第六章 方差分析答案
统计学课后答案第二版贾俊平版附录答案第6章 9章方差分析
7.1(1)散点图(略)，产量与生产费用之间正的线性相关关系。
第6章方差分析F =4.6574 c F 0.01 =8.0215(或 P-value =0.0409 >a =0.01)，不能拒绝原彳假设。
X B —Xc = 30-42.6 =12.6 A LSD =5.85 ,F =1.478 C F 0.05 =3.554131(或 P-value = 0.245946 a 。
=0.05)，不能拒绝原假设。
相关与回归分析(2) r =0.920232 。
(3)检验统计量t =14.4222 ＞怙2 =2.2281,拒绝原假设，相关系数显著。
6.1 6.2 = 15.8234 A F 0.01= 4.579(或P-value =0.00001 Va =0.01)，拒绝原假设。
6.3 = 10.0984 A F 0.01= 5.4170(或 P-value =0.000685 <a =0.01)，拒绝原假设。
6.4 = 11.7557 A F 0.05= 3.6823(或 P - value =0.000849 € a =0.05)，拒绝原假设。
6.5= 17.0684 AF 0.05 = 3.8853(或 P- value =0.0003 € a =0.05)，拒绝原假设。
X A -X B XA -X C=44.4 - 30 = 14.4》LSD = 5.85， =44.4 - 42.6 = 1.8 V LSD = 5.85 , 拒绝原假设;不能拒绝原假设;6.6 拒绝原假设。
7.7(1)散点图(略)，二者之间为负的线性相关关系。
7.5(1)散点图(略)。
(2) r =0.9489。
(3) 0=0.1181 +0.00358X 。
回归系数f? =0.00358表示运送距离每增加1公里，运送时间平均增加 0.00358天。
7.6(1)散点图(略)。
二者之间为高度的正线性相关关系。
第6章 方差分析课后练习参考答案
第6章 方差分析6.1 从三个总体中各抽取容量不同的样本数据，得到如下资料。
检验3个总体的均值之间是否有显著差异？（0.01α=）样本1 样本2 样本3 158 148 161 154 169153 142 156 149169 158 180解：提出假设：01231123::,,H H μμμμμμ==不完全相等方差分析 差异源 SS df MS F P-value F crit 组间618.91672309.45834.65740.0408778.021517组内 598 9 66.44444总计1216.91711因F=4.6547<8.021517，故不拒绝原假设，表明三个总体均值之间没有显著差异。
因P-value=0.040877>0.01, 故不拒绝原假设，表明三个总体均值之间没有显著差异。
6.2某家电制造公司准备购进一批5#电池，现有A 、B 、C 三个电池生产企业愿意供货，为比较它们生产的电池质量，从每个企业各随机抽取5只电池，经试验得其寿命（小时）数据如下：试分析三个企业生产的电池的平均寿命之间有无显著差异？（0.05α=）如果有差异，用LSD 方法检验哪些企业之间有差异？解：01231123::,,H H μμμμμμ==不完全相等方差分析差异源 SS df MS F P-value F crit 组间 615.6 2 307.8 17.06839 0.00031 3.885294 组内 216.4 12 18.03333 总计 832 14因F=17.06839>3.885294，故拒绝原假设，表明三个总体均值之间存在显著差异。
因P-value=0.0031<0.05, 故拒绝原假设，表明三个总体均值之间存在显著差异。
由表中，红色标注可知相对应的P 值<0.05，故可知A 与B ，B 与C 企业之间存在显著差异。
6．3 某企业准备用三种方法组装一种新的产品，为确定哪种方法每小时生产的产品数量最多，随机抽取了30名工人，并指定每个人使用其中的一种方法。
医学统计学练习(一)
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------医学统计学练习(一)联系要求：1、将答案写在答题纸上，下次上课上交。
2、计算题只写出分析方法，不需要进行计算。
医学统计学练习题（一）第六章方差分析 1．方差分析的基本思想？ 2．方差分析的条件？ 3．简述随机区组设计、拉丁方设计、交叉设计、析因设计、正交设计的主要设计要点及其变异度分解方法。
4．简述重复测量数据方差分析的应用条件。
5．有 3 组进食高脂饮食的家兔，接受不同处理后，测定其血清肾素血管紧张素转化酶（ACE）浓度，试比较三组家兔的血清 ACE 浓度。
3 组家兔的血清 ACE 浓度对照组 61.24 58.65 46.79 37.43 66.54 59.27 A 降脂药 82.35 56.47 61.57 48.79 62.54 60.87 B 降脂药 26.23 46.87 24.36 38.54 42.16 30.33 6．为研究注射不同剂量植物雌激素大豆异黄酮单体对大白鼠子宫重量的影响，取 5 窝不同种系的大白鼠，每窝 3 只，随机地分配到 3 个组内接受不同剂量大豆异黄酮单体的注射，然后测定其子宫重量，结果见下表。
问注射不同剂量的大豆异黄酮单体对大白鼠子宫重量是否有影响?3 组大白鼠子宫重量大白鼠种系大豆异黄酮单体剂量(g/100g)0.25 0.5 0.751 102 117 1452 56 68 118 3 67 96 1364 73 89 1245 53 68 102 7．某中医院研究中药复方（A 药）治疗高血压的疗效，以传1 / 5统的抗高血压卡托普利（B 药）作对照。
同时还考虑个体差异与给药 A、B 顺序对收缩压的影响。
通过交叉设计进行临床研究，记录患者服用 A、B 两种药物结果见下表。
spss练习题答案第六章
spss练习题答案第六章习题6-4．1、问题分析：分析题目中的数据，发现影响用力肺活量的控制变量只有一个，即组别，则采取单因素方差分析进行分析数据。
2、整理数据，将数据分成两列，一列为肺活量，一为组别，进行单因素方差分析，简要步骤为：? Analyze -->Compare Means -->One-Way ANOVA -->Options-->PostHoc-->Contrast、结果分析：根据上述步骤，整理得出如下数据：1) 关于方差是否相等的检验结果及相伴概率值表格 1：检验方差是否相等的相伴概率值根据数据得出，相伴概率值大于0.05，可以认为各个组总体方差是相等的，符合方差分析的前提条件，这组数据适合进行单因素方差分析。
2) 关于组别之间的显著性差异的大致判断0.000.相伴概率小雨显著性水平0.05，表示拒绝零假设，也就是3个组当中至少有一个组和其他两个组有明显的区别，也可能3个组之间都存在显著地区别。
另外，3个组的离差平方和为12.381，其中控制变量不同水平造成的组间平方和为10.919，随机变量造成的组内平方和为 1.462，在组间平方和中，能线性解释平方和10.804，不能线性解释平方和为0.115。
3) 各组别之间的相互影响大小观察LSD法多重比较的结果得知，3个叙别之间的相伴概率都小雨显著性水平，说明3个组之间都存在显著性差别。
4) 各组观察变量均值的折线图：4、结论：三个组矿工之间的用力肺活量存在显著性差别习题6-5．1、问题分析：分析题目中的数据，发现数据适合协方差分析，则采取协方差分析进行分析数据。
零假设：H0：个水平没有显著性差异，若相伴概率小雨0.05，则拒绝零假设、协方差分析简要步骤为：? Analyze -->General Linear Model-->Univariate-->Options-->Model-->Contrast-->Plots、结果分析：根据上述步骤，整理得出如下数据：1) 关于各组个案的个数值表格：各组个案的个数0 16根据数据得出，组别06，组别二的个案数为62) 控制变量对观察变量的独立部分作用观察数据得知：相伴概率大于0.05，说明不同治疗方法对病人血压没有造成显著的影响。
方差分析习题及答案
方差分析习题及答案方差分析习题及答案方差分析是一种统计方法，用于比较两个或多个样本均值之间的差异。
它可以帮助我们确定是否存在显著的差异，并进一步了解这些差异的来源。
在本文中，我们将介绍一些方差分析的习题，并提供相应的答案。
习题一：某研究人员想要比较三种不同的肥料对植物生长的影响。
他随机选择了30个植物，并将它们分成三组，每组10个。
每组植物分别使用不同的肥料进行施肥。
研究人员在10天后测量了每组植物的平均生长高度（单位：厘米）。
下面是测量结果：组1：12, 14, 15, 16, 17, 13, 14, 15, 16, 18组2：10, 11, 13, 12, 14, 15, 13, 12, 11, 10组3：9, 10, 8, 11, 12, 13, 10, 9, 11, 12请使用方差分析方法，判断这三种肥料是否对植物生长有显著影响。
答案：首先，我们需要计算每组的平均值和总体平均值。
组1的平均值为15.0，组2的平均值为11.1，组3的平均值为10.5。
总体平均值为12.2。
接下来，我们计算组内平方和（SS_within），组间平方和（SS_between）和总体平方和（SS_total）。
根据公式，我们有：SS_within = Σ(xi - x̄i)^2SS_between = Σ(ni * (x̄i - x̄)^2)SS_total = Σ(xi - x̄)^2其中，xi代表第i组的观测值，x̄i代表第i组的平均值，x̄代表总体平均值，ni代表第i组的样本量。
计算得到：SS_within = 23.0SS_between = 48.6SS_total = 71.6接下来，我们计算均方（mean square）：MS_within = SS_within / (n - k)MS_between = SS_between / (k - 1)其中，n代表总样本量，k代表组数。
计算得到：MS_within = 2.56MS_between = 24.3最后，我们计算F值：F = MS_between / MS_within计算得到：F = 9.49根据F分布表，自由度为2和27时，F临界值为3.35。
s61(方差分析)
记
1 µ = ∑ ni µ i , α i = µ i − µ n i =1
n = ∑ ni
i =1 r
r
, i = 1, L , r
1 ξi = ∑ ξij，i = 1， L，r ni j =1 r ni 1 1 r ξ = ∑∑ ξij = ∑ niξi n i =1 j =1 n i =1
ni
给定显著性水平 α =0.05,查表得 F0.95 (2,12) = 3.89, 因32.9166>3.89,则认为三个总体的均值 不全相等，即测量结果之间的差异是由机器之 间的差异产生的。 解2：依题意r=3,n=15, n1 = n2 = n3 = 5 .将 原表格数据同乘1000，然后同时减去236，结果 如下：
A i 对应的试验结果的效应，易验证
µ 称为理论总均值， α i 为因素A的第i个水平
∑nα
i =1 i
r
i
=0
于是方差分析模型等价于
ξij = µ + α i + ε ij j = 1,L , ni , i = 1,L, r 2 L L ε , j 1 , , n , i 1 , , r , 独立同正态分布 N （ 0 ， σ ） = = i ij
1 2 （1） 2 S e ~ χ ( n − r ); σ
∑∑ε
i =1 j =1
r
ni
ij
1 2 S ~ χ ( r − 1）； A （2）在假设 H 0 为真时, 2 σ
并且 S A 与 S e 相互独立。
三、显著性检验 在 H 0为真时
SA F= 而 Se
(r − 1) (n − r )
~ F (r − 1, n − r )
方差分析习题与答案
统计学方差分析练习题与答案一、单项选择题1．在方差分析中，（）反映地是样本数据与其组平均值地差异A 总离差B 组间误差C 抽样误差D 组内误差2．是（）A 组内平方和B 组间平方和C 总离差平方和D 因素B地离差平方和3．是（）A 组内平方和B 组间平方和C 总离差平方和D 总方差4A r，1AD2ACE3ACE4（AD12345．在试验设计中，把要考虑地那些可以控制地条件称为，把因素变化地多个等级状态称为 .6．在单因子方差分析中，计算F统计量地分子是方差，分母是方差.7．在单因子方差分析中，分子地自由度是，分母地自由度是 .四、计算题1．有三台机器生产规格相同地铝合金薄板，为检验三台机器生产薄板地厚度是否相同，随机从每台机器生产地薄板中各抽取了5个样品，测得结果如下：机器1：0.236,0.238,0.248,0.245,0.243机器2：0.257,0.253,0.255,0.254,0.261机器3：0.258,0.264,0.259,0.267,0.262问：三台机器生产薄板地厚度是否有显著差异？2．养鸡场要检验四种饲料配方对小鸡增重是否相同，用每一种饲料分别喂养了6只同一品种同时孵出地小鸡，共饲养了8周，每只鸡增重数据如下：（克）配方：370，420，450，490，500，450配方：490，380，400，390，500，410配方：330，340，400，380，470，360配方：410，480，400，420，380，410问：四种不同配方地饲料对小鸡增重是否相同？3．今有某种型号地电池三批，它们分别为一厂、二厂、三厂三个工厂所生产地.为评比其一厂二厂三厂41．1．1234567．四、计算题1．解：根据计算结果列出方差分析表因为（2，12）=3.89<32.92，故拒绝，认为各台机器生产地薄板厚度有显著差异.2．解：根据计算结果列出方差分析表。
方差分析习题与答案
．在方差分析中，（）反映地是样本数据与其组平均值地差异总离差组间误差抽样误差组内误差．是（）组内平方和组间平方和总离差平方和因素地离差平方和．是（）组内平方和组间平方和总离差平方和总方差．单因素方差分析中，计算统计量，其分子与分母地自由度各为（），，，二、多项选择题．应用方差分析地前提条件是（）各个总体报从正态分布各个总体均值相等各个总体具有相同地方差各个总体均值不等各个总体相互独立．若检验统计量近似等于，说明（）组间方差中不包含系统因素地影响组内方差中不包含系统因素地影响组间方差中包含系统因素地影响方差分析中应拒绝原假设方差分析中应接受原假设．对于单因素方差分析地组内误差，下面哪种说法是对地？（）其自由度为反映地是随机因素地影响反映地是随机因素和系统因素地影响组内误差一定小于组间误差其自由度为．为研究溶液温度对液体植物地影响，将水温控制在三个水平上，则称这种方差分析是（）单因素方差分析双因素方差分析三因素方差分析单因素三水平方差分析双因素三水平方差分析三、填空题．方差分析地目地是检验因变量与自变量是否，而实现这个目地地手段是通过地比较.．总变差平方和、组间变差平方和、组内变差平方和三者之间地关系是.．方差分析中地因变量是，自变量可以是，也可以是.个人收集整理勿做商业用途．方差分析是通过对组间均值变异地分析研究判断多个是否相等地一种统计方法. ．在试验设计中，把要考虑地那些可以控制地条件称为，把因素变化地多个等级状态称为.个人收集整理勿做商业用途．在单因子方差分析中，计算统计量地分子是方差，分母是方差.．在单因子方差分析中，分子地自由度是，分母地自由度是.四、计算题．有三台机器生产规格相同地铝合金薄板，为检验三台机器生产薄板地厚度是否相同，随机从每台机器生产地薄板中各抽取了个样品，测得结果如下：个人收集整理勿做商业用途机器：机器：机器：问：三台机器生产薄板地厚度是否有显著差异？．养鸡场要检验四种饲料配方对小鸡增重是否相同，用每一种饲料分别喂养了只同一品种同时孵出地小鸡，共饲养了周，每只鸡增重数据如下：（克）个人收集整理勿做商业用途配方：，，，，，配方：，，，，，配方：，，，，，配方：，，，，，问：四种不同配方地饲料对小鸡增重是否相同？．今有某种型号地电池三批，它们分别为一厂、二厂、三厂三个工厂所生产地.为评比其质量，各随机抽取只电池为样品，经试验测得其寿命（小时）如下：个人收集整理勿做商业用途一厂：，，，，二厂：，，，，三厂：，，，，试在显著性水平下检验电池地平均寿命有无显著地差异.．一个年级有三个小班，他们进行了一次数学考试.现从各个班级随机抽取了一些学生，记录其成绩如下：班：，，，，，，，，，，，班：，，，，，，，，，，，，，，班：，，，，，，，，，，，，若各班学生成绩服从正态分布，且方差相等，试在显著性水平下检验各班级地平均分数有无显著差异？一、单项选择题．．．．二、多项选择题．．．．三、填空题．独立、方差．总变差平方和组间变差平方和组内变差平方和.．数量型变量，品质型变量，数量型变量.．正态总体均值．因子，水平或处理.．组间、组内．，.四、计算题．解：根据计算结果列出方差分析表．解：根据计算结果列出方差分析表因为（，）>，故接受，即四种配方地饲料对小鸡地增重没有显著地差异. ．解：各总值均值间有显著差异.．解：差异不显著.个人收集整理勿做商业用途。
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7.2 某家电制造公司准备购进一批5#电池，现有A、B、C三个电池生产企业愿意供货，为比
A B C 15032452502842343303844034485
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试分析三个企业生产的电池的平均寿命之间有无显著差异？（如果有差异，用LSD 方法检验哪些企业之间有差异解：
样本的均值44.43042.6
总均值39SST 832SSA
615.6各个总体的样本方差28.31015.8
SSE 216.4MSA 307.8MSE
18.03333F检验统计量的值17.06839临界值
3.885294
则拒绝原假设t的值 2.1788131,2比较LSD 5.851779
14.41，3比较 5.851779 1.82,3比较
5.851779
-12.6
试验号
电池生产企业
愿意供货，为比较它们生产的电池质量，从每个企业各随机抽取5只电池，经试验得其寿命（小时）数据如下
142.0741
1.478102
有差异
无差异
有差异
小时）数据如下。