圆曲线主点测设
圆曲线的详细测设
圆曲线的详细测设学生姓名：郑妮娟学号：08300486专业班级：工程测量与监理384403 指导教师：张晓雅摘要本文阐述了在公路、铁路的路线圆曲线测设中，一般是在测设出曲线各主点后，随之在直圆点或圆直点进行圆曲线详细测设。
其中施工测量是整个施工进程和每一施工工序中的首要工作，其内容主要是建立平面控制网和高程系统，测定线路关键点，细部点的测设，中线（线路轴线），对圆曲线进行施工放样测量，并在施工进程中进行相关的测量等，以确保施工质量和施工过程的安全。
本文通过仪器安置不同地方进行多种圆曲线测设，提出了偏角法、切线支距法和全站仪法详细测设圆曲线的方法，对圆曲线上各点进行测设。
关键词：圆曲线、详细测设目录引言 (1)1.圆曲线测设的目的意义 (1)2. 圆曲线的主点测设 (2)2.1圆曲线要素计算 (2)2.2 主点里程计算 (3)2.3主点测设： (3)３.圆曲线的详细测设 (4)3.1 偏角法详细测设圆曲线 (4)3.2切线支距法详细测设圆曲线 (5)3.3全站仪法测设圆曲线 (7)5 圆曲线的详细测设案例： (9)结论 (11)致谢 (12)参考文献 (13)引言线路测量，包括公路、铁路、运河、供水明渠、输电线路、各种用途的管道工程等。
这些工程的主体一般是由直线和曲线构成，长度可能延伸十几公里以至几百公里，它们在勘测设计及施工测量方面有不少共性。
当线路由一个方向转到另一个方向时，必须用曲线来连接。
曲线的形式较多，其中，圆曲线（又称单曲线）是最常用的曲线形式。
圆曲线的测设一般分为两步进行：首先是圆曲线主点的测设，即圆曲线的起点（直圆点ZY）、中点（曲中点QZ）和终点（圆直点YZ）的测设；然后在各主点之间进行加密，按照规定桩距测设曲线的其他各桩点。
1.圆曲线测设的目的意义铁路和公路线路由于受地形、地质或其他原因的影响，经常要改变方向。
为了满足行车方便要求，需要在两直线段之间插入平面曲线把它们连接起来。
圆曲线的详细测设
第三节圆曲线的详细测设§11 —3圆曲线的详细测设一、偏角法测设圆曲线圆曲线的主点ZY、QZ、YZ定出后,为在地面上标定出圆曲线的形状，还必须进行曲线的加密工作。
曲线点：对圆曲线进行加密，详细测设定出的曲线上的加密点。
曲线点的间距：一般规定，R> 150 m时曲线点的间距为20m, 50m W R<150m时曲线点的间距为10m 。
R<50m时曲线上每隔5m测设一个细部点；在点上要钉设木桩，在地形变化处还要钉加桩。
曲线测设：设置曲线点的工作，常用的方法有：偏角法和切线支距法。
1.偏角法的测设原理：1 ）偏角：即弦切角2）原理：根据偏角（》）及弦长（c）测设曲线点。
如图11-4 :从ZY点出发，根据偏角3 1及弦长C（ZY-1 ）测设曲线点1；根据偏角及弦长C（ 1 一2）测设曲线点2… 等。
2•偏角及弦长的计算：（1）偏角计算：原理：偏角（弦切角）等于弦所对应的圆心角的一半。
心角：则相应的偏角：K 180 •如图11-4, ZY-1曲线长为K,所对圆= —* --------R 7Tu 舉K 180^爲"竺——•——-2 ZR n当所测曲线各点间的距离相等时，以后各点的偏角则为第一个偏角3的累计倍数。
即:§ =u ⑻)1I 2/?d； = 23】I6y—3*5] .....氏=吃（2）弦长计算（如图11-4）严密计算公式：Jrdi /f(' =2R sin $sin — =C二sin —1 2 R■※弦弧差（弦长与其相对应的曲线长之差）：弦弧差=K i -C i = L i3/（24R2）当R=450m时，20m的弦弧差为2mm ,•••当R>400m时，不考虑弦弧差的影响。
由于铁路曲线半径一般很大，20m的弦长与其相对应的曲线长之差很小，就用弦长代替相应的曲线长进行圆曲线测设。
近似计算：'、"整弦：里程为20m倍数的两相邻曲线点间的弦长（曲线点间距20m对应的弦长）。
圆曲线的测设
圆曲线的测设单圆曲线的测设圆曲线测设的传统方法：主点测设 详细测设一、单圆曲线主点测设1.曲线要素的计算（已知转角α及半径R）切线长：T=Rtan·R/2 曲线长：L=Rαπ/180°外距：E=R(sec·α/2-1) (在计算器上的输入方式：R×（（1÷cos(α÷2))-1)切曲长： D=2T-L2.主点的测设（1）主点里程的计算ZY里程=JD里程-T YZ里程=ZY里程+LQZ里程=ZY里程+1/2L JD里程=QZ里程+D/2（2）测设步骤1：JDi架仪，照准JDi-1(如果是JD8的话，就瞄准JD7)2:照准Jdi+1(如果是JD8的话，就瞄准JD9)，量取T，得YZ点。
3：在分角线方向量取E,得QZ二、单圆曲线详细测设有整桩号法和整桩距法，一般采用整桩号法。
1.切线支距法1.以ZY或YZ为坐标原点，切线为X轴，过原点的半径为Y轴，建立坐标系。
2.计算出各桩点坐标，再用方向架、钢尺去丈量。
切线支距法单圆曲线坐标计算φi=Li/R·180°/π Xi=Rsinφi Yi=R(1-COSΦi)特点：测点误差不积累。
宜以QZ为界，将曲线分两部分进行测设。
2.偏角法分为：长弦偏角法， 短弦偏角法。
（1）长弦偏角法1：计算曲线上各桩点至ZY或YZ的弦线长Ci及其与切线的偏角Δi。
2：再分别架仪于ZY或YZ点，拨角，量边。
长弦偏角法单圆曲线坐标计算γi=φi/2=Li·180°/πR=Li·90°Ci=2Rsinφi/2=2Rsinγi特点：测点误差不积累宜以QZ为界，将曲线分两部分进行测设。
说明:由Pi到YZ点的连线叫做 弦线 记做 C弦线与切线之间的夹角 γ ，为偏角（数学上叫做弦切角）按几何定义:弦切角的大小等于它所对应的圆心角的一半。
YZ JDZY偏角法测设圆曲线αp 'piQZPi+1RR l "l 'ci ci+1liφ'φi φi+1l o φ"γi +1γiφo。
圆曲线及其主点的测设
第二节圆曲线及其主点的测设§11—2 圆曲线及其主点的测设一、圆曲线概述1．圆曲线半径铁路：我国《新建铁路测量工程规范》和《铁路技术管理规程》中规定：采用的圆曲线半径为：4000、3000、2500、2000、1800、1500、1200、1000、800、700、600、550、500、450、400和350米。
各级铁路曲线的最大半径为4000米。
Ⅰ、Ⅱ级铁路的最小半径：在一般地区分别为1000米和800米，在特殊地段为400米；Ⅲ级铁路的最小半径：在一般地区为600米，在特殊困难地区为350米。
公路：我国《公路工程技术标准》中规定：高速公路的最小半径：在平原微丘区为650米,在山岭重丘区为250米；一级公路在上述两种地区分别为400米和125米；二级公路分别为250米和60米；三级公路分别为125米和30米；四级公路分别为60米和15米。
2．圆曲线主点圆曲线的主点：ZY——直圆点, 即直线与圆曲线的分界点；QZ——曲中点,即圆曲线的中点；YZ——圆直点,即圆曲线与直线的分界点。
圆曲线的控制点：ZY、QZ、YZ、JD。
JD——两直线方向的交点,也是一个重要的点,但不在线路上。
图11-3圆曲线及其主点和要素3．圆曲线要素T——切线长,即交点至直圆点或圆直点的直线长度(JD--ZY,JD—YZ之距离)；见图11-3L——曲线长,即圆曲线的长度(ZY—QZ—YZ圆弧的长度）；E0——外矢距,即交点至曲中点的距离(JD至QZ之距离)；α——转向角,即直线方向转变的水平角；R——圆曲线半径。
T、L、E0总称为圆曲线要素.4、圆曲线要素的计算：α和R分别根据实际测定和线路设计时选定，可按公式法或查表法确定圆曲线的要素T、L、E o1）公式法：切线长曲线长外矢距2）查表法：在《铁路曲线测设用表》（以下简称曲线表）中以α、R为引数，查得相应的圆曲线要素。
[例11-1]：已知α=55o43'24"，R=500 m，求圆曲线各要素T，L，E o。
圆曲线主点的测设
1、偏角法
(A)短弦偏角法 无全站仪时，用经 纬仪配合钢尺测设， 适合于测设场地起 伏不大。
特点： 测点误差积 累。
偏角法测设圆 曲线是以曲线 起点ZY或终点 YZ作为测站， 计δ算出测站至 曲线上任一细 部点i的弦线与 切线的夹角
（弦切角，也 称偏角）和弦 线Ci。据此确定 点的位置。
O
R
QZ
例题：已知交点的桩号为K3+182.76，测得转折角α =25°48′10″ 设计圆曲线半径R=300m。JD，ZD1和ZD2坐标如图。
求：曲线主点和细部点的坐标。
解：由图中数据计算出两条切线及点至点的方位角分别为 计算出主点、圆曲线细部点的坐标列于下表
测设曲线上整桩和加桩称为圆曲线详细最常用的方法有偏角法偏角法又有短弦偏角法和长弦偏角法切线支最常用的方法有偏角法偏角法又有短弦偏角法和长弦偏角法切线支直角坐标法直角坐标法和极坐标法等
平面圆曲线的测设
任务一：偏角法测设平面单圆曲线 任务二：极坐标法测设平面单圆曲线 任务三：切线支距法测设平面单圆曲线
2R sin i或展开为 ci
li
li3 24 R2
宜以QZ 为界，将曲线分两部分进行测设。
平面圆曲线的测设
任务一：偏角法测设平面单圆曲线 任务二：极坐标法测设平面单圆曲线 任务三：切线支距法测设平面单圆曲线
任务二：切线支距法测设平面单圆曲线
切线支距法（也称直角坐标法） 以曲线起点ZY（或终点YZ）为 独立坐标系的原点，切线指向JD 方向为X轴，通过原点的方向为Y 轴，建立局部直角坐标系，计算 出曲线细部点Pi在该独立坐标系 中的坐标（Xi，Yi）进行测设。 一、计算测设数据
后进行详细测设，即再依据 主点测设曲线上每隔一定距 离的里程桩，详细标定曲线 位置。
浅谈圆曲线测设方法
浅谈圆曲线测设方法前言：在各类线路工程弯道处施工，常常会遇到圆曲线的测设工作。
目前，圆曲线测设的方法已有多种，如偏角法、切线支距法、弦线支距法、坐标法等。
然而，在实际工作中测设方法的选用要视现场条件、测设数据求算的繁简、测设工作量的大小，以及测设时仪器和工具情况等因素而定。
另外，上述的几种测设方法，都是先根据辅点的桩号（里程）来计算测设数据，然后再到实地放样。
单圆曲线简称圆曲线，若按常规方法测设，通常分两步进行，即：圆曲线主点（起控制作用的点）的测设和曲线细部点的测设。
（一）圆曲线要素及计算见图9-10，圆曲线的半径R、偏角α、切线长T、曲线长L、外矢距E、切曲差q，通称为圆曲线要素。
R、α是已知数据。
R是在线路设计中按线路等级及地形条件等因素选定的，α是线路定测时测定的。
（二）圆曲线主点及主点里程的计算圆曲线的主点一般为：直圆点-ZY、曲中点-QZ、圆直点-YZ。
各主点里程的计算：各主点里程依据交点（JD）的里程计算。
设交点里程为JD DK，则各主点的里程为：（9-6）（三）圆曲线主点的测设见图9-11，测设圆曲线各主点的步骤如下：1．在交点JD安置仪器，以线路方向（转点桩或交点桩）定向，即确定切线方向；2．从JD点起沿视线方向量分别取切线长T，确定ZY点和YZ点；3．后视YZ点，用正、倒分中法正拨（右偏）或反拨（左偏）90°~α/2（图中的β角）定出分中点视线方向；4．沿分中点视线方向量取外矢距E，确定QZ点。
图9-11 圆曲线主点测设（四）圆曲线细部点的测设一．偏角法偏角法实质是角度与距离交会的一种方法。
如图9-12所示。
（1）测设元素：给定的点间距l（以直代曲的长度）、曲线点的偏角δi 。
δi（以度为单位）的计算公式如下：（9-7）式中，li——i点至ZY点间的曲线弧长。
由于曲线半径R较大，相邻两个测设点间的弧长所对的圆心角较小，使得弦长（测设时为10m、20m或50m）和弧长之差很小（通常小于量距误差），图9-12 圆曲线细部点测设所以，实际测设时均以弦长代替弧长。
第四讲2、圆曲线
24 图12－
Байду номын сангаас
• 1、要增加曲线测设例题 • 2、极坐标法用例题介绍 • 3、曲线测设技巧和方法
2 1
δ 3 = 3 ⋅ δ1
L
δ n = n ⋅ δ1
•
由于《测规》规定，圆曲线的中桩里程宜为20 m的整倍数，而通常在ZY、QZ、YZ附近的曲 线点与主点间的曲线长不足20 m，则称其所对应的弦为分弦。分弦所对应的偏角可按式（11 －8）来计算。
（二）圆曲线详细测设举例
• • • • •
圆曲线详细测设前，曲线主点ZY、QZ、YZ己测设好，因此通常以ZY为测站，分别测设ZY～ QZ和YZ～QZ曲线段，并闭合于QZ作检核。 以上例资料为依据，举例说明测设的步骤与方法。 1．以ZY为测站 （1）偏角计算 已知ZY里程为DK53+621.56，QZ为DK 53+864.70，R ＝ 500 m，曲线ZY QZ为顺时针转 （图12－20）。偏角资料计算见表12－12。由于偏角值与度盘读数增加方向一致，故称“正 拨”。
左 右
• •
•
R——圆曲线的半径。 α 、R为计算曲线要素的必要资料，是已 知值。α 可由外业直接测出，亦可由纸上 定线求得；R为设计时采用的数据。 圆曲线要素的计算公式，由图12－18得： • α
切线长 曲线长 外矢距 T＝R ⋅ tan π L = R ⋅α ⋅ • o 180 α E0 = R ⋅ sec − R 2 2
（12－7） 图12－18
•
α 式中计算L时， 以度为单位。
（三）圆曲线主点里程计算
• •
•
主点里程计算是根据计算出的曲线要素，由一已知点里程来推算，一般沿里程增加的方向由 ZY QZ Y2进行推算。 如上例己知ZY点的里程为DK53＋621.56，则各主点里程计算如下： • ZY DK53+621.56 • +L/2 243.14 • QZ DK53+864.70 • +L/2 243.14 • YZ DK 54+107.84 若已知交点JD的里程，则需计算出ZY或YZ的里程，由此推算其它主点的里程。
圆曲线测设
圆曲线测设一、实验内容1．在实地测设出圆曲线主点。
2．根据计算的测设数据及转折点里程，推算各主点里程。
3．用偏角法每弧长为10m加密圆曲线。
二、目的与要求1．熟悉圆曲线各元素计算和查表方法。
2．掌握各主点里程推算方法及主点测设程序。
3．掌握用偏角法加密曲线的计算与实测方法。
4．检测弦切角应为α/2，误差应不超过2′。
三、预习内容1．路线交点和转点的测设及转折角的测定。
2．圆曲线主点测设。
3．用偏角法测设圆曲线的计算与实例。
四、人员组织与仪器四人一组，领用经纬仪一台，钢尺一盘，测钎一组，以及木桩、斧子等。
每组学生去图书馆借公路曲线测设用表一本。
五、实验步骤1．在实验场地上，先布置一折线MBN为路线方向如下图，各点钉以木桩，B点为转折点，并设其桩号为（12+204.73）。
2．在B点设站，以测回法一个测回测转折角。
3．视现场情况选定半径R，利用曲线表（或按公式计算）计算设置主点所需各元素之值（T、L、R、D）。
并推算各主点里程桩号。
4．分别在BM、BN方向上量取T值，得ZY、YZ点，各钉以木桩，并在桩上注明桩号。
5．在∠MBN平分线方向上量取E值，得QZ点，钉以木桩，注明桩号。
6．在ZY或YZ点上设站，检测弦切角。
7．在ZY点设站以折点B为后视，度盘为0°00′00″（或略大），旋转照准部测设第一点之偏角，并在此方向上量取相应之弦长得第一点，插以测钎作为标记，并附以纸条注明桩号。
8．继续转动仪器测设第二点之偏角，并用钢尺自第一点量取第二点应有之弦长，采取交会法定出第二点。
9．依此类推继续定出其他各点，并与已定之QZ、YZ点闭合其位置偏差应小于弦长1/1000。
六、注意事项1、距离计算到cm，角度0.1′。
2、圆曲线各点加密点测设出来后，须经教师现场检查才能拔出测钎。
实验报告圆曲线主点设置班号姓名仪器号日期天气1、转折角测量记录与计算。
2、测设数据计算与主点里程推算。
实验报告偏角法测设圆曲线班号姓名仪器号日期天气。
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作业：2个测验题（1个单选题、1个判断题）。
教学反思
注：授课颗粒教案是对该门课程每个授课颗粒的设定，“教学设计”包括教学内容、教学方法、作业等。
授课颗粒教案首页
授课教师赵玉肖授课班级授课日期
模块名称
道路中线测量
模块学时
18
单元名称
圆曲线测设
单元学时
4
颗粒名称
圆曲线主点测设
授课方式
讲授
教学目标
熟悉圆曲线主点里程的计算方法；
掌握圆曲线主点的测设步骤。
教学重点
与难点
重点：圆曲线主点里程的计算方法；
难点：圆曲线主点的测设步骤。
教学设计
教学内容：圆曲线主点里程的计算方法；圆曲线主点的测设步骤。