2.2向心力讲义
2020版高中物理教科必修二课件：2.2 匀速圆周运动的向心力和向心加速度
r
T2
中,向心力大小不变;在非匀速圆周运动中,其大小随速
率v的变化而变化。
2.向心力的作用效果:由于向心力的方向与物体运动方 向始终垂直,故向心力不改变线速度的大小,只改变线 速度的方向。
3.向心力的来源:物体做圆周运动时,向心力由物体所 受力中沿半径方向的力提供。可以由一个力充当向心 力;也可以由几个力的合力充当向心力;还可以是某个 力的分力充当向心力。
Q点的向心加速度分别为多大?
【解析】同一轮子上的S和P点角速度相同,即ωS=ωP,
由向心加速度公式a=ω2r,可得 aS ＝ rS ，
a P rP
所以aS=aP·rrSP
=0.12×1
3
m/s2=0.04 m/s2,
又因为皮带不打滑,所以皮带传动的两轮边缘各点线速
度大小相等:vP=vQ,
由向心加速度公式 a＝v2 可得 aP ＝rQ ，
提示:(1)手有被绳拉的感觉。 (2)如果松手,球会脱离绳的牵引。 (3)小球在绳的拉力作用下做圆周运动。
【典例示范】 如图,小物体A与圆盘保持相对静止,跟着圆盘一起做
匀速圆周运动,则 ( )
A.A受重力、支持力,两者的合力提供向心力 B.A受重力、支持力和指向圆心的摩擦力,摩擦力充当 向心力 C.A受重力、支持力、向心力、摩擦力 D.A受重力、支持力、向心力
2.匀速圆周运动的向心力和向心加速度
一、向心力及其方向
1.定义:做圆周运动的物体,受到的始终指向_圆__心__的合 力。 2.方向:始终指向_圆__心__,总是与运动方向_垂__直__。 3.作用效果:向心力只改变速度_方__向__,不改变速度大小。
4.来源:可能是_弹__力__、重力、摩擦力或是它们的_合__力__。 做匀速圆周运动的物体,向心力就是物体受到的_合__力__, 做非匀速圆周运动的物体,向心力不是物体所受到的合 力。
2.2 向心力
F
向心力
一.定义：做匀速圆周运动的物体受到的合力，这个 合力总是沿半径指向圆心，这个力称为向心力
二.特点：
1.向心力方向总是沿半径指向圆心。 方向不断改变，是变力。所以匀速圆周运
动是变力作用下的变加速曲线运动。
2、向心力方向与速度方向垂直。
V
作用效果只改变线速度的方向，不 改变线速度的大小一、感受向Βιβλιοθήκη 力FN OO F拉G
由于拉力的效果指向圆心，所以拉力充当了向心力，但 实际受力分析不用加多一个向心力。
向心力特点3：
向心力是效果力，它可以某个力，也可以是其他力的合 力，还可以是某个力的分力。只要效果指向圆心，就叫向心 力，在对物体进行受力分析时，一定不要在物体实际所受力 的基础上再加一个向心力。
F OO F
F
V
V
一、感受向心力
【课堂练习1】用细绳栓一小球，使其在水平面上做匀速圆周运动，
此时小球的受力有：（ A ）
A.重力和拉力
B.重力和向心力 C.拉力和向心力 D.重力、拉力和向心力
Fy F拉
Fx O G
本题中，由于拉力的水平分力的效果指向圆心，因此拉 力的水平分力又称为向心力，在实际受力分析不要加多 一个向心力。
一、向心力
12、、大方小向：：F=总mω是2沿r 半F 径 m指rv2向圆F 心4T22mr
3、特点： (1)是变力； (2)只改变速度方向，不改变速度的大小； (3)是效果力，不能在受力分析加多一个向 心力。
二、向心加速度
1、大小：a=ω2r a v2
r
a 4 2r
T2
2、方向：总是沿半径指向圆心（与向心力方向相同）
2.2 向心力
2.2向心力
第二节向心力教学目标：一、知识目标：1、理解向心力是做物体匀速圆周运动的物体所受的合外力。
2、理解向心力大小与哪些因素有关，理解公式的含义，并能用来进行计算。
3、理解向心加速度的概念，结合牛顿第二定律，得出向心加速度的公式。
4、知道在变速圆周运动中，可用公式求质点在圆周上某一点的向心力和向心加速度。
二、能力目标：1、学会用运动和力的关系分析分题2、理解向心力和向心加速度公式的确切含义，并能用来进行计算。
三、德育目标：通过a与r及 、v之间的关系，使学生明确任何一个结论都有其成立的条件。
教学重点：1、理解向心力和向心加速的概念。
2、知道向心力大小r v m mrw F 22==，向心加速的大小rv r w Q 22==，并能用来进行计算。
教学难点：匀速圆周运动的向心力和向心加速度都是大小不变，方向在时刻改变。
教学方法：实验法、讲授法、归纳法、推理法教学步骤：一、引入新课1：复习提问（出示思考题）（1）什么是匀速圆周运动（2）描述匀速圆周运动快慢的物理量有哪几个？（3）上述物理量间有什么关系？2、引入：由于匀速圆周运动的速度方向时刻在变，所以匀速圆周运动是变速曲线运动。
而力是改变物体运动状态的原因。
所以做匀速圆周运动的物体所受合外力有何特点？加速度又如何呢？本节课我们就来共同学习这个问题。
二、新课教学（一）出示本节课的学习目标：1、理解什么是向心力和向心加速度2、知道向心力和向心加速度的求解公式3、了解向心力的来源（二）学习目标完成过程1：向心力的概念及其方向（1）在光滑水平桌面上，做演示实验a：一个小球，拴住绳的一端，绳的另一端固定于桌上，原来细绳处于松驰状态b：用手轻击小球，小球做匀速直线运动c：当绳绷直时，小球做匀速圆周运动（2）模拟上述实验过程（3）引导学生讨论、分析：a：绳绷紧前，小球为什么做匀速圆周运动？b：绳绷紧后，小球为何做匀速圆周运动？小球此时受到哪些力的作用？合外力是哪个力？这个力的方向有什么特点？这个力起什么作用？（4）通过讨论得到：a：做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力的作用，这个力叫向心力。
2.2向心力 (共42张PPT)
一、感受向心力 1．向心力 做匀速圆周运动的物体受到与速度方向不在同一直线上的 合力作用，这个力总是沿着半径指向 圆心 ，叫做向心力。 2．向心力的大小 (1)实验探究 ①探究目的：探究向心力大小 F 与质量 m、角速度 ω 和半 径 r 之间的关系。
②实验方法： 控制变量法 。 ③实验过程 a．保持 ω、r 相同，研究向心力 F 与小球质量之间的关系。 b．保持 m、r 相同，研究向心力 F 与角速度 ω 之间的关系。 c．保持 ω、m 相同，研究向心力 F 与半径 r 之间的关系。 ④实验结论：做匀速圆周运动所需向心力的大小，在质量和 角速度一定时，与半径成 正 比；在质量和半径一定时，与角速度 的平方成 正 比；在半径和角速度一定时，与质量成 正 比。
答案：3.14 rad/s 1.53 m 15.1 m/s2
圆周运动中的动力学问题
[典例] 如图 2211 所示，水平转盘上放 有质量为 m 的物块，当物块到转轴的距离为 r 时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳中张力 为零)。已知物块与转盘间最大静摩擦力是其重 图 2211 力的 k 倍，当绳中张力达到 8kmg 时，绳子将被拉断。求：
图 228
由 ar 图像可以看出：a 与 r 成正比还是反比，要看是 ω 恒定还是 v 恒定。 3．向心加速度公式也适用于非匀速圆周运动，在变速 圆周运动(速度大小变化)中，物体的加速度不指向圆心，该 加速度沿圆心方向的分量是向心加速度。
[典例]
如图 229 所示， 一个大轮通过皮带
拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的 半径是小轮的 2 倍，大轮上的一点 S 与转动轴的
[答案]
4 m/s2 24 m/s2
常用向心加速度的计算公式及关系
1．关于向心加速度，下列说法中正确的是 A．向心加速度是描述线速度变化快慢的物理量
高中物理必修二课件-2.2向心力3-粤教版
v Ft
Ft
v
Fn
F合
F合 Fn
加速产圆生周向运心动加速度，改变减速速度圆的周方运向动
变速圆周运动 合外力的分力提供所需的向心力
四、变速圆周运动和一般曲线运动
四、变速圆周运动和一般曲线运动
v2
r2 r1
v1
F1
mv12 r1
F2
mv22 r2
六、课后作业
角速度w满足什么条件时，物块能保 持相对静止做匀速圆周运动？
r
已知：m，g，u，r
已知：m，g，u，r
谢谢
G
mg tan
mv 2
L sin
三、向心力F大N 小的验证
F
1 2
G
1 2
三、向心力大小的验证
Fn m 2r
实验方法：控制变量法
1 2
1 2
➢w、r一定，Fn与m的关系 m Fn ➢m、w一定，Fn与r的 关系 r Fn ➢m、r一定，Fn与w的关系 w Fn
四、变速圆周运动和一般曲线运动
第02节 向心力
知识回顾
匀（
向
➢作用：改变速度的方向
速变 圆速 周运 运动
心 加 速 度
➢大小：an
v2 r
2r
动）
➢方向：时刻指向圆心
(即a⊥v)
一、向心力
1、定义: 产生向心加速度所需的力，称向心力
2、作用: 改变速度的方向
3、大小:
Fn
v2 m
r
m 2r
4、方向: 始终指向圆心(即Fn⊥v)
二、向心力的来源
系于绳一端的小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动
FN
2023年新教材高中物理向心力讲义新人教版必修第二册
2．向心力第2课时向心力(1)知道向心力是根据力的效果命名的，会分析向心力的来源．(2)掌握向心力的表达式，能够计算简单情境中的向心力．(3)知道变速圆周运动和一般曲线运动的分析方法．一、向心力1．定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心．这个指向圆心的力就叫作向心力(centripetal force)．2．方向：始终沿着________指向________．3．效果力：向心力是根据力的作用________命名的．4．来源：向心力是由某个力或者几个力的________提供的．二、向心力的大小F n＝________或者F n＝________导学：卫星绕着地球转动，是卫星受到的万有引力提供向心力(万有引力于第七章学习)；绳拉着小球在竖直面内做匀速圆周运动，是绳的弹力与球的重力的合力提供向心力；小金属块与匀速转动的圆盘保持相对静止，是静摩擦力提供向心力；圆锥摆模型中，小球受到的重力与细绳弹力的合力提供向心力．三、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点1．变速圆周运动的合力变速圆周运动的合力产生两个方向的效果．(1)跟圆周相切的分力F t：产生________加速度．(2)指向圆心的分力F n：产生________加速度．2．一般曲线运动的处理方法把一般曲线分割成许多________的小段，质点在每一小段的运动可看作________运动的一部分，如图所示．这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用________运动的分析方法来处理了．提醒：①因为有力提供向心力，所以物体做圆周运动，不是由于做圆周运动而产生了向心力．②提供向心力的力可以是合力也可以是分力，它的方向始终垂直于线速度且总是指向圆心．③向心力的作用：只改变线速度的方向，不改变线速度的大小．④向心力公式是根据匀速圆周运动推导出来的，但也适用于变速圆周运动，只不过匀速圆周运动是合力提供向心力，而变速圆周运动的合力一般不指向圆心．知识点一向心力的理解与计算导学探究(1)图片A、E的向心力由什么提供，有什么共同点？(2)图片B、C的向心力有什么共同点？(3)图片C、D的向心力有什么共同点？有什么不同点？探究总结1．向心力的来源(1)向心力是根据力的作用效果命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力，它可以是重力、弹力等各种性质的力，也可以是它们的合力，还可以是某个力的分力．(2)当物体做匀速圆周运动时，合力提供向心力．(3)当物体做变速圆周运动时，合力沿半径方向的分力提供向心力．2．向心力的作用效果：改变线速度的方向，由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，所以向心力不改变线速度的大小．3．向心力的方向：无论是否为匀速圆周运动，向心力总是沿着半径指向圆心，方向时刻改变，故向心力是变力．4．向心力的大小：F n＝ma n＝m v2v ＝mω2r＝m(2vv)2r＝mωv．典例示范题型一向心力的理解【例1】如图所示是游乐园转盘游戏，游客坐在匀速转动的水平转盘上，与转盘相对静止，关于他们的受力情况和运动趋势，下列说法中正确的是( )A．游客在匀速转动过程中处于平衡状态B．受到重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用C．游客受到的静摩擦力方向沿半径方向指向圆心D．游客相对于转盘的运动趋势与其运动方向相反题型二向心力的来源【例2】(多选)如图所示，在匀速转动的圆筒内壁(竖直)上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动，下列说法正确的是( )A．物体受到4个力的作用，分别是重力、弹力、摩擦力和向心力B．物体受到3个力的作用，分别是重力、弹力、摩擦力C．当圆筒的角速度ω增大以后，物体会相对于圆筒发生滑动D．当圆筒的角速度ω增大以后，物体所受弹力增大，摩擦力不变题型三向心力的计算【例3】甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为2∶1，在相等时间内甲转过60°，乙转过45°．它们所受的合外力之比为( ) A．1∶1B．4∶3C．16∶9D．9∶16练1 如图所示，在倾斜的环形赛道上有若干辆小车正在行驶，假设最前面的小车做匀速圆周运动，则它所受的合外力( )A．是一个恒力，方向沿OA方向B．是一个恒力，方向沿OB方向C．是一个变力，此时方向沿OA方向D．是一个变力，此时方向沿OB方向练2 在光滑的水平面上，放一根原长为L的轻质弹簧，一端固定，另一端系一个小球，现使小球在该水平面内做匀速圆周运动，当半径为2L时，小球的速率为v1；当半径为3L 时，小球的速率为v2，设弹簧始终在弹性限度内，则v1∶v2为( )A．√2∶√3B．1∶√3C．1∶3D．2∶3知识点二匀速圆周运动的动力学问题探究总结1．匀速圆周运动问题的求解方法：圆周运动问题仍属于一般的动力学问题，无非是两类基本问题：由物体的受力情况确定物体的运动情况，或者由物体的运动情况求解物体的受力情况．整体步骤仍与“牛顿运动定律解决问题”一致．2．匀速圆周运动问题的求解步骤：(1)确定研究对象、轨迹圆周(含圆心、半径和轨道平面)．(2)受力分析，确定向心力的大小(合成法、正交分解法等)．(3)根据向心力公式列方程，必要时列出其他相关方程．(4)统一单位，代入数据计算，求出结果或进行讨论．典例示范【例4】有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿光滑圆台形表演台的侧壁高速行驶，在水平面内做匀速圆周运动．图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h．如果增大高度h，则下列关于摩托车的说法正确的是( )A．对侧壁的压力F N增大B．做圆周运动的周期T不变C．做圆周运动的向心力F n增大D．做圆周运动的线速度增大练3 如图所示，一光滑轻杆沿水平方向放置，左端O处连接在竖直的转动轴上，a、b 为两个可视为质点的小球，穿在杆上，并用细线分别连接Oa和ab，且Oa和ab两线长度相等，已知b球质量为a球质量的3倍．当轻杆绕O处转动轴在水平面内匀速转动时，Oa和ab两线的拉力之比为( )A．1∶3B．1∶6C．4∶3D．7∶6练4 长为L的细线，拴一质量为m的小球(小球可视为质点)，一端固定于O点，让小球在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图所示．当细线与竖直方向的夹角是α时，求：(1)细线的拉力F．(2)小球运动的线速度的大小．(3)小球运动的角速度及周期．思维方法：圆周运动动力学分析的关键词转化1．如图所示，运动员以速度v在倾角为θ的倾斜赛道上做匀速圆周运动．已知运动员及自行车的总质量为m，做圆周运动的半径为R，重力加速度为g，将运动员和自行车看作一个整体，则该整体在运动中( )A．处于平衡状态B．做匀变速曲线运动C．受到的各个力的合力大小为m v2RD．受重力、支持力、摩擦力、向心力作用2．如图所示，系在细线上的小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动．若小球做匀速圆周运动的轨道半径为R，细线的拉力等于小球重力的n倍，则小球的( )A．线速度大小v＝√ngR B．线速度大小v＝√RngC．角速度ω＝√ngRD．角速度ω＝√ngR3．辽宁舰质量为m＝6×107 kg，如图是辽宁舰在海上转弯时的照片，假设整个过程中辽宁舰做匀速圆周运动的速度大小为20 m/s，圆周运动的半径为1 000 m，下列说法正确的是( )A．在A点时水对舰的作用力指向圆心B．在A点时水对舰的作用力大小约为F＝6.0×108 NC．在A点时水对舰的作用力大小约为F＝2.4×107 ND．在A点时水对舰的作用力大小为04．(多选)飞机飞行时除受到发动机的推力和空气阻力外，还受到重力和机翼的升力，机翼的升力垂直于机翼所在平面向上，当飞机在空中盘旋时机翼向内侧倾斜(如图所示)，以保证重力和机翼升力的合力提供向心力．设飞机以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动时机翼与水平面成θ角，飞行周期为T，则下列说法正确的是( )A．若飞行速率v不变，θ增大，则半径R减小B．若飞行速率v不变，θ增大，则周期T减小C．若θ不变，飞行速率v增大，则半径R变小D．若飞行速率v增大，θ增大，则周期T一定不变5．[教材P30(练习与应用)T4改编]如图所示，细绳的一端固定于O点，另一端系一个小，小球从一定高度摆下．已知球，在O点的正下方钉一个钉子A，已知AO的距离为绳长的13当细绳与钉子相碰前的一瞬间，绳子的张力为小球重力的2倍，那么细绳与钉子相碰后的一瞬间，绳子的张力变为多少？2．向心力第2课时向心力预习填空一、2．半径圆心3．效果4．合力二、mω2r vv2v三、1．(1)切向(2)向心2．很短圆周圆周知识点精讲知识点一提示：(1)如果都做匀速圆周运动，它们受到的合外力提供向心力．对于A，重力和支持力平衡；对于E，重力和静摩擦力平衡；故也可以说都是一个力提供向心力，A是摩擦力提供向心力，E是壁的弹力提供向心力．(2)都受两个力，都可以由这两个力的合力提供向心力而做匀速圆周运动，B中的支持力相当于C中线的拉力．(3)C、D的向心力都由重力和绳子的拉力提供．但是C是水平面内的圆周运动，重力和绳子的拉力可以全部充当向心力而做匀速圆周运动．D是竖直面内的圆周运动，不可能做匀速圆周运动，重力和拉力的合力只有一部分充当向心力，还有一部分在改变圆周运动的速度．【例1】【解析】A错：游客做匀速圆周运动，合力指向圆心，处于非平衡状态．B 错：游客所受重力G与支持力F N，二力平衡，合力等于摩擦力F f，合力提供向心力．C对：游客受到的静摩擦力方向沿半径方向指向圆心．D错：游客相对于转盘的运动趋势和其受到的摩擦力方向相反，故应是背离圆心．【答案】 C【例2】 【解析】 物体随圆筒一起转动时受重力、弹力和摩擦力，B 正确，A 错误；由牛顿第二定律得，F N ＝mω2R ，角速度ω增大，弹力增大，物体受到的最大静摩擦力增大，故物体不会相对于圆筒发生滑动，摩擦力不变且等于物体的重力，D 正确，C 错误．【答案】 BD【例3】 【解析】 相同时间内甲转过60°角，乙转过45°角，根据角速度定义式ω＝vv 可知，ω1∶ω2＝4∶3；由题意有r 1∶r 2＝2∶1，m 1∶m 2＝1∶2；根据公式F 合＝F 向＝mω2r ，可知F 1∶F 2＝(v 1v 12v 1):(v2v 22r 2)＝16∶9，故C 正确．【答案】 C练1 解析：做匀速圆周运动的物体所受的合外力大小不变，方向沿半径指向圆心，则最前面的小车所受的合外力是大小不变，方向不断变化的变力，此时方向沿OB 方向，选项D 正确．答案：D练2 解析：小球做匀速圆周运动，弹簧弹力提供向心力，根据胡克定律及向心力公式得k (2L －L )＝v v 122v①，k (3L －L )＝v v 223v②，联立①②解得v 1v 2＝√3，选项B 正确．答案：B 知识点二【例4】 【解析】A 错：摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动的向心力是重力mg 和支持力F ′N 的合力，如图所示．设表演台侧壁与竖直方向的夹角为α，侧壁对摩托车的支持力F ′N ＝vvvvv v不变，即摩托车对侧壁的压力不变．C 错：向心力F n ＝mg cot α，m 、α、g 不变，向心力大小不变．B 错：根据牛顿第二定律得F n ＝m 4v 2v 2r ，h 越高，r 越大，F n 不变，则T 越大．D 对：根据匀速圆周运动的向心力公式F n ＝m v 2v 得，h 越高，r 越大，F n 不变，则v 越大．【答案】 D练3 解析：设Oa、ab段细线长为l，由牛顿第二定律，对a球有F Oa－F ab＝mω2l；对b球有F ab＝3mω2·2l，由以上两式得，Oa和ab两线的拉力之比为7∶6，选项D正确．答案：D练4 解析：如图所示，小球受重力mg和细线的拉力F．因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力指向圆心O′，且是水平方向．(1)由平行四边形定则得小球受到的合力大小为mg tan α，细线对小球的拉力大小为F＝vvvvv v．(2)由牛顿第二定律得mg tan α＝vv2v，由几何关系得r＝L sin α，所以，小球做匀速圆周运动线速度的大小为v＝√vv vvv v vvv v．(3)小球运动的角速度ω＝vv ＝√vvvvvv vvv vv vvv v＝√vv vvv v，小球运动的周期T＝2vv＝2π√v vvv vv．答案：(1)vvvvv v (2)√vv vvv v vvv v(3) √vv vvv v2π √v vvv vv随堂练习1．解析：合力提供向心力，合力方向始终指向圆心，做变加速曲线运动，故A、B错误；整体做匀速圆周运动，合力提供向心力，则合力F＝m v2v，故C正确；运动员和自行车组成的整体受重力、支持力、摩擦力作用，靠合力提供向心力，故D错误．答案：C2．解析：小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，细线的拉力提供向心力，则有：T＝nmg＝m v2v ＝mω2R，解得v＝√vvv，ω＝√vvv．答案：C3．解析：舰在运动的过程中受到重力与水的作用力，合力的方向沿水平方向，提供向心力，则合力F ＝m v 2v ＝6×107×2021 000N ＝2.4×107N ，由于合力的方向指向圆心，所以水的作用力的方向为斜向上，大小为F 水＝√v 2+(vv )2，代入数据可得F 水≈6.0×108N ，选项B 正确．答案：B4．解析：对飞机进行受力分析，由牛顿第二定律得mg tan θ＝m v 2v ，解得R ＝v 2v vvv v ，若飞行速率v 不变，θ增大，则半径R 减小，A 正确；由T ＝2πR v知，若飞行速率v 不变，θ增大，则R 减小，周期T 减小，B 正确；若θ不变，飞行速率v 增大，则半径R 变大，C错误；由T ＝2vv v ＝2vvv vvv v知，若飞行速率v 增大，θ增大，周期T 不一定不变，D 错误．答案：AB5．解析：设小球的质量为m ，绳长为L ，细绳与钉子相碰前的一瞬间小球的速度为v 0，绳子的张力F T ＝2mg ，则F T －mg ＝v v 02v ，解得v 0＝√vv ．细绳与钉子相碰后的一瞬间，小球速度v 0不变，轨迹的半径R ＝23L ，则F ′T －mg ＝vv 02v，解得F ′T ＝2.5mg答案：2.5mg。
2020粤教版高中物理必修二2.2《向心力》课件
物理•必修2 （粤教）第二章第二节圆周运动tX. 4A/向心力、向心加速度概念的理解，运用牛顿定律解决生活中国丹运动的问题.栏目链接1. 定义：做匀速圆周运动的物体受到沿半径指向圆心 的 合外力叫向心力.力・3・作用效果：向心力只改变速度的方向，不改变速度 的一^ 2・方向：向心力的方向沿半径指向 ［心，始终和 质点运动的方向 _______ ,其方向不断变化，向心力是变4・大小:栏目链接(1)实验探究：利用如图所示的实验，釆用控制变量法探究影响向心力大小的因素・①保持小球的质量加和半径/不变，探究向心力F与角速度血的关系，则当⑵增大时，F 增一夫即Ff②保持小球的质量加和角速度o不变，探究向心力F与半径尸的关系，贝！I当/增大时，F增大,即Foe儿③保持小球的角速度血和半径/不变，探究向心力F与质量加的关系，则当加增大时，F增犬卩Fx/w・(2)结论：总结实验结论可得：F= mr(fJ2,由关系式2v=(or9可得F= ___________ ・二、向心加速度1＜定义：由向心力产生的沿半径指向方向的加速度.2方向: 与向心力的方向始终指向圆心，时刻在改变. 栏目链接3・大小：由牛顿第二定^F=ma可得a =三、生活中的向心力提供向心力，即F=-r .2. 汽车在倾斜面的路面上的转弯：汽车以速度。
在倾斜面 的路面上转弯时，重力和支持力的提供向心力，且满 足关系式加gtan e =〒，式中厂为弯道的运动半径，e 为倾 斜面的倾角.1.汽车在水平路面上转弯:车轮与路面间的静摩擦力考盍1向宓力的理解的力.做匀速圆周运动的物体速度大小不变，而方向时刻改 变，必受到一个只改变速度方向不改变速度大小的力，这个 力与速度方向垂直且指向圆心，由于这个力指向圆心，所以 叫作向心力.2・向心力的来源：向心力是根据力作用的效果命名的,是效果力.1. 定义: 做匀速圆周 运动的物体受到沿半径指向圆心⑴做匀速圆周运动物体受到的向心力：做匀速圆周运动的物体受到的向心力是物体所受的合外力，可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是几个不同性质的力的合力，或者某个力的分力.程中速度的大小变化，则其所受的合外力与速度方向不垂直, 可以把合力分解为垂直速度和平行速度方向的分力，平行于速度方向（切线方向）的力只改变速度的大小，而垂直于速度方向的力则只改变速度的方向，垂直于速度方向的这个分力就是向心力，它是根据力的作用效果命名的.⑵非匀速圆周运动的向心力：若物体在做圆周运动过3.对向心力公式的理解:、7/(1)向心力的公式：F=ma=m—=m(o2r=mvco=mTTn)2r Array⑵对公式的理解.①向心力公式既适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动.②向心力公式具有瞬时性，即式中各量对应同一时刻.心，向心力是做圆周运动的物体需要的一个指向圆心的 力，而不是物体又受到一个新的力.③当加、co 一定时，由F=mrco 2知F^r ；当加、v一定时,由F=加十知特别提醒：（1）在匀速圆周运动中，物体所受的合外 力一定.例1 （2014 •佛山中大附中高一妆口图所示,在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体，物体随筒一起转动, 物体所需的向心力是由下面哪个力来提供的（）A. 重力B. 弹力D.滑动摩擦力C. 静摩擦力解析在物体随筒一起转动的过程中受到重力、支持力及静摩擦力的作用，其中支持力指向物体做匀速周运动的圆心,弹力提供向心力，B选项正确.栏目链接答案B1.如图所示，小物块放在水平转盘上，随转盘同步做匀速运动.下列关于物块受力情况的叙述，正确的是（c）D.小物块受到重力、支持力、静摩擦力、向心力的作用A.小物块受到重力、支持力的作用B.小物块受到重力、支持力、静摩擦力、离心力的作用C. 小物块受到重力、支持力、静摩擦力的作用解析小物块随转盘同步做匀速圆周运动过程中受重力、支持力及静摩擦力的作用，其中静摩擦力指向心，提供向心力，c选项正Array确.例2 （2013-广州六中高一期末）如图所示，用一根轻细线将一个有孔的小球悬挂起来，使其在水平面 内做匀速圆周运动而成为圆锥摆，关于摆球4的受力情况，下列说 法中正确的是（）A. 摆球A 受重力、拉力和向心力的作用B. 摆球4受拉力和向心力的作用C. 摆球A 受重力和向心力的作用 D ・摆球A 受拉力和重力的作用栏目链接小球A 在水平面内做匀速圆周运动时受到重 力和拉力，两个力合力指向水平上的圆心提供向心 力.D 选项正确. 答案 D解析小结：（1）向心力可以是重力、弹力、摩擦力等不同性质的某一个力，也可以是多个不同性质的合力或合力的分力,它是一种效果力，在做受力分析时，不要附加上“向心力”・⑵向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，始终与速度方向垂直，做匀速I方向是时刻变化的，所以匀速圆周运动是一种变加速运动.♦变式训练把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏 斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动•小球的向心力由以下哪个力提 供（C ）A. 重力B. 支持力c ・重力和支持力的合力2・（2013•北京西城区高一期末）如图所示,栏目链接D・重力、支持力和摩擦力的合力解析小球在水平面做匀速圆周运动时受到重力、支持力，两个力合力指向水平上的心提供向心力.选项正确.考点2向心加遠度1.定义：由向心力产生的加速度叫向心加速度.物体运动的加速度是由合力产生的，做圆周运动的物体，在向心3.物理意义：向心加速度始终垂直于速度的方向，它 只改变速度的方向，所以向心加速度反映了速度方向变化的 快慢.力的作用下必然产生向心加速度・2・方向：向心加速度的方向总是与向心力的方向相同,始终指向I 心且方向不断变化.4.对公式的理解:八卜° 2 4TT 2 2⑴公式：a=—=co r=^r~r=4TT n r=(ov⑵向心加速度与半径的关系•①由a=rco2可知，当血一定时，a^r,如图(a)所示;p2 1 一②由可知，当。
《2.2 匀速圆周运动的向心力和向心加速度 》说课稿
《2.2匀速圆周运动的向心力和向心加速度》说课稿（淮口中学陈敏）(过渡语：尊敬的各位评委,各位老师,大家上午好! 今天我说课的题目是匀速圆周运动的向心力和向心加速度，我将从以下几个方面进行说课)一.课程标准分析《普通高中物理课程标准》必修模块“物理2”内容标准中，涉及本节的内容有条目2：“了解向心加速度；”条目3：“能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。
”二.教材分析1.教材地位：本节内容是教科版《高中物理（必修2 ）》第二章“匀速圆周运动”的第二节，它是用动力学的方法研究匀速圆周运动的基础，在高中物理，属于主干知识范畴,为以后天体运动，带电粒子在磁场中的运动的学习打下基础。
2.教材特点：与老教材相比，新教材没有直接采用公式推导得出向心力的编排，而是通过对生活中各种圆周运动的分析，归纳总结出向心力的概念，接着通过实验探究得出向心力公式，再由牛顿第二定律得出向心加速度。
新教材的这样编写，体现了从感性到理性的过度，降低了学习难度。
三.学情分析本节课面对的群体是高一学生，他们已经具备一定的推理判断能力，而且通过第一章“抛体运动”的学习，知道研究抛体运动是用等效转换（运动的合成与分解）的方法，本质上还是对直线运动的研究。
而圆周运动的是另一种形式的曲线运动，直接针对圆周运动进行整体性研究对学生而言有一定难度。
学生虽然有动力，阻力等效果力的概念，但是向心力的复杂性在理解上困难是较大的。
学生通过《必修一》学习”速度",”加速度”“牛顿第二定律”等有多个因素影响探究——采用控制变量法，但是在探究向心力的大小又会遇到新的挑战。
所以，我把本节课的难点归纳为：分析向心力的来源，探究向心力的大小。
重点归纳为：向心力的应用。
四. 教学设计1.新课导入：我将以“中国杂技飞车走壁”的有趣视频和“二两拨千斤”的小游戏引入新课，激发学生兴趣。
2.新课教学：（1）通过对“月亮绕地球转动”，“游乐场里的旋转秋千”等生活现象的分析, 引出向心力的概念.让生活走进物理课堂，陶冶学生情怀。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二节向心力
一、向心力
1.定义：做匀速圆周运动的物体受到的方向沿半径指向圆心的力。
2.作用效果：不改变质点速度的大小，只改变速度的方向
3.方向：沿半径指向圆心，和质点运动的方向垂直，其方向时刻在改变。
5.大小：
6.注意：向心力是根据力的作用效果命名的，可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质的力充当，可以是几个力的合力，也可以是某个力的分力。
二、向心加速度
1.定义;由向心力产生的指向圆心方向的加速度。
2.大小：
3.方向：与向心力方向一致，始终指向圆心，时刻在改变
4.物理意义：描述速度方向变化快慢的物理量。
四、知识要点区分点
图1
1.汽车在水平公路上转弯。
车轮与路面间的静摩擦力提供向心力，r
v m F 2
=
2.汽车在倾斜路面上的转弯
汽车恰好以速度v 行驶时重力与地面的支持力的合力充当向心力，即
r
v m m g 2
tan =θ（r 为弯道半径，θ为倾斜的角度）
四、经典例题：
例1.如图1所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是（） A ．重力 B ．桶璧的支持力 C ．静摩擦力
D ．滑动摩擦力
例2．下列关于向心力的说法中，正确的是 A ．物体由于做圆周运动产生了一个向心力 B ．做匀速圆周运动的物体，其向心力为其所受的合外力 C ．做匀速圆周运动的物体，其向心力不变
D ．向心加速度决定向心力的大小
例3.关于向心加速度，下列说法正确的是（ ） A ．它描述的是线速度方向变化的快慢 B ．它描述的是线速度大小变化的快慢 C ．它描述的是向心力变化的快慢
D ．它描述的是转速的快慢
例4．下列关于向心加速度的说法中，正确的是（ ） A ．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B ．向心加速度的方向保持不变
C ．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
D ．在匀速圆周运动中，线速度是恒定的
例5.甲，乙两物体都做匀速圆周运动，若m 甲：m 乙=1：2，R 甲：R 乙=1：2，T 甲：T 乙=3：4，则它们所需的向心力F 甲：F 乙应为：（ ） A ．1：:4 B ．2：3 C ．4：9 D ．9：16
例6．一辆质量为800kg 的汽车行驶在圆弧半径为50米的拱桥，当汽车到达桥顶时速度为5m/s ，汽车对桥顶的压力是多大？（g=10m/s 2）
例7.质量为0.2kg 的小球固定在长为0.9m 的轻杆一端，杆可绕O 点的水平轴在竖直平面内转动。
(g ＝10 m/s 2)求：
（1）当小球在最高点的速度多大时，球对杆的作用力为零？
（2）当小球在最高点的速度分别为6m/s 和1.5m/s 时，球对杆的作用力。
五、随堂练习
（多项）1.下面关于向心力的叙述中，正确的是（ ） A.向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力
B.做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用外，还一定受到一个向心力的作用
C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力
D.向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小
2．如图所示，用一根轻细线将一个有孔的小球悬挂起来，使其在水平面内做匀速圆周运动而成为圆锥摆，关于摆球A 的受力情况，下列说法中正确的是
A ．摆球A 受重力、拉力和向心力的作用
B ．摆球A 受拉力和向心力的作用
C ．摆球A 受拉力和重力的作用
D ．摆球A 受重力和向心力的作用
3．向心加速度的表达式为( )
A ．r v a 2=
B ．ω=a r
C ．r v
a = D ．r
a 2ω=
图 2 （多项）4．关于质点做匀速圆周运动的下列说法中，错误的是
A ．由a =r
v 2
可知，a 与r 成反比
B ．由a =ω2r 可知，a 与r 成正比
C ．由v =ωr 可知，ω与r 成反比
D ．由ω=2πn 可知，ω与n 成正比
5．一辆汽车在水平公路上匀速转弯，沿曲线由M 向N 行驶．分析汽车在转弯时所受的合力F 的方向，正确的是（ ）
6.如图２，线段OA =2AB ，AB 两球质量相等，当它们绕O 点在光滑的水平桌面上以相同的角速度转动时，两线段拉力之比T BA ：T OB 为
A ．2∶3
B ．3∶2
C ．5∶3
D ．2∶1
7．如图所示，一圆盘可绕一通过圆心且垂直盘面的竖直轴匀速转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮随圆盘一起转动，则该橡皮受圆盘的摩擦力方向（ ） A ．与橡皮的运动方向相反 B ．与橡皮的运动方向相同 C ．指向圆心 D ．背离圆心
（多项）8．如图所示是甲、乙两球做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的关系图线: 下列说法正确的是（） A 、甲球运动时线速度大小保持不变
B 、乙球运动时线速度大小保持不变
C 、甲球运动时角速度大小保持不变
D 、乙球运动时角速度大小保持不变 9．如图所示的皮带传动装置中，轮A 和B 同轴，A 、B 、C 分别是三个轮边缘上的质点，且r A =r C =2r B ，则三个质点的向心加速度之比
a A ：a B ：a C 等于( )
A ．4:2:1
B ．2:1:2
C ．1:2: 4
D ．4:1:4
2.2向心力讲义答案：
例题：1.B 2.B 3.A 4.A 5.C
6.分析：以汽车为研究对象，受到重力和支持力，两个力的合力提供向心力，
则N F R
v m F mg 7600,2
==-
7. 【答案】（1）s m v /30=（2）N 5.1F '2=，方向竖直向下
试题分析：（1）R
v m mg 2
= 解得s m v /30=
（2）01v v >时，由牛二定律得：R
v m F m g 2
11=+ 由牛三定律得：1'1F F = 解得：
6N F '1
= ,方向竖直向上02v v <时，由牛二定律得：R
v m F m g 22
2-= 由牛三定律
得：2'2F F = 解得：N 5.1F '2=，方向竖直向下
考点：考查圆周运动规律
随堂练习：1.ACD 2.C 3.A 4.ABC 5.A 6.A 7.C 8.AD 9.A。