计算声学 声场的方程和计算方法(李太宝著)思维导图
2023年中考物理必背知识手册《第二章 声现象》思维导图及背诵手册
（4）声波在传播过程中遇到障碍物会发生以下情况：一部分声波在障碍物表面反射；另一部分声波可
能进入障碍物，被障碍物吸收甚至穿过障碍物，如隔墙能听到相邻房间里的声音。不同障碍物对声波的吸
收和反射能力不同。通常情况下坚硬光滑的表面反射声音的能力强。
6.回声测距：当声源静止时，声音从发出到碰到障碍物反射回声源处所走过的距离，是声源到障碍物
距离的两倍，即
s
1 2
v声t
，其中
t
为从发声到接收到回声的时间，v
声为声音的传播速度。
★知识点三：声音的特性 一、音调 1.音调：声音的高低叫音调。 （1）频率：物体每秒振动的次数叫频率。用字母 f 表示。 （2）频率的单位：赫兹，简称赫，用符号 Hz 表示。 2.音调与声源振动频率的关系：频率决定声音的音调的高低。频率越高，音调越高，声音听起来越清 脆；频率越低，音调越低，声音听起来越低沉。 3.振动发声的频率：跟发声体的形状、尺寸、材料和松紧程度等有关。 （1）弦乐器的音调高低取决于弦的粗细、长短和松紧程度。一般来说，弦乐的弦越细、越短、越紧， 其发声时的音调越高。 （2）管乐音调的高低取决于发声的空气柱长短。一般来说，长空气柱振动发声的音调低，短空气柱振 动发声的音调高。 （3）打击乐以鼓为例，鼓皮绷得越紧，振动得越快，音调越高。
4.噪声强弱的等级
（1）人们以分贝为单位来表示属于强弱的等级，分贝符号是 dB。0dB 是人们刚刚能听到的最微弱的声
音—听觉下限。 （2）一些声音的声级和人们相应的主观感觉
声音 风吹落叶沙沙声理想环境
20-30
安静
阅览室、办公室
40-50
较静
一般说话
60
大声说话
70
发出声音，水（液体）振动发声。 （5）敲鼓：（1）敲鼓时，鼓面上纸屑的跳动；（2）敲鼓时，鼓面附近的蜡烛火焰晃动；说明鼓声是
物理第一章声现象的思维导图-物理声现象思维导图
有关。一般状况下，声音在固体中传播最快，液体中次之，气体中最慢。 声速的大小还与温度有关。在 15℃的空气中，声速是 340m/s。 利用声音在不同介质中的传播速度不同，结合公式，可以利用回声测
量距离或者利用空气中的声速和金属物体的长度测量声音在这种金属中 的传播速度。利用回声测距离时要特别留意，接收到回声的时间为往返的 时间，因此用公式 s=vt 计算时，t 应为题目所给时间的一半。
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⑶骨传导：声音通过头骨、颌骨传到听觉神经，引起听觉的传声方式 叫骨传导。
留意：正常的人听到别人的声音是通过鼓膜振动，经过听小骨来传递 的，听到自己的声音则主要是通过头骨来传递的。听自己说话的录音与直 接听自己说话的声音有所不同正是这个缘由。
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⑷双耳效应(立体声原理)：声源到两只耳朵的距离一般不同，加上人 的头部对声音有掩蔽作用，就会造成声音传到两只耳朵的时刻、强弱、及 其他特征不同，从而能区分声源位置的现象，就是双耳效应。
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二、我们怎样听到声音 ⑴人耳的构造。 ⑵人耳感知声音的过程：外界传来的声音引起鼓膜的振动，带悦耳小 骨及其他组织也跟着振动，这种振动又传给耳蜗中的听觉神经，听觉神经 把信号传给大脑，我们便听到了声音。 声音传入大脑的顺序是：外耳道鼓膜听小骨耳蜗听觉神经大脑。 人耳听到声音的条件：有声音产生、声音到达肯定的响度、有介质传 播、人的听觉器官健全。
物理第一章声现象的思维导图 物理第一章声现象的传播 一、声音的产生与传播 (1)声音的产生：声音是由物体的振动产生的。 留意：一切正在发声的物体都在振动，振动的物体不肯定在发声。物 体振动停止，发声也停止，但声音不肯定停止。 (2)声音的传播：声音在介质中以声波的形式向四周传播。传播声音 的物质叫介质。声音的传播离不开介质。 留意：固体、液体、气体都可以传声，真空不能传声。 (3)回声：声波在传播过程中遇到障碍物后要发生反射。人们把声音 遇到障碍物反射回来的声音叫做回声。 人耳辨别出回声和原声的条件是：反射回来的声音到达人耳比原声晚
计算声学声场的方程和计算方法
书中深入浅出地讲解了声学的基础理论和计算方法。从声波的基本性质，到 声场的波动方程，再到声源的辐射和传播，书中都进行了详细的阐述。其中，特 别引人注目的是书中对于声场计算方法的描述。作者运用了数值方法和计算机模 拟技术，对声场的分布和变化进行了精确的预测和控制。这种方法不仅具有极高 的实用价值，更是在科学上具有重大意义。
这本书主要从计算声学的角度探讨了声场的方程和计算方法。对于声场的基 本概念、物理机制和数学模型进行了详细介绍。作者使用了简洁明了的语言，使 得这本书对于专业和非专业人士都易于理解。
书中的主题涵盖了声波的基本性质、声场的数学描述、声场的数值计算方法 以及声场的计算机模拟等。其中，我特别对声场的计算机模拟部分产生了浓厚的 兴趣。这部分内容深入探讨了如何使用计算机技术来模拟和预测声场的行为。通 过具体的案例和实例，作者详细地展示了计算机模拟在声学研究中的应用，让我 深刻体验到了计算声学的强大和实用性。
本书的目录共有14个章节，每个章节都涵盖了声学声场计算的不同方面，具 体内容如下：
该章节介绍了本书的研究背景、研究目的和意义，同时简要概述了声学声场 的基本概念和计算方法。
该章节介绍了声波的基本性质，包括波动现象、声速、声压等基本概念，同 时还介绍了声波传播的基本规律。
该章节主要介绍了声场的基本方程，包括Helmholtz方程、Navier-Stokes 方程等，以及它们在不同条件下的解法和适用范围。
该章节介绍了常用的声场模拟软件及其特点和应用范围。
该章节总结了本书的主要内容，并指出了不足之处和未来研究的方向。还提 出了一些具有挑战性的问题供读者进一步探讨。
作者简介
作者简介
这是《计算声学声场的方程和计算方法》的读书笔记，暂无该书作者的介绍。
科学发声知识体系复习，主持人拥有好声音的秘籍（附自绘的声音学习思维导图）
科学发声知识体系复习，主持人拥有好声音的秘籍（附自绘的声音学习思维导图）亲爱的你好，感谢能在这里遇到你，感谢一起度过的这段日子。
前面一段时间，我们已经系统地学习了科学发声的全部内容。
今天，我来做一个总结复习。
希望这篇文章，你能好好收藏，时时回顾。
理论篇：声音概述（快上车，开始啦）振源——为什么我的声音不能像你一样好听？声音感知——在听力方面，你可能真的猪狗不如声音传播介质——你以为你声音像陈奕迅，其实你像小沈阳跨界歌王又来了，唱高音时要注意（写给唱歌爱好者）为什么我不建议在KTV时大声唱歌（同样给歌唱爱好者）金星疑暗讽范冰冰，但有一样东西她永远羡慕范爷实操篇：放松1、科学发声前，如何获得放松2、皇上陈建斌跨界唱歌显紧张，张学友、多明戈、黄执中纷纷来支招呼吸和气息1、想拥有好声音，从呼吸开始练起2、科学发声前，三张图教你区别胸式呼吸、腹式呼吸、胸腹式联合呼吸3、科学发声时气息运用的要求4、胸腹式联合呼吸练习方法5、每天只需五分钟，学会适合上班族的气息练习6、气息进阶训练喉咙放松1、认识声带和声音的关系2、端午节来谈谈声带的保护3、声控福利，拥有完美嗓音的小男孩，一开口就被融化了4、为什么说话的时喉部需要放松？5、放开你的喉咙，让气息来6、喉部控制与气息控制的配合7、真声和假声分别是什么？8、福利——沙哑的公鸭嗓，怎么改变？口腔唇舌：1、说话含糊不清，如何解决？把你的嘴巴张开点2、声音暗沉，一个动作让你的声音亮起来3、八百标兵奔北坡，听了几十年的绕口令，你真的会练吗？4、说话口齿不清，因为一个原因，教你几个动作来解决5、60%的广东人都头痛的语音问题，今天告诉你答案，另外赠送改进方法6、为什么说话时你的舌头如此重要7、七招练就中国好舌头8、狂虐舌头的绕口令，大舌头的你值得拥有声音拓展：1、谁说声音不能变？这将是改变你声音认知的一篇文章2、声音不好听，男神女神撩不到。
你知道从哪几个方面改吗？3、低音下不去，高音上不来，央视主持人任志宏拓展音域的练习方法（看完就偷偷收藏吧）4、你想拥有阿黛尔和孙悦斌那样性感磁性的声音吗？这个练习必须要做5、几年内，杨幂从小萝莉变身女王，是怎么做到的？6、改变声音的方法之二（软妹纸的福利）7、揭秘新闻主播的说话秘诀，想学习的赶紧上车共鸣控制：1、声音共鸣，解析这个被声乐老师教了几十年却依然玄乎的概念（其实每个人都可以做到）2、口腔共鸣——她，央视首届金话筒奖主持人，在人生顶峰，选择了离开，为了回到荧屏，你知道她付出了什么努力吗？3、胸腔共鸣——撩妹必学的声音技巧，用你低音炮般的声音去俘获她4、鼻腔共鸣——撒娇女人最好命，女生如何用正确的声音状态去撒娇。
中文版_声学和声学测量的基本概念
带宽：f2-f1 中心频率： f0
44
滤波器类型和频率刻度
45
1/1倍频程和1/3倍频程滤波器
46
3 × 1/3 倍频程. = 1/1 倍频程
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1/3倍频带和倍频带
48
频谱图
49
声音的频率
50
听觉声场
51
纯音的等响曲线
52
40dB的等响曲线和A计权
53
40dB的等响曲线 （ 1000Hz归一化 到0dB）
此外，假如测量是在一个相当长的时 间内进行，则每天至少标定两次
– 上述的两个方法之一 – 使用一个集成的标定系统
99
远离故障的使用提示
当把声级计连接到其他设备时，确保所有 设备处于关闭状态
仔细操作传声器并且让膜片远离灰尘和其 他物体
绝不触摸传声器膜片 决不在声级计电源打开的时候安装传声器 当连接传声器、延长电缆和输入端口的时
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声级计和操作者的影响
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标准
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声级计的精度
声级计的精度等级
– 0型-实验室标准 – 1型-精确测量（外场和实验室） – 2型-通用目的（外场） – 3型-调研（外场）
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声级计的精度
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声学标定
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根据ISO1996进行标定
在每个系列测量之前和之后
– 使用声级标定器或者活塞发生器 – 记录标定结果
候一定要细心 不要将声级计和附件暴露在过度潮湿、过
冷和过热的环境中，请在干燥的地方加以 保存，推荐使用自带保存盒
100
66
根据标准进行测量
自由场传声器
随机入射传声器
67
自由场、随机入射型两种传声器的响应曲线
初中物理：所有章节思维导图！全面系统，考前必看！
初中物理：所有章节思维导图！全面系统，考前必看！我是一只初中物理老师。
每天会发一篇：（1）我2009年12月至今的教学经验，所写的考试提分方法；（2）优秀家长将落后孩子培养进步的真实经历，经验总结；（3）学霸孩子自己的学习心得。
我是柴森，我在西城，我爱大北京！柴森：此文来自网络，非原创。
思维导图，知识点一目了然。
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初中阶段所学的物理知识，可以分成五个部分：声、光、电、力、热。
声学部分：1章1、声现象光学部分：2章1、光现象2、透镜及其应用电学部分：7章1、电流和电路2、电压和电阻3、欧姆定律（电流与电压、电阻的关系）说明：所谓纯电阻电路就是将电能转化为内能的电路。
比如电阻、电灯。
而非纯电阻电路还会把电能转化为其他形式的能。
比如电风扇、电动机会把电能转化成大部分的机械能和一小部分的内能（电器发热）此时，电流和电压、电阻的关系就不适用欧姆定律。
4、电能与电功率5、电热与安全用电6、电与磁的关系7、信息的传递力学部分：7章1、质量和密度2、运动和力的关系说明：物理学中所谓运动状态是指物体运动速度，包含速度大小和速度方向。
只要有一个改变了，就算运动状态改变。
比如做匀速圆周运动（速度大小不变，而方向时刻改变）的物体，即他的运动状态是改变的，因此可以判断它受到的力肯定不是平衡力。
3、常见的力：重力、弹力、摩擦力4、简单机械：杠杆和滑轮说明：平衡的杠杆既满足合力为0，也满足杠杆平衡条件。
5、压强6、浮力浮力产生的原因：流体对物体的各个方向压力的合力7、功功率机械能热学部分：3章1、物态变化2、热和能3、能源与可持续发展tips：1、各位同学可以选择自己即将考试的内容查看哦。
比如中考复习的同学可以参考最新的中考说明把相关知识点结合此思维导图看。
2、看的过程中要尝试回忆公式和定律，如果想不起来，就要查看书和笔记，争取记住。
3、祝大家中考、期末取得好成绩！—————————————————我是一个网课小老师，我相信：只要懂题型方法，每个孩子都能大幅提高。
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6.5.2小声速变动介质的声速分布 和散射波的关系
6.5.4声源和接受器间声波直进假 设条件下的ct算法
07
第7章解析法——声场和振动模式
第7章解析法——声场和振动模式
7.3脉冲聚焦波束倾斜入 射到弹性圆柱上的散射波
7.2流体中平面波倾斜入 射到弹性圆柱时的散射波
0 2 7.1.2标量速度势和向量速度势 0 3 7.1.3柱、球坐标系中的算子表达式 0 4 7.1.4声波动方程的一般解 0 5 7.1.5边界条件
第7章解析法—— 声场和振动模式
7.2流体中平面波倾斜入射到弹性 圆柱时的散射波
01
7.2.1方程解 析
03
7.2.3计算结 果和实验结果
02
7.2.2计算程 序
09
第9章非线性波形畸变
第9章非线性波形畸变
019.1保留运二动阶基微本小方项程的流体
029.2保留二动阶方微程小项的声波
039.似3非分线析性方声法波：动准方线程性的法近
049.4非线性波计形算畸变的数值
9.4.1时域差分计算 9.4.2频率域计算
05 9.5声参量阵
10
第10章超声加热
第10章超声加热
8.1.3声线轨迹在三角 形底边的交点和方向
8.1.5声线追迹数值计 算例
8.1.2线性声速场中一 根声线的轨迹
8.1.4声线传播时间
8.1.6计算程序
第8章声线 法——大距 离声场
8.2三维声线追踪的正三棱锥 前向伸展算法
01 8 .2 .1 正三棱锥 的空 02 8 .2 .2 正三棱锥 中声
4.1.2二阶声波动方程 4.2柱坐标系中的固体声波方程
一篇文章入门计算声学
一篇文章入门计算声学声学是一门发展较早的学科，计算声学也是CAE的重要一个分支；计算声学主要用于研究声环境与声疲劳等噪声问题。
根据不同的分类方式，噪声可分为振动噪声与气动/流动噪声，或者中低频噪声与高频噪声。
对应的研究方法主要有边界元法、有限元法、统计能量法。
本文介绍一下计算声学的相关入门知识。
说到声音，就要提到波动。
我们知道声音是一种机械波，机械振动在介质中的传播称为机械波（mechanical wave）。
机械波与电磁波既有相似之处又有不同之处，机械波由机械振动产生，电磁波由电磁振荡产生；机械波的传播需要特定的介质，在不同介质中的传播速度也不同，在真空中根本不能传播，而电磁波（例如光波）可以在真空中传播；机械波可以是横波和纵波，但电磁波只能是横波；机械波与电磁波的许多物理性质，如：折射、反射等是一致的，描述它们的物理量也是相同的。
常见的机械波有：水波、声波、地震波。
声波的常用物理量：振幅表示质点离开平衡位置的距离，反映从波形波峰到波谷的压力变化，以及波所携带的能量的多少。
高振幅波形的声音较大；低振幅波形的声音较安静。
周期描述单一、重复的压力变化序列。
从零压力，到高压，再到低压，最后恢复为零，这一时间的持续视为一个周期。
如波峰到下一个波峰，波谷到下一个波谷均为一个周期。
频率声波的频率是指波列中质点在单位时间内振动的次数。
以赫兹（Hz）为单位测量，描述每秒周期数。
例如，440 Hz 波形每秒有 440 个周期。
频率越高，音乐音调越高。
相位表示周期中的波形位置，以度为单位测量，共360º。
零度为起点，随后90º 为高压点，180º 为中间点，270º 为低压点，360º 为终点。
相位也可以弧度为单位。
弧度是角的国际单位，符号为rad。
波长表示具有相同相位度的两个点之间的距离，也是波在一个时间周期内传播的距离。
以英寸或厘米等长度单位测量。
波长随频率的增加而减少。
声学公式总结
声学公式总结声学是研究声波传播与产生的科学，涉及到各种与声音有关的现象和原理。
在声学研究中，有许多关键的公式被广泛应用于声场分析、信号处理和工程设计中。
本文将对几个重要的声学公式进行总结和解释。
1. 声速公式声速是声波在介质中传播的速度，它由介质的弹性和密度决定。
对于理想气体，声速公式可以表示为：c = √(γRT)其中，c是声速，γ是绝热指数，R是气体常数，T是气体的绝对温度。
2. 声波频率和波长关系声波频率和波长之间存在着简单的数学关系，即：λ = c/f其中，λ是波长，c是声速，f是频率。
根据这个公式，我们可以计算出特定频率声波的波长。
3. 声强公式声强是声音能量传播的强度，它与声波的振幅和面积有关。
声强公式可以表示为：I = P/A其中，I是声强，P是声波传播过程中通过单位面积的能量，A是声波传播的面积。
4. 声压级公式声压级用于度量声音的强度，它是以对数形式表示的。
声压级公式可以表示为：Lp = 20log(P/P0)其中，Lp是声压级，P是声压，P0是参考压力。
常用的参考压力为20微帕。
5. 多普勒效应公式多普勒效应是声音在运动的物体相对于静止物体所产生的频率变化现象。
多普勒效应公式可以表示为：f' = f(v±v0)/(v±vs)其中，f'是接收到的声音频率，f是发送声音的频率，v是声波在介质中的传播速度，v0是接收者的运动速度，vs是声源的速度。
6. 声音衰减公式声音在传播过程中会存在衰减，衰减程度与距离和介质特性有关。
常用的声音衰减公式可以表示为：L = 20log(r/r0) + αd其中，L是声音的衰减程度，r是距离，r0是参考距离，α是吸收系数，d是传播距离。
总结：声学是一个广泛的学科，涵盖了许多基本原理和公式。
本文对一些重要的声学公式进行了总结和解释，涉及到声速、频率和波长关系、声强、声压级、多普勒效应和声音衰减。
这些公式在声学研究和实际应用中具有重要的意义，对于声音的传播、信号处理和环境设计等领域都有着重要的参考价值。
计算声学第三章非线性方程的数值解法
03
迭代法求解非线性方程
迭代法的基本思想
01
构造迭代公式
将非线性方程转化为等价的迭代 公式，通过迭代逐步逼近方程的 解。
初始值选择
02
03
迭代终止条件
选择合适的初始值作为迭代的起 点，影响迭代过程的收敛速度和 结果。
设定合适的终止条件，当迭代结 果满足条件时停止迭代，得到近 似解。
迭代法的收敛性与误差分析
在实际应用中，还需要考虑数值稳 定性和计算效率等问题，选择合适 的算法和参数设置。
05
拟牛顿法及其应用
拟牛顿法的基本思想
构造近似Hessian矩阵
拟牛顿法通过迭代过程中梯度信息的变化，构造一个近似于真实Hessian矩阵的对称正定矩阵， 用于指导搜索方向。
无需显式计算Hessian矩阵
与牛顿法相比，拟牛顿法无需显式计算目标函数的Hessian矩阵，从而降低了计算的复杂性和存 储需求。
在实际应用中，声学问题往 往与其他物理场（如热场、 电场等）相互耦合。如何有 效地求解这类多物理场耦合 问题，是计算声学领域面临 的一个重要挑战。
不确定性与鲁棒 性分析
在实际声学系统中，往往存 在各种不确定因素（如材料 参数的不确定性、边界条件 的不确定性等）。如何对这 些不确定性进行建模和分析 ，提高计算结果的鲁棒性， 是另一个需要关注的问题。
收敛性定理
根据收敛性定理判断迭代法是否收敛，如全局收敛性、 局部收敛性等。
收敛速度
分析迭代法的收敛速度，如线性收敛、超线性收敛、 二次收敛等。
误差估计
对迭代法的误差进行估计，包括截断误差、舍入误差 等。
常见的迭代法及其改进
简单迭代法
最基础的迭代法，通过直接代入迭代公式进 行计算。