高中数学教案——四种命题 第一课时
高中数学四种命题教学设计
高中数学四种命题教学设计这是一篇由网络搜集整理的关于高中数学四种命题教学设计的文档，希望对你能有帮助。
高中数学四种命题教学设计1一、教学目标1、在初中学过原命题、逆命题知识的基础上，初步理解四种命题。
2、给一个比较简单的命题（原命题），可以写出它的逆命题、否命题和逆否命题。
3、通过对四种命题之间关系的学习，培养学生逻辑推理能力4、初步培养学生反证法的数学思维。
二、教学分析重点：四种命题；难点：四种命题的关系1。
本小节首先从初中数学的命题知识，给出四种命题的概念，接着，讲述四种命题的关系，最后，在初中的基础上，结合四种命题的知识，进一步讲解反证法。
2。
教学时，要注意控制教学要求。
本小节的内容，只涉及比较简单的命题，不研究含有逻辑联结词“或”、“且”、“非”的命题的逆命题、否命题和逆否命题，３．“若p则q”形式的命题，也是一种复合命题，并且，其中的p与q，可以是命题也可以是开语句，例如，命题“若，则x，y全为0”，其中的p与q，就是开语句。
对学生，只要求能分清命题“若p则q”中的条件与结论就可以了，不必考虑p与q是命题，还是开语句。
三、教学手段和方法（演示教学法和循序渐进导入法）1。
以故事形式入题2多媒体演示四、教学过程（一）引入：一个生活中有趣的与命题有关的笑话：某人要请甲乙丙丁吃饭，时间到了，只有甲乙丙三人按时赴约。
丁却打电话说“有事不能参加”主人听了随口说了句“该来的没来”甲听了脸色一沉，一声不吭的走了，主人愣了一下又说了一句“哎，不该走的走了”乙听了大怒，拂袖即去。
主人这时还没意识到又顺口说了一句：“俺说的又不是你”。
这时丙怒火中烧不辞而别。
四个客人没来的没来，来的又走了。
主人请客不成还得罪了三家。
大家肯定都觉得这个人不会说话，但是你想过这里面所蕴涵的数学思想吗？通过这节课的学习我们就能揭开它的庐山真面，学生的兴奋点被紧紧抓住，跃跃欲试！设计意图：创设情景，激发学生学习兴趣（二）复习提问：1．命题“同位角相等，两直线平行”的条件与结论各是什么？2．把“同位角相等，两直线平行”看作原命题，它的逆命题是什么？3．原命题真，逆命题一定真吗？“同位角相等，两直线平行”这个原命题真，逆命题也真．但“正方形的四条边相等”的原命题真，逆命题就不真，所以原命题真，逆命题不一定真．学生活动：口答：（l）若同位角相等，则两直线平行；（2）若一个四边形是正方形，则它的四条边相等．设计意图：通过复习旧知识，打下学习否命题、逆否命题的基础．（三）新课讲解：1．命题“同位角相等，两直线平行”的条件是“同位角相等”，结论是“两直线平行”；如果把“同位角相等，两直线平行”看作原命题，它的`逆命题就是“两直线平行，同位角相等”。
高中数学新人教版A版精品教案《1.1.2 四种命题》
《四种命题》教学设计辉县市高级中学李斌课题：四种命题课时：一课时课型：新授课教材的地位与作用数学是一门逻辑性很强的学科几乎处处都涉及到命题之间的逻辑关系和推理论证。
本节课研究的内容既是对学生初中学习过的命题知识的延续和提高又是后面研究充分条件和必要条件、全称量词和存在量词等知识的基础。
同时也是培养学生用逻辑用语来阐明数学知识的需要是人们在日常生活中进行思考、交流的需要。
学情分析学生在初中已经对命题有了一定的了解，尤其是在几何方面的命题，经过高中的数学思维训练，学生在课堂上具有了一定的学习能力和探索意识但是对一些条件或结论的否定可能还有点困难教学方法与手段启发式教学与探究式学习相结合，通过实例引导学生分析和归纳，让学生在已有认知结构的基础上建构新知识，从而达到概念的自然形成，进而从数学的外部到数学的内部，启发学生运用概念探究新问题这样学生不会感到突兀，并能进一步感受到数学化的知识，同时可以提高他们学习数学的主观能动性利用多媒体辅助教学，突出重点、突破难点，提高教学效率教学目标知识与技能：1了解命题的逆命题、否命题与逆否命题。
2四种命题之间的相互关系。
3理解一个命题的真假与其它三个命题真假间的关系。
4用逻辑用语准确地表达数学内容过程与方法：通过举例使学生体会研究四种命题形式的必要性，采用启发式教学使学生明白四种命题的关系．情感、态度与价值观：让学生感受用逻辑语言准确表达数学内容的重要性，通过学生的举例，激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养他们的辨析能力以及培养他们的分析问题和解决问题的能力，掌握“正难则反”的数学思想．教学重点与难点重点：掌握命题的四种形式难点：掌握命题的四种形式，能写出一个简单的命题（原命题）的逆命题、否命题、逆否命题。
教学过程创设情境、导入新课马六一天邀请张三、李四、王五三人吃饭,时间到了，只有张三、李四准时赴约,王五打来电话说:“临时有急事不能来了”马六听到随口说了一句:“你看看,该来的没来”张三听到，脸色一沉，起来一声不吭地走了马六愣了片刻，又道了句:“哎，不该走的又走了”李四一听大怒，拂袖而去，马六尴尬不知所措提问：为什么两位客人都走了？预设学生回答：马六不会说话。
教案四种命题(第1课时)
高中数学(教案) 四种命题万源市第三中学校 宋东甲一、教学目标：1.会将所给命题写成“若p 则q ”的形式，能由认定的原命题出发，作出它的另三种命题。
2.初步理解四种命题及其关系，理解四种命题的真假关系。
二、教学重点：四种命题的概念及其关系三、教学难点：由原命题写出另外三种命题.四、教学过程(1)复习：前面我们我们学习了逻辑联结词以及真值表，下面我们简单的回忆一下真值表。
1、下面请同学判断一下下面命题为简单命题还是复合命题，如果是复合命题请说明是何种形式的复合命题，并判断一下真假。
(1)并非所有的实数都是有理数(2)矩形的对角线垂直平分(3)3≥2分析：(1)非p (2)p 且q (3)p 或q2、分别写出下面命题的否定形式（1） 平方和为0的两个实数都为0。
（2） 若ABC ∆是锐角， 则ABC ∆的任何一个内角是锐角。
（3） 若0=abc ，则c b a ,,中至少有一为0。
（4）若.21,0)2)(1(≠≠≠--x x x x 且则分析：（1）平方和为0的两个实数不都为0。
（2）若ABC ∆是锐角， 则ABC ∆的存在一个内角不是锐角。
（3）若0=abc ，则c b a ,,中全都不为0。
（4）若21,0)2)(1(==≠--x x x x 或则(2)情景设置：1．复习提问：下面两个命题的否定形式是什么？①同位角相等；②两条直线平行。
分析：③同位角不相等；④两条直线不平行。
2．启发设问：上述两组语句中，分别把其中一个作为条件，另一个作为结论时，可否构成命题？命题1：若同位角相等，则两条直线平行。
命题2：若两条直线平行，则同位角相等。
命题3：若同位角不相等，则两条直线不平行。
命题4：若两条直线不平行，则同位角不相等。
3．启发思考：上述四个命题有何关系呢？(3)新课探究（一）命题的四种形式若记 p：同位角相等； q：两条直线平行。
⌝p：同位角不相等⌝q：两条直线不平行则上述四个命题可概括为：命题1：若p则q. 命题2：若q 则p。
高中数学 第1章 常用逻辑用语 第1课时 四种命题教案
第一章 常用逻辑用语
第1课时 命题及其关系
教学目标：
1. 了解命题的逆命题、否命题与逆否命题；
2．会分析四种命题之间的相互关系及判别命题的真假．
3．提高学生分析问题解决问题的能力，初步形成运用逻辑知识准确地表述数学问题的数学意识．
教学重点：
四种命题的相互关系．
教学难点：
由原命题准确写出另外三种命题．
教学过程：
Ⅰ.问题情境
复习命题的概念．
Ⅱ.建构数学
1．四种命题
2．四种命题之间的关系
Ⅲ.数学应用
例1 写出命题“若0=a ，则0=ab ”的逆命题，否命题与逆否命题。
变式练习：已知命题“负数的平方是正数”，写出它的逆命题、否命题与逆否命题．
例2 把下列命题改写成“若p 则q ”的形式，并写出它们的逆命题，否命题与逆否命题，同时指出它们的真假：
（1）两个全等三角形的三边对应相等；
（2）四条边相等的四边形是正方形。
变式练习：分别写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题．并判断它们的真假：
（1）若1m <，则2
20x x m ++=方程有实数根；
（2）奇函数的图象关于原点对称；
（3）若220x x +-=，则1x =；
（4）2280x x ++>的解集是空集．
思考：已知,a b 是实数，若20x ax b ++≤有非空解集，则240a b -≥，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断其真假.
Ⅳ. 课时小结:
Ⅴ. 课堂检测
Ⅵ.课后作业
书本P8习题1，2。
高中数学命题教案3 新人教A版选修1-1
四种命题（一）课标导示1.知识与技能：了解四种命题的概念，能判断四种命题的真假；注意命题的否定与否命题的区别；会用反证法证明简单问题。
2.过程与方法：利用多媒体教学，多让学生举命题的例子，并写出四种命题3.情感、态度与价值观：（1）通过学生的举例，培养他们的辨析能力；（2）以及培养他们的分析问题和解决问题的能力（二）教学重点与难点重点：（1）会写四种命题并会判断命题的真假；（2）四种命题的关系难点：（1）命题的否定与否命题的区别；（2）写出原命题的逆命题、否命题和逆否命题；（3）用反证法证明简单问题（三）教学过程设计1．引入课题问题一：下列四个命题中，命题（1）与命题（2）、（3）、（4）的条件与结论之间分别有什么关系？（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数有问题一通过学生讨论可以得到：2.定义：原命题、逆命题、否命题和逆否命题问题二：若原命题为“若P则q”则它的逆命题为—————；否命题为—————；逆否命题为——————问题三：若（1）是原命题则（2）（3）（4）分别为（1）的什么命题呢？原命题与逆命题、否命题和逆否命题的关系是什么呢？问题四：在问题一中若（1）是真命题则（2）是————————（3）是————————（4）是————————（用真、假命题填空）问题五：命题的否定与原命题的否命题的区别是什么？问题六：完成下列表格：3：有问题五可以得到以下结论：（1）两个命题互为逆否命题，他们有相同的真假性；（2）两个命题为互逆命题或互否命题，他们的真假性没有关系；（3）原命题与他的逆否命题等价；否命题与逆命题等价若P 则q 若q 则p互 逆 ————————————|互 |互——————————— 互 逆若﹁P 则﹁q 若﹁q 则﹁p 4：例题分析例1：已知命题P ：若a ∈A ，则b ∈B ，写出命题P 的否定与命题P 的否命题目的：命题的否定是否定命题的结论，而命题的否命题是对原命题的条件和结论分别进行否定，因此在解题时应分请命题的条件和结论例2：把命题“同位角相等两直线平行”写成“若P 则q ”的形式，并写出它的否命题 和逆否命题，并判断其真假例3：若p > 0，q > 0，p3 + q3 = 2 试用反证法证明 p + q ≦ 2四：小结1：（1）两个命题互为逆否命题，他们有相同的真假性；（2）两个命题为互逆命题或互否命题，他们的真假性没有关系；（3）原命题与他的逆否命题等价；否命题与逆命题等价若P 则q 若q 则p互 逆 ————————————|互 |互——————————— 互 逆若﹁P 则﹁q 若﹁q 则﹁p2：反证法证题的一般步骤：（1）假设命题的结论不成立，即假设命题结论的反面成立（2）从这个结论出发，经过推理论证，得出矛盾（3）有矛盾判断假设不成立，从而肯定命题的结论成立3：在命题中含有“否定式、至少、至多”等均可用反证法证题五：课堂评价本节课共分两课时，学生在判断命题的真假时还有一定的困难，还不能用反证法证题，需通过大量的练习才行。
高中数学 1.1.1命题和四种命题教案 新人教版选修1-1-新人教版高二选修1-1数学教案
§1．1 .1 命题、四种命题[学情分析]：命题、四种命题是逻辑学的基本知识，数学学科包含了大量的命题，了解命题的基本知识，认识命题的相互关系，对于掌握具体的数学知识很有帮助。
本节首先从熟悉的例子出发，引入命题、真命题和假命题的概念，引导学生能挖掘命题中的条件和结论，从而由条件和结论的关系引入四种命题。
[教学目标]：〔1〕知识目标：理解命题的概念；能判断命题的真假；能把命题写成假设P那么q的形式；能写出一个命题的另外三个命题。
〔2〕过程与方法目标：利用学生身边熟悉的事物引入命题和四种命题，让学生经历命题的概念和四种命题形成及运用过程，领会分析、总结的方法。
〔3〕情感与能力目标：通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，启迪思维，提高创新能力；通过学生的举例，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力。
[教学重点]：判断命题的真假, 一个命题的另外三个命题。
[教学难点]：把命题写成假设P那么q的形式, 一个命题的另外三个命题。
[教学过程设计]：练习与测试：1．以下语句不是命题的是〔 〕A ．2是奇数。
B ．他是学生。
C ．你学过高等数学吗？D ．明天不会下雨。
2．以下语句中是命题的是〔 〕A ．语文和数学B ．0sin 451= C ．221x x +- D ．集合与元素3．命题“内错角相等，那么两直线平行〞的否命题为〔 〕A ．两直线平行，内错角相等B ．两直线不平行，那么内错角不相等C ．内错角不相等，那么两直线不平行D ．内错角不相等，那么两直线平行 4．命题“假设a b >，那么1ab>〞的逆否命题为〔 〕 A ．假设1a b>，那么a b > B ．假设a ≤b ，那么b a≤1C ．假设a b >，那么b a <D ．假设ba≤1，那么a ≤b5．命题“正数a 的平方不等于0〞是命题“假设a 不是正数，那么它的平方等于0〞的( )A ．逆命题B ．否命题C ．逆否命题D ．否定命题 6命题〞02≤x 〞是____________(真, 假)命题〞假设1x =，那么220x x +-=〞的逆命题是_________(真, 假)命题； 8命题“到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线〞的逆否命题是_ _______________________________________________9．写出“假设x 2+y 2=0，那么x =0且y =0〞的逆否命题：；10．命题“不等式x 2+x -6>0的解x <-3或x >2〞的逆否命题是 11．把以下命题写成“假设p 那么q 〞的形式，并判断其真假.(1)实数的平方是非负数；(2)等底等高的两个三角形是全等三角形；(3)能被6整除的数既能被3整除也能被2整除； (4)弦的垂直平分线经过圆心，并平分弦所对的弧.12．写出命题“假设a 和b 都是偶数，那么a+b 是偶数〞的否命题和逆否命题． 参考答案：1． C 2．B 3．C 4．D 5．B 6．真 8.逆否命题::圆的切线到圆心的距离等于圆的半径9．逆否命题: 假设x ≠0或y ≠0,那么x 2+y 2≠0； 10．假设x 23≤-≥x 且,那么x 2+x-60≤11．(1)原命题可以写成：假设一个数是实数，那么它的平方是非负数.这个命题是真命题.(2)原命题可以写成：假设两个三角形等底等高，那么这两个三角形是全等三角形.这个命题是假命题.(3)原命题可以写成：假设一个数能被6整除，那么它既能被3整除也能被2整除.这个命题是真命题.(4)原命题可以写成：假设一条直线是弦的垂直平分线，那么这条直线经过圆心且平分弦所对的弧.这个命题是真命题.12．否命题为：假设a和b不都是偶数，那么a+b不是偶数；逆否命题为：假设a+b不是偶数，那么a和b不都是偶数。
人教版高一数学四种命题 教案
高一数学四种命题课题：§课 型：新授课课时计划：本课题共安排2课时教学目的：（1）初步掌握四种命题的关系；（2）初步掌握反证法；教学重点：四种命题的关系；互为逆否命题同真同假；反证法的证明格式；教学难点：四种命题的关系，反证法的格式；教具使用：常规教学教学过程：一、第一课时1.互逆命题、互否命题、互为逆否命题的概念；（1）如果第一个命题的条件（或题设）是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题；（2）如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题条件的否定和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题；（3）如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做逆否命题；2.换一种表述：（1）交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题；（2）同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题；（3）交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题；3.四种命题之间的相互关系如下：4.p 则q ”的形式，并写出它们的逆命题、否命题和逆否c>0时，若a>b ，则ac>bc ；⑤全等三角形一定相似；⑥末位数字是零的自然数能被5整除；⑦对顶角相等；⑧过半径的端点不与半径垂直的直线，不是这个圆的切线；5.四种命题的真假有如下三条关系：（1）原命题为真，它的逆命题不一定为真；（2）原命题互逆 互逆 逆 逆 否 否为真，它的否命题不一定为真；（3）原命题为真，它的逆否命题一定为真；二、第二课时1.反证法的一般步骤：（1）假设命题的结论不正确，即假设结论的反面成立；（2）从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；（3）由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确；即：否定结论→推出矛盾→肯定结论2.例题分析：用反证法证明（1）已知a和b均为正有理数，且a和b都是无理数，证明：a+b是无理数：（2）若0⋅++-，则mx2≠nmx)nm(x≠；x≠且n三、归纳小结，强化思想本节主要学习四种命题的关系和反证法证明命题；四、作业布置1、2、五、教学反馈。
四种命题》的教学优秀教案设计
四种命题的教学设计优秀教案教学内容本节课选自一般高中课程标准试验教科书数学〔苏教版〕选修 2-1 第1 章内容。
教材的地位及作用数学是一门逻辑性很强的学科，几乎到处都涉及到命题之间的逻辑关系和推理论证。
本节课探讨的内容既是对学生初中学习过的命题知识的持续和提高，又是后面探讨充分条件和必要条件、全称量词和存在量词等知识的根底。
同时也是培育学生用逻辑用语来说明数学知识的须要，是人们在日常生活中进展思索、沟通的须要。
三维目标知识及技能1.了解命题的逆命题、否命题及逆否命题。
2.四种命题之间的相互关系。
3.理解一个命题的真假及其它三个命题真假间的关系。
4.用逻辑用语精确地表达数学内容。
过程及方法通过实例说明四种命题形式的客观存在，使学生体会探讨四种命题形式的必要性，采纳启发式教学使学生明白四种命题的关系。
情感、看法及价值观让学生感受用逻辑语言精确地表达数学内容的重要性，培育学生逻辑推理实力，驾驭“正难则反〞的数学思想。
教学重点驾驭四种命题之间的相互关系，理解互为逆否的命题同真同假的重要规律。
教学难点在命题的四种形式中，推断其中两个命题的关系。
课时支配1 课时教学过程一、创设情境、导入新课〔投影 1〕歌德是 18 世纪德国的一位闻名文艺大师，一天，他及一位指责家“狭路相逢〞，这位文艺指责家生性乖僻，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪慧，一边高傲地往前走，一边大声说道：“我从来不给傻子让路！〞面对如此的犯难的局面，歌德只是笑容可掬，谦恭的闪在一旁，一边有礼貌答复道“呵呵，我可恰恰相反。
〞结果故作聪慧的指责家，反倒自讨没趣。
提问你能分析此故事中歌德及指责家的言语表达吗？〔两人的言语表达都运用了逻辑用语〕老师口述“数学是思维的科学〞。
逻辑是探讨思维形式和规律的科学。
逻辑用语是我们必不可少的工具。
万丈高楼平地起，今日我们就来学习常用逻辑用语的根底——四种命题〔投影 2〕。
二、师生互动、意义建构新知探究〔投影 3〕以下语句的表述形式有什么特点？你能推断它们的真假吗？(1)假设，则；(2)x<2 ；(3)垂直于同一个平面的两个平面平行；(4)有三个角为直角的平面四边形是矩形。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课题：1.7 四种命题（1）
教学目的：
1．理解四种命题的概念；掌握四种命题的形式，能写出一个简单的命题（原命题）的逆命题、否命题、逆否命题
2．培养观察分析、抽象概括能力和逻辑思维能力；
教学重点：理解四种命题的概念、形式
教学难点：四种命题的关系
授课类型：新授课
课时安排：1课时
教具：多媒体、实物投影仪
内容分析：
学生在初中数学中，学习过简单的命题(包括原命题与逆命题)知识，掌握了简单的推理方法(包括对反证法的了解)．由此，这一大节首先讲述四种命题及其相互关系，并且在初中的基础上，结合四种命题的知识，进一步讲解反证法．然后，通过若干实例，讲述了充分条件、必要条件和充要条件的有关知识．这一大节的重点是充要条件．学习简易逻辑知识，主要是为了培养学生进行简单推理的技能，发展学生的思维能力，在这方面，逻辑联结词“或”、“且”、“非”与充要条件的有关内容是十分必要的．
这一大节的难点是对一些代数命题真假的判断．初中阶段，学生只是对简单的推理方法有一定程度的熟悉，并且，相关的技能和能力，主要还是通过几何课的学习获得的，初中代数侧重的是运算的技能和能力，因此，像对代数命题的证明，学生还需要有一个逐步熟悉的过程．
教学过程：
一、复习引入：
复习初中学过的命题与逆命题，并举例说明（学生回答，教师整理补充）两个命题，如果第一个命题的条件（或题设）是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题；如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆命题.
例如，(1)同位角相等，两直线平行；
条件（题设）：同位角相等；结论：两直线平行
它的逆命题就是：(2)两直线平行，同位角相等
二、讲解新课：
1．引例
(3)同位角不相等，两直线不平行；
(4)两直线不平行，同位角不相等.
比较命题(1)与(3)、(1)与(4)的条件与结论的异同（学生回答，教师整理补充）在命题(1)与命题(3)中，一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，我们称命题(1)与命题(3)互为否命题；
在命题(1)与命题(4)中，一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，我们称命题(1)与命题(4)互为逆否命题；（让学生取名字）思考：由原命题怎么得到逆命题、否命题、逆否命题？
（学生回答，教师整理补充）
交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题；
同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题；
交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题.
2．概括：
(1)为原命题(2)为逆命题
(3)为否命题(4)为逆否命题
反问：若(2)为原命题，则(1)(3)(4)各为哪种命题？
若(3)为原命题，则(1)(2)(4)各为哪种命题？
若(4)为原命题，则(1)(2)(3)各为哪种命题？
强调：“互为”的含义
3．四中命题的形式
若p为原命题条件，q为原命题结论（学生回答，教师整理补充）
则：原命题：若p 则q
逆命题：若p 则q
否命题：若⌝p 则⌝q
逆否命题：若⌝q 则⌝p
三、范例
例1．（课本第P页30例1）把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题：（学生回答，教师整理补充）
(1) 负数的平方是正数；(2)正方形的四条边相等.
分析：关键是找出原命题的条件p 和结论q.
解：(1)原命题可以写成：若一个数是负数，则它的平方是正数；
逆命题：若一个数的平方是正数，则它是负数；
否命题：若一个数不是负数，则它的平方不是正数；
逆否命题：若一个数的平方不是正数，则它不是负数.
另解：原命题可写成：若一个数是负数的平方，则这个数是正数； 逆命题：若一个数是正数，则它是负数的平方；
否命题：若一个数不是负数的平方，则这个数不是正数；
逆否命题：若一个数不是正数，则它不是负数的平方.
(2) 原命题可写成：若一个四边形是正方形，则它的四条边相等；
逆命题：若一个四边形的四条边相等，则它是正方形；
否命题：若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等；
逆否命题：若一个四边形的四条边不相等，则它不是正方形.
例2．设原命题是“当c>0时，若a>b ，则ac>bc ”，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并判断它们的真假
注意：①“若p 则q ”形式的命题，也是一种复合命题，其中的p 与q ，可以是命题，也可以是开语句，例如，命题“若2
2y x =0,则x ，y 全为0”，其中的p 与q ，就是开语句.
②关键是找出原命题的条件(p)、结论(q)，然后适当改写成更明显的形式 四、小结：四种命题的概念及其形式，怎样写出一个简单的命题（原命题）的逆命题、否命题、逆否命题
五、练习：P31练习：1，2.
答案：1.(1)若一个整数的末位是0，则它可以被5整除；
(2)若一个点在线段的垂直平分线上，则它与这条线段两个端点的距离相等；
(3)若一个式子是等式，则它的两边都乘以同一个数，所得结果仍是等式；
(4)若一条直线到圆心的距离不等于半径，则它不是圆的切线.
2.(1)可以被5 整除的整数，末位是0；
(2)不在线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离不相等；
(3)若式子两边都乘以同一个数所得结果不是等式，则这个式子不是等式；
(4)若一条直线是圆的切线，则它到圆心的距离等于半径.
补充题：
写出命题“若xy= 0 则x = 0或y = 0”的逆命题、否命题、逆否命题解：逆命题：若x = 0或y = 0 则xy = 0
否命题：若xy ≠ 0 则x ≠ 0且y ≠ 0
逆否命题：若x ≠ 0且y ≠ 0 则xy≠0.
注意：1︒为什么称“互为”逆命题（否命题，逆否命题）
2︒要重视对命题的剖析：条件、结论
六、作业：课本第33页习题1.7：1，2.
七、板书设计（略）
八、课后记：。