菏泽市初中数学分式分类汇编及答案

菏泽市初中数学分式分类汇编及答案

一、选择题

1．下列运算正确的是( )

A ．325x x x +=

B ．2224(3)6xy x y =

C ．2(2)(2)4x x x +-=-

D ．1122x x -= 【答案】C

【解析】

【分析】

根据同底数幂的乘除法，积的乘方，负整数指数幂，平方差公式，可得答案．

【详解】

解：A 、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A 不符合题意；

B 、2224(3)9xy x y =，故B 不符合题意；

C 、2(2)(2)4x x x +-=-，故C 符合题意；

D 、122x x

-=，故D 不符合题意； 故选：C ．

【点睛】

此题考查同底数幂的乘除法，平方差公式，熟记法则并根据法则计算是解题关键．

2．已知

24111

P Q x x x =+-+-是恒等式,则（ ） A ． 2, 2P Q ==- B ．2, 2P Q =-= C ．2P Q == D ．2P Q ==- 【答案】B

【解析】

【分析】 首先利用分式的加减运算法则，求得()()2111

Q x x x P Q x Q P P ++-=-++-，可得方程组04P Q Q P +=⎧⎨-=⎩

，解此方程组即可求得答案． 【详解】 解：∵()()()()

()()22111411111P x Q x P Q x Q P P Q x x x x x x -++++-=+==+-+---， ∴()()4P Q x Q P ++-=，

∴04P Q Q P +=⎧⎨-=⎩，解之得：22P Q =-⎧⎨=⎩

， 故选：B ．

【点睛】

此题考查了分式的加减运算、二元一次方程的解法以及整式相等的性质，解题的关键是掌握分式的加减运算法则．

3．若2310a a -+=，则12a a +

-的值为（ ）

A 1

B ．1

C ．-1

D ．-5 【答案】B

【解析】

【分析】

先将2310a a -+=变形为130a a -+

=，即13a a +=，再代入求解即可. 【详解】

∵2310a a -+=，∴130a a -+

=，即13a a +=， ∴12321a a

+-=-=.故选B. 【点睛】

本题考查分式的化简求值，解题的关键是将2310a a -+=变形为13a a

+=.

4．若2250(0)a ab b ab ++=≠，则

b a a b +=（ ） A ．5

B ．-5

C ．5±

D ．2± 【答案】B

【解析】

【分析】

根据题意，先得到225a b ab +=-，代入计算即可.

【详解】

解：∵2250(0)a ab b ab ++=≠，

∴225a b ab +=-， ∴2255b a a b ab a b ab ab

+-+===-； 故选：B.

【点睛】

本题考查了分式的化简求值，解题的关键是正确得到225a b ab +=-.

5．若化简22121

b a b b a a a -⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭W 的结果为1a a -，则“W ”是( ) A ．a - B ．b - C ．a D ．b

【答案】D

【解析】

【分析】

根据题意列出算式，然后利用分式的混合运算法则进行计算．

【详解】 解：由题意得：

()()()

()222111=1211111111b a a b a b a b b a b a b ab b a a a a a a a a a a W +-+--⋅=-⋅=+==+++-+-++++，

故选：D ．

【点睛】

本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．

6．x 的取值范围为（ ）． A ．x≥2

B ．x≠2

C ．x≤2

D ．x ＜2 【答案】D

【解析】

【分析】

根据被开方式大于且等于零，分母不等于零列式求解即可．

【详解】

∴2x 0x 20

-≥⎧⎨-≠⎩ ∴x ＜2

故选：D

【点睛】

本题考查了代数式有意义时字母的取值范围，代数式有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：①当代数式是整式时，字母可取全体实数；②当代数式是分式时，考虑分式的分母不能为0；③当代数式是二次根式时，被开方数为非负数．

7．把0.0813写成a ×10n （1≤a ＜10，n 为整数）的形式，则a 为（ ）

A ．1

B ．﹣2

C ．0.813

D ．8.13

【答案】D

【解析】

把0.0813写成a ×10n （1≤a ＜10，n 为整数）的形式，则a 为8.13，

故选D ．

8．要使分式

81x -有意义，x 应满足的条件是（ ） A ．1x ≠-

B ．0x ≠

C ．1x ≠

D ．2x ≠ 【答案】C

【解析】

【分析】

直接利用分式有意义的条件得出答案．

【详解】 要使分式81

x -有意义， 则x-1≠0，

解得：x≠1．

故选：C ．

【点睛】

此题考查分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键．

9．乐乐所在的四人小组做了下列运算，其中正确的是（ ）

A ．2193-⎛⎫-=- ⎪⎝⎭

B ．()23624a a -=

C ．623a a a ÷=

D ．23

6236a a a ? 【答案】B

【解析】

【分析】 根据负整数指数幂计算法则，积的乘方计算法则，同底数幂除法法则，单项式乘以单项式计算法则依次判断.

【详解】

A 、2913-⎛⎫- ⎪⎭

=⎝，故错误； B 、()23624a a -=正确；

C 、624a a a ÷=，故错误；

D 、235236a a a =⋅，

故选：B.

【点睛】