非圆曲线--椭圆的完美编程加工方法
数控车床加工椭圆类非圆曲线宏程序应用研究
数控车床加工椭圆类非圆曲线宏程序应用研究摘要：为了能够保证加工零件椭圆轮廓不同位置生产加工的实际要求，在加工内必须就需要应用坐标系旋转及坐标系平移方法，结合椭圆表达方程式，构建数控车装工件和传统坐标系之间关联，结合实例研究案例完成宏程序及粗车循环整体编程控制，真正实现零件加工。
数控车装加工椭圆类非圆曲线宏程序在实际应用内，可以完成不同椭圆轮廓在数控机床内生产，计算流程十分简单，具有良好应用前景。
椭圆属于代表性非圆曲线，本文在分析研究内以某型号数控车削系统作为研究案例对结合坐标系旋转及坐标系平移形式，加强实际生产和数控技能大赛结合，了解数控车装加工任意位置椭圆宏程序编制流程。
关键词：数控加工；宏程序；坐标平移；坐标旋转前言：一般情况下，数控车床主要具有两种指令，分别为直线指令和圆弧插补指令，零件轮廓形状相对简单情况下，直接可以应用直线插补指令借助手工编程形式实现零件生产加工要求。
科学技术水平在快速发展建设内，工业产品类别逐渐多样化建设，非圆曲线开始逐渐出现在零件内。
数控车床由于缺少非圆曲线插补功能，进而非圆曲线加工无法直接应用传统手工编程形式实现。
要是应用软件实现自动编程，所产生的程序数量将会较大，实用性及灵活性得不到有效保证。
宏程序在实际应用内，可以借助函数公式形式，分析了解工件轮廓，程序实用性及灵活性可以得到有效保证。
1、利用坐标平移与坐标旋转将原坐标系的点坐标转移为工件坐标系的新坐标零件在实际生产加工内，经常出现待加工和工件坐标系出现偏差问题，这就需要寻找待加工坐标系和加工工件坐标系之间关联，保证借助加工坐标系，构建专门非圆曲线方程。
数控车床轮廓在划分内，是在xoz平面上所实现，进而非圆曲线方程坐标系在设置内，坐标系内任何一点都应该由坐标旋转方法和坐标平移方法实现。
工件坐标系在生产完毕之后，工件可以获取全新坐标系。
因此，即便数控车床没有专门非圆曲线方程指令，但是依然可以借助坐标旋转指令及坐标平移指令，借助有关数据处理手段，完成非圆曲线方程在不同坐标系内处理任务。
椭圆的数学模型建立及数控车削手工编程
CAD/CAM与制造业信息化60椭圆的数学模型建立及数控车削手工编程撰文/江苏省盐城市教育科学研究院 解太林椭圆属于非圆曲线，在数控车床加工中，非圆曲线工件的手工编程是比较复杂的，对编程者的数学基础要求较高。
文中主要以椭圆为例来介绍非圆曲线数学模型的建立与编程加工。
一、前言在数控车床加工中，非圆曲线工件的手工编程，要求编程者对数控原理非常熟悉，且要有一定的数学功底。
二、编程方法非圆曲线工件的手工编程，有两种方法，一是用圆弧逼近法或直线逼近法编程；二是用用户宏程序编程。
三、用圆弧逼近法或直线逼近法编程1.工件装夹如图1所示，在数控车床上直接用三爪卡盘装夹，为了方便对刀和编制程序，将程序原点设定在工件的右侧中心线上。
图1 椭圆2.数学模型工件右边部分为标准椭圆，长轴半径为20，短轴半径为14，所以标准方程为：Z 2/202+X 2/162=1在Z 轴上负向取点，通过椭圆方程计算出各点坐标如表所示。
3.参考程序（椭圆的精车程序）用车锥法粗车椭圆（程序略），用直线逼近法精车椭圆，程序如下。
O0001；N5 G90G97T0101；设定刀具号及刀具补偿号N10 M03 S1200； 设定转速及转向N15 G00X30Z5； 设定加工起点N20 X0；N25 G01X0Z0F0.1；精加工椭圆N30 X0.88Z－0.01；N35 X1.25Z－0.02；N40 X1.979Z－0.05；N45 X2.796Z－0.1；N50 X3.423Z－0.15；N55 X3.950Z－0.2；N60 X4.832Z－0.3；N65 X5.572Z－0.4；N70 X6.222Z－0.5；N75 X6.807Z－0.6；N80 X7.343Z－0.7；表 各点坐标N85 X7.84Z－0.8；N90 X8.305Z－0.9；N95 X8.743Z－1；N100 X9.55Z－1.2；N105 X10.29Z－1.4；N110 X10.974Z－1.6；N115 X11.610Z－1.8；N120 X12.205Z－2；N125 X13.805Z－2.6；N130 X14.750Z－3；N135 X15.617Z－3.4；N140 X16.225Z－3.7；N145 X16.8Z－4；N150 X17.695Z－4.5；N155 X18.520Z－5；N160 X19.285Z－5.5；N165 X19.996Z－6；N170 X20.659Z－6.5；N175 X21.278Z－7；N180 X21.857Z－7.5；N185 X22.4Z－8；N190 X22.908Z－8.5；N195 X23.385Z－9；N200 X23.831Z－9.5；N205 X24.249Z－10；N210 X24.640Z－10.5；N215 X25.005Z－11；N220 X25.662Z－12；N225 X26.229Z－13；N230 X26.710Z－14；N235 X27.111Z－15；N240 X27.434Z－16；N245 X27.683Z－17；N250 X27.860Z－18；N255 X27.965Z－19N260 X28Z－20；N265 X27.860Z－22；N270 X27.683Z－23；N275 X27.434Z－24；N280 X27.111Z－25；N285 X26.710Z－26；N290 X26.229Z－27；N295 X25.662Z－28；N300 X25.005Z29；N305 X24.640Z－29.5；N310 X24.249Z－30；N315 Z－31；N320 G00X30；N325 X100Z100； 快速回到换刀点N330 M05； 转速停止N335 M30； 程序结束返回程序号四、用用户宏程序编程1.以Z坐标作为变量（1）工件装夹。
椭圆的编程加工方法
未来将继续探索和创新椭圆的编程加工方法，不断优化和完善现有 技术，提高加工精度和效率。
加强人才培养
为了满足未来发展的需求，需要加强椭圆的编程加工方法的人才培 养，提高技术人员的专业素质和技术水平。
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可以绘制出椭圆的图形。
椭圆拟合实例
02
使用椭圆拟合算法，可以将一组离散的数据点拟合为椭圆，并
输出椭圆的参数。
椭圆加工实例
03
使用C或Python等编程语言，结合数控机床或3D打印机等设备，
可以实现对椭圆的加工。
04 编程加工的优化策略
优化算法
精确建模
对椭圆进行精确的数学建模，使用高精度的算法和公式进行计算， 以减少误差。
椭圆的基本定义和性质
椭圆是一个平面二次 曲线，由两个焦点和 其上任意一点确定。
椭圆的离心率是衡量 其形状的参数，离心 率越大，椭圆越扁平。
椭圆具有对称性，其 长轴和短轴分别位于 x轴和y轴上。
编程加工的基本步骤
确定椭圆的基本参数：长 轴半径、短轴半径以及中 心点坐标。
将加工路径转换为数控机 床的加工指令：将数学模 型转换为机床可执行的代 码。
ABCD
根据椭圆方程计算出加工 路径：使用参数方程或极 坐标方程描述椭圆的形状。
执行加工指令并监控加工 过程：点
精确度高、加工速度快、可重复 性强。
缺点
需要专业的编程知识和经验，对 设备要求较高，成本较高。
03 椭圆的编程加工方法
编程语言的选择
Python
通过椭圆的参数方程，可 以方便地描述椭圆的形状 和大小，从而进行编程加 工。
椭圆极坐标方程
通过椭圆的极坐标方程， 可以描述椭圆的方位和旋 转角度，从而进行编程加 工。
数控车床加工非圆曲线宏程序编程技巧
数控车床加工非圆曲线宏程序编程技巧机械加工中常有由复杂曲线所构成的非圆曲线(如椭圆曲线、抛物线、双曲线和渐开线等)零件，随着工业产品性能要求的不断提高，非圆曲线零件的作用就日益重要，其加工质量往往成为生产制造的关键。
数控机床的数控系统一般只具有直线插补和圆弧插补功能，非圆曲线形状的工件在数控车削中属于较复杂的零件类别，一般运用拟合法来进行加工。
而此类方法的特点是根据零件图纸的形状误差要求，把曲线用许多小段的直线来代替，根据零件图纸的形状误差，如果要求高，直线的段数就多，虽然可以凭借CAD软件来计算节点的坐标，但是节点太多也导致了加工中的不方便，如果能灵活运用宏程序，则可以方便简捷地进行编程，从而提高加工效率。
一、非圆曲线宏程序的使用步骤(1)选定自变量。
非圆曲线中的X和Z坐标均可以被定义成为自变量，一般情况下会选择变化范围大的一个作为自变量，并且要考虑函数表达式在宏程序中书写的简便，为方便起见，我们事先把与Z 坐标相关的变量设为#100、#101，将X坐标相关的变量设为#200、#201等。
(2)确定自变量起止点的坐标值。
必须要明确该坐标值的坐标系是相对于非圆曲线自身的坐标系，其起点坐标为自变量的初始值，终点坐标为自变量的终止值。
(3)进行函数变换，确定因变量相对于自变量的宏表达式。
(4)确定公式曲线自身坐标系的原点相对于工件原点的代数偏移量(△X和△Z)。
(5)计算工件坐标系下的非圆曲线上各点的X坐标值(#201)时，判别宏变量#200的正负号。
以编程轮廓中的公式曲线自身坐标原点为原点，绘制对应的曲线坐标系的X ′和Z ′坐标轴，以其Z ′坐标为分界线，将轮廓分为正负两种轮廓，编程轮廓在X ′正方向称为正轮廓，编程轮廓在X ′负方向为负轮廓。
如果编程中使用的公式曲线是正轮廓，则在计算工件坐标系下的X坐标值(#201)时，宏变量#200的前面应冠以正号;如公式曲线是负轮廓，则宏变量#200的前面应冠以负号，即#201=±#200+△X 。
数控车加工非圆曲线编程探讨
数控车加工非圆曲线编程探讨摘要：随着科学技术的进步，现代化制造业较之传统制造业取得了相当大的进步，数控技术和数控设备是现代化制造业的基础，它们的发展水平关系到国家的经济发展、综合国力和战略地位，因此，我国在数控技术及产业发展方面采取了重大措施，使我国数控领域得到可持续发展。
本文简要介绍了数控机床的概念，详细论述了数控加工和数控加工的编程方法，并且重点研究了非圆曲线的编程方法。
关键词：数控机床；数控加工；非圆曲线加工；编程方法前言：数控技术也叫做数字化控制技术，是一种按照控制程序，控制程序是工作人员用计算机事先编好的，来执行对机械设备的运动轨迹和外设的操作时序逻辑控制功能，进行机械零件加工的技术，计算机软件的应用代替了原先用硬件逻辑电路组成的数控装置，实现了存储数据、处理数据、运算数据、逻辑判断等各种控制机能，是制造业信息化的重要组成部分。
随着智能化、网络化技术的发展，数控技术向着高效率、高质量、高精度的方向发展。
数控技术在信息产业、生物产业、航空航天国防工业等各领域得到广泛应用，以提高制造能力和水平，提高对市场的适应力和竞争力，数控技术的应用是制造业成为信息化的象征，对我国社会经济的发展起着越来越重要的作用，因此，为实现经济迅速发展、提高综合国力和国家地位，必须大力发展以数控技术为核心的现代化制造技术及其产业。
1.数控机床数控机床也叫做数字控制机床，是一种装有能够逻辑地处理具有控制编码或其他符号指令规定的程序控制系统，并通过译码，用代码化的数字表示出来，通过信息载体输入数控装置，经运算处理由数控装置发出的各种控制指令，来控制机床的动作，按照图纸要求的尺寸和形状，自动的将零件加工出来的自动化机床，具有高度柔性、高精度、加工质量稳定可靠、加工效率高、自动化程度高等优点，数控机床能够很好地解决复杂、精密、小批量、多品种零件的加工。
数控机床的基本组成包括加工程序载体（主机）、伺服与测量反馈系统、数控装置、数控机床辅助装置、机床主体。
任务6 具有非圆曲线轮廓的零件加工编程与操作(SIEMENS 802S)
表2-36 加工主程序
（主程序名） （设置粗加工刀具的参数，移至下刀点，半径补偿量设为10.3mm） （主轴正转，移至起始高度） （较快且安全到达安全高度） （下刀至加工深度并预留深度精加工余量） （子程序调用）
N130 M2
（主程序结束）
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四、任务实施
（一）编写零件加工程序
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四、任务实施
（二）零件加工
6.输入程序，并反复检索。检查无误后，自动状态下进行外轮廓粗加工。
7.粗加工加工完毕后，机床暂停，手动测量工件，如数据与理想状态相符,则 不需修改精铣刀刀补值。
8.换φ20 mm立铣刀（精铣刀）至主轴，对Z轴，将对刀值及刀具半径补偿 值输入至T2D1处，按自动循环精加工至尺寸。 9.精加工完毕后，检测工件。如合格，拆卸工件、修毛刺。
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二、实训知识准备
（一）计算参数R
给其他的地址赋值：通过给其他的NC地址分配计算参数或参数表达式，可以增 加NC程序的通用性。可以用数值、算术表达式或R参数对任意NC地址赋值。但 对地址N、G和L例外。给坐标轴地址（运行指令）赋值时，要求有一独立的程
序段。
举例： N10 G0 X=R5 Y20 （给X轴进行赋值） 参数的计算：在计算参数时都是遵循通常的数学运算规则的。
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三、方案设计
（五）确定刀具及切削用量
由于是该零件为凸件，应选在工件外进行下刀。如果选用两刃铣刀虽排 屑效果好，但切削刃受到的作用力大；四刃铣刀排屑效果差，但切削刃受到 的作用力小。故切削刀具选用三刃立铣刀为宜。见表2-35。
任务6 具有非圆曲线轮廓的零件加工编程与操作第2版(FANUC)
能 报
4.手动安装φ20mm粗加工两刃立铣刀至主轴。
国
5.用铣刀直接对刀，将X、Y对刀值输入G54地址，设置工件坐标系零点偏置 值，G54地址中的Z地址须为0。在每把刀的刀补界面输入Z对刀值及刀具半径补偿
值。工件坐标系的原点设在工件上表面的对称中心。
1166
四、任务实施
勤 学
（二）零件加工
苦
6.输入程序，并反复检查。检查无误后，自动状态下进行外轮廓粗加工。
勤 学 苦 练
技 能
任务六 具有非圆曲线轮廓的零件
报
加工编程与操作
国
11
一、任务导入
勤 （一）任务描述
学
使用FAUNC系统数控铣床，对如图2-40所示的非圆曲线
苦
练
类零件进行编程及加工。
技 能 报 国
图2-40 二维椭圆零件
22
一、任务导入
勤
学 （二）知识目标
苦 1.掌握FANUC数控系统宏指令的使用与编程。 练 2.掌握FANUC数控系统条件转移或循环语句在非圆曲线轮廓编
抬刀，取消刀具长度补偿，回到机床原点
1133
四、任务实施
勤 （一）编写零件加工程序
学
表2-37 加工主程序
苦
N80 M00;
（机床动作暂停，手工装φ20mm 三刃立铣刀）
练
N90 M03 S500 G00 X62. Y5.; （设置T2主轴转速，快移至加工定位点，）
N100 G01 G43 Z5. F1000 H02; 带入刀具长度补偿，下移至工件上5mm处
练
7.粗加工完毕后，机床暂停，手动测量工件，如数据与理想状态相符，则不
需修改精铣刀刀补值。
椭圆加工编程
椭圆是数控车加工中相对较难却又比较典型的非圆曲线，目前数控系统还没有提供完善的非圆曲线插补功能，因此在实际操作中椭圆的编程多采用变量来完成。
虽然随着计算机辅助编程的进一步普及，手工编写宏程序越来越少，但作为初学者，根据不同情况，掌握各种非圆曲线，特别是椭圆曲线的编程仍然是必要的。
一、循环功能WHILE语句椭圆宏程序编制中重要的循环功能语句是WHILE语句，其格式如下：WHILE[条件表达式] DO m(m=1，2，3) ;END m ;说明：如果指定的条件表达式满足时，则执行DO到END之间的程序。
否则，转道END后面的程序段。
DO后面的标号和END 后面的标号是指程序执行范围的标号，标号值为1，2，3。
二、椭圆标准方程与参数方程编制椭圆宏程序要熟悉椭圆标准方程和参数方程，它们均表达出了椭圆上点的坐标及两坐标之间的关系。
例如：图1中，椭圆的标准方程为(20mm为长半轴的长，14mm为短半轴的长，椭圆的中心即为坐标系的原点)，参数方程为X=20cosФ，Y=14sinФ(Ф为角度参数)。
宏程序编制中，编程坐标系是Z 、X 轴，所以在应用椭圆标准方程或参数方程时，要从X、Y轴相应转换为编程坐标系中的Z 、X轴。
如上例椭圆在X、Z坐标系中的标准方程则为：(图2)，参数方程相应转换为X=14sinФ，Z=20cosФ。
变量编程时，注意椭圆上点的坐标在椭圆坐标系和在编程坐标系中的不同表达，两者之间的联系在于椭圆原点在编程坐标系中的值。
椭圆坐标系原点在椭圆圆心，编程坐标系及原点是由编程者设定，下文编程坐标系原点均选在工件右端面与中心轴线的交点处。
三、以Ф参数(角度)为初始变量如图3，毛坯为Ф30mm×70mm的棒料，45号钢。
编程原点设在右端面与中心轴线的交点上，椭圆原点在编程坐标系(0，-20)处。
分析：三爪卡盘夹住左端，伸出55mm，手动车右端面，选择1号30º外圆车刀加工外轮廓。
切削用量的选择：粗加工主轴转速为600r/min，进给量为0.25mm/r，精加工主轴转速为800r/min，进给量为0.1mm。