土的剪切试验

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土的直接剪切试验

土的直接剪切试验

• 8、在转动手轮的同时,开动秒表并以每分钟4转
的速度均匀地摇转手轮进行剪切试验,每转一圈 应读数一次(负责剪切者在手轮旋转3/4圈时应预 告读数者准备读数)。一般在3~5分钟内测微表 读数已不再增加甚至减少时,土样已被剪坏,但 读数还需继续读3~5次后便可停止这一试样的试 验。
• 9、卸除垂直荷载,取出试样,并在剪切面附近切
后来,根据粘性土剪切试验得出
f
f tan c
c
粘土
库伦公式 f c tg (无粘性土:c=0)
c:土的粘聚力
:土的内摩擦角
抗剪强度指标
f
c
土的抗剪强度一般可分为两部分:一部分 与颗粒间的法向应力有关,通常呈正比例关 系,其本质是摩擦力;另一部分是与法向应 力无关的土粒之间的粘结力,通常称为粘聚 力。
土的直接剪切试验
土的直接剪切试验
一、 土的抗剪强度原理 二、 土的剪切试验设备 三、 剪切试验步骤 四、 剪切试验注意事项
土的抗剪强度:土体抵抗剪切破坏的极限能力
土的抗剪强度
库仑定律
1776年,库仑根据砂土剪切试验得出
f 砂土
库仑定律:土的抗剪强
度是剪切面上Байду номын сангаас法向总应
力 的线性函数
f tan
在不同垂直压力下剪切破坏,将试验结果 绘制抗剪强度f与相应垂直压力的关系图。
在不同的垂直压力下进行剪切试验,得相应的抗剪 强度τf,绘制τf - 曲线,得该土的抗剪强度包线
P A f T A
在直剪试验过程中,根据加荷速率的快慢可将试验 划分为:
• 快剪 • 固结快剪 • 慢剪
直剪试验优缺点
现场十字板剪切仪
二、直接剪切试验设备

工程岩土与测试:土的剪切试验

工程岩土与测试:土的剪切试验

a
剪应力(kPa)
1 b
2
4m m
剪切位移△l (0.01mm)
(a)剪应力-剪切位移关系;
(b)抗剪强度-法向应力关系
图 直接剪切试验成果图
4.5.4 直剪试验剪强度指标获取
试验结果表明抗剪强度与法向应力之间的关系基本上成 直线关系,该直线在竖轴上截距称为土的粘聚力,与水平轴 夹角称为土的内摩擦角。该直线方程即为摩尔-库伦强度方程 式。
土的剪切试验
复习:
土的抗剪强度与抗剪强度指标
在式 f c tg
中,土的粘聚力C和内摩
擦角 常称为土的抗剪强度指标。
4.5 抗剪强度的测定
土的抗剪强度可通过室内试验或现场试验测定。 在室内试验中主要测定土的抗剪强度指标。土的抗剪强 度测定方法很多,室内试验有直接剪切试验、无侧限抗 压试验和常规三轴压缩试验,现场试验有十字板试验。 下面给大家介绍直接剪切试验及试验方法。
•4.5.1 直剪试验试验仪器 直接剪切试验是最古老和最简单的剪切试验。
直剪仪试验原理如图所示。
• 图1 直剪仪原理图
• 1、2—推动座;3—透水石;4—垂直变形量表;5—垂直加荷框 架; 6—剪切容器; 7—试样;9—量力环;10—推动座
•土样装在金属剪切盒内,对土样施加一法向压力和剪切力,增 大剪切力使土体沿指定的剪切面破坏。剪切仪按施加剪切力的 特点分为应力控制式和应变控制式两种。
试验时,由杠杆系统通过加压活塞和 透水石对土样施加一法向应力,然后等速 推动下盒,使土样在沿上下盒之间的水平 面上产生剪切,直至破坏,作用在水平面 上的剪应力的大小可通过与上盒接触的量 力环确定。
• 下面通过现场视频给大家介绍具体直剪 试验的操作方法。
• 4.5.3 直剪试验试验数据处理

土的直接剪切试验报告

土的直接剪切试验报告

土的直接剪切试验报告直接剪切试验是土力学中常用的试验方法之一,用于研究土壤在剪切力作用下的变形特性和强度特性。

试验通过施加水平剪切力来破坏土体的结构,以获得土壤的剪切强度参数和剪切变形特性。

本报告将对直接剪切试验的常规步骤、试验参数和试验结果进行描述和分析。

试验目的:直接剪切试验的主要目的是确定土壤的剪切动力学性质,包括土壤的剪切强度、剪切模量和剪切变形特性等。

这些参数对土体的稳定性评估和工程设计具有重要的参考价值。

试验设备和样品准备:直接剪切试验所需的主要设备包括直接剪切仪、测力仪、千斤顶、压力计、编码器等。

试验前需要对土壤样品进行准备,包括收集样品、清洗、调整含水量和颗粒大小分布等。

试验步骤:1. 首先,将土壤样品填充到直接剪切仪的剪切箱中,并按照一定的高度和均匀程度压实。

2. 在样品上方放置刚性平板,用千斤顶施加垂直荷载使样品完全密实,并记录施加的垂直荷载值。

3. 将水平分隔板安装在样品上方,通过调节水平分隔板与样品之间的间隙来确定正应力水平,同时记录正应力值。

4. 在水平分隔板之上安装测力仪和压力计等设备,用以测量和记录剪切力和剪切位移。

5. 按照预定的速率施加剪切力,同时记录剪切力和剪切位移的值,直至土样破坏或达到所需的试验截止条件。

试验参数:在直接剪切试验中,常用的参数包括剪切强度参数、剪切模量和剪切变形特性等。

剪切强度参数包括黏聚力(cohesive force)和内摩擦角(internal friction angle)。

剪切模量反映土壤对剪切应变的抵抗程度,是衡量土体刚性和变形能力的指标。

剪切变形特性包括土壤的剪切变形曲线、剪切模量的变化规律和剪切带的发展等。

试验结果分析:根据试验数据,可以绘制剪切力-位移曲线和正应力-位移曲线,分析土体的破坏过程和强度特性。

同时,可以计算黏聚力和内摩擦角,并与其他试验数据进行比较,验证结果的合理性和可靠性。

对剪切变形特性进行分析,可以确定土壤在剪切作用下的变形特点和变形模量。

土直剪实验报告(3篇)

土直剪实验报告(3篇)

第1篇一、实验目的1. 了解土直剪实验的基本原理和方法。

2. 掌握土直剪实验的操作步骤和数据处理方法。

3. 分析土的抗剪强度及其影响因素。

二、实验原理土直剪实验是一种常用的土力学实验,用于测定土的抗剪强度和剪切变形特性。

实验原理基于土体在剪切过程中,抗剪强度与剪切应力之间的关系。

根据摩尔-库仑理论,土体的抗剪强度可以用下式表示:τ = c + σtanφ式中,τ为剪切应力;c为土的黏聚力;σ为正应力;φ为土的内摩擦角。

三、实验仪器1. 土直剪仪:用于进行土直剪实验。

2. 量筒:用于量取土样体积。

3. 天平:用于称量土样质量。

4. 保湿器:用于保持土样的水分状态。

四、实验步骤1. 准备土样:取一定量的土样,将其放入保湿器中,保持土样的水分状态。

2. 称量土样:用天平称量土样的质量,并记录。

3. 量取土样体积:将土样放入量筒中,量取土样的体积,并记录。

4. 装样:将土样装入土直剪仪的剪切盒中,注意土样要均匀分布。

5. 加载:按照实验要求,对土样进行加载,直至达到预定剪切应力。

6. 记录数据:在剪切过程中,记录剪切应力、剪切位移等数据。

7. 解除加载:达到预定剪切应力后,解除加载,观察土样的剪切破坏情况。

8. 数据处理:根据实验数据,计算土样的抗剪强度、黏聚力和内摩擦角等参数。

五、实验结果与分析1. 抗剪强度:根据实验数据,计算土样的抗剪强度。

抗剪强度是土体抵抗剪切破坏的能力,其大小反映了土体的稳定性。

2. 黏聚力:黏聚力是土体颗粒之间的粘结力,反映了土体的内聚力。

根据实验数据,计算土样的黏聚力。

3. 内摩擦角:内摩擦角是土体抵抗剪切变形的能力,反映了土体的剪切特性。

根据实验数据,计算土样的内摩擦角。

4. 影响因素分析:分析土的抗剪强度及其影响因素,如土的种类、含水量、应力状态等。

六、实验结论通过土直剪实验,可以测定土体的抗剪强度、黏聚力和内摩擦角等参数,为土体工程设计和施工提供依据。

实验结果表明,土的抗剪强度受多种因素影响,如土的种类、含水量、应力状态等。

土力学剪切实验实验报告

土力学剪切实验实验报告

土力学剪切实验实验报告实验报告:土力学剪切实验一、实验目的通过土力学剪切实验,研究土壤的抗剪特性,了解土壤的剪切强度和抗剪力的变化规律,为土壤工程设计提供依据。

二、实验原理三、实验材料与设备1.实验材料:土壤样本(取自实际工程现场)2.实验设备:剪切试验仪、土壤箱、荷载控制系统、位移测量系统等。

四、实验步骤1.准备土壤样本:根据实验需要,取适量土壤样本,经过筛选去除颗粒较大的土壤。

2.土壤湿度调节:根据实验需要,调节土壤湿度,使其符合实验要求。

3.土壤填充:将土壤均匀地填充到土壤箱中,并进行压实,以消除土壤内部的空隙。

4.样本制备:在土壤箱中放置剪切试验器,调节试验器的位置和尺寸,制备具有标准尺寸和形状的土壤样本。

5.施加荷载:通过荷载控制系统,向土壤样本施加垂直荷载,记录施加的荷载大小和变化情况。

6.施加剪力:通过剪切试验仪,施加水平剪力,产生土壤的剪切变形,记录剪切力的大小和变化情况。

7.测量位移:借助位移测量系统,测量土壤样本在剪切过程中的位移情况。

8.数据处理:结合实验数据,绘制荷载-位移曲线、剪切力-位移曲线等,计算土壤样本的抗剪力和剪切强度等力学参数。

五、实验结果与分析根据实验数据,绘制荷载-位移曲线和剪切力-位移曲线,得到土壤样本在不同荷载和位移条件下的抗剪特性。

根据曲线的形态,可以得出以下结论:1.荷载-位移曲线:随着施加荷载的增加,土壤样本的位移逐渐增大,但位移增大的速率逐渐减小。

2.剪切力-位移曲线:随着剪切位移的增加,剪切力也逐渐增加,并达到峰值后逐渐减小。

根据实验数据和曲线分析,可以计算土壤样本的抗剪力和剪切强度。

通过比较不同条件下的数据,可以得出土壤剪切特性的变化规律,为土壤工程设计提供依据。

六、实验总结通过土力学剪切实验,我们了解了土壤的剪切强度和抗剪力的变化规律。

实验结果可以为土壤工程设计提供重要的参数和依据,帮助工程师选择合适的土壤材料和设计合理的工程结构。

在实验过程中,我们发现实验结果可能受到土壤样本的湿度、压实度等因素的影响,因此在实际工程中,还需按照具体情况选择最适合的剪切实验方法和参数。

土的直接剪切试验

土的直接剪切试验

土的直接剪切试验一、基本原理直接剪切试验的原理是根据库伦定律,土的内摩擦力与剪切面上的法向压力成正比,将同一种土制备成几个土样,分别在不同的法向压力下,沿固定的剪切面直接施加水平剪力,得其剪坏时剪应力,即为抗剪强度τf,然后根据剪切定律确定土的抗剪强度指标φ和c。

本次试验主题词:法向应力;剪应力;抗剪强度;快剪法;慢剪法,固结快剪法。

二、仪器设备目前广泛使用杠杆式应变式直剪仪,示意图如下。

试验设备包括:试样盒(分上、下两部分,上盒固定,下盒放在钢珠上,可以在水平方向滑动)、百分表(用以量测竖直变形)、加荷框架(采用杠杆传动的加荷方法,杠杆比为1:10)、推动座、剪切容器、测力计(亦称应力环)、环刀(内径6.18cm、高20cm)、切土工具、滤纸(蜡纸)、毛玻璃板、秒表及润滑油等。

三、操作步骤1.切取土样,按照要求切取3-4个原状土样2.仪器检查。

上下盒间接触及盒内应涂抹凡士林,以减少阻力,百分表是否灵敏,插销是否失灵,钢珠是否脱落。

3.安装试样对准上下盒,插入固定销,在下盒内放入透水石一块,放入蜡纸一张,将带有土样的环刀、刃口朝上、对准盒口,将试样推入盒内,然后在试验样上放上蜡纸、透水石及盒盖,装入仪器内,加上压力,转动手轮,让其接触,拨掉插销,开始实验。

4.垂直加压。

一般垂直压力分别为0.1、0.2、0.3、0.4 MPa,若土质松软,可调整加压荷载,以免挤出。

5.水平剪切。

转动手轮,使上盒前端钢珠刚好与量力环接触。

调整量力环中的百分表读数为零。

拔出固定销,开动秒表,固结快剪和快剪法以每分钟6转匀速旋转手轮,使试样在3-5分钟内剪坏。

如量力环中百分表指针不再前进,或者显著后退,表示试样已剪坏。

若百分表读数无峰值,则剪切变形达6mm才能停止。

同时测记手轮转数n和量力环测微表读数R0。

慢剪法剪切速率应小于0.02mm/min,一般采用电动装置。

四、计算及试验误差1、根据下式计算测得剪应力式中:τ——剪应力,kPaKl——量力环率定系数,N/0.01mmR——百分表读数,0.01mmγ——剪位移,0.01mmn——手轮转数A——试样初始汤面积,cm2ΔL——手轮转一圈的位移量,0.01mm。

土的直接剪切试验报告

土的直接剪切试验报告

土的直接剪切试验报告
实验名称:土的直接剪切试验
实验目的:测定土的剪切强度参数
实验原理:
土的剪切特性是通过剪切试验来确定的。

土体在外部应力的作用下发生变形,当剪切应力达到一定值时,土体会发生剪切破坏。

剪切破坏时,一个平面上的土体向相对方向分离,这样就形成了剪切面。

根据所施加的剪切应力及破坏状态,可以计算出土的剪切强度参数。

实验步骤:
1. 准备土样:用土样罐压实制备土样,土样高度为
2.5cm,直径为6.25cm。

2. 安装试验设备:将三个试验设备水平放置并固定好,把土样放在剪力仪下方的台板上,并调整好卡紧螺丝。

3. 施加切应力:通过水平螺旋压缩机施加垂直于剪切面的压缩力,测定土样的角位移,继而在土样上施加一定大小的水平力,使土样发生剪切破坏,并测定剪切破坏时所需的剪切力。

4. 数据处理:根据测量结果计算土体的剪切强度参数和切应力角。

实验结果:
根据实验数据计算得到土的剪切强度参数和切应力角如下:
剪切强度参数:τ = F / A = 25 kPa
切应力角:φ = arctan(τ / σn) = arctan(0.5) = 26.56°
结论:
通过直接剪切试验测定得到的土的剪切强度参数为25 kPa,切应力角为26.56°。

这些数据可用于土的力学计算和工程设计。

土的直接剪切实验和土的压缩试验

土的直接剪切实验和土的压缩试验

土木实验实训试验一:直接剪切实验一、基本原理土的抗剪强度是土在外力作用下,其一部分土体对于另一部分土体滑动时所具有的抵抗剪切的极限强度。

该试验是将同一种土的几个试样分别在不同的垂直压力作用下,沿固定的剪切面直接施加水平剪力,得到破坏时的剪应力,然后根据库仑定律,确定土的抗剪强度指标:内摩擦角和凝聚力。

二、剪切类型直接剪切试验,英文direct shear test,属于工程地质学词汇,即根据剪切时排水条件,直接剪切试验方法可分为快剪(不排水剪)、慢剪(排水剪)及固结快剪(固结不排水剪)等。

按施加剪力的方式不同,直接剪切仪分应变控制式和应力控制式两种。

前者是通过弹性钢环变形控制剪切位移的速率。

后者是通过杠杆用砝码控制施加剪应力的速率,测相应的剪切位移。

目前多用应变控制式,应力控制式只适用于作慢剪及长期强度试验。

慢剪(排水剪)适用于细粒土;固结快剪(固结不排水剪)适用于渗透系数小于l0 cm/s的细粒土;快剪(不排水剪)适用于渗透系数小于10cm/s的细粒土。

三、剪切实验1.慢剪(1)本试验方法适用于细粒土。

(2)本试验所用的主要仪器设备,应符合下列规定:①应变控制式直剪仪:由剪切盒、垂直加压设备、剪切传动装置、测力计、位移量测系统组成。

②环刀:内径61.8mm,高度20mm。

③位移量测设备:量程为10mm,分度值为0.01mm的百分表或准确度为全量程0.2 %的传感器。

(3) 慢剪试验,应按下列步骤进行:①原状土试样制备,应按"试样制备"第4条的步骤进行,扰动±试样制备按"试样制备"第6条的步骤进行,每组试样不得少于4 个。

②对准剪切容器上下盒,插入固定销,在下盒内放透水板和滤纸,将带有试样的环刀刃口向上,对准剪切盒口,在试样上放滤纸和透水板,将试样小心地推入剪切盒内。

注:透水板和滤纸的湿度接近试样的湿度。

③移动传动装置,使上盒前端钢珠刚好与测力计接触,依次放上传压板、加压框架,安装垂直位移和水平位移量测装置,并调至零位或测记初读数。

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29
安装加压框架
安装前是否加吊盘? 否
30
施加垂直压力
如何施加荷载?(做三次试验) 第一个试件:一个砝码(100kp) 第二个试件:两个砝码(200kp) 第三个试件:三个砝码(300kp)
31
拔去固定销钉
32
调整测力计读数为零
33
立即以0.8mm/min的剪切速度进行剪切(每分钟4-6转的均匀 速度旋转手轮),使试样在3-5min剪损。
项目4
土的剪切试验
1
土的抗剪强度
(三)土的抗剪强度的基本规律——库仑定律

1、库仑定律
f
砂土
1776年,库仑根据砂土剪切试验 库仑定律:土的抗剪强
度是剪切面上的法向总应 力 的线性函数
f

后来,根据粘性土剪切试验
f tan
f tan c

c
粘土
2

一、试验目的


(1)试样制备:从原状土样中切取原状土试样或 制备给定干密度和含水率的扰动土试样。按规范规 定,测定试样的密度及含水率。对于扰动土样需要 饱和时,按规范规定的方法进行抽气饱和 (2)试样安装:对准上下盒,插入固定销。在下 盒内放湿滤纸和透水板。将装有试样的环刀平口向 下,对准剪切盒口,在试样顶面放湿滤纸和透水板, 然后将试样徐徐推入剪切盒内,移去环刀。转动手 轮,使上盒前端钢珠刚好与测力计接触。调整测力 计读数为零。依次加上加压盖板、钢珠、加压框架, 安装垂直位移计,测记起始读数。

直剪试验优缺点
优点:仪器构造简单,试样的制备和安装方便,易于 操作 缺点:
①剪切破坏面固定为上下盒之间的水平面不符合实际情况, 不一定是土样的最薄弱面。 ②试验中不能严格控制排水条件,对透水性强的土尤为突 出,不能量测土样的孔隙水压力。 ③上下盒的错动,剪切过程中试样剪切面积逐渐减小,剪 切面上的剪应力分布不均匀。
数据处理
破坏时所对应的n值一 定是n的倍数吗? 不一定!
100
1.625 n 试 验 数 据 整 理 4 8 12 R 15 24 29 τ 8.1 13.0 15.7
垂直压力P
量力环系数C
200
1.625
300
1.625 τ
△L
0.65 1.36 2.11
n 4 8 12
R 24 32 36
△L
n 4 8
τf1=18.9 τf2=22.2 τf3=25.5

τ(kPa) 10 5
0
1
2
3
4
5
38
剪切位移△L(mm)
τ-△L曲线图
数据处理
τf1=18.9
抗 剪 强 度 τf(kPa) 30 25 τf3 τf2 20 τf1 15
P1=100
τf1=22.2
φ
P2=200
τf1=25.5
10
5 C
P3=300
R 30 38 44
τ 16.3 20.6 23.5
△L
0.50 1.22 1.96
13.0 0.56 17.3 1.28
19.5 2.04 12
16
20
30
33
16.3
17.9
2.9
3.67
16
20
39
41
21.1 2.81 16
22.2 3.59 19
45
47
24.4
25.5
2.75
3.33
23
固定测力计
最好长点
25
固定测力计
26
移动传动装臵(转动手轮),使上盒前端钢珠刚好与测力计接触
紧:逆时针旋转 松:顺时针旋转
上盒与测力计接触处
27
移动传动装臵(转动手轮),使上盒前端钢珠刚好与测力计接触
最好长点 最好短点
28
移动传动装臵(转动手轮),使上盒前端钢珠刚好与测力计接触
不太好! 最好短点
0 100 200 300
39
垂直压力P(kPa)
τ-△L曲线图
9



(3)施加垂直压力:一个垂直压力相当于现场预 期的最大压力p,一个垂直压力要大于p,其他垂 直压力均小于p。但垂直压力的各级差值要大致相 等。也可以取垂直压力分别为100、200、300、 400kPa 各级垂直压力可一次轻轻施加,若土质软 弱,也可以分级施加以防试样挤出。 (4)如系饱和试样,则在施加垂直压力5min后, 往剪切盒水槽内注满水;如系非饱和试样,仅在 活塞周围包以湿棉花,以防止水分蒸发。 (5)在试样上施加规定的垂直压力后,测记垂 直变形读数。当每小时垂直变形读数变化不超过 0.005mm,认为以达到固结稳定。
直接剪切试验是测定土的抗剪强度 的一种常用方法。 通常采用4个试样,分别在不同的 垂直压力p下,施加水平剪切力进行 剪切,测得剪切破坏时的剪应力τ。 然后根据库仑定律确定土的抗剪强 度指标:内摩擦角 和黏聚力c。
3
二、试验方法与适用范围






1、试验方法 快剪试验:在试样上施加垂直压力后立即快速施加水平 剪应力。 固结快剪试验:在试样上施加垂直压力,待试样排水固结 稳定后,快速施加水平剪应力。 慢剪试验:在试样上施加垂直压力及水平剪应力的过程 中,均使试样排水固结。 2、适用范围: 适用于测定细粒土的抗剪强度指标c和及土颗粒的粒径小 于2mm的砂土的抗剪强度指标。渗透系数k大于10-6cm/s的 土不宜作快剪试验。
10
(6)试样达到固结稳定后,拔去固定销, 开动秒表,以0.8mm/min的速率剪切(每分 钟4~6转的均匀速度旋转手轮),使试样在 3~5min剪损。如果量力环中量表指针不再 前进或有显著后退,表示试样已剪坏。但 一般宜剪至剪切变形达到4mm。如果量力 环中量表指针继续前进,则剪切变形应达 到6mm为止。 (7)剪切结束后,吸去剪切盒中积水,倒 转手轮,尽快移去垂直压力、框架、钢珠、 加压盖板等。取出试样,测定剪切面附近 11 的含水率。
如何读数?(与指针旋转方向一致的数字) 指针顺时针旋转,因此读黑色数字!
34
剪损的标准的判别
①当测力计的读数达到稳定,或有明显后退表示试样剪 损; ②一般宜剪切至剪切变形达到4mm; ③若测力计的读数继续增加,则剪切变形达到6mm为止。
35
36
环刀号 环刀质量(g) 湿土+干土质量(g) 质量密度(g/cm3) 含水率(%)
4

三、土的剪切试验方法

直接剪切试验 1 1、试验仪器:直剪仪(应力控制式,应变控制式)
应变控制式直剪仪:剪切盒、垂直加压框架、测力计、推 动机构等; 位移计(百分表):量程5~10mm,分度值 0.01mm; 天平、环刀、削土刀、饱和器、秒表、滤纸、 直尺等。111
56Biblioteka 782、操作步骤(黏性土)
35
18.9
4.25

τ:逐渐增大↑
R:逐渐增大↑
CR 10 A0
A0 30cm 2 L 0.2n 0.01R C - 测力计率定系数 ( N / 0.01mm) R - 测力计读数( 0.01mm)
37
数据处理
误差分析: 取土样时不均匀; 试件的含水率、击实能量相差太大; 试验条件的影响等 剪 切 应 30 25 τf3 τf2 20 τf1 15 ③:300kPa ②:200kPa ①:100kPa
12

试验演示
13
滚珠
14
底座-下盒
15
上盒
16
对准上下盒,插入固定销钉
17
在下盒内放洁净透水板和滤纸
18
将土样轻轻压入环刀内,并整理将其切平
19
对准剪切盒口放入环刀(刃口向上)
20
在试样上放滤纸
21
在滤纸上放透水板
22
在透水板上放传压盖
23
将试样徐徐推入剪切盒内,移去环刀
24
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