5.4分式方程(1)优秀教学设计
第二章分式与分式方程单元教学设计(五四制)数学八年级上册
第七节
2.3 分式的加减法3
1.能准确进行分式的混合运算， 体会类比的数学方法.
2.能解决一些简单的实际问题
3.进一步体会分式的模型思想
同步及训练案
按考点复习，做到一讲一练
训练案
第八节
2.3 分式的加减法4
1.能准确进行分式的混合运算， 体会类比的数学方法.
2.能解决一些简单的实际问题
3.进一步体会分式的模型思想.
3练案
按考点复习，做到一讲一练
训练案
第五节
2.3 分式的加减法1
1.掌握同分母分式的加减法运算法则， 能熟练进行同分母分式的
加减运算
2.理解算理， 进一步发展学生的运算能力．
3.能解决一些与分式加减相关的简单的实际问题， 激发学习数
学的热情。
同步及训练案
按考点复习，做到一讲一练
训练案
第六节
2.3 分式的加减法2
1.知道通分、 最简公分母的概念；
2.掌握异分母分式的加减法运算法则， 能熟练进行异分母分式
的加减运算
3.理解算理， 进一步发展学生的运算能力．
4.能解决一些与分式加减相关的简单的实际问题， 激发学习数
学的热情。
同步及训练案
按考点复习，做到一讲一练
学情分析
经过前期的学习,学生初步养成了自主探究意识。一方面,学生己经学习了整式及加减运算和整式的乘除，已经具备了研究分式的基础知识与方法;另一方面,“分式”是“分数”的“代数化”,学生可以通过类比进行分式的学习。另外。在学习本之前,学生已经分两次学习过整式方程(一元一次方程、二元一次方程组),他们对于整式方程特别是一元一次方程的解法及其基本思路已经比较熟悉,分式方程的未知数在分母中,它的解法比以前学过的整式方程复杂。随着问题复杂性的增加,学生需要不断地提高认识问题的水平,这里包括提高对新事物与已热悉的事物之间的联系的认识，这种认识水平的提高，是构建知识体系的过程中不可决少的。
《分式方程(第一课时)》教学设计
分式方程（第1课时）教学设计一、教学目标知识与能力（1）了解分式方程的概念。
（2）了解需要对分式方程的解进得检验的原因。
过程与方法会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单分式方程，体会化归思想和程序化思想。
情感态度与价值观通过对本节课的学习使学生养成严谨的数学思维，培养学生发现问题，分析问题，解决问题的能力。
二、教学重难点重点利用去分母的方法解分式方程。
难点了解用去分母的方法解分式方程产生增根的原因。
三、学情及学法分析这是八年级学生第一次接触分式方程，在对整式方程的认识还不够深入的情况下，就遇到比解整式方程复杂的求解过程和可能产生增根的新情况，学生对此内容的接受会有很大困难，特别是产生增根的原因，学生没有认知准备。
四、教学过程1、创设情境，引入课题问题1 为了解决引言中的问题，我们得到了方程90603030v v=+-。
仔细观察这个方程，未知数的位置有什么特点？师生活动：学生独立思考并作答。
设计意图：由实际问题引出分母中含有未知数胡方程，让学生了解研究分式方程的必要性。
追问1：方程1223x x=+，2110525x x=--，21133x xx x=+++与上面的方程有什么共同特征？追问2：你能再写出几个分式方程吗？设计意图：让学生进一步巩固对分式方程概念的认识。
2、思考探索，获取新知问题2 你能试着解分式方程90603030v v=+-吗？师生活动：学生分组讨论，相互交流。
教师适当给出提示和纠正。
并派出学生代表将不同的解法展示在黑板上，学生相互交流。
设计意图：让学生在已有的知道经验基础上，尝试解分式方程。
问题3 这些解法有什么共同特点？师生活动：学生讨论之后，教师总结，这些解法的共同点是先去分母将分式方程转化为整式方程式，再解整式方程，进而通过以下几个问题明确解分式方程的方法和依据：（1）如何把它转化为整式方程？（2）怎样去分母？（3）在方程两过乘什么样的式子才能把每一个分母都约去？（4）这样做的依据是什么？学生思考后得出结论：分母中含有未知数的方程，通过去分母就化为整式方程了。
人教版八年级上册数学《 分式方程》(优质教案)
人教版八年级上册数学《分式方程》（优质教案）一. 教材分析人教版八年级上册数学《分式方程》这一章节是在学生已经掌握了分式的基础知识，如分式的概念、分式的运算等基础上进行讲解的。
本章主要内容是让学生了解分式方程的定义、解法以及应用。
通过本章的学习，学生应能理解分式方程的概念，掌握解分式方程的基本方法，并能够将分式方程应用于解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经掌握了分式的基本知识，具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。
但学生在解分式方程时，可能会遇到理解上的困难，如分式方程的转化、求解过程中的运算等。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时进行引导和帮助。
三. 教学目标1.了解分式方程的定义，理解分式方程与一般方程的区别。
2.掌握解分式方程的基本方法，能够熟练地求解分式方程。
3.能够将分式方程应用于解决实际问题，提高解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.分式方程的定义及其与一般方程的区别。
2.分式方程的解法及其应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索，从而掌握分式方程的知识；通过案例分析，让学生了解分式方程在实际问题中的应用；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作有关分式方程的PPT，内容包括：分式方程的定义、解法及应用。
2.案例材料：收集一些实际问题，用于教学过程中的案例分析。
3.练习题：准备一些分式方程的练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示分式方程的定义，引导学生思考：什么是分式方程？分式方程与一般方程有什么区别？2.呈现（15分钟）通过PPT呈现分式方程的解法，主要包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、化简等步骤。
同时，结合实际问题，让学生了解分式方程在生活中的应用。
3.操练（15分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
分式方程优秀教学设计【优秀2篇】
分式方程优秀教学设计【优秀2篇】分式方程优秀教学设计篇一一、教材分析本节课是分式方程的起始课，要求能从实际的生活情境中抽象出分式方程的概念。
学生认知的基础是：已掌握简单的整式方程的解法(一元一次方程及二元一次方程组)，学习过分式的四则运算。
分式方程概念的学习，为分式方程的解法及运用的学习做了极为必要的铺垫。
二、教学目标及重点、难点三维教学目标：1.知识目标：从实际情境中抽象出分式方程的概念；2.能力目标：通过列分式方程培养学生分析问题、解决问题的能力；3.情感目标：培养学生的社会责任感及应用数学的意识。
教学重点：列分式方程教学难点：列分式方程。
三、教育理念及教法依据：采用建构主义教学模式，运用成功教育及赏识教育理念设计教学。
四、教学程序1.情境1.(出示)有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000kg和15000kg。
已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，分别求这两块试验田每公顷的产量。
设计发问：(1)你能用自己的语言解释每一个数据的意义吗？(2)你能尽可能从题目中找到等量关系吗？答：①两块地的面积相等；②第一块地的产量为9000kg;③第二块地的产量为15000kg;④第一块地的单位面积产量比第二块少3000kg;(3)你还能找到哪些隐含的数量关系？答：⑤总产量/总面积=单位面积产量(4)如何选设未知数？(通常设直接未知数，如建立方程困难则选设间接未知数)(5)哪些关系可以用来建立代数式？哪一个关系用来建立方程？(6)如何建立方程？解：设第一块试验田每公顷产量为xkg，则第二块试验田每公顷的产量是(x+300)kg. 由题意得9000/x=15000/(x+3000).(教师板书等量关系及所列方程)设计意图：(1)以问题串的形式形成师生之间的对话，推进学生的思维，突破学习的难点；(2)呈现列方程的通用方法：分析数据——找等量关系——设未知数——建立相关的代数式——建立方程；(3)如果学生的回答思维跳跃较大，教师采取追问的方式，将思维的关键步骤凸显出来，使基础薄弱的学生也能积极地跟进；(4)提醒学生：①通常设一个未知数至少需要建立一个方程，设两个未知数至少需要建立两个方程；②等量关系或用来列代数式或用来建立方程，不能重复使用；③学会用代数式思考问题；④列方程的思想要“深入人心”。
北师大版数学八年级下册5.4《分式方程的概念及列分式方程》(第1课时)教案
北师大版数学八年级下册5.4《分式方程的概念及列分式方程》（第1课时）教案一. 教材分析《分式方程的概念及列分式方程》是北师大版数学八年级下册第5.4节的内容。
本节课主要让学生掌握分式方程的概念，学会如何列分式方程，并能够解简单的分式方程。
这一内容是学生学习了分式运算和一元一次方程的基础上进行的，为后续解决实际问题打下基础。
二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了分式的概念、分式的运算以及一元一次方程的解法，对于分式的基本概念和运算规则有一定的了解。
但部分学生在分式运算中还存在一定的困难，对于分式方程的理解和应用还需要加强。
此外，学生对于实际问题的解决能力有待提高。
三. 教学目标1.了解分式方程的概念，理解分式方程与一元一次方程的联系和区别。
2.学会列分式方程，并能解简单的分式方程。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：分式方程的概念，列分式方程的方法，解分式方程的步骤。
2.难点：理解分式方程与一元一次方程的联系和区别，解决实际问题中的分式方程。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等多种教学方法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的动手操作能力和思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT2.教学素材（实际问题）七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学模型来解决这些问题。
通过分析，引入分式方程的概念。
2.呈现（10分钟）讲解分式方程的概念，解释分式方程与一元一次方程的联系和区别。
通过示例，展示如何列分式方程。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决一些简单的实际问题，引导学生运用分式方程来解决问题。
每组选择一个问题，列出分式方程，并求解。
4.巩固（10分钟）选取部分学生的解题过程和答案，进行讲解和分析。
针对学生解题中出现的问题，进行讲解和指导。
5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些稍复杂的实际问题，引导学生运用所学的分式方程知识来解决问题。
分式方程教学设计
分式方程教学设计第1篇：分式方程教学设计分式方程（1）一、教学目标1．使学生理解分式方程的意义．2．使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法．3．了解解分式方程解的检验方法．4．在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧．5．通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想．二、教学重点和难点1．教学重点：(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法．(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想．2．教学难点：检验分式方程解的原因3．疑点及分析和解决办法：解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程(转化思想)，基本方法是去分母(方程左右两边同乘最简公分母)，而正是这一步有可能使方程产生增根．让学生在学习中讨论从而理解、掌握．三、教学方法启发式设问和同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程解法．四、教学过程(一)复习及引入新课1．提问：什么叫方程？什么叫方程的解？答：含有未知数的等式叫做方程．使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解．这个方程和我们以前所见过的方程不同，它的主要特点是：分母中含有未知数，这种方程就是我们今天要讨论的分式方程．(二)新课板书课题：板书：分式方程的定义．分母里含有未知数的方程叫分式方程．以前学过的方程都是整式方程．练习：判断下列各式哪个是分式方程．在学生回答的基础上指出(1)、(2)是整式方程，(3)是分式，(4)是分式方程．先由同学讨论如何解这个方程．在同学讨论的基础上分析：由于我们比较熟悉整式方程的解法，所以要把分式方程转化为整式方程，其关键是去掉含有未知数的分母．解：两边同乘以最简公分母2(x+5)得2(x+1)=5+x 2x+2=5+x x=3．如果我们想检验一下这种方法，就需要检验一下所求出的数是不是方程的解．检验：把x=3代入原方程左边=右边∴x=3是原方程的解．例2.一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米/时，则轮船顺流航行的速度为（20＋v）千米/时，逆流航行的速度为（20－v）千米/时，顺流航行100千米所用的时间为时。
北师大版八年级下册数学《5.4 第1课时 分式方程的概念及列分式方程》教案
北师大版八年级下册数学《5.4 第1课时分式方程的概念及列分式方程》教案一. 教材分析《5.4 第1课时分式方程的概念及列分式方程》这一课时主要让学生了解分式方程的概念，学会如何列分式方程。
分式方程是初中数学中的重要内容，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
通过学习分式方程，学生能够更好地理解和运用数学知识。
二. 学情分析八年级下的学生已经掌握了分式的基本知识，对分式的性质和运算有一定的了解。
但是，对于分式方程的概念和列方程的方法，学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解分式方程的概念，并通过具体的例子让学生掌握列分式方程的方法。
三. 教学目标1.了解分式方程的概念，理解分式方程与整式方程的区别。
2.学会如何列分式方程，并能运用分式方程解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.分式方程的概念的理解。
2.列分式方程的方法的掌握。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题引导学生思考，通过具体的案例让学生掌握列分式方程的方法，通过小组合作让学生互相交流和学习。
六. 教学准备1.准备相关的案例和问题。
2.准备PPT，用于展示案例和问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式方程的概念，例如：“某商品的原价是100元，打8折后的价格是80元，求商品的折扣率。
”让学生思考如何用数学方程来表示这个问题。
2.呈现（10分钟）呈现PPT，展示分式方程的定义和例子。
解释分式方程与整式方程的区别，并通过具体的例子让学生理解分式方程的概念。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组出一个例子，尝试列出一个分式方程。
然后，让学生互相交换例子，尝试解对方列出的分式方程。
4.巩固（10分钟）让学生回答一些关于分式方程的问题，以巩固对分式方程的理解。
例如：“分式方程的解与哪些因素有关？”、“如何判断一个方程是不是分式方程？”等。
分式方程的教学设计一等奖3篇
1、分式方程的教学设计一等奖一、教学目标1．使学生掌握的解法，能用去分母的方法或换元的方法求此类方程的解，并会验根。
2．通过本节课的教学，向学生渗透“转化”的数学思想方法；3．通过本节的教学，继续向学生渗透事物是相互联系及相互转化的辨证唯物主义观点。
二、重点·难点·疑点及解决办法1．教学重点：的解法．2．教学难点：解分式方程，学生不容易理解为什么必须进行检验．3．教学疑点：学生容易忽视对分式方程的解进行检验通过对分式方程的解的剖析，进一步使学生认识解分式方程必须进行检验的重要性．4．解决办法：（l）分式方程的解法顺序是：先特殊、后一般，即能用换元法的方程应尽量用换元法解．（2）无论用去分母法解，还是换元法解分式方程，都必须进行验根，验根是解分式方程必不可少的一个重要步骤．（3）方程的增根具备两个特点，①它是由分式方程所转化成的整式方程的根②它能使原分式方程的公分母为0。
三、教学步骤（一）教学过程1．复习提问（1）什么叫做分式方程？解可化为一元一次方程的分式方程的方法与步骤是什么？（2）解可化为一元一次方程的分式方程为什么要检验？检验的方法是什么？（3）解方程，并由此方程说明解方程过程当中产生增根的原因。
通过（1）、（2）、（3）的准备，可直接点出本节的内容：的解法相同。
在教师点出本节内容的处理方法与以前所学的知识完全类同后，让全体学生对照前面复习过的分式方程的`解，来进一步加深对“类比”法的理解，以便学生全面地参与到教学活动中去，全面提高教学质量。
在前面的基础上，为了加深学生对新知识的理解，教师与学生共同分析解决例题，以提高学生分析问题和解决问题的能力。
2．例题讲解例1 解方程。
分析对于此方程的解法，不是教师讲如何如何解，而是让学生对已有知识的回忆，使用原来的方法，去通过试的手段来解决，在学生叙述过程当中，发现问题并及时纠正。
解：两边都乘以，得去括号，得整理，得解这个方程，得检验：把代入，所以是原方程的根。
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5.4分式方程（1）
八年级(下) 数学科
4 典例
讲解
1.例1解下列分式方程
2.归纳解分式方程的一般步骤
练习1：()x
x
3
2
1
1=
-
3.例2解分式方程方程
1
1
4
1
1
2
=
-
-
-
+
x
x
x
练习2：反馈用3题
1.了解解分式方程的解
题格式
2.熟练解分式方程的一
般步骤
3.练习
1.此方程为实际引入时所列方程，方
程有解，可代入原方程检验，让学生
感受两种检验方式的区别
2.尽可能放手让学生总结
3.由于本节课的重点是去分母，检
验，所以为了节约时间，学生只完成
练习1的完整过程，其余只完成第一
步
5 反馈
运用
2.解分式方程
()1
2
5
5
5
2
1=
-
+
-x
x
x
()
1
2
1
1
4
2
2
2
+
=
+
-
-
x
x
x
x
x
()2
3
1
3
2
3-
-
=
-
-
x
x
x
独立完成后小组交流
由于本节课的重点是掌握解分式方
程的步骤，此题可根据课堂时间灵活
处理，只完成去分母这一步
6 课堂
小结
1.本节课你学到了什么？
2.再次查看学习目标是否完成
认真思考并回答
尽量多的请学生回答本节课的知识
培养学生的语言表述能力，同时了解
学生的知识掌握情况，对于学生没有
提到的，要给予补充，对于容易出错
的，要给予强调
作业练习册89页A组，11题必做，其余选做
板书设计
课题
1.分式方程概念
2.解分式方程的步骤
3.验根
电脑屏幕电脑屏幕
例2
2
1
2
1
-
=
-
+
-
-
x
x
x
教学反思本节课的教学内容是整合了教材中的一二课时，所以内容较多，分为3个知识点。
一是了解分式方程的概念；二是掌握解分式方程的一般步骤，体会“转化”的数学思想；三是理解分式方程验根的必要性，养成自觉检验的良好习惯；所以本节课的关键主要是把控时间，完成教学任务。
本节课为了节约时间，直接用视频展台展示学生所做的练习；合作探究例题和典例讲解例题讲完之后由学生小组讨论之后归纳总结出解分式方程的一般步骤；其中合作探究的例题出现增根，详细规范地写在黑板上，学生可随时查看；在学生练习了2道题之后，后面的3道练习题让学生只完成去分母那一步也节约了时间；学生在解分式方程时，容易忘记写出方程的根，所以解分式方程的步骤增加一步，四写，写出原方程根的情况。
在实际教学中，学生在检验的时候有些代入原方程，有些代入最简公分母，还有些代入最简公分母，还有些代入单个分母，需要引导学生比较代入哪个简单，最终选择代入最简公分母，在这方面，我觉得把握的比较好，特别是利用视频投影展示了学生两种检验方法，便于学生掌握。
整个课堂由于要录制视频，学生明显紧张多了，举手回答问题的同学少了，课堂气氛不是很活跃；整个教学中，教师的语言平缓，在调动学生积极性上面有所欠缺，同时学生练习量有点少；在课堂小结方面，本打算让多个学生回答，由于时间关系，只由一个学生回答了。