运筹学天津大学作业答案
天津大学22年春学期《运筹学》在线作业二【参考答案】
《运筹学》在线作业二-标准答案
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 40 道试题,共 100 分)
1.无后效性是指动态规划各阶段状态变量之间无任何联系.
A.对
B.错
正确答案:B
2.图论中的图不仅反映了研究对象之间的关系，而且是真实图形的写照，因而对图中点与点的相对位置、点与点连线的长短曲直等都要严格注意。
A.对
B.错
正确答案:B
3.对于风险型决策问题，可以用“最大可能法”求解问题，下列说法错误的是（）
A.一个事件，其概率越大，发生的可能性就越大
B.对于风险型决策，若自然因素出现的概率为1，而其他自然因素出现的概率为0，则就是确定型决策问题
C.当所有自然因素出现的概率都很小，并且很接近时，可以用“最大可能法”求解
D.当在其所有的自然因素中，有一个自然因素出现的概率比其他自然因素出现的概率大很多，并且他们相应的损益值差别不很大，我们可以用“最大可能法”来处理这个问题
正确答案:C
4.动态规划的最优性原理保证了从某一状态开始的未来决策独立于先前已作出的决策.
A.对
B.错
正确答案:A
5.若线性规划问题的,i,j值同时发生改变，反映到最终单纯形表中，不会出现原问题与对偶问题均为非可行基的情况。
A.对
B.错
正确答案:B
6.在网络图中，关键线路是指各条线路中作业总时间（）的一条线路
A.最短
B.中间
C.成本最小
D.最长
正确答案:D。
天大15秋季《运筹学》在线作业一 答案
《运筹学》在线作业一一、单选题（共 40 道试题，共 100 分。
）1. 运筹学为管理人员制定决策提供了（）. 定性基础. 定量基础. 预测和计划. 数学基础正确答案：2. 某个线性规划模型的所有可行解中，全部变量都是正数或0，原因是该问题具有（）. 目标函数. 求极大值的要求. 资源约束条件. 变量非负条件正确答案：3. （）表示各个阶段开始时所处的自然状况或客观条件。
. 状态. 决策. 状态转移. 指标函数正确答案：4. 连续型动态规划常用求解方法是（）. 表格方式. 公式递推. 决策树. 多阶段决策正确答案：5. 从带连数长度的连通图中生成的最小支撑树，叙述不正确的是（）. 任一连通图生成的各个最小支撑树总长度必相等. 任一连通图生成的各个最小支撑树连线数必相等. 任一连通图中具有最短长度的连线必包含在生成的最小支撑树中. 最小支撑树中可能包括连通图中的最长连线正确答案：6. 一个弧上有某种“流转物”流动的有向图称为. 图. 树. 网络. 路正确答案：7. 极小化线性规划标准化为极大化问题后，原规划与标准型的目标函数值（）. 相差一个符号. 相同. 没有确定关系正确答案：8. （）表示当过程处于某阶段的某个确定状态时，可以作出的选择或决定. 状态. 决策. 状态转移. 指标函数正确答案：9. 关于最大流量问题，叙述正确的是（）. 一个流量图的最大流量能力是唯一确定. 达到最大流量的方案是唯一的. 一个流量图的最大流量能力不是唯一的. n条线路中的最大流量等于这n条线路的流量能力之和正确答案：10. 动态规划中的状态特点是（）. 无前效应. 无后效应. 有前效应. 有后效应正确答案：11. 动态规划递推求解的理论基础是（）最优性原理. Sty. rnrs. llmn. oopr正确答案：12. 前一阶段的状态和决策决定了下一阶段的状态，他们之间的关系称为（）. 状态. 决策. 状态转移. 指标函数正确答案：13. 关于线性规划模型，下面（）叙述正确. 约束方程的个数多于1个. 求极大值问题时约束条件都是小于等于号. 求极小值问题时目标函数中变量系数均为正. 变量的个数一般多于约束方程的个数正确答案：14. 采用计量方法的前提不包括（）. 决策问题复杂，多个变量. 多种数量关系表述。
运筹学天津大学作业答案
运筹学复习题第一阶段练习题一、填空题1．某足球队要从1、2、3、4号五名队员中挑选若干名上场，令⎩⎨⎧=号不上场第号上场第i i x i 014,,1 =i ，请用x i 的线性表达式表示下列要求：(1)若2号被选中，则4号不能被选中：_________________；(2)只有1名队员被选中，3号才被选中：___________________。
2．线性规划的对偶问题约束的个数与原问题____________的个数相等。
因此，当原问题增加一个变量时，对偶问题就增加一个____________。
这时，对偶问题的可行域将变_______________(大、小还是不变？)，从而对偶目标值将可能变____________(好还是坏？)。
3．将非平衡运输问题化为平衡运输问题，在表上相当于增加一个虚设的 ，在模型中相当于增加若干个 变量。
二、某厂生产Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三种产品。
产品Ⅰ依次经A 、B 设备加工，产品Ⅱ经A 、C 设备加工，产品Ⅲ经C 、B 设备加工。
已知有关数据如下表所示，请为该厂制（1）确定获利最大的产品生产计划；（2）产品A 的利润在什么范围内变动时，上述最优计划不变；（3）如设计一种新产品D ，单件劳动力消耗为8单位，材料消耗为2单位，每件可获利3元，问该种产品是否值得生产？（4）如劳动力数量不变，材料不足时可从市场购买，每单位0.4元，问该厂要不要购进原材料扩大生产，购多少为宜？四、某彩色电视机组装工厂，生产A 、B 、C 三种规格电视机。
装配工作在同一生产线上完成，三种产品装配时的工时消耗分别为6小时，8小时和10小时。
生产线每月正常工作时间为200小时；三种规格电视机销售后，每台可获利分别为500元，650元和800元。
每月销量预计为12台、10台、6台。
该厂经营目标如下：1p ：利润指标定为每月4106.1 元； 2p ：充分利用生产能力；3p ：加班时间不超过24小时； 4p ：产量以预计销量为标准；为确定生产计划，试建立该问题的目标规划模型。
天津大学20春《运筹学》在线作业一
【熊猫奥鹏】-[天津大学]《运筹学》在线作业一试卷总分:100 得分:100第1题,古代闻名的军事指挥家已能运用（）A、定性决议计划方法B、定量决议计划方法C、依托经历和常识的决议计划方法D、定性决议计划与简略定量决议计划相结合法正确答案:第2题,在求极小值的线性规划疑问中，人工变量在方针函数中的系数为A、0B、极大的正数C、肯定值极大的负数D、极大的负数正确答案:第3题,机场起飞的客机这一排队系统中，顾客是（）A、客机B、机场跑道C、跑道指挥组织D、起飞过程正确答案:第4题,两点之间带箭头的联线称为（）A、边B、弧C、图D、链正确答案:第5题,若LP最优解不惟一，则在最优单纯形表上（）A、非基变量的查验数必有为0B、非基变量的查验数不用有为0者正确答案:第6题,从连通图中生成树，以下叙说（）不正确A、任一连通图必能生成树B、任一连通图生成的树必仅有C、在生成的树中再添加一条线后必含圈D、任易连通图生成的各个树其线数必一样正确答案:第7题,选用计量方法的条件不包含（）A、决议计划疑问杂乱，多个变量B、多种数量关系表述。
有关数据可得到C、可建模D、模型参数有必要是断定正确答案:第8题,可行流应满意的条件是（）A、容量条件B、平衡条件C、容量条件平和衡条件D、容量条件或平衡条件正确答案:第9题,LP的数学模型不包含（）A、方针要求B、非负条件C、束缚条件D、根本方程正确答案:第10题,若已知有多种能够的天然状况，但其发作的概率不知，则决议计划者应进行（）决议计划A、不断定条件B、断定条件C、危险条件D、希望赢利正确答案:第11题,（）是用来衡量所完成过程好坏的一种数量目标。
A、状况B、决议计划C、状况搬运D、目标函数正确答案:第12题,某工厂需求往各车间铺设暖气通道，为使总长度最小，应选用（）A、最短道路计算法B、最大流量计算法C、最小支撑树计算法D、要害途径法正确答案:第13题,在算出经济订购量后，依据供给商提出的数量扣头，又对订购量进行修正，则全年订购费将（）A、添加B、削减C、不变D、能够添加或削减正确答案:第14题,设置了安全库存量后，（）将会添加。
天大离线《运筹学》五组全答案
运筹学
要求：
一、独立完成，下面已将五组题目列出，请按照学院平台指定
．．的做题组数作答，
每人只答一组题目
．．．．，满分100分；
．．．．．．．．，多答无效
平台查看做题组数操作：学生登录学院平台→系统登录→学生登录→课程考试→离线考核→离线考核课程查看→做题组数，显示的数字为此次离线考核所应做哪一组题的标识；
例如：“做题组数”标为1，代表学生应作答“第一组”试题；
二、答题步骤：
1.使用A4纸打印学院指定答题纸（答题纸请详见附件）；
2.在答题纸上使用黑色水笔
．．作答；答题纸上全部信息要求手
．．．．按题目要求手写
写，包括学号、姓名等基本信息和答题内容，请写明题型、题号；
三、提交方式：请将作答完成后的整页答题纸以图片形式依次粘贴在一个
．．．．
．．．．．．．Word
文档中
．．．上传（只粘贴部分内容的图片不给分），图片请保持正向、清晰；
1.上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.doc”
2.文件容量大小：不得超过20MB。
提示：未按要求作答题目的作业及雷同作业，成绩以
．．！
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．0．分记
题目如下：
第一组：
计算题（每小题25分，共100分）
1、某企业生产三种产品A1、A
2、A3。
每种产品在销售时可能出现销路好(S1)，销路一般(S2)
和销路差(S3)三种状态，每种产品在不同销售状态的获利情况(效益值)如表1所示，请按乐观法则进行决策，选取生产哪种产品最为合适。
运筹学天大网上作业
1、对LP问题标准型，利用单纯形法求解时，每做一次换基迭代，都能保证它相应的目标函数值Z必为（）D不增大3、下面（）不属于构成线性规划问题的必要条件D明确求目标函数的极大值2、线性规划问题的标准型最本质的特点是（）D约束条件一定是等式形式4、目标函数取极小化的线性规划可以转化为目标函数取极大化后两者的最优值（）C相关一个符号5、关于线性规划问题的图解法，下面（）的叙述正确。
C如果在两个点上达到最优解，则一定有无穷多个最优解1、极小化线性规划标准化为极大化问题后，原规划与标准型的最优解（）B相同3、运筹学为管理人员制定决策提供了（）B定量基础4、关于线性规划模型，下面（）叙述正确D变量的个数一般多于约束方程的个数5、LP的数学模型不包括（）D基本方程2、在求极大值的线性规划问题中，松弛变量在目标函数中的系数为A05、关于线性规划问题的图解法，下面（）的叙述正确。
C如果在两个点上达到最优解，则一定有无穷多个最优解1、极小化线性规划标准化为极大化问题后，原规划与标准型的目标函数值（）A相差一个符号2、下面的叙述中，（）是错误的C若存在最优解，则最优解唯一3、采用计量方法的前提不包括（）D模型参数必须是确定1、若LP最优解不唯一，则在最优单纯形表上（）A非基变量的检验数必有为02、古代著名的军事指挥家已能运用（）D定性决策与简单定量决策相结合法3、线性规划问题中，下面（）的叙述正确D1、关于最大流量问题，叙述正确的是（）A一个流量图的最大流量能力是唯一确定2、一个弧上有某种“流转物”流动的有向图称为C网络3、离散型动态规划常用求解方法是（）A表格方式4、关于图的概念，以下叙述（）正确B图中点表示对象，连线表示点之间的关系5、流量图中从起点到终点的流量能力（）D大于等于该图各连线中的最小流量能力4、关于图的概念，以下叙述（）正确B图中点表示对象，连线表示点之间的关系5、流量图中从起点到终点的流量能力（）D大于等于该图各连线中的最小流量能力1、动态规划的研究对象是（）决策问题D单阶段3、前一阶段的状态和决策决定了下一阶段的状态，他们之间的关系称为（）C状态转移4、关于图的概念，以下叙述（）不正确D结点数等于连线数的图必连通5、动态规划的理论依据是（）A最优性原理2、关于树的概念，叙述正确的是（）B连通无圈的图必定是树3、从起点到终点的最短路线，以下叙述（）正确C整个图中的最长连线可能包含在最短路线中4、（）表示当过程处于某阶段的某个确定状态时，可以作出的选择或决定5、两点之间带箭头的联线称为（）B弧1、下列叙述错误的是（）D最小截集的容量大小不影响总的输送量2、商品的综合性和终极性指标是（）C价格3、图有支撑树的充要条件是此图为（）D连通图4、若未来有多种自然状态，且已知各种自然状态发生的概率，则决策者应进行（）决策C风险条件5、可行流应满足的条件是（）C容量条件和平衡条件1、以下叙述不是泊松流具备的条件的是（）B无记忆性2、决策树的结点不包括（）D分支结点3、从起点到终点的任一线路上的流量能力取决于（）B其中具有最小流量的支线4、下列风险型决策的特征不正确的是（）D方案在不同自然状态下的结局无法计算5、下列关于期望值准则的描述不正确的是（）B不能根据损失期望值大小选择1、决策树是在（）条件下进行决策的一种方法。
天津大学《运筹学》在线作业一
《运筹学》在线作业一
从起点到终点的最短路线，以下叙述（）正确
A:从起点出发的最短连线必包含在最短路线中
B:整个图中的最短连线必包含在最短路线中
C:整个图中的最长连线可能包含在最短路线中
D:从起点到终点的最短路线和最短距离都是唯一的
参考选项：C
目标函数取极小化的线性规划可以转化为目标函数取极大化后两者的最优解（）A:maxZ
B:max（-Z）
C:相关一个符号
D:相同
参考选项：D
若LP最优解不唯一，则在最优单纯形表上（）
A:非基变量的检验数必有为0
B:非基变量的检验数不必有为0者
参考选项：A
动态规划的理论依据是（）
A:最优性原理
B:多阶段决策
C:线性规划
D:库存原理
参考选项：A
对LP问题标准型，利用单纯形法求解时，每做一次换基迭代，都能保证它相应
的目标函数值Z必为（）
A:增大
B:不减少
C:减少
D:不增大
参考选项：B
顾客到达排队系统的过程称作（）
A:输入过程
B:输出过程
C:排队规则
D:服务机构
参考选项：A
1。
天大19春7月《运筹学》在线作业一(满分)
D: 一定有多个
正确答案:
(单选题)37: 下面（）不属于构成线性规划问题的必要条件
A: 有一个待实现的目标
B: 有若干个可供选择的方案
C: 所用资源具有约束条件
D: 明确求目标函数的极大值
正确答案:
(单选题)38: 关于最大流量问题，叙述正确的是（）
A: 一个流量图的最大流量能力是唯一确定
D: 期望利润
正确答案:
(单选题)24: 采用计量方法的前提不包括（）
A: 决策问题复杂，多个变量
B: 多种数量关系表述。有关数据可得到
C: 可建模
D: 模型参数必须是确定
正确答案:
(单选题)25: 动态规划中的状态特点是（）
A: 无前效应
B: 无后效应
C: 有前效应
D: 有后效应
正确答案:
(单选题)26: 从起点到终点的任一线路上的流量能力取决于（）
B: 服务规律
C: 到达规律
D: 服务台数量和服务规律
正确答案:
(单选题)12: 若LP最优解不唯一，则在最优单纯形表上（）
A: 非基变量的检验数必有为0
B: 非基变量的检验数不必有为0者
正确答案:
(单选题)13: 若未来有多种自然状态，且已知各种自然状态发生的概率，则决策者应进行（）决策
A: 不确定条件
B: 先到先服务
C: 多服务台
D: 单服务台
正确答案:
(单选题)29: 目标函数取极小化的线性规划可以转化为目标函数取极大化后两者的最优值（）
C: 可建模
D: 模型参数必须是确定
正确答案:
(单选题)25: 动态规划中的状态特点是（）
A: 无前效应
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运筹学复习题
第一阶段练习题 一、填空题
1．某足球队要从1、2、3、4号五名队员中挑选若干名上场，令
⎩⎨⎧=号不上场
第号上场第i i x i 01 4
,,1 =i ，请用x i 的线性表达式表示下列要求：(1)若2
号被选中，则4号不能被选中：_________________；(2)只有1名队员被选中，3号才被选中：___________________。
2．线性规划的对偶问题约束的个数与原问题____________的个数相等。
因此，当原问题增加一个变量时，对偶问题就增加一个____________。
这时，对偶问题的可行域将变_______________(大、小还是不变？)，从而对偶目标值将可能变____________(好还是坏？)。
3．将非平衡运输问题化为平衡运输问题，在表上相当于增加一个虚设
量。
二、某厂生产Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三种产品。
产品Ⅰ依次经A 、B 设备加工，产品Ⅱ经A 、C 设备加工，产品Ⅲ经C 、B 设备加工。
已知有关数据如下表所示，请为该厂制定一个最优的生产计划。
三、某厂准备生产A、B、C三种产品，它们都消耗劳动力和材料，有关数据见下表所示：
（1）确定获利最大的产品生产计划；
（2）产品A的利润在什么范围内变动时，上述最优计划不变；
（3）如设计一种新产品D，单件劳动力消耗为8单位，材料消耗为2单位，每件可获利3元，问该种产品是否值得生产？
（4）如劳动力数量不变，材料不足时可从市场购买，每单位0.4元，问该厂要不要购进原材料扩大生产，购多少为宜？
四、某彩色电视机组装工厂，生产A、B、C三种规格电视机。
装配工作在同一生产线上完成，三种产品装配时的工时消耗分别为6小时，8小时和10小时。
生产线每月正常工作时间为200小时；三种规格电视机销售后，
每台可获利分别为500元，650元和800元。
每月销量预计为12台、10台、6台。
该厂经营目标如下：
1p ：利润指标定为每月4106.1⨯元； 2p ：充分利用生产能力； 3p ：加班时间不超过24小时；
4p ：产量以预计销量为标准；
为确定生产计划，试建立该问题的目标规划模型。
第一阶段练习题答案
一、填空题
1．0;13142≥-≤+x x x x
2．变量个数，约束条件，小，坏 3．产地或销地，松弛（或剩余）
二、答：用j x 表示第j 种产品的生产数量，使该厂获利最大的线性规划模型为：
三、答：（1）建立线性规划模型，模型中321,,x x x ，分别代表A 、B 、C 产品的产量，用单纯形法求解得最优计划的单纯形表如下：
（2）产品A 利润在（5
44,5
2
2）范围内变化时，最优计划不变。
（3）安排生产新产品D 是合算的
（4）材料市场价格低于影子价格，故购进是合算的。
用参数规划计算确定购15单位为最适宜。
四、答：设生产电视机A 型为1x 台，B 型为2x 台，C 型为3x 台，该问题的目标规划模型为：
第二阶段练习题
一、某汽车公司制定5年内购买汽车的计划，下面给出一辆新汽车的价格（如表1所示）以及一辆汽车的使用维修费用（万元，如表2所示）。
使用网络分析中最短路方法确定公司可采用的最优策略。
表1
表2
二、某项工程有关资料如表3所示，
(1)画出工程网络图，确定关键工序及完工期；
(2)求工程在30周内完成的概率。
三、某工厂正在考虑是现在还是明年扩大生产的规模。
由于可能出现的市场需求情况不一样，预期利润也不同。
已知市场需求为高（1E）、中（2E）、低（3E）的概率及不同方案的预期利润（单位：万元），如表4所示。
对该厂来说，损失1万元的效用值为0，获利10万元效用值为100，对以下事件效用值无差别：①肯定得8万元或0.9概率得10万和0.1概率失去1万；②肯定得6万或0.8概率得10万和0.2概率失去1万；
③肯定得1万或0.25概率得10万和0.75概率失去1万。
表4
要求：（1）建立效用值表（2）分别根据实际盈利额和效用值按期望值法确定最优决策。
四、某工厂在一年进行了A、B、C三种新产品试制，由于资金不足，估计在年内这三种新产品研制不成功的概率分别是0.40、0.60、0.80，因而都研制不成功的概率为0.40×0.60×0.80=0.192。
为了促进三种新产品的研制，决定增拨2万元的研制费，并要资金集中使用，以万元为单位分配。
其增拨研制费与新产品不成功的概率如表5所示。
试问如何分配费用，使这三种新产品都研制不成功的概率为最小。
表5
第二阶段练习题答案
1．0→2→5，即第一年年初购新车，第三年年初购新车。
2．（1）T=31.5（2）37.07%
3．结论：按实际盈利额选存的扩建方案；如按效用值选明年的扩建方案。
4．1-0-1,
f=0.06
1
第三阶段练习题
一、已知某工程有六项活动，有关数据如下表：
（1）画出箭线式网络图；
（2）如果要求赶工期，在12周内完成，请给出优化方案。
二、某玩具公司正考虑是否在春节前生产一种新玩具，这种玩具是由一些标准部件组装而成，制造组装工具的费用可忽视不计。
每件玩具的生产费用为3元，销售价为5元。
然而从技术上考虑这公司要么生产20000个，要么生产10000个，或0个(即不生产)，而且必须在春节开始销售之前生产完毕。
但春节期间未卖出的玩具只能以每件1元削价出售，公司对市场需求量估计做出如下判断：
需求量发生概率
100000.25
150000.50
200000.25
（1) 写出解决该问题的决策及状态；
（2) 写出该问题的损益矩阵；
（3) 根据最大期望利润准则，该问题的最优决策是什么？
（4）在决策问题中，如果计算出的最优决策不唯一，你认为该怎样做出决定？
三、某书店希望订购最新出版的好图书出售。
根据以往经验，新书的销售量可能为50本，100本，150本或200本。
假定每本书的订购价为4元，销售价为6元，剩余处理价为每本2元。
试求：（1）建立损益矩阵；
（2）分别用悲观法、乐观法及等可能发决定该书店应订购的新书数量；
（3）建立后悔矩阵，并用后悔值法决定书店应订购的新书数。
四、某公司每年需要某种零件10000个，假设定期订购，且订购后供货单位能及时供应。
每次订购费为25元，每个零件每年的存储费为0.125元。
1．不允许缺货时，求最优订购批量及年订货次数；
2．允许缺货时，问单位缺货费为多少时，一年只需订购4次
第三阶段练习题答案
一、
*：关键路径活动
整个工程周期：12 直接费用总额：63416.667
二、（1）决策：生产20000个，生产10000个，或0个(即不生产)；状态：市场需求量为10000，15000，20000；
（2）损益矩阵
需求量发生概率生产20000 生产10000 不生产100000.250 20000
150000.5020000 20000
200000.2540000 20000
（3）生产20000或10000个；
（4）取决于决策者的偏好等，应根据实际情况进行具体分析。
三、
答：（1）损益矩阵
（2）悲观法：50，乐观法：200，等可能法：100或150 （3）后悔矩阵：
故按后悔值法决策为200。
四、
*31.2000,52.0.22,0.224Q C ==年订货次。
当缺货费时，年订货次。