第七章-无机材料的介电性能
材料的介电性能
正压电效应与逆压电效应统称为压电效应。具有压电 效应的物体称为压电体。
a: 在X方向上的二个晶体面上接电极，测定电荷密度。
X方向上受正应力T1(N/m2)时，测得X方向电极面上产生的束缚电荷Q， 其表面电荷密度σ （C/m2）与作用力成正比。
D1=d11T1
其中T1为沿法线方向正应力，d11为压电应变常量，其下标第一个1代 表电学量，第二个1代表力学量。
在Y方向上受正应力T2时，X方向上测电荷密度：
D1=d12T2
在Z方向上受正应力T3时，测电流为0
D1=d13T3=0 因为T3不等于0，则d13=0。
切应力：T4（yz或zy应力平面的切应力）， T5（xz或zx平面）， T6（xy或yx平面） 在切应力作用下，X方向上测电荷密度：
D3=0
对于α –石英晶体，无论在哪个方向上施加应力，在z方向 的 电极面上无压电效应。
3.4.1 压电性
以上正压电效应可以写成一般代数1
m=1, 2, 3 m为电学量，j为力学量
采用矩阵方式可表示为：
压电应变常量是有方向的，而且具有张量性质。
另外一种表示方法为： Dm=emiSi
3. 材料表面状态及边缘电场：
（2）边缘电场： 电极边缘常常电场集中，发生电场极变，使边缘局部电场强度升
高，导致击穿电压的下降。 影响因素： a: 电极周围媒质 b: 电场的分布(电极的形状、相互位置) c: 材料的介电系数、电导率
3.4.1 压电性
1.压电性：
1）正压电效应 ：晶体受到机械作用力时，在一定方向的 表面上会出现数量相等、符号相反的束缚电荷；作用力反 向时，表面荷电性质亦反号，而且在一定范围内电荷密度 与作用力成正比。这种由机械能转化为电能的过程，为正 压电效应。
材料物理性能及测试-作业
第一章无机材料的受力形变1 简述正应力与剪切应力的定义2 各向异性虎克定律的物理意义3 影响弹性模量的因素有哪些？4 试以两相串并联为模型推导复相材料弹性模量的上限与下限值。
5 什么是应力松弛与应变松弛？6 应力松弛时间与应变松弛时间的物理意义是什么？7 产生晶面滑移的条件是什么？并简述其原因。
8 什么是滑移系统？并举例说明。
9 比较金属与非金属晶体滑移的难易程度。
10 晶体塑性形变的机理是什么？11 试从晶体的势能曲线分析在外力作用下塑性形变的位错运动理论。
12 影响晶体应变速率的因素有哪些？13 玻璃是无序网络结构，不可能有滑移系统，呈脆性，但在高温时又能变形，为什么？14 影响塑性形变的因素有哪些？并对其进行说明。
15 为什么常温下大多数陶瓷材料不能产生塑性变形、而呈现脆性断裂？16 高温蠕变的机理有哪些？17 影响蠕变的因素有哪些？为什么？18 粘滞流动的模型有几种？19 影响粘度的因素有哪些？第二章无机材料的脆性断裂与强度1 试比较材料的理论强度、从应力集中观点出发和能量观点出发的微裂纹强度。
2 断裂能包括哪些内容？3 举例说明裂纹的形成？4 位错运动对材料有哪两方面的作用？5 影响强度的因素有哪些？6 Griffith关于裂纹扩展的能量判据是什么？7 试比较应力与应力强度因子。
8 有一构件，实际使用应力为1.30GPa,有下列两种钢供选：甲钢：sf =1.95GPa, K1c =45Mpa·m 1\2乙钢：sf =1.56GPa, K1c =75Mpa·m 1\2试根据经典强度理论与断裂强度理论进行选择，并对结果进行说明。
9 结构不连续区域有哪些特点？10 什么是亚临界裂纹扩展？其机理有哪几种？11 介质的作用(应力腐蚀)引起裂纹的扩展、塑性效应引起裂纹的扩展、扩散过程、热激活键撕裂作用引起裂纹扩展。
12 什么是裂纹的快速扩展？13 影响断裂韧性的因素有哪些？14 材料的脆性有哪些特点？通过哪些数据可以判断材料的脆性？15 克服材料脆性和改善其强度的关键是什么？16 克服材料的脆性途径有哪些？17 影响氧化锆相变的因素有哪些？18 氧化锆颗粒粒度大小及分布对增韧材料有哪些影响？19. 比较测定静抗折强度的三点弯曲法和四点弯曲法，哪一种方法更可靠，为什么？20. 有下列一组抗折强度测定结果，计算它的weibull模数，并对该测定数据的精度做出评价。
无机材料物理性能-习题讲解
2. 已知金刚石的相对介电常数r=5.5，磁化 率=-2.17×10-5，试计算光在金刚石中的传 播速度
c c c v n rr r (1 ) 3 108 5.5 (1 2.17 105 ) 1.28108 m / s
引起散射的其它原因还有：缺陷、杂质、晶粒界 面等。
7. 影响热导率的因素有哪些？
温度的影响:
低温：主要是声子传导。自由程则有随温度的升高而迅速降低的特点，低温时，上限为晶粒的距离， 在高温时，下限为晶格的间距。
高温下热辐射显著，光子传导占优势；
在低温时，热导率λ与T3成比例。高温时,λ则迅速降低。 结晶构造的影响 ：声子传导与晶格振动的非谐和有关。晶体结构越复杂，晶格振动的非谐和越大， 自由行程则趋于变小，从而声子的散射大， λ 低。
9.证明固体材料的热膨胀系数不因内含均匀 分散的气孔而改变
对于内含均匀分散气孔的固体材料，可视为固相 与气相组成的复合材料，其热膨胀系数为：
V KW / K W /
i i i i i i i
由于空气组分的质量分数Wi≈0，所以气孔对热膨 胀系数没有贡献。
10. 影响材料散热的因素有哪些？
第三章
材料的光学性能
---习题讲解
1. 试述光与固体材料的作用机理
在固体材料中出现的光学现象是电磁辐射与固体材料中的 原子、离子或电子之间相互作用的结果。一般存在两种作 用机理： 一是电子极化，即在可见光范围内，电场分量与传播过程 中遇到的每一个原子都发生相互作用，引起电子极化，即 造成电子云和原子核的电荷中心发生相互位移，所以当光 通过介质时，一部分能量被吸收同时光速减小，后者导致 折射。 二是电子能态转变：即电磁波的吸收和发射包含电子从一 种能态向另一种能态转变的过程。材料的原子吸收了光子 的能量之后可将较低能级的电子激发到较高能级上去，电 子发生的能级变化与电磁波频率有关。
介电性能
介电性能由于无机介质材料在电场的作用下，带电质点发生短距离的位移，而不是传导电流，因此在电场中表现出特殊的性状，大量地用于电绝缘体和电容元件。
在这些应用中，涉及到介电常数、介电损耗因子和介电强度等。
6.1介质的电极化通过定义电介极化强度，建立起电介质内部电介极化强度与宏观电场之间的关系，电介极化强度与作用在晶体点阵中一个原子位置上的局部电场之间的关系，推导出介电常数与质点极化率的关系。
分析讨论各种极化的微观机制及影响极化率的因素。
6.1.1 介质的极化强度6.1.1.1电偶极矩（1）基本概念一个正点电荷q 和另一个符号相反数量相等的负点电荷-q ，由于某种原因而坚固地互相束缚于不等于零的距离上，形成一个电偶极子。
若从负电荷到正电荷作一矢量l ，则这个粒子具有的电偶极矩可表示为矢量p=ql （6.1) 电偶极矩的单位为C ⋅m （库仑⋅米）（2）外电场对点偶极子的作用在外电场E 的作用下一个点电偶极子p 的位能为U=-p ⋅E （6.2）上式表明当电偶极矩的取向与外电场同向时，能量为最低，而反向时能量为最高。
点电偶极子所受外电场的作用力f 和作用力矩M 分别为⋅ f=p ·∇E （6.3）M=p ⨯E （6.4）因此力使电偶极矩向电力线密集处平移，而力矩则使电偶极矩朝外电场方向旋转。
（3）电偶极子周围的电场距离点电偶极子p 的r 处的电场为543r r o πεpr r p 2)(E(r)-⋅= （6.5）6.1.1.2极化强度（1）定义称单位体积的电偶极矩为这个小体积中物质的极化强度。
极化强度是一个具有平均意义的宏观物理量，其单位为C/m 2。
（2）介质的极化强度与宏观可测量之间的关系极化强度为P=(ε－ε0)E=ε0 (εr -1)E （6.6） 把束缚电荷和自由电荷的比例定义为电介质的相对电极化率χe有 P= ε0χe E （6.7） 式（6.10）为作用物理量E 与感应物理量P 间的关系.还可以得出电介质的相对介电常数与相对电极化率χe 有以下关系εr =E PE 00εε+=1+χe （6.8）6.1.2宏观电场与局部电场 在外电场的作用下电介质发生极化，整个介质出现宏观电场，但作用在每个分子或原子上使之极化的局部电场（也叫有效场）并不包括该分子或原子自身极化所产生的电场，因而局部电场不等于宏观电场。
介电性能
介电性能求助编辑介电性能是指在电场作用下,表现出对静电能的储蓄和损耗的性质，通常用介电常数和介质损耗来表示.材料应用高频技术时，如实木复合地板采用高频热压时介电性能是非常重要的性质。
介质在外加电场时会产生感应电荷而削弱电场，原外加电场(真空中)与最终介质中电场比值即为介电常数(permittivity),又称诱电率。
目录编辑本段简介无机介质材料表现出来的介电性能的应用中，还涉及到介电常数、介电损耗因子和介电强度等。
介电常数又叫介质常数、介电系数或电容率，它是表示绝缘能力特性的一个系数，以字母ε表示，单位为法/米如果有高介电常数的材料放在电场中，场的强度会在电介质内有可观的下降。
编辑本段损耗因子仅与介质有关，其大小可作为绝缘材料的判据。
介质由介电状态变为导电状态的临界电场强度称为介电强度。
常见溶剂的介电常数：H2O (水) 78.5HCOOH (甲酸) 58.5CH3COOH(乙酸)6.15CH3COOC2H5(乙酸乙酯)6.02HCON(CH3)2 (N,N-二甲基甲酰胺)36.7CH3OH (甲醇) 32.7C2H5OH (乙醇) 24.5CH3CH2CH2-OH(正丙醇)20.1CH3CH2CH2CH2-OH（正丁醇）17.8n-C6H13OH （正己醇）13.3CH3COCH3 (丙酮) 20.7C6H6 (苯) 2.28CCl4 (四氯化碳) 2.24n-C6H14 （正己烷）1.88CH3SOCH3（二甲基亚砜，DMSO）47.2编辑本段特性是指物质分子中的束缚电荷(只能在分子线度范围内运动的电荷)对外加电场的响应特性,它主要由相对介电常数εr'、相对介质损耗因数εr〃、介质损耗角正切tanδ和介质等效阻抗等参数来表征。
油和水（纯净的水）都属绝缘体。
但纯净的水的介电性能远远高于油。
拿相对介电常数来讲，水的介电常数是81，而变压器油的在3-5之间。
高聚物的介电性能高聚物的介电性能是指高聚物在电场作用下，表现出对静电能的储存和损耗的性质，通常用介电常数和介电损耗来表示。
无机材料介电性能
❖ 极化时间：电畴转向需要一定的时间，时间适当长一点，极 化就可以充分些，即电畴定向排列更完全。
实验表明，在相同的电场强度E作用下，极化时间长的， 具有较高的极化强度，也具有较高的剩余极化强度。
❖ 极化电压：极化电压加大，电畴转向程度高，剩余极化强度 变大。
❖ 晶体结构：同一种材料，单 晶体和多晶体的电滞回线是
不同的。右图反映BaTiO3单 晶和陶瓷电滞回线的差异。 单晶体的电滞回线很接近于
矩形，Ps和Pr很接近，而且Pr 较高；陶瓷的电滞回线中Ps与 Pr相差较多，表明陶瓷多晶体 不易成为单畴，即不易定向 排列。
五、铁电体的性能及其应用
1、介电特性 ❖ BaTiO3一类的钙铁矿型铁电
2、铁电体的基本特征 ❖ （1）铁电体的基本特征：
铁电材料在电极化中存在电滞回线； 晶体中存在电畴形式的微结构 ； 在外加电场下，晶体中的电偶极矩可转变方向； 存在居里温度Tc(常称居里点)。
❖ （2）居里温度Tc 当T>Tc时，材料由铁电相转变为顺电相，极化时电滞回 线特性消失。此时，P与E一般呈现线性关系，介电常数 随温度的变化服从居里-外斯定律：
一、铁电体
1、基本概念 ❖ 线性（非线性）介质：有外加电场时，介质的极化强度与宏
观电场的关系是线性（非线性）的，称为线性（非线性）介 质。 ❖ 自发极化：在无外电场作用的时候，晶体的正负电荷中心不 重合而呈现电偶极矩的现象称为自发极化。 ❖ 通常将晶胞里存在固有电偶极矩的晶体称为极性晶体。
❖ 铁电体：在一定温度范围内具有自发极化，且自发极化方向 能随外场作可逆转动的晶体称为铁电体。
这种结构也可看成是一组BO6八面体按 简立方图样排列而成，各氧八面体由公有 的氧离子联结，A正离子占据氧八面体之 间的空隙。钙钛矿原胞是立方的，也可畸 变成具有三角和四方对称性。
无机材料物理性能实验 (2)
实验一 测定无机非金属材料的介电常数一、实验目的1、掌握测定无机非金属材料介电常数的操作过程二、实验原理相对介电常数通常是通过测量试样与电极组成的电容、试样厚度和电极尺寸求得。
相对介电常数(εr )测试可用三电极或二电极系统。
对于二电极试样，由于方形电容C x 的计算公式是：dYX C ⋅⋅⋅=0r x εε （1）因此，待测材料的介电常数可以表示为：YX dC ⋅⋅⋅=0x r εε （2）式2中C x 为试样电容(法)，X 为电极长度(米)，Y 为电极宽度(米)，d 为电极板之间的距离(米)，ε0=8.854 187 818× 10-12法拉/米(F/m)。
图1 电容法测量材料介电常数示意图测试中，选择电极极为重要。
常用的是接触式电极。
可用粘贴铝箔、烧银、真空镀铝等方法制作电极，但后者不能在高频下使用。
低频测量时，试样与电极应屏蔽。
在高频下可用测微电极以减小引线影响。
在某些特殊场合，可用不接触电极，例如薄膜介电性能测试和频率高于30兆赫时介电性能的测量。
无机材料物理性能课程实验指导书三、实验仪器PGM—2型数字小电容测试仪、玻璃刀、玻璃板、游标卡尺、铝质平板电极、连接导线四、实验步骤1、采取边长为100×100mm的正方型玻璃板，记录电极板的长X、宽Y以及实际玻璃板的厚度d。
2、按照图1连接仪器。
3、开启数字电容仪。
4、松开电极板紧定螺丝，将上电容板台到适当高度，在中间放入一块测量好的玻璃，使上下电容板与玻璃板相接触，然后旋紧固定螺丝。
5、读取电容数字。
6、然后重复4、5步骤，将玻璃板换成2-5块，分别测出其电容值。
7、结束实验，关闭仪器。
实验数据五、思考题1.介电常数与介电材料的厚度有什么样的关系？2.介电现象是如何产生的？实验二 热电效应实验一、实验目的1、了解热电材料的赛贝克(seeback)定律，珀耳帖(Peltier)效应，汤姆孙效应等热电材料的特性。
2、熟练的使用万用表来测量热电效应产生的电势差。
无机材料的介电性能-第2讲
Ti4+－O2-间距大（2.005A）, 故氧八面体间隙大,
因而
Ti4+离子能在氧八面体中振动。
T>120
℃, Ti4+处在各方几率相同（偏离中心的几率为
零），对称性高，顺电相。
T<120
℃ Ti4+由于热涨落，偏离一方，形成偶极矩，
按氧八面体三组方向相互传递、偶合，形成自发极化电 畴。
第六章 无机材料的介电性能
存在一个居里温度Tc(常称居里点)，当T>Tc时，材料由铁电 相转变为顺电相，极化时电滞回线特性消失，P与E一般呈现 线性关系，并且介电常数随温度的变化服从居里-外斯定律：
C /(T T0 ),T TC
式中C为居里-外斯常数，T0为居里-外斯温度。对连续 相变，T0=Tc；对一级相变，T0<Tc。
第六章 无机材料的介电性能
铁电存储器的应用领：
强耐辐射能力—— 空间和航天技术应用 优异的读写耐久性—— 电视频道存储器、游戏机数 字存储器、汽车里程表和复印机计数器等应用 低电压工作和低功耗——移动电话及射频识别系统中 的存储器 高速写入和编程能力、低功耗、长耐久性等——IC卡 最理想的存储器。
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❖ 对微观结构来说，一个分子受到电场作用是有效分 子电场或称局部电场Eloc。
❖ 洛伦兹关系式（原子位置上的局部电场）
1
ElocE外E1E2E3E30P
❖外加电场E外:由物体外部固定电荷所 产生电场.
❖退极化场E1:由介质外表面上表面电 荷密度所产生对抗外加电场。
离子位移极化极化率，NaCl模型
真空比较接近。而常用液体、固体介质相对 介电常数则各不相同，大多数为2～6。
常见材料相对介电常数
材料类型
相对介电常数εr
极性材料 强极性气体（如水蒸汽）略大于1
极性液体
3～6
绝缘材料 均匀固体绝缘材料
2～6
多种电介质组成不均匀 绝缘材料
εr有可能高于组成它 任一种介质εr。如未 浸渍电缆纸εr＝2.34， 油εr＝2.33，而浸渍 纸εr达3.87。
❖ 存在于一切气体、液体及固体介质中。具有如下特 点：
❖ a)形成极化需时间极短(因电子质量极小)，约10-15 ｓ，故其εr不随频率变化；
❖ b)具弹性，外电场去掉，作用中心又会重合而整个 呈现非极性，故电子式极化没有能量损耗。
❖ c)温度对电子式极化影响不大。温度升高介质略有 膨胀，单位体积内分子数减少，引起εr略为下降， 即εr具有不大负温度系数。
位置。由高斯定理知恢复力只是总电荷包 含在半径为x小球内部那部分电荷引起。
具有一个点状核球状负电壳体模型
❖ (2) 圆周轨道模型(玻尔模型)
❖ 一个点电荷绕核作圆周运动，在电场作用下， 轨道沿电场反方向移动距离x，（如下图）：
❖ 由玻尔模型可计算出电子极化率为：
4 3
0
Hale Waihona Puke R3❖ 电子极化率大小与原子半径有关
极化类型
❖ 1） 电子式极化：没有受电场作用时， 组成电介质分子或原子所带正负电荷中 心重合，对外呈中性。受电场作用时， 正、负电荷中心产生相对位移(电子云发 生变化使正、负电荷中心分离物理过程)， 中性分子则转化为偶极子，产生电子位 移极化或电子形变极化。
❖ 2） 离子式极化：离子晶体中，无电场 作用时，离子处在正常结点位置并对外 保持电中性，在电场作用下，正、负离 子产生相对位移，破坏原先呈电中性分 布状态，电荷重新分布，相当于从中性 分子转变为偶极子，产生离子位移极化。
equation）
r 1 n r 2 30
❖ 表征极化特性宏观参数----介电常数与微观参数---分子极化率α联系起来，同时提供计算介电性能参 数方法。
❖ 适合分子间作用力很弱气体、非极性液体、非极性 固体及一些NaCl型离子晶体和具有适当对称性固体。
极化类型分述
❖ 1）电子位移极化 (Electronic Polarizability)
第六章 无机材料介电性能
❖ 第一节 介质极化 ❖ 第二节 介质损耗 ❖ 第三节 介电强度 ❖ 第四节 铁电型 ❖ 第五节 压电性
❖ 电介质：在电场作用下，能建立极化一切物 质。
❖ 电介质极化：电介质在电场作用下产生感应 电荷现象。
❖ 介电常数ε
❖ 相对介电常数εr ❖ 各种气体相对介电常数都接近于1，与空气及
圆周轨道模型(玻尔模型)
2）离子位移极化
❖ 离子极化存在于具离子式结构固体无机化合 物中，如云母、陶瓷材料等，特点：
❖ a)形成极化所需时间极短，约为10-13ｓ，在 一般频率范围内，可认为εr与频率无关；
❖ b) 属弹性极化，几乎没有能量损耗。
❖ c) 温度对极化影响，存在两个相反因素：温 度升高离子间结合力降低，极化程度增加， 离子密度随温度升高而减小，极化程度降低。 前 数一，种温度因升素高影，响出较现大极，化故程εr一度般增具强有趋正势温特度征系。
❖洛伦兹场E2: ❖空腔内其他偶极子电场E3:
❖ 2、克劳修斯-莫索蒂方程
r 1 n r 2 30
❖ 建立宏观量介电常数εr与微观量极化率α关 系，n单位体积中极化质点数。
ε ❖ 0=8.85×10-12F/m（法拉/米）
克劳修期一莫索蒂方程
❖ 克劳修期一莫索蒂方程（Clausius-mosotti
❖ 研究电子位移极化，关键是计算电子极化 率，有两种模型：(1) 一个点状核球状负电 壳体模型。（如图）将中性分子视为由+Q 核和具有均匀电荷密度，半径为r带负电球 状电子云。外电场E不改变电子云形状，
而使核中心沿电场方向移动到离原中心距 离为x新位置，当驱动力F=QEi与原子体系 内弹性恢复力(实为库仑力)F相等，为平衡
小称为质点极化率，用α表示。(法.米2)只与
材料性质有关。
E loc
❖ 极化强度：单位体积内电偶极矩总和称为极
化强度，用P表示。(库/米2)
❖ 极化系数
p 0E
p
V
介质总极化
❖ 1、电子极化 ❖ 2、离子极化 ❖ 3、偶极子转向极化 ❖ 两种基本形式 ❖ 1、位移式极化 ❖ 2、松弛极化
5）自发极化 无外电场作用，由晶体中晶
胞存在固有电矩。铁电体
有效电场
❖ 对一个分子，总与除它自身以外的其它分子相隔开， 又与其周围分子相互作用，没有外电场作用，介质 中每一分子处在周围分子作用下；当外部施加电场， 由于感应作用，分子发生极化，产生感应偶极矩， 成为偶极分子，它们又转而作用于被考察分子，改 变原来分子间相互作用。作用在被考察分子上有效 电场与宏观电场不同，它是外加宏观电场与周围极 化分子对被考察分子相互作用电场之和。
❖3） 转向极化：极性电介质中，存
在固有偶极矩μ0。无外电场时，混 乱排列，而使∑μi=0， 在外电场时， 偶极转向，成定向排列，从而使电
介质极化。
❖4） 空间电荷极化：非均匀介质中， 在电场作用下，原先混乱排布正、
负自由电荷发生趋向有规则运动过 程，使正极板附近积聚较多负电荷， 空间电荷重新分布，实际形成介质 极化。
第一节 介质极化
❖ 1 、定义及有关物理量
❖ 偶极子
❖ 由大小相等、符号相反、彼此相距为l两 电荷(+q、-q)所组成系统。其极性大小 和方向常用偶极矩来表示(方向：由负电 荷指向正电荷)
❖ 单位：德拜(D或库仑.米)。1D表示单位 正、负电荷间距2nm时偶极矩。
极化率和极化强度
❖ 极化率：单位电场强度下，质点电偶极矩大