焦耳定律 电路中的能量转化
焦耳定律电路中的能量转化
焦耳定律：Q I 2Rt
2.焦耳定律:电流经过电阻产生旳热量Q跟电流I旳 二次方成正比，跟电阻值R成正比，跟 通电时间t成正比。
3.热功率:电阻通电所产生旳热量Q与产生这 些热量所用时间t旳比值
体现式： P热
Q t
I 2R
在纯电阻电路中（白炽灯、电炉等）
电能全部转化为热能，电功等于电热
即 电热：Q W UIt 欧姆定律：U IR
电热：Q I 2Rt
结论： W Q UIt I2Rt U 2 t
R
在非纯电阻电路中，（如电动机）
电能大部分转化为机械能， 但不可防止旳一小部分转化为热能。
电功：W UIt 电热：Q I2Rt
W>Q
U>IR （欧姆定律不合用）
应该是W=E机+Q
点a，b之间旳电阻是R，在a，b之间加上
电压U，测得流过这电路旳电流为I，则未
知电路旳电功率一定是(
)
A . I2R
B .U2/R
C. UI
D.I2R+UI
课堂练习2：一根电阻丝在经过2C旳电量时， 消耗电能是8J。若在相同步间内经过4C旳 电量，则该电阻丝两端所加电压U和该电阻 丝在这段时间内消耗旳电能E分别为（ ）
P W UI t
一段电路上合旳用电于功率P 等于这段电一路切两电端路旳旳电电压 U和电路中电流功I旳率乘积
2.物理意义：电功率表达电流做功旳快慢．
3.国际单位：瓦（W） 1W=1J/s
常用单位补充：毫瓦（mW），千瓦（kW），兆瓦（MW）
1kW＝103W＝106mW=10-3MW
三、焦耳定律 热功率
例2、加在某台电动机上旳电压是U，电动机
高中物理 第二章 直流电路 6 焦耳定律 电路中的能量转化教案 1
焦耳定律 电路中的能量转化一、电功和电功率 1．电功 (1)实质导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做功，把电能转化为其他形式的能． (2)表达式W ＝UIt .电功的常用单位还有千瓦时，说明其物理含义，并计算1千瓦时等于多少焦． 提示：1千瓦时表示功率为1千瓦的用电器在1小时内所消耗的电能． 1 kW·h＝1 000 W×3 600 s＝3.6×106J. 2．电功率(1)物理意义：表示电流做功快慢的物理量． (2)定义：单位时间内电流所做的功．(3)公式及单位：P ＝Wt＝UI ，其单位为瓦特，符号为W.电流做功的“快慢”与电流做功的“多少”是否相同，各用什么物理量表示呢？ 提示：电流做功快，但做功不一定多；电流做功慢，但做功不一定少，电流做功的快慢用电功率表示，电流做功的多少用电功表示．电流做功的快慢与做功的时间和做功的多少有关．二、焦耳定律1．焦耳定律：电流通过导体时产生的热量(内能)跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比，这一规律叫做焦耳定律．公式表示为Q ＝I 2Rt .2．热功率：单位时间内的发热量通常称为热功率，计算公式为P ＝I 2R . 3．纯电阻电路：电流通过纯电阻电路做功时，电能全部转化为内能．4．非纯电阻电路：像含有电动机或电解槽等非纯电阻用电器的电路被称为非纯电阻电路，在非纯电阻电路中，电流做的功除了将电能转化为内能外，还转化为机械能或化学能等其他形式的能量．生活中电热的利用主要有哪些实例？ 提示：电热水器、电饭锅、电烤箱、电焊等．考点一 纯电阻电路与非纯电阻电路1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较3.电功率和热功率的区别与联系(1)区别：电功率是指输入某段电路的全部电功率，或这段电路上消耗的全部电功率，决定于这段电路两端电压U 和通过的电流I 的乘积．热功率是指在这段电路上因发热而损耗的功率，其大小决定于通过这段导体中电流强度的平方和导体电阻的乘积．(2)联系：对于纯电阻电路，电功率等于热功率，计算时可用P ＝IU ＝I 2R ＝U 2R中任一形式进行计算．对非纯电阻电路，电路消耗的电功率等于热功率与机械功率等其他形式的功率之和，即电功率大于热功率．不管是纯电阻电路还是非纯电阻电路，计算电功时都用W ＝UIt ，功率都用P ＝UI ，热量都用Q ＝I 2Rt ，热功率都用P ＝I 2R ，若用变形式时，就要考虑是否是纯电阻电路．【例1】 规格为“220 V 36 W”的排气扇，线圈电阻为40 Ω，求： (1)接上220 V 的电压后，排气扇转化为机械能的功率和发热的功率；(2)如果接上电源后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率． 审题时应把握以下三点： (1)发热功率为P 热＝I 2R .(2)机械能的功率为：P 机＝P 电－P 热． (3)电动机不转动时，可理解为纯电阻．【答案】 (1)35 W 1 W (2)1 210 W 1 210 W【解析】 (1)排气扇在220 V 的电压下正常工作时的电流为：I ＝P U ＝36220A≈0.16 A，发热功率为P 热＝I 2R ＝(0.16)2×40 W≈1 W. 转化为机械能的功率为：P 机＝P －P 热＝36 W －1 W ＝35 W.(2)扇叶被卡住不能转动后，电动机成为纯电阻电路，电流做功全部转化为热能，此时电动机中电流为I ′＝U R ＝22040A ＝5.5 A ，电动机消耗的功率即电功率等于热功率：P 电′＝P 热′＝UI ′＝220×5.5 W＝1 210 W. 总结提能 排气扇中有电动机，解答有关电动机问题时注意：(1)当电动机不转时可以看成纯电阻电路，P ＝UI ＝I 2R ＝U 2R均成立．(2)当电动机正常工作时，是非纯电阻电路P 电＝UI >P 热＝I 2R ，U ≠IR ，而有U >IR .(3)输入功率是指电动机消耗的总功率．热功率是线圈上的电阻的发热功率．输出功率是指电动机将电能转化为机械能的功率．三者的关系：UI ＝I 2R ＋P 机．在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路．当调节滑动变阻器R ，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5 A 和1.0 V ；重新调节R ，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A 和15.0 V ．求这台电动机正常运转时的输出功率和电动机线圈的电阻．答案：22.0 W 2.0 Ω解析：当电流表和电压表的示数为0.5 A 和1.0 V 时，电动机停止工作，电路中只有电动机的内阻消耗电能，其阻值r ＝U 1I 1＝1.00.5Ω＝2 Ω.当电动机正常工作时，电流表、电压表示数分别为2.0 A 和15.0 V ，则电动机的总功率P 总＝U 2I 2＝15.0×2.0 W＝30.0 W ，线圈电阻的热功率P 热＝I 22r ＝2.02×2 W＝8.0 W ，所以P 输出＝P 总－P 热＝30.0 W －8.0 W ＝22.0 W. 考点二 串、并联电路中电功率的分析与计算1．额定功率和实际功率(1)用电器正常工作时所消耗的功率叫做额定功率．当用电器两端电压达到额定电压U额时，电流达到额定电流I 额，电功率也达到额定功率P 额，且P 额＝U 额I 额．(2)用电器的实际功率是用电器在实际工作时消耗的电功率．为了使用电器不被烧毁，要求实际功率不能大于其额定功率．2．串、并联电路中的功率分配 (1)串联电路功率关系⎩⎪⎨⎪⎧各部分电路电流I 相同，根据P ＝I 2R ，各电阻上的电功率与电阻成正比总功率P 总＝UI ＝U 1＋U 2＋…＋UnI＝P 1＋P 2＋…＋Pn(2)并联电路功率关系⎩⎪⎨⎪⎧各支路电压相同，根据P ＝U 2R，各支路电阻上的电功率与电阻成反比总功率P 总＝UI ＝U I 1＋I 2＋…＋I n＝P 1＋P 2＋…＋Pn(3)结论：无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率等于各电阻消耗的功率之和．1求解串、并联电路中的功率分配问题，比例法求解会使问题简化，但一定要确定是正比还是反比关系.2当分析用电器的功率问题时，一定要注意用电器的安全，即不要超过用电器的额定电压、额定电流.【例2】 额定电压都是110 V ，额定功率P A ＝100 W ，P B ＝40 W 的电灯两盏，若接在电压是220 V 的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是图中的哪一个( )哪些电路能使A 、B 灯正常发光⇒哪个电路变阻器消耗能量少⇒哪个电路消耗能量最少【答案】 C【解析】 由P ＝U 2R 和已知条件可知，R A <R B .对于A 电路，由于R A <R B ，所以U B >110 V ，B 灯被烧毁，两灯不能正常发光．对于B 电路，由于R A <R B ，A 灯又并联变阻器，并联电阻更小于R B ，所以U B >U 并，B 灯烧毁．对于C 电路，由于B 灯与变阻器的并联电阻可能等于R A ，所以可能U A ＝U B ＝110 V ，两灯可以正常发光．对于D 电路，若变阻器的有效电阻等于A 、B 并联电阻，则U A ＝U B ＝110 V ，两灯可以正常发光．比较C 、D 两个电路，由于C 电路中变阻器功率为(I A －I B )×110 V，而D 电路中变阻器功率为(I A ＋I B )×110 V，所以C 电路消耗的电功率最小．如图所示的电路中，两端电压U 保持不变．若电阻R 1、R 2、R 3上消耗的功率相等，则它们的阻值之比R 1R 2R 3为( C )A ．11 1B ．41 1C ．144D ．122解析：R 2、R 3并联，电压U 相等，由P ＝U 2R 可知，P 相等时R 2＝R 3，由U ＝IR 可知I 2＝I 3＝I ，故通过R 1的电流为2I .R 1消耗的功率P ＝(2I )2R 1＝4I 2R 1①R 2消耗的功率P ＝I 2R 2②比较①②得R 2＝4R 1，故R 1R 2R 3＝144，C 正确．1．(多选)关于电功和焦耳热，下列说法正确的是( ACD ) A ．在纯电阻电路中，计算电功可用公式W ＝I 2Rt B ．在非纯电阻电路中，计算电功可用公式W ＝I 2Rt C ．在非纯电阻电路中，计算焦耳热可用Q ＝I 2Rt D ．在纯电阻电路中，计算焦耳热可用Q ＝UIt解析：电功的计算式W ＝UIt 适用于任何形式的电路，焦耳热计算式Q ＝I 2Rt 也是普遍适用的，但是只有在纯电阻电路中，电功W 才等于焦耳热Q .2．有一台标有“220 V 50 W”的电风扇，其线圈电阻为0.4 Ω，在它正常工作时，下列求其每分钟产生的电热的四种解法中，正确的是( C )A ．I ＝P U ＝522A ，Q ＝UIt ＝3 000 JB ．Q ＝Pt ＝3 000 JC ．I ＝P U ＝522 A ，Q ＝I 2Rt ≈1.24 JD ．Q ＝U 2R t ＝22020.4×60 J＝7.26×106J解析：电流I ＝P U ＝50220 A ＝522A ，电风扇正常工作时产生的电热是由于内阻发热产生的，所以每分钟产生的热量为Q ＝I 2Rt ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫5222×0.4×60 J≈1.24 J，故选C.3．有一内电阻为4.4 Ω的电解槽和一盏标有“110 V 60 W”的灯泡串联后接在电压为220 V 的直流电路两端，灯泡正常发光，则( C )A ．电解槽消耗的电功率为120 WB ．电解槽的发热功率为60 WC ．电解槽消耗的电功率为60 WD ．电路消耗的总功率为60 W解析：灯泡能正常发光，说明电解槽和灯泡均分得110 V 电压，且干路电流I ＝I 灯＝60 W 110 V，则电解槽消耗的功率P ＝P 灯＝60 W ，C 对A 错；电解槽的发热功率P 热＝I 2R ≈1.3 W，B 错；整个电路消耗的功率P 热＝220 V×60 W110 V＝120 W ，D 错．4．如图所示，已知U AB ＝6 V ，当滑动变阻器触头P 位于正中位置时，额定电压为3 V 的灯泡L 正常发光，当触头滑至最左端时，电灯实际功率为2 W ，求此灯泡的额定功率和变阻器的总电阻．答案：4.5 W 4 Ω解析：设滑动变阻器总电阻为R m ，灯泡电阻为R L ，则根据P 位于正中位置时灯泡正常发光，电压为3 V ，滑动变阻器的电压为3 V ，得R L ＝R m2.P 位于最左端时，变阻器有效电阻R ′＝R m ＝2R L ，则：U L ＝2 V.故：R L ＝U 2LP L ＝222Ω＝2 Ω.灯泡额定功率：P 额＝U 2额R L ＝322W ＝4.5 W.变阻器总电阻：R m ＝2R L ＝4 Ω.5．如图所示是额定电压为220 V 的理发用电吹风的典型电路，其中电热丝通电后可以发热，电动机通电后可以送风，且电动机的额定功率为120 W.(1)要送冷风，选择开关应放在B 位置；要送热风，选择开关应放在A 位置(均填“A ”“B ”或“C ”)．(2)若电吹风在额定电压下工作，送冷风时，通电1 min 电流所做的功是多少？ 答案：7 200 J(3)若电吹风在额定电压下工作，送热风时电路消耗的总功率为560 W ，则电热丝R 的阻值应为多大？答案：110 Ω解析：(1)送冷风时只有电动机工作，送热风时电动机和电热丝都工作，分析可知填B 、A .(2)电流做的功W ＝P 1t ＝120 W×60 s＝7 200 J. (3)电热丝发热功率为P 2＝560 W －120 W ＝440 W.由P 2＝U 2R 得电热丝的电阻R ＝U 2P 2＝220 V 2440 W＝110 Ω.。
2.6 焦耳定律 电路中的能量转化导学案
2.6 焦耳定律电路中的能量转化导学案2.6焦耳定律电路中的能量转化导学案高中物理选修3－1第二章直流电路2.6焦耳定律电路中的能量转化导学案姚建荣2.6焦耳定律电路中的能量转变【学习目标】1．认知电功、电功率的概念，能够利用公式展开有关的排序。
2．介绍焦耳定律，区分氢铵电阻电路和非纯电阻电路。
3．从能量转变与动量的角度认知闭合电路欧姆定律。
【重点难点】1．重点是电功、电功率的计算，电路中的能量转化。
2．难点是纯电阻电路与非纯电阻电路。
【自主学习】一、电功和电功率1．电功（1）定义：电流流过一段电路，自由电荷在______的作用下发生定向移动，电荷在导体中运动的过程就是电场力对自由电荷做功的过程，电场力移动电荷所做的功，简称电功。
（2）实质：电流做功实质上是把______转化为___________的能。
（3）表达式：__________。
单位：________，符号为j。
2．电功率：（1）定义：电流所搞的功与搞这些功所用______的比值，即为单位时间内电流所搞的功，叫作电功率。
（2）表达式：p＝________＝__________。
这表示电流在一段电路上做功的功率p等于电流i与这段电路两端的电压u的乘积。
（3）单位：_________，符号为w。
（4）物理意义：则表示电流作功的________。
（5）额定电压：用电器正常工作时的电压。
额定功率：用电器正常工作时的功率。
（6）额定功率和实际功率额定功率就是用电器正常工作时的输出功率，也就是用电器两端的电压为_________时的功率；在实际采用过程中，用电器两端电压通常不能刚好就是额定电压，此时的功率叫作实际功率。
须要特别注意的就是：用电器两端的电压短时间内略高于额定电压就是容许的，但不可以在长时间内远远超过额定电压的情况下工作。
因此在现实科生活中，比较常用的情况就是用电路在高于或等同于额定电压的情况下工作。
二、焦耳定律1．电流的热效应：电流通过导体时导体咳嗽的现象，叫做电流的热效应。
2.6 焦耳定律 电路中的能量转化
(2)电源输出功率（P出=U外I ）
E U外 P 出 U外 r
E 2 E 2 U外=U内=E/2时， (U 外 ) 2/4r 有 P =E 出最大 2 4 r
P 出 P 总
(3)电源损耗功率（P内=U内I） 又叫电源的内耗功率 (4)电源的效率
η
100%
U外 E
100%
如图所示，有一提升重物的直流电动机，内阻 r=0.6Ω，R=10Ω，U=160V电压表的读数为110V， 求： （1）通过电动机的电流是多少？ （2）输入电动机的电功率是多少？ （3）在电动机中发热的功率是多少？ （4）电动机工作1h产生的热量是多少？
例4：
U
M
V
四、闭合电路中的功率
1、几个概念： (1)总功率（P电源=EI） 又叫电源的消耗功率
5、如图所示，两只灯泡L1、L2分别标有 “110V，60W”和“110V，100W”字样， 另外有一只滑动变阻器R，将它们连接 后接入220V的电路中，要求两灯泡都正 常发光，并使整个电路消耗的总功率最 小，应使用下面哪个电路？( B )
L1 L2 L1 L2 L1 L2 L1
A
B
C
D
L2
6、某一用直流电动机提升重物的装置如 图所示．重物的质量m＝50kg，电源电动 势ε ＝110V．不计内阻及各处的摩擦， 当电动机以v＝0.90m／s的恒定速度向上 提升重物时，电路中的电流强度I＝5A， 由此可知电动机线圈的电阻 R ＝ 。
建模方法：把外电路中其它电阻都纳入电源内， 构成电动势为E0 、内阻为r0的等效电源 (E0 ，r0)， 外电路只留一个可变电阻 ． (2)求出E0和r0
E0：E0等于可变电阻断开时的路端电压．
焦耳定律 电路中的能量转化优秀教案
2.6 焦耳定律电路中的能量转化学情分析学生在初中已经接触过焦耳定律的内容，为本节课的学习打下了一定的基础，但高中阶段将从电场力做功及能量转化和守恒等角度来研究焦耳定律，这对学生的学习提出了更高的要求。
本节课所涉及的能量观点，是研究电学问题和其他物理问题的重要方法。
另外，这一节的内容在实际中有广泛而重要的运用，不但是学习后续知识的基础，而且是学习电工的基础。
所以，本节课不但是物理知识的传授课，更是物理方法和思想的渗透课。
在教学中应该充分联系实际，以便巩固和加深对基础知识的理解，掌握实际问题中的原理。
教学目标（一）知识能力1、理解电功的概念，知道电功是指电场力对自由电荷所做的功，理解电功的计算公式，能进行有关的计算。
2、理解电功率的概念和公式，能进行有关的计算。
3、知道电功率和热功率的区别和联系。
（二）学科素养1、通过推导电功的计算公式和焦耳定律，培养学生的分析、推理能力。
2.通过电能与其他形式的能量的转化和守恒，进一步渗透辩证唯物主义观点的教育。
教学重点：电功、电功率的概念、公式；焦耳定律；电热、热功率的概念、公式。
教学难点：电功率和热功率的区别和联系。
教学方法：等效法、类比法、比较法、实验法教学用具：灯泡（36 V，18 W）、电压表、电流表、电源、滑动变阻器、电键、导线若干、投影仪、投影片、玩具小电机教学过程导入新课[事件1] 教学任务：创设情境，导入新课。
问题导入：问题1：用电器通电后，可以将电能转化为其他形式的能量，请同学们列举生活中常用的用电器，说明其能量的转化情况。
参考示例：电灯把电能转化为内能和光能；电炉把电能转化为内能；电动机把电能转化为机械能；电解槽把电能转化为化学能。
用电器把电能转化为其他形式能的过程，就是电流做功的过程。
即电流做功的过程就是电能转化为其他形式能的过程，在转化过程中，遵循能量守恒，即有多少电能减少，就有多少其他形式的能增加。
问题2：电流做功的多少及电流做功的快慢与哪些因素有关呢？本节课我们学习关于电功和电功率的知识。
6 焦耳定律 电路中的能量转化
R=r时，P出最大 R>r时，R增大，P出减小
4.电源的效率
P IR R 1 出 U 外 h= = = = = r P E I ( R + r ) ( R + r ) 总 1+ R
可见，随外电阻R越大，电源的效率越高。 思考：电源P出越大，电源的效率一定越高吗？？？ 错 注意：当R=r时，输出功率最大，效率却只有50%。
22
4.有一个直流电动机，把它接入0.2V电压的电路
时，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4A，
若把它接入2V电压的电路中，电动机正常工作，
工作电流是1A.求：
（1）电动机正常工作时的输出功率.
（2）如在正常工作时，转子突然被卡住，此时电
动机的发热功率多大？（提示：电动机在电路中
转子不转动时为纯电阻用电器）
分析：在非纯电阻电路中计算电功率只能用P=UI，热
功率只能用P热=I2R所以正确的是 C,又因为P出=P- P热
所以选D。
9
四、闭合电路中的能量转化 对闭合电路，根据闭合电路欧姆定律知，
R
E=U+Ir
,等式两边同乘以I,得IE=IU+I2r
E
r
K
电源把其他形式的能转变为电能的总功率IE等于 电源输出功率IU与电源内电路的热功率I2r之和. 可见，闭合电路欧姆定律实质上是能量守恒定律 在闭合电路中的具体的体现.
例4、如图，E =6V，r=4Ω，R1=2Ω，R2的变化范围是 0－10Ω。求： ①电源的最大输出功率； R2 R1 ②R1上消耗的最大功率； E r ③R2上消耗的最大功率。 答案：① 2.25W；② 2W；③ 1.5W。
拓展：用U-I图像表示功率 a为电源的U-I图象 b为外电阻R的U-I图象
6 焦耳定律 电路中的能量转化
资料67页
电功
W UIt
W=I Rt
2
U W t R
2
电功率
P UI
电热
PI R
2
U P R
2
2
Q UIt
热功率
Q I Rt
2
U Q t R
2
P热 UI
U P热 I R P热 R
2
资料67页
五、闭合电路中的能量关系
闭合电路欧姆定律：
I E Rr
适用于纯电阻电路
变化式：E U 外 Ir
1、闭合电路的功率关系： IE IU外 I r
2
即:电源把其他形式的能量转化为电能的功率IE，等 于电源输出功率IU与电源内电路的热功率I2r之和。
2．电源输出功率特点
E ER E (1)P 出＝UI＝I R＝ ＝ 2R＝ 2 r＋R R－r ＋4Rr R－r2 R ＋4r 2 2 E E 由此式可看出，当 R＝r 时，P 出有最大值，即 Pm＝ ＝ ． 4R 4r
6 焦耳定律
电路中的能量转化
E A q B
一、电功
1、定义：电场力移动电荷所做的功。 2、表达式：
W=UIt
适用于所有电路的电功计算 3.单位：焦耳(J) 千瓦时(kW∙h)
1度=1kW∙h=3.6×106J
二、电功率
1.电功率：电流所做的功与做这些功所用 时间的比值叫做电功率．
W 2.定义式： P UI t
适用于所有电路的电功率计算 3.物理意义：表示电流做功的快慢． 4.国际单位：瓦（W） 1W=1J/s
额定功率和实际功率： (1) 额定功率：用电器正常工作时的功率; (2)实际功率 : 用电器在实际电压下工作的
6 焦耳定律_电路中的能量转化(教科版)
【精讲精析】 当电流表和电压表的示数为 0.5 A 和 1.0 V 时电动机停止工作，电路中只有电动机的内阻 U1 1.0 V 消耗电能，其阻值 r＝ ＝ ＝2 Ω.当电动机正常 I1 0.5 A 工作时， 电流表、 电压表示数分别为 2.0 A 和 15.0 V， 则电动机的总功率 P 总＝U2I2＝15.0×2.0 W＝30.0 W， 线圈电阻的热功率 P 热＝I2r＝2.02×2 W＝8.0 W，所 2 以 P 输出 ＝P 总－P 热＝30.0 W－8.0 W＝22.0 W.
用3只这种电阻并联作为外 电阻，外电阻等于2Ω，因 此输出功率为50W。
例18 如图所示，电动势为E、内阻不 计的电源与三个灯泡和三个电阻相接．只 合上开关S1 ，三个灯泡都能正常工作．如 果再合上S2，则下列表述正确的是( C ) A．电源输出功率减小 B．L1上消耗的功率增大 C．通过R1上的电流增大 D．通过R3上的电流增大
解析：公式P＝U2/R是根据功率公式和欧姆定律推导出来
的，只能用在纯电阻电路中，故C正确，A、B、D错误。
答案：C
例3 将阻值为R1=2Ω,R2=3Ω, R3=4Ω的三个电阻接到电源上，则 （1）将它们串联后接到电源上， 其总电阻为 9 Ω，它们的电压之 比为 2:3:4 ，它们消耗的电功率之比 为 2:3:4 。 （2）将它们并联后接到电源上， 其总电阻为 12/13 Ω，它们的电流之 比为 6:4:3 ，它们消耗的电功率之比 为 6:4:3 。
六、闭合电路中的几种功率 1．几种功率及相互关系 物理量
内容 电源的内耗 电源的功率P 功率P内 电源输出 功率P外
第二章 6 焦耳定律 电路中的能量转化
6 焦耳定律 电路中的能量转化[学习目标] 1.理解电功、电功率、电热、热功率的概念.2.知道纯电阻电路和非纯电阻电路的特点和区别.3.明确闭合电路中的能量转化和几种功率．1．电功 电功率 (1)电功①定义：电场力移动电荷所做的功，简称电功．②公式：W ＝UIt ，此式表明电场力在一段电路上所做的功等于这段电路两端的电压U 与电路中的电流I 和通电时间t 三者的乘积． ③单位：焦耳，符号是J.常用的单位：千瓦时(kW·h)，也称“度”，1 kW·h ＝3.6×106 J. ④电流做多少功，就表示有多少电能转化为其他形式的能． (2)电功率①电流所做的功与做这些功所用时间的比值叫做电功率，它在数值上等于单位时间内电流所做的功．②公式：P ＝Wt＝UI .③单位：瓦特，符号是W,1 W ＝1 J/s. 2．焦耳定律 热功率 (1)焦耳定律①内容：电流通过电阻产生的热量跟电流的二次方成正比，跟电阻值成正比，跟通电时间成正比．②表达式：Q ＝I 2Rt . (2)热功率①定义：电阻通电所产生的热量与产生这些热量所用时间的比值．它在数值上等于单位时间内电阻通电所产生的热量． ②表达式：P 热＝I 2R .③物理意义：表示电流发热快慢的物理量． 3．电路中的能量转化(1)电源是把其他形式的能转化为电能的装置．电源提供的能量一部分消耗在外电路上，电能转化为其他形式的能；一部分消耗在内电路上，电能转化为内能．(2)能量关系：电源提供的能量等于内、外电路消耗的能量之和，即：EIt ＝UIt ＋I 2rt .功率关系：电源提供的电功率等于内、外电路消耗的电功率之和，即：EI ＝UI ＋I 2r . 对于外电路是纯电阻的电路，其能量关系和功率关系分别为：EIt ＝I 2Rt ＋I 2rt ，EI ＝I 2R ＋I 2r . 当外电路短路时：I 0E ＝I 02r ，即发生短路时，电源释放的能量全部在内电路上转化成内能，这种状态很危险．(1)电功率越大，表示电流做功越多．(×)(2)电功W ＝UIt 可以用来计算所有电路中电流所做的功．(√)(3)电热Q ＝I 2Rt 可以用来计算所有含有电阻的电路中产生的焦耳热．(√) (4)在外电路是非纯电阻电路时，外电路消耗的电能可用I 2Rt 表示．(×)(5)无论外电路是纯电阻电路还是非纯电阻电路，均可用EIt ＝UIt ＋I 2rt 表示电路中的能量关系．(√)一、电功 电功率1．如图1所示，电路中电流为I ，通电时间为t ，那么在这段时间内通过这段电路的电荷量是多少？如果电路左、右两端的电势差是U ，在电荷q 从左端移到右端的过程中，电场力做的功是多少？图1答案 It IUt2．电流做功的“快慢”与电流做功的“多少”是否相同？答案 不相同．电流做功的快慢用电功率表示，电流做功的多少用电功表示．电流做功的多少与做功的时间和做功的快慢有关．电流做功快，但做功不一定多．1．电功是指电路中电场力对电荷所做的功，电流做功的过程就是电能转化为其他形式的能的过程．2．电功的计算式W ＝UIt 和电功率的计算式P ＝UI 均适用于任何电路． 3．纯电阻电路中，U ＝IR ，所以W ＝UIt ＝I 2Rt ＝U 2R t ，P ＝UI ＝I 2R ＝U 2R.4．串、并联电路中的功率关系串联电路 并联电路 功率分配 P 1P 2＝R 1R 2(纯电阻) P 1P 2＝R 2R 1(纯电阻) 总功率P ＝P 1＋P 2＋…＋P n (任意电路)P ＝P 1＋P 2＋…＋P n (任意电路)例1 a 、b 两灯连接成如图2所示的电路．a 灯的规格为“220 V 40 W ”，b 灯的规格为“220 V 100 W ”．通电时，a 、b 两灯两端电压分别为U a 、U b ，实际功率分别为P a 、P b ，且实际功率都没有超过额定功率，设a 、b 两灯电阻均不变．下列判断正确的是( )图2A ．U a <U b ，P a <P bB ．U a <U b ，P a >P bC ．U a >U b ，P a <P bD ．U a >U b ，P a >P b答案 D解析 根据P ＝U 2R 知，a 灯的电阻为R 1＝220240 Ω＝1 210 Ω，b 灯的电阻为R 2＝2202100 Ω＝484Ω，所以a 灯的电阻大于b 灯的电阻，因为两灯电流相等，根据U ＝IR 知U a >U b ，又因为P ＝UI ，所以P a >P b ，A 、B 、C 错误，D 正确．例2 两盏额定电压均为110 V 、额定功率P A ＝100 W 、P B ＝40 W 的灯泡，若接在电压为220 V 的电路上，使两盏灯泡均能正常发光，且消耗功率最小的电路是( )答案 C解析 判断灯泡能否正常发光，就要判断电压是不是额定电压或电流是不是额定电流，对灯泡有P ＝UI ＝U 2R，可知R A ＜R B .对于A 电路，由于R A ＜R B ，所以U B ＞U A ，U B ＋U A ＝220 V ，则U B ＞110 V ，B 灯被烧毁，U A ＜110 V ，A 灯不能正常发光，A 错；对于B 电路，由于R B ＞R A ，A 灯又并联滑动变阻器，并联电阻小于R B ，所以U B ＞U 并，B灯被烧毁，A灯不能正常发光，B错；对于C电路，B灯与滑动变阻器并联，并联电阻可能等于R A，所以可能U A＝U B＝110 V，两灯可以正常发光．对于D电路，若滑动变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻，则U A＝U B＝110 V，两灯可以正常发光．比较C、D两个电路，当灯A、B均正常发光时，由于C电路中滑动变阻器功率为(I A－I B)×110 V，而D电路中滑动变阻器功率为(I A＋I B)×110 V，所以C电路消耗电功率最小，C对，D 错．二、焦耳定律热功率1．某一电路中只含有某一电阻元件，即白炽灯、电动机、电炉、电容器、电熨斗、电饭锅、电解槽其中的一种，分析哪些属于纯电阻元件，哪些属于非纯电阻元件．答案纯电阻元件有：白炽灯、电炉、电熨斗、电饭锅；非纯电阻元件有：电动机、电容器、电解槽．2．电吹风工作时，将电能转化为什么能？电熨斗工作时，将电能转化为什么能？答案电吹风工作时，把电能转化为内能和机械能．电熨斗工作时，将电能转化为内能．1．电热和热功率电热的计算式Q＝I2Rt热功率的计算式P热＝I2R可以计算任何电路中产生的电热和热功率．2．纯电阻电路与非纯电阻电路(1)纯电阻电路：电流通过纯电阻电路做功时，电能全部转化为导体的内能．(2)非纯电阻电路：含有电动机或电解槽等的电路称为非纯电阻电路．在非纯电阻电路中，电流做功将电能除了转化为内能外，还转化为机械能或化学能等其他形式的能．3．纯电阻电路和非纯电阻电路的比较纯电阻电路非纯电阻电路举例白炽灯、电烙铁、电熨斗、电饭锅电动机、电解槽能量转化情况电功和电热的关系 W ＝Q 即IUt ＝I 2Rt W ＝Q ＋E 其他 即UIt ＝I 2Rt ＋E 其他 电功率和热功率的关系 P 电＝P 热，即IU ＝I 2RP 电＝P 热＋P 其他 即IU ＝I 2R ＋P 其他 欧姆定律是否成立U ＝IR ，I ＝UR成立U ＞IR ，I ＜UR不成立说明W ＝UIt ，P 电＝UI 适用于任意电路计算电功和电功率Q ＝I 2Rt ，P 热＝I 2R 适用于任意电路计算电热和热功率 只有纯电阻电路W ＝Q ，P 电＝P 热，非纯电阻电路W ＞Q ，P 电＞P 热4.电动机的功率和效率(1)电动机的输入功率是电动机消耗的总功率，P 入＝UI . (2)电动机的热功率是线圈上电阻的发热功率，P 热＝I 2r .(3)电动机的输出功率是电动机将电能转化为机械能的功率，P 出＝IU －I 2r . (4)电动机的效率：η＝P 出P 入×100%＝IU －I 2rIU ×100%.例3 (多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( ) A ．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 B ．W ＝UIt 适用于任何电路，而W ＝I 2Rt ＝U 2Rt 只适用于纯电阻电路 C ．在非纯电阻电路中，UI >I 2R D ．焦耳热Q ＝I 2Rt 适用于任何电路 答案 BCD解析 电功率公式P ＝Wt ，表示电功率越大，电流做功越快，对于一段电路，有P ＝IU ，I＝P U ，焦耳热Q ＝(PU )2Rt ，可见Q 与P 、U 、t 、R 都有关，所以P 越大，Q 不一定越大，A 错．W ＝UIt 是电功的定义式，适用于任何电路，而I ＝UR 只适用于纯电阻电路，B 对．在非纯电阻电路中，电流做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W >Q ，故UI >I 2R ，C 对．Q ＝I 2Rt 是焦耳热的定义式，适用于任何电路，D 对．例4 (2021·九江一中月考)有一个直流电动机，把它接入0.2 V 电压的电路时，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4 A ；把它接入2 V 电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1 A.(1)求这台电动机的内阻；(2)求电动机正常工作时的输出功率；(3)如在正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率为多大？ 答案 (1)0.5 Ω (2)1.5 W (3)8 W解析 (1)电动机不转时电路为纯电阻电路，由欧姆定律可知电动机线圈的内阻r ＝U 0I 0＝0.20.4Ω＝0.5 Ω(2)电动机正常工作时电路为非纯电阻电路，消耗的总功率P 总＝UI ＝2×1 W ＝2 W 线圈内阻的热功率P 热＝I 2r ＝12×0.5 W ＝0.5 W则电动机正常工作时的输出功率P 出＝P 总－P 热＝2 W －0.5 W ＝1.5 W(3)电动机的转子突然被卡住时，此时电路为纯电阻电路，发热功率P ＝U 2r ＝220.5 W ＝8 W.例5 小型直流电动机(其线圈内阻为r ＝1 Ω)与规格为“4 V 4 W ”的小灯泡并联，再与阻值为R ＝5 Ω的电阻串联，然后接至U ＝12 V 的电源上，如图3所示，小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，求：图3(1)通过电动机的电流； (2)电动机的输出功率P 出； (3)电动机的效率．答案 (1)0.6 A (2)2.04 W (3)85% 解析 (1)流经灯泡的电流I L ＝P U L ＝44 A ＝1 A流经电阻R 的电流I R ＝U －U L R ＝12－45 A ＝1.6 A流经电动机的电流I ＝I R －I L ＝0.6 A.(2)电动机消耗的总功率P ′＝U L I ＝4×0.6 W ＝2.4 W 电动机的热功率P 热＝I 2r ＝(0.6)2×1 W ＝0.36 W电动机的输出功率P 出＝P ′－P 热＝2.4 W －0.36 W ＝2.04 W (3)电动机的效率：η＝P 出P ′×100%＝2.042.4×100%＝85%.三、电路中的能量转化1．电源的有关功率和电源的效率 (1)电源的总功率：P 总＝IE . (2)电源的输出功率：P 出＝IU . (3)电源内部的发热功率：P 内＝I 2r .(4)三者关系：P 总＝P 出＋P 内(适用于任何电路) 或EI ＝U 外I ＋U 内I (适用于任何电路)或EI ＝I 2R ＋I 2r (适用于外电路是纯电阻的电路)(5)电源的效率：η＝P 出P 总×100%＝U E ×100%，对于纯电阻电路，η＝RR ＋r ×100%.2．串、并联电路的总功率(1)串联电路：P 总＝U 总I ＝(U 1＋U 2＋U 3＋…)I ＝P 1＋P 2＋P 3＋… (2)并联电路：P 总＝UI 总＝U (I 1＋I 2＋I 3＋…)＝P 1＋P 2＋P 3＋…从能量转化的角度看，无论是串联电路还是并联电路，无论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电路消耗的总功率均等于电路中各电阻消耗的功率之和．例6 如图4所示的电路中，电源电动势E ＝10 V ，内阻r ＝0.5 Ω，电动机的电阻R 0＝1.0 Ω，定值电阻R 1＝1.5 Ω.电动机正常工作时，理想电压表的示数U 1＝3.0 V ．求：图4(1)电源总功率； (2)电源的输出功率；(3)电动机消耗的电功率，以及将电能转化为机械能的功率． 答案 (1)20 W (2)18 W (3)12 W 8 W解析 (1)已知电压表的示数U 1＝3.0 V 和定值电阻R 1＝1.5 Ω，根据欧姆定律可求出电路中的电流 I ＝U 1R 1＝2.0 A 电源的总功率P 总＝EI ＝20 W(2)电源的输出功率P 出＝EI －I 2r ＝18 W(3)根据闭合电路的欧姆定律，电动机两端的电压U 2＝E －U 1－Ir ＝6 V 电动机消耗的电功率P 电＝U 2I ＝12 W电动机将电能转化为机械能的功率，就是电动机的输出功率P 机＝U 2I －I 2R 0＝8 W.1．(电功、电功率的理解)(多选)关于电功和电功率，下列说法正确的是( ) A ．电流做功就是电场力对电荷做功，从而把电能转化为其他形式的能 B ．电功率越大，电流做功越多 C ．电功率越大，电流做功越快D ．在相等时间内，额定功率越大的用电器，电流做功一定越多 答案 AC解析 从电功实质可知，A 正确；电功率是描述电流做功快慢的物理量，B 错误，C 正确；额定功率是用电器正常工作时的功率，而电流做功的多少由用电器的实际功率和做功所用时间共同决定，D 错误．2．(电热的表达式)有一台电风扇，标有“220 V 50 W ”，电动机线圈的电阻为0.4 Ω，把它接入220 V 的电路中，以下关于计算时间t 内产生热量的方法正确的是( ) A ．Q ＝U 2t RB ．Q ＝PtC ．Q ＝⎝⎛⎭⎫P U 2Rt D ．以上三种方法均正确答案 C解析 通过电风扇的电流为I ＝P U ，因为电风扇不是纯电阻电路，所以其焦耳热为Q ＝⎝⎛⎭⎫P U 2Rt ，而不应该是Q ＝U 2tR或Q ＝Pt ，C 正确．3．(纯电阻电路的功率分配与计算)把两个相同的电灯分别接在如图5所示的甲、乙两个电路中，调节滑动变阻器，使两灯都正常发光，两电路中消耗的总功率分别为P 甲和P 乙，可以断定( )图5A ．P 甲>P 乙B ．P 甲<P 乙C ．P 甲＝P 乙D ．无法确定答案 C解析 两灯泡规格相同且正常发光，题图甲两灯泡并联，电流I 1＝2I 额；题图乙两灯泡串联，电流I 2＝I 额；所以P 甲∶P 乙＝U 1I 1∶U 2I 2＝8 V ×2I 额∶16 V ×I 额＝1∶1，即P 甲＝P 乙．考点一 电功、电功率 电热、热功率1．把家用电炉的电热丝剪去一小段后，继续使用，则在同样的时间内( ) A ．由Q ＝I 2Rt 可知，电炉的发热量减小 B ．由Q ＝UIt 可知，电炉的发热量不变 C ．由Q ＝U 2R t 可知，电炉的发热量增大D ．无法确定 答案 C解析 将家用电炉的电热丝剪去一小段后，其电阻R 变小，由于加在电炉两端的电压U 不变，因此由公式Q ＝U 2R t 可知，在相同时间t 内，电炉的发热量Q 增大，选项C 正确．2．(多选)关于三个公式P ＝UI 、P ＝I 2R 、P ＝U 2R的适用范围，以下说法正确的是( ) A ．第一个公式普遍适用于求电功率，后两式普遍适用于求热功率 B ．在纯电阻电路中，三个公式既可适用于求电功率，又可适用于求热功率C ．在非纯电阻电路中，第一个公式可适用于求电功率，第二个公式可用于求热功率，第三个公式没有意义D ．由U ＝IR 可知，三个公式没有任何区别，它们表达相同的意义，所示P 即是电功率答案 BC3．有一台电风扇，额定电压为220 V ，额定电功率为50 W ，线圈电阻为0.4 Ω.当电风扇在额定电压下工作时，关于它的线圈电阻每分钟产生的热量是多少，有四位同学计算如下，其中正确的是( )A ．Q ＝I 2Rt ＝⎝⎛⎭⎫502202×0.4×60 J ≈1.24 J B ．Q ＝Pt ＝50×60 J ＝3 000 J C ．Q ＝IUt ＝50220×220×60 J ＝3 000 JD ．Q ＝U 2R t ＝22020.4×60 J ＝7.26×106 J答案 A解析 电风扇正常工作时产生的热量是由于线圈发热产生的，所以每分钟产生的热量为Q ＝I 2Rt ≈1.24 J ，A 正确．考点二 纯电阻电路功率分配与分析4．(多选)有两个灯泡L 1、L 2，额定电压均为6 V ，额定功率分别为6 W 、3 W ，将它们接在电路中，下列说法正确的是( )A ．若将它们串联接在电路中，两灯泡的总功率最大为9 WB ．若将它们串联接在电路中，两灯泡的总功率最大为4.5 WC ．若将它们并联接在电路中，两灯泡的总功率最大为9 WD ．若将它们并联接在电路中，两灯泡的总功率最大为4.5 W 答案 BC解析 当两灯泡串联时，电流相等，L 1的额定电流为I 1＝P 1U 1＝1 A ，电阻R 1＝U 12P 1＝6 Ω，L 2的额定电流为I 2＝P 2U 2＝0.5 A ，电阻R 2＝U 22P 2＝12 Ω.要使两灯泡不被烧坏，电路中的最大电流为0.5 A ，最大功率为P max ＝I 22R 1＋I 22R 2＝4.5 W ，故A 错误，B 正确；当两灯泡并联时，电压相等，当电压为6 V 时，两灯皆可正常发光，此时电路最大功率为9 W ，故C 正确，D 错误．5．把6个相同的电灯接在如图1甲、乙所示的两电路中，通过调节供电电压与变阻器R 1、R 2的阻值，使两组电灯均能正常发光，并且两电路消耗的总电功率也相同，则R 1、R 2大小满足( )图1A ．R 2＝9R 1B ．R 2＝6R 1C ．R 2＝3R 1D ．R 1＝R 2答案 A解析 设每个灯泡正常发光时其电流为I ，则题图甲中总电流为3I ，题图乙中总电流为I ；要使两电路消耗的总电功率也相同，需使P R 1＝P R 2，即(3I )2R 1＝I 2R 2，故R 2＝9R 1，所以选项A 正确．6．(2021·河北黄骅中学高二检测)如图2所示是饮水机的工作电路简化图，S 是温控开关，当水温升高到一定温度时，它会自动切换，使饮水机处于保温状态；R 0是饮水机加热管电阻，R 是与加热管串联的电阻．表格是从其说明书中摘录的一些技术数据．不考虑R 0、R 的电阻受温度变化的影响，表中的功率均指加热管的功率．当S 闭合时，饮水机的工作状态和R 0的阻值是( )图2稳定电压 220 V 频率 50 Hz 加热功率 550 W 保温功率22 WA.加热，88 Ω B ．加热，220 Ω C ．保温，88 Ω D ．保温，220 Ω答案 A解析 由电功率公式P ＝U 2R 可知，电压不变的条件下，电阻越小功率越大．电源电压不变，当S 闭合时，电阻R 被短路，只有R 0接在电路中，电路中的电阻变小，总功率变大，因而开关S 闭合时是加热状态．由P ＝U 2R 0得R 0＝2202550 Ω＝88 Ω，A 正确．考点三 非纯电阻电路分析7．(多选)日常生活用的电吹风中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，得到热风可将头发吹干．设电动机线圈的电阻为R 1，它与电阻为R 2的电热丝相串联，接到直流电源上，电吹风两端电压为U ，通过的电流为I ，消耗的电功率为P ，则以下选项正确的是( ) A ．IU >P B ．IU ＝P C ．P >I 2(R 1＋R 2) D ．P ＝I 2(R 1＋R 2)答案 BC解析 根据题意可知，通过电吹风的电流为I ，它两端的电压为U ，所以它消耗的电功率P ＝UI ，B 项正确，A 项错误；电吹风内部有两部分电阻，一是电热丝的电阻，二是电动机线圈的电阻，所以热功率为I 2(R 1＋R 2)，因为有一部分电能转化为电动机的机械能，所以P >I 2(R 1＋R 2)，C 项正确，D 项错误．8.在如图3所示的电路中，输入电压U 恒为8 V ，灯泡L 标有“3 V 6 W ”字样，电动机线圈的电阻R M ＝0.5 Ω.若灯泡恰能正常发光，下列说法正确的是( )图3A ．电动机的输入电压是8 VB ．流过电动机的电流是10 AC ．电动机的效率是80%D ．整个电路消耗的电功率是10 W 答案 C解析 电动机的输入电压U 1＝U －U L ＝8 V －3 V ＝5 V ，故A 错误；整个电路中的电流I ＝P LU L＝6 W 3 V ＝2 A ，所以电动机消耗的电功率P 电＝U 1I ＝5×2 W ＝10 W ，电动机发热的功率P 热＝I 2R M ＝4×0.5 W ＝2 W ，则电动机输出的功率P 出＝P 电－P 热＝10 W －2 W ＝8 W ，η＝P 出P 电×100%＝810×100%＝80%，故B 错误，C 正确；整个电路消耗的电功率P 总＝UI ＝8×2 W＝16 W ，故D 错误．9.A 、B 为“220 V 100 W ”的两盏相同的灯泡，C 、D 为“220 V 40 W ”的两盏相同的灯泡．现将四盏灯泡接成如图4所示的电路，并将两端接入电路，各灯实际功率分别为P A 、P B 、P C 、P D .则实际功率的大小关系为( )图4A ．P A ＝PB ，PC ＝PD B ．P A ＝P D ＞P B ＝P C C ．P D ＞P A ＞P B ＞P C D ．P B ＞P C ＞P D ＞P A答案 C解析 根据R ＝U 2P 得，R A ＝R B ＜R C ＝R D .由电路图知，U B ＝U C ，根据P ＝U 2R 知P B ＞P C ；因为I A ＝I D ，根据P ＝I 2R 知，P D ＞P A .流过A 、D 的电流大于流过B 、C 的电流，由P ＝I 2R 知，P A ＞P B ，P D ＞P C ，所以P D ＞P A ＞P B ＞P C ，C 正确．10．(多选)如图5所示是某款电吹风的电路图，它主要由电动机M 和电热丝R 构成，电动机的内阻为r ＝40 Ω，已知电吹风的额定电压为220 V ，吹冷风时电吹风的功率为110 W ，吹热风时电吹风的功率为990 W ，关于该电吹风，下列说法正确的是( )图5A ．电热丝正常工作时的电阻为55 ΩB ．电动机工作时的电流为5.5 AC ．当电吹风吹热风时，电动机每分钟消耗的电能为6 600 JD ．电动机的机械功率为100 W 答案 ACD解析 电热丝和电动机并联，两端电压均为220 V ，吹热风和吹冷风状态下电动机功率相等，P M ＝110 W ，所以电热丝电阻的功率P R ＝990 W －110 W ＝880 W ，由R ＝U 2P R ＝2202880 Ω＝55 Ω，A 对；电动机工作时的电流为I M ＝P M U ＝110220 A ＝0.5 A ，B 错；当电吹风吹热风时，电动机每分钟消耗的电能为Q ＝P M t ＝110×60 J ＝6 600 J ，C 对；P M ＝110 W ，I M ＝0.5 A ，所以电动机的热功率P 热＝I M 2r ＝0.52×40 W ＝10 W ，则电动机的机械功率P 机＝110 W －10 W ＝100 W ，D 对．11．一台电风扇的额定功率是60 W ，内阻为2 Ω，当把它接在220 V 的电压下时可以正常运转．(1)求电风扇正常运转时，通过它的电流多大？每秒钟有多少电能转化为机械能？(2)若接上电源后，电风扇因故不能转动，这时通过它的电流多大？电风扇实际消耗的电功率多大？此时可能会发生什么问题？答案 (1)0.27 A 59.85 J (2)110 A 24 200 W 电风扇将被烧坏解析 (1)电风扇正常运转，消耗的功率为额定功率P ＝UI ，所以I ＝P U ＝60220 A ≈0.27 A ，由能量守恒定律W ＝Q ＋E ，得Pt ＝I 2Rt ＋E ，所以E ＝Pt －I 2Rt ≈59.85 J.(2)电风扇不转动时，相当于纯电阻，由欧姆定律得U ＝I ′R ，所以I ′＝U R ＝2202 A ＝110 A ，实际消耗的电功率P ′＝U 2R ＝22022 W ＝24 200 W ．由于电风扇实际消耗的电功率远大于其额定功率，且电能全部转化为内能，电风扇将被烧坏．12.如图6所示，电源电动势E ＝10 V ，内阻r ＝0.5 Ω，标有“8 V ,16 W ”的灯泡L 恰好能正常发光，电动机M 绕线的电阻R 0＝1 Ω，求：图6(1)电源的总功率； (2)电动机的输出功率． 答案 (1)40 W (2)12 W解析 (1)L 正常发光，路端电压等于灯泡额定电压8 V 内电压U 内＝(10－8)V ＝2 V ， 则总电流I ＝U 内r＝4 A电源的总功率为P 电＝IE ＝4×10 W ＝40 W. (2)流经电动机的电流I M ＝I －I L ＝I －PU ＝2 A输入电动机的总功率P M 总＝U ·I M ＝8×2 W ＝16 W 电动机内阻消耗功率P M 内＝I M 2R 0＝4×1 W ＝4 W 故电动机输出功率P M 出＝(16－4) W ＝12 W.13.图7为电动机提升重物的装置示意图，电动机线圈电阻为r ＝1 Ω，电动机两端的电压为5 V ，电路中的电流为1 A ，重物A 所受的重力为20 N ，不计摩擦力．图7(1)电动机线圈电阻上消耗的热功率是多少？ (2)电动机的输入功率和输出功率各是多少？ (3)电动机在10 s 内可以把重物A 匀速提升多高？ (4)这台电动机的机械效率是多少？答案 (1)1 W (2)5 W 4 W (3)2 m (4)80%解析 (1)根据焦耳定律，热功率为P 热＝I 2r ＝12×1 W ＝1 W.(2)输入功率等于输入电流与电动机两端电压的乘积，即P 入＝IU ＝1×5 W ＝5 W. 输出功率等于输入功率减去发热消耗的功率，即P 出＝P 入－P 热＝5 W －1 W ＝4 W. (3)电动机输出的功率用来提升重物，转化为机械功率，在10 s 内有P 出t ＝Gh ，解得h ＝P 出tG ＝4×1020m ＝2 m.(4)机械效率η＝P 出P 入×100%＝80%.。
2.8焦耳定律电路中的能量转化课件-高二上学期物理教科版2
3．电路中的能量转化 （1）外电路只有电阻元件时 （2）除电阻元件，外电路还有其他元件时 （3）短路时
8．焦耳定律 电路中的能量转化
其他 能量
电源
电能
？
在闭合电路中，电能将如何转化？ 转化过程中，各部分能量之间有什么关系？
一、电功、电功率 回忆：什么叫电功？ 思考：是什么力，对谁做功？
电功
一段电路两端的电压为U，通过的电流为I，则在时间t 内通过这段电路任一横截面的电荷量q为
q=I t 电场力对这些电荷做的功为
W=qU 联立以上各式，有
W=IUt
电功率
单位时间内电流所做的功叫作电功率。即 P=IU 单位：瓦特（W）
二、焦耳定律 热功率 电热
Q
焦耳定律
电流通过电阻产生的热量Q 跟电流I的二次方成正比，跟导体 的电阻R成正比，跟通电时间t成 正比。
Q=I2Rt
热功率
当电流流过导体时，单位时间的发热量称为热功率。
P=I2R
生活中常见的电热器
电功与焦耳热之间 的关系
电
电源
电能 功
W=UIt ≥ Q=I2Rt
热 机械能
光能 化学能
……
三、电路中的能量转化
在电源内部，能量是如何转化的？ 在外电路，能量是如何转化的？ 电路中的电功率一定等于热功率吗？ 你能从能量守恒的角度理解闭合电路的欧姆定律吗？
闭合电路 欧姆定律
E=U+Ir
能量守恒 EI=UI+I2r
电路中只有电阻时 EI=I2R+I2r
短路时
电源提供的能量全部在电 源内部转化为内能，使电 源发热，造成危害。
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欧姆定律 是否成立
U＝IR，I＝UR成立
U＞IR，I＜UR不成立
说明
W＝UIt，P电＝UI适用于任意电路计算电功和电功率 Q＝I2Rt，P热＝I2R适用于任意电路计算电热和热功率 只有纯电阻电路W＝Q，P电＝P热，非纯电阻电路W＞Q，P电＞P热
4.电动机的功率和效率 (1)电动机的输入功率是电动机消耗的总功率，P入＝UI. (2)电动机的热功率是线圈上电阻的发热功率，P热＝I2r. (3)电动机的输出功率是电动机将电能转化为机械能的功率，P出＝IU－I2r. (4)电动机的效率：η＝PP出入×100%＝IUI－UI2r×100%.
三 电路中的能量转化
1.电源是 把其他形式的能转化为电能 的装置.电源提供的能量一部分消耗在外电 路上，电能转化为 其他形式的能 ；一部分消耗在内电路上，电能转化为 内 能. 2.能量关系：电源提供的能量等于内、外电路消耗的能量之和，即：EIt＝ UIt＋I2rt . 功率关系：电源提供的电功率等于内、外电路消耗的电功率之和，即：EI＝_U__I＋__ _I_2_r_. 对于外电路是纯电阻的电路，其能量关系和功率关系分别为：EIt＝ I2Rt＋I2rt ， EI＝ I2R＋I2r . 当外电路短路时：I0E＝ I02r ，即发生短路时，电源释放的能量全部在内电路上转 化成内能，这种状态很危险.
2202 100
Ω＝484 Ω，所以 a 灯的电阻大于 b 灯的电阻，因为两灯电流相等，根据
U＝IR 知 Ua>Ub，又因为 P＝UI，所以 Pa>Pb，A、B、C 错误，D 正确.
例2 两盏额定电压均为110 V、额定功率PA＝100 W、PB＝40 W的灯泡， 若接在电压为220 V的电路上，使两盏灯泡均能正常发光，且消耗功率最小 的电路是
例3 (多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是
A.电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多
√B.W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝UR2t 只适用于纯电阻电路 √C.在非纯电阻电路中，UI>I2R √D.焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路
解析 电功率公式 P＝Wt ，表示电功率越大，电流做功越快，对于一段电路， 有 P＝IU，I＝UP，焦耳热 Q＝(UP)2Rt，可见 Q 与 P、U、t、R 都有关，所以 P 越大，Q 不一定越大，A 错. W＝UIt 是电功的定义式，适用于任何电路，而 I＝UR只适用于纯电阻电路， B 对.
恰好正常发光，电动机正常工作，求：
图3
(1)通过电动机的电流； 答案 0.6 A
解析 流经灯泡的电流 IL＝UPL＝44 A＝1 A 流经电阻R的电流 IR＝U－RUL＝12－5 4 A＝1.6 A 流经电动机的电流I＝IR－IL＝0.6 A.
(2)电动机的输出功率P出； 答案 2.04 W
解析 电动机消耗的总功率P′＝ULI＝4×0.6 W＝2.4 W 电动机的热功率 P热＝I2r＝(0.6)2×1 W＝0.36 W 电动机的输出功率P出＝P′－P热＝2.4 W－0.36 W＝2.04 W
例6 (2019·日照市期末)如图4所示的电路中，电源电
动势E＝10 V，内阻r＝0.5 Ω，电动机的电阻R0＝1.0 Ω，
定值电阻R1＝1.5 Ω.电动机正常工作时，理想电压表的
示数U1＝3.0 V.求：
(1)电源总功率；
第二章 直流电路
ห้องสมุดไป่ตู้
学习目标
1.理解电功、电功率、电热、热功率的概念. 2.知道纯电阻电路和非纯电阻电路的特点和区别. 3.明确闭合电路中的能量转化和几种功率.
内容索引
NEIRONGSUOYIN
自主预习 重点探究 达标检测 课时对点练
自主预习
01
一 电功 电功率
1.电功 (1)定义： 电场力 移动电荷所做的功，简称电功. (2)公式：W＝ UIt ，此式表明电场力在一段电路上所做的功等于这段电路 两端的电压U 与电路中的 电流I 和 通电时间t 三者的乘积. (3)单位： 焦耳 ，符号是 J . 常用的单位：千瓦时(kW·h)，也称“度”，1 kW·h＝ 3.6×106 J. (4)电流做多少功，就表示有多少 电能 转化为其他形式的能.
(3)电动机的效率. 答案 85%
解析 电动机的效率： η＝PP′出 ×100%＝22..044×100%＝85%.
三 电路中的能量转化
1.电源的有关功率和电源的效率 (1)电源的总功率：P总＝IE. (2)电源的输出功率：P出＝IU. (3)电源内部的发热功率：P内＝I2r. (4)三者关系：P总＝P出＋P内(适用于任何电路) 或EI＝U外I＋U内I(适用于任何电路) 或EI＝I2R＋I2r(适用于外电路是纯电阻的电路) (5)电源的效率：η＝PP出总×100%＝UE×100%，对于纯电阻电路，η＝R＋R r×100%.
即学即用
1.判断下列说法的正误.
(1)电功率越大，表示电流做功越多.( × ) (2)电功W＝UIt可以用来计算所有电路中电流所做的功.( √ ) (3)电热Q＝I2Rt可以用来计算所有含有电阻的电路中产生的焦耳热.( √ ) (4)在外电路是非纯电阻电路时，外电路消耗的电能可用I2Rt表示.( × )
√
解析 判断灯泡能否正常发光，就要判断电压是不是额定电压或电流是不
是额定电流，对灯泡有P＝UI＝
U2 R
，可知RA＜RB.
对于A电路，由于RA＜RB，所以UB＞UA，UB＋UA＝220 V，则UB＞110 V，
B灯被烧毁，UA＜110 V，A灯不能正常发光，A错；
对于B电路，由于RB＞RA，A灯又并联滑动变阻器，并联电阻小于RB，所以
2.串、并联电路的总功率 (1)串联电路：P总＝U总I＝(U1＋U2＋U3＋…)I＝P1＋P2＋P3＋… (2)并联电路：P总＝UI总＝U(I1＋I2＋I3＋…)＝P1＋P2＋P3＋… 从能量转化的角度看，无论是串联电路还是并联电路，无论是纯电阻电路还 是非纯电阻电路，电路消耗的总功率均等于电路中各电阻消耗的功率之和.
解析 电动机不转时电路为纯电阻电路，由欧姆定律可知电动机线圈的内阻 r＝UI00＝00..24 Ω＝0.5 Ω
(2)求电动机正常工作时的输出功率； 答案 1.5 W
解析 电动机正常工作时电路为非纯电阻电路，消耗的总功率P总＝UI＝ 2×1 W＝2 W 线圈内阻的热功率P热＝I2r＝12×0.5 W＝0.5 W 则电动机正常工作时的输出功率P出＝P总－P热＝2 W－0.5 W＝1.5 W
(5)无论外电路是纯电阻电路还是非纯电阻电路，均可用EIt＝UIt＋I2rt表示
电路中的能量关系.( √ )
2.通过电阻R的电流为I时，在t时间内产生的热量为Q，若电阻为2R，电流为 I， 2
Q 则在时间t内产生的热量为 2 .
解析 电流为 I 时，Q＝I2Rt，电阻变为原来的 2 倍时，电流变为原来的12， 时间不变，Q′＝2I 2·2R·t＝21I2Rt＝12Q.
知识深化 1.电热和热功率 电热的计算式Q＝I2Rt 热功率的计算式P热＝I2R 可以计算任何电路中产生的电热和热功率. 2.纯电阻电路与非纯电阻电路 (1)纯电阻电路：电流通过纯电阻电路做功时，电能全部转化为导体的内能. (2)非纯电阻电路：含有电动机或电解槽等的电路称为非纯电阻电路.在非纯电 阻电路中，电流做功将电能除了转化为内能外，还转化为机械能或化学能等 其他形式的能.
在非纯电阻电路中，电流做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W>Q， 故UI>I2R，C对. Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路，D对.
例4 (2019·九江一中月考)有一个直流电动机，把它接入0.2 V电压的电路时， 电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4 A；把它接入2 V电压的电路中， 电动机正常工作，工作电流是1 A. (1)求这台电动机的内阻； 答案 0.5 Ω
3.纯电阻电路和非纯电阻电路的比较
举例
纯电阻电路 白炽灯、电烙铁、电熨斗、 电饭锅
能量转化情况
电功和电热的 关系
电功率和热功 率的关系
W＝Q 即IUt＝I2Rt
P电＝P热，即IU＝I2R
非纯电阻电路 电动机、电解槽
W＝Q＋E其他 即UIt＝I2Rt＋E其他
P电＝P热＋P其他 即IU＝I2R＋P其他
UB＞U并，B灯被烧毁，A灯不能正常发光，B错；
对于C电路，B灯与滑动变阻器并联，并联电阻可能等于RA，所以可能UA＝
UB＝110 V，两灯可以正常发光.
对于D电路，若滑动变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻，则UA＝UB ＝110 V，两灯可以正常发光. 比较C、D两个电路，当灯A、B均正常发光时，由于C电路中滑动变阻器功 率为(IA－IB)×110 V，而D电路中滑动变阻器功率为(IA＋IB)×110 V，所以 C电路消耗电功率最小，C对，D错.
电压分别为Ua、Ub，实际功率分别为Pa、Pb，且实际功率都没有超过额定功 率，设a、b两灯电阻均不变.下列判断正确的是
A.Ua<Ub，Pa<Pb
B.Ua<Ub，Pa>Pb
C.Ua>Ub，Pa<Pb
√D.Ua>Ub，Pa>Pb
图2
解析 根据 P＝UR2知，a 灯的电阻为 R1＝242002 Ω＝1 210 Ω，b 灯的电阻为 R2＝
并联电路
功率分配
PP12＝RR12(纯电阻)
PP12＝RR21(纯电阻)
总功率 P＝P1＋P2＋…＋Pn(任意电路) P＝P1＋P2＋…＋Pn(任意电路)
例1 (2019·湖州市期末)a、b两灯连接成如图2所示的电路.a灯的规格为
“220 V 40 W”，b灯的规格为“220 V 100 W”.通电时，a、b两灯两端
2.电功率 (1)电流所做的功与做这些功所用时间的 比值 叫做电功率，它在数值上 等于 单位时间内电流所做的功 .