通信原理复习提纲--修正加强版Ver2.0
通信原理复习提纲解析
第一章知识点：1.什么是信息、消息、通信？信息是指消息中所包含的对受信者有意义的内容（或有效内容）。
消息是指信源所产生的信息的物理表现。
通信是指一地向另一地进行消息的有效传递2.通信系统一般模型具有哪些模块，模拟通信系统、数字通信系统有哪些模块，各模块具有什么功能。
（重点）通信系统一般由信息源、发送设备、信道、噪声源、接受设备、信宿组成。
数字通信系统有信源、信源编码、信道编码、调制、信道、同步。
模拟通信系统有：信源、调制、信道、解调、信宿信源：将消息转换为电信号的设备。
信源编码：降低数字信号的冗余，提高数字信号的有效性。
信道编码：增加冗余字符，纠错编码，提高传输的可靠性。
调制：使编码信号特性与信道特性相适应，以通过信道传输。
信道：基带信道－－可传输很低的频率分量。
频带信道－－不能传输很低的频率分量。
同步：数字通信系统中不可缺少的组成部分。
发端、收端间需共同的时间标准使收端准确知道每个符号的起止时刻，实现同步接收3.什么是基带信号、什么是频带信号？基带信号：由于未经调制的脉冲电信号所占据的频带通常从直流和低频开始。
因而称为数字基带信号。
频带信号：将各种数字基带信号转换成适于信道传输的数字调制信号(已调信号或频带信号)4.数字通信系统具有哪些特点？(1)由于数字信号的可能取值数目有限，所以在失真没有超过给定值的条件下，不影响接受的正确判决。
(2)可采用纠错编码等差错控制技术，从而提高系统的抗干扰性。
(3)可采用数字加密技术，从而提高系统的保密度。
(4)可以综合传输各种模拟和数字输入消息，并且便于存储和处理。
(5)和模拟通信设备相比，设计和制造更容易、体积更小、重量更轻。
(6)可以通过信源编码进行压缩，以减小多余度，提高信道利用率。
(7)输出信噪比随带宽按指数增长。
5. 通信系统可以分为哪些类型？数字通信系统和模拟通信系统6. 通信系统的主要性能指标是什么？提高各项指标可以采用什么方法？（重点）主要性能指标：有效性、可靠性可以用降低有效性的方法提高可靠性、也可以用降低可靠性的办法提高有效性。
通信电路原理复习提纲
通信电路原理复习提纲复习提纲⼀、基本概念1、在通信设备中，属于线性系统的电路有线性放⼤器、滤波器、均衡器、相加（减）器、微分（积分）电路以及⼯作于线性状态下的反馈控制电路等。
2、零中频接收机是将有⽤信号直接变换到基带，中频为零。
3、滤波器按处理的信号形式可分为模拟滤波器、数字滤波器和抽样数据滤波器等。
4、接收机要有⾜够⾼的灵敏度（接收弱信号的能⼒）和⾼的选择性（选出有⽤信号滤除⽆⽤信号的能⼒）。
5、通信系统的基本特性有传输距离、通信容量、信号失真度、抗⼲扰能⼒。
6、发送与接收设备主要任务是对基带信号进⾏处理，使之适宜于所采⽤信道的传输特性。
7、通信系统按信道可分有线通信系统和⽆线通信系统。
8、通信系统的基本特性有传输距离、通信容量、信号失真度、抗⼲扰能⼒。
9、信号通过⾮线性系统后，最主要的特点是将产⽣新的频率分量。
10、通⾏系统的信道特性有衰减特性、⼯作频率范围、频率特性、时变时不变特性、⼲扰特性。
11、常⽤的多路复⽤信号传输有频分复⽤、时分复⽤和码分复⽤等。
12、PLL 表⽰锁相环,AGC 表⽰⾃动增益控制，AFC 表⽰⾃动频率控制。
13、滤波器按其频率特性可分为低通，⾼通，带通，带阻。
14、通⾏系统的信道特性有衰减特性、⼯作频率范围、频率特性、时变时不变特性、⼲扰特性。
15、直接表⽰原始信息的电信号为基带信号，直接传送该信号称为基带信号传输。
16、设备内部的噪声主要由电阻内电⼦的热运动和电⼦器件内部的带电粒⼦的⽆规则运动产⽣的。
17、滤波器的功能是对信号频谱进⾏处理。
18、通信系统调制⽅式主要有调幅、调频、调相。
19、有⾊噪声是在有效频带内，功率谱分布不均匀的噪声。
20、晶体管的噪声有四个来源：电阻热噪声、散粒噪声、分配噪声、1 / f 噪声。
21、共发—共基组合放⼤单元电路最突出的特点是⾼频响应特性好，频带宽，稳定性好。
22、⽩噪声是功率谱密度在整个频段内为恒定值的噪声。
23、场效应管的噪声有四个来源：栅极散粒噪声、沟道热噪声、栅极感应噪声和1 / f 噪声。
通信原理复习提纲
通信原理复习提纲第一章绪论基本知识点：1. 通信基本概念：通信，信息，消息，信号；2. 信息量、主要性能指标计算；3. 数字通信系统的一般模型与组成4. 通信系统的分类5. 通信系统的发展典型例题：1、已知彩色电视图像由5×105像素组成。
设每个像素有64种彩色度，每种彩色度有16个亮度等级。
如果所有彩色度和亮度等级的组合机会均等且统计独立，则每种像素携带的平均信息量为_________bit/符号；每个画面的平均信息量为_________bit。
2、在数字传输系统中,码元速率为1200波特,信息速率为4800bps,则信号最多可取______种不同的状态；若要使得码元速率与数据速率相等,则信号可取______种状态。
3、一个由字母A、B、C、D组成的字，对于传输的每个字母用二进制脉冲编码，分别用00、01、10、11表示，每个脉冲宽度为5ms。
(1)当不同字母等概出现时，试计算传输的平均信息速率。
(2)当出现概率分别为1/4、1/8、1/8、1/2时，试计算传输的平均信息速率。
4、单位时间内传输的二进制信息位数是指______速率,而单位时间内传输的码元个数是指_______速率。
第二章预备知识基本知识点：1. 随机过程的描述方法2. 平稳过程（广义）的定义与证明3. 随机过程通过线性系统4. 窄带随机过程及其描述方法、数字特征5. 高斯白噪声的定义及自相关函数、功率谱密度6. 信道容量计算7. 信道的分类与模型典型例题：1、均值为0，双边功率谱密度为n0/2的高斯白噪声的自相关函数为__________________。
2、高斯随机过程通过线性系统后仍是高斯过程。
（判断说法是否正确）3、已知随机过程)cos()(θω+=tAtXc，其中θ是在)2,0(π内均匀分布的随机变量。
试证明X(t)是广义平稳的。
4、广义信道可以分成编码信道和调制信道。
（判断）6、随机过程通过线性系统，若输入是广义平稳的，则输出也是广义平稳的；。
通信原理复习大纲
第1章 绪论1. 通信的最初含义是指由一地向另一地传递消息，现已扩展到包含交换、网络等。
本课程主要研究传输。
消息是指信源所产生的信息的物理表现。
信息是指消息中所包含的对受信者有意义的内容。
2. 信号是指消息的物理载体。
通信系统中的信号常指电信号。
根据原来承载消息的信号参量是连续取值还是离散取值，信号可分为模拟信号和数字信号。
3. 根据信道中传输的是模拟信号还是数字信号，可分为模拟通信系统和数字通信系统。
与模拟通信系统相比，数字通信系统优点突出，因而得到广泛应用。
4. 本章介绍的通信系统模型均属点对点通信模型。
在这些模型中，主要完成两种变换：非电量↔电量，基带信号↔频带信号。
前者把各种非电信号变换为电信号，从而利用电通信系统进行传输；后者利用调制技术进行频谱搬移，以适应在带通型信道中传输。
此外，亦存在有直接以基带信号进行传输的系统−基带通信系统；它无需载波调制，只适用于低通型信道。
在数字通信系统中，常采用各种编码技术来达到特定目的。
5. 信息量是对消息源发出的消息所包含的信息进行度量的重要参数。
若消息x 出现的概率为P （x ），则它所包含的信息量I= -loga P(x) ，通常a=2，则I 的单位为bit 。
对于由M 个离散独立等概率消息（符号）组成的消息源，它发送的每个消息（符号）所包含的信息量为log 2 M(bit) （bit ）。
对于离散独立非等概率消息（符号）组成的消息源，则采用平均信息量−每个符号所包含的信息量的统计平均值（称为熵）来描述H(x)=P(x 1)［log 2P(x 1)］+ P(x2)［log 2P(x 2)］+ … + P(xn)［log 2 P(xn)］= （bit/符号） 等概时具最大熵M x H 2log )(= （bit/符号）6. 有效性和可靠性是通信系统的两个重要的性能指标。
在模拟通信系统中，有效性用带宽（B ）表示，可靠性用信噪比（SNR ）表示。
在数字通信系统中，有效性用传输速率表示，可靠性用差错率表示。
通信原理复习提纲
通信原理复习提纲
数字带通传输ห้องสมุดไป่ตู้统与基带传输系统的区别及 其各自的特点
2ASK、2FSK、2PSK、2DPSK波形绘制 2ASK、2FSK、2PSK、2DPSK调制解调方法。
（原理框图） 2ASK、2FSK、2PSK、2DPSK的带宽，功率
谱密度特点
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2PSK的“倒π”现象，2DPSK的原理，其与2PSK的 区别，2DPSK的产生方法，相干解调法和差分相干 解调法，绝对码和相对码的相互转换。
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关于考试
题型：填空题、判断题、简答题、计算题 有关傅里叶变换的常用公式、三角公式、互补
误差函数将在试卷中提供，希望充分利用。 可携带计算器
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通信系统基本分类和组成。（原理框图 及各部件作用）
模拟通信系统 数字通信系统，数字通信的优点 通信系统的分类、通信方式
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信息和信息熵。
信息：消息中所含有效内容。信息量的计 算。
信息熵（平均信息量）：信源每符号平均 所含信息量。
最大熵：信源等概时，信息熵达到最大。 H0=Hmax=log2 M
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高斯白噪声和带限白噪声的定义（高斯指统计特 性，带限指频带受限）
白噪声、低通白噪声、带通白噪声的物理概念及 其功率谱密度和自相关函数的特点。
什么是窄带高斯白噪声，其表达式和统计特性 （式3.7-8至3.7-11）。
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第1章 绪论 第2章 确知信号 第3章 随机过程 第4章 信道 第5章 模拟调制系统 第6章 数字基带传输系统 第7章 数字带通传输系统 第9章 模拟信号的数字传输 第10章 数字信号的最佳接收
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第一章知识点：1.什么是信息、消息、通信？信息是指消息中所包含的对受信者有意义的内容（或有效内容）。
消息是指信源所产生的信息的物理表现。
通信是指一地向另一地进行消息的有效传递2.通信系统一般模型具有哪些模块，模拟通信系统、数字通信系统有哪些模块，各模块具有什么功能。
（重点）通信系统一般由信息源、发送设备、信道、噪声源、接受设备、信宿组成。
数字通信系统有信源、信源编码、信道编码、调制、信道、同步。
模拟通信系统有：信源、调制、信道、解调、信宿信源：将消息转换为电信号的设备。
信源编码：降低数字信号的冗余，提高数字信号的有效性。
信道编码：增加冗余字符，纠错编码，提高传输的可靠性。
调制：使编码信号特性与信道特性相适应，以通过信道传输。
信道：基带信道－－可传输很低的频率分量。
频带信道－－不能传输很低的频率分量。
同步：数字通信系统中不可缺少的组成部分。
发端、收端间需共同的时间标准使收端准确知道每个符号的起止时刻，实现同步接收3.什么是基带信号、什么是频带信号？基带信号：由于未经调制的脉冲电信号所占据的频带通常从直流和低频开始。
因而称为数字基带信号。
频带信号：将各种数字基带信号转换成适于信道传输的数字调制信号(已调信号或频带信号)4.数字通信系统具有哪些特点？(1)由于数字信号的可能取值数目有限，所以在失真没有超过给定值的条件下，不影响接受的正确判决。
(2)可采用纠错编码等差错控制技术，从而提高系统的抗干扰性。
(3)可采用数字加密技术，从而提高系统的保密度。
(4)可以综合传输各种模拟和数字输入消息，并且便于存储和处理。
(5)和模拟通信设备相比，设计和制造更容易、体积更小、重量更轻。
(6)可以通过信源编码进行压缩，以减小多余度，提高信道利用率。
(7)输出信噪比随带宽按指数增长。
5. 通信系统可以分为哪些类型？数字通信系统和模拟通信系统6. 通信系统的主要性能指标是什么？提高各项指标可以采用什么方法？（重点）主要性能指标：有效性、可靠性可以用降低有效性的方法提高可靠性、也可以用降低可靠性的办法提高有效性。
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通信原理复习⼤纲⼆：复习⼤纲第1章绪论1，什么叫通信？通信系统的⼀般模型是什么？通信的定义：是指由⼀地向另⼀地进⾏消息的有效传递。
⼀般模型：2型）？图1-3 数字频带通信系统的模型3，什么叫数字频带传输通信系统？什么叫数字基带传输系统？通常把有调制解调器的数字通信系统叫做数字频带传输通信系统。
与频带传输通信系统相对应的，把没有调制解调器的数字通信系统叫做数字基带传输通信系统。
4，信息及其度量，信息量I 的定义I=-log 2P(x) ⽐特信源的熵的计算H= -∑P i (x)log 2P i (x) (⽐特/符号)5，通信系统的主要性能指标：有效性和可靠性1）数字通信系统的有效性指标⽤传输速率来衡量？ 2）数字通信系统的可靠性指标⽤误码率来衡量？3）模拟通信系统中的有效性指标⽤系统频带利⽤率来衡量？（系统频带利⽤率） 4）模拟通信系统中的可靠性指标⽤输出信噪⽐来衡量？（输出信噪⽐） 5）R B /R b /ηb/ηB 的计算⽅法和各⾃的单位R B 与R b 的换算：(N 为进制数)（N=2的K 次幂）b bη B = R B /B 波特/Hz6）误码率P e 的计算7）误⽐特率P eb 的计算bB R 1=22222B B b R R R =?=log NR R BN bN 2log ?=N R R NB bN 2log =系统传输的总码元数接收的错误码元数=e P 系统传输的总⽐特数数系统传输中出错的⽐特=eb P练习：P15, 1-2，1-3，1-4，1-5，1-6，1-7第2章信道与噪声1，什么是调制信道？什么是编码信道？各⾃的范围是什么？调制信道定义：传输已调信号的信道。
调制信道的范围：是从调制器输出端到解调器输⼊端。
编码信道定义：是包括调制信道及调制器、解调器在内的信道。
编码信道的范围：是从编码器输出端到译码器输⼊端。
2，信道容量C的概念？C。
⾹农公式:从⾹农公式可发现，1）C为最⼤值，实际的速率R必须⼩于或等于C。
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第一章1. 掌握信息量的计算方法；2. 掌握数字通信方式的分类；3. 掌握码元速率、信息速率的概念，计算方法，它们之间的关系；4. 掌握误码率的计算方法；5. 掌握影响通信质量的因素。
6. 理解多路信号的复用方式。
第三章1. 掌握平稳随机过程的概念，平稳随机过程自相关函数的性质，掌握随机过程数学期望和自相关函数的计算；平稳随机过程通过线性系统的输入输出过程相关数字特征的计算方法；2. 掌握随机过程为广义平稳的判定方法；3. 掌握各态历经性的含义；第四章1. 随参信道的定义及特点，恒参信道的定义及特点2. 多径效应的含义第五章1. 理解单、双边功率谱密度的含义；2. 理解线性调制的原理；3. 掌握双边带、单边带调制及解调的相关计算方法（带通滤波器、输入输出信噪比、调制制度增益等）；4.什么是门限效应，AM信号采用包络检波时产生的原因是什么第六章1. 掌握数字基带信号的波形组成及其频谱结构；2. 掌握AMI码和HDB3码的编码规则，波形画法；3. 掌握码间串扰产生的原因，其对通信质量有哪些影响，及消除办法，理解奈奎斯特第一准则的含义并会使用奈奎斯特第一准则分析系统是否会产生码间串扰；4. 理解奈奎斯特速率和奈奎斯特带宽，并会计算频带利用率；5. 理解眼图的含义，能够根据眼图判断码间串扰及噪声的情况；6. 理解时域均衡的概念，掌握衡量时域均衡效果的技术指标。
第七章1. 理解2ASK（OOK）、2PSK、2FSK信号产生的方法及解调方法；2. 理解数字调制和模拟调制的异同点；3．掌握2ASK、2PSK、2FSK、2DPSK信号波形的绘制方法；4. 掌握2ASK、2PSK、2FSK系统在非相干解调和相干解调时的误码率计算方法；第九章1. 理解抽样定理，能利用抽样定理计算码速率；2. 理解抽样、量化及量化误差的概念3．掌握A律13折线编码方法，理解段落码、段内码编码的依据，理解量化间隔、量化单位的概念；4. 理解PCM中常用的二进制码型的特点；5. 理解增量调制中一般量化噪声和过载量化噪声产生的原因；6. 掌握多路模拟信号PCM时分复用传输时带宽的分析。
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通信原理总结第1章：绪论1、模拟通信模型和数字通信模型2、主要性能指标：模拟通信系统的有效性可用信号的带宽来度量，可靠性可用信号的信噪比来度量，数字信号的有效性可用信号的传信率来度量，可靠性可用信号的差错率来度量（1）带宽（2）信噪比（3）传输速率：码元传输速率R B、信息传输速率R b、频带利用率η及其相互关系（4）差错率：误码率Pe、误信率P b3、信道：（1）信道模型（2）恒参信道特性（3）随参信道特性a．多径衰落与频率弥散（P18）：与频率相关b．频率选择性衰落和相关带宽（P18）（4）信道容量的概念())/(/1log2sbNSBC+=第2章：信号1、窗函数的变换：2、平稳随机过程定义：统计特性与时间起点无关的随机过程广义平稳随机过程的定义：平均值、方差和自相关函数等与时间起点无关的随机过程。
3、各态历经性的基本含义：―各态历经‖的含义：平稳随机过程的一个实现能够经历此过程的所有状态。
各态历经过程的特点：可用时间平均值代替统计平均值4、自相关函数和功率谱密度的关系，即维纳-辛钦关系5、高斯过程随机过程：高斯过程又称正态随机过程，他是一种普遍存在和十分重要的平稳随机过程6、噪声的概念及其特性（白噪声P40—42图及变换）7、随机过程通过线性系统特性)()()(2ωωωiPHP=8、窄带随机过程（难点注意总体的数学分析方法-----“正交分析法”；信号系统？）P46 定义：设随机过程的频带宽度为∆f ，中心频率为fc 。
若∆f << fc ，则称此随机过程为窄带随机过程。
t t t t t t t a t c s c c c ωξωξϕωξξξsin )(cos )()](cos[)()(0-=+=)(0t ξ、)(t c ξ和)(t s ξ具有相同的平均功率和方差9、白噪声的平均功率为无穷大第3章：模拟调制系统 调制的目的：频谱搬移 － 适应信道传输、合并多路信号 提高抗干扰性和传输效率1、线性调制：m(t)——M(f) m(t)Acosw 0t ——S ’(f)S ’(f) =A/2*[M(f-f 0)+M(f+f 0)]2、振幅调制（AM ）：（1）双边带振幅调制（DSB ）（2）单边带振幅调制（SSB ）（见书）（上图第二步红绿色标错了）3、非线性调制：相位调制与频率调制（书P66）4、已调信号的带宽角频率最大偏移：△w=k f调制指数：m f=△f/f m=△w/w m=k f/w m近似带宽：B=2(△w+w m)注意：调制解调的信号的频谱搬移注意：FM，定义及间接定义和AM，FM，PM图形表述注意：定义，数学表达方式，框图；框图的数学分析说明问题。
注意：单边与双边功率谱密度；第4章：模拟信号的数字传输Array 1、理想抽样定理恢复原信号的条件：抽样频率大于等于最高频率的两倍频域于时域特征（P72图及其数学公式）低通（f=2B）与带通（f=2B+2KB/n）的特点2、量化的概念及量化噪声3、均匀量化和非均匀量化△v=（b-a）/M量化输出电平和量化前信号的抽样值不同，即量化输出电平有误差，这个误差通常称为量化噪声。
平均信号量噪比：S/Nq=M24、非均匀量化的实现A 律13折特性，编码和译码，折叠二进码等5、PCM 特性及其信号的码元速率与带宽 极性码，段落码，段内码（C1~C8） PCM 信号带宽为 B = N f H ，即N = B/fH6、DPCM 的原理及特性在DPCM 中，每个抽样值不是独立地编码，而是先根据前1个抽样值计算出1个预测值，在取当前抽样值和预测值之差做编码用。
7、DM 的原理及特性和实现及与PCM 的比较。
在 DPCM 基础上，当信号的抽样频率提高，相邻抽样之间的相关性增加，差值信号功率减小，编码位数也随之减少。
当仅使用一位编码表示差值时，这一编码方法称为增量调制。
当差值为正时，编码为 1；当差值为负时，编码为 0。
第5章：数字基带传输系统 １、 数字基带信号及其频谱特性（1）信号波形的极性和归零概念、差分波形（用电平的跳变或不变，而不是电平值的高低，分别表示 1 和 0 ） （2）码型：AMI ：用三种取值的信号幅度表示二进制码。
三种幅度的取值分别为：+V ，0，−V 。
0 用 0 电平表示；1 交替地用 +V 和 −V 的半占空比归零码表示。
AMI 的直流分量为零，能量集中在 1/2码元速率处，信号经全波整流后可提取位定时信号。
（书P96）HDB3：连续4个0，第4个0变换成V 码；V 码交替；V 码应与前邻传号码极性相同；若无法保证极性相同，则第1个0变换成 B 码（书P97）（3）脉宽与传码率和带宽的关系。
（4）离散功率谱密度中的直流分量和定时信号概念，直流分量。
2、基带传输的码间串扰概念当传输速率为R B =1/T Baud ，数据传输带宽为W=1/2T Hz ，这时在理论上不存在码间串扰。
2倍带宽速率为传输速率的上限，称为奈奎斯特速率。
R B /W=2 Baud /Hz 3、无码间串扰的基带传输特性（1）奈奎斯特准则、等效理想低通特性、最小传输带宽。
（P103-P104）（2）升余弦滚降及特性 可推导出αη+=12b（3）部分响应系统：实际应用中，采用一种“预编码－相关编码－模2判决”的方法，既无需知道前一码元，也不会出现错误的传播。
P107及图5-694、试验及眼图第6章：数字频带传输系统 1、二进制数字调制与解调原理2ASK, 2FSK, 2PSK ，2DPSK 带宽、功率谱及误码率 2PSK ，2DPSK 的调制解调原理等。
（书P134,135，139） 2、二进制数字调制系统的性能比较（P143）在2ASK 、2FSK 、2PSK 通信系统中，可靠性最好的是2PSK ，频带利用率最差的是2FSK3、二进制频带系统的抗噪声性能误码率计算。
P126/例6-1，P133/例6-24、多进制调制的原理第7章：同步1、载波同步的机理了解和方法。
（1）在发送端的发送信号中插入一个专门的导频用于载波同步。
导频时一几个特定频率的未经调制的正弦波。
在接受端提取出导频，利用此导频的频率和相位来决定本地产生的载波频率和相位（2）在接受点设法从有用信号中直接提取出载波，而不需传送专门的导频。
2、位同步的的机理了解和方法。
（1）外同步法：需要在信号中外加包含位定时信息的导频或数据列（2）自同步法：从信息码元序列中提取出位定时信息第8章：数字信号的最佳接收（概念） 1、匹配滤波器作用：滤出有用信号；抑制信号带外噪声。
匹配滤波器的传输特性、冲激响应、输出、最大输出信噪比（P197/8-8-8，8-8-11） 2、确知信号的最佳接收机最常用的“最佳”准则：最大输出信噪比准则，最小差错概率准则 最佳接收——对于给定的数字传输方式，使误码率为最小的接收方法。
相关器形式和匹配滤波器形式的图及实现最佳接收机中各点的波形3、相关接收第9章：多路复用和多址技术1、FDM原理方法：采用SSB调制搬移频谱，以节省频带。
如话路信号（书P208）2、TDM原理书P209相关习题：第一、二章，概念理解、书后习题。
第三章练习例程3-1已知某低频信号)(t f 的频谱)(ωF 图示，今将此信号用滤波法进行两次单边带调制，第一次取下边带，第二次取上边带。
t t f c 30cos )(1=，t t f c 70cos )(2=。
（类似的概念P208FDM ）1． 画出经两次调制后所得到的信号)(t ϕ的频谱图； 2． 画出所用理想滤波器的幅频特性)(1ωH 和)(2ωH ； 3． 画出一个由)(t ϕ恢复)(t f 的框图。
解：1． )(t ϕ的频谱图为2：)(1ωH 和)(2ωH 特性3. 由)(t ϕ恢复)(t f例程3-2：已知某单频调频波的振幅是10V ，瞬时频率为()()6431010cos210z f t t H π=+⨯试求：(1)此调频波的表达式；(2)此调频波的频率偏移、调频指数和频带宽度；(3)调制信号频率提高到310z z H ⨯，则调频波的频偏、调频指数和频带宽度如何变化?解 （1）该调频波的瞬时角频率为()()()6432210210cos210t f t t rad s ωππππ==⨯+⨯⨯ 此时，该调频波的总相位()t θ为()()6321010sin 210tt d t t θωττππ-∞==⨯+⨯⎰因此，调频波的时域表达式()FM s t 为()()()()63cos 10cos 21010sin 210FM s t A t t t V θππ==⨯+⨯（2）根据频率偏移的定义()()43max max10cos 21010f f t tkHz π==⨯=调频指数为43101010f m f m f ===根据教材第87页式（4.3-23），可得该调频波的带宽为 ()()()2210122m B f f kHz ≈+=+=（3）若调制信号频率m f 由310提高到3210⨯，且频率调制时已调波频率偏移与调制信号无关，故这时调制信号的频率偏移仍然是10f kHz =而这时调频指数变为43105210f m f m f ===⨯ 相应调频信号的带宽为()()()2210224m B f f kHz ≈+=+=评注： 由上述结果可知，由于m f f ，带宽主要依赖于最大频偏，所以，虽然调制信号频率m f 增加了一倍，但调频信号的带宽B 变化很小。
书后习题答案：3．6 解：3．7 解：kHzkHz B f kHz kHz B f f kHzf MHz f A t t f FM m FMm m 2010512002200202010)1100(2100101010110,1,1),102cos()(364=⨯+=∴=∴∆=⨯+=∴=⨯⨯=∆===∆=⨯=）（不变由已知ββπ 评注： 由上述结果可知，带宽主要依赖于最大频偏，所以，虽然调制信号频率m f 减小了一倍，但调频信号的带宽B 变化很小。
3．8 某角调波为()()610cos 2110c 00os 200m s t t t ππ=⨯+解 （1）该角调波的瞬时角频率为()6210102000sin 2000t t ωπππ=⨯⨯- 故最大频偏()200010102f kHz ππ=⨯= 调频指数3310101010f m f m f ⨯===kHzB kHz f kHz B kHz f k A t t f f f B A k t A k t f k t A t f PM m PM m PM PM m mm PM PM PMmPMm m PM PM m m 110522010101),102cos()(:)1(2)1(2cos )(cos )(max 4max max=∴==∴==∆==∴=⨯=+∆=+===∆∴=⨯=∆∴=如果由已知 ϕβπϕββϕωϕω而最大相偏()10rad θ= 因为FM 波与PM 波的带宽形式相同，即 ()()2121FM f m PM mB m f B f θ=+=+所以带宽为()()321011022B kHz =+⨯=注意：如果不知调制信号()m t 的形式，所以是无法确定该角调波()m s t 究竟是FM 信号还是PM 信号。