2019年中考模拟试卷
2019年四川省自贡市中考物理模拟试卷(5月份)(解析版)
2019年四川省自贡市中考物理模拟试卷（5月份）一、单选题（本大题共18小题，共36.0分）1.关于声的知识，下列说法错误的是（）A. 电视机上的“音量”按钮是用来调节音调的B. 教室周围植树是在传播途中控制噪声C. 声音是由物体振动产生的D. 利用超声波清洗眼镜，表明声音具有能量2.夏天打开冰箱时，在冰箱门附近会出现“白气”，形成“白气”的物态变化过程是（）A. 升华B. 汽化C. 液化D. 熔化3.下列说法中，正确的是（）A. 温度相同的物体，其内能的大小也一定相等B. 物体具有内能，也可以同时具有机械能C. 物体温度升高，一定从外界吸收了热量D. 汽油机的压缩冲程中，主要是用热传递的方式增加了气缸内物质的内能4.通过可直接感知的现象，推测无法直接感知的物理规律，这是物理学中常用的探究方法。
小明观察到以下的现象，并进行了初步推测，其中，不符合事实的是（）A. 现象：将小磁针靠近某物体时，小磁针发生偏转。
推测：该物体一定是磁体B. 现象：摩擦起电。
推测：原子是由更小的微粒组成的C. 现象：两滴水银靠近时，能自动结合成一滴较大的水银。
推测：分子间存在引力D. 现象：温度计放在色散光带红光外侧时示数会增大。
推测：该区域存在一种人眼看不见的光5.关于热机，下列说法是正确的（）A. 汽油机顶部有喷油嘴，柴油机顶部有火花塞B. 柴油机在吸气冲程中，将柴油和空气的混合气吸入气缸C. 汽油机在做功冲程中，进气门关闭排气门打开D. 汽油机在做功冲程中，是把内能转化为机械能6.关于家庭电路，下列说法正确的是（）A. 电能表是用来测量电路消耗电能的仪表，应安装在总开关之前B. 电热毯内的电阻丝断了，只需要将断处接上后仍可安全使用C. 当电路因故障导致保险装置断开时，只需要更换保险丝或使空气开关复位D. 家用电器或电线着火时，首先应立即灭火7.下列有关光现象的描述不正确的是（）A. 日食、月食的形成是由于光的直线传播B. 太阳光是由多种色光组成的C. “水中月”比天空的月亮离我们更近D. 海市蜃楼是光的折射8.初三（1）班《八荣八耻》宣传栏中记述着：“某高楼大厦发生高空抛物不文明行为，一位老太太被抛下的西瓜皮砸伤…”，被抛下的西瓜皮在下落过程中逐渐增大的物理量是（）A. 重力势能B. 动能C. 重力D. 密度9.电吹风是常用的家用小电器。
2019年河北省石家庄市桥西区中考数学模拟试卷(二)
2019年河北省石家庄市桥西区中考数学模拟试卷（二）一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码填在题后的括号内）1．（3分）比1小3的数是（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．22．（3分）下列图形具有两条对称轴的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．矩形D．正方形3．（3分）近似数5.10精确到（）A．个位B．十分位C．百分位D．十位4．（3分）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的左视图是（）A．B．C．D．5．（3分）下列等式成立的是（）A．x2+3x2＝3x4B．0.00028＝2.8×10﹣3C．（a3b2）3＝a9b6D．（﹣a+b）（﹣a﹣b）＝b2﹣a26．（3分）下列图形中，能确定∠1＞∠2的是（）A．B．C．D．7．（3分）下列赋予4m实际意义的叙述中不正确的是（）A．若葡萄的价格是4元/千克，则4m表示买m千克葡萄的金额B．若m表示一个正方形的边长，则4m表示这个正方形的周长C．将一个小木块放在水平桌面上，若4表示小木块与桌面的接触面积，m表示桌面受到的压强，则4m表示小木块对桌面的压力D．若4和m分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4m表示这个两位数8．（3分）下列说法中正确的个数是（）①0的相反数是0；②（﹣1）2＝2；③4的平方根是2；④是无理数；⑤（﹣2x）3•x＝﹣8x4．A．1个B．2个C．3个D．4个9．（3分）如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两个正方形和两个长方形．若去掉边长为2b的小正方形后，再将剩余部分拼成一个矩形，则矩形的周长为（）A．3a+2b B．6a+4b C．12a D．12a﹣4b 10．（3分）下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：分数70 80 90 100人数1 3 x 1已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则测验成绩的众数是（）A．80分B．85分C．90分D．80分和90分11．（2分）已知，则A＝（）A．B．C．D．x2﹣112．（2分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和点C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．若∠B＝34°，则∠BDC的度数是（）A．68°B．112°C．124°D．146°13．（2分）如图，在平面直角坐标系中，函数y＝kx与的图象交于A，B两点，过A 作y轴的垂线，交函数的图象于点C，连接BC，则△ABC的面积为（）A．1B．2C．3D．414．（2分）如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则cos∠BDE的值是（）A．B．C．D．15．（2分）某商店有方形、圆形两种巧克力，小明如果购买3块方形和5块圆形巧克力，他带的钱会差8元，如果购买5块方形和3块圆形巧克力，他带的钱会剩下8元．若他只购买8块方形巧克力，则他会剩下（）元．A．8B．16C．24D．3216．（2分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c的顶点坐标为（1，n），与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①3a+b＜0；②；③对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立；④关于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题有3个小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17．（3分）比较大小：32．18．（3分）若a，b互为相反数，则a2b+ab2＝．19．（4分）如图所示，一动点从半径为2的⊙O上的A0点出发，沿着射线A0O方向运动到⊙O上的点A1处，再向左沿着与射线A1O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A2处；接着又从A2点出发，沿着射线A2O方向运动到⊙O上的点A3处，再向左沿着与射线A3O 夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A4处；A4A0间的距离是；…按此规律运动到点A2019处，则点A2019与点A0间的距离是．三、解答题（本大题共7个小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（8分）小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：．（1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程；（2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是x＝2，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？21．（9分）修建隧道可以方便出行．如图：A，B两地被大山阻隔，由A地到B地需要爬坡到山顶C地，再下坡到B地．若打通穿山隧道，建成直达A，B两地的公路，可以缩短从A地到B地的路程．已知：从A到C坡面的坡度i＝1：，从B到C坡面的坡角∠CBA＝45°，BC＝4公里．（1）求隧道打通后从A到B的总路程是多少公里？（结果保留根号）（2）求隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程约缩短多少公里？（结果精确到0.01）（≈1.414，≈1.732）22．（9分）我市某中学积极响应创建全国文明城市活动，举办了以“校园文明”为主题的手抄报比赛．所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图．请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）一等奖所占的百分比是；三等奖的人数是人；（2）据统计，在获得一等奖的学生中，男生与女生的人数比为1：1，学校计划选派1名男生和1名女生参加市手抄报比赛，请求出所选2位同学恰是1名男生和1名女生的概率；（3）学校计划从获得二等奖的同学中选取一部分人进行集训使其提升为一等奖，要使获得一等奖的人数不少于二等奖人数的2倍，那么至少选取多少人进行集训？23．（9分）如图1，菱形ABCD中，∠ABC＝120°，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且P A＝PE，PE交CD于F，连接CE．（1）证明：△ADP≌△CDP；（2）判断△CEP的形状，并说明理由；（3）如图2，把菱形ABCD改为正方形ABCD，其他条件不变，直接写出线段AP与线段CE的数量关系．24．（10分）如图1，在直角坐标系中，一次函数的图象l1与y轴交于点A（0，2），与一次函数y＝x﹣3的图象l2交于点E（m，﹣5）．（1）求m的值及l1的表达式；（2）直线l1与x轴交于点B，直线l2与y轴交于点C，求四边形OBEC的面积；（3）如图2，已知矩形MNPQ，PQ＝2，NP＝1，M（a，1），矩形MNPQ的边PQ在x 轴上平移，若矩形MNPQ与直线l1或l2有交点，直接写出a的取值范围．25．（11分）如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P．（1）当BP＝时，△MBP～△DCP；（2）当⊙P与正方形ABCD的边相切时，求BP的长；（3）设⊙P的半径为x，请直接写出正方形ABCD中恰好有两个顶点在圆内的x的取值范围．26．（12分）探究：已知二次函数y＝ax2﹣2x+3经过点A（﹣3，0）．（1）求该函数的表达式；（2）如图所示，点P是抛物线上在第二象限内的一个动点，且点P的横坐标为t，连接AC，P A，PC．①求△ACP的面积S关于t的函数关系式；②求△ACP的面积的最大值，并求出此时点P的坐标．拓展：在平面直角坐标系中，点M的坐标为（﹣1，3），N的坐标为（3，1），若抛物线y＝ax2﹣2x+3（a＜0）与线段MN有两个不同的交点，请直接写出a的取值范围．2019年河北省石家庄市桥西区中考数学模拟试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码填在题后的括号内）1．（3分）比1小3的数是（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．2【分析】根据题意列出算式，再依据减法法则计算可得．【解答】解：比1小3的数是1﹣3＝﹣2，故选：B．【点评】本题主要考查有理数的减法，解题的关键是掌握有理数的减法法则．2．（3分）下列图形具有两条对称轴的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．矩形D．正方形【分析】根据轴对称及对称轴的定义，结合所给图形即可作出判断．【解答】解：A、等边三角形由3条对称轴，故本选项错误；B、平行四边形无对称轴，故本选项错误；C、矩形有2条对称轴，故本选项正确；D、正方形有4条对称轴，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了轴对称图形及对称轴的定义，常见的轴对称图形有：等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圆等等．3．（3分）近似数5.10精确到（）A．个位B．十分位C．百分位D．十位【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数5.10精确到百分位．故选：C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．4．（3分）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的左视图是（）A．B．C．D．【分析】找到几何体从左面看所得到的图形即可．【解答】解：从左面可看到1列小正方形的个数为：2．故选：A．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．5．（3分）下列等式成立的是（）A．x2+3x2＝3x4B．0.00028＝2.8×10﹣3C．（a3b2）3＝a9b6D．（﹣a+b）（﹣a﹣b）＝b2﹣a2【分析】直接利用平方差公式以及科学记数法、积的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、x2+3x2＝4x2，故此选项错误；B、0.00028＝2.8×10﹣4，故此选项错误；C、（a3b2）3＝a9b6，正确；D、（﹣a+b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了平方差公式以及科学记数法、积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．6．（3分）下列图形中，能确定∠1＞∠2的是（）A．B．C．D．【分析】分别根据对顶角相等、平行线的性质、三角形外角的性质对四个选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1＝∠2，故本选项错误；B、若两条直线平行，则∠1＝∠2，若所截两条直线不平行，则∠1与∠2无法进行判断，故本选项正确；C、∵∠1是∠2所在三角形的一个外角，∴∠1＞∠2，故本选项正确；D、∵已知三角形是直角三角形，∴由直角三角形两锐角互余可判断出∠1＝∠2．故选：C．【点评】本题考查的是对顶角相等、平行线的性质、三角形外角的性质及直角三角形的性质，熟知以上知识是解答此题的关键．7．（3分）下列赋予4m实际意义的叙述中不正确的是（）A．若葡萄的价格是4元/千克，则4m表示买m千克葡萄的金额B．若m表示一个正方形的边长，则4m表示这个正方形的周长C．将一个小木块放在水平桌面上，若4表示小木块与桌面的接触面积，m表示桌面受到的压强，则4m表示小木块对桌面的压力D．若4和m分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4m表示这个两位数【分析】分别判断每个选项即可得．【解答】解：A、若葡萄的价格是4元/千克，则4m表示买m千克葡萄的金额，正确；B、若m表示一个正方形的边长，则4m表示这个正方形的周长，正确；C、将一个小木块放在水平桌面上，若4表示小木块与桌面的接触面积，m表示桌面受到的压强，则4m表示小木块对桌面的压力，正确；D、若4和m分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则（4×10+m）表示这个两位数，则此选项错误；故选：D．【点评】本题主要考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系．8．（3分）下列说法中正确的个数是（）①0的相反数是0；②（﹣1）2＝2；③4的平方根是2；④是无理数；⑤（﹣2x）3•x＝﹣8x4．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】直接利用相反数的定义以及有理数的定义和积的乘方运算法则分别判断得出答案．【解答】解：①0的相反数是0，正确；②（﹣1）2＝1，故此选项错误；③4的平方根是±2，故此选项错误；④是有理数，故此选项错误；⑤（﹣2x）3•x＝﹣8x4，正确．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数的定义以及有理数的定义和积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．9．（3分）如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两个正方形和两个长方形．若去掉边长为2b的小正方形后，再将剩余部分拼成一个矩形，则矩形的周长为（）A．3a+2b B．6a+4b C．12a D．12a﹣4b【分析】根据题意，先将剩余部分拼成长方形，再根据图形的边长关系将新矩形的长和宽表示出来，就可以计算周长．【解答】解：如下图所示，可以将图①拼到到图②的位置，就构成了长方形：该长方形的长为：3a+2b，宽为：3a﹣2b，则周长为：（3a+2b+3a﹣2b）×2＝12a，故选：C．【点评】本题考查了正方形的性质，矩形周长的计算，题目较简单，解题的关键是能够用剩余部分图形拼出矩形．10．（3分）下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：分数70 80 90 100人数1 3 x 1已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则测验成绩的众数是（）A．80分B．85分C．90分D．80分和90分【分析】先通过平均数求出x的值，再根据众数的定义就可以求解．【解答】解：根据题意得：70+80+80+80+90x+100＝85（1+3+x+1），x＝3∴该组数据的众数是80分或90分．故选：D．【点评】通过列方程求出x是解答问题的关键．11．（2分）已知，则A＝（）A．B．C．D．x2﹣1【分析】根据已知得出A＝•（1+），先算括号内的加法，再算乘法即可．【解答】解：∵，∴A＝•（1+）＝•＝，故选：B．【点评】本题考查了分式的混合运算，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键．12．（2分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和点C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．若∠B＝34°，则∠BDC的度数是（）A．68°B．112°C．124°D．146°【分析】根据题意可知DE是AC的垂直平分线，由此即可一一判断．【解答】解：∵∠ACB＝90°，∠B＝34°，∴∠A＝56°，∵DE是AC的垂直平分线，∴DA＝DC，∴∠DCA＝∠A＝56°，∴∠BCD＝90°﹣56°＝34°，∴∠BDC＝180°﹣34°﹣34°＝112°，故选：B．【点评】本题考查作图﹣基本作图、线段的垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，三角形中位线定理等知识，解题的关键是熟练运用这些知识解决问题，属于中考常考题型．13．（2分）如图，在平面直角坐标系中，函数y＝kx与的图象交于A，B两点，过A 作y轴的垂线，交函数的图象于点C，连接BC，则△ABC的面积为（）A．1B．2C．3D．4【分析】如图，连接OC设AC交y轴于E．根据反比例函数k的几何意义求出△AOC的面积，再利用反比例函数关于原点对称的性质，推出OA＝OB即可解决问题．【解答】解：如图，连接OC设AC交y轴于E．∵AC⊥y轴于E，∴S△AOE＝，S△OEC＝1，∴S△AOC＝，∵A，B关于原点对称，∴OA＝OB，∴S△ABC＝2S△AOC＝3，故选：C．【点评】本题考查反比例函数与一次函数的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．14．（2分）如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则cos∠BDE的值是（）A．B．C．D．【分析】由矩形的性质可得AB＝CD，AD＝BC，AD∥BC，可得BE＝CE＝BC＝AD，由全等三角形的性质可得AE＝DE，由相似三角形的性质可得AF＝2EF，由勾股定理可求DF的长，即可求cos∠BDE的值．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形∴AB＝CD，AD＝BC，AD∥BC∵点E是边BC的中点，∴BE＝CE＝BC＝AD，∵AB＝CD，BE＝CE，∠ABC＝∠DCB＝90°∴△ABE≌△DCE（SAS）∴AE＝DE∵AD∥BC∴△ADF∽△EBF∴∴AF＝2EF，∴AE＝3EF＝DE∴DF＝＝2EF∴cos∠BDE＝故选：A．【点评】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，解直角三角形的运用，熟练运用相似三角形的判定和性质是本题的关键．15．（2分）某商店有方形、圆形两种巧克力，小明如果购买3块方形和5块圆形巧克力，他带的钱会差8元，如果购买5块方形和3块圆形巧克力，他带的钱会剩下8元．若他只购买8块方形巧克力，则他会剩下（）元．A．8B．16C．24D．32【分析】根据题意可以设出二元一次方程组，然后变形即可解答本题．【解答】解：设方形巧克力每块x元，圆形巧克力每块y元，小明带了a元钱，，①+②，得8x+8y＝2a，∴x+y＝a，∵5x+3y＝a﹣8，∴2x+（3x+3y）＝a﹣8，∴2x+3×a＝a﹣8，∴2x＝，∴8x＝a﹣32，即他只购买8块方形巧克力，则他会剩下32元，故选：D．【点评】本题考查二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，利用方程的知识解答．16．（2分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c的顶点坐标为（1，n），与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①3a+b＜0；②；③对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立；④关于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据二次函数的图象与性质即可求出答案．【解答】解：①由对称轴可知：＝1，由开口方向可知：a＜0，∴b＝﹣2a，∴3a+b＝3a﹣2a＝a＜0，故①正确；②由于x＝﹣1时，y＝0，∴a﹣b+c＝0，∴c＝b﹣a＝﹣2a﹣a＝﹣3a，∵抛物线与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），∴2≤c≤3，∴2≤﹣3a≤3，∴﹣1≤a≤，故②正确；③由于顶点坐标为（1，n），∴当x＝1时，n＝a+b+c，当x＝m时，此时y＝am2+bm+c，∴a+b+c≥am2+bm+c，即a+b≥am2+bm总成立，故③正确；④当y＝n时，此时直线y＝n与抛物线y＝ax2+bx+c只有一交点，当y＝n﹣1时，此时直线y＝n﹣1与抛物线y＝ax2+bx+c两个交点，∴关于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有两个不相等的实数根，故④正确；故选：D．【点评】本题考查二次函数，解题的关键熟练运用二次函数的图象与性质，本题属于中等题型．二、填空题（本大题有3个小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17．（3分）比较大小：3＞2．【分析】首先把两个数平方法，由于两数均为正数，所以该数的平方越大数越大．【解答】解：32＝9，，∵9＞8，∴3＞2，故答案为：＞．【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法等．18．（3分）若a，b互为相反数，则a2b+ab2＝0．【分析】根据互为相反数的定义，得a+b＝0，再将代数式提取公因式，将a+b＝0代入即可．【解答】解：根据题意，得：a+b＝0，∴原式＝ab（a+b）＝ab×0＝0，故答案为：0．【点评】本题主要考查相反数的定义及代数式求值，解决此类问题时，不一定要求出a、b的值各是几，可以将a+b作为一个整体代入．19．（4分）如图所示，一动点从半径为2的⊙O上的A0点出发，沿着射线A0O方向运动到⊙O上的点A1处，再向左沿着与射线A1O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A2处；接着又从A2点出发，沿着射线A2O方向运动到⊙O上的点A3处，再向左沿着与射线A3O 夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A4处；A4A0间的距离是；…按此规律运动到点A2019处，则点A2019与点A0间的距离是2．【分析】据题意求得A0A1＝4，A0A2＝2，A0A3＝2，A0A4＝2，A0A5＝2，A0A6＝0，A0A7＝4，…于是得到A2019与A3重合，即可得到结论．【解答】解：如图，∵⊙O的半径＝2，由题意得，A0A1＝4，A0A2＝2，A0A3＝2，A0A4＝2，A0A5＝2，A0A6＝0，A0A7＝4，…∵2019÷6＝336…3，∴按此规律运动到点A2018处，A2019与A3重合，∴A0A2019＝A0A3＝2，故答案为：2，2．【点评】本题考查了图形的变化类，等边三角形的性质，解直角三角形，正确的作出图形是解题的关键．三、解答题（本大题共7个小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（8分）小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：．（1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程；（2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是x＝2，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？【分析】（1）把？＝5代入方程，进而利用解分式方程的方法解答即可；（2）设？为m，利用分式方程的增根解答即可．【解答】解：（1）方程两边同时乘以（x﹣2）得5+3（x﹣2）＝﹣1解得x＝0经检验，x＝0是原分式方程的解．（2）设？为m，方程两边同时乘以（x﹣2）得m+3（x﹣2）＝﹣1由于x＝2是原分式方程的增根，所以把x＝2代入上面的等式得m+3（2﹣2）＝﹣1，m＝﹣1所以，原分式方程中“？”代表的数是﹣1．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．21．（9分）修建隧道可以方便出行．如图：A，B两地被大山阻隔，由A地到B地需要爬坡到山顶C地，再下坡到B地．若打通穿山隧道，建成直达A，B两地的公路，可以缩短从A地到B地的路程．已知：从A到C坡面的坡度i＝1：，从B到C坡面的坡角∠CBA＝45°，BC＝4公里．（1）求隧道打通后从A到B的总路程是多少公里？（结果保留根号）（2）求隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程约缩短多少公里？（结果精确到0.01）（≈1.414，≈1.732）【分析】（1）作CD⊥AB于点D，分别求出AD，BD即可解决问题．（2）求出AC+BC与AB的差即可解决问题．【解答】解：（1）作CD⊥AB于点D，在Rt△BCD中，∵∠CBA＝45°，，∴CD＝BD＝4．在Rt△ACD中，∵，∴，∴公里．答：隧道打通后从A到B的总路程是公里．（2）在Rt△ACD中，∵，∴∠A＝30°，∴AC＝2CD＝2×4＝8，∴．∵，∴（公里）．答：隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程约缩短2.73公里．【点评】本题考查解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题，解题的关键是修改添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．22．（9分）我市某中学积极响应创建全国文明城市活动，举办了以“校园文明”为主题的手抄报比赛．所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图．请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）一等奖所占的百分比是8%；三等奖的人数是16人；（2）据统计，在获得一等奖的学生中，男生与女生的人数比为1：1，学校计划选派1名男生和1名女生参加市手抄报比赛，请求出所选2位同学恰是1名男生和1名女生的概率；（3）学校计划从获得二等奖的同学中选取一部分人进行集训使其提升为一等奖，要使获得一等奖的人数不少于二等奖人数的2倍，那么至少选取多少人进行集训？【分析】（1）根据题意列式计算即可；（2）根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选取的两人中恰为1男生1女生的情况，再利用概率公式即可求得答案；（3）设需要选取x人进行集训，根据题意列不等式即可得到结论．【解答】解：（1）一等奖所占的百分比是1﹣40%﹣20%﹣32%＝8%，三等奖的人数是20÷40%×32%＝16人，故答案为：8%，16；（2）20÷40%＝50，50×8%＝4，，画树状图如图：∴一等奖有两位男生两位女生，一共有12种等可能结果，其中恰是一男一女的结果数是8，∴P（1名男生和1名女生）＝．（3）设需要选取x人进行集训，根据题意得：4+x≥2（10﹣x），解得，因为x是整数，所以x取6．答：至少需要选取6人进行集训．【点评】此题考查了树状图法与列表法求概率．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．23．（9分）如图1，菱形ABCD中，∠ABC＝120°，P是对角线BD上的一点，点E在AD 的延长线上，且P A＝PE，PE交CD于F，连接CE．（1）证明：△ADP≌△CDP；（2）判断△CEP的形状，并说明理由；（3）如图2，把菱形ABCD改为正方形ABCD，其他条件不变，直接写出线段AP与线段CE的数量关系．【分析】（1）由菱形性质可得AD＝CD，∠ADP＝∠CDP，即可证明△ABP≌△CBP（SAS）．（2）由△ABP≌△CBP可得P A＝PC，∠BAP＝∠BCP，再证明∠CPF＝∠EDF＝180°﹣∠ADC＝60°，即可证明△EPC是等边三角形，（3）同理可证△CPE是等腰直角三角形三角形，即可得CE＝＝；【解答】解：（1）在菱形ABCD中，AD＝CD，∠ADP＝∠CDP，在△ABP和△CBP中，，∴△ADP≌△CDP（SAS），（2）由（1）得：△ADP≌△CDP∴P A＝PC，∠DAP＝∠DCP，∵P A＝PE，∴PC＝PE，∠DAP＝∠E，∴∠DCP＝∠E，∵∠CFP＝∠EFD，∴∠CPF＝∠CDF∵∠ABC＝∠ADC＝120°，∴∠CPF＝∠EDF＝180°﹣∠ADC＝60°，∴△CPE是等边三角形，（3）CE＝，证明如下：如前同理可证：PC＝PE，∠EPC＝∠CDE，∵在正方形ABCD中，∠ADC＝90°，∴∠EPC＝∠CDE＝90°，∴△CPE是等腰直角三角形三角形，∴CE＝＝【点评】本题是四边形综合题，考查了正方形、菱形的性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考压轴题．24．（10分）如图1，在直角坐标系中，一次函数的图象l1与y轴交于点A（0，2），与一次函数y＝x﹣3的图象l2交于点E（m，﹣5）．（1）求m的值及l1的表达式；（2）直线l1与x轴交于点B，直线l2与y轴交于点C，求四边形OBEC的面积；（3）如图2，已知矩形MNPQ，PQ＝2，NP＝1，M（a，1），矩形MNPQ的边PQ在x 轴上平移，若矩形MNPQ与直线l1或l2有交点，直接写出a的取值范围．【分析】（1）根据点E在一次函数图象上，求出m的值，利用待定系数法即可求出直线l1的函数解析式；（2）由（1）求出点B、C的坐标，利用S四边形OBEC＝S△OBE+S△OCE即可得解；（3）分别求出矩形MNPQ在平移过程中，当点Q在l1上、点N在l1上、点Q在l2上、点N在l2上时a的值，即可得解．【解答】解：（1）∵点E（m，﹣5）在一次函数y＝x﹣3图象上，∴m﹣3＝﹣5，∴m＝﹣2；设直线l1的表达式为y＝kx+b，∵直线l1过点A（0，2）和E（﹣2，﹣5），∴，解得．∴直线l1的表达式为．（2）由（1）可知：B点坐标为，C点坐标为（0，﹣3），∴S四边形OBEC＝S△OBE+S△OCE＝．（3）或3≤a≤6．当矩形MNPQ的顶点Q在l1上时，a的值为，矩形MNPQ向右平移，当点N在l1上时，，解得x＝，即点N（，1），∴a的值为+2＝，矩形MNPQ继续向右平移，当点Q在l2上时，a的值为3，矩形MNPQ继续向右平移，当点N在l2上时，x﹣3＝1，解得x＝4，即点N（4，1），∴a的值4+2＝6，综上所述，当或3≤a≤6时，矩形MNPQ与直线l1或l2有交点．【点评】本题主要考查两条直线相交或平行、图形的平移等知识的综合应用，在解决第（3）小题时，只有求出各临界点时a的值，就可以得到a的取值范围．25．（11分）如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P．（1）当BP＝时，△MBP～△DCP；（2）当⊙P与正方形ABCD的边相切时，求BP的长；（3）设⊙P的半径为x，请直接写出正方形ABCD中恰好有两个顶点在圆内的x的取值范围．【分析】（1）设BP＝a，则PC＝8﹣a，由△MBP～△DCP知＝，代入计算可得；（2）分别求出⊙P与边CD相切时和⊙P与边AD相切时BP的长即可得；（3）①当PM＝5时，⊙P经过点M，点C；②当⊙P经过点M、点D时，由PC2+DC2＝BM2+PB2，可求得BP＝7，继而知．据此可得答案．【解答】解：（1）设BP＝a，则PC＝8﹣a，∵AB＝8，M是AB中点，∴AM＝BM＝4，∵△MBP～△DCP，∴＝，即＝，解得a＝，故答案为：．（2）如图1，当⊙P与边CD相切时，设PC＝PM＝x，在Rt△PBM中，∵PM2＝BM2+PB2，∴x2＝42+（8﹣x）2，∴x＝5，∴PC＝5，BP＝BC﹣PC＝8﹣5＝3．如图2，当⊙P与边AD相切时，设切点为K，连接PK，则PK⊥AD，四边形PKDC是矩形．∴PM＝PK＝CD＝2BM，∴BM＝4，PM＝8，在Rt△PBM中，．综上所述，BP的长为3或．（3）如图1，当PM＝5时，⊙P经过点M，点C；如图3，当⊙P经过点M、点D时，∵PC2+DC2＝BM2+PB2，∴42+BP2＝（8﹣BP）2+82，∴BP＝7，∴．综上，．【点评】本题是圆的综合问题，主要考查切线的性质、正方形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数构建方程解决问题．26．（12分）探究：已知二次函数y＝ax2﹣2x+3经过点A（﹣3，0）．（1）求该函数的表达式；（2）如图所示，点P是抛物线上在第二象限内的一个动点，且点P的横坐标为t，连接AC，P A，PC．①求△ACP的面积S关于t的函数关系式；②求△ACP的面积的最大值，并求出此时点P的坐标．拓展：在平面直角坐标系中，点M的坐标为（﹣1，3），N的坐标为（3，1），若抛物线y＝ax2﹣2x+3（a＜0）与线段MN有两个不同的交点，请直接写出a的取值范围．【分析】探究：（1）利用待定系数法求解可得；（2）①先求出直线AC解析式为y＝x+3，设P（t，﹣t2﹣2t+3），Q（t，t+3），据此得＝﹣t2﹣3t，根据可得答案；②根据二次函数的性质和①中所求代数式求解可得；拓展：先求出线段MN解析式，直线和抛物线有两个交点知﹣x+＝ax2﹣2x+3有两个不相等实数根，利用根的判别式求得a的范围，再根据a＜0时，抛物线与直线的交点在线段MN上得，解之可确定a的最终取值范围．【解答】解：探究：（1）∵抛物线y＝ax2﹣2x+3经过点A（﹣3，0），∴0＝a（﹣3）2﹣2×（﹣3）+3，解得a＝﹣1．∴抛物线的表达式为y＝﹣x2﹣2x+3．（2）①过点P作PN⊥AO于点N，交AC于点Q．设直线AC的解析式为y＝kx+b（k≠0），将A（﹣3，0）、C（0，3）代入y＝kx+b，，解得：，∴直线AC的解析式为y＝x+3．∵点P在抛物线y＝﹣x2﹣2x+3上，点Q在直线AC上，∴点P的坐标为（t，﹣t2﹣2t+3），点Q的坐标为（t，t+3），∴＝﹣t2﹣3t，∴＝．②∵，∴当时，，当时，．∴△ACP的面积的最大值是，此时点P的坐标为．拓展：设直线MN的解析式为y＝kx+b，。
辽宁省2019年中考语文模拟试题(五)含答案
辽宁省2019年中考语文模拟试题（五）（考试时间150分钟，试卷满分150分）一、积累与运用（30分）1.下列词语中加点字的注音完全正确的一项是（）（2分）A．魅．力 mèi 琐．事 suǒ滑稽． jī荒谬． mùiB．头颅． lú轮廓． kuò钦．佩 qī n 白皙． xīC．晦．暗 huì羁．绊 jī蓦．然 mù怠．慢 dàiD．忧郁． yù恬．静 tiǎn 磅．礴 pāng 狩．猎shòu2.下列词语中没有错别字的一项是（）（2分）A．惊天憾地梦寐以求芳草萋萋鲜为人知B．可歌可泣义愤填鹰刮目相待一拍既合C．浑身解数精疲力竭闷闷不乐潜心贯注D．锲而不舍微不足道大廷广众锐不可当3.下列各句中成语使用不正确的一项（）（2分）A. 朝鲜不顾世界各方的坚决反对，再次进行核试验，在国际社会引起轩然大波．．．．。
B. 危难时，绿色的迷彩撑起了生命的希望，人民解放军无愧为共和国的中流砥柱．．．．。
C. 繁华的商业大街上，观光购物的人济济一堂．．．．，笑容满面。
D.如今团购市场方兴未艾，各家团购网竞争激烈．．．．。
4. 下列各项判断与分析中正确的一项是（）（2分）A.“一阵阵告别的声浪，就要卷走车站。
”句子运用了夸张的修辞方法。
B.“人们，请记住，防止地质灾害是每一位公民义不容辞的责任。
”此句运用的表达方式是抒情。
C.“木头桌子”“积极劳动”“分析研究”“新的鞋子”都是偏正短语。
D.“他不但是校三好学生，而且是市三好学生。
”是转折关系复句。
5.选出依次填入下面句子中横线处的词语最恰当的一项是（）（2分）A．推动无论固然但B．触动只要所以因为C．推动即使只有才D．触动不管虽然但6.填入下面横线处的句子，与上文衔接最恰当的一项是（）(2分)每当落日黄昏，暮烟疏雨的时候，___ ①一种松脂燃烧的香味②山脚下便笼罩着一片苍茫的烟幕③缕缕白色的炊烟④弥漫在山野的四周⑤缭绕在茅舍的烟囱上A．③⑤②①④ B. ③④②①⑤ C. ②③⑤①④ D. ②①⑤③7.请结合语境再仿写一句话。
2019年湖南省益阳市中考物理模拟试卷(6月份)(解析版)
2019年湖南省益阳市中考物理模拟试卷（6月份）一、单选题（本大题共14小题，共29.0分）1.关于导体和绝缘体的下列说法中，正确的是（）A. 导体善于导电是因为导体内有大量的电荷存在B. 绝缘体不善于导电，是因为绝缘体内没有电荷存在C. 有些绝缘体在一定的条件下可能变为导体D. 导体在任何情况下都可以导电，绝缘体在任何情祝下都不会导电2.煤炭是一种重要能源，区别煤质优劣最科学的物理办法是检测下列的（）A. 比热容B. 热值C. 密度D. 温度3.如图所示，这是瓦特设计的蒸汽机，它以煤炭作为燃料，下列说法正确的是（）A. 蒸汽机的功率越大，蒸汽机的效率就越高B. 改进工艺，可以提高煤炭的热值，使蒸汽机的效率提高C. 蒸汽机工作的时候将内能转化为机械能D. 蒸汽机实际上也是一种活塞式内燃机4.用打桩机打桩，打桩锤从5m高处自由下落时，锤与桩因冲击力作用表面温度升高，这说明（）A. 机械能守恒B. 动能守恒C. 势能守恒D. 能量守恒5.下列物理现象的描述，正确的是（）A. 运动的汽车关闭发动机后将做匀速直线运动B. 红墨水滴在清水中很快散开是扩散现象C. 空中加油时，受油机的惯性减小D. 将两个表面光滑的铅块压紧后会“粘”在一起说明分子间存在斥力6.随着生活水平的提高，人们的代步工具已经越来越广泛，但是城市交通拥堵严重，为了推行“低碳生活”，自行车重新成为人们的重要交通工具，下列有关自行车的结构及使用的说法中不正确的是（）A. 自行车的轮胎表面做得凹凸不平是为了增大摩擦B. 自行车的刹车把手实际上是一个省力杠杆C. 骑自行车上坡前加紧用力蹬车是为了增大惯性D. 骑自行车匀速下坡时动能不变，机械能减小7.下列说法中，正确的是（）A. 导体中的负电荷做定向移动时一定有磁场产生B. 核能是可再生能源C. 热机所用燃料的热值越大，效率越高D. 绿树阴浓夏日长，楼台倒影入池塘，其中楼台倒影入池塘是光的折射8.频闪摄影是研究物体运动时常用一种实验方法，如图中分别用照相机拍摄（每0.1S拍摄一次）的小球在不同的运动状态下的照片，其中受到平衡力的作用的是（）A. B. C. D.9.下列关于在斜面上自由下滑物体的受力分析示意图中，正确的是（）A. B.C. D.10.能源、信息、材料是现代社会发展的三大支柱。
2019年扬州市中考英语模拟试卷(十一)
扬州市2019年初中毕业、升学统一考试英语模拟试卷（十一）说明：1. 本试卷共8页, 包含选择题（第1题～第45题, 共45题）、非选择题（第46题～第81题, 共36题）两部分。
满分120分, 考试时间为100分钟。
考试结束后, 请将本试卷和答题卡一并交回。
2. 答题前, 考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上, 同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好, 在试卷的右下角填写好座位号。
3. 所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答, 选择题用2B铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5毫米黑色水笔作答。
在试卷或草稿纸上答题无效。
一、单项选择（共15小题; 每小题1分, 计15分）在下列各题A,B,C,D四个选项中选择一个能填人题干空白处的最佳答案。
( ) 1. In order to find ______ better job, she planned to learn ________ second foreign language.A. a; aB. the; aC. the; theD. a; the( ) 2. 一Oh, The Little Prince! Whose book is it?一It's __________________.A. IB. meC. myD. mine( ) 3. 一Kate, it's midnight. Why stay up so late?一I'd like to go to bed earlier, but I _______hand in the test paper tomorrow morning.A. canB. mayC. mustD. could( ) 4. When you __________yourself with others, you miss the wonder of who you are.A. communicateB. compareC. contactD. connect( ) 5. 一The river is becoming dirtier because the steel factory has put waste into it.一Yes. We must take action to improve the ______________.A. conditionB. pollutionC. positionD. situation( ) 6. She __________her husband for 15 years, but she didn't know much about him when they got married.A. has marriedB. has been married toC. has been married withD. has got married to( ) 7. What a surprise to see you here! When _______ you _________ back here?A. do; getB. have; gotC. did; getD. will; get( ) 8. If you can't read the article, it will be meaningless to you. The“-less" in the word "meaningless" means _________________.A. withoutB. withC. full ofD. out of( ) 9. 一A homeless man won a lottery（彩票）ticket. He became rich over night.一_____________________________________.A. Better safe than sorryB. The early bird catches the wormC. Every dog has its dayD. When the cat is away, the mice will play( ) 10. 一I really can't believe such a learned man has made such a silly mistake.一Don't you know __________sense is worth more than knowledge?A. generalB. usualC. specialD. common( ) 11. With the help of the Internet, news can __________every corner of the world.A. getB. arriveC. reachD. return( ) 12. In Britain, a lady usually doesn't like to be asked __________.A. whether has she got marriedB. how old is sheC. where was she fromD. how much she weighs( ) 13. A display of music and fireworks __________at the 3rd Yangzhou International Lighting Festival on July 20, 2018.A. was heldB. were heldC. has heldD. will be held ( ) 14. 一Look at the girl with a pair of glasses over there. Do you know __________?一She is a nurse.A. who is sheB. who she isC. what is sheD. what she is ( ) 15. 一I don't think keeping pet dogs is a good idea. Dogs create a lot of trouble.一__________. In my opinion, it can help you become a person full of love.A. Not reallyB. You are rightC. That's a good ideaD. Believe it or not二、完形填空（共15小题；每小题1分，计15分）阅读下面短文，从文后各题所给的A,B,C,D四个选项中选出一个最佳答案。
河北省2019中考语文模拟试题(真题附加答案)
2019年河北省中考语文模拟试卷第一部分（1－5题21分）1．在下列横线上填写出相应的句子（每空1分，共6分）（1）关关雎鸠，_________。
__________,君子好逑。
（《诗经·关雎》）（2）_______，_________,以中有足乐者，不知口体之奉不若人也。
（宋濂《送东阳马生序》）（3）《论语·学而》中，表明一个有修养之人的心境不受别人影响的句子是：______，_________。
【答案】（1）在河之洲窈窕淑女（2）余则缊袍敝衣处期间略无慕艳意（3）人不知而不愠不亦君子乎（每空1分，有错该空不给分）2．给加着重号的词语注音，根据注音写出相应的词语。
（每小题1分，共4分）（1）愿我们的友谊（）地久天长。
（2）用解剖（）麻雀的办法寻找解决问题的最佳方案。
（3）青少年________（chén nì）于游戏有害身心健康。
（4）宇宙中还有太多的_________(ào mì)等待我们去探索。
【答案】yǒuyì jiěpōu 沉溺奥秘（每小题1分，有错该小题不给分）3．给下列句子排序，最合理的一项是（）（3分）①“直言不讳”很好，“婉言动听”有时候也需要。
②说话的方式很多，这里介绍两种：直言和婉言。
③所用词语的意思与所要表达的实际意思一致，直截了当，就是直言。
④批评别人或者不同意别人的意见，要尽量避免用直言，而采用委婉含蓄的语言形式。
⑤说话要讲究方式，但是违背真实的原则，一味地追求说话的方式，是不足取的。
[来源:学|科|网]⑥对于有些事物，人们一般不愿意直接说明白，而用一些相应的同义词委婉曲折地表达出来，这就是婉言。
⑦我们现在的社会，抛弃了旧社会许多不必要的繁文缛节、虚伪客套，要求在有礼貌和互相尊重的前提下直截了当地交流思想，交换意见，A. ⑤②③④⑦①⑥B.②③⑦①⑥④⑤C.⑤②③⑦④①⑥D.②③⑦⑤⑥④①【答案】B4. 欣赏下面这幅书法作品，回答（1）-（2）题（4分）（1）下面对这幅书法作品的赏析，不争正确的一项是（）A.意态生动，变化自然，使人白看不厌。
广西市中考历史模拟试卷(含解析)
2019年广西南宁中考历史模拟试卷一．选择题（共15小题，满分30分，每小题2分）1．据史书《稗史汇编》记载，明朝时“京官每旦入朝，必与妻子诀，及暮无事则相庆，以为又活一日。
”这段史料反映了（ ）A．明朝时京官和妻子的感情很好B．明朝时的京官很悲观C．明朝时的京官度日如年D．明朝君权空前加强，形成了对百官的极大震慑2．“以运输漕粮为主，不揽客货…吸纳大量民间资本，使得企业业务兴隆，盈利上升。
”“内江外海之利，不致为洋人尽占。
”材料中的企业是（ ）A．轮船招商局B．湖北织布局C．福州船政局D．江南制造总局3．历史兴趣小组的同学若要实地考察工农红军的历史足迹，他们去的地方应包括（ ）①井冈山②瑞金③遵义④南京。
A．①②③B．①②③④C．①③④D．①②④4．“他们号召用现代西方的标准，重新评价中国的文化遗产，乐意地与引致中国衰弱的那些因素决裂，……就深度和广度而言，这场思想变革超过1895﹣1911年期间的变革。
”由此推断，“他们”主张（ ）A．自强求富B．变法图强C．民主共和D．民主科学5．这是抗日战争时期某次战役的主要战绩表，这次战役应该是（ ）战斗次数毙伤俘日伪军数破坏交通线摧毁据点1800多次4万多人2000多千米近3000个A．平型关大捷B．百团大战C．台儿庄战役D．卢沟桥战役6．以下图片反映的历史发生在20世纪50年代的中国，分析图片，可以得出的信息有：（ ）①经济高速发展②人民生活困难③自然环境受到破坏④忽视了客观经济规律A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④7．德国财经网称“雄安新区”是“中国新区3.0”，同时，深圳与浦东的崛起之路反复被说起。
据此推断合理的是（ ）A．浦东新区迈出我国对外开放的第一步B．深圳特区是我国90年代对外开放的重点C．深圳和浦东的崛起，是我国改革开放取得成果的体现D．深圳和浦东的崛起，标志农村经济体制改革不断深入8．1972年成为新中国成立以来同外国建交最多的一年。
贵州地区2019年中考英语模拟试卷及答案
2019年中考模拟试卷英语(考试时间：120分钟满分：150分)卷I第一部分听力(30分)Ⅰ.听5个句子，从A、B、C三个选项中选择最佳应答语,每个句子听两遍。
(共5小题，每小题1分)1. A. Once a day. B. Twice. C. Very good.2. A. How are you ? B. Great. C. Fine, thank you.3. A. Watch TV. B. Let`s go. C. Good idea.4. A. Yes, this is Ann. B. Sorry, I'm not. C. I will go shopping with my sister.5. A. I don't mind. B. Don`t be late next time. C. Yes, you're right.Ⅱ. 听5段短对话，从A、B、C三个选项中选择最佳答案，每段对话听两遍。
(共5小题，每小题1分)6.Who made Lucy sad?A. someone.B. Nobody.C. anybody.7. What did Linda live in before 12?A. China.B. USA.C. UK.8. What makes the man sleep?A. Quiet music.B. Loud music .C. Books.9.What time did Teresa arrive at the party?A. 8:00.B. 8:10.C. 7:50.10. What did Jennifer do last weekend?A. She went to a book store.B. She went to the mountains.C. She went to the moviesⅢ. 听1段长对话，从A、B、C三个选项中选择最佳答案，对话听三遍。
山东省临沂市郯城县2019年中考第一次模拟考试 数学试题(含答案)
山东省临沂市九年级中考第一次模拟考试试卷数学一、选择题）A. B. -3 C. 3 D.2.如图，用平行四边形纸条沿对边AB、CD上的点E、F所在的直线折成V字形图案,已知图中∠1=56∘，则∠2的度数为（）A. 56°B. 66°C. 68°D. 112°3.下列计算正确的是（）4. 将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（）5.如图，点A（x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使B、C在x 轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为（）A. 1B. 3C. 6D. 126.如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，以BC为直径在矩形内作半圆，自点A作半圆的切线AE，则tan∠CBE=（）．7.如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为（）A. 90°﹣αB. αC. 180°﹣αD. 2α8.某中学九年级二班的8名女同学在一次仰卧起坐测试中的成绩如下（单位：个），135138142144140 147145145；则这组数据的中位数、平均数分别是（）A. 142，142B. 143，142C. 143，143D. 144，1439.3的取值范围是（）B.10.A、B两点，当A、B两点关于原点）A. 0B. -3C. 3D. 411.由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，0）…求证：这个二次函数的图象关于直线x=2对称，根据现有信息，题中的二次函数具有的性质：（1）过点（3，0）；（2）顶点是（1，﹣2）；（3）在x轴上截得的线段的长度是2；（4）c=3a；正确的个数（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个12.如图，D是等边△ABC边AB上的一点，且AD=1，BD=2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕EF，点E、F分别在AC和BC上，若BF=1.25，则CE=（）13.尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中．传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣：①将半径为r的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F六个分点；②分别以点A，D为圆心，AC长为半径画弧，G是两弧的一个交点；③连结OG．问：OG的长是多少？大臣给出的正确答案应是（）A. B. （r C. （r D.14.已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB，AC相交于D点，双曲线x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC=160，有下列四个结论：①菱形OABC的面积为80；②E点的坐标是（4，8）；③双曲线的解析式为x＞0）；④sin∠其中正确的结论有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题15.16.如图，正六边形卡片被分成六个全等的正三角形．若向该六边形内投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为．17.18.一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设快车离乙地的距离为y1（km），慢车离乙地的距离为y2（km），慢车行驶时间为x（h），两车之间的距离为s（km）．y1，y2与x的函数关系图象如图1所示，s与x的函数关系图象如图2所示．则下列判断：①图1中a＝3；②当x时，两车相遇；③当x两车相距60km；④图2中C点坐标为（3，180）；⑤当x时，两车相距200km．其中正确的有_____（请写出所有正确判断的序号）19.如图，△ABD是边长为3的等边三角形，E，F分别是边AD，AB上的动点，若∠ADC=∠ABC=90°，则△CEF 周长的最小值为______．三、解答题21.为积极创建全国文明城市，某市对某路口的行人交通违章情况进行了天的调查，将所得数据绘制成如下统计图（图2不完整）：请根据所给信息，解答下列问题：（1）第天，这一路口的行人交通违章次数是多少次？这天中，行人交通违章次的有多少天？（2）请把图2中的频数直方图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（3）通过宣传教育后，行人的交通违章次数明显减少．经对这一路口的再次调查发现，平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了次，求通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现多少次行人的交通违章？22.如图,一次函数A,B 两点,且与x 轴交于点C,点B 的坐标为(-1,-2).(1)(2)连接OA ，OB ，求△OAB 的面积； (3).23.如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，∠BAD=90°，点E 在BC 的延长线上，且∠DEC=∠BAC ． （1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）若AC ∥DE ，当AB=8，CE=2时，求AC 的长．24.下图是一个桌面会议话筒示意图，中间BC部分是一段可弯曲的软管，在弯曲时可形成一段圆弧，设圆弧所在圆的圆心为O，线段AB，CD均与圆弧相切，点B，C分别为切点，已知AB的长10cm，CD的长为25.2cm. CD水平时，距离桌面14cm.(1)求弧BC的长度；(2)当∠D=60∘时.求D点距桌面AM的高度（如图）25.己知：在菱形ABCD中，∠ABC=60°，对角线AC，BD相交于点O，点E是线段BD上一动点（不与点B，D重合），连接AE，以AE为边在AE的右侧作等边△AEF．（1）如图①，若点F落在线段BD上，线段AE、FD的数量关系是AE=FD；（2）如图②，若点F不在线段BD上，（1）中的结论是否成立？若成立，请证明：若不成立，请说明理由；（3）BE与BD满足BE= BD时，AE∥FD．26.如图，直线y=2x-4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以x轴上点M为圆心，过A、B两点作⊙M与x 轴交于另一点C．（1）求⊙M的半径及圆心M的坐标；（2）①求经过A、B、C三点的抛物线的顶点D的坐标；②求证：DB是⊙M的切线；（3）若半径为1的⊙P与x轴和直线BD都相切，请直接写出点P的坐标．答案解析一、选择题）A. B. -3 C. 3 D.【答案】A【解析】【分析】.故选：A【点睛】考核知识点：绝对值，相反数，倒数.2.如图，用平行四边形纸条沿对边AB、CD上的点E、F所在的直线折成V字形图案,已知图中∠1=56∘，则∠2的度数为（）A. 56°B. 66°C. 68°D. 112°【答案】C【解析】【分析】首先延长DF，由折叠的性质可得∠1=∠3，继而求得答案．【详解】如图，延长DF，根据题意得：∠1=∠3=56°，且∠3+∠EFD=180°，∴∠2=180°-∠1-∠3=68°．故选：C．【点睛】此题考查了平行四边形的性质以及折叠的性质．注意准确作出辅助线是解此题的关键．3.下列计算正确的是（）A.B.D.【答案】D【解析】【分析】根据0指数幂，负指数幂即单项式除法进行分析即可.【详解】只有a不等于0才成立，故错误；，故错误；C .，故错误；. 故选：D 【点睛】考核知识点：0指数幂，负指数幂即单项式除法. 4. 将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（）【答案】A 【解析】试题解析：从正面看易得主视图为长方形，中间有两条垂直地面的虚线．故选A．【此处有视频，请去附件查看】5.如图，点A（x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使B、C在x 轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为（）A. 1B. 3C. 6D. 12【答案】C【解析】如图，过点A作AE⊥x轴，垂足为点E，则□ABCD的面积＝矩形ADOE的面积＝AD×AE k＝－6，根据k的几何意义可得AD×AE＝|－6|＝6，∴平行四边形ABCD的面积为6，故答案为C．6.如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，以BC为直径在矩形内作半圆，自点A作半圆的切线AE，则tan∠CBE=（）．A. B. D.【答案】A【解析】【分析】设BC的中点为O，连接AO，交BE于F．根据切线长定理得AB=AE，且∠BAF=∠EAF，得△ABF≌△AEF，在Rt△ABO中，BF⊥AO，则∠FBO=∠BAO，由tan∠BAO=tan∠CBE可得结论.【详解】设BC的中点为O，连接AO，交BE于F．由于AB、AE分别切⊙O于B、E，则AB=AE，且∠BAF=∠EAF．又∵AF=AF，∴△ABF≌△AEF．∴AO垂直平分BE．在Rt△ABO中，BF⊥AO，则∠FBO=∠BAO，易知BO=1，AB=3，∴tan∠BAO=tan∠故选：A【点睛】考核知识点：切线长性质定理，正切.添好辅助线构造直角三角形是关键.7.如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为（）A. 90°﹣αB. αC. 180°﹣αD. 2α【解析】分析：根据旋转的性质和四边形的内角和是360°，可以求得∠CAD的度数，本题得以解决．详解：由题意可得，∠CBD＝α，∠ACB＝∠EDB，∵∠EDB＋∠ADB＝180°，∴∠ADB＋∠ACB＝180°，∵∠ADB＋∠DBC＋∠BCA＋∠CAD＝360°，∠CBD＝α，∴∠CAD＝180°−α，故选：C．点睛：本题考查旋转的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．8.某中学九年级二班的8名女同学在一次仰卧起坐测试中的成绩如下（单位：个），135138142144140 147145145；则这组数据的中位数、平均数分别是（）A. 142，142B. 143，142C. 143，143D. 144，143【答案】B【解析】【分析】把数据从小到大排序，第4，5个数的平均数是中位数；根据平均数的公式求值.故选：A【点睛】考核知识点：中位数，算术平均数.理解定义是关键.9.3）A. B. D.【答案】A【分析】先解不等式组得4<x≤2-a,由整数解是5，6，7，得7≤2-a<8，可求a的取值范围.4<x≤2-a,因为不等式组有3个整数解，所以整数解是5，6，7所以，7≤2-a<8故选：A【点睛】考核知识点：求不等式组的整数解.解不等式是关键.10.A、B两点，当A、B两点关于原点）A. 0B. -3C. 3D. 4【答案】C【解析】试题分析：设A（t，﹣），根据关于原点对称的点的坐标特征得B（﹣t，），然后把A（t，﹣），B（﹣t，）分别代入y=﹣x+a﹣3得﹣=﹣t+a﹣3，=t+a﹣3，两式相加消去t得2a﹣6=0，再解关于a的一次方程即可．解：设A（t，﹣），∵A、B两点关于原点对称，∴B（﹣t，），把A（t，﹣），B（﹣t，）分别代入y=﹣x+a﹣3得﹣=﹣t+a﹣3，=t+a﹣3，两式相加得2a﹣6=0，∴a=3．故选C．考点：反比例函数与一次函数交点问题；关于原点对称的点的坐标．11.由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，0）…求证：这个二次函数的图象关于直线x=2对称，根据现有信息，题中的二次函数具有的性质：（1）过点（3，0）；（2）顶点是（1，﹣2）；（3）在x轴上截得的线段的长度是2；（4）c=3a；正确的个数（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】B【解析】（1）因为图象过点（1，0），且对称轴是直线x=2，由对称性可知图象还过点（3，0），正确；（2）由对称轴可知顶点的横坐标是2，而给的顶点的横坐标是1，故错误；（3）由抛物线与x轴两交点为（1，0），（3，0），可得在x轴上截得的线段长为2，正确；（4）由对称轴x=-=2，可得b=-4a，又图象过点（1，0），则有a-4c+c=0，所以c=3a，正确；故选B.点睛：本题主要考查了二次函数的性质，解答本题的关键是掌握二次函数图象的对称性.12.如图，D是等边△ABC边AB上的一点，且AD=1，BD=2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕EF，点E、F分别在AC和BC上，若BF=1.25，则CE=（）A. B. D.【答案】A【解析】【分析】先求得AC=AB=3，由翻折的性质可知：EC=ED，然后证明△AED∽△BDF，利用相似三角形的性质可求得CE的长．【详解】∵△AB C为等边三角形，∴AC=AB=3，∠A=∠B=∠C=60°．由翻折的性质可知：∠EDF=60°．∴∠FDB+∠EDA=120°．∵∠EDA+∠AED=120°，∴∠AED=∠FDB．∴△AED∽△BDF．解得：AE=故选：A．【点睛】本题主要考查的是等边三角形的性质、翻折的性质、相似三角形的性质和判定，利用相似三角形的性质求得AE的长是解题的关键．13.尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中．传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣：①将半径为r的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F六个分点；②分别以点A，D为圆心，AC长为半径画弧，G是两弧的一个交点；③连结OG．问：OG的长是多少？大臣给出的正确答案应是（）A. B. （r C. （r D.【答案】D【解析】分析：如图连接CD，AC，DG，AG．在直角三角形即可解决问题；详解：如图连接CD，AC，DG，AG．∵AD是⊙O直径，∴∠ACD=90°，在Rt△ACD中，AD=2r，∠DAC=30°，∴，∵DG=AG=CA，OD=OA，∴OG⊥AD，∴∠GOA=90°，∴，故选：D．点睛：本题考查作图-复杂作图，正多边形与圆的关系，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．14.已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB，AC相交于D点，双曲线x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC=160，有下列四个结论：①菱形OABC的面积为80；②E点的坐标是（4，8）；③双曲线的解析式为x＞0）；④sin∠其中正确的结论有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】 作DH ⊥x 轴于H ，BG ⊥x 轴于G ，根据菱形的面积等于对角线乘积的一半得到菱形OABC 的面积=12OB•AC=12×160=80；则△ODA 的面积为20，根据三角形面积公式可计算出DA=4，再根据菱形的性质易得DH 为△OBG 的中位线，则BG=8，所以E 点的纵坐标为8；接着证明Rt △DOH ∽Rt △ADH ，得到DH2=OH•AH ，由于DH=4，AH=10-OH ，则OH （10-OH ）=16，解得OH=8或OH=2（舍去），可确定D 点坐标为（8，4），利用待定系数法得到反比例函数解析式为y=32x ；同时可确定E 点坐标为（4，8）；CM ⊥x 轴于M ，则CM=8，根据菱形性质得OC=OA=10，根据勾股定理可计算出OM=6，然后利用正弦的定义即可得到sin ∠COM=CMOC=45，于是有sin ∠COA=45．【详解】作DH ⊥x 轴于H ，BG ⊥x 轴于G ，如图，∵四边形OABC 为菱形，∴菱形OABC 的面积=，所以①正确； ∴DH•OA=菱形OABC80， 而A 点的坐标为（10，0），80， ∴DH=4，∵OB 与AC 互相垂直平分，∴∠ADO=90°，DH 为△OBG 的中位线，∴BG=2DH=8，∴E 点的纵坐标为8，∵∠DOH+∠ODH=∠ODH+∠ADH=90°，∴∠DOH=∠ADH ，∴Rt △DOH ∽Rt △ADH ，∴DH ：AH=OH ：DH ，即DH 2=OH•AH ， ∵DH=4，AH=OA-OH=10-OH ，∴OH（10-OH）=16，解得OH=8或OH=2（舍去），∴D点坐标为（8，4），把D（8，4）代入得k=4×8=32，∴反比例函数解析式为把y=8，解得x=4，∴E点坐标为（4，8），所以②正确；CM⊥x轴于M，如图，∴CM=BG=8，∵四边形OABC为菱形，∴OC=OA=10，在Rt△OCM中，CM=8，OC=10，∴，∴sin∠即sin∠COA=，所以④正确．故选：C．【点睛】本题考查了反比例函数的综合题：反比例函数图象的点的坐标满足其函数解析式；熟练运用菱形的性质、相似三角形的相似比和勾股定理进行计算．二、填空题15.【解析】【分析】先提公因式x，再运用平方差公式.故答案为：【点睛】考核知识点：综合运用提公因式法和公式法因式分解.16.如图，正六边形卡片被分成六个全等的正三角形．若向该六边形内投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为．【答案】．【解析】试题分析：阴影区域面积为总体面积的=，所以飞镖落在阴影区域的概率为．考点：求随机事件的概率．17.【解析】【分析】小括号内先通分，再根据分式除法法则进行计算.【详解】解：原式故答案为：【点睛】考核知识点：分式的加减乘除运算.掌握运算法则是关键.18.一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设快车离乙地的距离为y1（km），慢车离乙地的距离为y2（km），慢车行驶时间为x（h），两车之间的距离为s（km）．y1，y2与x的函数关系图象如图1所示，s与x的函数关系图象如图2所示．则下列判断：①图1中a＝3；②当x时，两车相遇；③当x两车相距60km；④图2中C点坐标为（3，180）；⑤当x时，两车相距200km．其中正确的有_____（请写出所有正确判断的序号）【答案】①②④．【解析】【分析】根据S与x之间的函数关系式可以得到当位于C点时，两人之间的距离增加变缓，此时快车到站，此时a=3，故①正确；根据相遇可知y1=y2，列方程求解可得x后两车相距60km，x是相遇前的时间，故③正确；先确定b的值，根据函数的图象可以得到C的点的坐标，故④正确；分两车相遇前和两车相遇后两种情况讨论，即可求得x的值，当时不合题意，故⑤不正确．【详解】解：∵由S与x之间的函数的图象可知：当位于C点时，两车之间的距离增加变缓，∴由此可以得到a＝3，故①正确；设y1＝kx+b，将（0，300）、（3，0）代入，∴y1＝﹣100x+300，设y2＝mx，将点（5，300）代入，得：5m＝300，解得：m＝60，∴慢车离乙地的距离y2解析式为：y2＝60x；∴当y1＝y2时，两车相遇，可得：﹣100x+300＝60x，解得：x，故②正确；分两种情况考虑，相遇前两车相距60km，﹣100x+300﹣60x＝60，解得，h，相遇后两车相距60km，60x﹣（﹣100x+300）＝60，解得，h，∴当x时，两车相距60km，故③不正确；快车每小时行驶100千米，慢车每小时行驶60千米，两地之间的距离为300千米，∴b＝300÷（100+60由函数的图象可以得到C的点的横坐标为3，即快车到达乙地，此时慢车所走的路程为3×60＝180千米，∴C点坐标为（3，180），故④正确；分两种情况考虑，相遇前两车相距200km，﹣100x+300﹣60x＝200，解得，h，相遇后两车相距60km，60x﹣（﹣100x+300）＝200，解得，h，，∴当不合题意，舍去．∴当x＝h时，两车相距200km，故⑤不正确．故答案为：①②④．【点睛】本题考查了一次函数的应用、二元一次方程组的解法、一次函数解析式的求法；主要根据待定系数法求一次函数解析式，根据图象准确获取信息是解题的关键，要注意要分情况讨论．19.如图，△ABD是边长为3的等边三角形，E，F分别是边AD，AB上的动点，若∠ADC=∠ABC=90°，则△CEF 周长的最小值为______．【解析】【分析】分别作点C关于AD、AB的对称点M、N，连接MN，MN与AD交于点E，与AB交于点F，连接CE、CF，则此时△CEF的周长最小.分别证△ADC≌△ABC，△ACD≌△MCP，得MP=AD=3，∠MPC=∠ADC=90°，MN=2MP=6.C关于AD、AB的对称点M、N，连接MN，MN 与AD交于点E，与AB交于点F，连接CE、CF，则此时△CEF的周长最小，连接AC，交MN于点P，由作图可知CE=ME、CF=FN，∴△CEF的周长：CE+CF+EF=MN，∵△ABD是等边三角形，∴AB=AD=3，∠DAB=∠ADB=∠ABD=60°，∵∠ADC=∠ABC=90°，∴∠CDB=∠CBD=30°，∴CD=CB，∵DM=CD，BN=CB，∴CM=2CD=2BC=CN，MN//BD，∴∠M=∠N=∠CDB=30°，又∵AC=AC，∴△ADC≌△ABC，∴CD=CB，∠DAC=∠DAB=30°，∴AC=2CD，∠M=∠DAC，∴AC=CM，又∵∠ACD=∠MCP，∴△ACD≌△MCP，∴MP=AD=3，∠MPC=∠ADC=90°，∴MN=2MP=6，即△CEF周长的最小值是6，故答案为：6.【点睛】本题考查了最短路径问题，涉及到等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，轴对称的性质等，正确根据轴对称的性质作出符合条件的图形是解题的关键.三、解答题【答案】2【解析】【分析】先求锐角三角函数值，绝对值，负指数幂，0指数幂，再算加减.【详解】解：原式【点睛】考核知识点：锐角三角函数值，绝对值，负指数幂，0指数幂.21.为积极创建全国文明城市，某市对某路口的行人交通违章情况进行了天的调查，将所得数据绘制成如下统计图（图2不完整）：请根据所给信息，解答下列问题：（1）第天，这一路口的行人交通违章次数是多少次？这天中，行人交通违章次的有多少天？（2）请把图2中的频数直方图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（3）通过宣传教育后，行人的交通违章次数明显减少．经对这一路口的再次调查发现，平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了次，求通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现多少次行人的交通违章？【答案】（1）8，5（2）图像见解析（3）3次【解析】试题分析：（1）直接根据折线统计图可读出数据；（2）求出8次的天数，补全图形即可；（3）求出这20天的平均数，然后再算出交通违章次数即可.试题解析：（1）第7天，这一路口的行人交通违章次数是8次.这20天中，行人交通违章6次的有5天.（2）补全的频数直方图如图所示：（3）第一次调查，平均每天行人的交通违章次数为：=7（次）∵7-4=3（次）∴通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现3次行人的交通违章. 考点：1、折线统计图，2、频数分布直方图22.如图,一次函数的A,B两点,且与x轴交于点C,点B的坐标为(-1,-2).(1)(2)连接OA，OB，求△OAB的面积；(3).【解析】【分析】（1）把B的坐标分别代入解析式，可求得结果；（2）通过解方程组求出交点坐标，再求面积；（3）根据函数图象比较函数值大小.【详解】（1）由题意可得：点B（-1，-2）在函数y=x+m的图象上，∴-1+m=-2即m=-1；∵B(-1,-2)在反比例函数，∴k=2；（2）∵一次函数y=x+m的图象与反比例函数A，B两点，解得，∴A（2，1），令y=x-1中y=0，得x=1，∴C（1，0）∴S△OAB=S△OAC+S△OCB，∴△OAB的面积=1.5；（3）由图象可知不等式组1<x≤2．【点睛】考核知识点：反比例函数与一次函数的综合.熟记函数的基本性质是关键.23.如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，点E在BC的延长线上，且∠DEC=∠BAC．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AC∥DE，当AB=8，CE=2时，求AC的长．【答案】（1）证明见解析；（2）AC【解析】分析：（1）先判断出BD是圆O的直径，再判断出BD⊥DE，即可得出结论；（2）先判断出AC⊥BD，进而求出BC＝AB＝8，进而判断出△BCD∽△DCE，求出CD，再用勾股定理求出BD，最后判断出△CFD∽△BCD，即可得出结论．详解：（1）如图，连接BD，∵∠BAD=90°，∴点O必在BD上，即：BD是直径，∴∠BCD=90°，∴∠DEC+∠CDE=90°．∵∠DEC=∠BAC，∴∠BAC+∠CDE=90°．∵∠BAC=∠BDC，∴∠BDC+∠CDE=90°，∴∠BDE=90°，即：BD⊥DE．∵点D在⊙O上，∴DE是⊙O的切线；（2）∵DE∥AC．∵∠BDE=90°，∴∠BFC=90°，∴CB=AB=8，，∵∠CDE+∠BDC=90°，∠BDC+∠CBD=90°，∴∠CDE=∠CBD．∵∠DCE=∠BCD=90°，∴△BCD∽△DCE，，∴CD=4．在Rt△BCD中，同理：△CFD∽△BCD，∴CF=，∴AC=2AF=点睛：此题主要考查了圆周角定理，垂径定理，相似三角形的判定和性质，切线的判定和性质，勾股定理，求出BC＝8是解本题的关键．24.下图是一个桌面会议话筒示意图，中间BC部分是一段可弯曲的软管，在弯曲时可形成一段圆弧，设圆弧所在圆的圆心为O，线段AB，CD均与圆弧相切，点B，C分别为切点，已知AB的长10cm，CD的长为25.2cm. CD水平时，距离桌面14cm.(1)求弧BC的长度；(2)当∠D=60∘时.求D点距桌面AM的高度（如图）【答案】（1）2π；（2）27.8【解析】【分析】（1）先求得∠BOC=90°，圆弧的半径OC=4，根据弧长公式求得即可；（2）作CN⊥AM，则CN∥OB，进而求得∠NCD=30°，根据正弦函数求得DN，作CG⊥OB，根据正弦函数求得CG，从而求得话筒顶端D到桌面AM的距离．【详解】解：（1）如图1，∵线段AB，CD均与圆弧相切，∴OB⊥AB，OC⊥CD，∴CD∥OB∥AM，∴∠BOC=∠OCD=90°，∵CD距离桌面14cm，AB的长10cm，∴半径OC为4cm，（2）如图2，作CN⊥AM，则CN∥OB，∴∠OCN=60°，∵∠OCD=90°，∴∠NCD=30°，∴，作CG⊥OB，2π；∴∴OB=OC=6，∴∴DM=DN+CG+AB=12.6+5.2+10=27.8．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用以及弧长的计算，主要是三角函数及运算，关键把实际问题转化为数学问题加以计算．25.己知：在菱形ABCD中，∠ABC=60°，对角线AC，BD相交于点O，点E是线段BD上一动点（不与点B，D重合），连接AE，以AE为边在AE的右侧作等边△AEF．（1）如图①，若点F落在线段BD上，线段AE、FD的数量关系是AE=FD；（2）如图②，若点F不在线段BD上，（1）中的结论是否成立？若成立，请证明：若不成立，请说明理由；（3）BE与BD满足BE= BD时，AE∥FD．【答案】（1）AE=FD;（2）成立；（3【解析】【分析】（1）先利用菱形的性质得出∠ABO=∠ADO=30°，AC⊥BD，即可求出∠FAD=30°即可得出结论；（2）先判断出△ACD是等边三角形，再用△AEF是等边三角形，进而得出∠CAE=∠DAF，即可判断出△ACE≌△ADF，即可得出结论；（3）先判断出四边形AEDF是菱形，进而求出∠EAD=30°，即可求出∠BAE=90°，即可得出BE=2DE，即可得出结论．【详解】解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∠ABO=1212∠ABC=30°，∠ADO=30°，∴∠OAD=60°，∵△AEF是等边三角形，边EF在BD上，∴AE=AF，∠OAE=∠OAF=30°，∴∠DAF=30°=∠ADO，∴AF=FD，∵AE=AF，∴AE=FD；故答案为AE=FD；（2）成立，如图1，连接CE，∵四边形ABCD是菱形，∴AD=CD，BD垂直平分AC，∠ABC=∠ADC=60°，∴∠ADC=60°，∴△ACD是等边三角形，∴AC=AD，∠CAD=60°，∵△AEF是等边三角形，∴AE=AF=EF，∠EAF=60°=∠CAD∴∠CAE=∠DAF，在△ACE和△ADF中，△ACE≌△ADF，∴EC=DF，∵BD垂直平分AC，∴EC=AE，∴DF=AE，（3）如图2，由（2）知，AE=FD，∵AE∥FD，∴四边形AEDF是平行四边形，∵△AEF是等边三角形，∴AE=AF，∴四边形AEDF是菱形，∴AE=ED，∴∠EAD=∠ADE=30°，∵∠BAD=180°-∠ABC=120°，∴∠BAE=∠BAD-∠EAD=90°，在Rt△ABE中，∠ABE=30°，∴BE=2AE，∴BE=2DE，∴BD=BE+DE=3DE，∴，【点睛】此题是四边形综合题，主要考查了菱形的性质，等边三角形的性质，等腰三角形的判定和性质，解（1）的关键是判断出AF=FD，解（2）的关键是判断出△ACE≌△ADF，解（3）的关键是判断出BE=2AE，是一道中等难度的中考常考题．26.如图，直线y=2x-4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以x轴上点M为圆心，过A、B两点作⊙M与x 轴交于另一点C．（1）求⊙M的半径及圆心M的坐标；（2）①求经过A、B、C三点的抛物线的顶点D的坐标；②求证：DB是⊙M的切线；（3）若半径为1的⊙P与x轴和直线BD都相切，请直接写出点P的坐标．【答案】（1）（-3，0）；（2）①（-3，；②详见解析；（3）P11）、P2-1）、P3-1）、P4（5，1）【解析】【分析】（1）根据题意，连接BC 可得AC 是⊙O 直径，进而可得OB 2=OA•OC ，进而可得圆心的坐标与半径的大小；（2）设出其解析式，并用三点式求抛物线解析可得答案；（3）根据题意，半径为1的⊙P 与x 轴相切，故P 的纵坐标的绝对值为1，即为±1，将其值代入抛物线解析式，即可得到其横坐标，综合可以写出P 的坐标．【详解】解：（1）y=2x-4与x 轴交于点A （2，0），与y 轴交于点B （0，-4）．连接BC ，∵AC 是⊙O 直径，∴∠ABC=90°，OB ⊥AC ．∴OB 2=OA•OC ．即42=2OC ．∴OC=8．∴直径AC=8+2=10．∴半径R=5，圆心M 坐标（-3，0）．（2）①设过A （2，0），B （0，-4），C （-8，0）的解析式为y=a （x-2）（x+8），∴-4=a （0-2）（0+8）．∴． ∴x-2）（x+8）2（x+3）2∴顶点D 的坐标为（-3，． ②连MD 、MB，∴MD 2=MB 2+BD 2 ∴∠MBD=90°．∴BD 是⊙M 的切线．（3）因为半径为1的⊙P 与x 轴相切，故P 的纵坐标的绝对值为1，即为±1，将其值代入抛物线解析式，即可得到其横坐标，即：当y=1时（x+3）2解得x=5; 当y=-1时（x+3）2解得或所以：P11）、P2-1）、P3-1）、P4（5，1）【点睛】本题考查学生将二次函数的图象与解析式相结合处理问题、解决问题的能力．。
黑龙江省哈尔滨市2019年中考数学模拟试卷(含答案)
黑龙江省哈尔滨市2019年中考数学模拟试卷（含答案）一．选择题（满分30分，每小题3分）1．我市有一天的最高气温为5℃，最低气温为﹣4℃，则这天的最高气温比最低气温高（）A．9℃B．4℃C．﹣4℃D．﹣9℃2．下列运算中，计算正确的是（）A．（3a2）3＝27a6B．（a2b）3＝a5b3C．x6+x2＝x3D．（a+b）2＝a2+b23．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．把抛物线y＝﹣2x2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（）A．y＝﹣2（x+1）2+1 B．y＝﹣2（x﹣1）2+1C．y＝﹣2（x﹣1）2﹣1 D．y＝﹣2（x+1）2﹣15．一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（）A．B．C．D．6．若双曲线y＝在每一个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A．k≠3 B．k＜3 C．k≥3 D．k＞37．如图，△ABC中，BC＝4，⊙P与△ABC的边或边的延长线相切．若⊙P半径为2，△ABC的面积为5，则△ABC的周长为（）A．8 B．10 C．13 D．148．一个圆柱形容器的容积为Vm3，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间t 分钟．设小水管的注水速度为x立方米/分钟，则下列方程正确的是（）A． +＝t B． +＝tC．•+•＝t D． +＝t9．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC⊥BC，且AB＝10，AD＝6，则OB的长度为（）A．2B．4 C．8 D．410．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次游泳收费（元）A类50 25B类200 20C类400 15例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20＝550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于40～50次之间，则最省钱的方式为（）A．购买A类会员卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡二．填空题（满分30分，每小题3分）11．港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米，数字55000用科学记数法表示为．12．函数y＝中，自变量x的取值范围是．13．因式分解：4x2y﹣9y3＝．14．若关于x的不等式组有且只有两个整数解，则m的取值范围是．15．计算结果为．16．如图，点A、B、C在⊙O上，BC＝6，∠BAC＝30°，则⊙O的半径为．17．扇形的弧长为10πcm，面积为120πcm2，则扇形的半径为cm．18．已知盒子里有4个黄色球和n个红色球，每个球除颜色不同外均相同，则从中任取一个球，取出红色球的概率是，则n的值是．19．如图，P是边长为3的等边△ABC边AB上一动点，沿过点P的直线折叠∠B，使点B落在AC上，对应点为D，折痕交BC于E，点D是AC的一个三等分点，PB的长为．20．如图，边长为4正方形ABCD中，E为边AD的中点，连接线段EC交BD于点F，点M是线段CE延长线上的一点，且∠MAF为直角，则DM的长为．三．解答题（共7小题，满分60分）21．（7分）先化简，再求代数式÷（﹣2）的值，其中x＝2sin60°+tan45°．22．（7分）在如图所示的方格纸中，将等腰△ABC绕底边BC的中点O旋转180°．（1）画出旋转后的图形；（2）观察：旋转后得到的三角形与原三角形拼成什么图形？（3）若要使拼成的图形为正方形，那么△ABC应满足什么条件？23．（8分）随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；（3）该校共有学生2100人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．24．（8分）已知矩形ABCD，其中AD＞AB，依题意先画出图形，然后解答问题．（1）F为DC边上一点，把△ADF沿AF折叠，使点D恰好落在BC上的点E处．在图1中先画出点E，再画出点F，若AB＝8，AD＝10，直接写出EF的长为；（2）把△ADC沿对角线AC折叠，点D落在点E处，在图2先画出点E，AE交CB于点F，连接BE．求证：△BEF是等腰三角形．25．（10分）某电器超市销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的空调，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台18000元第二周4台10台31000元（进价、售价均保持不变，利润＝销售总收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的空调的销售单价；（2）若超市准备用不多于54000元的金额再采购这两种型号的空调共30台，求A种型号的空调最多能采购多少台？26．（10分）△ABC内接于⊙O，AC为⊙O的直径，∠A＝60°，点D在AC上，连接BD作等边三角形BDE，连接OE．（1）如图1，求证：OE＝AD；（2）如图2，连接CE，求证：∠OCE＝∠ABD；（3）如图3，在（2）的条件下，延长EO交⊙O于点G，在OG上取点F，使OF＝2OE，延长BD到点M使BD＝DM，连接MF，若tan∠BMF＝，OD＝3，求线段CE的长．27．（10分）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）过点A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，OC＝3．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）过点A作AM⊥BC，垂足为M，求证：四边形ADBM为正方形；（3）点P为抛物线在直线BC下方图形上的一动点，当△PBC面积最大时，求点P的坐标；（4）若点Q为线段OC上的一动点，问：AQ+QC是否存在最小值？若存在，求岀这个最小值；若不存在，请说明理由．参考答案一．选择题1．解：5﹣（﹣4）＝5+4＝9℃．故选：A．2．解：A、（3a2）3＝27a6，故A正确；B、（a2b）3＝a6b3，故B错误；C、x6与x2不是同类项，不能合并，故C错误；D、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故D错误；故选：A．3．解：A、不是中心对称图形，故本选项不合题意；B、不是中心对称图形，故本选项不合题意；C、是中心对称图形，故本选项符合题意；D、不是中心对称图形，故本选项不合题意；故选：C．4．解：∵函数y＝﹣2x2的顶点为（0，0），∴向上平移1个单位，再向右平移1个单位的顶点为（1，1），∴将函数y＝﹣2x2的图象向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线的解析式为y＝﹣2（x﹣1）2+1，故选：B．5．解：几何体的俯视图是：故选：C．6．解：∵双曲线y＝在每一个象限内，y随x的增大而减小，∴k﹣3＞0∴k＞3故选：D．7．解：连接PE 、PF 、PG ，AP ，由题意可知：∠PEC ＝∠PFA ＝PGA ＝90°， ∴S △PBC ＝BC •PE ＝×4×2＝4，∴由切线长定理可知：S △PFC +S △PBG ＝S △PBC ＝4， ∴S 四边形AFPG ＝S △ABC +S △PFC +S △PBG +S △PBC ＝5+4+4＝13， ∴由切线长定理可知：S △APG ＝S 四边形AFPG ＝，∴＝×AG •PG ，∴AG ＝，由切线长定理可知：CE ＝CF ，BE ＝BG ， ∴△ABC 的周长为AC +AB +CE +BE ＝AC +AB +CF +BG ＝AF +AG ＝2AG ＝13， 故选：C ．8．解：设小水管的注水速度为x 立方米/分钟，可得：，故选：C ．9．解：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴BC ＝AD ＝6，OA ＝OC ， ∵AC ⊥BC ，AB ＝10， ∴＝＝8，∴AO ＝CO ＝AC ＝4， ∴OB ＝＝＝2；故选：A．10．解：设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次，消费的钱数为y元，根据题意得：y A＝50+25x，y B＝200+20x，y C＝400+15x，当40≤x≤50时，1050≤y A≤1300；1000≤y B≤1200；1000≤y C≤1150；由此可见，C类会员年卡消费最低，所以最省钱的方式为购买C类会员年卡．故选：C．二．填空题11．解：数字55000用科学记数法表示为5.5×104．故答案为：5.5×104．12．解：依题意，得x﹣2≥0，解得：x≥2，故答案为：x≥2．13．解：原式＝y（4x2﹣9y2）＝y（2x+3y）（2x﹣3y），故答案为：y（2x+3y）（2x﹣3y）14．解：解不等式①得：x＞﹣2，解不等式②得：x≤，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤，∵不等式组只有两个整数解，∴0≤＜1，解得：﹣2≤m＜1，故答案为﹣2≤m＜1．15．解：原式＝＝＝x．故答案为：x．16．解：∵∠BOC＝2∠BAC＝60°，又OB＝OC，∴△BOC是等边三角形∴OB＝BC＝6，故答案为6．＝lr17．解：∵S扇形∴120π＝•10π•r∴r＝24；故答案为24．18．解：由题意得：＝解得：n＝16；故答案为：16．19．解：两种情形：①如图1中，当AD＝AC＝1时，设PB＝x，∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC＝AC＝3，∠A＝∠B＝∠C＝60°，∵∠PDE＝∠B＝60°，∠PDC＝∠PDE+∠EDC＝∠A+∠APD，∴60°+∠EDC＝60°+∠APD，∴∠EDC＝∠APD，∴△APD∽△CDE，∴＝＝，∴＝＝，∴BE＝DE＝，EC＝，∵BE+EC＝3，∴+＝3，∴x＝．②如图2中，当AD＝AC＝2时，由△APD∽△CDE，可得＝＝，∴＝＝，∴DE＝，EC＝，∵BE+EC＝3，∴＝3，∴x＝，综上所述，PB的长为或．20．解：作MN⊥AD垂足为N．∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD＝AD，∠ABF＝∠CBF，BC∥AD，∠BAD＝∠CDA＝90°，∵BF＝BF，∴△BFA≌△BFC，∴∠BAF＝∠BCF＝∠CED＝∠AEM，∵∠MAF＝∠BAD＝90°，∴∠BAF＝∠MAE，∴∠MAE＝∠AEM，∴MA＝ME∵AE＝ED＝AD＝2，∴AN＝NE＝＝1，∵∠MNE＝∠CDE＝90°，∴MN∥CD，∴＝，∵CD＝4，∴MN＝2，在RT△MND中，∵MN＝2，DN＝3，∴DM＝＝＝，故答案为．三．解答题21．解：原式＝÷＝÷＝•＝，当x＝2sin60°+tan45°＝2×+1＝+1时，原式＝＝．22．解：（1）旋转后的图形如图所示．（2）旋转后得到的三角形与原三角形拼成菱形．理由：设△ABC绕0旋转180°后得到△A′B′C′，则△ABC≌△A′B′C′，∵O是BC的中点，∴B点的对应点B′与C重合，C点的对应点C′与B重合，∴A′B＝AC，A′C＝AB，∵AB＝AC，∴A′B＝AB＝AC＝A′C，∴四边形ABA’C是菱形．（3）当△ABC是等腰直角三角形时，拼成的图形是正方形．理由：由（2）知，四边形ABA，C是菱形，又因为∠BAC＝90°，所以四边形ABA’C是正方形．23．解：（1）本次调查的学生总人数为：18÷20%＝90，在线听课的人数为：90﹣24﹣18﹣12＝36，补全的条形统计图如右图所示；（2）扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数是：360°×＝48°，即扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数是48°；（3）2100×＝560（人），答：该校对在线阅读最感兴趣的学生有560人．24．解：（1）如图1，在BC上截取AE＝AD得点E，作AF垂直DE交CD于点F（或作∠AED 的平分线AF交CD于点F，或作EF垂直AE交CD于点F等等），∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD＝8，AD＝BC＝10，∠B＝∠C＝90°，在Rt△ABE中，BE＝＝6，∴EC＝10﹣6＝4，设EF＝DF＝x，在Rt△EFC中，则有x2＝（8﹣x）2+42，解得x＝5，∴EF＝5．故答案为：5；（2）证明：如图2，作DH垂直AC于点H，延长DH至点E，使HE＝DH．方法1：∵△ADC≌△AEC，∴AD＝AE＝BC，AB＝DC＝EC，在△ABE与△CEB中，，∴△ABE≌△CEB（SSS），∴∠AEB＝∠CBE，∴BF＝EF，∴△BEF是等腰三角形．方法2：∵△ADC≌△AEC，∴AD＝AE＝BC，∠DAC＝∠EAC，又∴AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB，∴∠EAC＝∠ACB，∴FA＝FC，∴FE＝FB，∴△BEF是等腰三角形．25．解：（1）设A、B两种型号的空调的销售单价分别为x元，y元，根据题意，得：，解得：，答：A、B两种型号的空调的销售单价分别为2500元，2100元；（2）设采购A种型号的空调a台，则采购B型号空调（30﹣a）元，根据题意，得：2000a+1700（30﹣a）≤54000，解得：a≤10，答：A种型号的空调最多能采购10台．26．解：（1）如图1所示，连接OB，∵∠A＝60°，OA＝OB，∴△AOB为等边三角形，∴OA＝OB＝AB，∠A＝∠ABO＝∠AOB＝60°，∵△DBE为等边三角形，∴DB＝DE＝BE，∠DBE＝∠BDE＝∠DEB＝60°，∴∠ABD＝∠OBE，∴△ADB≌△OBE（SAS），∴OE＝AD．（2）如图2所示，由（1）可知△ADB≌△OBE，∴∠BOE＝∠A＝60°，∵∠BOA＝60°，∴∠EOC＝60°，∴△BOE≌△COE（SAS），∴∠OCE＝∠OBE，∴∠OCE＝∠ABD．（3）如图3所示，过点M作AB的平行线交AC于点Q，过点D作DN垂直EG于点N，∵BD＝DM，∠ADB＝∠QDM，∠QMD＝∠ABD，∴△ADB≌△MQD（ASA），∴AB＝MQ，∵∠A＝60°，∠ABC＝90°，∴∠ACB＝30°，∴AB＝＝AO＝CO＝OG，∴MQ＝OG，∵AB∥GO，∴MQ∥GO，∴四边形MQOG为平行四边形，设AD为x，则OE＝x，OF＝2x，∵OD＝3，∴OA＝OG＝3+x，GF＝3﹣x，∵DQ＝AD＝x，∴OQ＝MG＝3﹣x，∴MG＝GF，∵∠DOG＝60°，∴∠MGF＝120°，∴∠GMF＝∠GFM＝30°，∵∠QMD＝∠ABD＝∠ODE，∠ODN＝30°，∴∠DMF＝∠EDN，∵OD＝3，∴ON＝，DN＝，∵tan∠BMF＝，∴tan∠NDE＝，∴，解得x＝1，∴NE＝，∴DE＝，∴CE＝．27．解：（1）函数的表达式为：y＝a（x﹣1）（x﹣3）＝a（x2﹣4x+3），即：3a＝3，解得：a＝1，故抛物线的表达式为：y＝x2﹣4x+3，则顶点D（2，﹣1）；（2）∵OB＝OC＝3，∴∠OBC＝∠OCB＝45°，AM＝MB＝AB sin45°＝＝AD＝BD，则四边形ADBM为菱形，而∠AMB＝90°，∴四边形ADBM为正方形；（3）将点B、C的坐标代入一次函数表达式：y＝mx+n并解得：直线BC的表达式为：y＝﹣x+3，过点P作y轴的平行线交BC于点H，设点P（x，x2﹣4x+3），则点H（x，﹣x+3），则S＝PH×OB＝（﹣x+3﹣x2+4x﹣3）＝（﹣x2+3x），△PBC∵﹣＜0，故S有最大值，此时x＝，△PBC故点P（，﹣）；（4）存在，理由：如上图，过点C作与y轴夹角为30°的直线CH，过点A作AH⊥CH，垂足为H，则HQ＝CQ，AQ+Q C最小值＝AQ+HQ＝AH，直线HC所在表达式中的k值为，直线HC的表达式为：y＝x+3…①则直线AH所在表达式中的k值为﹣，则直线AH的表达式为：y＝﹣x+s，将点A的坐标代入上式并解得：则直线AH的表达式为：y＝﹣x+…②，联立①②并解得：x＝，故点H（，），而点A（1，0），则AH＝，即：AQ+QC的最小值为．。
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2019年中考模拟试卷（二）英语2019.05注意事项：1．本试卷共10页。
全卷满分90分。
考试时间为90分钟。
试题包含选择题和非选择题。
考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。
2．请将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡上。
3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑。
如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡的指定位置，在其它位置答题一律无效。
选择题（共40分）一、单项填空（共15小题；每小题1分，满分15分）请认真阅读下列各题，从题中所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
1. Follow Sign ______ to run out of a building when there is a danger.A. B. C. D.2. —I’m sorry I took your dictionary by mistake. But wher e is ______?—Don’t worry. Let me help you find it.A. myB. meC. mineD. myself3. A fire broke out at the landmark Notre Dame Cathedral in central Paris ______ April , 2019.A. atB. onC. inD. of4. —______ do you write a letter to your father?—I seldom or never do that now. Instead, I call or email him almost every day.A. How soonB. How longC. How muchD. How often5. —How was your job interview yesterday afternoon？—Oh, I couldn’t feel _____. I could hardly answer the questions they asked.A. worseB. betterC. easierD. happier6. —Where is your father, Kitty?— He is trying to _____ a new shower head in the bathroom.A. put outB. put inC. put offD. put down7. —Sandy, I saw the light in your room was still on at twelve o’clock last night.—Oh, I ______ a football match of the World Cup.A. watchedB. was watchingC. will watchD. am watching8. —It is raining again. We haven’t seen the sun for weeks.—______ weather it is!A. What goodB. What badC. How goodD. How bad9. The secret of happiness is to treasure the thing we have now. But sometimes we won’t know i t _____ we lose what we own.A. whileB. ifC. sinceD. until10. —If you always yourself with others, you may have much stress.—I agree. We should believe in ourselves.A. compareB. communicateC. connectD. consider11. Look at the text on Travelling. What kind of method is used to organize the ideas?A. Time order.B. Space order.C. General to specific.D. Specific to general.12. —How can I get along with local people if I go to a foreign country?— .A. It never rains but it poursB. A friend in need is a friend indeedC. When in Rome, do as the Romans doD. The grass is always greener than the other side13. I accepted the with pleasure. I thought it as an honor to attend such a great play.A. instructionB. invitationC. introductionD. invention14. We are sure that the environment in our city greatly through our work in the near future.A. improvedB. was improvedC. has improvedD. will be improved15. ——T hat’s a good idea.A. Would mind opening the window a bit more?B. I’ve got the first prize in the English speech contest.C. I’d like to invite you to my birthday party tomorrow.D. Shall we go hiking in the South Mountain this weekend?二、完形填空（共10小题；每小题1分，满分10分）请认真阅读下列短文，从短文后各题所给的A 、B 、C 、D 四个选项中，选出最佳选项, 并在答题卡上将该项涂黑。
I’m sitting at the airport watching people in the last minutes before their loved ones arrive or leave. A woman is running to gather family members together for a 16 . When the final moment comes before boarding(登机), she puts her arms around her son, giving him a warm hug(拥抱) that should 17 him until he returns.I sit with a book in my hands, waiting my turn to leave alone 18 nobody comes to see me off(为…送行).I 19 other leaving and arriving. I remember seeing my daughter. I hugged her tightly asif(好像) she had been lost. That year she was in her first year at university, coming home for the first time.Today my flight is two hours late. When my flight is 20 called, I gather my book and luggage. Since there is no one to see me off, I 21 look back to see where I have come from.As I walk towards the plane, I find myself 22 yet another arrival and leaving. That year,Travelling is fun. We see different people and sights. We learn about different cultures. Travelling helps our mind relax. Travelling keeps us fit.my 91-year-old grandfather died. After returning from his funeral(葬礼), I arrived at the airport23 . My husband was waiting at the gate to take me in his arms. Because of my tears(眼泪), everyone was looking at us, but I didn’t care.Life needs the important 24 all the time. I wish that all the people who went on a journey could come back to find someone is waiting for 25 . I also wish they could leave with someone to see them off.16. A. meeting B. goodbye C. dinner D. party17. A. pardon B. punish C. protect D. prevent18. A. unless B. although C. so D. because19. A. make up B. put up C. think of D. dream of20. A. sadly B. finally C. carelessly D. unluckily21. A. can’t B. mustn’t C. needn’t D. shouldn’t22. A. remembering B. forgetting C. planning D. preparing23. A. cheering B. crying C. laughing D. complaining24. A. arriving B. chance C. leaving D. moment25. A. myself B. himself C. him D. them三、阅读理解（共15小题；每小题1分，满分15分）阅读下列材料，从材料后各题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。