人教版2021中考数学总复习 第1讲 实数 课件
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2021年中考数学总复习课件：实数的有关概念(共25张PPT)
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人教版2021中考数学总复习 第1讲 实数 课件
－1.例如：2☆3=2+3-1=4．如果2☆x=1，则x的值是（ C ）
A．-1
B．1
C．0
D．2
28. (2020·包头）点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，
且点A到原点的距离等于3，则a的值为( A )
A．-2或1
B．-2或2
C．-2
D．1
谢谢
3. 相反数：
(1)a的相反数是___-_a____.
(2)若a与b互为相反数，则a+b=___0_____.
4．绝对值：一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点
的距离，即
a
-a
5. 倒数：若a与b互为倒数，则有ab=___1_____，反之亦成立. 倒数等于本身的数是___1_____和___-_1____ ，___0_____没有倒数 . 6．科学记数法：把一个整数或有限小数记成a×10n的形式，其 中1≤|a|<10，n是整数.如2 180 000=2.18×106，0.000 026= 2.6×10-5.
2－1+
+
sin 45°-（－2）2 020×
解：原式= = +3－ =
+民日报讯，2020年6月23日，中国成功发
射北斗系统第55颗导航卫星．至此中国提前半年全面完成北斗
三号全球卫星导航系统星座部署．北斗三号卫星上配置的新一
代国产原子钟，使北斗导航系统授时精度达到了十亿分之一
中考数学总复习
第一讲 实数
知识梳理
1. 实数：
正整数
整数 零
自然数
有理数
负整数
(1)实数的分类: 实数
正分数 有限小数或无 分数 负分数 限循环小数
人教板中考数学 第一轮复习 实数(共17张PPT)
有理数的运算律 ：
加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律： a×b=b×a 乘法结合律 ： （a×b）×c=a×(b×c) 乘法分配律 ： a×(b+c)=a×b+a×c (a,b,c表示 任意有理数) 思想方法 ： 数形结合 ，分类讨论。
实数是初中数学教学的基础内容， 中考重点考查实数基本运算，中考此 部分知识的考查多以选择、填写为主， 题目简单，属于基础问题。另外出现 了趣味性考题考查有理数，估计无理 数大小等。
A. B. C. 0 D. -1.010101
填空题
1.-2009 的相反数__2_0_0_9__.
2.︱-1023︱=___1_0_2_3___.
3.一个正数的两个平方根分别是x+1和x-5，则 x=____2__
4.27的立方根是__3___. _
5.已知a，b满足（a-1）2+ b + 2=0,则a+b=__-1_____.
5. 科学记数法：把一个数写成a×10n的形式其中1≤a<10， n是整数。这种记数法叫做科学记数法。 6. 大小比较：正数大于0，负数小于0，两个负数，绝对 值大的反而小。
7. 数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算 的结果叫幂。
8.平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a 那么这个数x叫做a的平方根也叫做二次方根。一个正数 有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它 是0本身；负数没有平方根。
7.下列各式中，正确的是 （ D ）
A. 9 =±3 B. (- 3)2=-3 C. 3 9 =3 D. 12 - 3 = 3
人教版初中数学实数第1课时课件(共26张PPT)
2019/2/23
9
教学过程
单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级
Teaching Process
无理数的诞生
2、探究新知
2019/2/23
10
教学过程
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Teaching Process
Teaching Process
2、探究新知
2019/2/23
13
教学过程
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Teaching Process
2、探究新知
有理数
初中阶段对数的认识范围扩充为 单击此处编辑母版文本样式 第二级 新加入 第三级 第四级 第五级
实数
无理数
有理数和无理数统称实数
思考:实数如何分类？
2019/2/23 14
单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级
单击此处编辑母版标 实 题样式 数（第1课时）
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2019/2/23
1
单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级
2019/2/23
2
教学过程
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Teaching Process
3、运用新知
2单击此处编辑母版文本样式 下列这些数找不到位置，请你帮它找一找
第二级 第三级 第四级 第五级
2019/2/23
有理数集合
无理数集合
17
第1课 实数-2021届九年级中考数学复习课件
◆达标五 探索实数中的规律 例 5 如图 1－3，按左面的规律，得右面的三角形数：
(图 1－3) 如果把上述三角形数表中的数从小到大排成一列数：3，5，6，9，10，12，…， 则第 15 个数是___4_8__． 【解析】 ∵1＋2＋3＋4＋5＝15，∴第 15 个数是第 5 行最后一个，即 24 ＋25＝48.
5. （1－ 2）2－(3－π)0＝____2_－__2___.
分类达标
◆达标一 实数的概念
例 1 (2018 菏泽)下列各数：－2，0，0.020020002…(两个 2 之间的 0 依次多
1 个)，13，π， 9，其中无理数的个数是( C )
A．4
B．3
C．2
D．1
变式 1 在实数 0.2，－23， 25， 14，0 中，不是分数的是____2_5_，__0__．
◆达标六 实数创新题 例 6 (2019 台州)砸“金蛋”游戏的规则为：把 210 个“金蛋”连续编号为 1，2，3，…，210，接着把编号是 3 的整数倍的“金蛋”全部砸碎；然后将 剩下的“金蛋”重新连续编号为 1，2，3，…，接着把编号是 3 的整数倍的 “金蛋”全部砸碎……按照这样的方法操作，直到无编号是 3 的整数倍的 “金蛋”为止。操作过程中砸碎编号是“66”的“金蛋”共___3___个． 【解析】 第 1 轮砸了 210÷3＝70 个金蛋，还剩 140 个；第 2 轮砸了 140÷3≈46 个金蛋，还剩 94 个；第 3 轮砸了 94÷3≈31 个金蛋，还剩 63 个．∵63<66， ∴编号是“66”的“金蛋”共 3 个．
考点四 实数的运算 14．__同___号___两数相加，取___原__来___的符号，并把绝对值相加． 15．___异__号___两数相加，取___绝__对__值__大__的__加__数____的符号，并把较大的绝对 值减去较小的绝对值． 16．减去一个数等于加上这个数的__相__反__数____． 17．两个非零数相乘，同号__得__正____，异号__得__负____． 18．除以一个数等于乘这个数的___倒___数____． 19．负数的__偶__次____幂为正数，负数的___奇__次___幂为负数． 20．a0＝____1____(a≠0)，a－p＝___a1_p_或__1a__p____(a≠0)．
初三数学第一轮复习__实数的概念PPT
第九页，编辑于星期五：十五点 一分。
谢谢观看
第十页，编辑于星期五：十五点 一分。
D. - 2与3 -8
第五页，编辑于星期五：十五点 一分。
例2. (4)已知数a-3与2a－3,若这两数的绝
1
对值相等，则a的倒数是______2 _.
第六页，编辑于星期五：十五点 一分。
(5)若a的倒数是－1，b+2与a－3互 为相反数，c的绝对值为2，且ac>0， 试比较：b+c与ab的大小．
初三数学第一轮复习
实数的概念
第一页，编辑于星期五：十五点 一分。
实数的概念与分类
有理数
实数
整数
有限小数或无限循环小数
分数
无理数 无限不循环小数
正实数
实数
0
负实数
第二页，编辑于星期五：十五点 一分。
实数的有关概念
1.数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线。 数轴的应用：
用数轴上的点表示实数（数轴上的点与实数一一对应）；
(3)下列各组数中，互为相反数的是 ( c ) 一般地，a的相反数记为－a.
A．a B．-a C．-1 D．0 (5)若a的倒数是－1，b+2与a－3互
பைடு நூலகம்
初三数学第一轮复习
A. 实 数 的 概 念 -2与- 1
B. |-2|与2
比较实数的大小.
2 第九页，编辑于星期五：十五点 一分。
C. - 2与 (-2)2
73
中，整数有__-3_6__4,__(_2_)_0,_0______，
无理数有__3_,_0 __.1_0 __10 _0 _0 ,_s1 _i_0 6n_0_．
第四页，编辑于星期五：十五点 一分。
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D. - 2与3 -8
第五页，编辑于星期五：十五点 一分。
例2. (4)已知数a-3与2a－3,若这两数的绝
1
对值相等，则a的倒数是______2 _.
第六页，编辑于星期五：十五点 一分。
(5)若a的倒数是－1，b+2与a－3互 为相反数，c的绝对值为2，且ac>0， 试比较：b+c与ab的大小．
初三数学第一轮复习
实数的概念
第一页，编辑于星期五：十五点 一分。
实数的概念与分类
有理数
实数
整数
有限小数或无限循环小数
分数
无理数 无限不循环小数
正实数
实数
0
负实数
第二页，编辑于星期五：十五点 一分。
实数的有关概念
1.数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线。 数轴的应用：
用数轴上的点表示实数（数轴上的点与实数一一对应）；
(3)下列各组数中，互为相反数的是 ( c ) 一般地，a的相反数记为－a.
A．a B．-a C．-1 D．0 (5)若a的倒数是－1，b+2与a－3互
பைடு நூலகம்
初三数学第一轮复习
A. 实 数 的 概 念 -2与- 1
B. |-2|与2
比较实数的大小.
2 第九页，编辑于星期五：十五点 一分。
C. - 2与 (-2)2
73
中，整数有__-3_6__4,__(_2_)_0,_0______，
无理数有__3_,_0 __.1_0 __10 _0 _0 ,_s1 _i_0 6n_0_．
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人教版中考数学复习实数课件
项,0 没有倒数,错误;C 选项,4 的平
方根为±2,错误;D 选项,-3 的相反
数为 3,正确.
2.当 1<a<2 时,代数式|a-2|+|1-a|的值是
(
A.-1
D.-3
B.1
C.3
)
3.数 a,b,c,d 在数轴上的位置如图 1-4 所示,下列关系式不正确
的是 (
)
A.|a|>|b|
C.b<d
3
1
5
3
例 1 实数 tan45°, 8,0,- π, 9,- ,sin60°,0.3131131113…(相
3
邻两个 3 之间依次多一个 1),其中无理数的个数是
A.4
B.3
C.2
(
D.1
[答案] B
)
针对训练
1.下列实数中的无理数是
A. 1.21
3
B. -8
(
3
C.
)
-3
2
22
D. 7
2. 写出一个比 2 大比 3 小的无理数(用含根号的式子表
原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点到达点 O',点 O'
对应的数是
.
[答案]
图1-2
π
习题练习(易错题)
【失分点】
分解因式时对提公因式法和公式法掌握不彻底;对同类项的概念理解不清.
6.2018 年底我国高速公路已开通里程数达 13.5 万千米,居世界
第一.将 13.5 万用科学记数法表示正确的是 (
针对训练
1.计算: 8+(-2018)0-4sin45°+|-2|.
2
解:原式=2 2+1-4× +2
方根为±2,错误;D 选项,-3 的相反
数为 3,正确.
2.当 1<a<2 时,代数式|a-2|+|1-a|的值是
(
A.-1
D.-3
B.1
C.3
)
3.数 a,b,c,d 在数轴上的位置如图 1-4 所示,下列关系式不正确
的是 (
)
A.|a|>|b|
C.b<d
3
1
5
3
例 1 实数 tan45°, 8,0,- π, 9,- ,sin60°,0.3131131113…(相
3
邻两个 3 之间依次多一个 1),其中无理数的个数是
A.4
B.3
C.2
(
D.1
[答案] B
)
针对训练
1.下列实数中的无理数是
A. 1.21
3
B. -8
(
3
C.
)
-3
2
22
D. 7
2. 写出一个比 2 大比 3 小的无理数(用含根号的式子表
原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点到达点 O',点 O'
对应的数是
.
[答案]
图1-2
π
习题练习(易错题)
【失分点】
分解因式时对提公因式法和公式法掌握不彻底;对同类项的概念理解不清.
6.2018 年底我国高速公路已开通里程数达 13.5 万千米,居世界
第一.将 13.5 万用科学记数法表示正确的是 (
针对训练
1.计算: 8+(-2018)0-4sin45°+|-2|.
2
解:原式=2 2+1-4× +2
中考数学第一轮复习精品课件第一章 第1讲实数
C．4.5×105
D．0.45×106
2．数轴上的点 A 到原点的距离是 3，则点 A 表示的数为 ( A ) A．3 或－3 C．－3
B．3
D．6 或－6
3．如果规定收入为正，支出为负．收入 500 元记作＋500 元，那么支出 237 元应记作( B ) A．－500 元 C．237 元 B．－237 元 D．500 元
第一章
数与式
第1讲 实数
1．了解无理数和实数的概念，理解实数的意义，能用数轴 上的点表示实数，会比较实数的大小．知道实数与数轴上的点 一一对应． 2．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求实数的相反 数与绝对值(绝对值符号内不含字母)． 3．理解乘方的意义，会用科学记数法表示数，掌握实数的 加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主)．
4．0 的特殊性．
0 (1)0 的相反数是__________ ．
0 (2)0 的绝对值是__________ ．
倒 (3)0 没有________ 数．
【学有奇招】 1．对于实数的概念，关键记住无理数的概念．在实数中只 有无限不循环小数是无理数，其他都是有理数．常见的无理数 有三种：①有规律但不循环的数，例如：0.101 001 000 100
π 001…；②π 及其衍生出来的数，例如：3π，2等；③含有根号 2 但开不尽方的数，例如： 2， 5， 2 等． 3
2．有理数的加法运算口诀：同号相加一边倒；异号相加 “大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好． 注意：“大”减“小”是指绝对值的大小．
1．5 月的某一天，参观上海世博会的人数达到 450 000， 用科学记数法表示这个数为( C ) A．45×104 B. 4.5×106
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－1.例如：2☆3=2+3-1=4．如果2☆x=1，则x的值是（ C ）
A．-1
B．1
C．0
D．2
28. (2020·包头）点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，
且点A到原点的距离等于3，则a的值为( A )
A．-2或1
B．-2或2
C．-2
D．1
谢谢
A．-6
B．-1
C．1
D．6
22. (2020·云南）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的
国家．某仓库运进面粉7 t，记为+7 t，那么运出面粉8 t应记
为__-_8_____t．
B组 23. (2020·台州）无理数 A．2和3之间 C．4和5之间
在( B ) B．3和4之间 D．5和6之间
24. (2020·菏泽）计算：
秒．其中十亿分之一用科学记数法可以表示为（ B ）
A．10×10－10
B．1×10－9
C．0.1×10－8
D．1×109
26. (2020·临沂）如图1-1-3，数轴上点A对应的数是 将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是 （A ）
A．
B．-2
C．
D．
C组
27. (2020·恩施州）在实数范围内定义运算“☆”：a☆b=a+b
记》是我国古典长篇小说，也是四大名著．其中2016年光明日
报出版社出版的《红楼梦》有350万字，则“350万”用科学记
数法表示为( A )
A．3.5×106
B．0.35×107
C．3.5×102
D．350×104
15. （2019·广东）计算：2 0190+
＝___4_____.
16.(2020·郴州）计算：
D．1.2×10－8
考点三： 实数的运算（5年5考）
7. （2018·广东改编）计算：|-2|-2 0180+
=___3_____.
8. (2020·常德）计算：
-2sin 60°+
解：原式＝-2+ -1-2× +1 =-2+ -1- +1 ＝-2．
变式诊断
9.(2020·深圳）2 020的相反数是( C )
相反数、绝对值、倒数、数轴、实数的大小比较 （5年5考）
1. （2020·广东）9的相反数是( A )
A．-9
B．9
C．
D．－
2. （2019·广东）-2的绝对值是（ A ）
A. 2
B. -2
C.
D. ±2
3. （2020·泸州）2的倒数是( A )
A．
B．
C．2Βιβλιοθήκη D．-24. (2017·广东) 已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如
-2cos 45°+
解：原式=3-2×
=3-
-2
=1．
-1-1
分层训练 A组 17. (2020·福建） A．5 C．
的相反数是（ B ） B． D．-5
18. (2020·宁波）2019年宁波舟山港货物吞吐量为1 120 000
000 t，比上年增长3.3％，连续11年蝉联世界首位．将数1 120
7． 实数的大小比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比 左边的数大；(数轴比较) 设a,b是任意两个实数，若a-b>0,则a>b;若a-b=0,则a=b;若ab<0,则a<b.（不等式比较） 8. 实数的运算：先去绝对值，再乘方，然后乘除，最后加减 ，有括号要先算括号里面的.
考点突破 考点一：
2－1+
+
sin 45°-（－2）2 020×
解：原式= = +3－ =
+3－ + －1
25. (2020·威海）人民日报讯，2020年6月23日，中国成功发
射北斗系统第55颗导航卫星．至此中国提前半年全面完成北斗
三号全球卫星导航系统星座部署．北斗三号卫星上配置的新一
代国产原子钟，使北斗导航系统授时精度达到了十亿分之一
图1-1-1，则a+b___>_____0. (填“＞”“＜”或“=”)
考点二： 科学记数法（5年4考）
5. （2018·广东）据有关部门统计，2018年“五一小长假”
期间，广东各大景点共接待游客约14 420 000人次.将数14
420 000用科学记数法表示为( A ) A. 1.442×107
3. 相反数：
(1)a的相反数是___-_a____.
(2)若a与b互为相反数，则a+b=___0_____.
4．绝对值：一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点
的距离，即
a
-a
5. 倒数：若a与b互为倒数，则有ab=___1_____，反之亦成立. 倒数等于本身的数是___1_____和___-_1____ ，___0_____没有倒数 . 6．科学记数法：把一个整数或有限小数记成a×10n的形式，其 中1≤|a|<10，n是整数.如2 180 000=2.18×106，0.000 026= 2.6×10-5.
000 000用科学记数法表示为( B )
A．1.12×108
B．1.12×109
C．1.12×1010
D．0.112×108
19. (2020·重庆）计算：
=___3_____．
20. (2020·安徽）下列各数中，比-2小的数是（ A ）
A．-3
B．-1
C．0
D．2
21. (2020·安顺）计算（-3）×2的结果是( A )
中考数学总复习
第一讲 实数
知识梳理
1. 实数：
正整数
整数 零
自然数
有理数
负整数
(1)实数的分类: 实数
正分数 有限小数或无 分数 负分数 限循环小数
正无理数
无理数
无限不循环小数
负无理数
(2)无理数：即“无限不循环小数”，常见的有π,0.101 001…,
等. 2．数轴：规定了原点、 _正__方__向___和____单__位__长__度_____的直线叫 做数轴.
A．2 020
B．
C．-2 020
D．
10. （2019·深圳）
A. 5
B. －5
的绝对值是（ C ）
C.
D.
11.(2020·娄底）-2 020的倒数是( D )
A．-2 020
B．2 020
C．
D．
12. （2019·广东）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图11-2所示，下列式子成立的是（ D ）
B. 0.144 2×107
C. 1.442×108
D. 0.144 2×108
6. （2020·衡阳）2019年12月12日，国务院新闻办公室发布，
南水北调工程全面通水5周年来，直接受益人口超过1.2亿人，
其中1.2亿用科学记数法表示为( A )
A．1.2×108
B．1.2×107
C．1.2×109
A. a＞b C. a+b＞0
B. |a|＜|b| D. ＜0
13. （2019·广东）某网店2019年母亲节这天的营业额为221
000元，将数221 000用科学记数法表示为（ B ）
A. 2.21×106
B. 2.21×105
C. 221×103
D. 0.221×106
14.(2020·怀化）《三国演义》《红楼梦》《水浒传》《西游