2020-2021成都双语实验学校初二数学下期末试题带答案

A．15 尺
B．16 尺
C．17 尺
D．18 尺
2．若 63n 是整数，则正整数 n 的最小值是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
3．如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与数轴重合(点 C 在正半轴上)， AB 5， BC 12 ， 若点 A 在数轴上表示的数是-1，则对角线 AC、BD 的交点在数轴上表示的数为( )
9．B
解析：B 【解析】 【分析】
首选在 AC 上截取 CG AB 4 ，连接 OG ，利用 SAS 可证△ABO≌△GCO，根据全等三 角形的性质可以得到： OA OG 6 2 ， AOB COG ，则可证△AOG 是等腰直角 三角形，利用勾股定理求出 AG 12 ，从而可得 AC 的长度．
因为 63n 是整数，且 63n ＝ 732 n ＝3 7n ，则 7n 是完全平方数，满足条件的最小
正整数 n 为 7． 【详解】
∵ 63n ＝ 732 n ＝3 7n ，且 7n 是整数； ∴3 7n 是整数，即 7n 是完全平方数；
∴n 的最小正整数值为 7． 故选：D． 【点睛】 主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件.二次根式有意义的条件是被开方数是非负
数.二次根式的运算法则：乘法法则 a b ab ，除法法则 b b .解题关键是分解 aa
成一个完全平方数和一个代数式的积的形式.
3．A
解析：A 【解析】 【分析】
连接 BD 交 AC 于 E，由矩形的性质得出∠B=90°，AE= 1 AC，由勾股定理求出 AC，得出 2
OE，即可得出结果． 【详解】 连接 BD 交 AC 于 E，如图所示：
） D．23.5，24
7．已知函数 y= x 1 ，则自变量 x 的取值范围是（ ） x 1
A．﹣1＜x＜1
B．x≥﹣1 且 x≠1
C．x≥﹣1
D．x≠1
8．已知一次函数 y=-0.5x+2，当 1≤x≤4 时，y 的最大值是（ ）
A．1.5
B．2
C．2.5
D．-6
9．如图，以 Rt△ABC 的斜边 BC 为一边在△ABC 的同侧作正方形 BCEF,设正方形的中心为
①求证：∠ODG＝∠OCE； ②当 AB＝1 时，求 HC 的长．
25．先化简代数式 1﹣ x 1 ÷ x2 1 ，并从﹣1，0，1，3 中选取一个合适的代入求值． x x2 2x
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】 我们可以将其转化为数学几何图形，如图所示，根据题意，可知 EB'的长为 16 尺，则 B'C=8 尺，设出 AB=AB'=x 尺，表示出水深 AC，根据勾股定理建立方程，求出的方程的解 即可得到芦苇的长． 【详解】 解：依题意画出图形，
A．4
B．5
C．6
D．4 3
二、填空题
13．如图，在 ABC 中， AC BC ，点 D ，E 分别是边 AB ，AC 的中点，延长 DE 到
点 F ，使 DE EF ，得四边形 ADCF .若使四边形 ADCF 是正方形，则应在 ABC 中
再添加一个条件为__________.
14．如图，在▱ABCD 中，E 为 CD 的中点，连接 AE 并延长，交 BC 的延长线于点 G， BF⊥AE，垂足为 F，若 AD＝AE＝1，∠DAE＝30°，则 EF＝_____．
18．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三 角形，若正方形 A、B、C、E 的面积分别为 2，5，1，10．则正方形 D 的面积是______．
19．在矩形 ABCD 中，AD=5，AB=4，点 E，F 在直线 AD 上，且四边形 BCFE 为菱形，
若线段 EF 的中点为点 M，则线段 AM 的长为
∵四边形 ABCD 是矩形，
∴∠B=90°，AE= 1 AC， 2
∴AC= AB2 BC2 52 122 13，
∴AE=6.5， ∵点 A 表示的数是-1， ∴OA=1， ∴OE=AE-OA=5.5，
∴点 E 表示的数是 5.5， 即对角线 AC、BD 的交点表示的数是 5.5； 故选 A． 【点睛】 本题考查了矩形的性质、勾股定理、实数与数轴；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计 算是解决问题的关键．
2020-2021 成都双语实验学校初二数学下期末试题带答案
一、选择题
1．如图，有一个水池，其底面是边长为 16 尺的正方形，一根芦苇 AB 生长在它的正中 央，高出水面部分 BC 的长为 2 尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么 芦苇的顶部 B 恰好碰到岸边的 B′，则这根芦苇 AB 的长是（ ）
．
20．若二次根式 x 2019 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_____．
三、解答题
21．如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 为 AD 的中点，延长 CE 交 BA 的延长线于点 F． （1）求证：AB＝AF； （2）若 BC＝2AB，∠BCD＝100°，求∠ABE 的度数．
22．已知：如图，在正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在 BC 和 CD 上，AE = AF
10．D
解析：D
【解析】 【分析】 方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则各数据与其平均值的离散程度越 大，稳定性也越小；反之，则各数据与其平均值的离散程度越小，稳定性越好。 【详解】 由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生立定跳远成绩的方差． 故选 D．
11．D
解析：D 【解析】 【分析】 已知 ab＝8 可求出四个三角形的面积，用大正方形面积减去四个三角形的面积得到小正方 形的面积，根据面积利用算术平方根求小正方形的边长. 【详解】
15．如图，在▱ABCD 中，∠D＝120°，∠DAB 的平分线 AE 交 DC 于点 E，连接 BE.若 AE ＝AB，则∠EBC 的度数为_______.
16．一次函数的图象过点 1,3 且与直线 y 2x 1平行，那么该函数解析式为
__________.
17．已知 y1 x 3 ， y2 3x 4 ，当 x 时， y1 y2 ．
A．5.5
B．5
C．6
D．6.5
4．一次函数 y kx b 的图象如图所示，点 P3, 4 在函数的图象上.则关于 x 的不等式
kx b 4 的解集是 ( )
A． x 3
B． x 3
C． x 4
D． x 4
5．顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点所围成的四边形是（ ）
A．矩形
（1）求证：BE = DF； （2）连接 AC 交 EF 于点 O，延长 OC 至点 M，使 OM = OA，连接 EM、FM．判断四边形 AEMF 是什么特殊四边形？并证明你的结论． 23．某店代理某品牌商品的销售．已知该品牌商品进价每件 40 元，日销售 y（件）与销售 价 x（元/件）之间的关系如图所示（实线），付员工的工资每人每天 100 元，每天还应支 付其它费用 150 元．
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
8．A
解析：A 【解析】 【分析】
根据一次函数的系数 k=-0.5＜0，可得出 y 随 x 值的增大而减小，将 x=1 代入一次函数解析 式中求出 y 值即可． 【详解】 在一次函数 y=-0.5x+2 中 k=-0.5＜0， ∴y 随 x 值的增大而减小， ∴当 x=1 时，y 取最大值，最大值为-0.5×1+2=1.5， 故选 A． 【点睛】 本题考查了一次函数的性质，牢记“k＜0，y 随 x 的增大而减小”是解题的关键．
∴△ABO≌△GCO，
∴ OA OG 6 2 ， AOB COG， ∵ BOC COG BOG 90， ∴ AOG AOB BOG 90 ，
∴△AOG 是等腰直角三角形，
2
2
∴ AG 6 2 6 2 12，
∴ AC 12 4 16 ．
故选：B．
【点睛】 本题考查正方形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；直角三角形的性质．
设芦苇长 AB=AB′=x 尺，则水深 AC=（x-2）尺， 因为 B'E=16 尺，所以 B'C=8 尺 在 Rt△AB'C 中，82+（x-2）2=x2， 解之得：x=17， 即芦苇长 17 尺． 故选 C． 【点睛】 本题主要考查勾股定理的应用，熟悉数形结合的解题思想是解题关键．
2．D
解析：D 【解析】 【分析】
O，连接 AO，如果 AB＝4，AO＝6 2 ，那么 AC 的长等于（ ）
A．12
B．16
C．4 3
D．8 2
10．在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了 5 次跳远测试，经计算他们的平均成绩相
同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常
D．方差
11．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所
示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直
角三角形较长直角边长为 a，较短直角边长为 b．若 ab=8，大正方形的面积为 25，则小正
方形的边长为 ( )
A．9
B．6
C．4
D．3
12．如图，四边形 ABCD 是菱形，∠ABC＝120°，BD＝4，则 BC 的长是（ ）
解析：C 【解析】 【分析】 根据三角形中位线定理得到所得四边形的对边都平行且相等，那么其为平行四边形，再根 据邻边互相垂直且相等，可得四边形是正方形． 【详解】 解： 、 、 、 分别是 、 、 、 的中点，
，
，EH=FG= BD，EF=HG= AC，
四边形
是平行四边形，