电路中的能量转化与守恒
能量转化和能量守恒知识点总结
能量转化和能量守恒知识点总结在物理学中，能量转化和能量守恒是两个基本概念。
能量转化指的是能量在不同形式或物体之间的相互转变，而能量守恒则是指在一个封闭系统内能量的总量保持不变。
本文将对这两个知识点进行总结。
一、能量转化能量转化是指能量从一种形式转变为另一种形式的过程。
能量有多种形式，主要包括动能、势能、热能、电能、化学能等。
以下是几种常见的能量转化过程：1. 动能转化：当物体具有速度时，它具有动能，当物体加速或减速时，动能的转化就会发生。
例如，一个运动的汽车具有大量的动能，当它刹车时，动能会转化为热能散发出去。
2. 势能转化：势能是指物体由于位置或状态而具有的能量。
当物体的位置或状态发生改变时，势能的转化就会发生。
例如，一个悬挂在天花板上的重物具有重力势能，当它被释放时，势能会转化为动能。
3. 热能转化：热能是物体内部微观粒子的热运动所带来的能量。
当物体与外界接触时，热能的转化就会发生。
例如，将温水放置在室温环境中，热能会逐渐转化为周围空气的热能，使温度逐渐降低。
4. 电能转化：电能是指电荷在电场中具有的能量。
当电荷通过电路流动时，电能的转化就会发生。
例如，电池中的化学能会转化为电能，然后通过电路供应电器设备。
二、能量守恒能量守恒原理是物理学中的重要定律，它指出在一个封闭系统内，能量的总量保持不变。
这意味着能量可以转化为不同的形式，但总能量不会增加或减少。
能量守恒可以由以下公式表示：能量转化前的总能量 = 能量转化后的总能量这个原理适用于各种能量转化情况，无论是机械能转化、热能转化还是其他形式的能量转化。
例如，在一个摆动的钟摆系统中，当钟摆摆动时，势能转化为动能，动能转化为势能，但总能量保持不变。
能量守恒原理在实际应用中具有广泛的意义。
在能源利用方面，我们需要合理利用各种能源，实现能量的高效转化；在机械设计中，我们需要考虑到能量转化的效率，避免能量的浪费。
总结：能量转化和能量守恒是物理学中的基本概念。
高中物理练习：电路中的能量转化与守恒
4.4 电路中的能量转化与守恒[学科素养与目标要求]物理观念：1.理解电功、电功率、电热、热功率的概念.2.知道纯电阻电路和非纯电阻电路的特点和区别.3.知道闭合电路中的功率和相关物理量的关系.科学思维：1.弄清电功与电热、电功率与热功率的区别和联系,并能进行有关的计算.2.了解公式Q ＝I 2Rt(P ＝I 2R)、Q ＝U 2t R (P ＝U 2R)的适用条件.3.通过有关实例,让学生理解非纯电阻电路中的能量转化关系.4.会计算闭合电路的功率,借助公式和图像,分析求解电源的最大输出功率.一、电功和电功率1.如图1所示,电路中电流为I,通电时间为t,那么在这段时间内通过这段电路的电荷量是多少？如果电路左、右两端的电势差是U,在电荷q 从左端移到右端的过程中,静电力做的功是多少？图1答案 It IUt2.电流做功的“快慢”与电流做功的“多少”是否相同,两者间有何关系？答案 不相同.电流做功快,但做功不一定多;电流做功慢,但做功不一定少.电流做功的快慢用电功率表示,电流做功的多少用电功表示.电流做功的多少与做功的时间和做功的快慢有关. [要点总结]1.电流做了多少功,就有多少电能转化为其他形式的能,即电功等于电路中电能的减少量.2.电功的实质：电流通过一段电路所做的功,实质是电场力在这段电路中所做的功.3.电功的计算公式：W ＝IUt. 单位：焦耳,符号为J.常用单位：千瓦时(kW·h),也称“度”,1kW·h＝3.6×106J. 4.电功率：单位时间内电流所做的功.它表示电流做功的快慢. 公式：P ＝Wt＝IU,单位：瓦特,符号为W.例1 额定电压都是110V 、额定功率P A ＝100W 、P B ＝40W 的灯泡两盏,若接在电压为220V 的电路上,使两盏灯泡均能正常发光,且消耗功率最小的电路是( )答案 C解析 判断灯泡能否正常发光,就要判断电压是否是额定电压,或电流是否是额定电流,对灯泡有P ＝UI ＝U2R ,可知R A ＜R B .对于A 电路,由于R A ＜R B ,所以U B ＞U A ,且有U B ＞110V,B 灯被烧毁,U A ＜110V,A 灯不能正常发光.对于B 电路,由于R B ＞R A ,A 灯又并联滑动变阻器,并联电阻小于R B ,所以U B ＞U 并,B 灯被烧毁,A 灯不能正常发光.对于C 电路,B 灯与滑动变阻器的并联电阻可能等于R A ,所以可能U A ＝U B ＝110V,两灯可以正常发光. 对于D 电路,若滑动变阻器的有效电阻等于A 、B 的并联电阻,则U A ＝U B ＝110V,两灯可以正常发光. 比较C 、D 两个电路,由于C 电路中滑动变阻器功率为(I A －I B )×110V,而D 电路中滑动变阻器功率为(I A ＋I B )×110V,所以C 电路消耗电功率最小.1.串联、并联电阻的功率分配(1)串联电路：P 1P 2＝R 1R 2,P n P ＝R n R (由P ＝I 2R 可得),电阻越大,功率越大.(2)并联电路：P 1P 2＝R 2R 1,P n P ＝R R n (由P ＝U2R可得),电阻越大,功率越小.2.计算纯电阻电路的功率时,可以用P ＝UI,也可以用P ＝I 2R 或P ＝U2R.做题时要根据题目灵活选用.二、焦耳定律1.某一电路中只含有某一电器元件,即白炽灯、电动机、电炉、电容器、电熨斗、电饭锅、电解槽其中的一种,分析哪些属于纯电阻电路,哪些属于非纯电阻电路.答案 纯电阻电路有：含白炽灯、电炉、电熨斗、电饭锅的电路;非纯电阻电路有：含电动机、电解槽、电容器的电路.2.在电流通过电炉时,能量是如何转化的？在电流通过电动机时,能量又是如何转化的？答案 在电炉电路中,电流做的功即消耗的电能全部转化为电热,即W ＝Q.在电动机电路中,电流做的功即消耗的电能除一部分转化为电热之外,大部分转化为机械能,即W ＝Q ＋E 其他,此时W>Q. [要点总结] 1.焦耳定律(1)电流通过导体时产生的热量跟电流的平方成正比,跟导体的电阻及通电时间成正比. (2)公式：Q ＝I 2Rt. 2.热功率(1)单位时间内电流通过导体发出的热叫做热功率. (2)表达式：P ＝Q t ＝I 2R.3.纯电阻电路与非纯电阻电路(1)纯电阻电路：电流通过纯电阻电路做功时,电能全部转化为导体的内能.(2)非纯电阻电路：含有电动机或电解槽等的电路称为非纯电阻电路.在非纯电阻电路中,电流做的功将电能除了转化为内能外,还转化为机械能或化学能. (3)纯电阻电路和非纯电阻电路的比较纯电阻电路非纯电阻电路 举例白炽灯、电炉、电熨斗、电饭锅电动机、电解槽能量转化情况电功和电热的关系W ＝Q 即IUt ＝I 2RtW ＝Q ＋E 其他 UIt ＝I 2Rt ＋E 其他 电功率和热功率的关系 P ＝P 热,即IU ＝I 2R P ＝P 热＋P 其他 即IU ＝I 2R ＋P 其他 欧姆定律是否成立U ＝IR,I ＝UR成立U ＞IR,I ＜UR不成立说明W ＝UIt 、P 电＝UI 适用于任何电路计算电功和电功率Q ＝I 2Rt 、P 热＝I 2R 适用于任何电路计算电热和热功率 只有纯电阻电路满足W ＝Q,P 电＝P 热;非纯电阻电路W>Q,P 电>P热[延伸思考] 小明家有电炉、日光灯、电视机、电脑、电吹风等用电器,小明查了所有用电器的电阻,它们电阻的总和为R,已知小明家所接电网电压为U,于是小明很快算出了他家用电器的总功率：P ＝U2R ,小明这种算法正确吗？答案 不正确,因为小明家有些用电器不是纯电阻用电器,在此P ＝U2R不适用.例2 (多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( )A.电功率越大,电流做功越快,电路中产生的焦耳热一定越多B.W ＝UIt 适用于任何电路,而W ＝I 2Rt ＝U2Rt 只适用于纯电阻电路C.在非纯电阻电路中,UI>I 2R D.焦耳热Q ＝I 2Rt 适用于任何电路 答案 BCD解析 电功率公式P ＝W t ,表示电功率越大,电流做功越快.对于一段电路,有P ＝IU,I ＝P U ,焦耳热Q ＝(P U )2Rt,可见Q 与P 、U 、t 、R 都有关,所以P 越大,Q 不一定越大,A 错.W ＝UIt 是电功的定义式,适用于任何电路,而I ＝UR 只适用于纯电阻电路,B 对.在非纯电阻电路中,电流做的功＝焦耳热＋其他形式的能,所以W>Q,故UI>I 2R,C 对. Q ＝I 2Rt 是焦耳热的定义式,适用于任何电路,D 对.例3 (2018·九江一中月考)有一个直流电动机,把它接入0.2V 电压的电路时,电动机不转,测得流过电动机的电流是0.4A;把它接入2V 电压的电路中,电动机正常工作,工作电流是1A. (1)求这台电动机的内阻;(2)求电动机正常工作时的输出功率;(3)如在正常工作时,转子突然被卡住,此时电动机的发热功率为多大？ 答案 (1)0.5Ω (2)1.5W (3)8W解析 (1)电动机不转时电路为纯电阻电路,由欧姆定律可知电动机线圈的内阻r ＝U 0I 0＝0.20.4Ω＝0.5Ω(2)电动机正常工作时电路为非纯电阻电路,消耗的总功率P 总＝UI ＝2×1W ＝2W 线圈内阻的热功率P 热＝I 2r ＝12×0.5W ＝0.5W则电动机正常工作时的输出功率P 出＝P 总－P 热＝2W －0.5W ＝1.5W(3)电动机的转子突然被卡住时,此时电路为纯电阻电路,发热功率P ＝U 2r ＝220.5W ＝8W.例4 小型直流电动机(其线圈内阻为r ＝1Ω)与规格为“4V 4W ”的小灯泡并联,再与阻值为R ＝5Ω的电阻串联,然后接至U ＝12V 的电源上,如图2所示,小灯泡恰好正常发光,电动机正常工作,求：图2(1)通过电动机的电流; (2)电动机的输出功率P 出; (3)电动机的效率.答案 (1)0.6A (2)2.04W (3)85%解析 (1)流经灯泡的电流I L ＝P U L ＝44A ＝1A流经电阻R 的电流 I R ＝U －U L R ＝12－45A ＝1.6A流经电动机的电流I ＝I R －I L ＝0.6A.(2)电动机消耗的总功率P ′＝U L I ＝4×0.6W ＝2.4W 电动机的热功率P 热＝I 2r ＝(0.6)2×1W ＝0.36W电动机的输出功率P 出＝P ′－P 热＝2.4W －0.36W ＝2.04W (3)电动机的效率：η＝P 出P ′×100%＝2.042.4×100%＝85%.[学科素养] 通过以上两题使学生熟练掌握电功、电热的基本公式,并能区别应用电功率、热功率的相关公式进行相关计算,充分体现了“物理观念”和“科学思维”的学科素养. 三、闭合电路中的能量转化与守恒纯电阻电路中,电源电动势为E,内、外电路的电阻分别是r 和R,电路中的电流为I.t 时间内电源把多少其他形式的能转化为电能？外电路产生的热量是多少？内电路产生的热量是多少？三者之间有何关系？ 答案 EIt I 2Rt I 2rt EIt ＝I 2Rt ＋I 2rt [要点总结]1.电源是把其他形式的能转化为电能的装置.电源提供的能量一部分消耗在外电路上,转化为其他形式的能;一部分消耗在内电路上,转化为内能.2.能量关系：电源提供的能量等于内、外电路消耗的能量之和,即EIt ＝U 外It ＋U 内It.3.功率关系：电源提供的电功率等于内、外电路消耗的电功率之和,即：EI ＝U 外I ＋U 内I. 对于外电路是纯电阻的电路,其功率关系为：EI ＝I 2R ＋I 2r. 4.电源的效率η＝UI EI ×100%＝UE ×100%.[延伸思考]1.纯电阻电路中电源的输出功率与外电阻之间有怎样的关系？什么情况下电源的输出功率最大？ 答案 电源的输出功率是指外电路消耗的功率. 当外电路为纯电阻电路时,(1)P 出与外电阻R 的函数关系图像如图所示,从图中看出当R ＜r 时,若R 增大,P 出增大;当R ＞r 时,若R 增大,P 出减小.(2)电源的输出功率P出＝I2R＝E2(R＋r)2R＝E2R(R－r)2＋4Rr＝E2(R－r)2R＋4r,由此可知当R＝r时,电源有最大输出功率P出max＝E24r. 2.电源的效率与外电阻有怎样的关系？输出功率最大时,电源的效率也最高吗？答案η＝P出P＝IUIE＝UE＝IRI(R＋r)＝RR＋r＝11＋rR,可见,外电阻R越大,电源的效率越高,当电源有最大输出功率时R＝r,η＝50%,此时电源的效率并不是最高.例5 如图3所示,电路中E＝3V,r＝0.5Ω,R0＝1.5Ω,变阻器的最大阻值为10Ω.图3(1)变阻器接入电路的阻值R为多大时,变阻器上消耗的功率最大？最大为多大？(2)变阻器接入电路的阻值R为多大时,定值电阻R0上消耗的功率最大？最大为多大？答案(1)2Ω98W (2)0278W解析(1)此种情况可以把R0归入电源内电阻,这样变阻器上消耗的功率也就是电源的输出功率.即当R＝r＋R0＝2Ω时,R消耗功率最大为：P m＝E24R＝324×2W＝98W.(2)定值电阻R0上消耗的功率可以表示为：P＝I2R0,因为R0不变,当电流最大时功率最大,此时应有电路中电阻最小,即当R＝0时,R0上消耗的功率最大：P m′＝E2(R0＋r)2R0＝32(1.5＋0.5)2×1.5W＝278W.功率最大值的求解方法1.流过电源的电流最大时,电源的功率、内阻损耗功率均最大.2.对某定值电阻来说,其电流最大时功率也最大.3.电源的输出功率在外电阻等于内阻时最大,若不能相等,外电阻越接近内阻时,电源的输出功率越大.例6 如图4所示,线段A 为某电源的U －I 图线,线段B 为某电阻的U －I 图线,以上述电源和电阻组成闭合电路时,求：图4(1)电源的输出功率P 出为多大？ (2)电源内部损耗的电功率是多少？ (3)电源的效率η为多大？ 答案 (1)4W (2)2W (3)66.7%解析 (1)根据题意从A 的图线可读出E ＝3 V,r ＝E I 短＝36 Ω＝0.5 Ω,从B 图线中可读出外电阻R ＝1 Ω.由闭合电路欧姆定律可得I ＝E R ＋r ＝31＋0.5A ＝2 A, 则电源的输出功率P 出＝I 2R ＝4 W (2)电源内部消耗的功率P 内＝I 2r ＝2 W, (3)电源的总功率P 总＝IE ＝6 W, 故电源的效率η＝P 出P 总×100%≈66.7%.1.稳定电路的U －I 图像有两种：一是电源的U －I 图像(如图5中a);二是用电器的U －I 图像,而用电器的U －I 图像又分两类：线性(图中b)和非线性(图中c).图52.两种图像的交点坐标表示该用电器与电源串联的工作电流和路端电压(也是用电器两端的电压).如图,电源的输出功率分别为P b ＝U 1I 1,P c ＝U 2I 2.1.(对电功率的理解)如图6所示,一幢居民楼里住着生活水平各不相同的24户居民,所以整幢居民楼里有各种不同的电器,例如电炉、电视机、微波炉、电风扇等.停电时,用欧姆表测得A 、B 间电阻为R;供电后,各家电器同时使用,测得A 、B 间电压为U,进线电流为I,则计算该幢居民楼用电的总功率可以用的公式是( )图6A.P ＝I 2R B.P ＝U 2RC.P ＝IUD.P ＝I 2R ＋U2R答案 C解析 家用电器中有纯电阻也有非纯电阻,故总电功率只能用P ＝UI 来计算,C 正确.2.(对焦耳定律的理解)(多选)一台电动机的线圈电阻与一只电炉的电阻相同,都通过相同的电流且正常工作,在相同时间内( ) A.电炉放热与电动机放热相等 B.电炉两端电压小于电动机两端电压 C.电炉两端电压等于电动机两端电压 D.电动机消耗的功率大于电炉消耗的功率 答案 ABD3.(非纯电阻电路功率的计算)(2018·清华附中期中)小电瓶车的电源电动势为12V,电源内阻不计,电动机线圈电阻为1Ω,当它以5m/s 的速度在水平地面匀速行驶时,受到的摩擦力为7.2N,求此时通过电动机线圈的电流. 答案 6A解析 电瓶车匀速运动时,F ＝f ＝7.2N,由P ＝Fv 可知,电瓶车输出功率：P ＝7.2×5W ＝36W, 电动机的输出功率P 出＝UI －I 2r ＝36W, 代入数据得：12I －I 2＝36W, 计算得出：I ＝6A.4.(闭合电路中功率的计算)如图7所示的电路中,电源电动势E ＝10V,内阻r ＝0.5Ω,电动机的电阻R 0＝1.0Ω,定值电阻R 1＝1.5Ω.电动机正常工作时,理想电压表的示数U 1＝3.0V.求：图7(1)电源总功率; (2)电源的输出功率;(3)电动机消耗的电功率,以及将电能转化为机械能的功率. 答案 (1)20W (2)18W (3)12W 8W解析 (1)已知电压表的示数U 1＝3.0V 和定值电阻R 1＝1.5Ω,根据欧姆定律可求出电路中的电流 I ＝U 1R 1＝2.0A 电源的总功率P 总＝EI ＝20W(2)电源的输出功率P 出＝EI －I 2r ＝18W(3)根据闭合电路的欧姆定律,电动机两端的电压U 2＝E －U 1－Ir ＝6V 电动机消耗的电功率P 电＝U 2I ＝12W电动机将电能转化为机械能的功率,就是电动机的输出功率P 机＝U 2I －I 2R 0＝8W.一、选择题考点一 电功、电功率1.室内有几种用电器：1.5kW 的电饭煲、200W 的电冰箱、750W 的取暖器、250W 的电视机和2kW 的空调器.如果进线处有13A 的保险丝,供电电压为220V,下列情况下不能同时使用的是( ) A.电饭煲和电冰箱 B.取暖器和空调器 C.电饭煲和空调器 D.电冰箱、电视机和空调器答案 C解析 电路中允许的最大功率为P m ＝UI ＝2860W.用电器的功率之和大于P m 时,用电器就不可以同时使用,故C 正确.2.如图1所示为某两个电阻的U －I 图像,则电阻之比R 1∶R 2和把两电阻串联后接入电路时消耗功率之比P 1∶P 2及并联后接入电路时消耗功率之比P 1′∶P 2′分别是( )图1A.2∶1 2∶1 1∶2B.2∶1 1∶2 2∶1C.1∶2 1∶2 2∶1D.1∶2 2∶1 1∶2 答案 A3.(多选)有两个灯泡L 1、L 2,额定电压皆为6V,额定功率分别为6W 、3W,将它们接在电路中,下列说法正确的是( )A.若将它们串联接在电路中,两灯泡的总功率最大为9WB.若将它们串联接在电路中,两灯泡的总功率最大为4.5WC.若将它们并联接在电路中,两灯泡的总功率最大为9WD.若将它们并联接在电路中,两灯泡的总功率最大为4.5W 答案 BC解析 当两灯泡串联时,电流相等,L 1的额定电流为I 1＝P 1U 1＝1A,电阻R 1＝U 21P 1＝6Ω,L 2的额定电流为I 2＝P 2U 2＝0.5A,电阻R 2＝U 22P 2＝12Ω.要使两灯泡不致被烧坏,电路中的最大电流为0.5A,最大功率为P max ＝I 22R 1＋I 22R 2＝4.5W,故A 错误,B 正确;当两灯泡并联时,电压相等,当电压为6V 时,两灯皆可正常发光,此时电路最大功率为9W,故C 正确,D 错误. 考点二 焦耳定律、热功率4.关于电功W 和电热Q 的说法正确的是( ) A.在任何电路中都有W ＝UIt 、Q ＝I 2Rt,且W ＝QB.在任何电路中都有W ＝UIt 、Q ＝I 2Rt,但W 不一定等于QC.W ＝UIt 、Q ＝I 2Rt 均只有在纯电阻电路中才成立D.W ＝UIt 在任何电路中都成立,Q ＝I 2Rt 只在纯电阻电路中才成立 答案 B解析 W ＝UIt 是电功的定义式,适用于任何电路,Q ＝I 2Rt 是焦耳热的定义式,也适用于任何电路,如果是纯电阻电路,则W ＝Q,在非纯电阻电路中,W>Q,B 对,A 、C 、D 错.5.通过电阻R 的电流为I 时,在t 时间内产生的热量为Q,若电阻为R,电流为2I,则在时间t2内产生的热量为( ) A.4QB.2QC.Q 2D.Q4答案 B考点三 纯电阻、非纯电阻电路6.(多选)(2018·山师附中期末)日常生活用的电吹风中有电动机和电热丝,电动机带动风叶转动,电热丝给空气加热,得到热风可将头发吹干.设电动机线圈的电阻为R1,它与电阻为R2的电热丝相串联,接到直流电源上,电吹风两端电压为U,通过的电流为I,消耗的电功率为P,则以下选项正确的是( )A.IU>PB.IU＝PC.P>I2(R1＋R2)D.P＝I2(R1＋R2)答案BC解析根据题意可知,通过电吹风的电流为I,它两端的电压为U,所以它消耗的电功率P＝UI,A项错误,B项正确;电吹风内部有两部分电阻,一是电热丝的电阻,二是电动机线圈的电阻,所以热功率为I2(R1＋R2),因为有一部分电能转化为电动机的机械能,所以P>I2(R1＋R2),C项正确,D项错误.7.(2018·河北正定中学段考)一个电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220V的交流电源上(电源内阻忽略不计),均正常工作.用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0A,通过洗衣机电动机的电流是0.50A,则下列说法中正确的是( )A.电饭煲的电阻为44Ω,洗衣机电动机线圈的电阻为440ΩB.电饭煲消耗的电功率为1555W,洗衣机电动机消耗的电功率为155.5WC.1min内电饭煲消耗的电能为6.6×104J,洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103JD.电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍答案 C解析由于电饭煲是纯电阻用电器,所以R1＝UI1＝44Ω,P1＝UI1＝1100W,其在1min内消耗的电能W1＝UI1t＝6.6×104J,洗衣机为非纯电阻用电器,所以R2≠UI2＝440Ω,P2＝UI2＝110W,其在1min内消耗的电能W2＝UI2t ＝6.6×103J,其热功率P热≠P2,而P1＝10P2,所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的10倍,只有选项C正确.8.电阻R和电动机串联接到电路中,如图2所示,已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等,开关接通后,电动机正常工作.设电阻R和电动机两端的电压分别为U1和U2,经过时间t,电流通过电阻R做功为W1,产生热量为Q1,电流通过电动机做功为W2,产生热量为Q2,则有( )图2A.U1＜U2,Q1＝Q2B.U1＝U2,Q1＝Q2C.W1＝W2,Q1＞Q2D.W1＜W2,Q1＜Q2答案 A解析电动机是非纯电阻,其两端电压U2＞IR＝U1,B错;电流做的功W1＝IU1t,W2＝IU2t,因此,W1＜W2,C错;产生的热量由Q＝I2Rt可判断Q1＝Q2,A对,D错.考点四 电源的输出功率与效率9.(2018·重庆市期末)如图3所示,电源电动势为E,电源内阻为r ＝1Ω,定值电阻R 1＝4Ω,滑动变阻器R 2变化范围是0～10Ω,下列说法正确的是( )图3A.当R 2＝3Ω时,电源的输出功率最大B.当R 2＝3Ω时,R 1上获得的功率最大C.当R 2＝0时,电源的效率最大D.当R 2＝0时,R 1上获得的功率最大 答案 D解析 当R 1＋R 2>r 时,随着外电阻阻值增大,电源输出功率减小,所以当R 2＝0时,电源的输出功率最大,故A 错误;当滑动变阻器的阻值为0时,电路中电流最大,定值电阻R 1的功率最大,故B 错误,D 正确;电源的效率η＝UI EI ×100%＝E －Ir E ×100%,当滑动变阻器的阻值为0时,电路中电流最大,电源的效率最小,故C 错误.10.(多选)(2018·日照市期末)如图4所示电路,电源内阻不可忽略,电表均为理想电表,开关S 闭合后,灯泡正常发光.若滑动变阻器R 的滑动端向下滑动,下列判断正确的是( )图4A.电源的效率一定减小B.电源的输出功率可能减小C.灯泡L 有可能会烧坏D.电压表V 和电流表A 的示数均减小 答案 AB解析 滑动变阻器R 的滑动端向下滑动,变阻器接入电路的电阻减小,外电路总电阻减小,外电压减小,由η＝U 外IEI×100%知,电源的效率减小,A 正确;由于不知外电阻与内电阻的关系,故电源的输出功率的变化无法确定,可能减小,也可能增大,B 正确;R 减小,R 与L 并联部分的电压减小,示数减小,L 变暗,但的示数为总电流与通过L 电流的差值,示数增大,C 、D 错误.11.(多选)(2018·南师附中高二期中)如图5所示是测定两个电源的电动势和内阻实验中得到的路端电压和电流的关系图线,则应有( )图5A.当I 1＝I 2时,电源总功率P 1＝P 2B.当U 1＝U 2时,电源输出功率P 出1<P 出2C.当I 1＝I 2时,外电阻R 1＝R 2D.当U 1＝U 2时,电源内部消耗的电功率P 内1<P 内2 答案 ABD解析 由题图可知,两电源的电动势E 相等,由电源的总功率P ＝EI 知,当I 1＝I 2时,电源总功率P 1＝P 2,故A 正确;电源的输出功率P 出＝UI,当U 1＝U 2时,由题图读出I 1<I 2,则P出1<P出2,故B 正确;由题图可知,图线1的斜率的绝对值大于图线2的斜率的绝对值,则电源的内阻r 1>r 2,当I 1＝I 2时,由闭合电路欧姆定律可知,R 1<R 2,故C 错误;电源内部消耗的电功率P 内＝I 2r ＝U 2内r,当U 1＝U 2时,U 内1＝U 内2,而电源内阻r 1>r 2,故P 内1<P内2,D 正确.12.(多选)如图6所示,直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线,曲线Ⅲ是一个小灯泡的U －I 图线,如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接,则下列说法正确的是( )图6A.电源1比电源2的内阻大B.电源1和电源2的电动势相等C.小灯泡与电源1连接时消耗的功率比与电源2连接时消耗的功率小D.小灯泡与电源1连接时消耗的功率比与电源2连接时消耗的功率大 答案 ABC解析 由闭合电路的欧姆定律E ＝U ＋Ir 知,当I ＝0时电动势E 等于路端电压U,即电源的U －I 图线与U 轴的交点就是电源电动势的大小,由题图知,电源1和电源2的电动势相等,故B 正确;电源内阻r ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI ,即电源的U －I 图线的斜率的绝对值表示电源的内阻,由题图知r 1>r 2,故A 正确;小灯泡的U －I 图线与电源的U －I 图线的交点即为小灯泡的工作状态,由题图知,小灯泡与电源1连接时消耗的功率P 1＝U 1I 1小于小灯泡与电源2连接时消耗的功率P 2＝U 2I 2,故C 正确,D 错误. 二、非选择题13.(2018·北京市朝阳区高二上学期期末)在如图7所示的甲、乙电路中,电源的电动势E＝3V,内电阻r＝1.0Ω,电阻R＝2.0Ω,电动机的内阻R内＝2.0Ω.求：图7(1)甲图中闭合开关S后,电阻R的功率;(2)乙图中闭合开关S后,电路中的电流为0.5A,电动机的热功率及输出功率.答案(1)2W (2)0.5W 0.75W解析(1)题图甲中闭合开关S后,电路中的电流：I＝ER＋r＝32＋1A＝1A电阻R上的功率：P R＝I2R＝12×2W＝2W.(2)题图乙中闭合开关S后,电路中的电流为0.5A,则电动机两端的电压：U＝E－I′r＝2.5V电动机的总功率：P＝I′U＝1.25W热功率：P热＝I′2R内＝0.52×2W＝0.5W输出功率：P出＝P－P热＝0.75W14.(2018·平顶山、许昌、汝州联考)图8所示电路中,电源的电动势E＝110V,电阻R1＝21Ω,电动机的内阻R0＝0.5Ω,开关S1始终闭合,当开关S2断开时,电阻R1消耗的电功率P1＝525W;当开关S2闭合时,电阻R1消耗的电功率P2＝336W,求：图8(1)电源的内阻r;(2)当开关S2闭合时,电动机输出的机械功率P出.答案(1)1Ω(2)1606W解析(1)当开关S2断开时,电动机被断路,此时电路中通过的电流为I＝ER1＋r 电阻R1消耗的功率P1＝I2R1,解得r＝1Ω(2)当开关S2闭合时,设R1两端的电压为U,有U＝P2R1设此时电源中通过的电流为I′,由闭合电路的欧姆定律有：E＝I′r＋U设流过R1的电流为I1,流过电动机的电流为I2,有：I1＝UR1,又I1＋I2＝I′电动机的输出功率为P出＝UI2－I22R0,解得P 出＝1606W.15.规格为“220V 36W ”的排气扇,线圈电阻为40Ω,求： (1)接220V 的电源后,排气扇转化为机械能的功率和发热的功率;(2)如果接上(1)中电源后,扇叶卡住,不能转动,求电动机消耗的功率和发热的功率. 答案 (1)35W 1W (2)1210W 1210W解析 (1)排气扇在220V 的电压下正常工作时的电流为I ＝P U ＝36220A ≈0.16A.发热功率为P 热＝I 2R ＝(0.16)2×40W ≈1W. 转化为机械能的功率为 P 机＝P －P 热＝(36－1) W ＝35W.(2)扇叶被卡住不能转动后,电动机所在电路成为纯电阻电路,电流做功全部转化为热能,此时电动机中电流为I ′＝U R ＝22040A ＝5.5A.电动机消耗的功率即电功率等于发热功率： P 电′＝P 热′＝UI ′＝220×5.5W ＝1210W.。
第十二章电能能量守恒定律
第十二章电能能量守恒定律1.电路中的能量转化【例题】一台电动机，线圈的电阻是0.4 Ω，当它两端所加的电压为220 V 时，通过的电流是5 A。
这台电动机发热的功率与对外做功的功率各是多少？分析本题涉及三个不同的功率：电动机消耗的电功率P电、电动机发热的功率P热和对外做功转化为机械能的功率P机。
三者之间遵从能量守恒定律，即P电＝P机＋P热解由焦耳定律可知，电动机发热的功率为P热＝I2R ＝52×0.4 W ＝10 W电动机消耗的电功率为P电＝UI ＝220×5 W ＝1 100 W根据能量守恒定律，电动机对外做功的功率为P机＝P电－P热＝1 100 W －10 W ＝1 090 W这台电动机发热的功率为10 W，对外做功的功率为1 090 W。
练习与应用1. 试根据串、并联电路的电流、电压特点推导：串联电路和并联电路各导体消耗的电功率与它们的电阻有什么关系？2. 电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内的水烧干以前的加热状态，另一种是水烧干以后的保温状态。
图12.1-4是电饭锅的电路图，R1是电阻，R2 是加热用的电阻丝。
（1）自动开关S接通和断开时，电饭锅分别处于哪种状态？说明理由。
（2）要使电饭锅在保温状态下的功率是加热状态的一半，R1 R2 应该是多少？3. 四个定值电阻连成图12.1-5 所示的电路。
R A、R C的规格为“10 V 4 W”，R B、R D 的规格为“10 V 2 W”。
请按消耗功率大小的顺序排列这四个定值电阻，并说明理由。
4. 如图12.1-6，输电线路两端的电压U为220 V，每条输电线的电阻R为5 Ω，电热水器A的电阻R A 为30 Ω。
求电热水器A上的电压和它消耗的功率。
如果再并联一个电阻R B 为40 Ω的电热水壶B，则电热水器和电热水壶消耗的功率各是多少？2.闭合电路的欧姆定律练习与应用1. 某个电动势为E的电源工作时，电流为I，乘积EI的单位是什么？从电动势的意义来考虑，EI 表示什么？2. 小张买了一只袖珍手电筒，里面有两节干电池。
《电路中的能量转化与守恒》 教学设计
《电路中的能量转化与守恒》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标（1）理解电路中电能、电功率、焦耳定律等基本概念。
（2）掌握电路中电能的转化规律，能够分析不同电路元件中的能量转化情况。
（3）学会运用能量守恒定律解决电路中的能量问题。
2、过程与方法目标（1）通过实验探究和理论分析，培养学生的观察能力、分析推理能力和科学探究精神。
（2）经历从具体实例中抽象出物理模型的过程，提高学生的建模能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生体会物理知识与实际生活的紧密联系，激发学生学习物理的兴趣。
（2）培养学生严谨的科学态度和合作精神，树立节约能源的意识。
二、教学重难点1、教学重点（1）电路中电能的转化和电功率的计算。
（2）焦耳定律的理解和应用。
（3）能量守恒定律在电路中的应用。
2、教学难点（1）非纯电阻电路中能量的转化和计算。
（2）运用能量守恒定律解决复杂电路中的能量问题。
三、教学方法1、讲授法讲解电路中能量转化与守恒的基本概念和规律。
2、实验法通过实验演示，让学生直观地观察电路中能量的转化。
3、讨论法组织学生讨论相关问题，促进学生的思维交流和合作学习。
4、练习法通过练习题，让学生巩固所学知识，提高应用能力。
四、教学过程1、导入新课（1）展示生活中常见的用电器，如电灯、电扇、电热水器等，提问学生这些用电器工作时能量是如何转化的。
（2）引导学生思考电路中能量的来源和去向，从而引出本节课的主题——电路中的能量转化与守恒。
2、知识讲解（1）电能和电功率介绍电能的概念，指出电能是指电流做功的能力，单位是焦耳（J）。
讲解电功率的定义，即单位时间内电流所做的功，表达式为 P ＝W ／ t ，单位是瓦特（W）。
通过实例计算，让学生理解电功率的含义和计算方法。
（2）焦耳定律实验演示：通过电阻丝发热的实验，让学生观察电阻丝在电流通过时温度升高的现象。
推导焦耳定律：根据实验现象和能量守恒定律，推导焦耳定律 Q ＝ I²Rt ，其中 Q 表示热量，I 表示电流，R 表示电阻，t 表示时间。
电路中的能量转化与守恒教学反思
《电路中的能量转化与守恒》教学反思咸阳彩虹中学物理组姚二虎《电路中的能量转化与守恒》这节课学生在初中对于电功，电功率，焦耳定律等相关知识已有基础，高中在本节课的教学中增加了纯电阻元件和非纯电阻元件的区别，所以本节课的教学重点就是让学生学会处理纯电阻和非纯电阻电路中的电功和电热的计算。
教学设计上，考虑到学生的基础性，课前将具体的问题设置在导学案上，并提前下发给学生，让学生自学，取得了不错的课堂效果。
现将本节课的优缺点总结如下：优点：1.本节课的内容教材上纯理论推导，相对来说比较枯燥。
为了吸引学生的注意力，启发学生深入思考，设计出了实验导入新课，实验探究纯电阻和非纯电阻电路中的电功和电热的关系等环节，激发学生的学习兴趣和欲望，让学生用眼睛去观察现象、发现问题并结合问题设置，循序渐进；2.学生自行设计电路和实验，启发学生的创新能力；3.学生动手连接电路，其他学生帮忙提出连接电路时注意的问题，这些环节的设置不但紧扣实验题考点，而且同时推进了课堂的进度，充分利用了课堂上的每一分钟时间；4.电子白板实物展示学生的学案效果较好，学生尝试讲解自己的解题过程，改变了传统的老师，教学生听的模式，把课堂交给学生，给其他学生以新鲜新颖的感觉，所以听课时也比较认真，同时也最大程度地激发了学生学习知识的热情；5.板书设计整洁规范，重点内容醒目，两个能量转化与守恒的表达式能与课题对应。
不足之处:1.本节课实验设置探究外电路中的电功率和热功率的关系，由于课堂时间紧促，只测量了一组实验数据，偶然误差较大，没有达到预期的多次测量求平均值的效果；2.本节课训练的习题较少，如果能再多展示几个学生的解题过程（可以是错误的），学生印象会更深刻，更容易区分几个公式的适用范围，很好地区分纯电阻电路和非纯电阻电路中的能量转化关系，效果会更好；3.课堂提问虽然有十多次，但并没有考虑到不同层次的学生，尤其是后进生对学案的自学情况不是很清楚；4.课堂节奏快，提出问题后留给学生的思考时间有些短；5.作为新教师，教态上如果能再具亲和力些，获得一个轻松愉悦的课堂氛围就更好了；6.语言表达上可以再简洁些。
电路中的电功与能量转化
电路中的电功与能量转化电路中的电功与能量转化是电学领域中的重要概念。
在电路中，电流的流动产生的功可以转化为电能或其他形式的能量。
本文将探讨电功和能量在电路中的转化原理以及应用。
一、电功的定义和计算方法电功是指电流在电路中产生的功。
根据电功的定义，电功可以通过电流的大小和电压的大小来计算。
设电路中的电压为U，电流为I，则电功P的计算公式为：P = U × I。
二、电功的能量转化电功在电路中可以转化为电能或其他形式的能量。
其中，电功转化为电能是最常见的情况。
在电路中，电流通过电阻产生热量，这是电功转化为热能的过程。
当电流通过电阻时，电功会使电阻发热，将电功转化为热能。
此外，电功还可以转化为其他形式的能量。
例如，在电路中连接一个电动机，电动机通过电功驱动转子进行工作，将电能转化为机械能。
同样地，电功也可以驱动发电机，将机械能转化为电能。
三、能量的守恒定律在电路中的应用能量守恒定律是自然科学的基本定律，也适用于电路中的能量转化过程。
根据能量守恒定律，能量不会被消失，只会从一种形式转化为另一种形式。
在电路中，能量守恒定律可以应用于电功和能量的转化。
根据能量守恒定律，电功的总和应该等于能量的转化总和。
例如，在一个闭合的电路中，电流经过电阻产生的热量应该等于电功的总和。
这种利用能量守恒定律来分析电路中能量转化的方法被称为能量守恒分析法。
四、电功率的概念和计算方法电功率是指单位时间内转化的电功数量。
电功率可以通过电流和电压的乘积来计算。
设电路中的电压为U，电流为I，则电功率P的计算公式为：P = U × I。
电功率的计量单位是瓦特（W），1瓦特等于1焦耳/秒。
电功率描述了单位时间内能量转化的快慢程度，同时也可以表示电路的负载情况。
五、电功率的应用及优化电功率的概念在电路的设计和优化中起着重要的作用。
通过合理控制电路的功率，可以有效利用电能，减少能量损耗。
在家庭用电中，合理控制电功率可以降低用电成本，提高能源利用效率。
4.4电路中的能量转化与守恒
电功与电热关系的分析
电功和电功率的普遍表达式：
1、电功
（1）定义：电流做的功简称电功。导体两端加上电压，导体内建立电场，在电场力作用下自由电子定向移动，形成电流，电场力做功，又说成电流做功。
W=Uq q=It
电流在一段电路上所做的功，跟这段电路两端电压、电路中的电流强度和通电时间成正比。
思考与讨论：焦耳定律的微观解释是什么？
提示：电流通过导体时，做定向移动的自由电子要频繁的跟金属正离子碰撞，由于这种碰撞，电子在电场力的加速作用下获得动能，不断传递给金属正离子，使金属正离子的热运动加剧，于是通电导体的内能增加，温度升高。
闭合电路中的能量转化与守恒
根据闭合电路欧姆定律，E=U内+U，两边都乘以I，可变为EI=U内I+UI
电功与电热
1、焦耳定律：
（1）定义：电流通过导体时产生的热量跟电流的平方成正比，跟导体的电阻成反比，跟通电时间成正比。
（2）表达式是：Q=I2Rt
（3）使用范围：可求任何电路中电流通过电阻时产生的热量。实质：电流的热效应实质是电能通过电流转化为内能。
2、热功率：
（1）定义：单位时间内电流通过导体发热的功率。
电源的总功率：
P总=EI
电源的输出功率：
P出=UI
电源的效率：
思考与讨论：输出功率随外电阻的变化？
电源的最大输出功率
在电源负载为纯电阻时，电源的输出功率与外电阻R的关系是：
由此式可最大输出功率为 .电源的输出功率P出与外电阻R的关系可以用P出—R图象表示，如图1所示.由图象可知，对应于电源的非最大输出功率P可以有不同的外电阻R1和R2，且R1R2=r2（请同学们自己证明）.由图象还可以看出，当R<r时，若R增大，则P出增大；当R>r时，若R增大，则P出减小.
高中物理解题思路-第十二章 电能 能量守恒定律-电路中的能量转化
解析：使用环状凹槽电极时，电池标准容量是 0. 81 A·h，因此电池的能量为 W＝UIt＝3.7×0. 81×3 600 J＝10 789.2 J，A 错误；使用环状凹槽电极时，能 够在最大输出电流下工作时间 t＝ImQax＝0.18.15AA·h＝0.54 h，B 错误；使用中心 柱状电极时，根据 W＝UIt，可知电量 Q＝2 A·h＝7 200 C，C 错误；在最大输 出电流的工作状态下能工作时间为 t＝ImQax＝22AA·h＝1 h，D 正确。 答案：D
功率求解的技巧 (1)在纯电阻电路中，比较用电器的电功率时，要根据已知条件灵活选用 公式，如用电器电流相同时，用 P＝I2R 比较，若电压相同时用 P＝UR2比较， 若电阻相同时，可根据 I 或 U 的关系比较。 (2)求解串、并联电路中的功率分配问题，比例法求解会使问题简化，但 一定要明确是正比还是反比关系。 (3)当求解用电器的功率时，要明确求解的是什么功率。实际功率与额定 功率不一定相等。
主题探究二 纯电阻电路和非纯电阻电路 【重难释解】
1．纯电阻电路与非纯电阻电路 (1)纯电阻电路：电流通过纯电阻电路做功时，电能全部转化为导体的 内能。 (2)非纯电阻电路：含有电动机或电解槽等的电路称为非纯电阻电路。 在非纯电阻电路中，电流做功将电能除了部分转化为内能外，还转化为机 械能或化学能等其他形式的能。
3．电动机的功率和效率
(1)电动机的输入功率是电动机消耗的总功率，P入＝UI。 (2)电动机的热功率是线圈上电阻的发热功率，P热＝I2r。 (3)电动机的输出功率是电动机将电能转化为机械能的功率，P出＝UI －I2r。 (4)电动机的效率：η＝PP出入×100%＝UIU－II2r×100%。
典例2 在研究微型电动机的性能时，可采用如图 12.1-6 所示的实验电 路。当调节滑动变阻器 R 使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别 为 0.5 A 和 1.0 V；重新调节 R 使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的 示数分别为 2.0 A 和 15.0 V。求这台电动机正常运转时的输出功率和电动机的 线圈电阻。
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二、焦耳定律 热功率 1．内容：电流通过导体产生的热量跟电流 的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间 成正比．
2．公式：Q＝I2Rt.
3．热功率：单位时间内的发热功率．
P热＝ I2R .
三、纯电阻和非纯电阻电路的区别
项目
纯电阻电路
非纯电阻电路
元件特点 电路中只有电阻元件
电路中除电阻元件外，还有将 电能转化为其他能的用电器
A．在任何电路中都有W＝UIt、Q＝I2Rt， 且W＝Q
B．在任何电路中都有W＝UIt、Q＝I2Rt， 但W不一定等于Q
C．W＝UIt、Q＝I2Rt均只有在纯电阻电路 中才成立
D．W＝UIt在任何电路中成立，Q＝I2Rt只 在纯电阻电路中成立
解析：选B.W＝UIt、Q＝I2Rt适用于一切电 路，但在纯电阻电路中W＝Q，在非纯电阻电 路中W＞Q，B对，A、C、D错．
电路中的能量转化 与守恒
电流的热效应
一、电功 电功率 1．电功，即电流做功，实质上是导体中的 恒定电场对自由电荷的静电力在做功． 2．电流做功的过程就是电能转化为其他形 式能的过程，电流做功的多少等于电能转化为 其他形式能的数量． 3．电功的公式：W＝ UIt. 4．电功率即单位时间内电流所做的功，电
“110V 44W”的灯泡L2及一只滑动变阻器R，将它
们接在220 V的电路中，要使两灯都正常发光，在
下图所示的几种接法中，最合理的是( C )
为什么C最好？？？
I1=0.2A R1=550Ω
I2=0.4A R2=275Ω
例7．有四盏电灯，如图所示连接在电 路中，L1、L2都标有“220 V，110 W”字样， L3和L4都标有“220 V，40 W”字样，把电 路接通后最暗的是 ( )
例18 如图所示，电动势为E、内阻不
计的电源与三个灯泡和三个电阻相接．只
合上开关S1，三个灯泡都能正常工作．如 果再合上S2，则下列表述正确的是( C ) A．电源输出功率减小
B．L1上消耗的功率增大
C．通过R1上的电流增大 D．通过R3上的电流增大
例19、在研究微型电动机的性能时，可采用如
图所示的实验电路．当调节滑动变阻器R，使电动机
例11、加在某台电动机上的电压是U，电动
机消耗的电功率为P，电动机线圈的电阻为r，
则电动机线圈上消耗的热功率为（ C ）电动
机输出的机械功率为（ D ）
A．P
B．U 2/ r
C．P 2r /U 2
D．P – P 2r/ U 2
非纯电阻电路中
计算电功率只能用P=UI， 计算热功率只能用P热=I2R
例12 规格为“220V 55 W”的排气 扇，线圈电阻为40Ω，求：
停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5 A和
1.0 V；重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电
流表和电压表的示数分别为2.0 A和15.0 V．求这台 电动机正常运转时的输出功率和电动机的线圈电 阻．
【思路】 (1)电动机不转时相当 于纯电阻，由欧姆定律求线圈电 阻． (2)根据能量守恒求电动机正常运 转时的输出功率．
电源输出 功率P外
普遍表达式 P＝IE
P内＝I2r P外＝IU外
纯电阻电路 P＝I2(R＋r) P内＝I2r P外＝I2R
联系
P＝P内＋P外或IE＝I2r＋IU外
例15. 如图，电源电动势E＝10 V， 内阻r＝0.2 Ω，标有“8 V 16 W”
的灯泡L恰好正常发光，电动机D线
圈电阻R0＝0.15 Ω，则电源的输出
（1）将它们串联后接到电源上，
其总电阻为 9 Ω，它们的电压之
比为 2:3:4 ，它们消耗的电功率之比
为 2:3:。4
（2）将它们并联后接到电源上，
其总电阻为 12/13 Ω，它们的电流之 比为6:4:3 ，它们消耗的电功率之比
为 6:4:3 。
例4．有四盏电灯，如图所示连接在 电路中，L1、L2都标有“220V，110W” 字样，L3和L4都标有“220V，40W”字 样，把电路接通后
功率为( ) A．16 W B．440 W C．80 W D．400 W
解析：选 C.由 E＝U 外＋U 内，U 内＝E－U 外＝(10
－8) V＝2 V，U 内＝Ir，所以
I＝Ur内＝
2 0.2
A＝10 A，
电 源 的 输 出 功 率 P 出 ＝ IE － I2r ＝ (10×10 －
102×0.2) W＝80 W.
最暗的是 ( C )
A．L1 C．L3
B．L2 D．L4
解析：由
P＝I2R
知，L2
Hale Waihona Puke 比L1暗，L3
比
L4
暗，又由
U2 P＝ R 知，
L3 比 L2 暗，故最暗的是 L3 灯，选 C。
例5 如图所示，R1和R2都是“4W， 100Ω”的电阻，R3是“1W，100Ω”的 电阻，则AB间允许消耗的最大功率是
(1)接上220V的电压后，排气扇转化为 机械能的功率和发热的功率及排气扇的 效率；52.5 W 2 .5W 95.5%
(2)如果接上电源排气扇正常工作后， 扇叶被突然卡住，不能转动，求电动机 消耗的功率和发热的功率。由此你能得 到什么启示？
1 210 W 1 210 W 排气扇可能被烧毁
例13、如图所示的电路中，电源电动势 为60 V，内阻不计，电阻R＝2 Ω，电动机的 内阻R0＝1.6 Ω，电压表的示数为50 V，电 动机正常工作，求电动机的输出功率。
【精讲精析】 当电流表和电压表的示数为 0.5 A 和 1.0 V 时电动机停止工作，电路中只有电动机的内阻
消耗电能，其阻值 r＝UI11＝10..05 AV＝2 Ω.当电动机正常 工作时，电流表、电压表示数分别为 2.0 A 和 15.0 V， 则电动机的总功率 P 总＝U2I2＝15.0×2.0 W＝30.0 W， 线圈电阻的热功率 P 热＝I22r＝2.02×2 W＝8.0 W，所 以 P 输出＝P 总－P 热＝30.0 W－8.0 W＝22.0 W.
________ W.
解析：由 R1、R2 与 R3 的额定值知三个电阻正 常工作时的电流分别为
I1＝I2＝
PR11＝0.2 A，
I3＝0.1 A.
由串、并联电路的电流关系，当
I1＝0.2 A，I2＝I3＝0.1 A 时，AB 间消耗的功率 最大，最大功率为
Pm＝P1＋2P3＝6 W.
例6 给定两只标有“110V 22W”的灯泡L1和
在用电器上的电压，R是用电器的电阻，此
式可用于
()
A．计算电冰箱的功率
B．计算电风扇的功率
C．计算电烙铁的功率
D．计算洗衣机的功率
解析：公式P＝U2/R是根据功率公式和欧姆定律推导出来 的，只能用在纯电阻电路中，故C正确，A、B、D错误。
答案：C
例3 将阻值为R1=2Ω,R2=3Ω, R3=4Ω的三个电阻接到电源上，则
[答案] (1)0 10.9 W (2)4.5 Ω 13.3 W
如图所示，电路中电池的电动势E＝5 V，内电阻r＝10 Ω，固定电阻R＝90 Ω,R0是 可变电阻，在R0从零增加到400 Ω的过程中， 求：
(1)可变电阻R0上消耗功率最大的条件和最 大热功率；
(2)电池的电阻r和固定电阻R上消耗的最小 热功率之和；
A．L1 B．L2 C．L3 D．L4
解析：由 P＝I2R 知，L2 比 L1 暗，L3 比 L4 暗，又由 P＝UR2知， L3 比 L2 暗，故最暗的是 L3 灯，选 C。 答案：C
例8.一只电炉的电阻丝电阻和一台电动机线圈
电阻相同，都为R，设通过的电流相同，则在相
同时间内，下列说法正确的是( ) A．电炉和电动机的电热相等 B．电动机消耗功率大于电炉消耗功率 C．电炉两端电压小于电动机两端电压 D．电炉和电动机两端电压相等 解析：选ABC.此题关键是分清电炉丝是纯电阻
例16．在如图所示的U－I图像中，直线Ⅰ
为某一电源的路端电压与电流的关系图像，
直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线。用该电 源与电阻R组成闭合电路。由图像判断正确的
是( ABC )
A．电源的电动势为3 V，内阻为0. 5 Ω
B．电阻R的阻值为1 Ω
C．电源的输出功率为4 W D．电源的热功率为4 W
例17、如图所示，图线a是某一蓄电池组的伏安 特性曲线，图线b是一只某种型号的定值电阻的伏
【答案】 22.0 W 2 Ω 【规律总结】 非纯电阻电路中欧姆定律I＝U/R不成立. 电功率、电热功率只能用P＝UI和P＝I2R求解．其他功率 用能量关系处理．
2.输出功率随外电阻 R 的变化关系
电源的输出功率：P
出＝UI＝
RR＋E2r2＝
E2 R－R r2＋4r.
由上式可以看出：
(1)当
流在一段电路上做功的功率等于电流I与这段 电路两端的电压U的乘积．表达式为
P ＝ UI.
5．额定功率和实际功率 (1)用电器正常工作时所消耗的功率叫做额
定功率。当用电器两端电压达到额定电压U额时， 电流达到额定电流I额，电功率也达到额定功率 P额，且P额＝U额I额。
(2)用电器的实际功率是用电器在实际工作 时消耗的电功率。为了使用电器不被烧毁，要 求实际功率不能大于其额定功率。
安特性曲线．若已知该蓄电池组的内阻为2.0Ω,则 这只定值电阻的阻值为______Ω。现用3只这种规 格的定值电阻并联，作为该蓄电池组的外电路，则 该蓄电池组所输出功率的是_______W。
解：由图象可知蓄电池的 电动势为20V。
由斜率关系知外电阻阻值 为6Ω。
用3只这种电阻并联作为外 电阻，外电阻等于2Ω，因 此输出功率为50W。
(3)R0调到多少时R上消耗 的功率最大．