2019-2020学年冀教版八年级数学第二学期期末测试卷(含答案)

2019-2020学年八年级数学下册期末测试卷一、选择题(本大题共16个小题,每小题各2分,共32分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,）1．下列调查适合抽样调查的是（）A．审核书稿中的错别字B．对某校八一班同学的身高情况进行调查C．对某校的卫生死角进行调查D．对全县中学生目前的睡眠情况进行调查2．下列各点中，在第四象限的点是（）A．（2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（2，﹣3）D．（﹣2，3）3．下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．菱形B．矩形C．正三角形D．平行四边形4．点（﹣2，﹣3）关于原点的对称点的坐标是（）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）5．下列关系式中：y＝﹣3x+1、y＝、y＝x2+1、y＝x，y是x的一次函数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．2014年4月13日，某中学初三650名学生参加了中考体育测试，为了了解这些学生的体考成绩，现从中抽取了50名学生的体考成绩进行了分析，以下说法正确的是（）A．这50名学生是总体的一个样本B．每位学生的体考成绩是个体C．50名学生是样本容量D．650名学生是总体7．顺次连接四边形各边的中点，所成的四边形必定是（）A．等腰梯形B．直角梯形C．矩形D．平行四边形8．点M的坐标是（3，﹣4），则点M到x轴和y轴和原点的距离分别是（）A．4，3，5B．3，4，5C．3，5，4D．4，5，39．已知菱形的边长等于2cm，菱形的一条对角线也是长2cm，则另一条对角线长是（）A．4cm B．2cm C．cm D．3cm10．已知点P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．11．如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（）A．6B．11C．12D．1812．如图，表示A点的位置，正确的是（）A．距O点3km的地方B．在O点的东北方向上C．在O点东偏北40°的方向D．在O点北偏东50°方向，距O点3km的地方13．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣2，﹣2），“马”位于点（1，﹣2），则“兵”位于点（）A．（﹣1，1）B．（﹣4，1）C．（﹣2，﹣1）D．（1，﹣2）14．下列说法中，错误的是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．对角线互相平分的四边形是平行四边形C．菱形的对角线互相垂直D．平行四边形的对角线互相平分15．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶，正面是行驶路程S（米）关于时间t（分）的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是（）A．B．C．D．16．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB＝3，AD＝4，则ED的长为（）A．B．3C．1D．二、填空题(本大题共8个小题,每题2分,共16分)17．每张电影票的售价为10元，某日共售出x张票，票房收入为y元，在这一问题中，是常量，是变量．18．若一次函数y＝kx﹣1的图象经过点（﹣2，1），则k的值为．19．函数y＝中，自变量x的取值范围是．20．将直线y＝﹣2x+3向下平移2个单位得到的直线为．21．汽车开始行驶时，油箱中有油40L，如果每小时耗油5L，则油箱内余油量y（L）与行驶时间x （h）的关系式为．22．在开展“全民阅读”活动中，某校为了解全校1500名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1500名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是．23．已知点P（a﹣1，5）和Q（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2014＝．24．如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为4，则第n个矩形的面积为．三、解答题（本大题共6个小题；共52分.解答应写出演算步骤证明过程或文字说明）25．（6分）小倩和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴；只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2）．（1）画出平面直角坐标系；（2）求出其他各景点的坐标．26．（8分）学习了统计知识后，小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图（1）和图（2）是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题．（1）该班共有名学生；（2）在图（1）中，将表示“步行”的部分补充完整；（3）扇形图中表示骑车部分所占扇形的圆心角是．（4）如果小明所在年级共计800人，请你根据样本数据，估计一下该年级步行上学的学生人数是多少？27．（9分）已知：一次函数y＝（2a+4）x+（3﹣b），根据给定条件，确定a、b的值．（1）y随x的增大而增大；（2）图象经过第二、三、四象限；（3）图象与y轴的交点在x轴上方．28．（8分）如图，证明定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半．已知：点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点．求证：DE∥BC，DE＝BC．29．（10分）甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距80千米的B地，行驶过程中的函数图象如图所示，请根据图象回答下列问题：（1）谁先出发早多长时间谁先到达B地早多长时间？（2）两人在途中的速度分别是多少？（3）分别求出表示甲、乙在行驶过程中的路程与时间之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）．30．（11分）如图，平行四边形ABCD中，AB＝4cm，BC＝6cm，∠B＝60°，G是CD的中点，E 是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）①AE为何值时四边形CEDF是矩形？为什么？②AE为何值时四边形CEDF是菱形？为什么？参考答案与试题解析一、选择题(本大题共16个小题,每小题各2分,共32分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,）1．解：A、审核书稿中的错别字适合全面调查；B、对某校八一班同学的身高情况进行调查适合全面调查；C、对某校的卫生死角进行调查适合全面调查；D、对全县中学生目前的睡眠情况进行调查适合抽样调查；故选：D．2．解：纵观各选项，第四象限的点是（2，﹣3）．故选：C．3．解：A、菱形是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项错误；B、矩形是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项错误；C、正三角形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；D、平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．4．解：点（﹣2，﹣3）关于原点的对称点的坐标是（2，3），故选：A．5．解：函数y＝﹣3x+1，y＝，y＝x2+1，y＝x中，是一次函数的是：y＝﹣3x+1、y＝x，共2个．故选：B．6．解：本题考查的对象是650名学生的体考成绩，故总体是650名考生的体考成绩；个体是每位学生的体考成绩；样本是50名学生的体考成绩，样本容量是50．故选：B．7．解：四边形ABCD的各边中点依次为E、F、H、G，∴EF为△ABD的中位线，∴EF∥BD，且EF＝BD，GH∥BD，且GH＝BD，∴EF∥GH，EF＝GH，同理：EG∥AC，且EG＝AC，FH∥AC，且FH＝AC，∴EG∥FH，EG＝FH，∴四边形EFHG是平行四边形．故选：D．8．解：∵点M的坐标是（3，﹣4），∴点M到x轴的距离为：4，到y轴的距离为：3，到原点的距离是：＝5．故选：A．9．解：因为菱形的对角线互相垂直平分，∴另一条对角线的一半长＝，则另一条对角线长是2cm．故选：B．10．解：∵点P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，∴，解得：1＜m＜3，故选：D．11．解：这个正多边形的边数：360°÷30°＝12，故选：C．12．解：根据方位角的概念，射线OA表示的方向是北偏东50°方向．又∵AO＝3km，∴点A在O点北偏东50°方向，距O点3km的地方，故选：D．13．解：如图，∵“帅”位于点（﹣2，﹣2），“马”位于点（1，﹣2），∴原点在这两个棋子的上方两个单位长度的直线上且在马的左边，距离马的距离为1个单位的直线上，两者的交点就是原点O，∴“兵”位于点（﹣4，1）．故选：B．14．解：A、对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，本选项符合题意；B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，本选项不符合题意；C、菱形的对角线互相垂直，正确，本选项不符合题意；D、平行四边形的对角线互相平分，正确，本选项不符合题意；故选：A．15．解：小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，正常匀速行驶的路程、时间图象是一条过原点O的斜线，修车时自行车没有运动，所以修车时的路程保持不变是一条平行于横坐标的水平线，修车后为了赶时间，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，此时的路程、时间图象仍是一条斜线，只是斜线的倾角变大．因此选项A、B、D都不符合要求，故选：C．16．解：∵AB＝3，AD＝4，∴DC＝3，∴AC＝＝5，根据折叠可得：△DEC≌△D′EC，∴D′C＝DC＝3，DE＝D′E，设ED＝x，则D′E＝x，AD′＝AC﹣CD′＝2，AE＝4﹣x，在Rt△AED′中：（AD′）2+（ED′）2＝AE2，22+x2＝（4﹣x）2，解得：x＝，故选：A．二、填空题(本大题共8个小题,每题2分,共16分)17．解：常量是电影票的售价，变量是电影票的张数，票房收入，故答案为电影票的售价，电影票的张数，票房收入．18．解：一次函数y＝kx﹣1的图象经过点（﹣2，1），即当x＝﹣2时，y＝1，将其代入y＝kx﹣1，得到k＝﹣1．则k的值为﹣1．19．解：要使分式有意义，即：x﹣2≠0，解得：x≠2．故答案为：x≠2．20．解：直线y＝﹣2x+3向下平移2个单位得到的函数解析式为y＝﹣2x+3﹣2＝﹣2x+1．故答案为y＝﹣2x+121．解：由题意可得：y＝40﹣5x．故答案为：y＝40﹣5x．22．解：该校1500名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是1500×＝600人，故答案为：600．23．解：点P（a﹣1，5）和Q（2，b﹣1）关于x轴对称，得a﹣1＝2，b﹣1＝﹣5，解得a＝3，b＝﹣4，（a+b）2014＝（﹣1）2014＝1，故答案为：1．24．解：第二个矩形的面积为第一个矩形面积的（）2×2﹣2＝；第三个矩形的面积是第一个矩形面积的（）2×3﹣2＝；…故第n个矩形的面积为第一个矩形面积的（）2n﹣2＝（）n﹣1＝．又∵第一个矩形的面积为4，∴第n个矩形的面积为4×＝．故答案为：．三、解答题（本大题共6个小题；共52分.解答应写出演算步骤证明过程或文字说明）25．解：（1）如图所示：（2）A（0，4），B（﹣3，2），C（﹣2，﹣1），E（3，3），F（0，0）．26．解：（1）该班总人数是：25÷50%＝50（人），故答案为：50；（2）步行的人数是：50×20%＝10（人）．；（3）“骑车”部分所对应的百分比是：1﹣50%﹣20%＝30%，所以扇形图中表示骑车部分所占扇形的圆心角为360°×30%＝108°，故答案为：108°；（4）估计该年级步行上学的学生人数是800×20%＝160（人）．27．解：（1）∵y随x的增大而增大∴2a+4＞0∴a＞﹣2（2）∵图象经过第二、三、四象限∴2a+4＜0，3﹣b＜0∴a＜﹣2，b＞3（3）∵图象与y轴的交点在x轴上方∴3﹣b＞0∴b＜328．证明：延长DE至F，使EF＝DE，连接CF∵E是AC中点，∴AE＝CE，在△ADE和△CFE中，，∴△ADE≌△CFE（SAS），∴AD＝CF，∠ADE＝∠F∴BD∥CF，∵AD＝BD，∴BD＝CF∴四边形BCFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）∴DF∥BC，DF＝BC，∴DE∥CB，DE＝BC．29．解：（1）甲先出发，早了3小时；乙先到达B地，早了3小时；（2）甲速为10千米/小时，乙速为40千米/小时；＝kx，由图知：8k＝80，k＝10（3）设y甲＝10x；∴y甲设y＝mx+n，由图知：乙解得∴y＝40x﹣120乙答：甲、乙在行驶过程中的路程与时间之间的函数关系式分别为：y甲＝10x，y乙＝40x﹣120．30．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BF，∴∠DEF＝∠CFE，∠EDC＝∠FCD，∵G是CD的中点，∴GD＝GC，∴△GED≌△GFC，∴DE＝CF，而DE∥CF，∴四边形CEDF是平行四边形，（2）①当AE＝4cm时，四边形CEDF是矩形．理由：作AP⊥BC于P，∵AB＝4cm，∠B＝60°，∴BP＝2cm，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠CDE＝∠B＝60°，DC＝AB＝4cm，AD＝BC＝6cm，∵AE＝4cm，∴DE＝2cm＝BP，∴△ABP≌△CDE，∴∠CED＝∠APB＝90°，∴平行四边形CEDF是矩形，∴当AE＝4cm时，四边形CEDF是矩形．②当AE＝2时，四边形CEDF是菱形．理由：∵AE＝2cm，AD＝6cm．∴DE＝4cm．∵DC＝4cm，∠CDE＝∠B＝60°．∴△CDE是等边三角形．∴DE＝CE．∴平行四边形CEDF是菱形．∴当AE＝2时，四边形CEDF是菱形．1、学而不思则罔，思而不学则殆。