(完整)高一上数学期末必修一二考试卷(含答案),推荐文档
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17．（10分）设 a>0，且a≠1,解关于x的不等式a 2x2 3x1 >a x2 2x5
18.（12 分） △ABC 的两顶点 A（3，7），B（ 2 ，5），若 AC 的中点在 y 轴上，BC 的中点在 x 轴上。
（1）求点 C 的坐标；（2）求 AC 边上的中线 BD 的长及直线 BD 的斜率 。
。
14、a,b 为异面直线，且 a,b 所成角为 40°，直线 c 与 a,b 均异面，且所成角均为 θ，若这样的 c 共
有四条，则 θ 的范围为 。
15，点 P（2，5）关于直线 x+y=0 的对称点坐标是
．
16，m 为任意实数时，直线（m－1）x＋(2m－1)y=m－5 必过定点 ．
三，解答题（本大题有6小题，共70分）
D 第四象限
(
)
ÌåÖØ/kg
B. 25 岁之后体重不变
65
45
C. 体重增加最快的是 15 岁至 25 岁
D. 体重增加最快的是 15 岁之前
4
0
9,计算lg 700 lg 56 3lg 1 20(lg 20 lg 2)2
2
15
25
50
ÄêÁä/Ëê
A. 20
B. 22
C. 2
D. 18
10、经过点 A（1，2），且在两坐标轴上的截距相等的直线共有（ ）
人教高一上数学必修一二期末综合测试
一、选择题(每小题 5 分，共 60 分)
1、点 P 在直线 a 上，直线 a 在平面 α 内可记为( )
A、P∈a，a α
B、P a，a α C、P a，a∈α
D、P∈a，a∈α
2、直线 l 是平面 α 外的一条直线，下列条件中可推出 l∥α 的是( )
A、l 与 α 内的一条直线不相交
22．（14 分）已知 f (x) 是定义在 x x 0 上的增函数，且 f ( ) f (x) f ( y) .
y
（1）求 f (1) 的值；
1 （2）若 f (6) 1，解不等式 f (x 5) f ( ) 2 .
x
人教高一上数学必修一二期末综合测试（答案）
一，选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
A 1条
B 2条
C 3条
D 4条
11、已知 A（2， 3) ，B （ 3, 2 ），直线l 过定点 P（1， 1），且与线段 AB 交，则直线l 的斜率
k 的取值范围是（ ）
A 4k3
B 3k 4
4
4
C k1 2
D k 4 或 k 3
4
12、A,B,C,D 四点不共面，且 A,B,C,D 到平面 α 的距离相等，则这样的平面( )
19．（14
分）已知函数
f(x)= log
a
1 1
x x
(a
0,
a
1)
.
（1） 求 f(x)的定义域； （2） 判断并证明f(x)的奇偶性。
(3)若a 1, 判断f (x)的单调性（不要求证明）
20．（12 分）如图， MN，A，CMN，且∠ACM＝ 45 ， MN 为 60 ，AC＝1，求 A 点 到
答案 A D B D D C D B C B D C
二、填空题
13、8cm
14、 (70°,90°) 15、 (-5,-2) 16、(9,-4)
三，解答题源自文库
17、解：当0 a 1时2x2 3x 1 x2 2x 5
x2 5x 6 0
2x3
-------5 分
当a 1时2x2 3x 1 x2 2x 5 x2 5x 6 0 x 2或x 3
-----12分
20、解： 过A作AB 于B，过A作AD MN于D, 连BD
则BD MN ADB 600
-------4 分
A、1 个
B、4 个
二、填空题(每小题 5 分，共 20 分)
C、7 个
D、无数个
13、在空间四边形 ABCD 中，E，H 分别是 AB，AD 的中点，F，G 为 CB，CD 上的点，且
CF∶CB=CG∶CD=2∶3，若 BD=6cm，梯形 EFGH 的面积
28cm2，则 EH 与 FG 间的距离为
B、l 与 α 内的两条直线不相交
C、l 与 α 内的无数条直线不相交 D、l 与 α 内的任意一条直线不相交
3．直线 3 x+y+1=0 的倾斜角为 ( )
A．50º
B．120º
C．60º
D． －60º
4、在空间中，l，m，n，a，b 表示直线，α 表示平面，则下列命题正确的是( )
A、若 l∥α，m⊥l，则 m⊥α
----------12 分
解：(1)1 x 0 1 x 1
19、
1x
f (x)的定义域为(1，1)
-----5分
(2) f (x)为奇函数。
1x
1 x 1
1x
f
(x)
log a
1
x
log
a
1
x
loga 1 x f (x)
f (x)为奇函数
-----10分
(3) f (x)在(1,1)上为单调增的函数
的距离。
A
C N
MD
B
21．（14 分）已知长方体 AC1 中，棱 AB＝BC＝3，棱 BB1＝4，连结 B1C，过 B 点作 B1C 的垂线交 CC1 于
E，交 B1C 于 F. （1） 求证 A1C⊥平面 EBD；
A1
D1
（2） 求二面角 B1—BE—A1 的正切值.
B1
C1
E F A
D
B
x
C
,
则
a,
b,
c
的大小关系是(
)
A. a b c 3 B. a c b
C. c a b
D. c b a
7、如果 ac 0 且 bc 0 ，那么直线 ax by c 0 不通过（ ）
A 第一象限
B 第二象限
C 第三象限
8, 右图表示某人的体重与年龄的关系,则
A. 体重随年龄的增长而增加
B、若 l⊥m，m⊥n，则 m∥n
C、若 a⊥α，a⊥b，则 b∥α
D、若 l⊥α，l∥a，则 a⊥α
5、函数 y=log2(x2-2x-3)的递增区间是( )
（A）(- ,-1)
（B）(- ,1)
（C）(1,+ )
（D）(3,+ )
1
1
6．设函数
a
2 3
2
,b
2
3
,
c
log
2
1 3
-------10 分
18、解：（1）设C(x, y) , AC的中点在y轴上， 3 x 0 x 3 2
又 BC中点在x轴上， 5 y 0 y 5 2
C(3，－5）
----------6 分
(2) AC中点D的坐标为(0,1) BD (2)2 (5 1)2 2 5
k 1 5 2 0 2
18.（12 分） △ABC 的两顶点 A（3，7），B（ 2 ，5），若 AC 的中点在 y 轴上，BC 的中点在 x 轴上。
（1）求点 C 的坐标；（2）求 AC 边上的中线 BD 的长及直线 BD 的斜率 。
。
14、a,b 为异面直线，且 a,b 所成角为 40°，直线 c 与 a,b 均异面，且所成角均为 θ，若这样的 c 共
有四条，则 θ 的范围为 。
15，点 P（2，5）关于直线 x+y=0 的对称点坐标是
．
16，m 为任意实数时，直线（m－1）x＋(2m－1)y=m－5 必过定点 ．
三，解答题（本大题有6小题，共70分）
D 第四象限
(
)
ÌåÖØ/kg
B. 25 岁之后体重不变
65
45
C. 体重增加最快的是 15 岁至 25 岁
D. 体重增加最快的是 15 岁之前
4
0
9,计算lg 700 lg 56 3lg 1 20(lg 20 lg 2)2
2
15
25
50
ÄêÁä/Ëê
A. 20
B. 22
C. 2
D. 18
10、经过点 A（1，2），且在两坐标轴上的截距相等的直线共有（ ）
人教高一上数学必修一二期末综合测试
一、选择题(每小题 5 分，共 60 分)
1、点 P 在直线 a 上，直线 a 在平面 α 内可记为( )
A、P∈a，a α
B、P a，a α C、P a，a∈α
D、P∈a，a∈α
2、直线 l 是平面 α 外的一条直线，下列条件中可推出 l∥α 的是( )
A、l 与 α 内的一条直线不相交
22．（14 分）已知 f (x) 是定义在 x x 0 上的增函数，且 f ( ) f (x) f ( y) .
y
（1）求 f (1) 的值；
1 （2）若 f (6) 1，解不等式 f (x 5) f ( ) 2 .
x
人教高一上数学必修一二期末综合测试（答案）
一，选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
A 1条
B 2条
C 3条
D 4条
11、已知 A（2， 3) ，B （ 3, 2 ），直线l 过定点 P（1， 1），且与线段 AB 交，则直线l 的斜率
k 的取值范围是（ ）
A 4k3
B 3k 4
4
4
C k1 2
D k 4 或 k 3
4
12、A,B,C,D 四点不共面，且 A,B,C,D 到平面 α 的距离相等，则这样的平面( )
19．（14
分）已知函数
f(x)= log
a
1 1
x x
(a
0,
a
1)
.
（1） 求 f(x)的定义域； （2） 判断并证明f(x)的奇偶性。
(3)若a 1, 判断f (x)的单调性（不要求证明）
20．（12 分）如图， MN，A，CMN，且∠ACM＝ 45 ， MN 为 60 ，AC＝1，求 A 点 到
答案 A D B D D C D B C B D C
二、填空题
13、8cm
14、 (70°,90°) 15、 (-5,-2) 16、(9,-4)
三，解答题源自文库
17、解：当0 a 1时2x2 3x 1 x2 2x 5
x2 5x 6 0
2x3
-------5 分
当a 1时2x2 3x 1 x2 2x 5 x2 5x 6 0 x 2或x 3
-----12分
20、解： 过A作AB 于B，过A作AD MN于D, 连BD
则BD MN ADB 600
-------4 分
A、1 个
B、4 个
二、填空题(每小题 5 分，共 20 分)
C、7 个
D、无数个
13、在空间四边形 ABCD 中，E，H 分别是 AB，AD 的中点，F，G 为 CB，CD 上的点，且
CF∶CB=CG∶CD=2∶3，若 BD=6cm，梯形 EFGH 的面积
28cm2，则 EH 与 FG 间的距离为
B、l 与 α 内的两条直线不相交
C、l 与 α 内的无数条直线不相交 D、l 与 α 内的任意一条直线不相交
3．直线 3 x+y+1=0 的倾斜角为 ( )
A．50º
B．120º
C．60º
D． －60º
4、在空间中，l，m，n，a，b 表示直线，α 表示平面，则下列命题正确的是( )
A、若 l∥α，m⊥l，则 m⊥α
----------12 分
解：(1)1 x 0 1 x 1
19、
1x
f (x)的定义域为(1，1)
-----5分
(2) f (x)为奇函数。
1x
1 x 1
1x
f
(x)
log a
1
x
log
a
1
x
loga 1 x f (x)
f (x)为奇函数
-----10分
(3) f (x)在(1,1)上为单调增的函数
的距离。
A
C N
MD
B
21．（14 分）已知长方体 AC1 中，棱 AB＝BC＝3，棱 BB1＝4，连结 B1C，过 B 点作 B1C 的垂线交 CC1 于
E，交 B1C 于 F. （1） 求证 A1C⊥平面 EBD；
A1
D1
（2） 求二面角 B1—BE—A1 的正切值.
B1
C1
E F A
D
B
x
C
,
则
a,
b,
c
的大小关系是(
)
A. a b c 3 B. a c b
C. c a b
D. c b a
7、如果 ac 0 且 bc 0 ，那么直线 ax by c 0 不通过（ ）
A 第一象限
B 第二象限
C 第三象限
8, 右图表示某人的体重与年龄的关系,则
A. 体重随年龄的增长而增加
B、若 l⊥m，m⊥n，则 m∥n
C、若 a⊥α，a⊥b，则 b∥α
D、若 l⊥α，l∥a，则 a⊥α
5、函数 y=log2(x2-2x-3)的递增区间是( )
（A）(- ,-1)
（B）(- ,1)
（C）(1,+ )
（D）(3,+ )
1
1
6．设函数
a
2 3
2
,b
2
3
,
c
log
2
1 3
-------10 分
18、解：（1）设C(x, y) , AC的中点在y轴上， 3 x 0 x 3 2
又 BC中点在x轴上， 5 y 0 y 5 2
C(3，－5）
----------6 分
(2) AC中点D的坐标为(0,1) BD (2)2 (5 1)2 2 5
k 1 5 2 0 2