中科院 现代通信原理 黄志蓓_lecture8
c c d 1* 0 0 0 0
d d 1* 0 0 0 0 0
1* 1* 0 0 0 0 0 0
解：读表可知，该非线性码对应的线性码为 11位：01 1011 00000 ∴Vo=(29+28+26+25) ×△V1=864 △V1 12位：01 1011 1* 00000 ∴Vo=(210+29+27+26+25) ×△V1/2=880 △V1 恰位于第7段第12层(864 △V1, 896 △V1)中间
1 1 f = nf = nf m ⇒ n = c 2Tb 2 s fm
2f
5
1
样本脉冲序 列 x s( t )
Vs 保持电路 Vj 比较器 脉冲整形
PCM码
线性编码器
自然二进制码 本地解码器产生供比较用的二进 制电压Vj 保持电路使采样值在一个编码周 期内不变Vs 根据比较器的结果输出高电平或 低电平
21 R
K7
T1
S R
+
1
CP1
22 R
K6
T2
S R
+
2
CP2
23 R
4
带宽与信噪比的互换关系
信号x(t)的带宽为fm，则最低采样率fs=2fm 若量化分层数为L=2n，则PCM系统每秒钟 要传送fb=n fs=2nfm个二进制脉冲，码元重 T 复周期为： b = s T
n
PCM系统的最小信道带宽为
fc =
PCM系统的输出量化信噪比可表示为
SNR =
c So ≈ 22 n = 2 f m No
表 5-2 三种二进制码
折叠码 FBC b1 b2 b3 b3 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 格雷码 RBC b1 b2 b3 b3 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0
非线性编码器
例：若输入样本值为-891ΔV1,按A87.6/13律编码输出 解： 第一步：决定极性码P. CP1: ∵-891ΔV1<0，∴P=0 第二步：确定段落码XYZ. CP2: Vs=891ΔV1>Vj=128ΔV1 ∴X=1 CP3: Vs=891ΔV1>Vj=512ΔV1 ∴Y=1 CP4: Vs=891ΔV1<Vj=1024ΔV1 ∴Z=0
非线性编码器
非均匀量化编码(A87.6/13折线为例) 折叠二进制码 ♦极性码P ♦段落码XYZ：表示量化采样值所在段落 的序号 ♦段内码ABCD：表示每一段落内的16 个均匀量化级 7/11变换电路
CP1 xs(t) 整流
非线性编码器
非线性编码表
段 落 码 X Y Z 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 段落 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 段内量阶 ΔV1=1/2048 ΔV2=1/2048=ΔV1 ΔV3=1/1024=2ΔV1 ΔV4=1/512=4ΔV1 ΔV5=1/256=8ΔV1 ΔV6=1/128=16ΔV1 ΔV7=1/64=32ΔV1 ΔV8=1/32=64ΔV1 段落起始 电平 0 16ΔV1 32ΔV1 64ΔV1 128ΔV1 256ΔV1 512ΔV1 1024ΔV1 段落长度 16ΔV1 16ΔV2=16ΔV1 16ΔV3=32ΔV1 16ΔV4=64ΔV1 16ΔV5=128ΔV1 16ΔV6=256ΔV1 16ΔV7=512ΔV1 16ΔV8=1024ΔV1 段内码位值（ΔV1） A B C D 8 4 2 1 8 4 2 1 16 8 4 2 32 16 8 4 64 32 16 8 128 64 32 16 256 128 64 32 512 256 128 64
2
非线性编码器
第三步：决定段内码ABCD. CP5:Vj=512ΔV1+16ΔV7/2=512ΔV1+8×32ΔV1=768ΔV1 Vs=891ΔV1>768ΔV1 ∴A=1 CP6:Vj=512ΔV1+16ΔV7/2+16ΔV7/4=896ΔV1 Vs=891ΔV1<896ΔV1 ∴B=0 CP7:Vj=512ΔV1+16ΔV7/2+16ΔV7/8=832ΔV1 Vs=891ΔV1>832ΔV1 ∴C=1 CP8:Vj=512ΔV1+16ΔV7/2+16ΔV7/8 +16ΔV7/16=864ΔV1 Vs=891ΔV1>864ΔV1 ∴D=1 折叠二进制码01101011，对应的量化值- 864ΔV1 ，量化误差 27ΔV1
a a a a a a a a b b b b b b b b c c c c c c c c d d d d d d d d
非线性解码器
a9 a8 0 0 0 0 0 1 a b a7 0 0 0 0 1 a b c a6 0 0 0 1 a b c d 线 性 码 a5 a4
(32) (16)
例：对7位非线性码1101011进行解码
3
Lecture 8 脉冲编码调制II
常用二进制码型 PCM编码 ♦线性编/解码 ♦非线性编/解码 PCM系统性能 ♦量化信噪比 ♦误码信噪比
PCM系统的量化信噪比
系统模型
x(t)
量化 xq(t)=x(t)+ε(t) 抽样 选通门 LPF
x’(t)
pt(t) 量化噪声的 PCM 系统分析模型
fm
PCM系统的量化信噪比
线性解码器
串 / 并 变 换 a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0 E PCM码
K7 20 R
K6 21 R
K5 22 R
K4 23 R
K3 24 R
K2 25 R
K1 26 R
输 出 量 化 电 平 V0
线性解码器
E
非线性解码器
P PCM码 串/并 变换 电路 极 性 控 制
X
a10 7/12 变换 寄存 读出
2 e
系统信噪比
PCM系统的总输出信噪比
So So 22n = = N o N qo + N eo 1 + 4 Pe ⋅ 2 2 n
选通门起抽样作用，对信号和噪声的影响 相同，故误码信噪比为
So 1 = N eo 4 Pe
当Pe很小时 当Pe很大时
So ≈ 22n No
So 1 ≈ N o 4 Pe
a3
(8)
a10
(1024)
a2
(4)
a1
(2)
a0
(1)
a0’
(1/2)
(512)
(256) (128)
(64)
0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 1 a
0 0 1 a b c d 1*
0 1 a b c d 1* 0
a a b c d 1* 0 0
b b c d 1* 0 0 0
量化噪声平均功率 L 1 2 2 N q = ∑ ε k = (ΔV )
k =1
误码信噪比
均匀量化间隔为ΔV 第i位码发生误码时产生的抽样值误差为 ±(2i-1ΔV) 只发生一位错码造成的均方误差为
σ = ∑ (2i −1 ΔV ) =
2 e
12
量化信号平均功率
Sq = L2 (ΔV )2 12
采样使信号和噪声有相同加权，故量化 信噪比 S q 2
V = a n −1 2 n −1 + a n − 2 2 n − 2 + + a0 2 0
电平 序号 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 自然码 NBC b1 b2 b3 b3 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0
SNR = Nq =L
1 n n i =1
2
ΔV 2
n
i =1
∑ (2
n
i −1 2
)
=
ΔV 2
3n
(2
2n
− 1) ≈
22 n (ΔV )2 3n
一个码组出现一位误码的可能性为
1 C n Pe1 ( 1 − Pe )n−1 ≈ nPe
误码信噪比
出现一位误码所产生的误码噪声
22 n 2 N e = nPe ⋅ σ = Pe (ΔV ) 3
反射二进制码(Reflected Binary Code,RBC):/ 格雷码
V = bn−1 (2 n − 1) ± bn− 2 (2n−1 − 1) ± ± b0 (21 − 1)
折叠二进制码(Folded Binary Code,FBC): 除去左边第一位，其余部分从电平序号中部 呈上下对称（折叠关系）
Lecture 8 脉冲编码调制II
常用二进制码型 PCM编码 ♦线性编/解码 ♦非线性编/解码 PCM系统性能 ♦量化信噪比 ♦误码信噪比
编码器类型
直接比较型：用2n-1个比较器将信号采样值 同时与2n-1个判别电平[ΔV,2ΔV, …,(2n1)ΔV]进行比较，经过逻辑电路并行输出n 位码组 反馈比较型：信号采样值逐次与一组二进 1 1 ⎞ ⎛1 制电压⎜ 2 E , 22 E , 2n E ⎟ 进行比较，串行输出 ⎠ ⎝ n位码组 折叠级联型：n级比较电路串联构成，每级 编一位码，可把量化采样值直接转换为折叠 二进制码
中科院 现代通信原理 黄志蓓_lecture3
Lecture 3幅度调制IIAmplitude ModulationLecture 3 Amplitude ModulationII常规双边带调幅(Standard Amplitude Modulation )抑制载波双边带调幅(Double-Side Band,DSB)单边带调幅(Single-Side Band,SSB)残留边带调幅(Vestigial-Side Band,VSB)SSB 频域SSB—USB/LSB B SSB =f m =B η=100%S DSB (ω)0ωc -ωCωF（ω-ωC ）/2F（ω+ωC ）/2ωc +ωmωc -ωm -ωc +ωm-ωc -ωm S USB (ω)0ωc -ωCωωc +ωm-ωc-ωmS LSB (ω)0ωc-ωCωωc -ωm -ωc +ωmH USB (ω)0ωc-ωCωH LSB (ω)ωc-ωC ω11正负符号函数Sgn(ω)= 1|ω|>0-1|ω|<0 以下边带为例[][])(Sgn )(Sgn )(H )(F )(F )(S c c c c DSB ωωωωωωωωωω−−+=−++=2121SSB 频域()()()1()()21()()2SSB DSB c c c c S S H F F Sgn Sgn ωωωωωωωωωωω==++−⎡⎤⎣⎦⋅+−−⎡⎤⎣⎦1[()()4()()()()()()]c c c c c c c c F Sgn F Sgn F Sgn F Sgn ωωωωωωωωωωωωωωωω=+++−+−+−−−−SSB 频域()1[()()4()()]1[()()]4SSB c c c c c c S F Sgn F Sgn F F ωωωωωωωωωωωωω=++−−−+−++SSB 频域S DSB (ω)ωc-ωCωSgn(ω+ωc )0ωc-ωC ω-1Sgn(ω-ωc )0ωc-ωC ω1F(ω-ωc)F(ω+ωc)SSB 频域0ωc-ωCω-F(ω+ωc)Sgn(ω-ωc )-F(ω-ωc)Sgn(ω-ωc )（b）S SSB (ω)ωωc-ωC（a）+（b）SSB 频域0ωc-ωCωF(ω+ωc)Sgn(ω+ωc )F(ω-ωc)Sgn(ω+ωc )0ωc-ωCωF(ω+ωc)Sgn(ω-ωc )F(ω-ωc)Sgn(ω-ωc )（a）SSB 的时域表示希尔伯特(Hilbert)变换= H [f(t)]F {H [f(t)]}=-jF(ω)Sgn(ω) 希尔伯特滤波器H h (ω)=-jSgn(ω)∫−=∞∞−τττπd t )(f )t (f ˆ1=)(ˆωF|H h (ω)| φ(ω)1 π/20 ω 0 ω -π/2[]⎯→⎯−++−141F )(F )(F c c ωωωωtcos )t (f c ω⋅21[][][]{}[]tsin )t (f ˆ)(F ˆ)(F ˆj )(jSgn )(F )(jSgn )(F j)(Sgn )(F )(Sgn )(F c c c c c c c c c c c ωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωω21414141=⎯→⎯−−+−=−−−−+−+−=−−−++−1F SSB 的时域表示SSB 的时域表示F1()11ˆ()()cos ()sin 2211ˆ()()cos ()sin 22LSB LSB c c USB c c S S t f t t f t t S t f t t f t tωωωωω−∴⎯⎯→=+=−同理SSB 调制—滤波法S SSB (ω)=S DSB (ω)H(ω)f(t) S DSB (t)C(t)=cos ωc t乘法器边带滤波器S SSB (t)SSB 调制—相移法t sin )t (fˆt cos )t (f )t (S c c SSB ωω±= f(t)f(t) cos ωc tS SSB (t) sin ωc t )(ˆt f t t f c ωsin )(ˆ乘法器乘法器-π/2 -π/2 Σcos ωc tSSB 相干解调S SSB (t) S P (t) S d (t)乘法器边带滤波器本地载波ˆ()()cos ()sin ˆ()()()()cos ()sin cos 1111ˆ()()cos 2()sin 2()2222SSB c cp SSB d c c c LPFc c S t f t t f t t S t S t C t f t t f t t tf t f t t ft t f t ωωωωωωω=⎡⎤==⎣⎦=+⎯⎯⎯→∓∓∓Lecture 3 Amplitude ModulationII常规双边带调幅(Standard Amplitude Modulation )抑制载波双边带调幅(Double-Side Band,DSB)单边带调幅(Single-Side Band,SSB)残留边带调幅(Vestigial-Side Band,VSB)滤波法产生VSB 信号关键: H v (ω)的截止特性在|ω|=ωc 点上相对于1/2幅度点呈奇对称f(t) S DSB (t) S VSB (t)C(t)=cos ωc t H V (ω)乘法器残留边带滤波器[])(H )(F )(F )(S V c c VSB ωωωωωω⋅−++=21滤波法产生VSB 信号滤波法产生VSB 信号H v (ω)ω0ωc-ωC11/2S V SB (ω)ωωc-ωCS D SB (ω)ω0ωc -ωC ωc -ωm-ωc +ωm-ωc -ωm ωc +ωmH v (ω)ω0ωc-ωC11/2S V SB (ω)ωωc-ωC()()()()()cos ()()()cos ()cos()cos cos sin sin ()()cos ()cos ()sin ()sin ()()cos ()VSB DSB v c v v c VSB v c c v c c I v c Q S t S t h t f t t h t h f t t d S t h f t d th f t d t h t h t t h t ωττωτταβαβαβτωτττωτωτττωω∞−∞∞−∞∞−∞=∗=∗⎡⎤⎣⎦=−−−=+⎡⎤=⋅−⎢⎥⎣⎦⎡⎤+⋅−⎢⎥⎣⎦=⋅∫∫∫()sin v c h t tω=⋅相移法产生VSB 信号f(t) S VSB (t) sin(ωc t+θc )乘法器乘法器-π/2 h I (t)Σcos(ωc t+θc ) h Q (t) [][]tsin )t (h )t (f t cos )t (h )t (f )t (S c Q c I VSB ωω∗+∗=∴相移法产生VSB 信号VSB 的相干解调S VSB (t) S p (t) S d (t) cos ωc t乘法器 低通滤波器 ()()cos 1()()()21()()()2p VSB c p VSB d VSBc c S t S t t S S C S ωωωωπωπδωωπδωωπ=⋅=∗=∗−++⎡⎤⎣⎦VSB 的相干解调1()()()2p VSBc VSB c S t S S ωωωω=−++⎡⎤⎣⎦11(2)()()2211()(2)()221()()()41(2)()(2)()4c V c c V c V c V c c V c c V c F F H F F H F H H F H F H ωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωω⎧⎫=−+−⎡⎤⎨⎬⎣⎦⎩⎭⎧⎫++++⎡⎤⎨⎬⎣⎦⎩⎭=−++⎡⎤⎣⎦+−−+++⎡⎤⎣⎦经过LPF[])(H )(H )(F )(S c V c V d ωωωωωω++−=41VSB 的相干解调H v(ω)ω0ωc-ωc11/2H v (ω-ωc )ω0ωc-ωc 11/2H v (ω+ωc )若要不产生失真，需在频带|ω|<ωm 内H V (ω-ωc )+H V (ω+ωc )=常数 设此常数=2)t (f )t (S )(F )(S d d 2121==ωωVSB 的相干解调插入强载波的包络检波1()()()12I Vc V c H H H ωωωωω=−++=⎡⎤⎣⎦f(t) S VSB (t) sin ωc t乘法器乘法器-π/2 Σcos ωc t h Q (t) 插入强载波的包络检波S VSB (t) S a (t) S d (t)C d =A d cos ωc t加法器包络检波 [][])t (t cos )t (A t sin )t (S t cos A )t (S )t (C )t (S )t (S tsin )t (S t cos )t (S )t (S )t (f )t (h )t (S )t (f )t (h )t (S c c c Q c d I d VSB a c Q c I Q Q I I ϕωωωωω+=++=+=+=∗=∗= 若载波幅度A d 很大包络检波后S d (t)=S I (t)∝f(t)[]{})t (S A )t (S A )t (A I d /I d +≈+≈212[]⎭⎬⎫⎩⎨⎧+=+++=)t (S A )t (S arctg )t ()t (S )t (S A )t (S A )t (A I d Q c Q I d I d ϕ2222 瞬时幅度 瞬时相位插入强载波的包络检波。
现代通信原理(10-2)
对于二进制调制，能发送的符号有两种，一个
波形周期（0，TS）内只能发送一个二进制符号。频 带利用率只能达到2b/S/HZ。
对于高速传输，为了提高频带利用率，多采用
多进制调制方法，在一个波形周期（0，TS）内发送 多个二进制符号。频带利用率能成倍增加。
如4PSK（QPSK），载波有（0，/2， ， 3/2） 四种不同的初相，可以在一个波形周期（0，TS）内 发送2个二进制符号（00，01，10，11）。频带利用 率能达到4b/S/HZ。
2020/8/3
4
总误码比特：
m1 m2
Pb
P(S1)
m1 m2
fs1( y)dy P(S2 )
2
fs2 ( y)dy
2
令ES1、ES2分别为S1(t)、 S2(t)在一个码元周期内 （0<t<TS）的能量。
ES1
TS 0
S12 (t)dt
ES 2
TS 0
S
2 2
(t
)dt
2020/8/3
再生判决前， S1(t)的均值为m1， S2(t)的均值 为m2
判决前的噪声功率：
2 y
1
2
|
H
|2
ni
(
)d
2020/8/3
3
用最大似然准则判断，似然函数
fs1 fs2
1
2
y
exp{[ y(TS
)
m1 ]2
/
2
y2}
1
2
y
exp{[ y(TS
) m2 ]2
/
2
y2}
最佳判决电平
d m1 m2 2
现代通信原理
第十章 数字信号的载波传输(2)
中科院 现代通信原理 黄志蓓_lecture2
Lecture 2幅度调制IAmplitude ModulationLecture 2 Amplitude Modulation载波调制(Carrier Modulation ):将载波变换为一个载有信息的已调信号 解调(De-Modulation ):接收端从已调信号中恢复基带信号Lecture 2 Amplitude Modulation常规双边带调幅(Standard Amplitude Modulation )幅度调制 抑制载波双边带调幅(Double-Side Band,DSB)(线性调制) 单边带调幅(Single-Side Band,SSB) 模拟调制 (AM) 残留边带调幅(Vestigial-Side Band,VSB)频率调制 FM 角度调制 相位调制 PM (非线性调制)Lecture 2 Amplitude Modulation常规双边带调幅(Standard AM )♦时域表达♦调制过程♦频域表达♦解调过程♦功率分配双边带调幅(Double-Side Band,DSB) 单边带调幅(Single-Side Band,SSB)残留边带调幅(Vestigial-Side Band,VSB)Standard AM 的时域表示幅度调制:用基带信号f(t)去迫使高频载波的瞬时幅度随f(t)的变化而变化 Standard AM ：其中ωc 为载波角频率θc 为载波起始相位A 0为载波幅度()0()()cos AM c c S t A f t t ωθ=++⎡⎤⎣⎦Standard AM 时域波形t已调信号S （t）A 0+f(t)tt载波CosωctA 0标准调幅的调制过程调制基本模型f(t)A 0+f(t)Cos(ωc t+θc )边带滤波器 h(t)已调信号乘法器 标准调幅的调制过程标准调幅波的调制器平衡 调制器 放大器G=A 0 加法器振荡器f(t)S AM (t)cos(ωC t+θC )A 0cos(ωC t+θC )f(t)cos(ωC t+θC ) AM 信号的频域表示()0()()0()()cos ()2c c c c AM c c j t j t S t A f t t ee Af t ωθωθωθ+−+=++⎡⎤⎣⎦⎡⎤+=+⋅⎡⎤⎢⎥⎣⎦⎣⎦00()2()()22()()2ccj AM c c j c c e S A F e A F θθωπδωωωωπδωωωω−=−+−⎡⎤⎣⎦++++⎡⎤⎣⎦00()0()()2()()2c c AM c c c F S A F A ωωθωπδωωωωπδωω−=⇒=−+++++令ωF（ω）1ω-ωs AM (ω)12ωc -ωC ωπA 0πA 02ωmAM 信号的频域表示将F (ω)搬移到载波频率(载频)f c 附近; |ω| ≥ωc 上边带(USB);|ω| ≤ωc 下边带(LSB); 带宽两个冲激()()[]B f B m m c m c AM2221==−−+=ωωωωπAM 信号的频域表示AM 解调—相干解调相位相干(Phase-coherent )/同步(Synchronous )S P (t) S d (t)S AM (t)C d (t)=cos(ωc t+φ) 相干解调器乘法器低通 滤波器本地 载波AM 信号相干解调：同步（相位差问题）乘法器的输入：S AM (t )=[A 0+f (t )]cos (ωc t+θc )C d (t )=cos (ωc t+φ)乘法器的输出：S p (t )= S AM (t )C d (t )=[A 0+f (t )]cos (ωc t+θc )cos (ωc t+φ)=[A 0+f (t )][cos (θc -φ)+cos (2ωc t+θc +φ)]/2 用LPF 滤除2ωc 的分量：S d (t )={[A 0+f (t )]cos (θc -φ)}/2本地载波C d (t )=cos (ωc t+⊿ωt +θc ) 输出S d (t )={[A 0+f (t )]cos ⊿ωt }/2 锁相环技术相干解调：同步（频率差问题）AM 解调--非相干解调包络检波(Envelope Detection )S d (t) ≈A 0+f(t)D 二极管S AM (t) R C S d (t)tA 0S （t）tA 0S （t）AM 解调--非相干解调为防止过调制的出现必须A 0+f (t )≥0即|f (t )|max ≤A 0AM 解调--非相干解调[]tcos A )t (f t cos )t (f t cos A tcos )t (f A )t (S P c c c c AM s ωωωω202222220220++=+== 调制效率AM 信号的总平均功率为AM 调制功率分配f(t)无直流分量=∴)t (f 2211cos (1cos 2)cos 20cos 22c c c c t t t t ωωωω=+=⇒=，而)()()(t f A t f P P P P P P P t f A P C SB SB AM SB AM SB C S 220222022+=+==+=+=∴η调制效率避免过调幅现象出现, 必须0A )t (f max ≤%AM 50≤∴ηAM 调制功率分配AM 调制功率分配正弦单频调制情况f(t)=A m cos Ωt调幅指数为防止过调制, 要求00()cos cos()1cos cos()AM m c c AM c c S t A A t t A t t ωθβωθ=+Ω+⎡⎤⎣⎦=+Ω+⎡⎤⎣⎦0A A A )t (f mmax AM ==β1≤AM βAM 调制功率分配()()[]()[]c c AM c c AM c c AM t cos A t cos A t cos A )t (S θΩωβθΩωβθω++++−++=0002121()()()()()()00()22AM c c c c c c S A A A ωπδωωδωωπδωωδωωπδωωδωω⎡⎤=−++⎣⎦⎡⎤+−−Ω+−+Ω⎣⎦⎡⎤++−Ω+++Ω⎣⎦令θc =0ω-Ω-ω+Ω-ω-Ωω+Ωωω|S (ω)|ωπA 0πA 0/2222202220222121AMAM mm AM A A A )t (f A )t (f ββη+=+=+=临界状态下βAM =1 (ηAM )max =1/3AM 调制功率分配Lecture 2 Amplitude Modulation常规双边带调幅(Standard Amplitude Modulation )抑制载波双边带调幅(Double-Side Band,DSB)单边带调幅(Single-Side Band,SSB)残留边带调幅(Vestigial-Side Band,VSB)DSB-AM 的时域表示S DSB (t )=f (t )cos (ωc t+θc )c c j j DSB c c c c c S ()F()e F()e F()F()θθωωωωωθωωωω−=−++==−++11221122令DSB-AM 的频域表示 线性搬移USB/LSB 带宽B DSB =2B=2f m 调制效率ωF（ω）1ω-ωS (ω)12ω-ωω2ωDSB-AM 的频域表示%P )t (f )t (S P SB DSB DSB 1002122====η S DSB (t )=f (t )cos (ωc t+θc )乘法器—平衡调制器(Balanced Modulator )f(t) S DSB (t)C d (t)=cos(ωc t+θc )乘法器 DSB-AM 的调制例：若非线性器件的输入-输出特性为:y=a 1x+a 2x 2解：由图x 1=f(t)+cos ωc t ; x 2=-f(t)+cos ωc ty 1=a 1[f(t)+cos ωc t ]+a 2[f(t)+cos ωc t]2y 2=a 1[-f(t)+cos ωc t ]+a 2[-f(t)+cos ωc t]2∴y=y 1-y 2=2a 1f(t)+4a 2f(t)cos ωc t ÆBPF+f(t)非线性器件+-f(t)非线性器件cos(ωC t)+++++x 1x 2+-y 1y 2带通滤波器yS D S B (t)DSB-AM 的调制DSB 的解调--相干解调S d (t)=f(t)cos(θc -φ)/2S P (t) S d (t)S DSB (t)C d (t)=cos(ωc t+φ) 相干解调器乘法器低通 滤波器本地 载波DSB 信号。
中科院 现代通信原理 黄志蓓_lecture9
⎛ A ⎞ So A2 2 A2 2 ⎛ A ⎞ S = m = max ⋅ ⎜ m ⎟ = om ⋅ ⎜ m ⎟ N qo N qo N qo ⎜ Amax ⎟ N qo ⎜ Amax ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
2
2
最大输出量化信噪比
Som ( ΔV )2 ⋅ f s2 = N qo 8π 2 f a2
减法器
再 生
解码器
LPF
fm
se(t)
本地解码器 (积分器)
简单增量调制演示
1
DM/ΔM解码器
RC积分电路
1 << f s时 2πRC
R
DM/ΔM原理
再生电路
在KTs时刻电容C上的电压
Vk ≈ Vk −1 + = Vk −1 + 1 Ts ∫ ui dt RC 0
PDM(t)
E T = Vk −1 + ΔV RC s
f1(t) f2(t)
LPF1 LPF2 时 分 开 关 多 路PAM信号 量 化 编 码 信 码组 号 号 PCM信
压缩
合成
信道
和信号 f ( t ) =
k = −∞
f1(t)
s s 2
fN(t)
+ f N ( kTs + NTi )δ ( t − kTs − NTi )
LPFN
时钟
同步
∑ { f (kT )δ (t − kT ) + f
DM/ΔM原理
DM/ΔM原理
s(t) e(t) 脉冲 PDM(t) 调制器 pT(t) se(t) s’(t)
DM/ΔM编码器
差分放大器(减法器)：e(t)=s(t)-se(t) 脉冲调制器(采样判决电路)： ♦e(t)>0时，脉冲调制器输出一个正脉冲 ♦ e(t)≤0时，脉冲调制器输出一个负脉冲 本地解码器(积分器)：输入为反馈的DM码 ♦输入正脉冲(“1”码)时，积分器输出就上跳 一个ΔV ♦输入负脉冲(“0”码)时，积分器输出就下降 一个ΔV
现代通信原理PPT课件第8章+同步技术
2021/6/10
29
8.6 群同步
群同步不是获取群的频率信息，而是指示群开始或 结束的位置，其本质与前两种同步有较大区别。
8.6.1 连贯插入
1. 巴克码
连贯插入的关键是寻找群同步码，其要求：
1.方便识别 2.与信息码区别较大 3.码长适当，以便提高效率
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30
目前尚未找到巴克码的一般构造方法，只搜索到10组 巴克码，其码组最大长度为13，全部列于表中：
一、滤波法
若基带信号为全占空矩形序列,无论是单极性或双极 性信号，它们都不含 f B或 2成f B 份，因此不能直接提 取位同步信息。若是归零脉冲，则一定含有 f B成份。 因此对全占空矩形随机序列先进行波形变换，如采用 微分、全波整流等变换手段，就能提取 f B信息。
其方框图如8.17，各点波形图如图8.18
S (t )若 为 相 对 码 ， 则 上 式 表 示 D P S K 调 制 。
从 上 式 看 出 S P SK ( t )的 频 谱 是 S ( t ) 频 谱 的 线 性 搬 移
当 S (t )无 直 流 ， 则 S PSK (t )无 载 波 ，
若 S PSK (t)将 平 方 我 们 得 到 ：
双导频确定的原则：
（1）双导频在信号带外，不会干扰信号，同时也 不要离信号频带太远。
（2）揷入的双导频应便于求得 f c
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例 如 我 们 设 计 fc与 f1 、 f2的 关 系 为 ： fcf1f2Q f1 据 此 画 出 电 路 图 如 下 ：
++
f1
f2
信道 f 2 窄带
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中科院 现代通信原理 黄志蓓_lecture15
Lecture 15数字信号的载波传输IILecture 15 数字信号的载波传输II多进制数字调制♦MASK ♦MPSK ♦MFSK正交幅度调制（QAM ）部分响应正交幅度调制（QPR ） 最小频移键控（MSK ）各数字调制方法比较多进制幅度键控(MASK)tcos )nT t (g a )t (S c n b n MASK ω⎥⎦⎤⎢⎣⎡−=∑∑−=−−=⎟⎠⎞⎜⎝⎛10121012101M i i M M P P ,P ,P ,P A ,A ,A ,A ""多进制幅度键控(MASK)s MASK (t )多进制相移键控(MPSK)π相0相π相0相π/2相3π/2相π相0相π/2相3π/2相π/4相-π/4相3π/4相-3π/4相多进制相移键控(MPSK)π/2相-π/2相π/4相-π/4相3π/4相-3π/4相参考相位π/8相3π/8相5π/8相7π/8相-π/8相-3π/8相-5π/8相-7π/8相已调信号t sin sin )nT t (g t cos cos )nT t (g )t cos()nT t (g )t (S c n n b c n n b nn c b PSK ωϕωϕϕω⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−⎥⎦⎤⎢⎣⎡−=+−=∑∑∑令a n =cos φn ,b n =sin φn可看作两个正交载波进行MASK 调制后信号的叠加。
MPSK n bc nn b c n S (t )a g(t nT )cos t b g(t nT )sin t ωω⎡⎤=−⎢⎥⎣⎦⎡⎤−−⎢⎥⎣⎦∑∑多进制相移键控(MPSK)Δφ A B π/4 1 1 3π/4 0 1 5π/4 0 0 7π/4 1a (1)a (0)b (0)b (1)(1,1)(1,0)(0,0)(0,1)QPSK 信号的产生s(t) 4PSK串/并 变换器环形调制器1环形调制器2振荡器 相移π/2ΣQPSK 信号的产生输入 输出串/并变换逻辑选相电路带通滤波器四相载波发生器QPSK 信号的产生位定时x(t)相乘器低 通滤波器抽 样 判决器振荡器相移π/2相乘器低 通滤波器抽 样 判决器串/并 变换器QPSK 信号的解调)t cos()t (s )t (x n c ϕω+=输入相位φncos φn 的极性sin φn 的极性判决器输出A B π/4++113π/4-+015π/4--007π/4+-1QPSK 信号的产生多进制数字调频(MFSK)i=0,1,…M-1tcos A )t (s i MPSK ω=二进制码 控制振荡器f 1振荡器f 2 振荡器f L开关电路逻辑电路多进制数字调频(MFSK)定时动态滤波f 1动态滤波f 2动态滤波f L采样判决器包络检波1 包络检波2包络检波LLecture 15 数字信号的载波传输II多进制数字调制♦MASK ♦MPSK ♦MFSK正交幅度调制（QAM ）部分响应正交幅度调制（QPR ） 最小频移键控（MSK ）各数字调制方法比较正交幅度调制(QAM)矢量图QI QI(a)16PSK (b)16QAM正交幅度调制(QAM)时域表达式t sin )t (y t cos )t (x )t (S c c QAM ωω+=∑∑−=−=kb k kb k )kT t (g y )t (y )kT t (g x )t (xCos ωc t二进制 L-QAM 信号信息 Sin ωc t电 平转 换串-并变 换电 平转 换LPFLPF 乘法器乘法器加法器正交幅度调制(QAM)调制(0011)(0010)(0001)(0000)(0111)(0110)(0101)(0100)(1011)(1010)(1001)(1000)(1111)(1110)(1101)(1100)a 1a 2b 1b 2+3 0 0x a 1 a 2+1 0 1-1 1 0-3 1 1y b 1b 2+300+101-110-311L-QAM 信号 cos ωc t 位同步sin ωc t位同步载 波提 取╳ ╳ 相移90o判决 )t (x ˆl aˆa ˆ1判决 l bˆb ˆ1)t (y ˆ正交幅度调制(QAM)解调解调器两个支路信号用某判决电平L 对x k ，y k 进行判决∑∑−=−=kb k kb k )kT t (g y )t (y ˆ)kT t (g x )t (xˆ()()()k k k ,x L LˆxL ,x L L ⎧>⎪=⎨<⎪⎩01若若()()k k k ,y L Lˆy (L ),y L L⎧>⎪=⎨<⎪⎩01若若正交幅度调制(QAM)解调四电平QAM ：L=0，+2，-2还原出二进制码x k a 1k a 2k +3 0 0 0 0 0 +1 0 1 0 1 0 -3 1 0 1 1 0 -1 1 1 111)(x ˆk 0)(xˆk 2+)(xˆk 2−)(x ˆ)(x ˆ)(x ˆaˆ);(x ˆaˆk k k k k k 220021−⊕+⊕==正交幅度调制(QAM)解调Lecture 15 数字信号的载波传输II多进制数字调制♦MASK ♦MPSK ♦MFSK正交幅度调制（QAM ）部分响应正交幅度调制（QPR ） 最小频移键控（MSK ）各数字调制方法比较部分响应正交幅度控制(QPR)在多电平正交幅度调制中，同相分量和正交分量基带信号采用部分响应信号，即得QPR 信号对x k ，y k 进行相关编码∑∑−=−−=−==1010N i ik i k N i i k i k y d Y x c XLecture 15 数字信号的载波传输II多进制数字调制♦MASK ♦MPSK ♦MFSK正交幅度调制（QAM ）部分响应正交幅度调制（QPR ） 最小频移键控（MSK ）各数字调制方法比较MSK 基本原理FSK 信号表达其中 MSK—相位连续FSK 且βFM =0.5[][])t (t cos A )t (S dt )t (s t cos A )t (S c FSK c FSK ϕωθωΔω+=++=∫或θωΔϕ+=∫dt )t (s )t (∑−=kb k )kT t (g a )t (s bb b FM T .f f f 250222πωΔπωΔΔβ=⇒===第k 个码元时间内MSK 信号可表示为[])t (t cos A )t (S k c MSK ϕω+=bb T )k (t kT 1+≤≤bk k k T a a dt )t (d 2πωΔϕ⋅=⋅=其中kb k k k T ta dt dt)t (d )t (ϕπϕϕ+⋅==∴∫222211111πϕϕϕπϕπϕϕ⋅⋅−+=∴+=+⇔=−−−−−k )a a (T ta T t a )kT ()kT (k k k k kb k k b k b k b k MSK 基本原理)t (k ϕπ2ππ−π2−T b3T b4T b5T b6T b2T bt111100MSK 基本原理MSK 相位网格k b c k k b c kb kc k b k c k b k c k b k c k b k c MSK cos T t sin t sin a cos T t cos t cos cos T t a sin t sin cos T t a cos t cos )T ta sin(t sin )T t a cos(t cos )T ta (t cos )t (S ϕπωϕπωϕπωϕπωϕπωϕπωϕπω⎟⎠⎞⎜⎝⎛−⎟⎠⎞⎜⎝⎛=⎟⎠⎞⎜⎝⎛−⎟⎠⎞⎜⎝⎛=+−+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=2222222MSK 信号的产生--正交调幅法令x k =cos φk ，y k =a k cos φkMSK c c S (t )x(t )cos t y(t )sin tωω=− x(t)s(t) S MSK (t)y(t)cos ωc t相移90o 串/并╳╳╳ ╳∑ 相移90o 延迟T b bT t cos 2πMSK 信号的产生--正交调幅法M SK 信号 cos(ωc t+π/2) 数据乘法器乘法器 积分判决积分判决2(i+1)T s (2i+1)T sc k c k c cos t (t )cos t cos (t )ππωϕωϕω⎛⎞⎡⎤+⋅+=−+⎡⎤⎜⎟⎣⎦⎢⎥⎝⎠⎣⎦222项MSK 信号的解调T s2T st1110090o -90o 180o-180oT s 2T stv(t)1-1(00)或(01)(10)或(11)k k v(t )cos (t )sin (t )πϕϕ⎡⎤=−=⎡⎤⎣⎦⎢⎥⎣⎦2MSK 信号的解调Lecture 15 数字信号的载波传输II多进制数字调制♦MASK ♦MPSK ♦MFSK正交幅度调制（QAM ）部分响应正交幅度调制（QPR ） 最小频移键控（MSK ）各数字调制方法比较各种数字调制的比较调制方式表示式带宽解调误码率P eP e 近似值(ρ>>1)振幅键控(ASK)0:01:Acos ωc t 2B同步包络频移键控(FSK)0: cos ω2t 1:cos ω1t2Δf+2B 相干最佳非相干相移键控(PSK)0:Acos ωc t1:Acos(ωc t+π)2B相干差分相移键控(DPSK)0:Acos(ωc t+φ0)1:Acos(ωc t+ φ0+π)2B相干差分相干)(erfc 221ρ)(erfc 221ρ)(erfc ρ21)(erfc ρ()[]2211ρerf−ρ−e 21ρ−e 21221/e ρ−221/e ρ−421/e ρ−ρπρ−e 2141/e ρπρ−221/eρπρ−各种数字调制的比较—抗噪声性能对同一种数字调制，采用相干解调方式的误码率低于采用非相干解调方式的误码率 对于不同的调制方式，若误码率P e 一定，PSK 性能最好，FSK 次之，ASK 最差 若都采用相同的解调方式，若误码率Pe 相同，所需要的信噪比2ASK 比2FSK 高3dB ，2FSK 比2PSK 高3dB－8－4048121610－710－610－110－210－310－410－5P e非相干DSK 相干ASK非相干ASK差分相干DPSK相干DSK 相干PSKFSKFSK各种数字调制的比较频带宽度：MSK最小对信道特性变化的敏感性：ASK最敏感 设备的复杂程度发送端：设备复杂程度不相上下接收端：相干比非相干复杂同为非相干接收时，2DPSK设备最复杂。
现代通信原理课件：现代数字调制技术
现代数字调制技术
图9－10 MSK 相干解调原理框图
现代数字调制技术
9.4.4 高斯最小频移键控 MSK 信号虽然包络恒定,带外功率谱密度下降快,但在
一些通信场合,例如在移动通 信中,MSK 所占带宽和频谱的 带外衰减速度仍不能满足需要,以至于在25kHz信道间隔 内 传输1Gb/s的数字信号时,会产生邻道干扰,因此应对 MSK 的 调制方式进行改进。在 频率调制之前,用一个高斯型低通滤 波器对基带信号进行预滤波,滤除高频分量,使得功 率谱更加 紧凑,这样的调制称为高斯最小频移键控(GMSK),GMSK 信 号的产生原理框图 如图9－11所示。
现代数字调制技术 9.4.1 MSK信号的正交性
现代数字调制技术
f1 和f2 的频差是2FSK 的两信号正交的最小频率间隔,所 以称为最小频移键控。
现代数字调制技术 9.4.2 MSK信号的相位连续性
现代数字调制技术
由式(9－10),θk(t)是时间的线性方程,斜率为πak/2Tb。在 一个码元间隔内,当ak= 1时,θk(t))增大π/2;当ak==-1时,θk(t)减小 π/2。θk(t)随t的变化规律如图9－7所示。 图中正斜率直线表 示传“1”码时的相位轨迹,负斜率直线表示传“0”码பைடு நூலகம்的 相位轨迹,这种 由相位轨迹构成的图形称为相位网格图,如图 9－7所示。
现代数字调制技术
图9－7 MSK 相位网格图
现代数字调制技术
例9－1 已知载波频率fc=1.75/Tb,初始相位φ0=0。 (1)当数字基带信号ak=±1时,MSK 信号的两个频率f1 和 f2 分别是多少? (2)对应的最小频差及调制指数是多少? (3)若基带信号为+1-1-1+1+1+1,画出相应的相位变化图 和 MSK 信号波形。
现代通信原理讲座
按传输媒质分类
按传输媒质，通信系统可分为有线通信系统和 无线通信系统两大类。 有线通信是用导线（如架空明线、同轴电缆、 光导纤维（介质波导）、波导（空气波导）等） 作为传输媒质完成通信的，如市内电话、有线 电视、海底电缆通信等。 无线通信是依靠电磁波在空间传播达到传递消 息的目的的，如短波电离层传播、微波视距传 播、卫星中继、移动通信等。各种传输媒质有 其特定的工作频率
现代通信原理讲座
主要内容
1、通信系统组成 2、通信系统中的概念和质量指标 3、传输媒介 4、调制与解调理论 5、数字信号基带传输 6、通信中的同步 参考书：《通信原理》----樊昌信等,西安电子科
技大学出版社
1、通信系统的组成
通信系统的一般组成如图所示，包括七 部分：
信 源
信 源 编 码 信 道 编 码 信 道 信 道 译 码 信 源 译 码 收 信 者
误码率：Pe=1/2*erfc(√A2/2σ
2
)
数字调制 ---DPSK
1 绝对码 0 0 1 0
0：相位不变 1：改变 1 1 0
1
1
1
0
0
1
0
0
相对码
载波
DPSK信号
数字调制系统误码率公式
数字调制系统误码率特性
多进制数字调制
其他数字调制方式--最小移频键控(MSK)
数字相位调制，已调信号包络恒定，因此有利 于在非线性特性的信道中传输。 最小移频键控MSK(Minimum Frequency Shift Keying，有时也称为快速移频键控FFSK)是二 进制连续相位FSK的一种特殊形式，它比2PSK 有更高的频谱利用率，并且有更强的抗噪声性 能，从而得到了广泛的应用，GSM采用了MSK。
中科院 现代通信原理 黄志蓓_lecture7
y
f-1(x) 瞬时 扩张
x’
②
△V
①
发端
收端
压缩输出x' 0
△kV 压缩输入x
♦数字压扩法
7
理想对数化
设压缩特性为z=f(x)且Δz=Δ=2V/L 当L>>1时
Δz dz = = f ′( x ) Δk ( x ) dx
理想对数化
量化噪声功率
σ q2 = ∑ ∫
k =1 L x k +1 xk
( x − yk )
=
L ⋅ ΔV 3 L⋅ΔV = 2V ΔV 2 ⎯⎯⎯⎯ N q = → 24V 12
量化信噪比
量化信噪比
S = L2 Nq ⎛ S ⎞ ⇒⎜ = 20 lg L ⎜ Nq ⎟ ⎟ ⎝ ⎠ dB ⎛ S ⎞ = 20 lg L = 20 lg 2n = 6n ⎜ ⎜ Nq ⎟ ⎟ ⎝ ⎠ dB
量化信噪比
M M f s = 2( f H − f L )( 1 + ) = 2 B( 1 + ) N N fH 其中 M = ( fH − fL ) − N
带通抽样定理
fs
4B 3B 2B 0 B 2B 3B 4B 5B 6B M/N=1 M/N=1/2 1/3 1/4
[
]
1/5
N为不超过
fH
( fH − fL )
采样序列频域
x s ( t ) = x ( t )c( t ) =
∞ n =−∞
1 Ts / 2 C n = ∫−T / 2 p( t )e − jnω s t dt Ts s
∑ x(t )C e
n
jnω s t
⇔ X s (ω ) =
通信原理ppt课件
20世纪初，电子管等器件出现，电报和电 话通信获得迅速发展，相继有了较高水平 的有线通信及长波，中波和短波一类的无 线电通信。
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20世纪30年代开始，在通信理论上，先 后形成：过滤和预测理论，香农信息论， 纠错编码理论，信源统计特性理论，信 号与噪声，调制理论，信号检测理论等。
Hmax=
n
1
log
n log
n
n i1
2
2
（bit/符号）
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模拟通信系统：
1.5
消息传送速度，均方误差
主 （加性干扰产生的误差，信噪比）
要
性 数字通信系统：
能
传输速率，差错率
指
传输速率可用传码率（RB B）或
标
传信率（Rb bit/s）表示
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Rb=RB·H
1.5
主 要
二进制下：
RB=Rb
题
(2) 每秒钟内这四个相位出现的次数 都为250，求此通信系统的码速率 和信息速率。
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解 (1) 每秒钟传输1000个相位，即每秒钟
=
传输1000个符号，故 RB=1000 Bd，每个符号
出现的概率分别为P(0)= 1
2
P
P(π)=
1 8
P
3 = 1 2 4
2=
1 8
，每个符号所含的平均=RB·㏒2N
指 标
差错率也相应分为误码率和误信率。
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某数字通信系统用正弦载波的四个 相位0、 、π、 3来传输信息， 这四个相2 位是互相2独立的。
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例 (1) 每秒钟内0、 2 、π、 2 出现的次
数分别为500、125、125、250，求