2019年银川市八年级数学下期末试卷(含答案)
2019年银川市八年级数学下期末试卷(含答案)一、选择题1．某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示： 鞋的尺码/cm 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双13362则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（ ） A ．24.5，24.5B ．24.5，24C ．24，24D ．23.5，242．已知△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，下列条件不能判断△ABC 是直角三角形的是（ ） A ．b 2﹣c 2＝a 2B ．a ：b ：c ＝3：4：5C ．∠A ：∠B ：∠C ＝9：12：15D ．∠C ＝∠A ﹣∠B3．如图，矩形ABCD 中，对角线AC BD 、交于点O .若60,8AOB BD ∠==，则AB 的长为( )A ．3B ．4C ．43D ．54．如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，要使得四边形ABCD 是平行四边形，可添加的条件不正确的是 ( )A ．AB=CDB ．BC ∥AD C ．BC=AD D ．∠A=∠C5．已知正比例函数y kx =（k ≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k 值可能是（ ）A．1B．2C．3D．46．下列有关一次函数y＝﹣3x+2的说法中，错误的是（）A．当x值增大时，y的值随着x增大而减小B．函数图象与y轴的交点坐标为（0，2）C．函数图象经过第一、二、四象限D．图象经过点（1，5）7．如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD＝8，则HE等于（）A．20B．16C．12D．88．若一个直角三角形的两边长为12、13，则第三边长为（）A．5B．17C．5或17D．5或9．如图，长方形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E在AB边上，将纸片沿CE折叠，点B落在点F处，EF，CF分别交AD于点G，H，且EG＝GH，则AE的长为( )A．23B．1C．32D．210．无论m为任何实数，关于x的一次函数y＝x＋2m与y＝－x＋4的图象的交点一定不在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．如图，D3081次六安至汉口动车在金寨境内匀速通过一条隧道（隧道长大于火车长），火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（）A ．B ．C ．D ．12．如图，一棵大树在一次强台风中距地面5m 处折断，倒下后树顶端着地点A 距树底端B 的距离为12m ，这棵大树在折断前的高度为（ ）A ．10mB ．15mC ．18mD ．20m二、填空题13．如图，在▱ABCD 中，E 为CD 的中点，连接AE 并延长，交BC 的延长线于点G ，BF ⊥AE ，垂足为F ，若AD ＝AE ＝1，∠DAE ＝30°，则EF ＝_____．14．在函数41x y x -=+中，自变量x 的取值范围是______． 15．若2(3)x -=3-x ，则x 的取值范围是__________．16．如果二次根式4x -有意义，那么x 的取值范围是__________．17．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别是AO 、AD 的中点，若AB=6cm ，BC=8cm ，则△AEF 的周长= cm ．18．已知函数y ＝2x ＋m －1是正比例函数，则m ＝___________.19．如图，直线y ＝kx +b （k ＞0）与x 轴的交点为（﹣2，0），则关于x 的不等式kx +b ＜0的解集是_____．20．将正比例函数y＝﹣3x的图象向上平移5个单位，得到函数_____的图象．三、解答题21．（1）27－1183－12；（2）3212524⨯÷22．如图，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断△ABD的形状，并说明理由．23．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别是AB，BC上的点，AE=CF，并且∠AED=∠CF D．求证：（1）△AED≌△CFD；（2）四边形ABCD是菱形．24．如图，在△ABC中，已知AB＝6，AC＝10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，点E为BC 的中点，求DE的长．25．如图，正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，过B点作BH⊥AE，垂足为点H，延长BH交CD于点F，连接AF．(1)求证：AE=BF．(2)若正方形边长是5，BE=2，求AF的长．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】根据众数和中位数的定义进行求解即可得．【详解】这组数据中，24.5出现了6次，出现的次数最多，所以众数为24.5，这组数据一共有15个数，按从小到大排序后第8个数是24.5，所以中位数为24.5，故选A．【点睛】本题考查了众数、中位数，熟练掌握中位数、众数的定义以及求解方法是解题的关键.2．C解析：C【解析】【分析】根据勾股定理逆定理可判断出A、B是否是直角三角形；根据三角形内角和定理可得C、D 是否是直角三角形．【详解】A、∵b2-c2=a2，∴b2=c2+a2，故△ABC为直角三角形；B、∵32+42=52，∴△ABC为直角三角形；C、∵∠A：∠B：∠C=9：12：15，151807591215C︒︒∠=⨯=++，故不能判定△ABC是直角三角形；D、∵∠C=∠A-∠B，且∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=90°，故△ABC为直角三角形；故选C．【点睛】考查勾股定理的逆定理的应用，以及三角形内角和定理．判断三角形是否为直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定义判断．3．B解析：B【解析】【分析】由四边形ABCD为矩形，根据矩形的对角线互相平分且相等，可得OA=OB=4，又∠AOB=60°，根据有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形可得三角形AOB为等边三角形，根据等边三角形的每一个角都相等都为60°可得出∠BAO为60°，据此即可求得AB长.【详解】∵在矩形ABCD中，BD=8，∴AO=12AC， BO=12BD=4，AC=BD，∴AO=BO，又∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=OB=4，故选B.【点睛】本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，熟练掌握矩形的对角线相等且互相平分是解本题的关键.4．C解析：C【解析】【分析】根据平行四边形的判定方法，逐项判断即可．【详解】∵AB∥CD，∴当AB=CD时，由一组对边平行且相等的四边形为平行四边形可知该条件正确；当BC∥AD时，由两组对边分别平行的四边形为平行四边形可知该条件正确；当∠A=∠C时，可求得∠B=∠D，由两组对角分别相等的四边形为平行四边形可知该条件正确；当BC=AD时，该四边形可能为等腰梯形，故该条件不正确；故选：C．【点睛】本题主要考查平行四边形的判定，掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．5．B解析：B【解析】由图象可得2535kk<⎧⎨>⎩，解得5532k<<，故符合的只有2；故选B.6．D解析：D【解析】【分析】A、由k＝﹣3＜0，可得出：当x值增大时，y的值随着x增大而减小，选项A不符合题意；B、利用一次函数图象上点的坐标特征，可得出：函数图象与y轴的交点坐标为（0，2），选项B不符合题意；C、由k＝﹣3＜0，b＝2＞0，利用一次函数图象与系数的关系可得出：一次函数y＝﹣3x+2的图象经过第一、二、四象限，选项C不符合题意；D、利用一次函数图象上点的坐标特征，可得出：一次函数y＝﹣3x+2的图象不经过点（1，5），选项D符合题意．此题得解．【详解】解：A、∵k＝﹣3＜0，∴当x值增大时，y的值随着x增大而减小，选项A不符合题意；B、当x＝0时，y＝﹣3x+2＝2，∴函数图象与y轴的交点坐标为（0，2），选项B不符合题意；C、∵k＝﹣3＜0，b＝2＞0，∴一次函数y＝﹣3x+2的图象经过第一、二、四象限，选项C不符合题意；D、当x＝1时，y＝﹣3x+2＝﹣1，∴一次函数y＝﹣3x+2的图象不经过点（1，5），选项D符合题意．故选：D．【点睛】此题考查一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．7．D解析：D【解析】【分析】根据三角形中位线定理得出AC的长，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求出【详解】∵D、F分别是AB、BC的中点，∴DF是△ABC的中位线，∴DF=12 AC；∵FD=8∴AC=16又∵E是线段AC的中点，AH⊥BC，∴EH=12 AC，∴EH=8．故选D．【点睛】本题综合考查了三角形中位线定理、直角三角形斜边上的中线．熟记性质与定理并准确识图是解题的关键．8．D解析：D 【解析】 【分析】根据告诉的两边长，利用勾股定理求出第三边即可．注意13，12可能是两条直角边也可能是一斜边和一直角边，所以得分两种情况讨论． 【详解】当12，13为两条直角边时， 第三边＝＝，当13，12分别是斜边和一直角边时，第三边＝＝5．故选D ． 【点睛】本题考查了勾股定理的知识，题目中渗透着分类讨论的数学思想．9．B解析：B 【解析】 【分析】根据折叠的性质得到∠F=∠B=∠A=90°，BE=EF ，根据全等三角形的性质得到FH=AE ，GF=AG ，得到AH=BE=EF ，设AE=x ，则AH=BE=EF=4-x ，根据勾股定理即可得到结论． 【详解】∵将△CBE 沿CE 翻折至△CFE ， ∴∠F=∠B=∠A=90°，BE=EF ， 在△AGE 与△FGH 中，A F AGE FGH EG GH ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝ , ∴△AGE ≌△FGH （AAS ）， ∴FH=AE ，GF=AG ， ∴AH=BE=EF ，设AE=x ，则AH=BE=EF=4-x ∴DH=x+2，CH=6-x ， ∵CD 2+DH 2=CH 2， ∴42+（2+x ）2=（6-x ）2， ∴x=1， ∴AE=1， 故选B ． 【点睛】考查了翻折变换，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．10．C解析：C【解析】由于直线y=-x+4的图象不经过第三象限．因此无论m 取何值，直线y=x+2m 与y=-x+4的交点不可能在第三象限． 故选C ．11．A解析：A 【解析】 【分析】先分析题意，把各个时间段内y 与x 之间的关系分析清楚，本题是分段函数，分为三段． 【详解】解：根据题意可知：火车进入隧道的时间x 与火车在隧道内的长度y 之间的关系具体可描述为：当火车开始进入时y 逐渐变大， 火车完全进入后一段时间内y 不变， 当火车开始出来时y 逐渐变小， 反映到图象上应选A ． 故选：A ． 【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，主要考查了根据实际问题作出函数图象的能力．解题的关键是要知道本题是分段函数，分情况讨论y 与x 之间的函数关系．12．C解析：C 【解析】∵树的折断部分与未断部分、地面恰好构成直角三角形，且BC=5m ，AB=12m ， ∴22AB BC +22125+=13m ，∴这棵树原来的高度=BC+AC=5+13=18m. 故选C.二、填空题13．﹣1【解析】【分析】首先证明△ADE ≌△GCE 推出EG=AE=AD=CG=1再求出F G 即可解决问题【详解】∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD ∥BGAD=BC ∴∠DAE=∠G=30°∵DE=EC∠AE1【解析】【分析】首先证明△ADE≌△GCE，推出EG=AE=AD=CG=1，再求出FG即可解决问题.【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BG，AD=BC，∴∠DAE=∠G=30°，∵DE=EC，∠AED=∠GEC，∴△ADE≌△GCE，∴AE=EG=AD=CG=1，在Rt△BFG中，∵∴，-1．【点睛】本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质、锐角三角函数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．14．x≥4【解析】【分析】根据被开方数为非负数及分母不能为0列不等式组求解可得【详解】解：根据题意知解得：x≥4故答案为x≥4【点睛】本题考查函数自变量的取值范围自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式解析：x≥4【解析】【分析】根据被开方数为非负数及分母不能为0列不等式组求解可得．【详解】解：根据题意，知4010xx-≥⎧⎨+≠⎩，解得：x≥4，故答案为x≥4．【点睛】本题考查函数自变量的取值范围，自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义：①当表达式的分母不含有自变量时，自变量取全体实数．例如y＝2x+13中的x．②当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零．．③当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零．④对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义．15．【解析】试题解析：∵=3﹣x∴x-3≤0解得：x≤3解析：3x ≤【解析】﹣x ，∴x -3≤0，解得：x ≤3， 16．x≥4【解析】分析：根据二次根式有意义的条件列出不等式解不等式即可详解：由题意得x−4⩾0解得x ⩾4故答案为x ⩾4点睛：此题考查二次根式有意义的条件二次根式有意义的条件是被开方部分大于或等于零二次根解析：x≥4【解析】分析：根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．详解：由题意得，x−4⩾0，解得，x ⩾4，故答案为x ⩾4.点睛：此题考查二次根式有意义的条件，二次根式有意义的条件是被开方部分大于或等于零，二次根式无意义的条件是被开方部分小于0.17．9【解析】∵四边形ABCD 是矩形∴∠ABC=90°BD=ACBO=OD ∵AB=6cmBC=8c m ∴由勾股定理得：(cm)∴DO=5cm ∵点E F 分别是AOAD 的中点(cm)故答案为25 解析：9【解析】∵四边形ABCD 是矩形，∴∠ABC =90°，BD =AC ，BO =OD ，∵AB =6cm ，BC =8cm ，∴由勾股定理得：10BD AC == (cm )，∴DO =5cm ，∵点E . F 分别是AO 、AD 的中点，1 2.52EF OD ∴== (cm )， 故答案为2.5.18．1【解析】分析：依据正比例函数的定义可得m-1=0求解即可详解：∵y ＝2x ＋m －1是正比例函数∴m-1=0解得:m=1故答案为:1点睛：本题考查了正比例函数的定义解题的关键是掌握正比例函数的定义解析：1【解析】分析：依据正比例函数的定义可得m-1=0,求解即可,详解：∵y ＝2x ＋m －1是正比例函数,∴m-1=0.解得:m=1.故答案为:1.点睛：本题考查了正比例函数的定义，解题的关键是掌握正比例函数的定义.19．x＜﹣2【解析】【分析】根据一次函数的性质得出y随x的增大而增大当x＜﹣2时y＜0即可求出答案【详解】解：∵直线y＝kx+b（k＞0）与x轴的交点为（﹣20）∴y随x的增大而增大当x＜﹣2时y＜0即解析：x＜﹣2【解析】【分析】根据一次函数的性质得出y随x的增大而增大，当x＜﹣2时，y＜0，即可求出答案．【详解】解：∵直线y＝kx+b（k＞0）与x轴的交点为（﹣2，0），∴y随x的增大而增大，当x＜﹣2时，y＜0，即kx+b＜0．故答案为：x＜﹣2．【点睛】本题主要考查对一次函数与一元一次不等式，一次函数的性质等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键．20．y=-3x+5【解析】【分析】平移时k的值不变只有b发生变化【详解】解：原直线的k=-3b=0；向上平移5个单位得到了新直线那么新直线的k=-3b=0+5=5∴新直线的解析式为y=-3x+5故答案为解析：y=-3x+5【解析】【分析】平移时k的值不变，只有b发生变化．【详解】解：原直线的k=-3，b=0；向上平移5个单位得到了新直线，那么新直线的k=-3，b=0+5=5．∴新直线的解析式为y=-3x+5．故答案为y=-3x+5.【点睛】求直线平移后的解析式时要注意平移时k和b的值的变化，掌握这点很重要．三、解答题21．（1（2【解析】【分析】（1）把每一个二次根式都化成最简二次根式，然后再对同类二次根式进行合并即可得；（2）根据二次根式乘除法的法则进行计算即可.【详解】（1）原式=13⨯；（2）原式=11245⨯⨯⨯=110【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.22．△ABD 为直角三角形，理由见解析．【解析】【分析】先在△ABC 中,根据勾股定理求出2AB 的值,再在△ABD 中根据勾股定理的逆定理,判断出AD ⊥AB,即可得到△ABD 为直角三角形．【详解】解：△ABD 为直角三角形理由如下：∵∠C =90°，AC =3，BC =4，. ∴222222435AB CB AC =+=+=∵52+122=132222AB AD BD ∴+=,90BAD ∴∠=︒23．（1）证明见解析；（2）证明见解析．【解析】分析：（1）由全等三角形的判定定理ASA 证得结论；（2）由“邻边相等的平行四边形为菱形”证得结论．详解：（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠A=∠C ．在△AED 与△CFD 中，A C AE CFAED CFD ＝＝＝∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩， ∴△AED ≌△CFD （ASA ）；（2）由（1）知，△AED ≌△CFD ，则AD=CD ．又∵四边形ABCD 是平行四边形，∴四边形ABCD 是菱形．点睛：考查了菱形的判定，全等三角形的判定与性质以及平行四边形的性质，解题的关键是掌握相关的性质与定理．24．【解析】试题分析：延长BD 与AC 相交于点F ，根据等腰三角形的性质可得BD=DF ，再利用三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DE=12CF ，然后求解即可． 试题解析:如图，延长BD 交AC 于点F ，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD.∵BD⊥AD，∴∠ADB＝∠ADF，又∵AD＝AD，∴△ADB≌△ADF(ASA)．∴AF＝AB＝6，BD＝FD.∵AC＝10，∴CF＝AC－AF＝10－6＝4.∵E为BC的中点，∴DE是△BCF的中位线．∴DE＝12CF＝12×4＝2.25．（1）证明见解析；（2）34.【解析】【分析】（1）根据正方形的性质得AB＝BC，再根据同角的余角相等得∠BAE＝∠EBH，再利用“角角边”证明△ABE≌△BCF，根据全等三角形的对应边相等得AE＝BF；（2）根据全等三角形的对应边相等得BE＝CF，再利用勾股定理计算即可得出结论.【详解】(1)∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABE＝∠BCF＝90°.∴∠BAE＋∠AEB＝90°.∵BH⊥AE，∴∠BHE＝90°.∴∠AEB＋∠EBH＝90°.∴∠BAE＝∠EBH.在△ABE和△BCF中，∴△ABE≌△BCF(ASA)．∴AE＝BF.(2)由(1)得△ABE≌△BCF，∴BE＝CF.∵正方形的边长是5，BE＝2，∴DF＝CD－CF＝CD－BE＝5－2＝3.在Rt△ADF中，由勾股定理得：AF＝＝＝.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质和正方形的性质，解题的关键是熟练的掌握全等三角形的判定与性质和正方形的性质.。
宁夏银川市2019-2020学年初二下期末学业水平测试数学试题含解析
宁夏银川市2019-2020学年初二下期末学业水平测试数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在ABC 中，CD AB ⊥于点D ，且E 是AC 的中点，若65AD DE ==，，则CD 的长等于（ ）A ．5B ．6C ．7D ．82．方程x 2﹣9=0的解是（ ）A ．x=3B ．x=9C ．x=±3D ．x=±93．下列方程中是一元二次方程的是（ ）A ．x 2﹣1=0B ．y=2x 2+1C ．x+1x =0D ．x 2+y 2=14．如图，已知四边形ABCD 是边长为4的正方形，E 为AB 的中点，将△ADE 绕点D 沿逆时针方向旋转后得到△DCF ，连接EF ，则EF 的长为（ ）A ．23B ．25C ．26D ．2105．已知AB=8cm ，小红在作线段AB 的垂直平分线时操作如下：分别以A 和B 为圆心，5cm 的长为半径画弧，两弧相交于C 、D ，则直线CD 即为所求，根据此种作图方法所得到的四边形ADBC 的面积是（ ）A ．12cm 2B ．24cm 2C ．36cm 2D ．48cm 26．在▱ABCD 中，AD ＝3cm ，AB ＝2cm ，则▱ABCD 的周长等于( )的中点，连结AO .若AO ＝6cm ，BC ＝8cm ，则四边形DEFG 的周长是（ ）A ．14cmB ．18 cmC ．24cmD ．28cm8．如图，在ABC ∆中，3AB =，2AC =，30BAC ∠=︒，将ABC ∆绕点A 逆时针旋转60︒得到△11AB C ，连接BC ，则1BC 的长为( )A ．5B ．13C ．4D ．69．若平行四边形中两个邻角的度数比为1：3，则其中较小的内角是( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°10．在平行四边形ABCD 中，AC=10，BD=6，则边长AB ，AD 的可能取值为（ ）．A ．AB=4，AD=4B ．AB=4，AD=7C ．AB=9，AD=2D ．AB=6，AD=2二、填空题11．如图，在平行四边形 ABCD 中， AD = 2 AB ；CF 平分 ∠BCD 交 AD 于 F ，作 CE ⊥ AB ， 垂足 E在边 AB 上，连接 EF ．则下列结论：① F 是 AD 的中点； ② S △EBC = 2S △CEF ；③ EF = CF ；④ ∠DFE = 3∠AEF ．其中一定成立的是_____．（把所有正确结论的序号都填在横线上）12．甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的45，则乙施工每分钟96米的速度从图书馆沿同一条道路步行回家，小明在图书馆停留了2分钟后沿原路按原速返回．设他们出发后经过t （分）时，小明与家之间的距离为1s （米），小明爸爸与家之间的距离为2s （米），图中折线OABD 、线段EF 分别表示1s 、2s 与t 之间的函数关系的图象．小明从家出发，经过___分钟在返回途中追上爸爸．14．小明做了一个平行四边形的纸板，但他不确定纸板形状是否标准，小聪用刻度尺量了这个四边形的四条边长，然后说这个纸板是标准的平行四边形，小聪的依据是_____．15．若点(2)m -，在反比例函数6y x =的图像上，则m =______． 16．在平面直角坐标系中，将点P(﹣2，1)向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P'的坐标是_____．17．已知点A(1x ，1y )、B(2x ，2y )在直线y kx b =+上，且直线经过第一、三、四象限，当12x x ＜时，1y 与2y 的大小关系为____.三、解答题18．如图，四边形 ABCD 为平行四边形，AD ＝a ，BE ∥AC ，DE 交AC 的延长线于F 点，交BE 于E 点． （1）求证：DF ＝FE ；（2）若 AC ＝2CF ，∠ADC ＝60°，AC ⊥DC ，求BE 的长；（3）在（2）的条件下，求四边形ABED 的面积．19．（6分）如图，每个小正方形的边长为1，四边形ABCD 的每个顶点都在格点上，且26AB =,17AD =.（2）判断BCD ∠是直角吗？请说明理由20．（6分）某公司计划购买A 、B 两种计算器共100个，要求A 种计算器数量不低于B 种的，且不高于B 种的．已知A 、B 两种计算器的单价分别是150元/个、100元/个，设购买A 种计算器x 个． （1）求计划购买这两种计算器所需费用y （元）与x 的函数关系式；（2）问该公司按计划购买者两种计算器有多少种方案？（3）由于市场行情波动，实际购买时，A 种计算器单价下调了3m （m ＞0）元/个，同时B 种计算器单价上调了2m 元/个，此时购买这两种计算器所需最少费用为12150元，求m 的值．21．（6分）已知一次函数1(0)y kx b k =+≠的图象过点(0,2)-，且与一次函数21y x =+的图象相交于点(2,)P m ．（1）求点P 的坐标和函数1y 的解析式；（2）在平面直角坐标系中画出1y ，2y 的函数图象；（3）结合你所画的函数图象，直接写出不等式127y y -<≤的解集．22．（8分）如图,菱形ABCD 的对角线,AC BD 相交于点O ,//AE BD ,//BE AC ,,AE BE 相交于点E .求证:四边形OAEB 是矩形.23．（8分）某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m 分（60≤m≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表.请根据以上信息，解决下列问题：（1）征文比赛成绩频数分布表中c的值是________；（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数.24．（10分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF，求证：四边形ADCF是菱形．25．（10分）解不等式361411x xx x<+⎧⎨-≤+⎩，并将解集表示在数轴上．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”求得AC=2DE=10；然后在直角△ACD中，利用勾股定理来求线段CD的长度即可．【详解】∵△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，DE=5，在直角△ACD中,∠ADC=90°，AD=6，AC=10，则根据勾股定理，得=8.故选D【点睛】此题考查勾股定理，直角三角形斜边上的中线，解题关键在于利用勾股定理求值2．C【解析】试题分析：首先把﹣9移到方程右边，再两边直接开平方即可．解：移项得；x2=9，两边直接开平方得：x=±3，故选C．考点：解一元二次方程-直接开平方法．3．A【解析】解：A．x2﹣1=0是一元二次方程，故A正确；B．y=2x2+1是二次函数，故B错误；C．x+1x=0是分式方程，故C错误；D．x2+y2=1中含有两个未知数，故D错误．故选A．4．D【解析】【分析】先利用勾股定理计算出DE，再根据旋转的性质得∠EDF=∠ADC=90°，DE=DF，则可判断△DEF为等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质计算EF的长．【详解】∵E为AB的中点，AB=4，∴AE=2，∴∵四边形ABCD为正方形，∴∠A=∠ADC=90°，∴∠ADE+∠EDC=90°．∵△ADE绕点D沿逆时针方向旋转后得到△DCF，∴∠ADE=∠CDF，DE=DF，∴∠CDF+∠EDC=90°，∴△DEF本题主要考查了旋转的性质、正方形的性质一勾股定理的应用，熟练掌握相关知识是解题的关键．5．B【解析】【分析】根据垂直平分线的画法得出四边形ADBC四边的关系进而得出四边形一定是菱形，由菱形的性质以及勾股定理求出对角线CD的长，代入菱形面积公式即可求解．【详解】如图：∵分别以A和B为圆心，5cm的长为半径画弧，两弧相交于C、D，∴AC=AD=BD=BC=5cm，∴四边形ADBC是菱形，∴AB⊥CD，AO=OB=4cm，CD=2OC，∴由勾股定理得：OC=3cm，∴CD=6cm，∴四边形ADBC的面积=12AB•CD=12×8×6=24cm2，故选：B．【点睛】此题主要考查了线段垂直平分线的性质以及菱形的判定和性质，得出四边形四边关系是解决问题的关键．6．A【解析】【分析】利用平行四边形的对边相等的性质，可知四边长，可求周长．【详解】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD=BC=3，AB=CD=2，∴▱ABCD的周长=2×（AD+AB）=2×（3+2）=10cm．本题考查了平行四边形的基本性质，平行四边形的对边相等．7．A【解析】【分析】【详解】试题分析：∵点F 、G 分别是BO 、CO 的中点，BC = 8cm∴FG=BC=4 cm∵BD 、CE 是△ABC 的中线∴DE=BC=4 cm∵点F 、G 、E 、D 分别是BO 、CO 、AB 、AC 的中点，AO = 6cm∴EF=AO=3 cm ，DG=AO=3 cm∴四边形DEFG 的周长="EF+FG+DG+DE=14" cm故选A考点：1、三角形的中位线；2、四边形的周长8．B【解析】【分析】根据条件求出∠BAC=90°，从而利用勾股定理解答即可.【详解】将ABC ∆绕点A 逆时针旋转60︒得到△11AB C ，12AC AC ∴==，160CAC ∠=︒，3AB =，2AC =，30BAC ∠=︒，190BAC ∴∠=︒，∴在1Rt BAC ∆中，2213213BC =+=．故选：B ．【点睛】本题考查旋转和勾股定理，解题关键是掌握旋转的性质和勾股定理公式.9．B【解析】设较小的角为x,较大的是3x,x+3x=180,x=45°.故选B.【点睛】本题考查平行四边形的性质，比较简单.10．B【解析】【分析】利用平行四边形的性质知，平行四边形的对角线互相平分，再结合三角形三边关系分别进行分析即可．【详解】解：因为：平行四边形ABCD ，AC=10，BD=6，所以：OA=OC=5，OB=OD=3，所以：28,28AD AB ＜＜＜＜，所以：C ，D 错误，又因为：四边形ABCD 是平行四边形，∴AD=BC 、∵AD=4， ∴BC=4，∵AB=4，AC=10， ∴AB+BC ＜AC ，∴不能组成三角形，故此选此选项错误；因为：AB=4，AD=7，所以：AB AD +＞BD, AB AD AB BC +=+＞AC三角形存在．故选B ．【点睛】本题考查平行四边形的性质及三角形的三边关系，掌握平行四边形的性质和三角形三边关系是解题关键．二、填空题11．①③④.【解析】【分析】由角平分线的定义和平行四边形的性质可证得CD=DF ，进一步可证得F 为AD 的中点，由此可判断①；延长EF ，交CD 延长线于M ，分别利用平行四边形的性质以及①的结论可得△AEF ≌△DMF ，结合直角三角解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DFC=∠BCF，∵CF平分∠BCD，∴∠BCF=∠DCF，∴∠DFC=∠DCF，∴CD=DF，∵AD=2AB，∴AD=2CD，∴AF=FD=CD，即F为AD的中点，故①正确；延长EF，交CD延长线于M，如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠A=∠MDF，∵F为AD中点，∴AF=FD，又∵∠AFE=∠DFM，∴△AEF≌△DMF（ASA），∴FE=MF，∠AEF=∠M，∵CE⊥AB，∴∠AEC=90°，∴∠ECD=∠AEC=90°，∵FM=EF，∴FC=FM，故③正确；∵FM=EF，∴，∵MC＞BE，∴＜2，故②不正确；设∠FEC=x，则∠FCE=x，∴∠DCF=∠DFC=90°－x，∴∠EFC=180°－2x，∴∠EFD=90°－x+180°－2x=270°－3x ，∵∠AEF=90°－x，∴∠DFE=3∠AEF，故④正确；综上可知正确的结论为①③④.本题以平行四边形为载体，综合考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质、直角三角形的斜边上的中线等于斜边一半的性质、三角形的内角和和等腰三角形的判定和性质，思维量大，综合性强. 解题的关键是正确作出辅助线，综合运用所学知识去分析思考；本题中见中点，延长证全等的思路是添辅助线的常用方法，值得借鉴与学习.12．2．【解析】【分析】求的是工效，工作时间，一定是根据工作总量来列等量关系．等量关系为：甲20天的工作总量+乙22天的工作总量=2．【详解】解：设甲施工队单独完成此项工程需x天，则乙施工队单独完成此项工程需45x天．根据题意得：1012+=145x x．解这个方程得：x=3．经检验：x=3是所列方程的解．∴当x=3时，45x=2．故答案为2【点睛】应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．13．1.【解析】【分析】用路程除以时间就是小亮骑自行车的速度；设小亮从家出发，经过x分钟，在返回途中追上爸爸，再由题意得出等量关系除了小亮在图书馆停留2分钟，即x-2分钟所走的路程减去小亮从家到图书馆相距的2400米，就是小亮在返回途中追上爸爸时，爸爸所走的路程，列出方程即可解答出来【详解】解：小亮骑自行车的速度是2400÷10=240m/min；先设小亮从家出发，经过x分钟，在返回途中追上爸爸，由题意可得：（x-2）×240-2400=96x240x-240×2-2400=96x144x=2880答：小亮从家出发，经过1分钟，在返回途中追上爸爸．【点睛】此题考查一次函数的实际运用，根据图象，找出题目蕴含的数量关系，根据速度、时间、路程之间关系解决问题．14．两组对边分别相等的四边形是平行四边形．【解析】根据平行四边形的判定可得：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．故答案是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．15．-1【解析】【分析】将点(2)m -，代入反比例函数6y x =，即可求出m 的值． 【详解】解：将点(2)m -，代入反比例函数6y x =得：632m ==--． 故答案为：-1．【点睛】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，就一定满足函数的解析式 16．（1，5）【解析】【分析】根据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加求解即可．【详解】解：∵点P （-2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P'，∴点P′的横坐标为-2+3=1，纵坐标为1+4=5，∴点P′的坐标是（1，5）．故答案为（1，5）．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．17．12y y ＜【分析】根据直线经过第一、三、四象限得到k ＞0，再根据图像即可求解.【详解】∵直线经过第一、三、四象限∴k ＞0，∴y 随x 的增大而增大，∵12x x ＜，∴12y y ＜故填：12y y ＜.【点睛】此题主要考查一次函数图像，解题的关键是熟知一次函数的图像与性质.三、解答题18．（1）证明见解析（2）3a （3）2538a 【解析】【分析】（1）可过点C 延长DC 交BE 于M ，可得C ，F 分别为DM ，DE 的中点；（2）在直角三角形ADC 中利用勾股定理求解即可；（3）求四边形ABED 的面积，可分解为求梯形ABMD 与三角形DME 的面积，然后求两面积之和即可．【详解】（1）证明：延长DC 交BE 于点M ，∵BE ∥AC ，AB ∥DC ，∴四边形ABMC 是平行四边形，∴CM=AB=DC ，C 为DM 的中点，BE ∥AC ，∴CF 为△DME 的中位线，∴DF=FE ；（2）解：由（1）得CF 是△DME 的中位线，故ME=2CF ，又∵AC=2CF ，四边形ABMC 是平行四边形，∴BE=2BM=2ME=2AC ，又∵AC ⊥DC ，∴在Rt △ADC 中，AC=AD•sin ∠ADC=32a ， ∴BE=3a ． （3）可将四边形ABED 的面积分为两部分，梯形ABMD 和△DME ，在Rt △ADC 中：DC=22=2a AD AC -， ∵CF 是△DME 的中位线，∴CM=DC=2a ， ∵四边形ABMC 是平行四边形，∴AB=MC=2a ，BM=AC=32a ， ∴梯形ABMD 面积为：(2a +a)×32a ×12=2338a ； 由AC ⊥DC 和BE ∥AC 可证得△DME 是直角三角形，其面积为：12×32a ×a ＝234a ， ∴四边形ABED 的面积为2338a +234a ＝2538a ． 【点睛】本题结合三角形的有关知识综合考查了平行四边形的性质，解题的关键是理解中位线的定义，会用勾股定理求解直角三角形，会计算一些简单的四边形的面积．19．（1）图形见解析，四边形ABCD 的面积为14.5；（2）BCD ∠是直角，理由见解析【解析】【分析】（1）根据勾股定理可得出A 点位置如图，然后根据网格特点求面积；（2）根据勾股定理可分别算出BC 、CD 和BD 的长，再用勾股定理逆定理验证即可.【详解】（1）补全如下图：S 四边形ABCD =（4+5）×5÷2－4×2÷2－（1+3）×1÷2－1×4÷2=14.5故四边形ABCD 的面积为14.5（2）BCD ∠是直角，理由如下： 根据勾股定理可得：22BC 4225=+=；22CD 215=+=；22BD 435=+=； ∵222BC CD BD +=；∴△BCD 是直角三角形，∠BCD=90°故答案为BCD ∠是直角【点睛】本题考查格点图中线段长度的算法以及面积的算法，灵活运用勾股定理及其逆定理是解题关键 20．（1）y ＝50x+10000；（2）购买两种计算器有6种方案；（2）m ＝11.5时，购买这两种计算器所需最少费用为12150元．【解析】【分析】（1）根据单价乘以数量等于总价，表示出购买A 、B 两种计算器的总价，然后将其相加就是总共所需要的费用；（2）根据题目条件A 种计算器数量不低于B 种的，且不高于B 种的，可以构建不等式组，接出不等式组就可以求出x 的取值范围，从而得到购买方案；（3）根据题目条件，构建购买这两种计算器所需最少费用为12150元的方程，求出m 即可．【详解】（1）由题得：y ＝150x+100（100﹣x ）＝50x+10000；（2）由A 种计算器数量不低于B 种的，且不高于B 种的得：，解得：20≤x≤25，则两种计算器得购买方案有：方案一：A 种计算器20个，B 种计算器80个，方案二：A 种计算器21个，B 种计算器79个，方案三：A 种计算器22个，B 种计算器78个，方案四：A 种计算器23个，B 种计算器77个，方案五：A 种计算器24个，B 种计算器76个，方案六：A 种计算器25个，B 种计算器75个，综上：购买两种计算器有6种方案；（3）（150﹣3m ）x+（100+2m ）（100﹣x ）＝12150，150x ﹣3mx+10000﹣100x+200m ﹣2mx ＝12150，（50﹣5m ）x ＝2150﹣200m ，当x ＝20时，花费最少，则20（50﹣5m ）＝2150﹣200m ，解得m ＝11.5，则m ＝11.5时，购买这两种计算器所需最少费用为12150元．【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是根据题目的条件列出函数解析式并准确找到自变量的取值范围．21．（1）(2,3)P ，1522y x =-；（2）见解析；（3）22x -<． 【解析】【分析】（1）将P （2，m ）代入y 2=x+1，求出m=3，再把（2，3），（0，-2）代入1(0)y kx b k =+≠求出k ，b 的值即可；（2）找出两点画出直线即可；（3）根据画出的函数图象求解即可．【详解】（1）把点(2,)P m 代入21y x =+得， 213m =+=，∴(2,3)P ，把(2,3)，(0,2)-代入1y kx b =+得，322k b b =+⎧⎨-=⎩， 522k b ⎧=⎪∴⎨⎪=-⎩ 1522y x ∴=-； （2）经过点(2,3)，(0,2)-作直线，即为1522y x =-的图象，经过点(2,3)，(0,1)作直线，即为21y x =+的图象，如图所示：（3）由图象知，不等式127y y -<的解集为：22x -<．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，也考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的图象与性质等知识．22．见解析.【解析】【分析】首先判定四边形OAEB 是平行四边形，再由菱形的性质得出∠AOB=90°，从而判定四边形OAEB 是矩形．【详解】证明：∵//AE BO ，//BE AO ，∴四边形OAEB 是平行四边形，又∵四边形ABCD 是菱形，∴AC DB ⊥，∴AOB 90∠=，∴平行四边形OAEB 是矩形.∴四边形OAEB 是矩形【点睛】本题考查了矩形的判定，菱形的性质, 掌握矩形的判定和菱形的性质是解题的关键.23．（1）0.2；（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图见解析；（3）全市获得一等奖征文的篇数为300篇.【解析】【分析】（1）由频率之和为1，用1减去其余各组的频率即可求得c的值；（2）由频数分布表可知60≤m＜70的频数为：38，频率为：0.38，根据总数=频数÷频率得样本容量，再由频数=总数×频率求出a、b的值，根据a、b的值补全图形即可；（3）由频数分布表可知评为一等奖的频率为：0.2+0.1=0.3，再用总篇数×一等奖的频率=全市一等奖征文篇数.【详解】（1）c=1-0.38-0.32-0.1=0.2，故答案为：0.2；（2）38÷0.38=100，a=100×0.32=32，b=100×0.2=20，补全征文比赛成绩频数分布直方图如图所示：（3）由频数分布表可知评为一等奖的频率为：0.2+0.1=0.3，∴全市获得一等奖征文的篇数为：1000×0.3=300（篇），答：全市获得一等奖征文的篇数为300篇.【点睛】本题考查了频数分布表、频数分布直方图，熟知频数、频率、总数之间的关系是解本题的关键.24．见解析【解析】【分析】根据AAS证△AFE≌△DBE，推出AF=BD．结合已知条件，利用“有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”得到ADCF是平行四边形，进而证明ADCF是菱形．【详解】证明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，∵E是AD的中点，AD是BC边上的中线，∴AE=DE，BD=CD，在△AFE和△DBE中，AFE DBE FEA BED AE DE ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△AFE ≌△DBE （AAS ）；∴AF=DB ．∵DB=DC ，∴AF=CD ．∵AF ∥BC ，∴四边形ADCF 是平行四边形，∵∠BAC=90°，D 是BC 的中点，E 是AD 的中点，∴AD=12BC=DC ， ∴四边形ADCF 是菱形．【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，平行四边形的判定，菱形的判定的应用，解题的关键是正确寻找全等三角形，利用直角三角形的性质解决问题，属于中考常考题型．25．23x -≤<，见解析【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解：解不等式3x ＜x+6，得：x ＜3，解不等式1-x≤4x+11，得：x≥-2，则不等式组的解集为-2≤x ＜3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．。
2019-2020学年银川市名校八年级第二学期期末监测数学试题含解析
2019-2020学年银川市名校八年级第二学期期末监测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和38,则△EDF 的面积为（）A．6 B．12 C．4 D．82．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（3，0）、（-2，0），点D在y轴正半轴上，则点C的坐标为（）A．（-3，4）．B．（-4，3）．C．（-5，3）．D．（-5，4）．3．如图，已知正方形ABCD的面积等于25，直线a，b，c分别过A，B，C三点，且a∥b∥c，EF⊥直线c，垂足为点F交直线a于点E，若直线a，b之间的距离为3，则EF=（）A．1 B．2 C．52-3 D．5-34．小颖从家出发，走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40分钟的书后，用15分钟返回到家，图（3）中表示小颖离家时间x与距离y之间的关系正确的是（）A．B．C．D ．5．已知数据：1，2，0，2，﹣5，则下列结论错误的是（ ）A ．平均数为0B ．中位数为1C ．众数为2D ．方差为346．若x 取整数，则使分式6321x x +-的值为整数的x 值有（ ） A ．3个 B ．4个C ．6个D ．8个 7．用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设( )A ．三角形的三个外角都是锐角B ．三角形的三个外角中至少有两个锐角C ．三角形的三个外角中没有锐角D ．三角形的三个外角中至少有一个锐角8．如图，在边长为4的等边△ABC 中，D ，E 分别为AB ，BC 的中点，EF ⊥AC 于点F ，G 为EF 的中点，连接DG ，则DG 的长为（ ）A ．2B ．192C ．22D ．19．如图，二次函数223y x x =--的图象与x 轴交于,A B 两点，与y 轴交于点C ，则下列说法错误的是（ ）A ．4AB =B ．45OCB ∠=C ．当3x >时，0y >D ．当0x >时，y 随x 的增大而减小10．某校团委为了解本校八年级500名学生平均每晚的睡眠时间，随机选择了该年级100名学生进行调查．关于下列说法：①本次调查方式属于抽样调查；②每个学生是个体；③100名学生是总体的一个样本；④总体是该校八年级500名学生平均每晚的睡眠时间；其中正确的是（）A．①②B．①④C．②③D．②④二、填空题11．如图，矩形ABCD中，5AD=,3AB=，把矩形ABCD绕点A顺时针旋转，当点D落在射线CB上的点P处时，那么线段DP的长度等于_________.12．在一频数分布直方图中共有9个小长方形，已知中间一个长方形的高等于其它8个小长方形的高的和的17，且这组数据的总个数为120，则中间一组的频数为_______．13．勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是把图1放入长方形内得到的，90BAC∠=，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为___．14．比较大小: 22_____7. (填“>”、“<"或“=")15．如图，先画一个边长为1的正方形，以其对角线为边画第二个正方形，再以第二个正方形的对角线为边画第三个正方形，…，如此反复下去，那么第n个正方形的对角线长为_____．16．如图．将平面内Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°得到Rt△EFC．若AC=2，BC=1，则线段BE的长为__________．17．在Rt △ABC 中，∠B =90°，∠C =30°，AB =2，则BC 的长为______．三、解答题18．如图，在△ABC 中，点D 是边BC 的中点，AE 平分∠BAC ，CP ⊥AE ，垂足为E ，EF ∥BC ．求证：四边形BDEF 是平行四边形．19．（6分）计算（结果可保留根号）：（1）1882-+ （2）(53)(52)+-20．（6分）某服装店为了鼓励营业员多销售服装，在原来的支付月薪方式(y 1)：每月底薪600元，每售出一件服装另支付4元的提成，推出第二种支付月薪的方式(y 2)，如图所示，设x(件)是一个月内营业员销售服装的数量，y(元)是营业员收入的月薪，请结合图形解答下列问题：(1)求y 1与y 2的函数关系式；(2)该服装店新推出的第二种付薪方式是怎样向营业员支付薪水的？(3)如果你是营业员，你会如何选择支付薪水的方式？为什么？21．（6分）如图，在平行四边形ABCD 中，∠BAD 的平分线与BC 的延长线交于点E ，与DC 交于点F ．（1）求证：CD=BE ；（2）若AB=4，点F 为DC 的中点，DG⊥AE，垂足为G ，且DG=1，求AE 的长．22．（8分）如图，点P 为x 轴负半轴上的一个点，过点P 作x 轴的垂线，交函数1y x =-的图像于点A ，交函数4y x =-的图像于点B ，过点B 作x 轴的平行线，交1y x=-于点C ，连接AC .(1)当点P 的坐标为(–1，0)时，求ABC ∆的面积;(2)若AB BC =，求点A 的坐标;(3)连接OA 和OC .当点P 的坐标为(t ，0)时，OAC ∆的面积是否随t 的值的变化而变化?请说明理由.23．（8分）关于x 的一元二次方程222(1)0x mx m -+-=有两个不相等的实数根．（1）求m 的取值范围；（2）写出一个满足条件的m 的值，并求此时方程的根．24．（10分）某校为美化校园，计划对面积为2000m 2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成，已知甲队每天完成绿化的面积是乙队每天完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为600m 2区域的绿化时，甲队比乙队少用6天．（1）甲、乙两个工程队每天能完成绿化的面积分别是多少？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.5万元，乙队为0.3万元，要使这次的绿化总费用不超过10万元，至少应安排甲队工作多少天？25．（10分）为了庆祝即将到来的2018年国庆节，某校举行了书法比赛，赛后整理了参赛同学的成绩，并制作了如下两幅不完整的统计图表 分数段频数 频率 60≤x ＜7030 0.15 70≤x ＜80m 0.45 80≤x ＜90 60 n90≤x＜100 20 0.1请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）这次共调查了名学生；表中的数m= ，n=．（2）请补全频数直方图；（3）若绘制扇形统计图，则分数段60≤x＜70所对应的扇形的圆心角的度数是．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】过点D作DH⊥AC于H，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DF=DH，然后利用“HL”证明Rt△DEF 和Rt△DGH全等，根据全等三角形的面积相等可得S△EDF=S△GDH，设面积为S，然后根据S△ADF=S△ADH列出方程求解即可．【详解】解：如图，过点D作DH⊥AC于H，∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，∴DF=DH，在Rt△DEF和Rt△DGH中，DE=DG {DF=DH，∴Rt△DEF≌Rt△DGH（HL），∴S△EDF=S△GDH，设面积为S，同理Rt△ADF≌Rt△ADH，∴S△ADF=S△ADH，即38+S=50-S，解得S=1．故选A．【点睛】本题考查角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，解题的关键是作辅助线构造出全等三角形并利用角平分线的性质．2．D【解析】【分析】利用菱形的性质以及勾股定理得出DO的长，进而求出C点坐标．【详解】解：∵菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（-2，0），点D在y轴上，∴AB=AD=5，∴DO===4，∴点C的坐标是：（-5，4）．故选：D．【点睛】本题考查菱形的性质以及坐标与图形的性质，得出DO的长是解题关键．3．A【解析】【分析】延长AE交BC于N点，过B点作BM⊥AN于M点，过N点作NH⊥FC于H点，在Rt△ABM和Rt△BMN中，易得cos∠BAM=cos∠MBN，即345BN＝，解得BN=154，从而求出CN长度，在Rt△HNC中，利用cos∠HNC=cos∠MBN=45，求出NH长度，最后借助EF=NH即可．【详解】解：延长AE交BC于N点，过B点作BM⊥AN于M点，过N点作NH⊥FC于H点，因为正方形的面积为23，所以正方形的边长为3．在Rt△ABM中，AB=3，BM=3，利用勾股定理可得AM=2．∵∠BAM+∠ABM=90°，∠NBM+∠ABM=90°，∴∠MBN=∠BAM．∴cos∠BAM=cos∠MBN，即345BN=，解得BN=154．∴CN=BC-BN=54．∵∠HNC=∠MBN，∴cos∠HNC=cos∠MBN=45．∴45NHNC=，解得NH=3．∵a∥c，EF⊥FC，NH⊥FC，∴EF=NH=3．故选：A．【点睛】本题考查正方形的性质、平行线间的距离、解直角三角形，解题的关键是根据题意作出辅助线，转化角和边．4．A【解析】在0—20分钟，小颖从家出发到图书室的过程，随着时间x的改变，距离y越来越大；20—60分钟，小颖在看书，所以随着时间x的改变，距离y不变；60—75分钟，小颖返回家，所以随着时间x的改变，距离y变小.所以答案选A.5．D【解析】【分析】根据平均数、方差的计算公式和中位数、众数的定义分别进行解答，即可得出答案．【详解】A.这组数据：1，2，0，2，﹣5的平均数是：(1+2+0+2-5)÷5=0，故本选项正确；B.把这组数按从小到大的顺序排列如下：-5，0，1，2，2，可观察1处在中间位置，所以中位数为1，故本选项正确；C.观察可知这组数中出现最多的数为2，所以众数为2，故本选项正确；D. ，故本选项错误，所以选D【点睛】本题考查众数，算术平均数，中位数，方差；熟练掌握平均数、方差的计算公式和中位数、众数的定义是解决本题的关键.由于它们的计算由易到难为众数、中位数、算术平方根、方差，所以考试时可按照这样的顺序对选项进行判断，例如本题前三个选项正确，直接可以选D ，就可以不用计算方差了.6．B【解析】【分析】 首先把分式转化为6321x +-，则原式的值是整数，即可转化为讨论621x -的整数值有几个的问题． 【详解】 6363663212121x x x x x +-+==+---, 当216x -=±或3±或2±或1±时，621x -是整数，即原式是整数． 当216x -=±或2±时，x 的值不是整数，当等于3±或1±是满足条件． 故使分式6321x x +-的值为整数的x 值有4个，是2，0和1±． 故选B ．【点睛】 本题主要考查了分式的值是整数的条件，把原式化简为6321x +-的形式是解决本题的关键． 7．B【解析】【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立．【详解】解：用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设三角形的三个外角中至少有两个锐角， 故选B ．【点睛】考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤.在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．8．B【解析】【分析】直接利用三角形的中位线定理得出2DE =，且//DE AC ，再利用勾股定理以及直角三角形的性质得出EG 以及DG 的长．【详解】连接DE∵在边长为4的等边△ABC 中，D ，E 分别为AB ，BC 的中点∴DE 是△ABC 的中位线，60C ∠=°∴2DE =，且//DE AC ，2BD BE EC ===∵EF ⊥AC 于点F∴30FEC ∠=︒，90DEF EFC ==︒∠∠ ∴112FC EC == 故根据勾股定理得22213EF =-=∵G 为EF 的中点 ∴3EG = ∴22192DG DE EG =+= 故答案为：B ．【点睛】本题考查了三角形的线段长问题，掌握中位线定理、勾股定理是解题的关键．9．D【解析】【分析】令y=0，求出A ，B 的坐标，令x=0，求出C 点坐标，再根据直角坐标系与二次函数的性质即可求解.【详解】令y=0，得x1=-1,x2=3,∴A （-1,0），B （3,0）∴AB=4，A 正确；令x=0，得y=-3，∴C （0，-3）∴OC=BO, 45OCB ∠=,B 正确；由图像可知当3x >时，0y >，故C 正确，故选D.【点睛】此题主要考查二次函数的图像与性质，解题的关键是根据图像求出与坐标轴的交点坐标.10．B【解析】【分析】根据问题特点，选用合适的调查方法．适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．同时根据随机事件的定义，以及样本容量的定义来解决即可．【详解】解：①本次调查方式属于抽样调查，正确；②每个学生的睡眠时间是个体，此结论错误；③100名学生的睡眠时间是总体的一个样本，此结论错误；④总体是该校八年级500名学生平均每晚的睡眠时间，正确．故选：B ．【点睛】本题考查总体，样本，样本的容量的概念，熟练掌握相关定义是解题关键．二、填空题11．10,310 【解析】 【分析】画图，分两种情况：点P 在B 的右侧或左侧.根据旋转和矩形性质，运用勾股定理，分别求出BP 和PC ，便可求出PD.【详解】(1)如图，当P 在B 的右侧时，由旋转和矩形性质得：AP=AD=5，AB=CD=3,在直角三角形ABP 中，BP=2222534AP AB -=-=,所以，PC=BC-BP=5-4=1，在直角三角形PDC 中，PD=22221310DC PC +=+=,(2)如图，当点P 在B 的左侧时，由旋转和矩形性质得：AP=AD=5，AB=CD=3,在直角三角形APB中，PB=2222534AP AB-=-=，所以，PC=BC+PB=5+4=9,在在直角三角形PDC中，PD=222293310DC PC+=+=,所以，PD10,31010,310【点睛】本题考核知识点：矩形，旋转，勾股定理. 解题关键点：由旋转和矩形性质得到边边相等，由勾股定理求边长.12．15【解析】【分析】根据题意可知中间一组的频数占总的频数的18，从而可以解答本题．【详解】∵频数分布直方图中共有9个小长方形，且中间一个长方形的高等于其它8个小长方形的高的和的17，∴中间一组数据的频数占总频数的18，而总频数为120，∴中间一组的频数为：1 120158⨯=，故答案为：15.【点睛】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确频数分布直方图表示的含义．13．110【解析】【分析】延长AB交KF于点O，延长AC交GM于点P，可得四边形AOLP是正方形，然后求出正方形的边长，再求出矩形KLMJ的长与宽，然后根据矩形的面积公式列式计算即可得解．【详解】如图，延长AB交KF于点O，延长AC交GM于点P，则四边形OALP是矩形.∵∠CBF=90°，∴∠ABC+∠OBF=90°，又∵直角△ABC 中,∠ABC+∠ACB=90°，∴∠OBF=∠ACB ，在△OBF 和△ACB 中，BAC BOF ACB OBF BC BF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△OBF ≌△ACB(AAS)，∴AC=OB ，同理：△ACB ≌△PGC ，∴PC=AB ，∴OA=AP ，所以，矩形AOLP 是正方形，边长AO=AB+AC=3+4=7，所以，KL=3+7=10，LM=4+7=11，因此，矩形KLMJ 的面积为10×11=110. 【点睛】本题考查勾股定理，解题的关键是读懂题意，掌握勾股定理.14．>【解析】【分析】首先分别求出两个数的平方的大小；然后根据：两个正实数，平方大的这个数也大，判断出两个数的大小关系即可．【详解】解：28=，27=，87>，∴>．故答案为：>．【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0>>负实数，两个正实数，平方大的这个数也大．15．）n ．【解析】【分析】第1个正方形的边长是1）2=2，第3）3；得出规律，即可得出结果．【详解】第1个正方形的边长是1；）2＝2第3个正方形的边长是2，对角线长为）3；…，∴第n个正方形的对角线长为（）n；）n．【点睛】本题主要考查了正方形的性质、勾股定理；求出第一个、第二个、第三个正方形的对角线长，得出规律是解决问题的关键．16．1【解析】试题解析：∵Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°得到Rt△EFC，∴CE=CA=2，∠ECF=∠ACB=90°，∴点E、C、B共线，∴BE=EC+BC=2+1=1．17．【解析】【分析】由在直角三角形中，30°角所对的边是斜边的一半得AC=2AB，再用运用勾股定理，易得BC的值．或直接用三角函数的定义计算.【详解】解：∵∠B=90°，∠C=30°，AB=2，∴AC=2AB=4，由勾股定理得：BC==故答案为：【点睛】本题考查了解直角三角形，要熟练掌握好边角之间的关系、勾股定理及三角函数的定义．三、解答题18．见解析【解析】【分析】（1）证明△APE ≌△ACE ，根据全等三角形的性质可得到PE=EC ，再利用三角形的中位线定理证明DE ∥AB ，再加上条件EF ∥BC 可证出结论；【详解】证明： ∵AE ⊥CE ，∴∠AEP=∠AEC=90°，在△AEP 和△AEC 中，PAE CAE AE AEAEP AEC ∠=∠=∠=∠⎧⎪⎨⎪⎩∴△APE ≌△ACE(ASA).∴PE=EC.∵BD=CD,∴DE 为△CPB 的中位线，∴DE ∥AB.∵EF ∥BC ，∴四边形BDEF 是平行四边形。
银川市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷D卷
银川市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题:本大题共12小题，每小题3分，共36分 (共12题；共36分)1. （3分）(2017·东平模拟) 某种细菌直径约为0.00000067mm，若将0.000 000 67mm用科学记数法表示为6.7×10nm m（n为负整数），则n的值为（）A . ﹣5B . ﹣6C . ﹣7D . ﹣82. （3分）化简÷ 的结果是（）A . mB .C . m﹣1D .3. （3分） (2016九上·义马期中) 若抛物线y=（x﹣m）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（）A . m＞1B . m＞0C . m＞﹣1D . ﹣1＜m＜04. （3分）依次连接等腰梯形各边的中点得到的四边形是（）A . 菱形B . 矩形C . 正方形D . 等腰梯形5. （3分） (2019八下·乐山期末) 老师在计算学生每学期的总成绩时，是把平时成绩和考试成绩按如图所示的比例计算.如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩应为（）A . 70分B . 90分C . 82分D . 80分6. （3分）在图1、2、3、4、5中，∠1和∠2是同位角的有（）A . （1）（2）（3）B . （2）（3）（4）C . （2）（3）（5）D . （1）（2）（5）7. （3分） (2017九上·长春月考) 一次函数 ,函数图像如图所示，则（）A .B .C .D .8. （3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=6，AC=8，直线OE⊥AB交CD于F，则EF 的长为（）A . 4B . 4.8C . 5D . 69. （3分）对于一次函数y=-2x+4，下列结论错误的是（）A . 函数值随自变量的增大而减小B . 函数的图象不经过第三象限C . 函数的图象向下平移 4 个单位长度得y=-2x 的图象D . 函数的图象与x轴的交点坐标是(0，4)10. （3分）如图，M，N分别是平行四边形ABCD的对边AD，BC的中点，且AD=2AB，连接AN，BM，交于点P，连接DN，CM，交于点Q，则以下结论错误的是（）A . AP=PNB . NQ=QDC . 四边形PQNM是矩形D . △ABN是等边三角形11. （3分） (2016九上·独山期中) 如图，把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中不是旋转角的为（）A . ∠BOFB . ∠AODC . ∠COED . ∠COF12. （3分）(2017·七里河模拟) 教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（）A . 7：20B . 7：30C . 7：45D . 7：50二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分. (共6题；共18分)13. （3分） (2016八下·红桥期中) 若式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是________．14. （3分）(2020·温州模拟) 一组数据2，x，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，则这组数据的方差是________ 。
宁夏银川市2019-2020学年八年级第二学期期末学业水平测试数学试题含解析
宁夏银川市2019-2020学年八年级第二学期期末学业水平测试数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．对于一组数据：85，95，85，80，80，85，下列说法不正确的是（）A．平均数为85 B．众数为85 C．中位数为82.5 D．方差为252．已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）A．a-c＞b-c B．a+c＜b+c C．ac＞bc D．ac＜bc3．下面哪个点在函数y=2x+4的图象上（）A．（2，1）B．（-2，1）C．（2，0）D．（-2，0）4．如图，把一个边长为1的正方形放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数为（）．A．2B．1.5 C．3D．1.75．如图，四边形ABCD是边长为5cm的菱形，其中对角线BD与AC交于点O，BD＝6cm，则对角线AC 的长度是（）A．8cm B．4cm C．3cm D．6cm6．如图，平行四边形ABCD对角线AC、BD交于点O，∠ADB=20°，∠ACB=50°，过点O的直线交AD于点E，交BC于点F当点E从点A向点D移动过程中（点E与点A、点D不重合），四边形AFCE的形状变化依次是（）A．平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形B．平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形C．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形D．平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形7．直角三角形的三边为a﹣b，a，a+b且a、b都为正整数，则三角形其中一边长可能为（）A．61 B．71 C．81 D．91A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第一、四象限D ．第二、三象限 9．若()22325x k x +-+是一个完全平方式，则k 的值是（ ）A ．8B ．-2C ．-8或-2D ．8或-210．小明随机写了一串数字“1，2，3，3，2，1，1，1，2，2，3，3，”，则数字3出现的频数（ ） A ．6B ．5C ．4D ．3二、填空题11．在一个扇形统计图中，表示种植苹果树面积的扇形的圆心角为108︒，那么苹果树面积占总种植面积的___．12．一种盛饮料的圆柱形杯子（如图），测得它的内部底面半径为2.5 cm ，高为12 cm ，吸管放进杯子里，杯口外面至少要露出5.2 cm ，则吸管的长度至少为_______cm ．13．如图，点P 在第二象限内，且点P 在反比例函数k y x=图象上，PA ⊥x 轴于点A ，若S △PAO 的面积为3，则k 的值为 ．1421440x y y --+=，则xy 的值等于_______.15．将点(0A ，3)向右平移4个单位后与点B 关于x 轴对称，则点B 的坐标为______.16．用换元法解方程3242x x x x ---+3＝0时，如果设2x x -＝y ，那么将原方程变形后所得的一元二次方程是_____． 17．正n 边形的一个外角的度数为60°，则n 的值为 ．三、解答题18．某商城经销一款新产品，该产品的进价6元/件，售价为9元/件.工作人员对30天销售情况进行跟踪记录并绘制成图象，图中的折线OAB 表示日销售量y （件）与销售时间x （天）之间的函数关系.（2）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围（3）日销售利润不低于900元的天数共有多少天？19．（6分）某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向A区域时，所购买物品享受9折优惠、指针指向其它区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受8折优惠，其它情况无优惠．在每个转盘中，指针指向每个区城的可能性相同（若指针指向分界线，则重新转动转盘）（1）若顾客选择方式一，则享受9折优惠的概率为多少；（2）若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受8折优惠的概率．20．（6分）某校为了改善办公条件，计划从厂家购买A、B两种型号电脑。
银川市八年级下学期数学期末考试试卷
银川市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）使二次根式有意义的x的取值范围为（）A . x≤2B . x≠－2C . x≥－2D . x＜22. （2分） (2018八上·东台月考) 下列线段长中，能构成直角三角形的是（）A . 1.5，2，3B . 2，3，4C . ，，D . 8，15，173. （2分） (2020八下·滨州月考) 下列选项中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .4. （2分）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123．其中正确的是（）A . ①②③B . 仅有①②C . 仅有①③D . 仅有②③5. （2分） (2019七下·罗湖期末) 如图，△ABD与△AEC都是等边三角形，AB≠AC，下列结论中，正确的个数是（），①BE＝CD；②∠BOD＝60°；③∠BDO＝∠CEO；④若∠BAC＝90°，且DA∥BC，则BC⊥CE．A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2020八下·贵港期末) 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A 为圆心，的长为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则的长为（）A .B . 0.8C .D .7. （2分） (2016九下·广州期中) 某小组7位学生的中考体育测试成绩（满分60分）依次为57，60，59，57，60，58，60，则这组数据的众数与中位数分别是（）A . 60，59B . 60，57C . 59，60D . 60，588. （2分）(2020·石家庄模拟) 下图中反比例函数y＝与一次函数y＝kx﹣k在同一直角坐标系中的大致图象是（）A .B .C .D .9. （2分）某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时）5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（）A . 6.2小时B . 6.4小时C . 6.5小时D . 7小时10. （2分）(2020·哈尔滨模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，它们相交于点G，延长BE交CD的延长线于点H，下列结论错误的是（）A .B .C .D .11. （2分）已知△ABC的各边长度分别为3cm、4cm、5cm，则连接各边中点的三角形周长为（）A . 2cmB . 7cmC . 5cmD . 6cm12. （2分）(2019·晋宁模拟) 如图，直线y＝ax+b与x轴交于点A（7，0），与直线y＝kx交于点B（2，4），则不等式kx≤ax+b的解集为（）A . x≤2B . x≥2C . 0＜x≤2D . 2≤x≤6二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分）(2017·青山模拟) 在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，x，6，4；若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是________件．14. （1分）(2017·保康模拟) 函数中，自变量的取值范围是________．15. （1分）(2019·长春) 计算:3 - =________16. （1分）(2019·青岛) 如图，在正方形纸片 ABCD 中， E 是 CD 的中点，将正方形纸片折叠，点 B 落在线段AE 上的点 G 处，折痕为 AF ．若 AD＝4 cm，则 CF 的长为________cm ．17. （1分）已知一次函数y=ax+b中，x和y的部分对应值如表：x﹣2﹣10 1.523y642﹣1﹣2﹣4那么方程ax+b=0的解是________三、解答题 (共7题；共66分)18. （5分） (2017八下·金华期中) 求当a=2﹣，b= 时，代数式a2+b2﹣4a+2012的值．19. （5分）如图是一个滑梯示意图，若将滑梯AC水平放置，则刚好与AB一样长．已知滑梯的高度CE=3cm，CD=1m，求滑道AC的长．20. （5分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求AC、OA以及平行四边形ABCD的面积．21. （11分）(2017·广陵模拟) 为了解食品安全状况，质监部门抽查了甲、乙、丙、丁四个品牌饮料的质量，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）这次抽查了四个品牌的饮料共________瓶；（2）请你在答题卡上补全两幅统计图；（3）若四个品牌饮料的平均合格率是95%，四个品牌饮料月销售量约15万瓶，请你估计这四个品牌的不合格饮料有多少瓶？22. （15分） (2016九上·乌拉特前旗期中) 某体育用品店购进一批单件为40元的球服，如果按单价60元销售样，那么一个月内可售出240套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套．设销售单价为x（x≥60）元，销售量为y套．（1）求出y与x的函数关系式；（2）当销售单件为多少元时，月销售额为14000元？（3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？23. （15分）(2015·衢州) 小明在课外学习时遇到这样一个问题：定义：如果二次函数y=a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1 ， b1 ， c1是常数）与y=a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2 ， b2 ，c2是常数）满足a1+a2=0，b1=b2 ， c1+c2=0，则称这两个函数互为“旋转函数”．求函数y=﹣x2+3x﹣2的“旋转函数”．小明是这样思考的：由函数y=﹣x2+3x﹣2可知，a1=﹣1，b1=3，c1=﹣2，根据a1+a2=0，b1=b2 ， c1+c2=0，求出a2 ， b2 ， c2 ，就能确定这个函数的“旋转函数”．请参考小明的方法解决下面问题：（1）写出函数y=﹣x2+3x﹣2的“旋转函数”；（2）若函数y=﹣x2+ mx﹣2与y=x2﹣2nx+n互为“旋转函数”，求（m+n）2015的值；（3）已知函数y=﹣（x+1）（x﹣4）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分别是A1 ， B1 ， C1 ，试证明经过点A1 ， B1 ， C1的二次函数与函数y=﹣（x+1）（x﹣4）互为“旋转函数．”24. （10分） (2019七下·安徽期末) 雅美服装厂有A种布料70m，B种布料52米．现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号的时装共需A种布料0.6m，B种布料0.9m；做一套N型号的时装需要A种布料1.1m，B种布料0.4m．（1）设生产x套M型号的时装，写出x应满足的不等式组；（2）有哪几种正确的生产方案？请你帮助设计出来．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共7题；共66分)18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。
银川市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷C卷
银川市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·泰兴期中) 如果与最简二次根式是同类二次根式，那么a的值是（）A . ﹣2B . ﹣1C . 1D . 22. （2分）某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据108输入为18，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A . 3.5B . 3C . 0.5D . ﹣33. （2分）(2019·瑞安模拟) 某市4月份第一周每天最高气温（℃）分别为：19，19，22，24，19，20，24，则该市这一周每天最高气温的众数和中位数分别是（）A . 19，22B . 24，20C . 19，24D . 19，204. （2分） (2018八上·南安期中) 计算的结果为（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八上·宜兴期中) 下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）A . 2、3、4B . 3、4、5C . 6、8、10D . 5、12、136. （2分） (2019九上·孝南月考) 如图，将Rt△ABC(其中∠B=35°，∠C=90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于（）A . 35°B . 50°C . 125°D . 90°7. （2分）菱形的周长为20cm，两邻角的比为1：2，则较长的对角线长为（）.A . 4.5cmB . 4cmC . cmD . cm8. （2分）(2017·花都模拟) 若函数y=kx﹣3的图象如图所示，则一元二次方程x2+x+k﹣1=0根的存在情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 无法确定9. （2分）为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A,B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y 平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（）．A .B .C .D .10. （2分）二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分） (2017九上·启东开学考) 一组数据5，﹣2，3，x，3，﹣2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是________．12. （1分）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD ，垂足为E ，若∠COD＝120°，OE＝3厘米，则CD＝________厘米.13. （1分）(2019·镇海模拟) 若一组数据4，1，7，x，5的平均数为4，则这组数据的中位数为________14. （1分） (2019七上·南浔期中) 在如图所示的数轴上，点B与点C到点A的距离相等，A、B两点对应的实数分别是1和- ，则点C对应的实数是________．．15. （1分） (2018八下·江海期末) 在直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…，A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、…Sn ，则Sn的值为________（用含n的代数式表示，n为正整数）．16. （1分）一次函数与轴交于点________，与轴交于点________，随的增大而________.17. （1分） (2019七上·江宁期末) 若x，y满足方程组，则 ________.18. （1分） (2016八上·永城期中) 如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC 交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的有________．（填正确的序号）19. （1分） (2018八上·秀洲月考) 定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b=a(a﹣b)+1。
银川市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷D卷
银川市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题:本大题共12小题，每小题3分，共36分 (共12题；共36分)1. （3分）(2017·东平模拟) 某种细菌直径约为0.00000067mm，若将0.000 000 67mm用科学记数法表示为6.7×10nm m（n为负整数），则n的值为（）A . ﹣5B . ﹣6C . ﹣7D . ﹣82. （3分）化简÷ 的结果是（）A . mB .C . m﹣1D .3. （3分） (2016九上·义马期中) 若抛物线y=（x﹣m）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（）A . m＞1B . m＞0C . m＞﹣1D . ﹣1＜m＜04. （3分）依次连接等腰梯形各边的中点得到的四边形是（）A . 菱形B . 矩形C . 正方形D . 等腰梯形5. （3分） (2019八下·乐山期末) 老师在计算学生每学期的总成绩时，是把平时成绩和考试成绩按如图所示的比例计算.如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩应为（）A . 70分B . 90分C . 82分D . 80分6. （3分）在图1、2、3、4、5中，∠1和∠2是同位角的有（）A . （1）（2）（3）B . （2）（3）（4）C . （2）（3）（5）D . （1）（2）（5）7. （3分） (2017九上·长春月考) 一次函数 ,函数图像如图所示，则（）A .B .C .D .8. （3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=6，AC=8，直线OE⊥AB交CD于F，则EF 的长为（）A . 4B . 4.8C . 5D . 69. （3分）对于一次函数y=-2x+4，下列结论错误的是（）A . 函数值随自变量的增大而减小B . 函数的图象不经过第三象限C . 函数的图象向下平移 4 个单位长度得y=-2x 的图象D . 函数的图象与x轴的交点坐标是(0，4)10. （3分）如图，M，N分别是平行四边形ABCD的对边AD，BC的中点，且AD=2AB，连接AN，BM，交于点P，连接DN，CM，交于点Q，则以下结论错误的是（）A . AP=PNB . NQ=QDC . 四边形PQNM是矩形D . △ABN是等边三角形11. （3分） (2016九上·独山期中) 如图，把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中不是旋转角的为（）A . ∠BOFB . ∠AODC . ∠COED . ∠COF12. （3分）(2017·七里河模拟) 教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（）A . 7：20B . 7：30C . 7：45D . 7：50二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分. (共6题；共18分)13. （3分） (2016八下·红桥期中) 若式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是________．14. （3分）(2020·温州模拟) 一组数据2，x，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，则这组数据的方差是________ 。
宁夏银川市八年级下学期期末考数学试题
宁夏银川市八年级下学期期末考数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2019·内江) 在函数中，自变量x的取值范围是（）A .B . 且C .D . 且2. （2分） (2019八下·内乡期末) 小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的统计图.在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是（）A . 50，50B . 50，30C . 80，50D . 30，503. （2分）下列成语或词语所反映的事件中，可能性大小最小的是（）A . 瓮中捉鳖B . 守株待兔C . 旭日东升D . 夕阳西下4. （2分） (2019八下·株洲期末) “学习强国”的英语“Learningpower”中，字母“n”出现的频率是（）A . 1B .C .D . 25. （2分） (2020八下·江苏月考) 如图，正方形ABCD的边长为2，边AB在x轴的正半轴上，边CD在第一象限，点E为BC的中点.若点D和点E在反比例函数（x>0）的图像上，则k的值为（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2019八下·罗湖期末) 若分式中都扩大到原来的3倍，则分式的值是（）A . 扩大到原来3倍B . 缩小3倍C . 是原来的D . 不变7. （2分）若解分式方程产生增根，则m的值是（）A . 或B . 或 2C . 1或 2D . 1或8. （2分） (2018九上·宁波期中) 如图，半径为1的⨀O与x轴负半轴，y轴正半轴分别交于点D、E，直线y=kx (k>0)交⨀O于A，B，AD，BE的延长线相交于点C，当k的值改变时，下列结论：① ∠ACB的度数不变，② CB 与CD的比值不变，③ CO的长度不变．其中正确的结论的序号是（）A . 1B . 2C . 3D . 0二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）一个样本，各个数据的和为515，如果这个样本的平均数为5，那么这个样本的容量是________。
宁夏银川市八年级下学期数学期末考试试卷
宁夏银川市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分．) (共10题；共30分)1. （3分） (2019九上·伍家岗期末) 已知点M在第三象限，若点N与点M关于原点O对称，则点N在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （3分）(2017·建昌模拟) 下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （3分） (2019八下·哈尔滨期中) 如图，将一个边长为4和8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（）A .B .C .D .4. （3分）(2013·崇左) 下列根式中，与3 是同类二次根式的是（）A .B .C .D .5. （3分）一个多边形的每个内角都是144°,则它的边数是（）A . 8B . 9C . 10D . 11．6. （3分）某商店今年10月份的销售额是3万元，12月份的销售额是6.75万元，从10月份到12月份，该店销售额平均每月的增长率是（）A . 25%B . 30%C . 40%D . 50%7. （3分） (2017九上·衡阳期末) 已知关于x的一元二次方程x2-m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A . m＞-1B . m＜-2C . m≥0D . m＜08. （3分） (2018九上·郴州月考) 双曲线，在第一象限的图象如图所示，其中的解析式为，过图象上的任意一点，作轴的平行线交图象于，交轴于，若，则的解析式是A .B .C .D .9. （3分）若一个菱形的边长为3，则这个菱形两条对角线长的平方和为（）A . 16B . 26C . 36D . 4610. （3分）(2018·龙东) 某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？（）A . 4B . 5C . 6D . 7二、填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分) (共8题；共24分)11. （3分） (2019八下·安庆期中) 若在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是________.12. （3分） (2018八下·宁波期中) 用反证法证明：两条直线被第三条直线所截，如果内错角不相等，那么这两条直线不平行已知：如图，直线a,b被直线c所截，∠1，∠2是内错角，且∠1≠∠2求证：a不平行b.证明：假设________,则________（________）又∴ ∠1=∠3∴ ∠1=∠2. 这与已知 ________ 矛盾，∴ ________不成立.∴ ________.13. （3分）(2016·深圳模拟) 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC=3AB，A，B两点的坐标分别是（﹣1，0），（0，2），C，D两点在反比例函数y= （x＜0）的图象上，则k的值等于________．14. （3分）(2017·泰兴模拟) 某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加若干次测试成绩中随机抽取8次，计算得两人的平均成绩都是85分，方差分别是S甲2=35.5，S乙2=41，从操作技能稳定的角度考虑，选派________参加比赛．15. （3分）如图，在□ABCD 中，EF经过对角线的交点O，交AB于点E，交CD于点F．若AB=5，AD=4，OF=1.8，那么四边形BCFE的周长为 ________ ．16. （3分） (2017八下·海淀期末) 如图，分别是边长为4的正方形四条边上的点，且 . 那么四边形的面积的最小值是________17. （3分） (2020九上·邓州期末) 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点E是边AD上的一个动点，把△BAE沿BE折叠，点A落在A′处，如果A′恰在矩形的对角线上，则AE的长为________.18. （3分） (2017·南岗模拟) 如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD 方向向右平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于________．三、解答题(本题有6小题，共46分．) (共6题；共46分)19. （8分） (2016九上·宜春期中) 解方程：2x2﹣4x+1=0．20. （6分）(2019·安阳模拟) 规定：每个顶点都在格点的四边形叫做格点四边形.在8×10的正方形网格中画出符合要求的格点四边形（设每个小正方形的边长为1）.（1）在图甲中画出一个以AB为边的平行四边形ABCD，且它的面积为16；（2）在图乙中画出一个以AB为对角线的菱形AEBF，且它的周长为整数.21. （6分） (2017九上·芜湖开学考) 垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．运动员甲测试成绩表测试序号12345678910成绩（分）7687758787（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；（2）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？（参考数据：三人成绩的方差分别为S甲2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=0.8）22. （8分） (2018八下·句容月考) 如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．（1）求证：OP=OQ；（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合），设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形．23. （8分） (2018九上·邗江期中) △ABC中，∠B=90°，AB=9,BC=12，点p从点A开始延边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动。
银川市2019-2020学年八年级下学期期末数学试题D卷
银川市2019-2020学年八年级下学期期末数学试题D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 方程的根的情况是（）A．只有一个实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根2 . 若关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值是（）A．4B．5C．6D．73 . 如图所示，AB为斜坡，D是斜坡AB上一点，斜坡AB的坡度为i，坡角为α，AC⊥BM于C，下列式子：①i ＝AC∶AB；②i＝(AC－DE)∶EC；③i＝tanα＝；④AC＝i·BC.其中正确的有（）A．1个B．2个 C.3个C．4个4 . 下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．5 . 某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2013年投入5 000万元，预计2015年投入8 000万元.设教育经费连续两年的年平均增长率为x,根据题意，下面所列方程正确的是（）A．5 000(1+x)2="8" 000B．5 000x2="8" 000C．5 000(1+x%)2="8" 000D．5 000(1+x)+5 000(1+x)2="8" 0006 . 如图，正方形的对角线与相交于点，的角平分线分别交、于、两点．若,则线段的长为（）A．B．C．1D．7 . 如图，在△ABC中，两条中线BE，CD相交于点O，则S△DOE：S△COB等于（）A．1：2B．1：3C．1：4D．2：38 . 无论x取何值，下列分式总有意义的是（）A．B．C．D．9 . 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的格点上，AB，CD相交于点E，则sin∠AEC的值为（）A．B．C．D．10 . 如图，点都是方格纸中的格点，为使（点和对应，点和对应），则点应是四点中的（）A．B．C．D．二、填空题11 . 如图，国庆节期间，小明一家自驾到某景区C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶8千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达景区C，小明发现景区C恰好在A地的正北方向，则B，C两地的距离为_____．12 . 已知，则________．13 . 以原点为位似中心，作的位似图形，与相似比为，若点的坐标为，点的对应点为，则点的坐标为______.14 . 如图，现有一张矩形纸片ABCD，其中AB=4cm，BC=6cm，点E是BC的中点．将纸片沿直线AE折叠，使点B落在梯形AECD内，记为点B′，那么B′、C两点之间的距离是________cm．三、解答题15 . 如图，边长为4的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动（不与B，C重合），连接OD，过点D作DE⊥OD，交边AB于点E，连接OA．（1）当CD=1时，求点E的坐标；（2）如果设CD=t，梯形COEB的面积为S，那么是否存在S的最大值？若存在，请求出这个最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由．16 . 如图，是某广场台阶（结合轮椅专用坡道）景观设计的模型，以及该设计第一层的截面图，第一层有十级台阶，每级台阶的高为0.15米，宽为0.4米，轮椅专用坡道AB的顶端有一个宽2米的水平面BC；《城市道路与建筑物无障碍设计规范》第17条，新建轮椅专用坡道在不同坡度的情况下，坡道高度应符合以下表中的规定：坡度1：201：161：12最大高度（米） 1.50 1.000.75（1）选择哪个坡度建设轮椅专用坡道AB是符合要求的？说明理由；（2）求斜坡底部点A与台阶底部点D的水平距离AD．17 . 在△ABC中，∠A=90°，AB=8cm，AC=6cm，点M，点N同时从点A出发，点M沿边AB以4cm/s的速度向点B运动，点N从点A出发，沿边AC以3cm/s的速度向点C运动，（点M不与A，B重合，点N不与A，C重合），设运动时间为xs．（1）求证：△AMN∽△ABC；（2）当x为何值时，以MN为直径的⊙O与直线BC相切？（3）把△AMN沿直线MN折叠得到△MNP，若△MNP与梯形BCNM重叠部分的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？18 . 如图1是某小区入口实景图，图2是该入口抽象成的平面示意图，已知入口BC宽3.9米，门卫室外墙上的O点处装有一盏灯，点O与地面BC的距离为3.3米，灯臂OM长1.2米，（灯罩长度忽略不计），∠AOM＝60°．（1）求点M到地面的距离，（2）某搬家公司一辆总宽2.55米，总高3.5米的货车能否从该入口安全通过？如果能安全通过，请直接写出货车离门卫室外墙AB的最小距离（精确到0.01米）；如果不能安全通过，请说明理由．（参考数据： 1.73）19 . （1）已知a，b，c，d是成比例线段，其中a＝2cm，b＝3cm，d＝6cm，求线段c的长；（2）已知，且a+b﹣5c＝15，求c的值．20 . 如图1，在中，，点D、E分别在边上，连接DE，且.（1）问题发现：若，则______________________.（2）拓展探究：若，将饶点C 按逆时针旋转度，图2是旋转过程中的某一位置，在此过程中的大小有无变化？如果不变，请求出的值，如果变化，请说明理由；（3）问题解决：若，将旋转到如图3所示的位置时，则的值为______________.（用含的式子表示）21 . 如图1，正方形ABCD 的一边AB 在直尺一边所在直线MN 上，点O 是对角线AC 、BD 的交点，过点O 作OE⊥MN 于点 A ．（1）如图1，线段AB 与OE 之间的数量关系为 ．（请直接填结论）（2）保证点A 始终在直线MN 上，正方形ABCD 绕点A 旋转θ（0＜θ＜90°），B ．①如图2，当点O 、B 两点均在直线MN 右侧时，试猜想线段AF 、BF 与OE 之间存在怎样的数量关系？请说明理由．②如图3，当点O 、B 两点分别在直线MN 两侧时，此时①中结论是否依然成立呢？若成立，请直接写出结论；若不成立，请写出变化后的结论并证明． ③当正方形ABCD 绕点A 旋转到如图4的位置时，线段AF 、BF 与OE 之间的数量关系为 ．（请直接过点 B作BF⊥MN于点填结论）22 . 计算：（1）；（2）sin60°+cos230°﹣tan45°．23 . 关于的方程，其中是实数．若方程没有实数根，求的范围；若，问为何值时，方程有两个相等的实数根？并求出这两个根．参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、。