹣8%）（x +10%）
B ．（x ﹣8%+10%）
C ．（1﹣8%+10%）x
D ．（1﹣8%）（1+10%）x
【分析】首先利用减小率的意义表示出3月份的利润，然后利用增长率的意义表示出4月份的利润．
【解析】由题意得3月份的产值为（1﹣8%）x ，4月份的产值为（1﹣8%）（1+10%）x ．
故选：D ．
3．（2020春•香坊区期末）买一个足球需m 元，买一个篮球需n 元，则买4个足球和7个篮球共需（ ）
元．
A ．11mn
B ．28mn
C ．4m +7n
D ．7m +4n
【分析】根据单价×数量＝金额表示出足球与篮球各自的费用，再将两个费用求和便可得总费用．
【解析】根据题意得，买4个足球和7个篮球的总费用为（4m +7n ）元，
故选：C ．
4．（2019秋•嘉陵区期末）在长、宽分别为a ，b （a ，b 均大于或等于2的正整数，单位：m ）的长方形房
间内，沿墙壁四周摆满边长为1m 的正方形桌子，那么正方形桌子的数量是（ ）
A ．2a +2b ﹣4
B ．2a +2b ﹣2
C ．2a +2b
D ．2a +2b +2
【分析】根据题意，画出简图，然后再列出代数式即可．
【解析】根据题意可得：正方形桌子的数量是2a +（b ﹣2）×2＝2a +2b ﹣4，
故选：A ．
5．（2020•沂源县模拟）一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为a 千米/时，下山速度为b 千米/时．则
货车上、下山的平均速度为（ ）
A ．12(a +b)千米/时
B ．ab
a+b
千米/时 C ．a+b
2ab 千米/时 D ．
2ab a+b 千米/时 【分析】根据题意，可以用含a 、b 的代数式表示出货车上、下山的平均速度．
【解析】设货车上山的路程为S 千米，
货车上、下山的平均速度为：2S S
a +S
b =2ab a+b （千米/时）， 故选：D ．
6．（2019秋•望花区期末）2019年11月某天的最高气温是﹣2℃，预计第二天的最高气温会比这天上升a ℃，
则第二天的最高气温是（ ）
A ．﹣2+a
B ．﹣2﹣a
C ．（﹣2+a ）℃
D ．（﹣2﹣a ）℃ 【分析】根据题意，可以用含a 的代数式表示出第二天的最高气温，本题得以解决．
【解析】由题意可得，
第二天的最高气温是（﹣2+a ）℃，
故选：C ．
7．（2019秋•曹县期末）“比x 的倒数的2倍小3的数”，用代数式表示为（ ）
A ．2x +3
B ．2x ﹣3
C ．2x +3
D ．2
x −3。