西师大版数学六年级上册《比的意义》课件
教学目标
1. 理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各 部分名称，理解并掌握比同除法、分数的关系，掌 握求比值的方法，会正确求比值。 2. 经历探索比与除法、分数的关系的过程，积累数学 活动的经验，进一步体会数学知识之间的内在联系。 3. 感受比同日常生活的密切联系，感受数学知识和方 法的应用价值，增强自主探索与合作交流的意识， 提高学好数学的自信心。
是
。
（× ）
3 4
想一想:口答
白兔的只数是黑兔的5倍， 白兔只数与黑兔只数的比是（ 5∶1 ） 黑兔只数与白兔只数的比是（ 1∶ 5 黑兔只数与总只数的比是（ 1∶ 6 总只数只数与黑兔的比是（ 6∶ 1 白兔只数与总只数的比是（ 5∶ 6 ） ） ） ）
总只数与白兔只数的比是（ 6 ∶ 5
）
动脑筋根据题目中提供的信息，寻找合适的量，自
（4）小华家养了12只鸡，9只鸭。
鸡和鸭的只数的比是 12 ：9 9 ：12 ，比值是
3 4
4 3
。
鸭和鸡只数的比是
，比值
。
（5）买3千克苹果用了7.5元。
买苹果的总价和数量的比是 7.5 ：3 ，比值是 2.5 。
小强的身高1米，他爸爸 的身高是173厘米，小强说他 和他爸爸的身高比是1 ︰ 173， 对不对？如果不对，你认为 是多少呢？ 100︰ 173
例：一个镜框长5分米，宽3分米
3 分 米 5分米
想一想：要对这两个条件进行比较，你能提出哪些
问题？
长是宽的几倍？ 宽是长的几分之几？
再试一次
一辆汽车，2小时行驶90千米。每小
时行多少千米？
自学提纲（分四人为一组）
1.用数学方法如何写比，如何读呢？
2.比的各部分的名称分别叫什么？ 3.比和除法、分数的关系各是什么？ 4.比的后项为什么不能为零？
1︰ 1.73
10︰ 17.3
4 1．4÷5又可以说成4比5，比值是 5 。 （ √ ）
判断
2．小强身高148厘米，小明身高12分米，小 强和小明身高的比是148﹕12。 （2）班男生人数和女生人数的比是 （× ） 。 （√ ） 3．六（2）班有男生30人，女生20人，六
30 4．甲与乙的比是4﹕3，那么甲除以乙的商 20
（1）学校体育室有10个篮球， 15个足球。 篮球和足球的个数比是 10 ：15 足球和篮球的个数比是 15 ： 10 。 。
（2）李师傅8小时生产了72个零件。
李师傅生产零件总个数和时间比是 72 ：8 。
（3）修一条长20千米的公路，已经修了13千米。 已经修的长度和公路全长的比 13 ：20 。
分子
分母
快快快！我来答
1 . 有5个红球和10个白球，白球和红球的比是
10 比
5 ，
红球和白球个数的比是 5
比 10 。
2 . 一个科技小组有男生12人，女生7人， 男生和女生人数的比是 12 比 7 男生和科技小组总人数的比是 12
。 比 19 。
口答：求出下面各比的比值
：4 3 4 3 3 4 0.5 ：1 = 0.5÷1= 0.5
己提出各种问题，并说说这些量之间的比
小明今年12岁，是六（1）班学生，该班共有
51个学生，小明爸爸今年38岁，在保险公司上
班，年薪22000元；小明妈妈每月工资1500元， 她所在单位有职工24人。
谢谢！
8 ：4 = 8 ÷ 4 = 2
比值通常用分 数表示，也可以用小数表示，有 时也可能是整数。
议一议 除法中的除数和分 数中的分母不能为“0”， 那么比的后项呢？
比的后项也不能为“0”
湖人队
112
火箭队
：
103
因为各类比赛中的比不
是我们这节课学习的比，
它只是一种计分形式， 不是相除的关系。
我能行：口答
两个数相除又叫做两个数的比。
..
5
比 的 前 项
什么叫做比值？ 怎样求比值呢？：2 3 53 1 3
比 的 后 项
比 值
比 号
用比的前项除以比的后项。
比和除法、分数的关系
相 比 除法 分数 比的前项 被除数 当 ：比号 ÷除号 —分数线 于 比的后项 除数 比值 商 分数 值 区别 一种 关系 一种 运算 一种 数
1. 理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各 部分名称，理解并掌握比同除法、分数的关系，掌 握求比值的方法，会正确求比值。 2. 经历探索比与除法、分数的关系的过程，积累数学 活动的经验，进一步体会数学知识之间的内在联系。 3. 感受比同日常生活的密切联系，感受数学知识和方 法的应用价值，增强自主探索与合作交流的意识， 提高学好数学的自信心。
是
。
（× ）
3 4
想一想:口答
白兔的只数是黑兔的5倍， 白兔只数与黑兔只数的比是（ 5∶1 ） 黑兔只数与白兔只数的比是（ 1∶ 5 黑兔只数与总只数的比是（ 1∶ 6 总只数只数与黑兔的比是（ 6∶ 1 白兔只数与总只数的比是（ 5∶ 6 ） ） ） ）
总只数与白兔只数的比是（ 6 ∶ 5
）
动脑筋根据题目中提供的信息，寻找合适的量，自
（4）小华家养了12只鸡，9只鸭。
鸡和鸭的只数的比是 12 ：9 9 ：12 ，比值是
3 4
4 3
。
鸭和鸡只数的比是
，比值
。
（5）买3千克苹果用了7.5元。
买苹果的总价和数量的比是 7.5 ：3 ，比值是 2.5 。
小强的身高1米，他爸爸 的身高是173厘米，小强说他 和他爸爸的身高比是1 ︰ 173， 对不对？如果不对，你认为 是多少呢？ 100︰ 173
例：一个镜框长5分米，宽3分米
3 分 米 5分米
想一想：要对这两个条件进行比较，你能提出哪些
问题？
长是宽的几倍？ 宽是长的几分之几？
再试一次
一辆汽车，2小时行驶90千米。每小
时行多少千米？
自学提纲（分四人为一组）
1.用数学方法如何写比，如何读呢？
2.比的各部分的名称分别叫什么？ 3.比和除法、分数的关系各是什么？ 4.比的后项为什么不能为零？
1︰ 1.73
10︰ 17.3
4 1．4÷5又可以说成4比5，比值是 5 。 （ √ ）
判断
2．小强身高148厘米，小明身高12分米，小 强和小明身高的比是148﹕12。 （2）班男生人数和女生人数的比是 （× ） 。 （√ ） 3．六（2）班有男生30人，女生20人，六
30 4．甲与乙的比是4﹕3，那么甲除以乙的商 20
（1）学校体育室有10个篮球， 15个足球。 篮球和足球的个数比是 10 ：15 足球和篮球的个数比是 15 ： 10 。 。
（2）李师傅8小时生产了72个零件。
李师傅生产零件总个数和时间比是 72 ：8 。
（3）修一条长20千米的公路，已经修了13千米。 已经修的长度和公路全长的比 13 ：20 。
分子
分母
快快快！我来答
1 . 有5个红球和10个白球，白球和红球的比是
10 比
5 ，
红球和白球个数的比是 5
比 10 。
2 . 一个科技小组有男生12人，女生7人， 男生和女生人数的比是 12 比 7 男生和科技小组总人数的比是 12
。 比 19 。
口答：求出下面各比的比值
：4 3 4 3 3 4 0.5 ：1 = 0.5÷1= 0.5
己提出各种问题，并说说这些量之间的比
小明今年12岁，是六（1）班学生，该班共有
51个学生，小明爸爸今年38岁，在保险公司上
班，年薪22000元；小明妈妈每月工资1500元， 她所在单位有职工24人。
谢谢！
8 ：4 = 8 ÷ 4 = 2
比值通常用分 数表示，也可以用小数表示，有 时也可能是整数。
议一议 除法中的除数和分 数中的分母不能为“0”， 那么比的后项呢？
比的后项也不能为“0”
湖人队
112
火箭队
：
103
因为各类比赛中的比不
是我们这节课学习的比，
它只是一种计分形式， 不是相除的关系。
我能行：口答
两个数相除又叫做两个数的比。
..
5
比 的 前 项
什么叫做比值？ 怎样求比值呢？：2 3 53 1 3
比 的 后 项
比 值
比 号
用比的前项除以比的后项。
比和除法、分数的关系
相 比 除法 分数 比的前项 被除数 当 ：比号 ÷除号 —分数线 于 比的后项 除数 比值 商 分数 值 区别 一种 关系 一种 运算 一种 数
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西师大版小学数学六年级上册第四单元第一课《比的意义和性质》说课课件附板书含反思及课堂练习和答案
视察“试一试”中的最后一个问题。 教师：求的是什么？谁和谁进行比较？路程和时间谁除以谁？
教师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系。路程除以时间可以说成 什么？（可以说成路程和时间的比） 路程和时间是同一类量吗？（不是） 不同类量比的结果是什么？（产生一个新的量：速度）
师生共同小结：两个数量的比可以是同类量的比，也可以是不同类量的比 。 2.学习求比值。 教师：5∶4表示什么？4∶5表示什么？它们的结果是什么？ 教师揭示：比的前项除以比的后项得到的商就是比值。教师：你知道怎么求比 值吗？ 预设：比的前项除以后项。教师：下面就请同学们求出试一试中的各个 比的比值。学生独立完成，教师巡查指点。
（二）、探究新知
1.初步认识比及比的读、写方法。
教师：请同学们看例1中的表格，根据表格中信息写出用分数或除法表示
两个量之间的倍数关系。
学生用分数或除法表示表中两个量之间倍数关系。
预设：240÷5；200÷4；240÷200；5÷4……。
教师给予鼓励。
教师根据学生写出的算式，揭示：像这样两个数相除又叫做两个数的比
。
,我们就说，张丽和李兰
教师举例：比如张丽用的时间是李兰的几倍？
教师：比是除法的另一种表达情势，它也表示两个数量之间的倍关系，只是情 势不同。
然后让学生带着下面的问题自读教科书例1内容。 问题：①比的各部分名称是什么? ②你都知道了关于比的哪些知识？ ③5比4是哪个数量与哪个数量的比？那4比5呢？ 学生自学后根据问题谈自己的收获。 教师给予鼓励性评价。 教学例1之后的“试一试”。 提问：你能用刚才所学的知识解决“试一试”中的问题吗？ 组织学生独立 思考，解决问题，然后集体订正，评价。
2.让学生独立完成教材第52页练习十四第1题。 指出下列每个比的前项后项，并求出比值。
教师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系。路程除以时间可以说成 什么？（可以说成路程和时间的比） 路程和时间是同一类量吗？（不是） 不同类量比的结果是什么？（产生一个新的量：速度）
师生共同小结：两个数量的比可以是同类量的比，也可以是不同类量的比 。 2.学习求比值。 教师：5∶4表示什么？4∶5表示什么？它们的结果是什么？ 教师揭示：比的前项除以比的后项得到的商就是比值。教师：你知道怎么求比 值吗？ 预设：比的前项除以后项。教师：下面就请同学们求出试一试中的各个 比的比值。学生独立完成，教师巡查指点。
（二）、探究新知
1.初步认识比及比的读、写方法。
教师：请同学们看例1中的表格，根据表格中信息写出用分数或除法表示
两个量之间的倍数关系。
学生用分数或除法表示表中两个量之间倍数关系。
预设：240÷5；200÷4；240÷200；5÷4……。
教师给予鼓励。
教师根据学生写出的算式，揭示：像这样两个数相除又叫做两个数的比
。
,我们就说，张丽和李兰
教师举例：比如张丽用的时间是李兰的几倍？
教师：比是除法的另一种表达情势，它也表示两个数量之间的倍关系，只是情 势不同。
然后让学生带着下面的问题自读教科书例1内容。 问题：①比的各部分名称是什么? ②你都知道了关于比的哪些知识？ ③5比4是哪个数量与哪个数量的比？那4比5呢？ 学生自学后根据问题谈自己的收获。 教师给予鼓励性评价。 教学例1之后的“试一试”。 提问：你能用刚才所学的知识解决“试一试”中的问题吗？ 组织学生独立 思考，解决问题，然后集体订正，评价。
2.让学生独立完成教材第52页练习十四第1题。 指出下列每个比的前项后项，并求出比值。
部编六年级上数学《比的意义和性质》苟章琼PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛
比的后项也不能为“0”。
PPT课件
举例说说： 我们生活中的比！
PPT课件
PPT课件
PPT课件
请按沙子、石子、水泥重量3： 6: 2的标准配制混泥土。
PPT课件
比的变化有规律 性！
PPT课件
小强的身高1m，他爸爸的身高是 173cm，小强说他和他爸爸的身高比是1 ︰ 173，对不对？如果不对，你认为是多 少呢？
优秀PPT课件”
PPT课件
PPT课件
西PPT课师件 大版六年级下册第四单元
第一课时
PPT课件
PPT课件
红色与绿色的份数之比
写作：3:1
读作：3比1
绿色与红色的份数之比
写作：1:3
读作：1比3
比 表示两个量之间的倍比关系
PPT课件
红色与绿色的份数之比是：1:3 对吗？
绿色与红色的份数之比是：3:1
PPT课件
我跑100米用了11秒，我的路程 和时间比为：
100:11=100÷11=100/11
路程÷时间=速度
PPT课件
3斤苹果12元，苹果的总价和数量之
一个新的量
（
）
PPT课件
世界上有一个非 常有名的比：黄 金比！黄金比 =1;0.618,主要应用 在建筑、美学、 音乐等领域，是 艺术领域最完美 的比，如果你的 上身和腿的比值 越接近0.618，你 的身材越完美！
PPT课件
比与除法、分数之间的关系
比 除法 分数
前项 比号 后项 比值 被除数 除号 除数 商
分子 分数线 分母 分数值
PPT课件
我们今天学的比跟下面讲的比一 样吗?
在雅典奥运会网球女子双打决赛 中，中国选手李婷/孙甜甜以2︰0击败 西班牙选手马丁内斯/帕斯奎尔，勇夺 冠军。
PPT课件
举例说说： 我们生活中的比！
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请按沙子、石子、水泥重量3： 6: 2的标准配制混泥土。
PPT课件
比的变化有规律 性！
PPT课件
小强的身高1m，他爸爸的身高是 173cm，小强说他和他爸爸的身高比是1 ︰ 173，对不对？如果不对，你认为是多 少呢？
优秀PPT课件”
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西PPT课师件 大版六年级下册第四单元
第一课时
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PPT课件
红色与绿色的份数之比
写作：3:1
读作：3比1
绿色与红色的份数之比
写作：1:3
读作：1比3
比 表示两个量之间的倍比关系
PPT课件
红色与绿色的份数之比是：1:3 对吗？
绿色与红色的份数之比是：3:1
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我跑100米用了11秒，我的路程 和时间比为：
100:11=100÷11=100/11
路程÷时间=速度
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3斤苹果12元，苹果的总价和数量之
一个新的量
（
）
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世界上有一个非 常有名的比：黄 金比！黄金比 =1;0.618,主要应用 在建筑、美学、 音乐等领域，是 艺术领域最完美 的比，如果你的 上身和腿的比值 越接近0.618，你 的身材越完美！
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比与除法、分数之间的关系
比 除法 分数
前项 比号 后项 比值 被除数 除号 除数 商
分子 分数线 分母 分数值
PPT课件
我们今天学的比跟下面讲的比一 样吗?
在雅典奥运会网球女子双打决赛 中，中国选手李婷/孙甜甜以2︰0击败 西班牙选手马丁内斯/帕斯奎尔，勇夺 冠军。
西师版小学数学六年级上册《比的意义》.
PART ONE
比的意义
学习目标
例1
①张丽用的时间是李兰的几倍？ ②李兰用的时间是张丽的几分之几？
姓名
张丽
从家到学校的路程（m)
0
200
李兰
从家到学校的时间（分）
5
4
③张丽从家到学校的路程是李兰从 家到学校的几倍？
④李兰从家到学校的路程是张丽从家到学校的几分之几？
240÷200=
张丽和李兰所行路程的比是 240比200。
李兰和张丽所行路程的比是200比240。
200÷240=
5÷4=
4÷5=
张丽和李兰所用的时间比是5比4。
（1）学校体育室有10个篮球， 15个足球。 篮球和足球的个数比是 。 足球和篮球的个数比是 。 （2）李师傅8小时生产了72个零件。 李师傅生产零件总个数和时间比是 。 （3）修一条长20千米的公路，已经修了13千米。 已经修的长度和公路全长的比 。
√
×
×
×
总结：
1
比表示两个数量之间的关系，是两个数相比。除法是一种运算。分数是 一种数。
2
比值是一个数，是比的前项除以比的后项所得的商。它通常用分数表示，也可以是小数，有时还可以是整数。比值后面不带单位。
3
比的后项不能为零。
体育比赛中的比分，多少比多少，只表示双方的成绩各是多少，它不表示两个数相除，它的前后两个数都可以是0，它的意义跟我们今天学的“比”的意义不相同。
12 ：9
9 ：12
7.5 ：3
2.5
下面哪一杯糖水甜一些？ 糖与水的比是2：50 糖与水的比是3：50
讨论题
01
02
03
04
判断 1．4÷5又可以说成4比5，比值是 。 （ ） 2．小强身高148厘米，小明身高12分米，小 强和小明身高的比是148﹕12。 （ ） 3．六（2）班有男生30人，女生20人，六 （2）班男生人数和女生人数的比是 人。 （ ） 4．甲与乙的比是4﹕3，那么甲除以乙的商 是 。 （ ）
比的意义
学习目标
例1
①张丽用的时间是李兰的几倍？ ②李兰用的时间是张丽的几分之几？
姓名
张丽
从家到学校的路程（m)
0
200
李兰
从家到学校的时间（分）
5
4
③张丽从家到学校的路程是李兰从 家到学校的几倍？
④李兰从家到学校的路程是张丽从家到学校的几分之几？
240÷200=
张丽和李兰所行路程的比是 240比200。
李兰和张丽所行路程的比是200比240。
200÷240=
5÷4=
4÷5=
张丽和李兰所用的时间比是5比4。
（1）学校体育室有10个篮球， 15个足球。 篮球和足球的个数比是 。 足球和篮球的个数比是 。 （2）李师傅8小时生产了72个零件。 李师傅生产零件总个数和时间比是 。 （3）修一条长20千米的公路，已经修了13千米。 已经修的长度和公路全长的比 。
√
×
×
×
总结：
1
比表示两个数量之间的关系，是两个数相比。除法是一种运算。分数是 一种数。
2
比值是一个数，是比的前项除以比的后项所得的商。它通常用分数表示，也可以是小数，有时还可以是整数。比值后面不带单位。
3
比的后项不能为零。
体育比赛中的比分，多少比多少，只表示双方的成绩各是多少，它不表示两个数相除，它的前后两个数都可以是0，它的意义跟我们今天学的“比”的意义不相同。
12 ：9
9 ：12
7.5 ：3
2.5
下面哪一杯糖水甜一些？ 糖与水的比是2：50 糖与水的比是3：50
讨论题
01
02
03
04
判断 1．4÷5又可以说成4比5，比值是 。 （ ） 2．小强身高148厘米，小明身高12分米，小 强和小明身高的比是148﹕12。 （ ） 3．六（2）班有男生30人，女生20人，六 （2）班男生人数和女生人数的比是 人。 （ ） 4．甲与乙的比是4﹕3，那么甲除以乙的商 是 。 （ ）
小学数学六年级上册《比的意义》优质课件
(3)
10 15
=（
）÷（ ）=（ ）：（ ）
(4)A:B=C,A是（
），B是（ ），
C是（ ）。
当堂检测 巩固新知
判断
（1）5：4的比值是
5 4
。（
）
（2）把15：14改写成分数形式是 1 114（ ）
（3）比值通常用分数表示，也可以用小数或
整数来表示。（ ）
ห้องสมุดไป่ตู้
（4）比的前项和后项可以是任意数。（ )
人教版义务教育教科书小学数学六年级上册
比的意义
温馨提示：课件中所有视频、动 画、声音请在幻灯片下观看，如 不能观看，请更换设备或电脑观 看。
创设情境 揭示课题
创设情境 揭示课题
10 cm 15 cm
比较长和宽的倍数关系，你能 提出什么数学问题？
探究新知 理解意义
10 cm 15 cm
长是宽的多少倍？ 15÷10 宽是长的几分之几？ 10÷15
当堂检测 巩固新知
秋季运动会，六年级篮球比赛六（1）班和 六（2）班上半场的比分为8：0 .
为各什类么比这赛里中比的的比后只面是可 以一是种0计，分这形个式比，分是与比今较天 学大习小的的比，有是何相不差同关？系， 不是相除关系。
课堂小结 明确收获
关于比你有什么收获？
拓展延伸 文化熏陶
你知道吗?
路程 时间
42252÷90
路程和时间的比是42252 比: 90
探究新知 理解意义
小组讨论：这三个比中的两个数表示什么关系？
长长度宽
15 : 10 ＝15÷10
宽长
10 : 15 ＝10÷15
路程 时间
同类量的比
42252 : 90 ＝42252÷90
部编六年级上数学《比的意义和性质》於洋PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛
（1）比的前、后项可以是任意数。 （×）
（2）5米比7米的比值是5：7。
（ ×）
（3）一场球赛的比分是2：0，因此比的
后项可以是0。
（× ）
（4）6：3比值是2。
（√ ）
（5）明明身高是1米，爸爸身高是178厘米，
小明和爸爸的身高比是1 ：178。 （× ）
PPT课件
学以致用
3.求比值。 15:105
PPT课件
学以致用
1.填空。
我校六年级（2）班有男生31人，女生23人。 （1）男生人数与女生人数的比是（31︰ 23 ），比值是 （ ）。 （2）女生人数与男生人数的比是（ 23︰31 ），比值 是（ ）。 （3）女生人数与全班人数的比是（ 23︰54 ），比值
是（ ）。
PPT课件
学以致用
2.判断。
PPT课件
比和比值有什么联系与区别？
两者的联系在于：比值是比的 前项除以后项所得的商，它通常用 分数表示，而比也可以写成分数。
它们的区别主要是：比值是一个 数，有时可以用小数或者整数表示， 而比表示两个数的关系，不能用一个 小数或一个整数表示。
PPT课件
比与除法、分数之间的联系。
除法 被除数 ÷(除号) 分数 分子 —(分数线) 比 前项 ∶(比号)
优秀PPT课件”
PPT课件
西师大版
六年级 数学 比的意义
PPT课件
姓名 从家到学校的路程(米) 从家到学校的时间(分)
张丽
240
5
李兰
200
4
张丽用的时间是李兰的几倍?
用除法计算
PPT课件
探索新知
5÷4 5∶4 或 读作：5比4 两个数相除又叫做这两个数的比
西师大版六年级数学上册《练习十四》优质课件
800
680
930
写出某两个量的比，并化简。
应届高中毕业生人数与高校计划招生人数：
800∶680＝（800÷40）∶（680÷40）＝ 20∶17
高校计划招生人数与报考人数：
680∶930＝（680÷10）∶（930÷10）＝ 68∶93
应届高中毕业生人数与报考人数
800∶930＝（800÷10）∶（930÷10）＝ 80∶93
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练习十四
4.化简下面各比。
6∶10＝（6÷2）∶（10÷2）＝ 3∶5
12∶21＝（12÷3）∶（21÷3）＝4∶7
2
1
2 1
5
： （ 20）：（ 20） 8：
5
4
5 4
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练习十四
0.4∶0.6＝ （0.4×10）∶（0.6×10）＝ 4∶6
＝ （4÷2）∶（6÷2）＝ 2∶3
⑷大型拖船与50艘，小型拖船385艘的比：
＝10︰77
50︰385
＝ (50÷5) ︰(385÷5)
⑸喷气式飞机与“神舟五号”飞船速度的比：
580︰8000 ＝ (580÷20) ︰(8000÷20) ＝29︰400
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练习十四
3.2011年全国高考人数情况如下表
应届高中毕业生人数(万人) 高校计划招生人数(万人) 报考人数(万人)
西师大版
练习十四 数学
六年级
上册
4 比和按比例分配
练习十四
复习旧知
巩固练习
课堂小结
课后作业
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练习十四
复习旧知
比的认识
比的意义
两个数相除又叫做这两个数的比
各部分名称 “：”叫做比号，比号前面的数叫做比的前项，
2024年最新人教版六年级数学上册《第4单元第1课时 比的意义》单元整体教学课件
汽车模型小组共有 12 人，共做了 18 个汽车模型。
（教材P50 练习十一T1）
（3）汽车模型小组做的模型总数与人数的比
是（ 18 ）∶（ 12 ），比值是（
3 ）。 2
5.求比值。
52∶
1 6
＝
12 5
0.8∶1.6＝
1 2
9∶115 ＝135
1.5t∶120kg＝
25 2
60m∶70m＝
6 7
15cm
15cm
杨利伟展示的两面旗的长都是15cm，宽都是 10cm。怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系？
可以用“15÷10” 也可以用“10÷15”
表示长是宽的多 表示宽是长的几分
少倍。
之几。
表示两个数量的关系，还可以这样说。
长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。
都是长度 （两个同类量的比是两个量倍 数关系的另一种表示形式。）
汽车模型小组共有 12 人，共做了 18 个汽车模型。
（教材P50 练习十一T1）
（2）航空模型小组男、女生人数的比是（ 16 ）∶（ 10 ），
比值是（ 8 ）。女生人数与小组总人数的比是
（ 10
5 ）∶（ 26 ），比值是（
5 ）。 13
4. 航海模型小组有男生 14 人，有女生 8 人。
航空模型小组共有 26 人，其中男生有 16 人。
拓展 性作业
6.甲、乙两人走路的速度比是2∶3，走路的时 间比是7∶4。甲、乙两人走的路程比是多少？ （2×7）∶（3×4）＝14∶12 答：甲、乙两人走的路程比是14∶12。
环节四
通过这节课的学习，你有什么收获?
……
…… …… ……
15 ∶ 10 ＝ 15 ÷ 10 ＝ 3 2
（教材P50 练习十一T1）
（3）汽车模型小组做的模型总数与人数的比
是（ 18 ）∶（ 12 ），比值是（
3 ）。 2
5.求比值。
52∶
1 6
＝
12 5
0.8∶1.6＝
1 2
9∶115 ＝135
1.5t∶120kg＝
25 2
60m∶70m＝
6 7
15cm
15cm
杨利伟展示的两面旗的长都是15cm，宽都是 10cm。怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系？
可以用“15÷10” 也可以用“10÷15”
表示长是宽的多 表示宽是长的几分
少倍。
之几。
表示两个数量的关系，还可以这样说。
长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。
都是长度 （两个同类量的比是两个量倍 数关系的另一种表示形式。）
汽车模型小组共有 12 人，共做了 18 个汽车模型。
（教材P50 练习十一T1）
（2）航空模型小组男、女生人数的比是（ 16 ）∶（ 10 ），
比值是（ 8 ）。女生人数与小组总人数的比是
（ 10
5 ）∶（ 26 ），比值是（
5 ）。 13
4. 航海模型小组有男生 14 人，有女生 8 人。
航空模型小组共有 26 人，其中男生有 16 人。
拓展 性作业
6.甲、乙两人走路的速度比是2∶3，走路的时 间比是7∶4。甲、乙两人走的路程比是多少？ （2×7）∶（3×4）＝14∶12 答：甲、乙两人走的路程比是14∶12。
环节四
通过这节课的学习，你有什么收获?
……
…… …… ……
15 ∶ 10 ＝ 15 ÷ 10 ＝ 3 2
比的意义和性质-西南师大版六年级数学上册教案
比的意义和性质-西南师大版六年级数学上册教案一、概念1. 比的定义比是指相同类的两个或多个数之间的大小关系。
2. 比的表示方法表示比的方法有两种：•用冒号“:”表示，如a:b。
•用分数形式表示，如a/b。
3. 比的比较比的比较有两种方法：•求出相等的公比，比较分子的大小；•求出相等的公因数，比较分母的大小。
二、性质1. 比的基本性质•反比只有一个，即a:b对应的反比是b:a。
•同比中，若其中一个数扩大（缩小）k倍，则另一个数也要扩大（缩小）k 倍，比值不变。
•如a:b=c:d，且b≠0，d≠0，则a+c:b+d=a+b:a+c=d+b:d+c。
2. 比的应用(1) 比的简化将比中的分子与分母同时除以它们的最大公约数，得到的新的比与原比相等，但却最简。
例如：将16：24简化16 ÷ 8 = 2，24 ÷ 8 = 3所以16:24 = 2:3(2) 比的求值若a:b=c:d，而已知其中三个量，可以用知己计算出第四个量。
例如：已知5:7=10:x，求x。
解：5/7=10/x , × ×75×7/7=10/1， ××10x=35(3) 比的分配已知a:b=c:d，求a、b、c、d之和或差的值。
例如：已知3:4=2:x，2:y=5:6，求x+y的值。
解：3/4=2/x ，× ×43×4/4=2/1 ，× × xx=62/y=5/6 ，× × y × × 62×6/y = 5 ，× × yy=12故x+y=6+12=18。
三、练习1. 判断题1.（）比是相同类的两个或多个数之间的大小关系。
2.（）5:8=10:16，这个比例是正确的。
3.（）比例若为a:b，其反比例为b:a。
4.（）若a:b=c:d，b=6，d=10，则a=9。
六年级上册数学课件—《比的意义》人教版(共24张PPT)
联合国旗
中国国旗
10cm
15cm 你能不能用算式来表达长和宽的关系？
思维
冲浪
10cm ① 长是宽的多少倍？
15 ÷ 10
15cm
② 宽是长的几分之几？
10 ÷ 15
思维
冲浪
15 ÷ 10 读作：15 除以 10
： ： 比号
15 ：10 读作：15 比 10
比的读写法
比的组成部分
如何求比值
比值如何表示
=
?
27÷25
=
27 25
=
?
学习新知（1）
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号
顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟
在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。 1．在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。
分析：客人总数和银子总数是固定的。设有x位客人，若按照第一种分法，则银子总数为（4x＋4）两；若按照第二种分法分，则银子 总数为（8x－8）两。 ，但是摸出红球的次数都会比摸出蓝球的次数少。（也有可能出现红球比蓝球多的情况，但发生的可能性比较小。） 2、建立1秒的时间概念。 （一）以图导思，研学分享。 引导学生进行比较，完成下面表格。 那是不是正如你们所说，②号盒子摸出红球的可能性大，③号盒子摸出红球的可能性比较小呢？我们马上用试验来验证一下。 1.课件出示教材第48页的“做一做”，让学生独立完成后，再交流订正。订正时，可以有针对性拿一些计算出现问题的学生的作业本实物 演示，让大家帮忙找出错误的原因来，提出防止错误的建议并改正。 (2)学生思考，小组交流讨论。 1．课件出示教材第40页主题图，引导学生发现每面国旗隐含的共同特点。(对学生进行思想品德教育) 师：同学们，看了这段录像，你们想说什么？
【数学课件】六年级数学上册总复习3比和按比例分配(西师大版)
好好学习，天天向上。姓名ຫໍສະໝຸດ 王飞 李刚 刘峰2号室
3号室
16㎡
12㎡
2100元
1900元
如果每个月要缴纳144元的物业管理费，这三 人应该怎样分摊？请提出分摊方案。
第六关：解决问题
一种农药，用药液和水按照1：1500配制而 成。要配置这种农药750.5kg，需要药液和水各 多少千克？ 想：水和药液各占农药总量的几分之几？
第四关：判断
1. 0.4:0.2化成最简比是2。 ( ) )
2. 把2克盐放入100g水中，盐水的含盐率是2%。(
1 3. 甲数比乙数多 ，甲乙两数之比是9:8。 ( 8
)
)
4. 甲数除以乙数的商是1.4，甲乙两数之比是5:7。 (
第五关
王飞、李刚、刘峰三人合租一间三室一厅的住宅。
项目 住房 1号室 面积 20㎡ 个人收入 2000元 备注 公共部分（含 客厅、厨房、 卫生间）4.8 ㎡
3. A×5=B×9，A︰B =（ ① 5︰9 ② 9︰5
） A︰9 =（ ④ 5︰B
）
③ B︰5
第三关：填一填
1. 1吨︰250kg化成最简单的整数比是（ 比值是（ ）。 ）
2. 一项工程，甲单独做要8天完成，乙单独做要10天 完成，甲乙工作效率之比是（ ）。 3. 乐山大佛高71m，大佛耳朵长约是佛像高的七十一 分之七，又约是头长的二十一分之十，大佛的头长约 （ ）m。
1 1 ︰ = 3 6
( 2:1
)
第二关
选择正确答案序号填在( )里。
）
1. 1克药放入100g水中，药与药水的比是（ ①1︰99 ② 1︰100 ③1︰101
1 1 2. 下面各比中与 3 : 4比值相等的比是（ ） 1 1 1 ① 4︰3 ② 3︰4 ③ ︰3 ④ ︰ 4 3 4