山西省八年级上学期数学期末考试试卷A卷
第 1 页 共 15 页 山西省八年级上学期数学期末考试试卷A卷
一、
单选题 (共6题;共12分)
1.
(2分)在﹣1,0,﹣2,1四个数中,最小的数是( )
A . ﹣1
B . 0
C . ﹣2
D . 1
2. (2分)下列说法中,不正确的是( )
A . 等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线
B . 等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线的一部分
C . 一条线段可看作以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形
D . 两个三角形能够重合,它们一定是轴对称的
3. (2分)下列二次根式中,是最简二次根式的是( )
A .
B .
C .
D .
4. (2分)若式子 +(k﹣1)0有意义,则一次函数y=(1﹣k)x+k﹣1的图象可能是( ) 第 2 页 共 15 页 A .
B .
C .
D .
5. (2分)如图,在△ABC中,∠C=90°,分别以点A,B为圆心,大于 AB长为半径作弧,两弧分别交于M,N两点,过M,N两点的直线交AC于点E,若AC=8,BC=6,则AE的长为( )
A . 2
B . 3
C . 第 3 页 共 15 页 D .
6.
(2分)一次函数y=kx+b经过第一、三、四象限,则下列正确的是(
)
A . k>0,b>0
B . k>0,b<0
C . k<0,b>0
D . k<0,b<0
二、 填空题 (共10题;共10分)
7. (1分)不等式6x+8>3x+17的解集________.
8. (1分)若一个实数的算术平方根等于它的立方根,则这个数是________.
9. (1分)把3.016保留两个有效数字为________.
10. (1分)已知直线 y=ax(a≠0)与反比例函数 y= (k≠0)的图象一个交点 坐标为(2,4),则它们另一个交点的坐标是________.
11. (1分)若点P(a,a﹣2)在第四象限,则a的取值范围是________ .
12. (1分)一次函数y=kx+b的图象如图所示,则不等式kx+b<0的解集为________.
13. (1分)在平面直角坐标系中,点A(2t﹣1,3t+2)在y轴上,则t的值为________.
14. (1分)直线 ∥ ∥ ,且 与 的距离为1, 与 的距离为3.把一块含有45°角的直角三角板如图放置,顶点A,B,C恰好分别落在三条直线上,则△ABC的面积为________. 第 4 页 共 15 页
15.
(1分)如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC的中点,连接DE,则△CDE的周长为________.
16. (1分)抛物线y=﹣ x+2与y轴交于点A,顶点为B.点P是x轴上的一个动点,当点P的坐标是________时,|PA﹣PB|取得最小值.
三、 解答题 (共9题;共75分)
17. (20分)计算:
(1)3 ﹣
(2)( )﹣( ﹣ )
(3)( )﹣2+
(4) × . 第 5 页 共 15 页 18.
(10分)解下列方程组
(1)
(2) .
19. (5分)先化简,再求值:
(1)2x3+4x-x2-(x-3x2+2x3),其中x=﹣3.
(2)(6a2+4ab)-2(3a2+ab-b2),其中a=2,b=1.
20. (5分)已知:如图,AD为∠BAC的平分线,且DF⊥AC于F,∠B=90°,DE=DC.试问BE与CF的关系,并加以说明.
21. (10分)平面直角坐标系中,直线 ,点 ,点 ,动点
在直线 上,动点 、 在 轴正半轴上,连接 、 、 .
第 6 页 共 15 页 (1)若点
,求直线
的解析式;
(2)如图 ,当
周长最小时,连接 ,求 的最小值,并求出此时点 的坐标;
22. (5分)4个全等的直角三角形的直角边分别为a、b,斜边为c.现把它们适当拼合,可以得到如图的图形,利用这个图形可以验证勾股定理,你能说明其中的道理吗?请试一试.
23. (6分)函数是描述客观世界运动变化的重要模型,理解函数的本质是重要的任务。
(1)如图1,在平面直角坐标系中,已知点A、B的坐标分别为A(6,0)、B(0,2),点C(x,y)在线段AB上,计算(x+y)的最大值。小明的想法是:这里有两个变量x、y,若最大值存在,设最大值为m,则有函数关系式y=-x+m,由一次函数的图像可知,当该直线与y轴交点最高时,就是m的最大值,(x+y)的最大值为________;
(2)请你用(1)中小明的想法解决下面问题:
如图2,以(1)中的AB为斜边在右上方作Rt△ABM.设点M坐标为(x,y),求(x+y)的最大值是多少?
24. (10分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是中线,AC=BC,一个以点D为顶点 第 7 页 共 15 页 的45°角绕点D旋转,使角的两边分别与AC、BC的延长线相交,交点分别为点E,F,DF与AC交于点M,DE与BC交于点N.
(1)如图1,若CE=CF,求证:DE=DF;
(2)如图2,在∠EDF绕点D旋转的过程中:
①探究三条线段AB,CE,CF之间的数量关系,并说明理由;
②若CE=4,CF=2,求DN的长.
25. (4分)如图所示,正比例函数y1=kx与一次函数y2=﹣x+a的图象交于点A,根据图上给出的条件,回答下列问题:
第 8 页 共 15 页 (1)A点坐标是________,B点坐标是________;
(2)在直线y1=kx中,k=________,在直线y2=﹣x+a中,a=________. 第 9 页 共 15 页 参考答案
一、
单选题 (共6题;共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、 填空题 (共10题;共10分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、 第 10 页 共 15 页 15-1、
16-1、
三、 解答题 (共9题;共75分)
17-1、
17-2、
17-3、
17-4、
18-1、
18-2、
19-1、 第 11 页 共 15 页 20-1、
21-1、
21-2、 第 12 页 共 15 页 第 13 页 共 15 页 22-1、
23-1、
23-2、24-1、 第 14 页 共 15 页 24-2、 第 15 页 共 15 页 25-1、
25-2、
2021-2022年八年级上学期期末数学题(含答案)
2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
注意事项:
1.本试卷考试时间为120分钟,试卷满分150分,考试形式闭卷.
2.本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置,否则不给分.
3.答题前,务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题纸上.
一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分)
1.在平面直角坐标系中,点M(2,-1)在(▲)
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.在实数0、π、227、3、4、3.1 010 010 001中,无理数的个数有(▲)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”,是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线,自然界中存在许多斐波那契螺旋线图案.下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是(▲)
A. B. C. D.
4.下列四组线段中,可以构成直角三角形的是(▲)
A.3,5,6 B.2,3,4 C.1,3,2 D.3,4,5
5.一次函数y=kx+b,当k<0,b>0时,它的图象大致为(▲)
6.若点P在第二象限,且点P到x轴的距离为2,到y轴的距离为1,则点P的坐标为(▲)
A.(1,﹣2) B.(2,1) C.(﹣1,2) D.(2,﹣1)
7.等腰三角形的两边长分别为3 cm和7 cm,则周长为(▲)cm.
A. 13 B. 17 C. 13或17 D. 17或11
yxOyxOyxOOxyABCD8.甲、乙两人沿同一条路从A地出发,去往100千米外的B地,甲、乙两人离A地的距离s(千米)与时间t(小时)之间的关系如图所示,以下说法正确的是(▲)
人教版八年级上册数学期末考试试卷及答案
人教版八年级上册数学期末考试试题
一、单选题
1.下列图形中,不是轴对称图形的是()
A
.B
.C
.D
.
2.将0.00000004米用科学记数法表示为()
A.8410B.9410C.90.410D.74010
3.下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是()
A.
2111xxx
B.
24444xxxx
C.
23412xxxx
D.
2422xxx
4.使分式
2x
x有意义的x
的取值范围是()
A.2x
B.0x
C.2x
D.2x
5.下列计算正确的是()
A.336()xx
B.6424aaa
C.325aaa
D.2232aaa
6.下列选项中最简分式是()
A.
21
1xB.
22
4xC.
21
1x
x
D.23xx
x
7.如图,用尺规作图作已知角平分线,其根据是构造两个三形全等,它所用到的判别方法
是()
A.SASB.AASC.ASAD.SSS
8.如图,CE∥BF,AE=DF,要使△EAC≌△FDB.需要添加下列选项中的()
2A.AB=CDB.EC=BFC.∠A=∠DD.AB=BC
9.如图,AD是△ABC的角平分线,∠C=28°,AB+BD=AC、将△ABD沿AD所在直线翻
折,点B在AC边上的落点记为点E,那么∠AED的度数为()
A.28°B.50°C.56°D.65°
10.对于两个不相等的实数a、b,我们规定符号Min{a,b}表示a、b中较小的值,如
Min{2,4}=2,按照这个规定,方程Min{13
,
xx}=4
1
x的解为()
A.1或3B.1或-3C.1D.3
二、填空题
11.(-2021)0
=_________.
12.点(1,2)A
关于x轴对称点的坐标是___.
13.已知三角形的两边分别为2和 7,则第三边c
的取值范围是_______.
14.若46x
,412y
,则24xy
________.
15.分解因式:﹣x2+2x﹣1=_____.
人教版八年级上学期期末考试数学试卷(附带答案)精选全文
第1页(共17页)
精选全文完整版(可编辑修改)
人教版八年级上学期期末考试数学试卷(附带答案)
学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________
一.选择题(共10小题,满分40分,每小题4分)
1.(4分)下列图形中,是轴对称图形的是( )
A. B.
C. D.
2.(4分)下列式子中是分式的是( )
A. B. C. D.
3.(4分)下列各式中,由左向右的变形是分解因式的是( )
A.x2﹣2x+1=x(x﹣2)+1
B.x2y﹣xy2=xy(x﹣y)
C.﹣x2+(﹣2)2=(x﹣2)(x+2)
D.(x+y)2=x2+2xy+y2
4.(4分)(mx+8)(2﹣3x)展开后不含x的一次项,则m为( )
A.3 B.0 C.12 D.24
5.(4分)下列选项中,能使分式值为0的x的值是( )
A.1 B.0 C.1或﹣1 D.﹣1
6.(4分)如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=35°,点D是AB上一点,将Rt△ABC沿CD折叠,使点B落在AC边上B′处,则∠ADB′的度数为( )
第2页(共17页)
A.25° B.30° C.35° D.20°
7.(4分)若多项式4x2﹣(k﹣1)x+9是一个完全平方式,则k的值是( )
A.13 B.13或﹣11 C.﹣11 D.±11
8.(4分)若关于x的分式方程有增根,则m的值是( )
A.0 B.1 C.2 D.﹣1
9.(4分)如图,在△ABC中,AB=AC、BC=6,AF⊥BC于F,BE⊥AC于E,且点D是AB的中点,连接DE、EF、DF,△DEF的周长是11,则AB的长度为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
10.(4分)已知两个分式: 将这两个分式进行如下操作:
第一次操作:将这两个分式作和,结果记为f1;作差,结果记为g1; (即,)
人教版2020---2021学年度八年级数学(上)期末考试卷及答案(含两套题)
第1页,共32页 第2页,共32页
密 封 线
学校 班级 姓名 学号
密 封 线 内 不 得 答 题 人教版2020—2021学年度上学期八年级
数学(上)期末测试卷及答案
(满分:150分 时间: 120分钟)
第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)
1.若代数式4xx有意义,则实数x的取值范围是( )
A.x=0 B.x=4
C.x≠0 D.x≠4
2.随着微电子制造技术的不断进步,电子元件的尺寸大幅度缩小,在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007平方毫米,将数字0.0000007用科学记数法可以表示为( )
A.6710 B.60.710
C.7710 D.87010
3.下列式子,成立的是( )
A.a2·a3=a6 B.(a2)3=a5
C.a–1=–a D.(–a+b)(–a–b)=a2–b2
4.如果把分式xyxy中的x和y都扩大2倍,那么分式的值( ) A.扩大4倍 B.扩大2倍
C.不变 D.缩小2倍
5.若等腰三角形中有两边长分别为3和7,则这个三角形的周长为( )
A.13 B.13或17
C.10 D.17
6.在平面直角坐标系中,将点A(–1,2)向右平移4个单位长度得到点B,则点B关于y轴的对称点B′的坐标为( )
2022-2023年华东师大版初中数学八年级上册期末考试检测试卷及答案(三套)
2022-2023年华东师大版数学八年级上册期末考试测试卷及答案(一)
一、选择题(每题3分,共30分)1.已知(a-2)2+|b-8|=0,则ab的平方根为()
A.±12B.-12C.±2D.2
2.下列命题中,正确的是()A.如果|a|=|b|,那么a=bB.一个角的补角一定大于这个角C.直角三角形的两个锐角互余D.一个角的余角一定小于这个角3.如图,已知∠1=∠2,则不一定...能使△ABD≌△ACD的条件是()A.BD=CDB.AB=ACC.∠B=∠CD.AD平分∠BAC
(第7题)
(第8题)
(第9题)
(第10题)4.实数327,0,-π,16,13,0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0),其中
无理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.下列各式运算正确的是()A.3a+2b=5abB.a3·a2=a5C.a8·a2=a4D.(2a2)3=-6a66.下列长度的四组线段中,可以构成直角三角形的是()A.4,5,6B.1.5,2,2.5C.2,3,4D.1,2,37.下列因式分解中,正确的个数为()①x3+2xy+x=x(x2+2y);②x2+4x+4=(x+2)2;③-x2+y2=(x+y)(x-y).A.3个B.2个C.1个D.0个8.如图所示,所提供的信息正确的是()A.七年级学生最多B.九年级的男生人数是女生人数的2倍C.九年级女生比男生多D.八年级比九年级的学生多9.如图,在△MNP中,∠P=60°,MN=NP,MQ⊥PN,垂足为Q,延长MN至G,取NG=NQ,若△MNP的周长为12,MQ=a,则△MGQ的周长是()A.8+2aB.8+aC.6+aD.6+2a10.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于12MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP,
并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是()①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°;③点D在AB的垂直平分线上;④S△DAC∶S△DAB=CD∶DB=AC∶AB.A.1B.2C.3D.4
八年级(上学期)期末数学试卷(含答案解析)
第 1 页 共 18 页 八年级(上学期)期末数学试卷(含答案解析)
(时间90分钟,满分100分)
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)
1. 以下列各数为边长,能构成直角三角形的是( )
A. 1,2,2 B. 1,,2 C. 4,5,6 D. 1,1,
2. 在如图所示的直角坐标系中,M,N的坐标分别为( )
A. M(2,-1),N(2,1) B. M(2,-1),N(1,2)
C. M(-1,2),N(1,2) D. M(-1,2),N(2,1)
3. 在一次投篮训练中,甲、乙、丙、丁四人各进行10次投篮,每人投篮成绩的平均数都是8,方差分别为S甲2=0.24,S乙2=0.42,S丙2=0.56,S丁2=0.75,成绩最稳定的是( )
A. 甲. B. 乙 C. 丙 D. 丁
4. 若a<<b,且a与b为连续整数,则a与b的值分别为( )
A. 1;2 B. 2;3 C. 3;4 D. 4;5
5. 如图,直线a∥b,下列各角中与∠1相等的是( )
A. ∠2
B. ∠3
C. ∠4
D. ∠5
6. 估计3的运算结果应在( ) 第 2 页 共 18 页 A. 14到15之间 B. 15到16之间 C. 16到17之间 D. 17到18之间
7. 下列函数中经过第一象限的是( )
A. y=-2x B. y=-2x-1 C. D. y=x2+2
8. 下列命题错误的个数有( )
①实数与数轴上的点一一对应;
②无限小数就是无理数;
③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;
④两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9. 勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点D,E,F,G,H,I都在矩形KLMJ的边上,则矩形KLMJ的面积为( )
2020-2021年秋季八年级上学期期末考试数学试题(含答案) (12)
2020-2021年秋季八年级上学期期末考试数学试题
数 学 试 题
一、选择题(本大题共10小题,共30分)
1. 下列运算正确的是( )
A. a2+a2=a4 B. (-b2)3=-b6
C. 2x•2x2=2x3 D. (m-n)2=m2-n2
2. 一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2,则a的值为( )
A. 1 B. -1 C. 2 D. -2
3. 如图,在△ABC中,∠C = 90°,AB的垂直平分线MN分别交AC,AB于点D,E.若∠CBD :∠DBA = 2 :1,则∠A为()
A. 20° B. 25°
C. 22.5° D. 30°
4. 如图,已知等腰三角形ABC,AB=AC.若以点B为圆心,BC长为半径画弧,交腰AC于点E,则下列结论一定正确的是( )
A. ∠EBC=∠BAC B. AE=BE
C. AE=EC D. ∠EBC=∠ABE
5. 已知直角三角形的两条边长分别是3和5,那么这个三角形的第三条边的长为( )
A. 4 B. 16 C. D. 4或
6. 如图,在△ABC中,AB=8,BC=10,AC=6,则BC边上的高A. 8 AD为( )
B. 9 C. D. 10
7. 用反证法证明“在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60°”时应假设( )
A. 三角形中有一个内角小于或等于60°
B. 三角形中有两个内角小于或等于60°
C. 三角形中有三个内角小于或等于60°
D. 三角形中没有一个内角小于或等于60° 8. 小明家下个月的开支预算如图所示,如果用于衣服上的支是200元,则估计用于食物上的支出是( )
A. 200元 B. 250元
C. 300元 D. 350
人教版八年级上册数学期末考试试卷有答案
人教版八年级上册数学期末考试试题
一、单选题
1.下列长度的三根木条首尾相连,能组成三角形的是()
A.3,4,8B.8,7,15C.2,2,3D.5,5,11
2.下列运算中正确的是()
A.2510xxxB.
4
28xx
C.
2
24xyxyD.532xxx
3.若分式x1
x2
的值为零,则x的值是()
A.0B.1C.1D.2
4.如图将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=20°,∠3=30°,则∠2=()
A.50°B.60°C.30°D.20°
5.把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角,那么打开以后的形状是()
A.六边形B.八边形C.十二边形D.十六边形
6.等腰三角形的顶角为80°,则其底角的度数是()
A.100°B.80°C.50°D.40°
7.把代数式x2
﹣4x+4分解因式,下列结果中正确的是()
A.(x﹣2)2B.(x+2)2
C.x(x﹣4)+4D.(x﹣2)(x+2)
8.已知实数a、b满足a+b=0,且ab≠0,则ba
ab的值为()
A.﹣2B.﹣1C.1D.2
9.如图,把一张长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在点D′、C′的位置.若65EFB,
则∠AED′的大小是()
2A.70B.65C.50D.25
10.如图,△ABC中AB边上的高是()
A.线段ADB.线段ACC.线段CDD.线段BC
二、填空题
11.计算:1
11a
aa
____________.
12.点
3,2A关于y轴对称的点的坐标是______.
13.若代数式
4x
x有意义,则实数x的取值范围是_____.
14.已知x+y=10,xy=1,则代数式x2y+xy2
的值为_____.
15.已知a+b=4,a-b=3,则a2-b2=____________.
16.如图,在△ABC和△DEF中,点B、F、C、E在同一直线上,BF=CE,AC∥DF,请
添加一个条件,使△ABC≌△DEF,这个添加的条件可以是________.(只需写一个,不添加辅助线)
八年级(上)期末数学试卷(含答案解析)
第1页(共18页) 八年级(上)期末数学试卷
一、单项选择题(共10个小题,每小题3分,满分30分)
1.计算a2•a的结果是( )
A.a2 B.2a3 C.a3 D.2a2
2.下面图形是用木条钉成的支架,其中不容易变形的是( )
A. B. C. D.
3.下列算式结果为﹣3的是( )
A.﹣31 B.(﹣3)0 C.3﹣1 D.(﹣3)2
4.如果把中的x与y都扩大为原来的10倍,那么这个代数式的值( )
A.扩大为原来的10倍 B.扩大为原来的5倍
C.缩小为原来的 D.不变
5.下列图形中,不是轴对称图形的是( )
A.正方形 B.等腰直角三角形
C.等边三角形 D.含30°的直角三角形
6.下列变形,是因式分解的是( )
A.x(x﹣1)=x2﹣x B.x2﹣x+1=x(x﹣1)+1
C.x2﹣x=x(x﹣1) D.2a(b+c)=2ab+2ac
7.若等腰三角形中有一个角等于40°,则这个等腰三角形顶角的度数为( )
A.40° B.100° C.40°或100° D.40°或70°
8.如图,AC、BD相交于点O,∠A=∠D,要使得△AOB≌△DOC,还需补充一个条件,下面补充的条件不一定正确的是( )
A.OA=OD B.AB=DC C.OB=OC D.∠ABO=∠DCO
9.如图,D是AB的中点,将△ABC沿过点D的直线折叠,使点A落在BC边上点F处,若∠B=50°,则∠EDF的度数为( )
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A.40° B.50° C.60° D.80°
10.某厂接到加工720件衣服的订单,每天做48件正好按时完成,后因客户要求提前5天交货,设每天应多做x件,则x应满足的方程为( )
A. B.
C. D.
二、填空题(共6个小题,每小题4分,满分24分)
11.分式有意义的x的取值范围为
. 12.禽流感病毒的形状一般为球形,直径大约为0.000000102m,该直径用科学记数法表示为 m.
八年级上学期期末考试数学试卷(附带答案)
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一.单选题。(每小题4分,共40分)
1.5的平方根可以表示为( )
A.±√5 B.√±5 C.±5 D.√5
2.点A(2,3)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.如图,直线a,b被直线c所截,且a∥b,∠1=55°,则∠2等于( )
A.55° B.65° C.125° D.135°
(第3题图) (第6题图) (第9题图)
4.一组数据:65,57,56,58,56,58,56,这组数据的众数是( )
A.56 B.57 C.58 D.65
5.方程组{7𝑥+2𝑦=4①7𝑥-3𝑦=﹣6②,由①-②得( )
A.2y-3y=4-6 B.2y-3y=4+6 C.2y+3y=4-6 D.2y+3y=4+6
6.已知正比例函数图象如图所示,则这个函数的关系式为( )
A.y=x B.y=﹣x C.y=﹣3x D.y=﹣𝑥3
7.甲,乙,丙,丁四组的人数相同,且平均升高都是1.68m,升高的方差分别是S2甲=0.15,S2乙=0.12,S2丙=0.10,S2丁=0.12,则身高比较整齐的组是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
8.已知实数x,y满足|𝑥-3|+√𝑦-2=0,则代数式(y-x)2023的值为( )
A.1 B.﹣1 C.2023 D.﹣2023
