长整数的四则运算
整数四则混合运算中的几种简算方法技巧

整数四则混合运算中的几种简算方法技巧在整数四则混合运算中,可以应用一些简单的方法和技巧来减少计算量和错误的可能性。
以下是一些常用的简算方法技巧:1.利用加减同法配平方程:当进行加减运算时,可以利用加减同法将式子转换成等效的方程,从而简化计算。
例如,对于式子5+3-2+4,我们可以将其转换成5+4+(-2)+3=0+3=3,其中(-2)表示-22.对于连续相等的加减运算,可以简化为乘法或除法运算:当遇到连续相等的加减运算时,可以使用乘法或除法来简化计算。
例如,对于式子6+6+6+6,我们可以将其简化为6×4=243.利用数的互补性质:对于有一组数之间的加减运算,可以利用它们的互补性质来简化计算。
例如,对于式子6+3-9,我们可以将其转换成6-9+3=6-9+1+2=0+2=24.优先进行乘法和除法运算:在整数四则混合运算中,乘法和除法运算要优先于加法和减法运算。
因此,我们应该首先计算乘法和除法,然后再进行加法和减法运算。
这样可以减少计算量和错误的可能性。
5.利用倒数的性质:在进行除法运算时,可以利用倒数的性质来简化计算。
例如,对于式子6÷2,我们可以将其转换成6×1/2=6×0.5=36.利用分配律:在进行乘法和加法运算时,可以利用分配律来简化计算。
例如,对于式子2×(3+4),我们可以先计算括号中的加法运算,得到2×7=147.利用交换律和结合律:在整数四则混合运算中,可以利用交换律和结合律来调整运算顺序,以减少计算量和错误的可能性。
例如,对于式子3+4-5,我们可以先进行3+4的运算,得到7-5=28.估算结果:在进行复杂的整数四则混合运算时,可以先进行估算,以获得一个大致的结果。
这样可以帮助我们检验计算结果的准确性,并减少错误的可能性。
以上是一些在整数四则混合运算中常用的简算方法技巧。
通过掌握和应用这些技巧,我们可以在计算过程中提高效率,并减少错误的可能性。
长整数四则运算数据结构课程设计

长整数四则运算题目:编制一个演示长整数的四则运算的程序一、需求分析1. 本程序实现计算任意长的整数的四则运算. 以用户和计算机对话的方式,先后输入数字的最多位数,然后程序就计算并显示出这两个数的运算。
2. 利用双向循环链表现实长整数的存储,每个结点含一个整形变量。
输入的形式以回车结束,可以直接输入正数或负数,程序会过滤掉无效的字符。
按中国对于长整数的表示习惯,每四位一组,除数字和位于首位置的负号外,其它一切字符都将作为分隔符,连续多个分隔符当一个处理。
但不使用分隔符也不影响结果。
3. 测试数据(1)0; 0; 输出“0”;(2)-2345,6789; -7654,3211; 输出“-1,000,000”;(3)-9999,9999; 1,0000,0000,0000; 输出“9999,0000,0001”;(4)1,0001,0001; -1,0001,0001; 输出“0”;(5)1,0001,0001; -1,0001,0001; 输出“1”;(6)-9999,9999,9999; -9999,9999,9999; 输出“-1,9999,9999,9998”;(7)1,0000,9999,9999; 1; 输出"1,0001,0000,0000".二、概要设计为实现上述程序功能,应以双向循环链表表示长整数。
为此,需要定义一个抽象数据类型。
1.抽象数据类型定义为:ADT OrderedList{2.数据对象:D={ai|ai∈int,i=1,2,...n, n≥0}基本操作:init(&a,digit4)操作结果:构造一个位数是digit4*4长整数。
pass(&a,&b,&c)初始条件:a,b,c都已存在操作结果:c等于a和b的和。
nep(&a)初始条件:a已存在。
操作结果:a变为输入参数的相反数。
printlong(&a)初始条件:a已存在。
整数的四则运算规则

整数的四则运算规则整数是由正整数、负整数和零组成的数集,其四则运算规则是指整数之间进行加法、减法、乘法和除法运算时所遵循的规则。
一、加法运算规则整数的加法运算规则如下:1. 同号相加:两个正整数相加,结果仍为正整数;两个负整数相加,结果仍为负整数。
例如:3 + 5 = 8,-2 + (-4) = -6。
2. 异号相加:正整数与负整数相加,先求绝对值,然后将绝对值较大的数的符号保留,结果的符号与绝对值较大的数的符号相同。
例如:5 + (-3) = 2,-7 + 4 = -3。
3. 零的性质:任何整数与零相加,结果仍为该整数本身。
例如:7 + 0 = 7,-9 + 0 = -9。
二、减法运算规则整数的减法运算规则如下:1. 减去一个整数等于加上它的相反数。
例如:5 - 3 = 5 + (-3) = 2,-7 - (-4) = -7 + 4 = -3。
2. 减去零等于它本身。
例如:8 - 0 = 8,-5 - 0 = -5。
三、乘法运算规则整数的乘法运算规则如下:1. 同号相乘:两个正整数相乘,结果仍为正整数;两个负整数相乘,结果仍为正整数。
例如:3 × 5 = 15,-2 × (-4) = 8。
2. 异号相乘:正整数与负整数相乘,结果为负整数。
例如:5 × (-3) = -15,-7 × 4 = -28。
3. 零的性质:任何整数与零相乘,结果为零。
例如:7 × 0 = 0,-9 × 0 = 0。
四、除法运算规则整数的除法运算规则如下:1. 同号相除:两个正整数相除,结果仍为正整数;两个负整数相除,结果仍为正整数。
例如:15 ÷ 3 = 5,-8 ÷ (-2) = 4。
2. 异号相除:正整数与负整数相除,结果为负整数。
例如:15 ÷ (-3) = -5,-10 ÷ 2 = -5。
3. 零的性质:任何整数除以零是没有意义的,没有确定的结果。
长整数四则运算 实验报告

“数据结构”课程设计报告长整数四则运算学生姓名:吴成杰徐文良指导教师:陈少军所在系:电子信息系所学专业:计算机科学与技术年级:2010计算机(1)班目录第1章需求分析 (1)1.1选题要求 (1)1.2选题背景和意义 (1)1.3选题目标 (2)1.4组员分配任务 (2)第2章概要分析 (2)2.1系统数据流图 (2)2.2原始数据 (3)2.3输出数据 (3)2.4对数据的处理 (3)2.5数据结构(存储方式) (4)2.6模块分析 (4)第3章详细设计 (4)第4章系统说明书 (11)第5章系统测试 (12)项目总结 (16)参考文献 (17)第1章需求分析1.1选题要求1、实现一个任意长度的整数进行四则运算的演示程序(1) 运算过程分步骤显示(2) 完成含有加法和减法的四则运算(3) 完成含有乘法和除法的四则运算(4) 包含括号的四则运算2、2个人对应完成2个人各自的任务1.2选题背景和意义(1)选题背景操作系统老师曾经布置我们做一道斐波拉契数列和求30的阶乘,但是计算的结果很大,还不知道该做样的存储,老师告诉我们需要用高精度数的知识能将计算的结果存储起来,数据结构老师也曾经布置过一个实验题,是计算长整数的加法的,但是长整数的位数是固定的。
于是我们试想计算任意长度的整数是不是能把所有的四则运算问题解决。
(2)选题意义我们选的这个课题能计算任意的四则运算,比如:1234567+7654321=8888888987654321-123456789=86419754123*456=5608884/42=2586-25*15+8*(9*2-144/12)=586-375+8*(18-12)=586-375+8*6=586-355+48=211+48=2591.3选题目标实现一个任意长度的整数进行四则运算的演示程序(1) 运算过程分步骤显示(2) 完成含有加法和减法的四则运算(3) 完成含有乘法和除法的四则运算(4) 包含括号的四则运算1.4组员分配任务我们组有两个成员,分别为吴成杰和徐文良,一个负责写主函数、函数整体的框架和写转换函数函数和对输入的字符进行处理,一个负责写出栈函数和写处理函数和拼接,程序出现错误,两个人一起在一起互相商量,修改。
整数四则混合运算

小学六年级小升初数学专题复习(1)——整数四则混合运算一、整数的认识知识归纳1. 整数:像-2,-1,0,1,2这样的数称为整数在整数中,零和正整数统称为自然数.-1、-2、-3、…、-n、…(n为非零自然数)为负整数.则正整数、零与负整数构成整数.2. 整数分类:常考题型例:正数和负数都是整数.×.(判断题)分析:整数包括正整数、负整数、0.解:整数包括正整数、负整数、0.所以正数和负数都是整数,是错误的.故答案为:×.点评:根据整数的意义整数包括正整数、负整数、0,强调整数包括0.二、整数四则混合运算知识归纳1.加、减、乘、除四种运算统称四则运算.(1)加法的意义:把两个(或几个)数合并成一个数的运算叫做加法.(2)减法的意义:已知两个加数的和与其中的一个加数求另一个加数的运算叫做减法.减法中,已知的两个加数的和叫做被减数,其中一个加数叫做减数,求出的另一个加数叫差.(3)乘法的意义:一个数乘以整数,是求几个相同加数的和的简便运算,或是求这个数的几倍是多少.(4)除法的意义:已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算叫做除法.在除法中,已知的两个因数的积叫做被除数,其中一个因数叫做除数,求出的另一个因数叫商.四则运算分为二级,加减法叫做第一级运算,乘除法叫做第二级运算.2.方法点拨:运算的顺序:在一个没有括号的算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算;如果含有两级运算,要先算第二级运算,再算第一级运算.在有括号的算式里,要先算括号里的,再算括号外的.常考题型例1:72-4×6÷3如果要先算减法,再算乘法,最后算除法,应选择()A、72-4×6÷3B、(72-4)×6÷3C、(72-4×6)÷3例2:由56÷7=8,8+62=70,100-70=30组成的综合算式是()A、100-62+56÷7;B、100-(56÷7+62);C、不能组成1.你能用两种方法表示出256这个数吗?2.800可以看成个百,也可以看成个十,也可以看成个一.3.(1)一个计数器的最右边一位是个位.如果在这个计数器的右起第十位上拨9颗珠,拨出的数表示9个;(2)700400是由个万和个一组成的.(3)1枚1元硬币大约重6克,一万枚1元硬币大约重千克,一百万枚1元硬币大约重千克.4.一家银行的保险柜上的密码锁是四位数,千位上的数字比个位上的数字大3,百位上的数字比十位上的数字小3,四个数字都不相同,四个数字的和比25大,这个密码是多少?5.在□里填上合适的数.1÷□+0÷28+28÷1+□×28=□+28=296.森林医生,(将不对的改正过来)126﹣96÷3=30+3=10381+120﹣272=400﹣272=1287.脱式计算.(能简算的要简算)29+12÷45+38;813÷7+17×613;2﹣613÷926﹣23;125×(56+34 )+45.8.列式计算(1)96减去35的差,乘63与25的和,积是多少?(2)480除以6的商,加上20,再除以25,得多少?9.小明把一个数乘6看错了,结果把这个数除以6,接着他想再加上19,却又减去了19,出了这样的差错后,得数就变成36.假设小明不出错,正确的得数应该是多少?10.有一个四位数,个位上的数是7,和个位相邻的数位上的数字比个位上的数字少3,百位上的数字是十位上的数字的2倍,千位数字和个位数字的积是35。
数的运算讲义

数的运算讲义知识点复习一、整数四则运算1、整数加法:把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
在加法里,相加的数叫做加数,加得的数叫做和。
加数是部分数,和是总数。
加数+加数=和一个加数=和-另一个加数2、整数减法:已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。
在减法里,已知的和叫做被减数,已知的加数叫做减数,未知的加数叫做差。
被减数是总数,减数和差分别是部分数。
加法和减法互为逆运算。
3、整数乘法:求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
在乘法里,相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。
相同加数的和叫做积。
在乘法里,0和任何数相乘都得0;1和任何数相乘都的任何数。
一个因数×一个因数=积一个因数=积÷另一个因数4、整数除法:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。
在除法里,已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,所求的因数叫做商。
乘法和除法互为逆运算。
在除法里,0不能做除数。
因为0和任何数相乘都得0,所以任何一个数除以0,均得不到一个确定的商。
被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数二、小数四则运算1、小数加法:小数加法的意义与整数加法的意义相同。
是把两个数合并成一个数的运算。
2、小数减法:小数减法的意义与整数减法的意义相同。
已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。
3、小数乘法:小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算;一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
4、小数除法:小数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
5、乘方:求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
例如3 ×3 =32三、分数四则运算1、分数加法:分数加法的意义与整数加法的意义相同。
是把两个数合并成一个数的运算。
2、分数减法:分数减法的意义与整数减法的意义相同。
小学数学:整数四则运算法则

小学数学:整数四则运算法则
1、整数加法:
把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
在加法里,相加的数叫做加数,加得的数叫做和。
加数是部分数,和是总数。
加数+加数=和一个加数=和-另一个加数
2、整数减法:
已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。
在减法里,已知的和叫做被减数,已知的加数叫做减数,未知的加数叫做差。
被减数是总数,减数和差分别是部分数。
加法和减法互为逆运算。
3、整数乘法:
求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
在乘法里,相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。
相同加数的和叫做积。
在乘法里,0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。
一个因数×一个因数 =积一个因数=积÷另一个因数
4、整数除法:
已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。
在除法里,已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,所求的因数叫做商。
乘法和除法互为逆运算。
在除法里,0不能做除数。
因为0和任何数相乘都得0,所以任何一个数除以0,均得不到一个确定的商。
被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数
5、乘方:
求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
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四则运算简便计算教学

四则运算简便计算教学四则运算是数学中最基础的运算,包括加法、减法、乘法和除法。
本文将向你介绍一些简便计算四则运算的方法和技巧。
一、加法运算:1.对于两个整数的加法运算,可以从个位数开始逐位相加,并将进位保留下来,最后将进位加到最高位上。
例如,计算1234+5678=6912时,可以逐位相加,得到个位数为4,十位数为3(1+7+进位1),百位数为9(2+6+进位0),千位数为6(1+5+进位0)。
2.如果在计算加法时遇到进位比较困难,你可以考虑将其中一个数拆分为更容易计算的数。
例如,计算162+37时,你可以将37拆分为30+7,然后分别计算162+30=192和192+7=199,最终得到162+37=199二、减法运算:1.对于两个整数的减法运算,可以从个位数开始逐位相减,并将借位保留下来,最后将借位减去相应的位数。
例如,计算758-241=517时,可以逐位相减,得到个位数为7,十位数为1(8-4-借位),百位数为3(5-4-借位),最终得到758-241=5172.如果在计算减法时遇到借位比较困难,你可以考虑将其中一个数拆分为更容易计算的数。
例如,计算875-128时,你可以将128拆分为100+28,然后分别计算875-100=775和775-28=747,最终得到875-128=747三、乘法运算:1.对于两个整数的乘法运算,可以使用竖式乘法法则进行计算。
2.如果其中一个数比较大且末尾有很多个0,你可以只保留其非零部分进行计算,最后再将0补上。
四、除法运算:1.对于整数的除法运算,可以使用长除法法则进行计算。
例如,计算1296÷18时,首先将18除以1,得到1,然后将1乘以18,得到18,再将18减去18,得到0,这时商为1,余数为0,所以1296÷18=722.如果被除数和除数都是整数,并且除不尽,你可以考虑将除数扩大到使其能够整除。
例如,计算240÷15时,你可以将15扩大为150,然后计算240÷150=1余90,最后将余数除以15,得到240÷15=16余6以上是一些简便计算四则运算的方法和技巧。
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void print();
CLongInt operator +(CLongInt d);
CLongInt operator -(CLongInt d);
CLongInt operator *(CLongInt d);
};
void CLongInt::print()
{
return 2;
}
else if(c1.digit<c2.digit)
{
return 0;
}
else //两者长度相等
{
for(i=c1.digit-1;i>=0;i--)
{
if(c1.numeral[i]>c2.numeral[i]){
return 2;
break;
}
else if(c1.numeral[i]<c2.numeral[i]){
carry = 1;
} else
carry=0;
}
if(carry == 1)
{ //最高位进位判断
temp.digit=c1.digit+1;
temp.numeral[c1.digit] = '1';
temp.numeral[c1.digit+1] = '\0';
}
else
{
temp.digit=c1.digit;
class CLongInt
{
bool symbol; //数字符号
int digit; //数字位数
char numeral[Max]; //用来存放各位的数字
public:
CLongInt(char* str)
{
symbol=true;
digit=0;
memset(numeral,0,Max);
}
}
for(int k=c2.digit;k<c1.digit;k++){
if(c1.numeral[k]=='0'&&carry==1){
temp.numeral[k] = '9';
carry = 1;
}else if(carry == 1){
temp.numeral[k]=(c1.numeral[k]-'0') - 1 + 48;
this->digit = len-1;
this->symbol=false;
}
else if(*str=='+')
{
i++;
this->digit = len-1;
this->symbol=true;
}
else
{
cout<<"数据输入错误,请重新输入!!!";
return;
}
while(i<len) //除了第一位其他位都应该是数字
{
if(c1.numeral[i]>c2.numeral[i]){
return 0;
break;
}
else if(c1.numeral[i]<c2.numeral[i]){
return 2;
break;
}
}
if(i==-1){
return 1;
}
}
}
if(c1.symbol==false)
{
if(c1.digit>c2.digit)
{
int i;
if(c1.symbol==c2.symbol) //比较的两者符号相同
{
if(c1.symbol==true)
{
if(c1.digit>c2.digit)
{
return 0;
}
else if(c1.digit<c2.digit)
{
return 2;
}
else //两者长度相等
{
for(i=c1.digit-1;i>=0;i--)
{
this->digit=0;
int i=0,j=0;
int len=strlen(str);
char *s=(char*)str;
if(*str<='9'&&*str>='0')
{
this->symbol=true;
this->digit = len;
}
else if(*str=='-')
{
i++;
this->numeral[this->digit] = '\0';
}
i++;
j++;
}
}
CLongInt abs_add(CLongInt c1,CLongInt c2) //绝对值相加
{
CLongInt temp;
int carry = 0; //标记进位
int i,number = 0;
if(c1.digit>=c2.digit) //前一个数比后一个数位数要大
{
for(i=0;i<c2.digit;i++)
{
//cout<<"c1:"<<c1.numeral[i]<<endl;
//cout<<"c2:"<<c2.numeral[i]<<endl;
//cout<<"c1+c2:"<<((c1.numeral[i]-'0')+(c2.numeral[i]-'0'))<<endl;
carry = 1;
}
else
carry=0; //每次进位后将进位清零
}
for(i=c1.digit;i<c2.digit;i++) //超越的位数
{
temp.numeral[i]=((c2.numeral[i]-'0')+carry)%10+48;
if(((c2.numeral[i]-'0')+carry)/10==1){
carry = 1;
}
else
carry=0;
}
if(carry == 1){ //最高位进位判断
temp.digit=c2.digit+1;
temp.numeral[c2.digit] = '1';
temp.numeral[c2.digit+1] = '\0';
}else{
temp.digit=c2.digit;
friend CLongInt abs_mul(CLongInt c1,int abs,int size);
//friend CLongInt abs_div(CLongInt c1,CLongInt c2); //绝对值相除
int CompareLongInt(CLongInt c1,CLongInt c2); // 比较长整数大小
carry = 0;
}else{
temp.numeral[k] = c1.numeral[k];
}
}
temp.digit=c1.digit;
temp.numeral[c1.digit] = '\0';
int k=c1.digit-1;
input(str);
}
CLongInt()
{
symbol=true; //默认为正数
digit=0; //默认为0
numeral[0]='0';
}
friend ostream& operator <<(ostream& os,CLongInt& d);
friend istream& operator >>(istream& is,CLongInt& d);
{
for(int k=0;k<c2.digit;k++){
if(c1.numeral[k]=='0'&&carry==1){
c1.numeral[k] = '9';
carry = 1;
}else if(carry == 1){
c1.numeral[k]=(c1.numeral[k]-'0') - 1 + 48;
return 0;
break;
}
}
if(i==-1){
return 1;
}
}
}
}
else //比较的两者符号不同
{
if(c1.symbol==true) //前正后负
{
return 0;
}
else if(c1.symbol!=true)
{
return 2;
}
}
}
void CLongInt::input(char *str)
carry = 1;
} else
carry=0;
}
for(i=c2.digit;i<c1.digit;i++) //超越的位数
{
temp.numeral[i]=((c1.numeral[i]-'0')+carry)%10+48;