江西省初三数学练习册答案(全一册)
九年级数学上册全一册同步练习（打包52套350页）（新版）北师大版
九年级数学上册全一册同步练习（打包52套350页）（新版）北师大版1 第1课时菱形的概念及其性质知识点 1 菱形的定义及对称性1．如图1－1－1，在?ABCD中，若添加下列条件：①AB＝CD；②AB＝BC；③∠1＝∠2.其中能使?ABCD成为菱形的有( )图1－1－1A．0个B．1个C．2个D．3个2．菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图1－1－2所示，点C的坐标是(6，0)，点A的纵坐标是1，则点B的坐标是( ) A．(3，1) B．(3，－1)C．(1，－3) D．(1，3)1－1－2 1－1－33．如图1－1－3，P是菱形ABCD对角线BD上的一点，PE⊥AB 于点E，PE＝4 cm，则点P到BC的距离是________cm.知识点 2 菱形的边的性质4．如图1－1－4，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°.已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD 的周长是( )A．25 B．20C．15 D．101－1－4 1－1－5 5．如图1－1－5，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边的中点．若菱形ABCD的周长为32，则OH的长为________．6．如图1－1－6，在△ABC中，AB＝AC，四边形ADEF是菱形．求证：BE＝CE.图1－1－6知识点 3 菱形的对角线的性质7．教材习题1.1第2题变式题如图1－1－7，在菱形ABCD中，AC＝6，BD＝8，则菱形ABCD的边长为( )A．5 B．10 C．6 D．88．已知菱形的边长是2 cm，一条对角线长是2 cm，则另一条对角线长是( )A．4 cm B．2 3 cmC. 3 cm D．3 cm1－1－7 1－1－89．如图1－1－8，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，若∠BCO＝55°，则∠CBO＝________°.10．如图1－1－9，四边形ABCD是菱形，A(3，0)，B(0，4)，则点C的坐标为( )图1－1－9A．(－5，4) B．(－5，5)C．(－4，4) D．(－4，3)11．一个菱形的边长为4 cm，且有一个内角为60°，则这个菱形的面积是________．12．如图1－1－10，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，对角线AC，BD相交于点O，点E 在AB上，且BE＝BO，则∠EOA＝________°.1－1－10 1－1－1113．如图1－1－11，四边形ABCD是菱形，AC＝24，BD＝10，DH⊥AB于点H，则线段DH 的长为________．14．如图1－1－12所示，已知菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，M，N分别是边BC，CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM＋PN的最小值是________．图1－1－1215．如图1－1－13，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝4，O为对角线BD的中点，过点O作OE⊥AB，垂足为E.(1)求∠ABD的度数；(2)求线段BE的长．图1－1－1316.如图1－1－14所示，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延长线于点E，CF⊥AD 交AD的延长线于点F，请你猜想CE与CF在数量上有什么关系，并证明你的猜想．图1－1－1417．如图1－1－15，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE.(1)求证：BD＝CE；(2)若∠E＝50°，求∠BA O的度数．图1－1－15第2课时菱形的判定知识点 1 由菱形的定义作判定1．如图1－1－16，要使?ABCD成为菱形，则需添加的一个条件是( )图1－1－16A．AC＝AD B．BA＝BCC．∠ABC＝90° D．AC＝BD2．如图1－1－17，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC，DF∥AB.求证：四边形AEDF是菱形．图1－1－17知识点 2 根据菱形的对角线作判定3．下列命题中，正确的是( )A．对角线相等的四边形是菱形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直的平行四边形是菱形图1－1－184．如图1－1－18，在?ABCD中，AB＝13，AC＝10，当BD＝________时，四边形ABCD 是菱形．5．教材例2变式题如图1－1－19，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝5，AC＝6，BD＝8.求证：四边形ABCD是菱形．图1－1－19知识点 3 根据菱形的边作判定6．用直尺和圆规作一个菱形，如图1－1－20，能判定四边形ABCD是菱形的依据是( )图1－1－20A．一组邻边相等的四边形是菱形B．四边相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形7．如图1－1－21，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，∠FAC，∠ECA是△ABC的两个外角，AD平分∠FAC，CD平分∠ECA.求证：四边形ABCD是菱形．图1－1－218．如图1－1－22所示，在?ABCD中，AE，CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线．添加一个条件，仍无法判定四边形AECF为菱形的是( )A．AE＝AF B．EF⊥ACC．∠B＝60°D．AC是∠EAF的平分线1－1－22 1－1－239．如图1－1－23，D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，AC的中点．若四边形ADEF是菱形，则△ABC必须满足的条件是( )A．AB⊥AC B．AB＝ACC．AB＝BC D．AC＝BC10．顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是________．图1－1－2411．如图1－1－24，E，F，G，H分别是任意四边形ABCD中AD，BD，BC，CA的中点，当四边形ABCD的边满足条件____________时，四边形EFGH是菱形．12．如图1－1－25，在△ACB中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，作边AC的垂直平分线l 交AB于点D，过点C作AB的平行线交l于点E，判断四边形DBCE的形状，并说明理由．图1－1－2513．如图1－1－26，在Rt△ABC中，∠B＝90°，E是AC的中点，AC＝2AB，∠BAC的平分线AD交BC于点D，作AF∥BC，连接DE 并延长交AF于点F，连接FC.求证：四边形ADCF是菱形．图1－1－2614．某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同且含60°角的三角板ABC 与三角板AEF按如图1－1－27①所示方式放置，现将三角板AEF绕点A按逆时针方向旋转α(0°＜α＜90°)，如图②，AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P.(1)求证：AM＝AN；(2)当旋转角α＝30°时，判断四边形ABPF的形状，并说明理由．图1－1－27第3课时菱形的性质与判定的综合应用知识点 1 菱形的面积1．已知菱形的两条对角线长分别是12和16，则此菱形的面积是( )A．192 B．96 C．48 D．40图1－1－282．如图1－1－28，菱形ABCD的周长是20，对角线AC，BD相交于点O，若BD＝6，则菱形ABCD的面积是( )A．6 B．12C．24 D．483．如图1－1－29，已知菱形ABCD两条对角线BD与AC的长度之比为3∶4，周长为40 cm，求菱形的面积及高．图1－1－29知识点 2 菱形的性质与判定的应用4．如图1－1－30，在平行四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AB＝2，则四边形ABCD的周长为( )A．4 B．6 C．8 D．121－1－30 1－1－315．如图1－1－31，剪两张对边平行且宽度相等的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是( )A．∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCDB．AB＝BCC．AB＝CD，AD＝BCD．∠DAB＋∠BCD＝180°6．如图1－1－32，将等边三角形ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD，BD，则下列结论：①AD＝BC；②BD，AC 互相平分；③四边形ACED是菱形；④BD⊥DE.其中正确的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．41－1－3 1－1－337．如图1－1－33，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(8，2)，点D的坐标为(0，2)，则点C的坐标为________．8．如图1－1－34所示，在菱形ABCD中，AE⊥BC，BE＝EC，AE＝2，则AB＝________．1－1－3 1－1－359．如图1－1－35，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，且AD交EF于点O，则∠AOF＝________°.10．如图1－1－36，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，BE＝2DE，延长DE到点F，使得EF＝BE，连接CF.(1)求证：四边形BCFE是菱形；(2)若CE＝6，∠BEF＝120°，求四边形BCFE的周长．图1－1－36图1－1－3711．如图1－1－37，四边形ABCD的四边相等，且面积为120 cm2，对角线AC＝24 cm，则四边形ABCD的周长为( )A．52 cm B．40 cmC．39 cm D．26 cm12．如图1－1－38，在给定的一张平行四边形纸片ABCD上作一个菱形，甲、乙两人的作法如下：图1－1－38甲：连接AC ，作AC 的垂直平分线MN 分别交AD ，AC ，BC 于点M ，O ，N ，连接AN ，CM ，则四边形ANCM 是菱形．乙：分别作∠A ，∠B 的平分线AE ，BF ，分别交BC ，AD 于点E ，F ，连接EF ，则四边形ABEF 是菱形．根据两人的作法可判断( )A ．甲正确，乙错误B ．甲错误，乙正确C ．甲、乙均正确D ．甲、乙均错误图1－1－3913．如图1－1－39，菱形ABCD 的边长为8 cm ，∠A ＝60°，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥BC 于点F ，则四边形BEDF 的面积为________cm 2.14．如图1－1－40，在菱形ABCD 中，P 是AB 上的一个动点(不与点A ，B 重合)，连接DP 交对角线AC 于点E ，连接BE .(1)求证：∠APD ＝∠CBE ；(2)试问P 点运动到什么位置时，△ADP 的面积等于菱形ABCD 面积的14，为什么？图1－1－4015．2017·贺州如图1－1－41，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，BD 平分∠ABC ，AC ⊥BD ，垂足为O .(1)求证：四边形ABCD 是菱形；(2)若CD＝3，BD＝2 5，求四边形ABCD的面积．图1－1－4116．教材“做一做”变式题明明将两张长为8 cm，宽为2 cm的长方形纸条交叉叠放，如图1－1－42①所示，他发现重叠部分可能是一个菱形．(1)请你帮助明明证明四边形ABCD是菱形；(2)明明又发现：如图②所示，当菱形的一条对角线与长方形纸条的一条对角线重合时，菱形ABCD的周长最大，求此时菱形ABCD的周长．图1－1－422 第1课时矩形的概念及其性质知识点 1 矩形边、角的性质1．若矩形ABCD的两邻边长分别是1，2，则其对角线BD的长是( )A. 3 B．3 C. 5 D．2 52．如图1－2－1所示，在矩形ABCD中，E是BC边的中点，且AE平分∠BAD，CE＝2，则CD的长是( )A．2 B．3 C．4 D．51－2－1 1－2－23．如图1－2－2，在矩形ABCD中，AB＝2BC，在CD上取一点E，使AE＝AB，则∠EBC 的度数是( )A．30° B．22.5° C．15° D．10°4．如图1－2－3，在矩形ABCD中，点O在边AB上，∠AOC＝∠BOD.求证：AO＝BO.图1－2－3知识点 2 矩形对角线的性质5．如图1－2－4，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB＝30°，则∠AOB 的度数为( )A．30° B．60° C．90° D．120°1－2－4 1－2－56．教材例1变式题如图1－2－5，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB ＝60°，AC＝6 cm，则AB的长是( )A ．3 cmB ．6 cmC ．10 cmD ．12 cm图1－2－67．如图1－2－6，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，E ，F 分别是AO ，AD 的中点，若AB ＝6 cm ，BC ＝8 cm ，则EF ＝________ cm.8．如图1－2－7，在矩形ABCD 中，过点B 作BE ∥AC 交DA 的延长线于点E .求证：BE ＝BD .图1－2－7知识点 3 直角三角形斜边上的中线的性质9．若直角三角形两条直角边的长分别为6和8，则斜边上的中线的长是( ) A ．5 B ．10 C.245 D.125图1－2－810．如图1－2－8，△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠B ＝55°，D 是斜边AB 的中点，那么∠ACD 的度数为( )A．15° B．25°C．35° D．45°11．如图1－2－9，已知△ABC和△ABD均为直角三角形，其中∠ACB＝∠ADB＝90°，E 为AB的中点．求证：CE＝DE.图1－2－912．如图1－2－10，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C 落在点C′处，BC′交AD于点E，AD＝8，AB＝4，则DE的长为( ) A．3 B．4 C．5 D．61－2－10 1－2－1113．如图1－2－11，在矩形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，连接DE，BF，分别取DE，BF的中点M，N，连接AM，CN，MN，若AB＝5，BC＝8，则图中阴影部分的面积为( )A．5 B．8 C．13 D．2014．如图1－2－12，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，折叠矩形，使顶点D与对角线交点O重合，折痕为CE，已知△CDE的周长是10 cm，则矩形ABCD的周长为( )A．15 cm B．18 cm C．19 cm D．20 cm1－2－121－2－1315．如图1－2－13，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E，F分别是边AB，BC，CA的中点，若CD＝6 cm，则EF＝________ cm.16．2017·荆州如图1－2－14，在矩形ABCD中，连接对角线AC，BD，将△ABC沿BC 方向平移，使点B移到点C，得到△DCE.(1)求证：△ACD≌△EDC；(2)请探究△BDE的形状，并说明理由．图1－2－1417．定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”．性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等．理解：如图1－2－15①，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD＝S△BCD.应用：如图1－2－15②，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E在AD上，点F在BC上，。
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九年级数学上册全一册同步练习（打包52套350页）（新版）北师大版1 第1课时菱形的概念及其性质知识点 1 菱形的定义及对称性1．如图1－1－1，在?ABCD中，若添加下列条件：①AB＝CD；②AB＝BC；③∠1＝∠2.其中能使?ABCD成为菱形的有( )图1－1－1A．0个B．1个C．2个D．3个2．菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图1－1－2所示，点C的坐标是(6，0)，点A的纵坐标是1，则点B的坐标是( )A．(3，1) B．(3，－1)C．(1，－3) D．(1，3)1－1－2 1－1－33．如图1－1－3，P是菱形ABCD对角线BD上的一点，PE⊥AB于点E，PE＝4 cm，则点P到BC的距离是________cm.知识点 2 菱形的边的性质4．如图1－1－4，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°.已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD 的周长是( )A．25 B．20C．15 D．101－1－4 1－1－5 5．如图1－1－5，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边的中点．若菱形ABCD的周长为32，则OH的长为________．6．如图1－1－6，在△ABC中，AB＝AC，四边形ADEF是菱形．求证：BE＝CE.图1－1－6知识点 3 菱形的对角线的性质7．教材习题1.1第2题变式题如图1－1－7，在菱形ABCD中，AC＝6，BD＝8，则菱形ABCD的边长为( )A．5 B．10 C．6 D．88．已知菱形的边长是2 cm，一条对角线长是2 cm，则另一条对角线长是( )A．4 cm B．2 3 cmC. 3 cm D．3 cm1－1－7 1－1－89．如图1－1－8，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，若∠BCO＝55°，则∠CBO＝________°.10．如图1－1－9，四边形ABCD是菱形，A(3，0)，B(0，4)，则点C的坐标为( )图1－1－9A．(－5，4) B．(－5，5)C．(－4，4) D．(－4，3)11．一个菱形的边长为4 cm，且有一个内角为60°，则这个菱形的面积是________．12．如图1－1－10，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，对角线AC，BD相交于点O，点E 在AB上，且BE＝BO，则∠EOA＝________°.1－1－10 1－1－1113．如图1－1－11，四边形ABCD是菱形，AC＝24，BD＝10，DH⊥AB于点H，则线段DH 的长为________．14．如图1－1－12所示，已知菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，M，N分别是边BC，CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM＋PN的最小值是________．图1－1－1215．如图1－1－13，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝4，O为对角线BD的中点，过点O作OE⊥AB，垂足为E.(1)求∠ABD的度数；(2)求线段BE的长．图1－1－1316.如图1－1－14所示，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延长线于点E，CF⊥AD 交AD的延长线于点F，请你猜想CE与CF在数量上有什么关系，并证明你的猜想．图1－1－1417．如图1－1－15，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE.(1)求证：BD＝CE；(2)若∠E＝50°，求∠BAO的度数．图1－1－15第2课时菱形的判定知识点 1 由菱形的定义作判定1．如图1－1－16，要使?ABCD成为菱形，则需添加的一个条件是( )图1－1－16A．AC＝AD B．BA＝BCC．∠ABC＝90° D．AC＝BD2．如图1－1－17，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC，DF∥AB.求证：四边形AEDF是菱形．图1－1－17知识点 2 根据菱形的对角线作判定3．下列命题中，正确的是( )A．对角线相等的四边形是菱形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直的平行四边形是菱形图1－1－184．如图1－1－18，在?ABCD中，AB＝13，AC＝10，当BD＝________时，四边形ABCD 是菱形．5．教材例2变式题如图1－1－19，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB ＝5，AC＝6，BD＝8.求证：四边形ABCD是菱形．图1－1－19知识点 3 根据菱形的边作判定6．用直尺和圆规作一个菱形，如图1－1－20，能判定四边形ABCD是菱形的依据是( )图1－1－20A．一组邻边相等的四边形是菱形B．四边相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形7．如图1－1－21，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，∠FAC，∠ECA是△ABC的两个外角，AD平分∠FAC，CD平分∠ECA.求证：四边形ABCD是菱形．图1－1－218．如图1－1－22所示，在?ABCD中，AE，CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线．添加一个条件，仍无法判定四边形AECF为菱形的是( )A．AE＝AF B．EF⊥ACC．∠B＝60°D．AC是∠EAF的平分线1－1－22 1－1－239．如图1－1－23，D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，AC的中点．若四边形ADEF是菱形，则△ABC必须满足的条件是( )A．AB⊥AC B．AB＝ACC．AB＝BC D．AC＝BC10．顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是________．图1－1－2411．如图1－1－24，E，F，G，H分别是任意四边形ABCD中AD，BD，BC，CA 的中点，当四边形ABCD的边满足条件____________时，四边形EFGH是菱形．12．如图1－1－25，在△ACB中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，作边AC的垂直平分线l 交AB于点D，过点C作AB的平行线交l于点E，判断四边形DBCE的形状，并说明理由．图1－1－2513．如图1－1－26，在Rt△ABC中，∠B＝90°，E是AC的中点，AC＝2AB，∠BAC 的平分线AD交BC于点D，作AF∥BC，连接DE并延长交AF于点F，连接FC.求证：四边形ADCF是菱形．图1－1－2614．某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同且含60°角的三角板ABC 与三角板AEF按如图1－1－27①所示方式放置，现将三角板AEF绕点A按逆时针方向旋转α(0°＜α＜90°)，如图②，AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF 交于点P.(1)求证：AM＝AN；(2)当旋转角α＝30°时，判断四边形ABPF的形状，并说明理由．图1－1－27第3课时菱形的性质与判定的综合应用知识点 1 菱形的面积1．已知菱形的两条对角线长分别是12和16，则此菱形的面积是( )A．192 B．96 C．48 D．40图1－1－282．如图1－1－28，菱形ABCD的周长是20，对角线AC，BD相交于点O，若BD ＝6，则菱形ABCD的面积是( )A．6 B．12C．24 D．483．如图1－1－29，已知菱形ABCD两条对角线BD与AC的长度之比为3∶4，周长为40 cm，求菱形的面积及高．图1－1－29知识点 2 菱形的性质与判定的应用4．如图1－1－30，在平行四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AB＝2，则四边形ABCD的周长为( )A．4 B．6 C．8 D．121－1－30 1－1－315．如图1－1－31，剪两张对边平行且宽度相等的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是( )A．∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCDB．AB＝BCC．AB＝CD，AD＝BCD．∠DAB＋∠BCD＝180°6．如图1－1－32，将等边三角形ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD，BD，则下列结论：①AD＝BC；②BD，AC互相平分；③四边形ACED是菱形；④BD⊥DE.其中正确的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．41－1－3 1－1－337．如图1－1－33，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(8，2)，点D 的坐标为(0，2)，则点C的坐标为________．8．如图1－1－34所示，在菱形ABCD中，AE⊥BC，BE＝EC，AE＝2，则AB＝________．1－1－3 1－1－359．如图1－1－35，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，且AD交EF于点O，则∠AOF＝________°.10．如图1－1－36，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，BE＝2DE，延长DE到点F，使得EF＝BE，连接CF.(1)求证：四边形BCFE是菱形；(2)若CE＝6，∠BEF＝120°，求四边形BCFE的周长．图1－1－36图1－1－3711．如图1－1－37，四边形ABCD的四边相等，且面积为120 cm2，对角线AC＝24 cm，则四边形ABCD的周长为( )A．52 cm B．40 cmC．39 cm D．26 cm12．如图1－1－38，在给定的一张平行四边形纸片ABCD上作一个菱形，甲、乙两人的作法如下：图1－1－38甲：连接AC ，作AC 的垂直平分线MN 分别交AD ，AC ，BC 于点M ，O ，N ，连接AN ，CM ，则四边形ANCM 是菱形．乙：分别作∠A ，∠B 的平分线AE ，BF ，分别交BC ，AD 于点E ，F ，连接EF ，则四边形ABEF 是菱形．根据两人的作法可判断( )A ．甲正确，乙错误B ．甲错误，乙正确C ．甲、乙均正确D ．甲、乙均错误图1－1－3913．如图1－1－39，菱形ABCD 的边长为8 cm ，∠A ＝60°，D E ⊥AB 于点E ，DF ⊥BC 于点F ，则四边形BEDF 的面积为________ cm 2.14．如图1－1－40，在菱形ABCD 中，P 是AB 上的一个动点(不与点A ，B 重合)，连接DP 交对角线AC 于点E ，连接BE .(1)求证：∠APD ＝∠CBE ；(2)试问P 点运动到什么位置时，△ADP 的面积等于菱形ABCD 面积的14，为什么？图1－1－4015．2017·贺州如图1－1－41，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，BD 平分∠ABC ，AC ⊥BD ，垂足为O .(1)求证：四边形ABCD 是菱形；(2)若CD＝3，BD＝2 5，求四边形ABCD的面积．图1－1－4116．教材“做一做”变式题明明将两张长为8 cm，宽为2 cm的长方形纸条交叉叠放，如图1－1－42①所示，他发现重叠部分可能是一个菱形．(1)请你帮助明明证明四边形ABCD是菱形；(2)明明又发现：如图②所示，当菱形的一条对角线与长方形纸条的一条对角线重合时，菱形ABCD的周长最大，求此时菱形ABCD的周长．图1－1－422 第1课时矩形的概念及其性质知识点 1 矩形边、角的性质1．若矩形ABCD的两邻边长分别是1，2，则其对角线BD的长是( )A. 3 B．3 C. 5 D．2 52．如图1－2－1所示，在矩形ABCD中，E是BC边的中点，且AE平分∠BAD，CE ＝2，则CD的长是( )A．2 B．3 C．4 D．51－2－1 1－2－23．如图1－2－2，在矩形ABCD中，AB＝2BC，在CD上取一点E，使AE＝AB，则∠EBC 的度数是( )A．30° B．22.5° C．15° D．10°4．如图1－2－3，在矩形ABCD中，点O在边AB上，∠AOC＝∠BOD.求证：AO ＝BO.图1－2－3知识点 2 矩形对角线的性质5．如图1－2－4，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB＝30°，则∠AOB 的度数为( )A．30° B．60° C．90° D．120°1－2－4 1－2－56．教材例1变式题如图1－2－5，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB ＝60°，AC＝6 cm，则AB的长是( )A ．3 cmB ．6 cmC ．10 cmD ．12 cm图1－2－67．如图1－2－6，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，E ，F 分别是AO ，AD 的中点，若AB ＝6 cm ，BC ＝8 cm ，则EF ＝________ cm.8．如图1－2－7，在矩形ABCD 中，过点B 作BE ∥AC 交DA 的延长线于点E .求证：BE ＝BD .图1－2－7知识点 3 直角三角形斜边上的中线的性质9．若直角三角形两条直角边的长分别为6和8，则斜边上的中线的长是( ) A ．5 B ．10 C.245 D.125图1－2－810．如图1－2－8，△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠B ＝55°，D 是斜边AB 的中点，那么∠ACD 的度数为( )A．15° B．25°C．35° D．45°11．如图1－2－9，已知△ABC和△ABD均为直角三角形，其中∠ACB＝∠ADB＝90°，E 为AB的中点．求证：CE＝DE.图1－2－912．如图1－2－10，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于点E，AD＝8，AB＝4，则DE的长为( )A．3 B．4 C．5 D．61－2－10 1－2－1113．如图1－2－11，在矩形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，连接DE，BF，分别取DE，BF的中点M，N，连接AM，CN，MN，若AB＝5，BC＝8，则图中阴影部分的面积为( )A．5 B．8 C．13 D．2014．如图1－2－12，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，折叠矩形，使顶点D与对角线交点O重合，折痕为CE，已知△CDE的周长是10 cm，则矩形ABCD的周长为( )A．15 cm B．18 cm C．19 cm D．20 cm1－2－121－2－1315．如图1－2－13，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E，F分别是边AB，BC，CA 的中点，若CD＝6 cm，则EF＝________ cm.16．2017·荆州如图1－2－14，在矩形ABCD中，连接对角线AC，BD，将△ABC沿BC 方向平移，使点B移到点C，得到△DC E.(1)求证：△ACD≌△EDC；(2)请探究△BDE的形状，并说明理由．图1－2－1417．定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”．性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等．理解：如图1－2－15①，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD 是“友好三角形”，并且S△ACD＝S△BCD.应用：如图1－2－15②，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E在AD上，点F 在BC上，。
人教版九年级下册数学配套练习册配套参考答案(解析版)
数学课堂同步练习册（人教版九年级下册）参考答案第二十六章 二次函数26.1 二次函数及其图象（一）一、 D C C 二、 1. ≠0，=0，≠0，=0，≠0 =0， 2. x x y 62+=3. )10(x x y -= ，二三、1. 23x y = 2.（1）1,0,1 （2）3,7，-12 （3）-2,2,0 3. 2161x y = §26.1 二次函数及其图象（二）一、 D B A 二、1. 下，（0,0），y 轴，高 2. 略 3. 答案不唯一，如22x y -= 三、1.a 的符号是正号，对称轴是y 轴，顶点为（0,0） 2. 略3. (1) 22x y -= (2) 否 (3)(),6-；(),6-§26.1 二次函数及其图象（三）一、 BDD 二、1.下， 3 2. 略 三、1. 共同点：都是开口向下，对称轴为y 轴．不同点：顶点分别为（0，0）；（0，２）；（0，－２） .2. 41=a 3. 532+-=x y §26.1 二次函数及其图象（四）一、 ＤＣＢ 二、1. 左，１， 2. 略 3. 向下，3-=x ，（－３，０） 三、1. 3,2a c ==- 2. 13a =3. ()2134y x =- §26.1 二次函数及其图象（五）一、C D Ｂ 二、1. 1=x ，(1,1) 2. 左，1，下，2 3.略三、1.略2．（1）()212y x =+- （2）略 3. (1)3)2(63262--=-===x y k h a(2)直线2223x =>-小2．（1）()212y x =+- （2）略 §26.1 二次函数及其图象（六） 一、B B D D 二、1.23)27,23(=x 直线 2. 5；5;41<- 3. < 三、1. ab ac a b x a y x y x y 44)2(32)31(36)4(2222-++=---=--= 略2. 解：（1）设这个抛物线的解析式为2y ax bx c =++．由已知，抛物线过(20)A -，，(10)B ，，(28)C ，三点，得4200428a b c a b c a b c -+=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩，，．解这个方程组，得 224a b c =⎧⎪=⎨⎪=-⎩．∴所求抛物线的解析式为2224y x x =+-．（2）222192242(2)222y x x x x x ⎛⎫=+-=+-=+- ⎪⎝⎭．∴该抛物线的顶点坐标为1922⎛⎫-- ⎪⎝⎭，．§26.2 用函数观点看一元二次方程一、 C D D 二、1.（-1，0）；（2，0） （0，-2） 2. 一 3. 312-或； 231<<-x ； 312x x <->或 三、1.（1）1x =-或3x = （2）x ＜-1或x ＞3（3）1-＜x ＜3 2.（1）()21232y x =--+ （2）()20和()20 §26.3 实际问题与二次函数（一）一、 A C D 二、1. 2- 大 18 2. 7 3. 400cm 2三、1.(1)当矩形的长与宽分别为40m 和10m 时，矩形场地的面积是400m 2(2)不能围成面积是800m 2的矩形场地.（3）当矩形的长为25m 、宽为25m 时，矩形场地的面积最大，是625m 22.x m ，矩形的一边长为2x m .其相邻边长为((2041022xx -+=-+∴该金属框围成的面积(121022S x x ⎡⎤=⋅-+⎣⎦(2320x x =-++ （0＜x＜10-当30x ==-.此时矩形的一边长为)260x m =-，相邻边长为((()10210310m -+⋅-=.(()21003300.S m =-=-最大26.3 实际问题与二次函数（二）一、A B A 二、1. ２ 2. 250(1)x + 3.252或12.5 三、1. 40元 当5.7=x 元时，625=最大W 元 2. 解：（1）降低x 元后，所销售的件数是（500+100x ）,y=－100x 2+600x+5500 （0＜x ≤11 ）（2）y=－100x 2+600x+5500 （0＜x ≤11 ）配方得y=－100（x －3）2+6400 当x=3时，y 的最大值是6400元。
九年级上册数学练习册答案(共10篇)
九年级上册数学练习册答案(共10篇)九年级上册数学练习册答案（一）: 九年级数学上册配套练习册答案我不会延长等腰三角形abc的腰ba和ca分别到点d,e使ad=ab,ae=ac,b,c,d,e.试判定四边形bcde的形状,并证明你的结论请采纳答案,支持我一下.九年级上册数学练习册答案（二）: 九年级上册语文/数学配套练习册答案（山东出版总社）gergser43534【九年级上册数学练习册答案】九年级上册数学练习册答案（三）: 求数学配套练习册答案九年级上九年级上册数学练习册答案（四）: 九年级上册数学练习册期末综合练习22题答案作业是对一天学习情况的检验.光上课不去做题,自己不会知道自己哪一个知识点掌握的比较薄弱.而且现在的学生有个毛病,一听就会,一看就懂,一做就错.做题既能自我检验,还能巩固一天之内的所学知识.老师一般留得作业都是比较经典的题型,涵盖很多知识网,多做多得,不做作业分数难提高哦.所以作业还是要自己做的哦~【九年级上册数学练习册答案】九年级上册数学练习册答案（五）: 上海教育九年级上数学练习册答案急~~大赏啊.买学生自助手册是多学科的练习册答案~或者买一本帮数学书长得很像的教辅.后面有练习册答案.不过貌似现在还没出来~九年级上册数学练习册答案（六）: 九年级上册数学人教版拓展题目求九年级上册数学一本练习册：重点、难点、拓展题目，最好比较难的求书名~~！！！[最重要是拓展题，难点的无所谓，只要有解析]←最好再发个题目上来我看看谢谢了五年中考三年模拟!非常好用哦或者是启东作业本也不错举例一题阅读材料,材料：我们知道,若(x-a)(x-b)=0.则x1=a,x2=b若(x-a)(x-b)(x-c)=0,则x1=a,x2=b,x3=c,依此类推,若(x-p1)(x-p2)(x-p3).(x-n)=0,则x1=p1,x2=p2,x3=p3.xn=pn（1）若方程x(x+1)(x-3/2)=0,则x的值是A x1=0 x2=-1 x3=3/2B x1=0 x2=1 x3= -3/2C x1=0 x2=-1 x3=-3/2D x1=0 x2=1 x3=3/2（2）仿照材料的解法,请你试着解方程：x -3x -10x=0九年级上册数学练习册答案（七）: 人教版九年级上册数学复习题22的答案设甬道的宽为x米两条纵向甬道面积=2*80*x=160x等腰梯形中位线=(上底+下底)/2=(100+180)/2=140横向甬道=中位线*高=140x甬道的面积=160x+140x-2x*x=300x-2x^2等腰梯形总面积=140*80甬道的面积是花坛的总面积的六分之一则6*(300x-2x^2)=140*80-(300x-2x^2)x^2-150x+800=0解得x=75-5√193 ≈5.5米九年级上册数学练习册答案（八）: 数学·九年级·全一册（人教版）（十四）九年级上册数学期中测试卷（A）的答案各地的教材不一样九年级上册数学练习册答案（九）: 九年级数学练习册答案已知△ABC相似△A"B"C"顶点A、B、C分别与A"B"C"对应,它们的周长分别为30厘米和36厘米,且BC=10厘米,A"C"=9厘米.求AC、B"C"的长.因为△ABC相似△A"B"C"所以 BC:B"C"=AC:A"C"所以 10：B"C"=AC：9所以 AC=（10X9）/B"C"又因为周长之比等于相似比所以有时间给你补充啊...忙九年级上册数学练习册答案（十）: 九年级数学拓展二练习册P35-38答案1、[格言] 征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法,就是去做你害怕的事,直到你获得成功的经验.2、[格言] 莫找借口失败,只找理由成功.(不为失败找理由,要为成功找方法)3、[格言] 大学不仅仅是为了解决现实社会问题和适应当前社会需求而设立的,大学还有它更为重要的任务,它传授的是一代又一代学生一生需要的最基本、最重要的思想、知识和方法,他要探求人类最有普遍意义和恒久价值的真理和学理,它更多地关注“应当怎样”和理想培养,而不是实际的操作和现实的受协方案.4、[名言警句] 成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少谈空话.——爱因斯坦5、[名言警句] 所有的人都以快乐幸福作为他们的目的；没有例外,不论他们所使用的方法是如何不同,大家都在朝着这同一目标前进.——帕斯卡6、[名言警句] 成功＝艰苦劳动＋正确的方法＋少说空话.——爱因斯坦7、[名言警句] 完成工作的方法是爱惜每一分钟.——达尔文8、[名言警句] 你可以从别人那里得来思想,你的思想方法,即熔铸思想的模子却必须是你自己的.——拉姆9、[名言警句] 读书之法,在循序而渐进,熟读而精思.——朱熹10、[名言警句] 学习知识要善于思考,思考,再思.我就是靠这个方法成为科学家的.——爱因斯坦11、[名言警句] 知识本身并没有告诉人们怎样运用它,运用的方法乃在书本之外.——培根12、[名言警句] 成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话——爱因斯坦。
九年级全一册数学基础+综合(习题集答案)
九年级全一册数学基础+综合习题集（参考答案）一元二次方程概念、解法、根的判别式要点回顾1. 整式方程，化简整理，一元二次．2. 一元一次方程，完全平方；2402b x b ac a-±=-（）≥，20ax bx c ++= 因式分解；若0m n ⋅=，则0m =或0n =． 3. 因式分解法，配方法4. 24b ac -5. 两个不相等，2；两个相等，1；没有，无，无练习巩固1. B2. C3. B4.③④⑥5. 2230x x --=，22x ，1-，3-6. 1≠±，1=-7. 28. 12213x x ==-， 9. k >-1且0k ≠10. （1）1222x x =+=- （2）12x x ==．11. （1）121122x x ==； （2）127744x x +==12. （1）1221x x =-=，；（2）1216x x =-=，．13. （1）1211x x ==（2）123322x x ==； （3）1247x x ==-，；（4）1211m x x m-==，．思考小结1. B ，C ，D ，A2. 一元一次方程；去分母；消元；配方，因式分解3. 正方形；配方法，负4. 123224x x x ==-=-，，．一元二次方程根与系数关系及应用题要点回顾1. 根与系数的关系，b ca a-， ，≥，≥2. ①增长率型；②面积型；③经济型；增长率型，经济型．巩固练习1. 2173(1%)127x -=2. (502)(802)5400x x ++=3. 50%4.5433-， 5. 4158a <≤． 6. （1）53-； （2）43； （3）3；（4）203． 7. （1）10%； （2）2 928.2万元．8. 方案一中2x =，方案二中2x =．9. 将每件商品提高9元出售时，才能使每天的利润为1 210元． 10. 每千克这种水果盈利了15元．思考小结1. 列表，②方程，不等式，函数2. ①降次，配方，因式分解；②公式法，配方法；③根与系数关系成比例线段及相似图形要点回顾1. c 与d 的比，a c b d= 2. ①a cb d =，ad =bc ，a cb d =；②a c n b dm ===…，0b d n +++≠…，a c m a b d n b+++=+++……3. 两，平行线，对应线段，平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得对应线段成比例．4. 各角分别相等，各边成比例，相似比，相似比5. 三角对应相等，三边成比例．高，角平分线，中线，周长，相似比；相似比的平方．例题示范1.1 22. 1.85米，1.15米 巩固练习1.2222.83.4 94.13，385.25:126.k =2或k=-17.6:4:38. B9. B10.13:311.212.7.8 cm13.作图略，（1）113，，2）是14.③④⑤15.150°，60°16.32，152，70，6017.27思考小结1.形状，全等图形；全等，相似2.方程3.相似三角形的判定及应用要点回顾1.①两角分别相等的两个三角形相似.②两边成比例且夹角相等的两个三角形相似③三边成比例的两个三角形相似④平行于三角形一边的直线和其他两边（的延长线）相交所构成的三角形与原三角形相似．2.利用阳光下的影子、利用标杆、利用镜子的反射3.①不仅相似，对应顶点的连线相较于一点，位似中心②任意一对对应点到位似中心的距离之比巩固练习1.①②③2.92，33. B4. B5.证明略6.证明略7.259或528.559.t=32或t=12510.A11.A12.①②③④13.1:2思考小结1.（1）位似中心是原点，位似比是1 2（2）位似中心是原点，位似比是1 2（3）位似，原点，k．2.条件，结论3.C，B，A相似基本模型要点回顾DE ∥BC ，B AED ∠=∠，B ACD ∠=∠AC ∥BD ，B C ∠=∠，AD 是Rt ABC △斜边上的高巩固练习1. 2，12. D3. 3:24. C5. 46. 4m7. 证明略8. 29. 证明略 10. 8m11. (7m 12. 20m 13. 11.8m相似综合要点回顾1. 一线三等角2. 45°，60°巩固练习1. 612()55-，2. 1或63. 434. ①②5. ②④⑤⑥6. （1）（2，0），（0，4）（2）1234(44)(04)(2(2P P P P -，，，，， 7. 证明略8.（1）证明略；（2）证明略；（3）AM⊥BE，理由略反比例函数表达式、图象、性质及计算 要点回顾1.kyx=，1y kx-=，xy k=；常数，k≠0；kyx=，xy k=2.一、三；二、四；相交，无限接近3.减小；增大．轴对称，中心对称，原点，y x=，y x=-．面积不变性，k，xy k=．4.图象，①点的相对位置，②交点，2，x≠0巩固练习1. D2. A3. D4. B5. A6. A7. C8. C9. C10.12 yx =11.3 yx =12.x＞2或-2<x<013.①③④14.315.（1）45y x x= (010)≤≤（2）80y xx= (>10)（3）50分钟16.（1）12，16 （2）x＞4或-8＜x＜0 （3）P思考小结1.2. 2，2，2ABO ABCO S S k ==△矩形 3. （1）路程一定时，速度与时间的关系，即sv t =（2）质量相同时，密度与体积的关系，即mvρ=（3）做功相同时，力与力的方向上移动的距离，即W F S=反比例函数与几何综合要点回顾①关键点坐标，横平竖直线段长，函数特征，几何特征 ③函数特征，几何特征巩固练习1. 3，（2，32) 2. 43. 2y x =-4. 345. (12，12) 6. 67. 1:1 8. -29.10. （1）m =2；（2）C (-4，0)11. （1）k 1=-3，k 2=6（2）12x <<（3）PC =PE ，理由略 思考小结1. ①关键点②关键点坐标，横平竖直的线段长 ③函数特征，几何特征 2. 证明略直角三角形的边角关系 要点回顾1.2.3.直角三角形，转移、构造巩固练习1. C2. C3. D4. D5. C6. B7. 28.9.10.111.512.13.B14.（1）52；（2）1；（3）7；（4）-115.（1）证明略；（2）816.6思考小结3. 22114. 证明略测量类应用题要点回顾1. ①数学问题②判断标准2. 线段，角度，直角三角形巩固练习1.2. （1）/小时（2）能，理由略3. 4. 236.5米 5. （1）6米（2）（12）米几何综合巩固练习1. 48m2. 3123. 288033y x x x =-+<<（）4. ①②③⑤5.5415942020，， 6. 1657. 125128. 241609. 2512投影、视图、概率和统计巩固练习1. C2. A3. C4. A5. 166. 137. C8. （1）20；（2）1150；（3）223二次函数表达式、图象、性质及计算要点回顾1. 配方法，224()24b ac b y a x a a-=++2. ①抛物线，轴对称，直线2b x a =-，(2ba -，24)4ac b a- ②小，244ac b a -；大，244ac b a -③2b x a <-，减小，2bx a >-，增大；2b x a <-，增大，2b x a>-，减小．3. 上；下．y 轴，纵坐标．左同右异4. ①点的平移，坐标．②左加右减、上加下减．顶点式．巩固练习1.A 2. B3. C4. A5. C6.D7. D8. D9. D10. D11. B 12. (0，9)，0，大，9；>013. >314. -4，215. （1）过程略，x =-3，(-3，-1)，24(3)10x +-=，132x +=±，5(0)2-，，7(0)2-， （2）过程略，对称轴直线x =3，顶点坐标(3，0)，与x 轴交点坐标(3，0)16. （1）3，-5，x =3，(3，-5)，3，小，-5．（2）过程略，对称轴为直线x =2，顶点坐标(2，-3)，最小值-3．17. 2 56y x x =-+18. 24167333y x x =++ 19. （1）直线x =1，(1，3)；（2）略；（3）12y y <．思考小结1. 向上；向下 直线2b x a=-，直线x h =， 减小，增大，增大，减小2b x a =-大（小）244ac b a- h 大（小）k2. （1）223y x x =--；（2）2(1)2y x =-+3. 篮球入篮的路线为抛物线；拱桥为一抛物线二次函数图象性质应用要点回顾① 直线2b x a =-，纵坐标，对称，122x x x +=． ② 2b a >-，小，244ac b a-； 2b a <-，大，244ac b a-． 增减性，函数图象．③ 函数图象，横坐标．2y ax bx c =++，x 轴，2，1，无巩固练习1.D 2.B 3.D 4.C 5.A 6.A 7.D 8.D 9. (-1，0)10. 一11. -24≤y ≤1，-15<y ≤0，-15<y ≤112. （1）4 （2）无交点13. （1）①1221x x =-=，②8 ③增大 （2）2224y x x =+-，最小值：92-思考小结1. ①-2≤y ≤7②-18<y ≤-9 ③-2<y ≤72. ①函数与x 轴交点的横坐标即为方程的根②两，两；一，一；无，无．函数综合训练要点回顾2. ①a ，b ，c ，对称轴②函数值③等式巩固练习1.A 2.C 3.D 4.D 5.D 6.B 7.D 8.A 9. 13αβ<<<；<αx <β10. 94m >11. （1）A (-1，0)，B (3，0)（2）存在，P 1(4，5)，P 2(-2，5)（3）-3<b <1 二次函数应用题要点回顾1. 列表、图形，关键点坐标，函数表达式，自变量取值范围3. 实际背景，取值范围巩固练习1. （1）223y x x =-++（2）3米 2. （1）2125y x =-（2）能安全通过此桥 3. （1）2101302300y x x =-++（1≤x ≤10，且为整数）（2）32（3）36或37，最大的月销售利润是2720元4. （1）2240w x =-+（2）2234015000y x x =-+-，当x =85时，y max =-550（3）75圆中的基本概念及定理要点回顾1. 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧；平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；①过圆心的直线②垂直于弦③平分弦④平分优弧⑤平分劣弧2. 同圆或等圆，两个圆心角，两条弧，两条弦，两个弦心距3. 圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；同弧或等弧所对的圆周角相等；直径所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．圆内接四边形对角互补．4. 不在同一条直线上的三点确定一个圆巩固练习1.A 2.D 3.B 4.D 5.B 6.30°8. 27°9. 65°10. 411. 26寸12. (-2，-1)13.14. 60°15. 6思考小结3. ①证明略②175R C =∠=︒，与圆有关的位置关系及圆中的计算要点回顾1. d r >；d r <2. 切点的直径；过半径外端；切线长；这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角3. 180n r l π=．①2360n r S π=；②． S lr π=．全面积 侧面积底面积巩固练习1. A2. B3. A4.0x ≤5. 120°6. 40°7.70°8. 256 9.16)+10.π 11. 90°12. 60π13. 414. 8-2π 15. 2:32lr S =17.（1）相切，证明略（2）203 BD=思考小结1.d，r，圆心O到直线l的距离，圆的半径．2.略【试题1】证明略【试题2相似每日一练（一）1. B2. C3. A4. B5. 26.7. C8.1:39.9 cm 210.120 1311.C12.65︒13.（1）△ACF ∽△GCA，理由略；（2）45︒．相似每日一练（二）1. B2. A3.8:54.354cm5.2ab a b -6.77. A8. B9. 510.4cm11.证明略相似每日一练（三）1.432. D3. B4. A5. 2126. 36()55-，7. 证明略8. （12）21322y x x =-+（3）439. （1）相似，证明略；（2）存在，2k =，理由略．反比例函数每日一练（一）1. 42. 323. 6y x= 4. B5. 6-6. （1）133y x y x==，，(31)A ， （2）3x >或3x -<<0反比例函数每日一练（二）1.2. 63. 6-4. 95. 26. 27. 163-8. 3 反比例函数每日一练（三）1. 42. -3或13. -44. 85. 6. ①②③④ 7. ①②④二次函数每日一练（一）1. B2. C3. C4. B5. 2286y x x =++6. 27. 一，1a >8. 3m ≥9. 1x -<<310. <11. <12. 3二次函数每日一练（二）1. D2. D3. 74. 5x αβαβ3<<<<<，5. ①③6. 29922y x x =-+ 7. 4n8. ①②③⑤二次函数每日一练（三）1. （1）223y x x =-++（2）23MN m m m =-+ (0<<3)（3）存在，32m =，理由略 2. （1）4k =-（2）①(14)M --，，8AMB S =△②758AMCB S =四边形，315()24M --，二次函数每日一练（四）1. （1）243y x x =-+（2）12(10)(21)P P -，，，（3）存在，12(21)(21)F F ，2. （1）2142y x x =+- （2）24S m m m =-- (-4<<0)，最大值为4（3）1234(22(44)(22(44)Q Q Q Q -+----+-，，，，，。
江西九年级试卷和答案数学【含答案】
江西九年级试卷和答案数学【含答案】专业课原理概述部分一、选择题1. 下列哪个数是负数？（）A. -5B. 3C. 0D. 22. 如果 a > b，那么下列哪个选项是正确的？（）A. a b > 0B. a + b < 0C. a b > 0D. a / b < 03. 下列哪个数是偶数？（）A. 21B. 16C. 9D. 174. 下列哪个数是素数？（）A. 27B. 29C. 35D. 395. 下列哪个数是无理数？（）A. √9B. √16C. √25D. √2二、判断题1. 任何数乘以0都等于0。
（）2. 两个负数相乘的结果是正数。
（）3. 任何数除以1都等于它本身。
（）4. 两个奇数相加的结果是偶数。
（）5. 两个偶数相乘的结果是偶数。
（）三、填空题1. 如果 a = 3，那么 2a 5 = _______。
2. 如果 x 是一个负数，那么 -x 是一个_______数。
3. 5的平方根是_______。
4. 两个质数相乘的结果是_______。
5. 1的倒数是_______。
四、简答题1. 解释什么是偶数。
2. 解释什么是奇数。
3. 解释什么是质数。
4. 解释什么是合数。
5. 解释什么是无理数。
五、应用题1. 如果一个数是6的倍数，那么这个数除以3的结果是什么？2. 如果一个数是4的倍数，那么这个数除以2的结果是什么？3. 如果一个数是9的倍数，那么这个数除以3的结果是什么？4. 如果一个数是5的倍数，那么这个数乘以2的结果是什么？5. 如果一个数是7的倍数，那么这个数乘以3的结果是什么？六、分析题1. 解释为什么两个负数相乘的结果是正数。
2. 解释为什么两个奇数相加的结果是偶数。
七、实践操作题1. 使用计算器计算√9 的值，并解释为什么它是无理数。
2. 使用计算器计算√16 的值，并解释为什么它是有理数。
八、专业设计题1. 设计一个函数，使其输入一个整数n，输出n的阶乘。
江西初三初中数学中考模拟带答案解析
江西初三初中数学中考模拟班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.计算﹣5+2的结果是（）A．﹣7B．﹣3C．3D．72.2015年12月26日，南昌地铁一号线正式开通试运营．据统计，开通首日全天客流量累积近25万人次，数据25万可用科学记数法表示为（）A．0.25×105B．2.5×104C．25×104D．2.5×1053.下列各运算中，计算正确的是（）A． =±3B．2a+3b="5ab"C．（﹣3ab2）2=9a2b4D．（a﹣b）2=a2﹣b24.如图，将一只青花碗放在水平桌面上，它的左视图是（）A．B．C．D．△ABC中，∠C=90°，∠BAC=40°，AD是△ABC的一条角平分线，点E，F，G分别在AD，AC，5.如图，在RtBC上，且四边形CGEF是正方形，则∠DEB的度数为（）A．40°B．45°C．50°D．55°6.如图，点E是菱形ABCD边上一动点，它沿A→B→C→D的路径移动，设点E经过的路径长为x，△ADE的面积为y，下列图象中能反映y与x函数关系的是（）A．B．C．D．二、填空题1.因式分解：2m2﹣8n2= ．2.在庆元旦文体活动中，小东参加了飞镖比赛，共投飞镖五次，投中的环数分别为：5，10，6，x，9．若这组数据的平均数为8，则这组数据的中位数是．3.若关于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m2+2m=0有实数根，则m的取值范围是．4.如图，在△ABC中，AB=4，将△ABC沿射线AB方向平移得到△A′B′C′，连接CC′，若A′C′恰好经过BC边的中点D，则AB′的长度为．5.如图，这是一组由围棋子摆放而成的有规律的图案，则摆第（n）个图案需要围棋子的枚数是．6.在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（3，0），点C在x轴上，且在点B的左侧，若△ABC是等腰三角形，则点C的坐标为．三、解答题1.化简：2.如图，AB是圆的直径，弦CD∥AB，AD，BC相交于点E，若AB=6，CD=2，∠AEC=α，求cosα的值．3.解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．4.一只不透明的袋子中装有3个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球．（1）“其中有1个球是黑球”是事件；（2）求2个球颜色相同的概率．5.如图，在菱形ABCD中，点E为AB的中点，请只用无刻度的直尺作图（1）如图1，在CD上找点F，使点F是CD的中点；（2）如图2，在AD上找点G，使点G是AD的中点．6.小华在“科技创新大赛”中制作了一个创意台灯作品，现忽略支管的粗细，得到它的侧面简化结构图如图所示．已知台灯底部支架CD平行于水平面，FE⊥OE，GF⊥EF，台灯上部可绕点O旋转，OE=20cm，EF=20cm．（1）如图1，若将台灯上部绕点O逆时针转动，当点G落在直线CD上时，测量得∠EOG=65°，求FG的长度（结果精确到0.1cm）；（2）将台灯由图1位置旋转到图2的位置，若此时F，O两点所在的直线恰好与CD垂直，求点F在旋转过程中所形成的弧的长度．（参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，≈1.73，可使用科学计算器）7.如图，⊙O的直径AB的长为2，点C在圆周上，∠CAB=30°，点D是圆上一动点，DE∥AB交CA的延长线于点E，连接CD，交AB于点F．（1）如图1，当∠ACD=45°时，求证：DE是⊙O的切线；（2）如图2，当点F是CD的中点时，求△CDE的面积．8.一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A，B两点，且交y轴于点C．已知点A（1，4），点B在第三象限，且点B的横坐标为t（t＜﹣1）．（1）求反比例函数的解析式；（2）用含t的式子表示k，b；（3）若△AOB的面积为3，求点B的坐标．9.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴相交于点C（0，﹣3）．（1）求此二次函数的解析式．（2）若抛物线的顶点为D，点E在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，直线AE交对称轴于点F，试判断四边形CDEF的形状，并说明理由．（3）若点M在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A，E，M，P为顶点且以AE为一边的平行四边形？若存在，请直接写出所有满足要求的点P的坐标；若不存在，请说明理由．四、计算题1.计算： +（﹣）﹣1+（2016﹣π）0+|﹣2|2.某校开展阳光体育活动，要求每名学生从以下球类活动中选择一项参加体育锻炼：A﹣乒乓球；B﹣足球；C﹣篮球；D﹣羽毛球．学校王老师对八年级某班同学的活动选择情况进行调查统计，绘制了两幅不完整的统计图，如图所示．（1）请你求出该班学生的人数并补全条形统计图；（2）已知该校八年级学生共有500人，学校根据统计调查结果进行预估，按参加项目人数每10人购买一个训练用球的标准，为B，C两个项目统一购买训练用球．经了解，某商场销售的足球比篮球的单价少30元，此时学校共需花费2700元购买足球和篮球．求该商场销售的足球和篮球的单价．江西初三初中数学中考模拟答案及解析一、选择题1.计算﹣5+2的结果是（）A．﹣7B．﹣3C．3D．7【答案】B【解析】原式=﹣（5﹣2）=﹣3，故选B．【考点】有理数的加法．2.2015年12月26日，南昌地铁一号线正式开通试运营．据统计，开通首日全天客流量累积近25万人次，数据25万可用科学记数法表示为（）A．0.25×105B．2.5×104C．25×104D．2.5×105【答案】D【解析】将25万用科学记数法表示为：2.5×105．故选：D．【考点】科学记数法—表示较大的数．3.下列各运算中，计算正确的是（）A． =±3B．2a+3b="5ab"C．（﹣3ab2）2=9a2b4D．（a﹣b）2=a2﹣b2【答案】C【解析】A、=3，故选项错误；B、2a与3b不是同类项，不能合并，故选项错误；C、（﹣3ab2）2=9a2b4，故选项正确；D、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故选项错误．故选：C．【考点】完全平方公式；算术平方根；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．4.如图，将一只青花碗放在水平桌面上，它的左视图是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．从左边看下边是一个圆台，上边是一个矩形，故选：C．【考点】简单组合体的三视图．△ABC中，∠C=90°，∠BAC=40°，AD是△ABC的一条角平分线，点E，F，G分别在AD，AC，5.如图，在RtBC上，且四边形CGEF是正方形，则∠DEB的度数为（）A．40°B．45°C．50°D．55°【答案】B【解析】作EM⊥AB于M，∵四边形EFCG是正方形，∴∠EFC=∠AFE=∠EGC=90°，EF=EG，∵EF⊥AC，EM⊥AB，AD平分∠BAC，∴EF=EM=EG，∵EG⊥BC，EM⊥AB，∴EB平分∠ABC，∵∠C=90°，∴∠CAB+∠CBA=90°，∴∠BED=∠EAB+∠EBA=（∠CAB+∠CBA）=45°．故答案为45°．【考点】正方形的性质．6.如图，点E是菱形ABCD边上一动点，它沿A→B→C→D的路径移动，设点E经过的路径长为x，△ADE的面积为y，下列图象中能反映y与x函数关系的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为点E在菱形ABCD上移动，所以可知菱形各顶点向对边作的高为定值，可设高的长为k=•AE•k如图一，当点E在AB上移动时，将AE作为△ADE底边，则有S△ADE随着点E移动，AE的长在增大，三角形的面积也是在增大的，y与x满足正比例函数关系；如图二，当点E在BC上移动时，将AD作为底边，则有S=•AD•k△ADE点E的移动不会带来AD长度的变化，所以此时三角形面积为定值；如图三，当点E在BC上移动时，将DE作为△ADE底边，则有S=•DE•k△ADE随着点E移动，DE的长在减少，三角形的面积也是在减少的，y与x满足正比例函数关系．所以应该选A．【考点】动点问题的函数图象．二、填空题1.因式分解：2m2﹣8n2= ．【答案】2（m+2n）（m﹣2n）【解析】2m2﹣8n2，=2（m2﹣4n2），=2（m+2n）（m﹣2n）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．2.在庆元旦文体活动中，小东参加了飞镖比赛，共投飞镖五次，投中的环数分别为：5，10，6，x，9．若这组数据的平均数为8，则这组数据的中位数是．【答案】9【解析】由题意得，=8，解得：x=10，这组数据按照从小到大的顺序排列为：5，6，9，10，10，则中位数为：9．故答案为9．【考点】中位数；算术平均数．3.若关于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m2+2m=0有实数根，则m的取值范围是．【答案】m≤【解析】由已知得：b2﹣4ac=[﹣（2m+1）]2﹣4（m2+2m）≥0，即1﹣4m≥0，解得：m≤．故答案为：m≤．【考点】根的判别式．4.如图，在△ABC中，AB=4，将△ABC沿射线AB方向平移得到△A′B′C′，连接CC′，若A′C′恰好经过BC边的中点D，则AB′的长度为．【答案】6【解析】∵A′C′恰好经过BC边的中点D，∴AA′=AB=×4=2，∵△ABC沿射线AB方向平移得到△A′B′C′，∴A′B′=AB，∴AB′=AA′+A′B′=2+4=6．故答案为：6．【考点】平移的性质．5.如图，这是一组由围棋子摆放而成的有规律的图案，则摆第（n）个图案需要围棋子的枚数是．【答案】4n+1【解析】∵第（1）个图案需要棋子数为：1+4×1=5个；第（2）个图案需要棋子数为：1+4×2=9个；第（3）个图案需要棋子数为：1+4×3=13个；第（4）个图案需要棋子数为：1+4×4=17个；…∴第（n）个图案需要棋子数为：1+4×n=4n+1个；故答案为：4n+1．【考点】规律型：图形的变化类．6.在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（3，0），点C在x轴上，且在点B的左侧，若△ABC是等腰三角形，则点C的坐标为．【答案】（﹣3，0），（，0），（，0）【解析】∵A（0，2），B（3，0），∴OA=2，OB=3，AB=，①以A为圆心，以AB为半径作弧，交x轴于C、，此时C点坐标为（﹣3，0）；1②当AC=BC，此时C点坐标为（，0）；③以B为圆心，以AB为半径作弧，交x轴于C，此时点C坐标为（，0）；3故答案为：（﹣3，0），（，0），（，0）；【考点】等腰三角形的性质；坐标与图形性质．三、解答题1.化简：【答案】原式===．【解析】原式变形后，利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．试题解析：原式===．【考点】分式的加减法．2.如图，AB是圆的直径，弦CD∥AB，AD，BC相交于点E，若AB=6，CD=2，∠AEC=α，求cosα的值．【答案】cosα==【解析】如图，连接AC．在Rt△AEC中，求出的值即可，根据= =可以得出结论．试题解析：如图，连接AC．∵AB∥CD，∴△ABE∽△DCE，，∴= ，∠BCD=∠ADC，∴EC=ED，AB=6，CD=2，∴====，∵AB是直径，∴∠ACE=90°，∴cosα==．【考点】相似三角形的判定与性质；圆周角定理；解直角三角形．3.解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．【答案】0≤x＜3．【解析】分别求出每一个不等式的解集，将两个不等式解集表示在数轴上找到其公共部分即可．试题解析：解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x≥0，将不等式解集表示在数轴上如图：故不等式组的解集为：0≤x＜3．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．4.一只不透明的袋子中装有3个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球．（1）“其中有1个球是黑球”是事件；（2）求2个球颜色相同的概率．【答案】（1）随机（2）【解析】（1）直接利用随机事件的定义分析得出答案；（2）利用树状图法画出图象，进而利用概率公式求出答案．试题解析：（1）“其中有1个球是黑球”是随机事件；故答案为：随机；（2）如图所示：，一共有20种可能，2个球颜色相同的有8种，故2个球颜色相同的概率为：=．【考点】列表法与树状图法．5.如图，在菱形ABCD中，点E为AB的中点，请只用无刻度的直尺作图（1）如图1，在CD上找点F，使点F是CD的中点；（2）如图2，在AD上找点G，使点G是AD的中点．【答案】见解析【解析】（1）过点E，作EF∥AD交CD于点F，则点F是CD的中点；（2）连接BD，过点E作EG∥BD交AD于点G，则点G是AD的中点．试题解析：（1）如图所示：（2）如图所示：【考点】菱形的性质；作图—复杂作图．6.小华在“科技创新大赛”中制作了一个创意台灯作品，现忽略支管的粗细，得到它的侧面简化结构图如图所示．已知台灯底部支架CD平行于水平面，FE⊥OE，GF⊥EF，台灯上部可绕点O旋转，OE=20cm，EF=20cm．（1）如图1，若将台灯上部绕点O逆时针转动，当点G落在直线CD上时，测量得∠EOG=65°，求FG的长度（结果精确到0.1cm）；（2）将台灯由图1位置旋转到图2的位置，若此时F，O两点所在的直线恰好与CD垂直，求点F在旋转过程中所形成的弧的长度．（参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，≈1.73，可使用科学计算器）【答案】（1）FG的长度约为3.8cm．（2）cm【解析】（1）作GM⊥OE可得矩形EFGM，设FG=xcm，可知EF=GM=20cm，OM=（20﹣x）cm，根据tan∠EOG= 列方程可求得x的值；（2）RT△EFO中求出OF的长及∠EOF的度数，由∠EOG度数可得旋转角∠FOF′度数，根据弧长公式计算可得．试题解析：（1）如图，作GM⊥OE于点M，∵FE⊥OE，GF⊥EF，∴四边形EFGM为矩形，设FG=xcm，∴EF=GM=20cm，FG=EM=xcm，∵OE=20cm，∴OM=（20﹣x）cm，在RT△OGM中，∵∠EOG=65°，∴tan∠EOG=，即=tan65°，解得：x≈3.8cm；故FG的长度约为3.8cm．（2）连接OF，在RT△EFO中，∵EF=20，EO=20，∴FO==40，tan∠EOF= ==，∴∠EOF=60°，∴∠FOG=∠EOG﹣∠EOF=5°，又∵∠GOF′=90°，∴∠FOF′=85°，∴点F在旋转过程中所形成的弧的长度为：=cm．【考点】解直角三角形的应用．7.如图，⊙O的直径AB的长为2，点C在圆周上，∠CAB=30°，点D是圆上一动点，DE∥AB交CA的延长线于点E，连接CD，交AB于点F．（1）如图1，当∠ACD=45°时，求证：DE是⊙O的切线；（2）如图2，当点F是CD的中点时，求△CDE的面积．【答案】（1）证明见解析；=•ED•CD=．（2）S△ECD【解析】（1）如图1中，连接OD，欲证明ED是切线，只要证明∠EDO=90°即可．（2）如图2中，连接BC，利用勾股定理．以及直角三角形30度性质求出CD、DE即可．试题解析：（1）如图1中，连接OD．∵∠C=45°，∴∠AOD=2∠C=90°，∵ED∥AB，∴∠AOD+∠EDO=180°，∴∠EDO=90°，∴ED⊥OD，∴ED是⊙O切线．（2）如图2中，连接BC，∵CF=DF，∴AF⊥CD，∴AC=AD，∴∠ACD=∠ADC，∵AB∥ED，∴ED⊥DC，∴∠EDC=90°，在RT△ACB中，∵∠ACB=90°，∠CAB=30°，AB=2，∴BC=1，AC=，∴CF=AC=，CD=2CF=，在RT△ECD中，∵∠EDC=90°，CD=，∠E=∠CAB=30°，∴EC=2CD=2，ED= =3，∴S△ECD= •ED•CD=．【考点】切线的判定．8.一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A，B两点，且交y轴于点C．已知点A（1，4），点B在第三象限，且点B的横坐标为t（t＜﹣1）．（1）求反比例函数的解析式；（2）用含t的式子表示k，b；（3）若△AOB的面积为3，求点B的坐标．【答案】（1）反比例函数的解析式为y=；（2）（3）点B的坐标（﹣2，﹣2）．【解析】（1）把点A（1，4）代入y=即可得到结论；（2）由点B的横坐标为t，得到B（t，），把A，B的坐标代入y=kx+b，解方程组即可得到结果；（3）根据三角形的面积列方程即可得到结论．试题解析：（1）把点A（1，4）代入y=得：m=4，∴反比例函数的解析式为y=；（2）∵点B的横坐标为t，∴B（t，），∴，∴；（3）∵OC=，∴S△AOB =S△ACO+S△BCO= •×（﹣t+1）=3，∴t=﹣2，∴点B的坐标（﹣2，﹣2）．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．9.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴相交于点C（0，﹣3）．（1）求此二次函数的解析式．（2）若抛物线的顶点为D，点E在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，直线AE交对称轴于点F，试判断四边形CDEF的形状，并说明理由．（3）若点M在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A，E，M，P为顶点且以AE为一边的平行四边形？若存在，请直接写出所有满足要求的点P的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3．（2）四边形EFCD是正方形；（3）当P点坐标为（1+，2）或（1﹣，2）或（0，﹣2）时，存在以A，E，M，P为顶点且以AE为一边的平行四边形．【解析】（1）利用待定系数法即可解决问题．（2）结论四边形EFCD是正方形．如图1中，连接CE与DF交于点K．求出E、F、D、C四点坐标，只要证明DF⊥CE，DF=CE，KC=KE，KF=KD即可证明．（3）如图2中，存在以A，E，M，P为顶点且以AE为一边的平行四边形．根据点P的纵坐标为2或﹣2，即可解决问题．试题解析：（1）把A（﹣1，0），B（3，0），C（0，﹣3）代入y=ax2+bx+c得，解得，∴抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3．（2）结论四边形EFCD是正方形．理由：如图1中，连接CE与DF交于点K．∵y=（x﹣1）2﹣4，∴顶点D（1，4），∵C、E关于对称轴对称，C（0，﹣3），∴E（2，﹣3），∵A（﹣1，0），设直线AE的解析式为y=kx+b，∴，解得，∴直线AE的解析式为y=﹣x﹣1．∴F（1，﹣2），∴CK=EK=1，FK=DK=1，∴四边形EFCD是平行四边形，又∵CE⊥DF，CE=DF，∴四边形EFCD是正方形．（3）如图2中，存在以A，E，M，P为顶点且以AE为一边的平行四边形．由题意点P 的纵坐标为2或﹣2，当y=2时，x 2﹣2x ﹣3=2，解得x=1±，可得P 1（1+，2），P 2（1-，2），当y=﹣2时，x=0，可得P 3（0，﹣2），综上所述当P 点坐标为（1+ ，2）或（1﹣，2）或（0，﹣2）时，存在以A ，E ，M ，P 为顶点且以AE 为一边的平行四边形．【考点】二次函数综合题．四、计算题1.计算： +（﹣）﹣1+（2016﹣π）0+|﹣2|【答案】原式=﹣2﹣．【解析】原式利用立方根定义，负整数指数幂、零指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果． 试题解析：原式=﹣2﹣3+1+2﹣=﹣2﹣．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．2.某校开展阳光体育活动，要求每名学生从以下球类活动中选择一项参加体育锻炼：A ﹣乒乓球；B ﹣足球；C ﹣篮球；D ﹣羽毛球．学校王老师对八年级某班同学的活动选择情况进行调查统计，绘制了两幅不完整的统计图，如图所示．（1）请你求出该班学生的人数并补全条形统计图；（2）已知该校八年级学生共有500人，学校根据统计调查结果进行预估，按参加项目人数每10人购买一个训练用球的标准，为B ，C 两个项目统一购买训练用球．经了解，某商场销售的足球比篮球的单价少30元，此时学校共需花费2700元购买足球和篮球．求该商场销售的足球和篮球的单价．【答案】（1）20人；条形图见解析（2）该商场销售的足球单价是117元，篮球的单价是147元．【解析】（1）根据C 的人数和所占的百分比求出总人数，用总人数乘以D 类人数所占的百分比求出D 类的人数，再用总人数减去其它类的让人数，求出A 类的人数，从而补全统计图；（2）设该商场销售的足球单价是x 元，则篮球的单价是（x+30）元，根据学校的总人数和参加项目人数每10人购买一个训练用球的标准，列出方程，求出x 的值，即可得出答案．试题解析：（1）该班学生的总人数是=50（人），D 类的人数是：50×20%=10（人），D 类的人数是：50﹣8﹣12﹣10=20（人），补图如下：（2）设该商场销售的足球单价是x元，则篮球的单价是（x+30）元，根据题意得：（500×÷10）x+（500×÷10）（x+30）=2700，解得：x=117，则篮球的单价是117+30=147（元）．答：该商场销售的足球单价是117元，篮球的单价是147元．【考点】条形统计图；扇形统计图．。
九年级数学全一册检测卷新版新人教版附答案
九年级数学全一册检测卷新人教版附答案(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1.一元二次方程x2－x－2＝0的解是( C )A.x1＝2，x2＝1B.x1＝－2，x2＝1C.x1＝2，x2＝－1D.x1＝－2，x2＝－12.观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是( D )3.如图，△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为( B )A.4,30°B. 2,60°C.1,30°D.3,60°4.让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于( C )A.316 B.38 C.58 D.13165.若A(－4，y1)，B(－3，y2)，C(1，y3)为二次函数y＝x2＋4x－m的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是( B )A.y1＜y2＜y3B.y2＜y1＜y3C.y3＜y1＜y2D.y1＜y36.如图，函数y1＝k1x与y2＝k2x的图象相交于点A(1,2)和点B，当y1＜y2时，自变量x的取值范围是( C )A.x＞1B.－1＜x＜0C.－1＜x＜0或x＞1D.x＜－1或0＜x＜17.如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B，C之间的距离为( C )A.20海里B.103海里C.202海里D.30海里8.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6 cm，BC＝2 cm，点P在边AC 上，从点A向点C移动，点Q在边CB上，从点C向点B移动.若点P，Q均以1cm/s的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接PQ，则线段PQ的最小值是( C )A.20 cmB.18 cmC.2 5 cmD.3 2 cm9.如图，PA，PB切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D.若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是( B )A.51213 B.125 C.3513 D.231310.二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：①ab＜0；②b2＞4ac；③a＋b＋2c＜0；④3a＋c＜0.其中正确的是( C )A.①④B.②④C.①②③D.①②③④二、填空题(每小题4分，共24分)11.若正数a是一元二次方程x2－5x＋m＝0的一个根，－a是一元二次方程x2＋5x－m＝0的一个根，则a的值是5.12.如图，在△ABC中，M，N分别为AC，BC的中点.若S△CMN＝1，则S四边形ABNM＝3.13.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点.△ABC的顶点都在方格的格点上，则cos A＝255.14.如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为 (225＋252)π .15.从－1,2,3，－6这四个数中任选两数，分别记作m ，n ，那么点(m ，n )在函数y ＝6x 图象上的概率是 13 .16.如图，在直角坐标系中，⊙A 的圆心A 的坐标为(－1,0)，半径为1，点P为直线y ＝－34x ＋3上的动点，过点P 作⊙A 的切线，切点为Q ，则切线长PQ 的最小值是 22 .三、解答题(共66分)17.(6分) 先化简，再求值：(x 2－2x ＋4x －1＋2－x )÷x 2＋4x ＋41－x，其中x 满足x 2－4x ＋3＝0.解：原式＝x 2－2x ＋4＋(2－x )(x －1)x －1÷(x ＋2)21－x ＝x ＋2x －1·1－x (x ＋2)2＝－1x ＋2， 解方程x 2－4x ＋3＝0得，(x －1)(x －3)＝0，x 1＝1，x 2＝3.当x＝1时，原式无意义；当x＝3时，原式＝－12＋3＝－15.18.(6分)如图，矩形ABCD为台球桌面，AD＝260 cm，AB＝130 cm，球目前在E点位置，AE＝60 cm.如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置.(1)求证：△BEF∽△CDF；(2)求CF的长.解：(1)证明：如图，在矩形ABCD中，由对称性可得出：∠DFC＝∠EFB，∠EBF＝∠FCD＝90°，∴△BEF∽△CDF；(2)解：∵由(1)知，△BEF∽△CDF.∴BECD＝BFCF，即70130＝260－CFCF，解得：CF＝169.即：CF的长度是169 cm.19.(6分)为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”.比赛项目为：A.唐诗；B.宋词；C.论语；D.三字经.比赛形式分“单人组”和“双人组”.(1)小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？(2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明.解：(1)她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率＝14；(2)画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的结果数为1，所以恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率＝1 12.20.(8分)某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒.2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒.(1)2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？(2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？解：(1)设2014年这种礼盒的进价为x 元/盒，则2016年这种礼盒的进价为(x－11)元/盒，根据题意得：3500x ＝2400x －11，解得：x ＝35，经检验，x ＝35是原方程的解.答：2014年这种礼盒的进价是35元/盒.(2)设年增长率为a,2014年的销售数量为3500÷35＝100(盒).根据题意得：(60－35)×100(1＋a )2＝(60－35＋11)×100，解得：a ＝0.2＝20 %或a ＝－2.2(不合题意，舍去).答：年增长率为20 %.21.(8分)金桥学校“科技体艺节”期间，八年级数学活动小组的任务是测量学校旗杆AB 的高，他们在旗杆正前方台阶上的点C 处，测得旗杆顶端A 的仰角为45°，朝着旗杆的方向走到台阶下的点F 处，测得旗杆顶端A 的仰角为60°，已知升旗台的高度BE 为1米，点C 距地面的高度CD 为3米，台阶CF 的坡角为30°，且点E ，F ，D 在同一条直线上，求旗杆AB 的高度.(计算结果精确到0.1米，参考数据：2≈1.41，3≈1.73)解：过点C 作CM ⊥AB 于M .则四边形MEDC 是矩形，∴ME ＝DC ＝3.CM ＝ED ，在Rt △AEF 中，∠AFE ＝60°，设EF ＝x ，则AF ＝2x ，AE ＝3x ，在Rt △FCD 中，CD ＝3，∠CFD ＝30°，∴DF ＝33，在Rt △AMC 中，∠ACM ＝45°，∴∠MAC ＝∠ACM ＝45°，∴MA ＝MC ，∵ED ＝CM ，∴AM ＝ED ，∵AM ＝AE －ME ，ED ＝EF ＋DF ，∴3x －3＝3x ＋3，∴x ＝6＋33，∴AE ＝3(6＋33)＝63＋9，∴AB ＝AE －BE ＝9＋63－1≈18.4米.答：旗杆AB 的高度约为18.4米.22.(10分)“五一”期间，恒大影城隆重开业，影城每天运营成本为1000元，试营业期间统计发现，影城每天售出的电影票张数y (张)与电影票售价x (元/张)之间满足一次函数关系：y ＝－4x ＋220(10≤x ≤50，且x 是整数)，设影城每天的利润为w (元)(利润＝票房收入－运营成本).(1)试求w 与x 之间的函数关系式；(2)影城将电影票售价定为多少元/张时，每天获利最大？最大利润是多少元？ 解：(1)根据题意，得：w ＝(－4x ＋220)x －1000＝－4x 2＋220x －1000；(2)∵w ＝－4x 2＋220x －1000＝－4(x －27.5)2＋2025，∴当x ＝27或28时，w 取得最大值，最大值为2024，答：影城将电影票售价定为27或28元/张时，每天获利最大，最大利润是2024元.23.(10分)，如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，AD 平分∠CAE 交⊙O 于点D ，且AE ⊥CD ，垂足为点E .(1)求证：直线CE 是⊙O 的切线.(2)若BC ＝3，CD ＝32，求弦AD 的长.(1)证明：连接OD ，如图，∵AD 平分∠EAC ，∴∠1＝∠3，∵OA ＝OD ，∴∠1＝∠2，∴∠3＝∠2，∴OD ∥AE ，∵AE ⊥DC ，∴OD ⊥CE ，∴CE 是⊙O 的切线；(2)连接BD .∵∠CDO ＝∠ADB ＝90°，∴∠2＝∠CDB ＝∠1，∵∠C ＝∠C ，∴△CDB ∽△CAD ，∴CD CA ＝CB CD ＝BD AD ，∴CD 2＝CB ·CA ，∴(32)2＝3CA ，∴CA ＝6，∴AB ＝CA －BC ＝3，BD AD ＝326 ＝22 ，设BD ＝k ，AD ＝2k ，在Rt △ADB中，2k 2＋4k 2＝9，∴k ＝62 ，∴AD ＝ 6.24.(12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)与y 轴交与点C (0,3)，与x 轴交于A ，B 两点，点B 坐标为(4,0)，抛物线的对称轴方程为x ＝1.(1)求抛物线的解析式；(2)点M 从A 点出发，在线段AB 上以每秒3个单位长度的速度向B 点运动，同时点N 从B 点出发，在线段BC 上以每秒1个单位长度的速度向C 点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设△MBN 的面积为S ，点M 运动时间为t ，试求S 与t 的函数关系，并求S 的最大值；(3)在点M 运动过程中，是否存在某一时刻t ，使△MBN 为直角三角形？若存在，求出t 值；若不存在，请说明理由.解：(1)∵点B 坐标为(4,0)，抛物线的对称轴方程为x ＝1.∴A (－2,0)，把点A (－2,0)、B (4,0)、点C (0,3)，分别代入y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)，得⎩⎨⎧4a －2b ＋3＝0，16a ＋4b ＋3＝0，解得 ⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝－38，b ＝34，c ＝3，所以该抛物线的解析式为：y ＝－38x 2＋34x ＋3；(2)设运动时间为t 秒，则AM ＝3t ，BN ＝t .∴MB ＝6－3t .由题意得，点C 的坐标为(0,3).在Rt △BOC 中，BC ＝32＋42＝5.如图1，过点N 作NH ⊥AB 于点H .∴NH ∥CO ，∴△BHN ∽△BOC ，∴HN OC ＝BN BC ，即HN 3＝t 5，∴HN ＝35t .∴S △MBN ＝12MB ·HN ＝12(6－3t )·35t ＝－910t 2＋95t ＝－910(t －1)2＋910，当△MBN 存在时，0＜t ＜2，∴当t ＝1时，S △MBN 最大＝910.答：运动1秒使△MBN 的面积最大，最大面积是910；(3)如图2，在Rt △OBC 中，cos ∠B ＝OB BC ＝45.设运动时间为t 秒，则AM ＝3t ，BN ＝t .∴MB ＝6－3t .当∠MNB ＝90°时，cos ∠B ＝BN MB ＝45，即t 6－3t＝45，化简，得17t ＝24，解得t ＝2417，当∠BMN ＝90°时，cos ∠B ＝BM BN ＝6－3t t ＝45；当∠BM ′N ′＝90°时，cos ∠B ＝BM ′BN ′ ＝6－3t t ＝45，化简，得19t ＝30，解得t ＝3019，综上所述：t＝2417或t ＝3019时，△MBN 为直角三角形.。