华东理工大学机械原理第7章齿轮--习题及答案(全)
机械原理课后答案——第七章--齿轮系及其设计PPT课件
-
6
11-17 解：此轮系为一个3K型周转轮 系，即有三个中心轮（1、3和4）。
i1H1i1 H 3 1(z z1 2 z z2 3 ')15 6 71.5 0 i4 H 1 i4 H 3 1 (z z2 4 'z z2 3) 1 5 2 6 5 5 2 7 5 5 16 i14 ii1 4H H1.5 0(5)6 58(n1 8 与 n4转向 ) 相反
齿轮系及其设计
习题11-11 习题11-16 习题11-17 习题11-18- Nhomakorabea1
11-11 解：
i1 5zz 1 2 zz 2 '3 z z3 4 'z z5 4 ' 5 2 0 3 0 1 0 4 5 1 1 0 58 25.7 77 8
-
2
-
3
11-16 解：此轮系为一复合轮系。
在1-2(3)-4定轴轮系中
画箭头表示的是构件在转化轮系中的转向关系，而不 是在周转轮系中的转向关系。 n1Hn1nH18.461r5/min n1=200r/min
n3Hn3nH11.538r5/min n3= -100r/min
n1H与n3H反向，与图中箭 方头 向所 相示 同。
若转化轮系传动比的“”判断错误，不仅会影响到 周转轮系传动比的大小，还会影响到周转轮系中构件的转
i 1 H i 1 i 4 ' 7 i 7 H 3 . 5 2 5 . 8 1 2 9 . 7 9 2 7 . 5 8 7 87
故 n H n 1 /i 1 H 3/ 5 2 .5 4 8 8 1 9 .1 7 2 (5 r 4转 /m 4 转 向 in) ) 向 与
-
4
11-16 解：1) 图a： i1 H3 n n 1 3 n n H Hz z1 2zz2 3 ' 2 2 0 4 4 3 0 01.6
机械原理答案1-7
第二章 平面机构的结构分析题2-1 图a 所示为一简易冲床的初拟设计方案。
设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。
试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。
解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。
(图2-1a)2)要分析是否能实现设计意图,首先要计算机构的自由度。
尽管此机构有4个活动件，但齿轮1和凸轮2是固装在轴A 上，只能作为一个活动件，故 3=n 3=l p 1=h p01423323=-⨯-⨯=--=h l p p n F原动件数不等于自由度数，此简易冲床不能运动，即不能实现设计意图。
分析：因构件3、4与机架5和运动副B 、C 、D 组成不能运动的刚性桁架。
故需增加构件的自由度。
3)提出修改方案：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或用一个高副来代替一个低副。
(1) 在构件3、4之间加一连杆及一个转动副(图2-1b)。
(2) 在构件3、4之间加一滑块及一个移动副(图2-1c)。
(3) 在构件3、4之间加一滚子(局部自由度)及一个平面高副(图2-1d)。
11(c)题2-1(d)54364(a)5325215436426(b)321讨论：增加机构自由度的方法一般是在适当位置上添加一个构件（相当于增加3个自由度）和1个低副（相当于引入2个约束），如图2-1（b ）（c ）所示，这样就相当于给机构增加了一个自由度。
用一个高副代替一个低副也可以增加机构自由度，如图2-1（d ）所示。
题2-2 图a 所示为一小型压力机。
图上，齿轮1与偏心轮1’为同一构件，绕固定轴心O 连续转动。
在齿轮5上开有凸轮轮凹槽，摆杆4上的滚子6嵌在凹槽中，从而使摆杆4绕C 轴上下摆动。
同时，又通过偏心轮1’、连杆2、滑杆3使C 轴上下移动。
最后通过在摆杆4的叉槽中的滑块7和铰链G 使冲头8实现冲压运动。
机械原理课后答案第7章
第7章作业7—1等效转动惯量和等效力矩各自的等效条件是什么?7—2在什么情况下机械才会作周期性速度波动?速度波动有何危害?如何调节?答: 当作用在机械上的驱动力（力矩)周期性变化时，机械的速度会周期性波动。
机械的速度波动不仅影响机械的工作质量，而且会影响机械的效率和寿命。
调节周期性速度波动的方法是在机械中安装一个具有很大转动惯量的飞轮。
7—3飞轮为什么可以调速?能否利用飞轮来调节非周期性速度波动，为什么?答： 飞轮可以凋速的原因是飞轮具有很大的转动惯量，因而要使其转速发生变化．就需要较大的能量，当机械出现盈功时，飞轮轴的角速度只作微小上升，即可将多余的能量吸收储存起来；而当机械出现亏功时，机械运转速度减慢．飞轮又可将其储存的能量释放，以弥补能最的不足，而其角速度只作小幅度的下降。
非周期性速度波动的原因是作用在机械上的驱动力(力矩)和阻力(力矩)的变化是非周期性的。
当长时问内驱动力(力矩)和阻力(力矩)做功不相等，机械就会越转越快或越转越慢．而安装飞轮并不能改变驱动力(力矩)或阻力(力矩)的大小也就不能改变驱动功与阻力功不相等的状况，起不到调速的作用，所以不能利用飞轮来调节非周期陛速度波动。
7—4为什么说在锻压设备等中安装飞轮可以起到节能的作用?解： 因为安装飞轮后，飞轮起到一个能量储存器的作用，它可以用动能的形式把能量储存或释放出来。
对于锻压机械来说，在一个工作周期中，工作时间很短．而峰值载荷很大。
安装飞轮后．可以利用飞轮在机械非工作时间所储存能量来帮助克服其尖峰载荷，从而可以选用较小功率的原动机来拖动，达到节能的目的，因此可以说安装飞轮能起到节能的作用。
7—5由式J F =△W max ／(ωm 2 [δ])，你能总结出哪些重要结论(希望能作较全面的分析)? 答：①当△W max 与ωm 一定时，若[δ]下降，则J F 增加。
所以，过分追求机械运转速度的均匀性，将会使飞轮过于笨重。
②由于J F 不可能为无穷大，若△W max ≠0，则[δ]不可能为零，即安装飞轮后机械的速度仍有波动，只是幅度有所减小而已。
机械原理+阶段练习三及答案
华东理工大学网络教育学院机械原理课程阶段练习三（第7章）第七章齿轮机构及其设计一：选择题1、渐开线直齿圆柱齿轮传动的可分性是指（B）不受中心距变化的影响。
A 节圆半径；B 传动比；C 啮合角。
2、齿轮经过正变位修正后，其分度圆同未修正时相比，是（A）。
A 相同；B 减少；C 增大。
3、对于渐开线齿轮而言，其模数决定齿轮的（C），而其分度圆上的压力角，确定了轮齿的（D）。
A 长短；B 厚度；C 大小；D 形状。
4、蜗杆传动的正确啮合条件中，应除去（C）。
A ma1= mt2； B αa1= αt2； C β1 =β 2 ； D螺旋方向相同5、直齿圆柱齿轮的齿根圆（B）大于基圆。
A 一定；B 不一定；C 一定不。
6、渐开线直齿圆柱外齿轮轮廓根切发生在（C）场合。
A 模数较大；B 模数较小；C 齿数较少；D 齿数较多7、现要加工两只正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，其中齿轮1：m1=2mm,z1 =５０；齿轮２：m２=４mm, z２=２５。
这两只齿轮（C）加工。
A 可用同一把铣刀；B 可用同一把滚刀；C 不能用同有把刀具。
8、一对平行轴斜齿轮传动，起传动比i12（A）等于zv2/ zv1.A 一定；B 不一定；C 一定不。
9、模数m=2mm，压力角∝=20o，齿数z=20，齿顶圆直径da =,齿根圆直径 df=的渐开线直齿圆柱齿轮是（C）齿轮。
A 标准；B 变位；C 非标准。
10、斜齿圆住齿轮基圆柱上的螺旋角βb与分度圆上的螺旋角β相比（B）。
A βb >βB βb <βC βb =β11、一对相啮合传动的渐开线齿轮，其压力角为（C），啮合角为（B）。
A 基圆上的压力角；B 节圆上的压力角；C 分度圆上的压力角；D 齿顶圆上的压力角。
12、在减速蜗杆传动中，用（D）来计算传动比i是错误的。
A i=ω1/ω2;B i=z1/z2;C i= n1/n2;D i=d2/d1. 13、蜗杆的标准模数是指（ C ）模数。
机械原理阶段练习三与答案（7）
华东理工大学网络教育学院机械原理课程阶段练习三（第7章）第七章齿轮机构及其设计一：选择题1、渐开线直齿圆柱齿轮传动的可分性是指（B）不受中心距变化的影响。
A 节圆半径；B 传动比；C 啮合角。
2、齿轮经过正变位修正后，其分度圆同未修正时相比，是（A）。
A 相同；B 减少；C 增大。
3、对于渐开线齿轮而言，其模数决定齿轮的（C），而其分度圆上的压力角，确定了轮齿的（D）。
A 长短；B 厚度；C 大小；D 形状。
4、蜗杆传动的正确啮合条件中，应除去（C）。
A m a1= m t2；B a1= t2；C 1 = 2 ； D螺旋方向相同5、直齿圆柱齿轮的齿根圆（B）大于基圆。
A 一定；B 不一定；C 一定不。
6、渐开线直齿圆柱外齿轮轮廓根切发生在（C）场合。
A 模数较大；B 模数较小；C 齿数较少；D 齿数较多7、现要加工两只正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，其中齿轮1：m1 =2mm, z 1 =５０；齿轮２：m２=４mm, z２=２５。
这两只齿轮（C）加工。
A 可用同一把铣刀；B 可用同一把滚刀；C 不能用同有把刀具。
8、一对平行轴斜齿轮传动，起传动比i12（A）等于z v2/ z v1.A 一定；B 不一定；C 一定不。
9、模数m=2mm，压力角=20o，齿数z=20，齿顶圆直径d a=43.2mm,齿根圆直径d f =35.0mm的渐开线直齿圆柱齿轮是（C）齿轮。
A 标准；B 变位；C 非标准。
10、斜齿圆住齿轮基圆柱上的螺旋角b与分度圆上的螺旋角相比（B）。
A b >B b <C b =11、一对相啮合传动的渐开线齿轮，其压力角为（C），啮合角为（B）。
A 基圆上的压力角；B 节圆上的压力角；C 分度圆上的压力角；D 齿顶圆上的压力角。
12、在减速蜗杆传动中，用（D）来计算传动比i是错误的。
A i=1/2;B i=z1/z2;C i= n1/n2;D i=d2/d1. 13、蜗杆的标准模数是指（C ）模数。
华科大版机械原理课后习题答案—第五六七章作业
华科大机械原理课后习题答案第五、六、七章作业5-2. 在下图所示齿轮系中,已知各轮齿数 z1=28, z2=15,z2’=15, z3=35, z5’=1, z6=100,被切蜗轮的齿数为60,滚刀为单头.试确定齿数比z3’/z5和滚刀的旋向.(说明:用滚刀切制蜗轮相当于蜗杆蜗轮传动.)解: 以1轮为主动轮,方向如图所示,可得蜗轮6的旋向,进而得滚刀的旋向.依题意可得, i41i46;应有:解之,得5-5. 在下图所示齿轮系中,已知各轮齿数 z1=60, z2=z2’=30, z3=z3’=40, z4=120, 轮1的转速n1=30r/min(转向如图所示).试求转臂H的转速n h.解:图中的周转齿轮系,其转化轮系的传动比的计算公式为i H14由此可解得: (负号表示与n 1反向) ;5-8. 在下图所示齿轮系中,已知各轮齿数 z 1=20, z 2=40, z 3=20, z 4=80, z 4’=60, z 5=50,z 5’=55, z 6=65, z 6’=1, z 7=60, 轮1、3的转速n 1=n 3=3000r/min(转向如图所示). 试求转速n 7. 解:依题意, n 2i 34对于周围齿轮系4’-5-5’-6; 此转化轮系的传动比计算公式为: i H36;由此解出(负号表示与n 2反向);进而 n 7=;在如图所示齿轮系中，已知各轮齿数1z =20，2z =40，3z =35，'3z =30，''3z =1， 4z =20，5z =75，'5z =80，6z =30，7z =90，8z =30，9z =20，10z =50，轮1的转速1n =100r/min,试求轮10的转速10n 。
解：1n =100 则2n =211n =50r/min在3-4-5-2中，Hn 35=352523z zn n n n -=--在3’-5-5’-6-7中 '37575'37'3z zn n n n n H -=--=在5’-7-8-9中 '5979'59'57z z n n n n n H -=--=又因为''3'33n n n ==解上述方程可得''3'33n n n ===18110000所以10n =181200第六章六角自动车床的六角头外槽轮机构中，已知槽轮的槽数Z=6，一个循环中槽轮的静止时间'2t =5/6S,静止时间是运动时间的2倍，试求：（1） 槽轮机构的运动系数τ； （2） 所需的圆销数K 。
机械原理+阶段练习三及答案(7)
华东理工大学网络教育学院机械原理课程阶段练习三（第7章）第七章齿轮机构及其设计一：选择题1、渐开线直齿圆柱齿轮传动的可分性是指（B）不受中心距变化的影响。
A 节圆半径；B 传动比；C 啮合角。
2、齿轮经过正变位修正后，其分度圆同未修正时相比，是（A）。
A 相同；B 减少；C 增大。
3、对于渐开线齿轮而言，其模数决定齿轮的（C），而其分度圆上的压力角，确定了轮齿的（D）。
A 长短；B 厚度；C 大小；D 形状。
4、蜗杆传动的正确啮合条件中，应除去（C）。
A ma1= mt2； B αa1= αt2； C β1 =β 2 ； D螺旋方向相同5、直齿圆柱齿轮的齿根圆（B）大于基圆。
A 一定；B 不一定；C 一定不。
6、渐开线直齿圆柱外齿轮轮廓根切发生在（C）场合。
A 模数较大；B 模数较小；C 齿数较少；D 齿数较多7、现要加工两只正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，其中齿轮1：m1=2mm,z1 =５０；齿轮２：m２=４mm, z２=２５。
这两只齿轮（C）加工。
A 可用同一把铣刀；B 可用同一把滚刀；C 不能用同有把刀具。
8、一对平行轴斜齿轮传动，起传动比i12（A）等于zv2/ zv1.A 一定；B 不一定；C 一定不。
9、模数m=2mm，压力角∝=20o，齿数z=20，齿顶圆直径da=43.2mm,齿根圆直径df=35.0mm的渐开线直齿圆柱齿轮是（C）齿轮。
A 标准；B 变位；C 非标准。
10、斜齿圆住齿轮基圆柱上的螺旋角βb与分度圆上的螺旋角β相比（B）。
A βb >βB βb <βC βb =β11、一对相啮合传动的渐开线齿轮，其压力角为（C），啮合角为（B）。
A 基圆上的压力角；B 节圆上的压力角；C 分度圆上的压力角；D 齿顶圆上的压力角。
12、在减速蜗杆传动中，用（D）来计算传动比i是错误的。
A i=ω1/ω2;B i=z1/z2;C i= n1/n2;D i=d2/d1. 13、蜗杆的标准模数是指（ C ）模数。
机械原理课后答案7章
7-1在如图7-32所示的轮系中，已知Z 1=15，Z 2=25，Z 2’=15，Z 3=30，Z 3’=15，Z 4=30，Z 4’=2(右旋)，Z 5=60，Z 5’=20（m=4mm ），若n 1=500r/min ，求齿条6线速度ｖ的大小和方向。
解：计算齿轮5的转速n 52345115512'3'4'253030602001515152z z z z n i n z z z z ⨯⨯⨯====⨯⨯⨯故：15155002.5 /min 200n n r i ===计算齿轮5’直径d 5’5'5'42080 d mz mm==⨯=故齿条6的线速度ｖ6为55'655'2 2.5800.01047 /602601000n d v r m s ππω⨯⨯==⋅==⨯方向如图所示。
7-2在如图7-33所示的手摇提升装置中，已知各齿轮齿数为Z 1= 20，Z 2=50，Z 3=15， Z 4=30，Z 6=40，Z 7=18，Z 8=51，蜗杆Z 1=1且为右旋，试求传动比i 18，并指出提升重物时手柄的转向。
解：246811881357503040515682015118z z z z i z z z z ωω⨯⨯⨯====⨯⨯⨯提升重物时手柄的转向如图所示。
7-3在如图7-34所示的轮系中，已知各齿轮齿数为Z 1= 20，Z 2=30，Z 3=18， Z 4=68，齿轮１的转速n 1=500r/min ，试求系杆Ｈ的转速n H 的大小及方向。
解：1241441330685.672018H H H n n z z i n n z z -⨯==-=-=--⨯40n =115.6715022.496.67 6.67H HH n n n n n -====方向与n 1相同。
7-4在如图7-35所示的双级行星齿轮减速器中，各齿轮齿数为Z 1= Z 6 =20，Z 2=30，Z 3=Z 4=40，Z 2=Z 5=10，试求：（１） 固定齿轮4时的传动比i 1H2； （２） 固定齿轮３时的传动比i 1H2。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
习题7-9 在图示的渐开线齿阔中，基圆半径100br mm=，试求出：1）当135mmkr=时，渐开线的展角kθ，渐开线压力角kα和渐开线在K点的曲率半径kρ。
2）当020kθ=，025和030时，渐开线的压力角kα和向径kr。
解：1) /cosk b kr rα=100cos0.741135bkkrrα===42.2okα=tan0.17022k k kθαα=-=sin90.68k k kr mmρα==2) 当20okθ=时，51.15okα=，/cos159.42k b kr r mmα==当25okθ=时，'545okα=，/cos170.47k b kr r mmα==当30okθ=时，'5628okα=，/cos181.02k b kr r mmα==7-10今测得一渐开线直齿标准齿轮齿顶圆直径110mmad=，齿根圆直径87.5mmfd=，齿数20z=，试确定该齿轮的模数m，齿顶高系数*ah和径向间隙系数*c。
解：*(2)a ad m z h=+**(22)f a d m z h c =--f a d d d <<d mz = 5m mm ∴=代入求解，得：*1a h =，*0.25c =7-11已知一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮，齿数120z =，241z =，模数2mm m =，*1a h =，*0.25c =，020α=，求：1）当该对齿轮为标准齿轮时，试计算齿轮的分度圆直径1d 、2d ，基圆直径1b d 、2b d ，齿顶圆直径1a d 、2a d ，齿根圆直径1f d 、2f d ，分度圆上齿距p 、齿厚s 和齿槽宽e 。
2）当该对齿轮为标准齿轮且为正确安装时的中心距，求齿轮1的齿顶压力角1a α，齿顶处齿廓的曲率半径1a ρ。
解：1) 1140d mz mm ==，2282d mz mm ==11cos 37.59b d mz mm α==，22cos 77.05b d mz mm α==*11(2)44a a d m z h mm =+=，*22(2)86a a d m z h mm =+=**11(22)35f a d m z h c mm =--=，**22(22)77f a d m z h c mm =--= 6.28p m mm π==，0.5 3.14S m mm π==，0.5 3.14e p mm == 2）111arccos 31.3o b a a d d α==111.43a mm ρ==7-12 渐开线标准齿轮的基圆和齿根圆重合时的齿数为多少（考虑正常齿和短齿两种情况）？齿数为多少时基圆大于齿根圆？解：cos b d mz α=，**(22)f a d m z h c =--若为正常齿，则*1a h =，*0.25c =由b f d d =，41z ∴=，由b f d d >，41z ∴<若为短齿，则*0.8a h =，*0.3c =由b f d d =，36z ∴=，由b f d d >，36z ∴<7-13 已知一对外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮，其传动比12 2.4i =，模数5mm m =，压力角20o α=，*1a h =，*0.25c =，中心距a =170mm ，试求该对齿轮的齿数1z 、2z ，分度圆直径1d 、2d ，齿顶圆直径1a d 、2a d ，基圆直径1b d 、2b d 。
7-14 今测得一渐开线直齿标准齿轮齿顶圆直径110a d mm =，齿根圆直径87.5f d mm =，齿数20z =，试确定该齿轮的模数m ，齿顶高系数*a h 和径向间隙系数*c 。
解：*(2)a a d m z h =+**(22)f a d m z h c =--f a d d d <<d mz = 5m mm ∴=代入求解，得：*1a h =，*0.25c =7-15 已知一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮，齿数120z =，241z =，模数2m mm =，*1a h =，*0.25c =，20α=，求：1）当该齿轮为标准齿轮时，试计算齿轮的分度圆直径1d 、2d ，基圆直径1b d 、2b d ，齿顶圆直径1a d 、2a d ，齿根圆直径1f d 、2f d ，分度圆上齿距p 、齿厚s 和齿槽宽e 。
2）当该对齿轮为标准齿轮且为正确安装时的中心矩a ，求齿轮1的齿顶压力角1a α，齿顶处齿廓的曲率半径1a ρ。
解：1) 1140d mz mm ==，2282d mz mm ==11cos 37.59b d mz mm α==，22cos 77.05b d mz mm α==*11(2)44a a d m z h mm =+=，*22(2)86a a d m z h mm =+=**11(22)35f a d m z h c mm =--=，**22(22)77f a d m z h c mm =--= 6.28p m mm π==，0.5 3.14S m mm π==，0.5 3.14e p mm == 2）111arccos 31.3o b a a d d α==111.43a mm ρ==7-16 加工齿数12z =的正常齿制齿轮时，为了不产生根切，其最小变位系数为多少？若选取的变位系数小于或大于此值，会对齿轮的分度圆齿厚和齿顶厚度产生什么影响？解：12z =，*1a h =，20oα=*21sin 0.2982a x h z α∴≥-≥ 如果变为系数小于0.298，会使分度圆齿厚和齿顶厚度减小； 如果变为系数大于0.298，会使分度圆齿厚和齿顶厚度增大；7-17 设有一对外啮合直齿圆柱齿轮，112z =，231z =，模数5m mm =，压力角20oα=，齿顶高系数*1a h =，试计算出其标准中心距a ，当实际中心距'130a mm =时，其啮合角'α为多少？当取啮合角'25oα=时，试计算出该对齿轮的实际中心距。
解：121()127.52a m z z mm =+=当'130a mm =时，由'''1212'cos ()cos a r r r r αα=+=+得： '22.8o α=当'25oα=时，由'''1212'cos ()cos a r r r r αα=+=+得： '132.2a mm =7-18 画出图中渐开线齿轮传动的啮合线，两基圆半径及实际啮合线段B 1B 2。
齿轮1为主动轮。
解：如图所示，其中12B B 为实际啮合线。
7-19 在图示的回归轮系中，已知115z =，253z =，122mm m =；321z =，432z =，34 2.5mm m =，各齿轮的压力角均为020，试问：这两对齿轮能否均用标准齿轮传动？若用变位齿轮传动，可能有几种传动方案？用哪一种方案比较好？ω解：12121()682a m z z mm =+= 34341()66.252a m z z mm =+=由1234a a ≠，可知不能用标准齿轮传动，且117z <，齿轮1z 必须变位，而变位齿轮传动中，高度变位齿轮传动不会改变中心距，故可以选用角度变位齿轮传动，有以下两种方案：（1） 3z 、4z 选用角度变位齿轮正传动，增大34a ，而12a 不变，即1z 、2z 采用高度变位齿轮传动，由''cos cos aααα=，得'3423.72oα= （2） 1z 、2z 选用角度变位齿轮负传动，减小12a ，而34a 不变，即3z 、4z 仍采用标准齿轮传动这两种方案中，方案1较好，方案2降低了齿轮的承载能力和强度。
7-20 已知一对正常齿制外啮合齿轮传动，119z =，2100z =，2mm m =，为了提高传动性能而采用变位齿轮时，若取1 1.0x =，2 1.6x =-时，该二齿轮的齿顶圆直径、齿根圆直径和分度圆直径各为多少？试画图看看这三者的关系。
解：已知20o α=，*1a h =，*0.25c =由'12122()tan x x inv inv z z ααα+=++得：'17.98oα='0.72a a y m -∴==-120.12y x x y ∆=+-=()*11 3.76a a h m h x y mm ∴=+-∆=，()*22 1.44a a h m h x y mm =+-∆=- ()**110.5f a h m h c x mm =+-=，()**22 5.7f a h m h c x mm =+-=111245.52a a d mz h mm ∴=+=，2222197.12a a d mz h mm =+= 111237f f d mz h mm =-=，2222188.6f f d mz h mm =-=1138d mz mm ==，22200d mz mm ==7-21 已知一对外啮合变位齿轮，115z =，242z =，若取1 1.0x =，2 1.0x =-，2mm m =，*1a h =，*0.25c =，020α=，试计算该对齿轮传动时的中心距'a ，啮合角'α，齿顶圆直径1a d 、2a d ，齿顶厚1a S 、2a S ，试判断该对齿轮能否正常啮合传动？为什么？ 解：'12122()tan x x inv z z ααα+=++'20o α∴=中心矩 121()572a m z z mm =+= *1112()38a a d mz m h x mm =++=， *2222()84a a d mz m h x mm =++=**1112()29f a d mz m h c x mm =-+-=，**2222()75f a d mz m h c x mm =-+-=a a a S S d inv inv mz αα⎛⎫=+- ⎪⎝⎭，arccos b a a d d α=，cos b d d α=10.147a S mm ∴=-，2 1.686a S mm =由于齿轮1的齿顶厚为负值，说明齿轮1的外齿廓产生了尖点，且通过计算重合度1.29αε=，小于许用重合度，说明该齿轮不能正常啮合传动。
7-22现有一对外啮合直齿圆柱齿轮传动，已知齿轮的基本参数为33,3621==z z ，20=α，mm m 2=，正常齿制，335.1,235.021=-=x x 。
（1） 计算齿轮这对齿轮传动的标准中心距a 和正确安装中心距'a ； （2）计算齿轮1的e s p r r r r f a b ,,,,,,1111；（3） 与采用标准齿轮传动相比较，这对齿轮传动有什么优点和缺点，应检验的条件是什么？解：（1）、标准中心距a 为mm z z m a 69)3336(22)(221=+⨯=+=026509.020333620tan )335.1235.0(2tan )(22121=︒++︒+-=+++='inv inv z z x x inv ααα所以啮合角︒='05.24α 正确安装中心距'a 为mm a a 7105.24cos 20cos 69cos cos =︒︒='='αα（2）、齿轮传动的分度圆分离系数为126971=-=-'=m a a y 削顶系数为1.01335.1235.021=-+-=-+=y x x σmm mz r 362362211=⨯==mm r r b 83.3320cos 36cos 11=︒==αmm m x h r r a a 33.372)1.0235.01(36)(1*11=⨯--+=-++=σmm m x c h r r a f 03.332)235.025.01(36)*(1*11=⨯++-=-+-=mm m p 28.62===ππmm m x p s 80.220tan 2235.02228.6tan 221=︒⨯⨯⨯-=+=α mm s p e 48.380.228.6=-=-=（3）、由于01.1335.1235.021>=+-=+x x ，所以该对齿轮传动为正传动。