整式的乘法课件1
5 5
2 3
引例:为支持北京申办2008年奥 运会，一位画家设计了一幅长 6000米的名为“奥运龙”的宣传 画。受它启发，京京也精心制作 了两幅画，规格如下图所示：
3 x 4
2b
5 x 3
3a
问题 1 ：以上求矩形的面积时， 所遇到的是什么运算？ 因为因式都是单项式，所以 它们相乘是单项式乘以单项式的 运算。 问题2：什么是单项式？ 表示数与字母的积的代数 式叫做单项式。
例1 计算
(1)
1 2 xy xy 3
2
(2) (3)
2a b 3a 4 10 510
2 3 5 4
1 (1) 2 xy xy 解： 3 1 2 2 xx y y 3 2 2 3 x y 3
问题3：如何进行单项式与单项 式相乘的运算？
单项式乘法的法则：单项式 与单项式相乘，把它们的系 数、相同字母的幂分别相乘， 其余字母连同它的指数不变， 作为积的因式。
问题4：在你探索单项式乘法 运算法则的过程中，运用了哪 些运算律和运算法则？ 运用了乘法的交换律、结合律 和同底数幂乘法的运算性质。
6.5 整式的乘法（一）
学习目标 1、经历探索单项式与单项式 乘法的过程，会进行简单的 单项式与单项式乘法运算. 2、理解整式单项式与单项式 运算的算理，体会乘法交换 律的作用和转化的思想.
前面学习了哪三种幂的运算? 运算方法分别是什么？ 1.同底数幂相乘，底数不变，指数 相加。 n m nm （ m,n为正整数)
a a a
mn
2.幂的乘方，底数不变，指数相乘
(a ) a
m n
n
(m,n为正整数)
3.积的乘方等于各因数乘方的积
(ab) a b
n
n
(n为正整数)
运用幂的运算性质计算下列各题：
(2)( a b) (1)(a ) 2 2 3 (3)(2a) (3a ) 2 n 1 25 (4)( y) y (1) a 6 3 6 3 n 1 (2) a b (3) a b (上的单项式，相乘同样 适用； （4）单项式乘以单项式， 结果仍为单项式。
作业
课本P32习题1.10 1题
9 3 6×10 cm
讨论、探究：
若（a
m 1 n 1
b ） (a
2 n 1
b) a b ，
5 3
求m n的值 m 3 n 1 mn 4
小结
谈谈这节课的收获
（1）进行单项式乘法，应先 确定结果的符号，再把同底 数幂分别相乘，这时容易出 现的错误是将系数相乘与相 同字母指数相加混淆； （2）不要遗漏只在一个单项式 中出现的字母，要将其连同它 的指数作为积的一个因式；
2
(2)
2a b 3a 2 3a a b
2 3 2
3 3
3
6a b 5 4 (3) 4 10 5 10
4 5 10 10
5 4
2010 2 10
9
10
1.计算：
(1)
(2)
(3)
5x 2x y 10x y 3ab 4b 12ab 2x y 4xy 32x y
3 2
5
2
3
2
3
2
7 5
2. 一 种 电 子 计 算 机 每 秒 可 做 9 2 4×10 次运算，它工作 5×10 秒， 可做多少次运算？
12 2×10
3. 一 个 长 方 体 形 储 货 仓 长 为 3 3 4×10 ㎝，宽为 3×10 ㎝，高为 5×102㎝，求这个货仓的体积。
2 3
引例:为支持北京申办2008年奥 运会，一位画家设计了一幅长 6000米的名为“奥运龙”的宣传 画。受它启发，京京也精心制作 了两幅画，规格如下图所示：
3 x 4
2b
5 x 3
3a
问题 1 ：以上求矩形的面积时， 所遇到的是什么运算？ 因为因式都是单项式，所以 它们相乘是单项式乘以单项式的 运算。 问题2：什么是单项式？ 表示数与字母的积的代数 式叫做单项式。
例1 计算
(1)
1 2 xy xy 3
2
(2) (3)
2a b 3a 4 10 510
2 3 5 4
1 (1) 2 xy xy 解： 3 1 2 2 xx y y 3 2 2 3 x y 3
问题3：如何进行单项式与单项 式相乘的运算？
单项式乘法的法则：单项式 与单项式相乘，把它们的系 数、相同字母的幂分别相乘， 其余字母连同它的指数不变， 作为积的因式。
问题4：在你探索单项式乘法 运算法则的过程中，运用了哪 些运算律和运算法则？ 运用了乘法的交换律、结合律 和同底数幂乘法的运算性质。
6.5 整式的乘法（一）
学习目标 1、经历探索单项式与单项式 乘法的过程，会进行简单的 单项式与单项式乘法运算. 2、理解整式单项式与单项式 运算的算理，体会乘法交换 律的作用和转化的思想.
前面学习了哪三种幂的运算? 运算方法分别是什么？ 1.同底数幂相乘，底数不变，指数 相加。 n m nm （ m,n为正整数)
a a a
mn
2.幂的乘方，底数不变，指数相乘
(a ) a
m n
n
(m,n为正整数)
3.积的乘方等于各因数乘方的积
(ab) a b
n
n
(n为正整数)
运用幂的运算性质计算下列各题：
(2)( a b) (1)(a ) 2 2 3 (3)(2a) (3a ) 2 n 1 25 (4)( y) y (1) a 6 3 6 3 n 1 (2) a b (3) a b (上的单项式，相乘同样 适用； （4）单项式乘以单项式， 结果仍为单项式。
作业
课本P32习题1.10 1题
9 3 6×10 cm
讨论、探究：
若（a
m 1 n 1
b ） (a
2 n 1
b) a b ，
5 3
求m n的值 m 3 n 1 mn 4
小结
谈谈这节课的收获
（1）进行单项式乘法，应先 确定结果的符号，再把同底 数幂分别相乘，这时容易出 现的错误是将系数相乘与相 同字母指数相加混淆； （2）不要遗漏只在一个单项式 中出现的字母，要将其连同它 的指数作为积的一个因式；
2
(2)
2a b 3a 2 3a a b
2 3 2
3 3
3
6a b 5 4 (3) 4 10 5 10
4 5 10 10
5 4
2010 2 10
9
10
1.计算：
(1)
(2)
(3)
5x 2x y 10x y 3ab 4b 12ab 2x y 4xy 32x y
3 2
5
2
3
2
3
2
7 5
2. 一 种 电 子 计 算 机 每 秒 可 做 9 2 4×10 次运算，它工作 5×10 秒， 可做多少次运算？
12 2×10
3. 一 个 长 方 体 形 储 货 仓 长 为 3 3 4×10 ㎝，宽为 3×10 ㎝，高为 5×102㎝，求这个货仓的体积。
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《整式的乘法》整式的乘除PPT课件(第1课时)
2n+m=5,n+3=3 则m=5,n=0
ZYT
课堂小结
单 实 质 实质上是转化为同底数幂的运算
项 式法 × 单
则 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相 同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的 指数不变，作为积的因式.
项 式
注 单项式乘以单项式的结果是否正确，可从以下三 意 个方面来检验：①结果仍是单项式；②结果中含
空地用于绿化，求绿化的面积和剩下的面积．
解：长方形的面积是xym2，绿化的面积是
3 5
x×
3 4
y＝
290xy(m2)，则剩下的面积
是xy－
9 20
xy＝
11 20
xy(m2)．
方法总结：掌握长方形的面积公式和单项式
乘单项式法则是解题的关键．
ZYT
中考真题
1.（台州）计算2a2•3a4的结果是（ C ）
单独因式x别 (2)4y ·(-2xy2)； 漏乘漏写 (4)(-2a)3(-3a)2.
解：(1)原式=(3×5)(x2·x3)=15x5；
(2)原式=[4×(-2)](y·y2) ·x=-8xy3；
(3) 原式=9x2·4x2 =(9×4)(x2·x2)=36x4；
(4)原式=-8a3·9a2 =[(-8)×9](a3·a2)=-72a5. 注意 有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.
ZYT
巩固练习
计算：
(1) 5x3·2x2y ；
单独因式a 别漏乘漏写
(2) －3ab·(－4b2) ；
(3) 3ab·2a；
(4) yz·2y2z2；
解：(1)5x3·2x2y＝(5×2)·(x3·x2)·y＝10x5y.
(2)－3ab·(－4b2)＝[(－3)×(－4)]·a·(b·b2)＝12ab3.
ZYT
课堂小结
单 实 质 实质上是转化为同底数幂的运算
项 式法 × 单
则 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相 同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的 指数不变，作为积的因式.
项 式
注 单项式乘以单项式的结果是否正确，可从以下三 意 个方面来检验：①结果仍是单项式；②结果中含
空地用于绿化，求绿化的面积和剩下的面积．
解：长方形的面积是xym2，绿化的面积是
3 5
x×
3 4
y＝
290xy(m2)，则剩下的面积
是xy－
9 20
xy＝
11 20
xy(m2)．
方法总结：掌握长方形的面积公式和单项式
乘单项式法则是解题的关键．
ZYT
中考真题
1.（台州）计算2a2•3a4的结果是（ C ）
单独因式x别 (2)4y ·(-2xy2)； 漏乘漏写 (4)(-2a)3(-3a)2.
解：(1)原式=(3×5)(x2·x3)=15x5；
(2)原式=[4×(-2)](y·y2) ·x=-8xy3；
(3) 原式=9x2·4x2 =(9×4)(x2·x2)=36x4；
(4)原式=-8a3·9a2 =[(-8)×9](a3·a2)=-72a5. 注意 有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.
ZYT
巩固练习
计算：
(1) 5x3·2x2y ；
单独因式a 别漏乘漏写
(2) －3ab·(－4b2) ；
(3) 3ab·2a；
(4) yz·2y2z2；
解：(1)5x3·2x2y＝(5×2)·(x3·x2)·y＝10x5y.
(2)－3ab·(－4b2)＝[(－3)×(－4)]·a·(b·b2)＝12ab3.
《整式的乘法》课件
整式乘法的基本运算法则是单 项式与单项式的相乘，即系数 相乘、同类项的字母部分相加 。
整式乘法的结果是一个新的多 项式，其项数等于两个整式项 数的乘积。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
02
整式乘法的运算规则
单项式乘单项式
总结词
直接相乘，系数相乘，同类项的字母 和指数分别相加。
在整式乘法中，应正确使用乘法 公式，如平方差公式、完全平方
公式等。
掌握公式的形式和特点，理解公 式的推导过程和应用条件，以便
在解题时灵活运用。
注意公式的正误和适用范围，避 免使用错误或超出适用范围的公
式。
避免运算错误
在整式乘法中，应注意避免运算错误 ，如符号错误、计算错误等。
在进行复杂计算时，应仔细核对每一 步骤的计算结果，确保整个过程的正 确性。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMARY
《整式的乘法》ppt 课件
目录
CONTENTS
• 整式乘法的定义与性质 • 整式乘法的运算规则 • 整式乘法的应用 • 整式乘法的注意事项 • 练习与巩固
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
01
整式乘法的定义与性质
详细描述
单项式乘单项式是指两个单项式相乘 ，将它们的系数相乘，并将同类项的 字母和指数分别相加。例如，$2x^3y times 3x^2y = 6x^{3+2}y^{1+1} = 6x^5y^2$。
单项式乘多项式
总结词
逐项相乘，合并同类项。
《整式的乘法》PPT优秀教学课件1
2
第三种：先求A和C的总面积,再
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
2
思想方法
乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
x2 (a b)x
拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的
又( x a)( x b) ab x 6x 单项式乘单项式的运算法则是什么？
2x3 6x2 2x 5x2 15x 5 2x3 x2 17x 5
例题解析
例 如图，边长为 m 3 的正方形纸片，剪出 一个边长为 m 的正方形之后，剩余部分可剪 拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的 长方形一边长为 3，根据剩余部分的面积， 写出一个正确的等式是________________.
第一种：整体求面积，得
1. 计算: 分析：剩余部分的面积有两种方法表示：
第二种：先求A和B的总面积，再求C和D的总面积 ，最后求和,得
拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的
写出一个正确的等式是________________.
(2x 1)( x 3) ； (1) 写出一个正确的等式是________________.
q
C
D
探究新知
a
b
第一种：整体求面积，得
p
A
B
(a b)( p q)
q
C
D
第二种：先求A和B的总面积，再求C和D的
总面积 ，最后求和,得
p(a b) q(a b)
探究新知
a
b
第三种：先求A和C的总面积,再 求B和D的总面积 ,最后求和,得
a( p q) b( p q)
p
A
人教版初中数学《整式的乘法》演示课件
人教版初中数学《整式的乘法》实用 实用课 件（PPT 优秀课 件）
人教版初中数学《整式的乘法》实用 实用课 件（PPT 优秀课 件）
第十四章 整式的乘法与因式分解 14．1 整式的乘法
第6课时 多（PPT 优秀课 件）
人教版初中数学《整式的乘法》实用 实用课 件（PPT 优秀课 件） 人教版初中数学《整式的乘法》实用 实用课 件（PPT 优秀课 件）
15
人教版初中数学《整式的乘法》实用 实用课 件（PPT 优秀课 件）
人教版初中数学《整式的乘法》实用 实用课 件（PPT 优秀课 件）
【综合运用】
11．(8分)若a，b，k均为整数且满足等式(x＋a)(x＋b)＝x2＋kx＋36，
写出两个符合条件的k的值．
人教版初中数学《整式的乘法》实用 实用课 件（PPT 优秀课 件）
人教版初中数学《整式的乘法》实用 实用课 件（PPT 优秀课 件）
解：因为(x＋a)(x＋b)＝x2＋kx＋36，所以 x2＋(a＋b)x＋ab＝ x2＋kx＋36，根据等式的对应项的系数相等可得kab＝＝a＋ 36b. ，又因为 a，b，k 均为整数，36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6＝(－ 1)×( － 36) ＝ ( － 2)×( － 18) ＝ ( － 3)×( － 12) ＝ ( － 4)×( － 9) ＝ ( － 6)×(－6)．所以 a，b 对应的值共有 10 对，从而求出 a＋b 的值， 即 k 的值有 10 个，分别为±37，±20，±15，±13，±12.只要写 出其中的两个即可
人教版初中数学《整式的乘法》实用 实用课 件（PPT 优秀课 件）
人教版初中数学《整式的乘法》实用 实用课 件（PPT 优秀课 件）
5．(9分)计算： (1)(3x－5)(3x＋5)； 解：原式＝9x2－25 (2)(x－1)(x2＋x＋1)； 解：原式＝x3－1 (3)(3x－y)(y＋3x)－(4x－3y)(4x＋3y)． 解：原式＝－7x2＋8y2
人教版初中数学《整式的乘法》实用 实用课 件（PPT 优秀课 件）
第十四章 整式的乘法与因式分解 14．1 整式的乘法
第6课时 多（PPT 优秀课 件）
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15
人教版初中数学《整式的乘法》实用 实用课 件（PPT 优秀课 件）
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【综合运用】
11．(8分)若a，b，k均为整数且满足等式(x＋a)(x＋b)＝x2＋kx＋36，
写出两个符合条件的k的值．
人教版初中数学《整式的乘法》实用 实用课 件（PPT 优秀课 件）
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解：因为(x＋a)(x＋b)＝x2＋kx＋36，所以 x2＋(a＋b)x＋ab＝ x2＋kx＋36，根据等式的对应项的系数相等可得kab＝＝a＋ 36b. ，又因为 a，b，k 均为整数，36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6＝(－ 1)×( － 36) ＝ ( － 2)×( － 18) ＝ ( － 3)×( － 12) ＝ ( － 4)×( － 9) ＝ ( － 6)×(－6)．所以 a，b 对应的值共有 10 对，从而求出 a＋b 的值， 即 k 的值有 10 个，分别为±37，±20，±15，±13，±12.只要写 出其中的两个即可
人教版初中数学《整式的乘法》实用 实用课 件（PPT 优秀课 件）
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5．(9分)计算： (1)(3x－5)(3x＋5)； 解：原式＝9x2－25 (2)(x－1)(x2＋x＋1)； 解：原式＝x3－1 (3)(3x－y)(y＋3x)－(4x－3y)(4x＋3y)． 解：原式＝－7x2＋8y2
《整式的乘法》PPT1
3a5 5a2 35 a5 a2 15a7
上面的运算中，我们运用的运算律和运算性质是什么？
运算律：乘法交换律、乘法结合律
ห้องสมุดไป่ตู้
运算性质：同底数幂相乘.
有理数的运算律和运算性质
在整式运算中仍然适用
数式通性
例 计算:
解：（1）4x 2x3 y2
4 2x x3 y2
8x4 y2
（2） 5a2b 3a
如果把底数10换成字母 a , 式子 3105 5102
则变为3a5 5a2 ，请问这属于什么运算？
单项式乘单项式.
单项式乘单项式的运算是怎样进行的？ 如何确定运算结果？
类比计算 3105 5102 , 如何计算 3a5 5a2 ？
3a5 5a2 (3 5) (a2 a5) 15a7
： 幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母,
有理数的运算律和运算性质
3
23
系数相乘
即
该怎样计算呢？
（4）体会数式通性;
8m3n3 m3 n2 3
单项式乘单项式的运算是怎样进行的？
8m n m n 幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母,
（4）体会数式通性;
需要的时间约是
s.
5 3a2 ab
15a3b
练习 下面的计算对不对？如果不对，请改正 (1)3a3 2a2 6a6 × 3a3 2a2 6a32 6a5
(2)2x2 3x2 6x4 √
(3)3x2 4x2 12 x2 × 3x2 4x2 12x22 12x4 (4)5 y3 3y5 15 y15 × 5y3 3y5 15 y35 15 y8
40 x4 y2
先乘方 单项式的乘法运算
上面的运算中，我们运用的运算律和运算性质是什么？
运算律：乘法交换律、乘法结合律
ห้องสมุดไป่ตู้
运算性质：同底数幂相乘.
有理数的运算律和运算性质
在整式运算中仍然适用
数式通性
例 计算:
解：（1）4x 2x3 y2
4 2x x3 y2
8x4 y2
（2） 5a2b 3a
如果把底数10换成字母 a , 式子 3105 5102
则变为3a5 5a2 ，请问这属于什么运算？
单项式乘单项式.
单项式乘单项式的运算是怎样进行的？ 如何确定运算结果？
类比计算 3105 5102 , 如何计算 3a5 5a2 ？
3a5 5a2 (3 5) (a2 a5) 15a7
： 幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母,
有理数的运算律和运算性质
3
23
系数相乘
即
该怎样计算呢？
（4）体会数式通性;
8m3n3 m3 n2 3
单项式乘单项式的运算是怎样进行的？
8m n m n 幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母,
（4）体会数式通性;
需要的时间约是
s.
5 3a2 ab
15a3b
练习 下面的计算对不对？如果不对，请改正 (1)3a3 2a2 6a6 × 3a3 2a2 6a32 6a5
(2)2x2 3x2 6x4 √
(3)3x2 4x2 12 x2 × 3x2 4x2 12x22 12x4 (4)5 y3 3y5 15 y15 × 5y3 3y5 15 y35 15 y8
40 x4 y2
先乘方 单项式的乘法运算
整式的乘法(第1课时)PPT
(2)(2x2 y)2 • (1 xy2 2x2 y)
2
解：原式=4x4y2
(
1
xy 2
2x2
y)
=2x5y4－8x6y3
11.已知(ax＋3y)(x－y)的展开式不含xy项.求a的值.
解：(ax＋3y)(x－y)＝ax2＋(3－a)xy－3y2， ∵不含xy的项， ∴3－a＝0， a＝3
12.试说明代数式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+10的值 与x值无关.
难点：灵活进行整式的乘法运算.
阅读课本P98-101页内容, 了解本节主要内容.
相同的字母
系数
因式
每一项
另一个多项 式的每一项
相加 相加
光的速度约为3×108km/s，太阳光照射到地球 上需要的时间大约是5×102s，你能求出地球与太阳 之间的距离大约是多少km吗？
探究一：单项式乘以单项式
1.计算：（2×103）×（5×102）
解：原式=6x2+4x+9x+6-6x2-18x+5x+10 =16
化简为16，所以与x无关.
本课时学习了单项式乘以单项式，单项式乘以 多项式，多项式乘以多项式的法则及其应用.
＝x4+（3+a）x3+（2+3a-b）x2+（6-ab）x-2b， ∵乘积中不含x2和x3的项，∴3+a=0，
∵乘积中不含x2和x3的项，∴
解得
a＝-3 b＝-7，
3＋a＝0 2＋3a－b＝0，
∴2a-b＝2×（-3）-（-7）＝1.
-x3y3
2x2y x2y3 1 xy 2
整式的乘法_精品课件1
（2） a7 ·a3 ( a10 )
（3） x5 ·x5 （ x10 ） （4） b5 ·b （ b6 ）
整式的乘法_精品课件1
Good!
整式的乘法_精品课件1
2. 计算： （1）x10 ·x； （3） x5 ·x ·x3 ；
（2）10×102×104； （4）y4·y3·y2·y .
解：（1）x10 ·x = x10+1= x11 （2）10×102×104 =101+2+4 =107 （3）x5 ·x ·x3 = x5+1+3 = x9 （4）y4 ·y3 ·y2 ·y= y4+3+2+1= y10
解法一： am ·an ·ap= （am ·an） ·ap =am+n ·ap =am+n+p
应用了什么法 则和运算律？
整式的乘法_精品课件1
整式的乘法_精品课件1
解法二： am ·an ·ap= am ·（an ·ap）
=am ·an+p=am+n+p 解法三： am·an·ap
应用了什么法 则和运算律？
整式的乘法_精品课件1
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随堂练习
4. 计算： (1) (-3)2× (-3)5;
-37
(3) x2·(-x)5 ;
-x7
(2) 106·105·10；
1012
(4) (a+b)2·(a+b)6.
(a+b)2
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备选练习
1. 计算：（抢答） （1） 105×106 (1011 )
小结
我学到了 什么？
知识 方法
（3） x5 ·x5 （ x10 ） （4） b5 ·b （ b6 ）
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Good!
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2. 计算： （1）x10 ·x； （3） x5 ·x ·x3 ；
（2）10×102×104； （4）y4·y3·y2·y .
解：（1）x10 ·x = x10+1= x11 （2）10×102×104 =101+2+4 =107 （3）x5 ·x ·x3 = x5+1+3 = x9 （4）y4 ·y3 ·y2 ·y= y4+3+2+1= y10
解法一： am ·an ·ap= （am ·an） ·ap =am+n ·ap =am+n+p
应用了什么法 则和运算律？
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解法二： am ·an ·ap= am ·（an ·ap）
=am ·an+p=am+n+p 解法三： am·an·ap
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随堂练习
4. 计算： (1) (-3)2× (-3)5;
-37
(3) x2·(-x)5 ;
-x7
(2) 106·105·10；
1012
(4) (a+b)2·(a+b)6.
(a+b)2
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备选练习
1. 计算：（抢答） （1） 105×106 (1011 )
小结
我学到了 什么？
知识 方法
14.1.4 整式的乘法(第1课时) 初中数学人教版八年级上册教学课件(共26张PPT)
注意系数 的符号！
= [(-5)×(-3)] (a2 ·a)·b = 15a3b.
系数、同底数幂分别相乘、 只在一个单项式里含有的 字母，则连同它的指数作 为积的一个因式
例题练习 计算： (1) (-5a2b)(-3a)；
先算乘方
(2) (2x)3(-5xy3).
解： （2）原式 = (8x3)·(-5xy3)
2x2 y5 ，
练习 2 计算： 3x4 x2 2x2 3
1 2
x2
y
3
3xy2
2
解：（1）原式 3x6 8x6 11x6 ；
（2）原式 1 x6 y3 9x2 y4 9 x8 y7 .
8
8
练习 3 计算：（1） 3m2n mn4 ；
（2） a2bc3 b2c 3 ；
距离=速度×时间
(3×105)×(5×102)km
如何计算该 结果呢？
探究新知
写出 (3×105)×(5×102) 的计算过程，并说明用到了哪些运算律 及运算性质.
有理数的乘法
(3×105)×(5×102)
= (3×5)×(105×102)
(乘法交换律、结合律)
= 15×107
(同底数幂的乘法)
= 1.5×108
有理数的运算律和运算性质在整式运算中仍然适用.
单项式乘单项式：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数 幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字 母，则连同它的指数作为积的一个因式.
例题练习
计算： (1) (-5a2b)(-3a)；
(2) (2x)3(-5xy3).
解：(1) (-5a2b)(-3a)
B. 6a2＋2ab
C. 3a2＋ab
整式的乘法ppt课件
解：原式＝2x3y2·4x2y4z2＝8x5y6z2；
(2)(－2x2)3＋x2·x4－(－3x3)2.
原式＝－8x6＋x6－9x6＝－16x6.
感悟新知
知识点 2 单项式与多项式相乘
知2－讲
1. 单项式乘多项式法则：一般地，单项式与多项式相乘，
就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
用字母表示为
2. 单项式除以单项式的结果还是单项式.
3. 根据乘除互逆的原则，可用单项式乘单项式来
验证结果.
感悟新知
知6－练
例 8 计算：
(1)－3a7b4c÷9a4b2；(2)4a3m＋1b÷(－8a2m＋1)；
(3)(6.4×105)÷(2×102).
解题秘方：根据单项式除以单项式法则解答.
感悟新知
知6－练
的0次幂都等于1.
解：|－3|＋22－( －1)0＝3＋4－1＝6.
感悟新知
知5－练
7－1.计算：
0
－
＋(－2)2.
解：原式＝1－4＋4＝1.
感悟新知
知6－讲
知识点 6 单项式除以单项式
1. 单项式除以单项式法则：一般地，单项式相除，把系数
与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里
14.1 整式的乘法
14.1.4 整式的乘法
1 课时讲解 单项式与单项式相乘
2 课时流程
逐点
导讲练
单项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘
同底数幂的除法
零指数幂
单项式除以单项式
多项式除以单项式
课堂
小结
作业
提升
感悟新知
知1－讲
知识点 1 单项式与单项式相乘
(2)(－2x2)3＋x2·x4－(－3x3)2.
原式＝－8x6＋x6－9x6＝－16x6.
感悟新知
知识点 2 单项式与多项式相乘
知2－讲
1. 单项式乘多项式法则：一般地，单项式与多项式相乘，
就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
用字母表示为
2. 单项式除以单项式的结果还是单项式.
3. 根据乘除互逆的原则，可用单项式乘单项式来
验证结果.
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知6－练
例 8 计算：
(1)－3a7b4c÷9a4b2；(2)4a3m＋1b÷(－8a2m＋1)；
(3)(6.4×105)÷(2×102).
解题秘方：根据单项式除以单项式法则解答.
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的0次幂都等于1.
解：|－3|＋22－( －1)0＝3＋4－1＝6.
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7－1.计算：
0
－
＋(－2)2.
解：原式＝1－4＋4＝1.
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知识点 6 单项式除以单项式
1. 单项式除以单项式法则：一般地，单项式相除，把系数
与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里
14.1 整式的乘法
14.1.4 整式的乘法
1 课时讲解 单项式与单项式相乘
2 课时流程
逐点
导讲练
单项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘
同底数幂的除法
零指数幂
单项式除以单项式
多项式除以单项式
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知识点 1 单项式与单项式相乘