颗粒形状对类砂土力学性质影响的颗粒流模拟
循环剪切作用下砂土变形特性的颗粒流模拟试验
载中加载板 的速率为 ００ ｄ ， ．１ ｓ循环加载 ２ ， 体 的加 载 ｎ Ｏ次 具
方 案 如表 ２ 列 。 所 表 ２ 不 同 应 力 水 平 的数 值模 拟 试 验 方 案
两组试 验中的循环加载应力路径如图 ｌ 所示。
循环荷载是常遇的荷载条件之一 ， 如高速铁路地基的循
环 振 动 ，地 铁 车 站 及 沿 线 受 地 铁 运 行 影 响 产 生 地 基 往 复 加 载 ， 洋 工 程 和 近海 地 基 受 波 浪 影 响 形 成 的 循 环 荷 载 作 用 等 海 等 。 环荷 载 作 用 下 ， 土 的应 力 应 变 关 系 会 出 现非 线 性 、 循 砂 滞 回性 的性 质 ， 某 些 情 况 下 ， 土 的变 形 会 出现 加 载 剪 胀 、 在 砂 卸 载剪 缩 的性 质 。 以 往 的研 究 多采 用 动 三 轴 ， 究 砂土 循 环剪 研 切破 坏 、 化 ， 液 但是 与试 验相 比较 ， 颗粒 流模 拟在 应 用 方 面更 为 灵 活 和 通 用 ， 现 在 加 载 方 式 、 粒 的 尺 寸 和 分 布 以及 颗 表 颗
３ 数 值 模 拟 试 验 结 果
＝ ３
∞
３１ 应 力水 平的影 响 ． ３１ 应力 一 ．１ ． 应变关 系曲线 不 同的应力水平特指不 同的平均 固结应力 ， 在不同的固
再 者 为 了 研 究 循 环 剪 切 应 力 比对 砂 土变 形 特 性 的影 响 ， 模 拟方 案 中设 置 ３ 不 同循 环 应 力 比（ ，）循 环 加 载 过 程 组 ｐ，
中始终保持平均 应力 Ｐ不 变 ， 使砂土的应变完 全由剪应力形 成 。在加载初 期 ，在低 围压 下进 行等 向固结 ，应力值 为 ２ ５
颗粒材料流体力学模拟及性能研究
颗粒材料流体力学模拟及性能研究颗粒材料是一类具有独特力学特性的材料。
在多种工业领域中广泛应用，具有宽泛的应用前景。
然而，颗粒材料流体力学的复杂性让它的优化变得困难。
近年来，通过粒子流动行为分析，数值模拟和实验研究颗粒流体力学特性，逐渐深入理解颗粒流体力学的规律，实现了颗粒材料工业化制备及其性能改善。
一、颗粒流体力学的基础概念颗粒流体力学是研究流化颗粒的行为和属性的一门使用固体力学和流体力学的交叉学科。
粒子流体力学的特点有三个基本特点：非线性、非稳态和非匀质性。
颗粒流体力学包括颗粒之间的碰撞及颗粒流与固体墙之间的相互作用，并且在实际应用过程中需要以计算流体力学算法进行计算模拟。
二、颗粒流体力学的建模方法从颗粒的初始位置开始，颗粒间的相互作用导致颗粒随时间累积、变形并互相影响。
该过程使用方法的三个步骤：（1）离散元素法（DEM）离散元素法（DEM）是利用颗粒相互碰撞的力学基础，以数值计算颗粒离散化模拟颗粒行为。
颗粒之间的相互作用是通过数值解来计算的。
（2）多相流模型多相流的最重要特点是流体和颗粒的相互作用。
多相流动问题通常难以通过纯实验方法解决。
（3）网格方法网格方法是利用守恒方程以及热、动量和质量等守恒定律，对流动现象进行离散化并求解。
颗粒流体力学中网格方法通常应用于互动行为模拟和分析颗粒流体的稳定性。
三、颗粒材料流体力学模拟的应用颗粒物质可以作为一种新型材料应用于多种行业中。
例如，通过粉氧燃烧法制备了ZrO2xAl2O3y颗粒材料，并考察了颗粒材料的结构和颗粒流动行为，初步评估了颗粒流体力学机理。
同时也可以利用CAD软件模拟颗粒流动行为来优化材料制备，减少材料结构缺陷。
颗粒物质还可以在展平运动、分散、包覆、控释和固体润湿剂等方面进行研究。
四、颗粒材料结构的调控在粉末冶金材料的生产中，颗粒间的相互作用是影响珠粒的形成和颗粒结构的排列的决定因素。
通过颗粒流体力学的模拟研究，可以调控颗粒排列的结构，实现材料性能的改良。
颗粒形状对类砂土力学性质影响的颗粒流模拟
第30卷第10期岩石力学与工程学报V ol.30 No.10 2011年10月Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Oct.，2011颗粒形状对类砂土力学性质影响的颗粒流模拟孔亮1，2，彭仁2(1. 青岛理工大学理学院，山东青岛 266033；2. 宁夏大学物理与电气信息学院，宁夏银川 750021)摘要：通过颗粒流软件PFC2D中的clump命令，生成4种不同外轮廓特征的颗粒组，并结合颗粒材料变形机制，定义构建基于颗粒圆度与凹凸度的形状系数。
用形状系数与粒间摩擦因数分别反映颗粒的外轮廓特征和表面粗糙度。
用PFC2D模拟颗粒堆积试验、双轴试验和直剪试验，探讨颗粒形状对类砂土材料宏观力学特性的影响。
试验结果表明：在颗粒堆积试验中，颗粒外轮廓的不规则以及颗粒间摩擦因数的增大会导致自然休止角和天然孔隙率增大；在双轴试验中，材料的峰值强度与形状系数的变化规律可用线性函数很好地进行拟合，内摩擦角随形状系数的减小而增大；在直剪试验中，材料的抗剪强度有随形状系数的减小而增大的趋势，颗粒形状的不规则还导致强力传递链数目的减少和速度场分布的不均匀。
关键词：土力学；颗粒形状；类砂土；微观参数；形状系数中图分类号：TU 44 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2011)10–2112–08 PARTICLE FLOW SIMULATION OF INFLUENCE OF PARTICLE SHAPE ON MECHANICAL PROPERTIES OF QUASI-SANDSKONG Liang1，2，PENG Ren2(1. School of Science，Qingdao Technological University，Qingdao，Shandong266033，China；2. School of Physics Electrical Information Engineering，Ningxia University，Yinchuan，Ningxia750021，China)Abstract：Four particle groups with different outlines are generated by the command of clump in PFC2D. Combining with deformation mechanism of granular materials，a shape coefficient is defined based on roundness and unevenness. The shape coefficient and friction coefficient are used to reflect the characteristics of particle outline and surface roughness respectively. The particle stacking test，biaxial test and direct shear test have been simulated with PFC2D，and how the shape of the particles affect the macro-mechanical properties of granular materials has been discussed. The results show that particle shape plays an important role in the macro-mechanical properties of these tests. In the particle stacking test，the natural angle of repose and natural porosity increases with the irregular outline of particles and the friction coefficient between particles. In the biaxial test，peak strength and shape coefficient can be fitted with linear functions well，and the internal friction angle increases with the decrease of shape coefficient. In the direct shear test，the shear strength of materials increases with the decrease of shape coefficient；the irregularity of particle shape also results in the decrease of strong force chain and the inhomogeneity of velocity field.Key words：soil mechanics；particle shape；quasi-sands；microscopic parameters；shape coefficient收稿日期：2011–05–18；修回日期：2011–06–21基金项目：国家自然科学基金资助项目(50979037，51008166)；山东省自然科学杰出青年基金资助项目(JQ201017)作者简介：孔亮(1969–)，男，博士，1991年毕业于西北农业大学农业工程专业，现任教授，主要从事岩土力学与城市地下工程方面的教学与研究工作。
土的工程力学性质的颗粒流模拟
摘
要
基于颗粒流理论 , 引入不同的颗粒接触连接 本构模型 , 分别建立了砂 土和粘性土 的颗粒流 模型 . 通 过
颗粒流数值模 型试验 , 对砂土和粘性土的室内平面应 变试验 及其剪 切带形成 和发展 进行了 数值模 拟 , 分 别对比 了 不同 围压下颗粒流试样与室内试验的应力应变关系曲线 , 基本再现了 砂土和粘性 土试样应 力 应变关系 . 通过砂 土 和粘 性土 PFC 试样剪切带模拟表明 , 当围压较小时试样内部颗粒位移量小而且分布范 围较广 , 当围压增 大时 , 试 样 内部颗粒位移 量也增大 , 而且发生较大位移颗粒的分 布范围 趋于集 中 , 同 时随着 围压的 增大试样 内部形 成明显 的 剪切 带 . 无论砂土还是粘性土的 PFC 试样 , 随着围压的增 加剪切 带的形 状趋于 集中 , 而且剪 切带宽 度在减 小 . 在 围 压很小时 , 试样内形成大的破坏区域 , 在围压较大时出现明显的线破坏区 . 这些规律基本与室内试验结果相似 . 关键词 砂土 , 粘性土 , 细观 , 颗粒流 , 应力 应变关系 , 剪切带
容重 18. 6kN m , 孔隙比 0. 984, 饱和度 98. 6% , 比重 2. 72, 塑性指数 12. 7, 液性指数 1. 09.
3
图3
砂土不同摩擦系数下应力 应变关系
根据文 献 [ 2] 的 试验 条件, 试样的 尺寸取 为 70
图 2 PFC 试验结果与室内实测曲线对比
mm 25 mm. 为了更好地逼近原土样在微观上的各向 异性和不均匀性 , 在生成 PFC 试样时设定颗粒试样 是由不同半径的颗粒单元组成 , 颗粒半径 R 的分布 采用从 R min 到 R max 的正态分布. 经过大量 PFC 试样的 模拟试算 , 选定粘性土 PFC 试样粒径 R min = 0. 5mm 到 R max / R min = 2. 7. 其余计算控制参数见表 2. 从表中参数可见, 不同围压下颗粒摩擦系数不 同, PFC 模型是通过调整颗粒摩擦系数来逼近室内试 层 验结果, 当数值试验结果与室内试验结果接近时, 就 认为该模型可以模拟这种材料进行下一步研究.
砂土双轴试验的颗粒流模拟_周健
砂土双轴试验的颗粒流模拟＊Simulation of biaxial test on sand by particle flow code周 健,池毓蔚,池 永,徐建平(同济大学地下建筑与工程系,上海 200092)摘 要:采用颗粒流程序,对砂土试样的双轴试验进行了数值模拟。
将数值计算结果和室内试验实测结果进行了比较,发现颗粒流方法能较好地模拟室内试验。
通过改变计算模型中颗粒单元的性质,给出了在不同颗粒单元参数时砂土试样的宏观性质,其结果对研究土体的本构模型有一定的应用价值。
关键词:颗粒流;砂土;双轴试验;本构模型中图分类号:TU411 文献标识码:A 文章编号:1000-4548(2000)06-0701-04作者简介:周 健,男,1957年生,1988年获得浙江大学土木工程系岩土工程专业博士学位,现任同济大学地下建筑与工程系教授,主要从事岩土工程数值分析和土动力学方面的研究工作。
ZHOU Jian,CHI Yu-wei,CHI Yong,XU Jian-ping(Department of Geotechnical Engi neering,Tongji University,Shanghai200092,China)Abstract:The paper si mulates biaxial tests of sand by particle flow parison between the results of nu merical simulations and laboratory tests shows good agreement between them.Macro properties of sand samples under various input parameters of particle elements are presented, and the results are valuable for developing soil constitutive models.Key words:particle flow code;sand;biaxial test;constitutive model1 引 言离散元法由Cundall在70年代提出[1],作为离散元的一种,二维颗粒流程序(PFC2D—particle flow code in 2-dimensions)[2]是专门用于模拟固体力学大变形问题及颗粒流动问题的计算方法,它通过圆形离散单元来模拟颗粒介质的运动及其相互作用。
基于EDEM的颗粒力学模拟方案
基于EDEM的颗粒力学模拟方案北京海基科技发展有限责任公司2015年8月EDEM技术方案1. 采用离散元（DEM）方法研究颗粒系统的必要性。
散体或颗粒材料在自然界和工程中极普遍，分为颗粒和粉体。
按组成相结构，有干散体、颗粒两相流或气－液－固多相流，以及密相颗粒和填隙液体组成的湿颗粒群。
其力学特征可概括为“散”和“动”，前者指颗粒物性、粒度和形状的分散性，后者指破裂、破碎。
过去常用宏观的连续体力学理论分析散体过程，上述散、动特征常与均匀、连续等假定冲突，导致理论与实际偏离。
随着计算技术的进步，出现了计算散体力学领域中新的数值方法－离散元法（Discrete Element Method，DEM）。
DEM的基本思想是把整个介质看作由一系列离散的独立运动的粒子所组成，单元本身具有一定的几何和物理、化学特征。
单元的尺寸是微观的，其只与相邻的单元作用，其运动受经典运动方程控制，整个介质的变形和演化由各个单元的运动和相互位置来描述。
2. EDEM在分析颗粒系统中的优势EDEM是世界上第一个用现代离散元模型科技设计用来模拟和分析颗粒处理和操作的CAE软件。
使用EDEM，可以快速、简便的为我们的颗粒固体系统建立一个参数化的模型，可以通过导入真实颗粒的CAD模型来准确描述它们的形状，通过添加力学性质、物料性质和其它物理性质来建立颗粒模型，并且在处理过程中，可以把产生的数据储存在相应的数据库中。
利用EDEM的Particle Factory TM技术，我们可以根据机械形状来高效生成颗粒集合，其中机械形状可以作为固体模型或表面网格从CAD或CAE系统中导入。
机械组成部分是可以集成的，并且可以对每个部分单独的设定动力学特性。
EDEM也是世界上第一个可以通过与CFD软件耦合来对固－液/气相系统进行颗粒尺度模拟的CAE 软件。
当颗粒间或颗粒和壁面相互作用对系统行为很重要时，EDEM这项独特的技术就能够使我们完成此类型的模拟分析。
管涌现象细观机理的模型试验与颗粒流数值模拟研究
管涌现象细观机理的模型试验与颗粒流数值模拟研究一、本文概述管涌现象，作为一种在土壤或岩石介质中常见的流动现象，对于理解地下水流、土壤侵蚀、地质工程稳定性等问题具有重要意义。
近年来，随着计算机科学和数值方法的快速发展，对管涌现象的细观机理进行模型试验和颗粒流数值模拟研究逐渐成为研究热点。
本文旨在通过系统的模型试验和颗粒流数值模拟，深入探讨管涌现象的细观机理，以期为相关领域的研究和实践提供新的视角和工具。
本文首先通过文献综述，回顾了管涌现象的研究历程和现状，总结了目前研究中存在的问题和挑战。
在此基础上，设计了一系列模型试验，以模拟不同条件下的管涌过程，观察和分析管涌现象的发生、发展过程以及影响因素。
同时，利用颗粒流数值模拟方法，建立管涌现象的数值模型，对管涌过程中的颗粒运动和流动行为进行深入分析。
本文的研究内容主要包括以下几个方面：一是设计并开展管涌现象的模型试验，包括试验装置的设计、试验材料的选取、试验过程的控制等；二是利用高速摄像和图像处理技术，对模型试验中的管涌过程进行定量和定性分析，揭示管涌现象的细观机理；三是建立管涌现象的颗粒流数值模拟模型，通过模拟不同条件下的管涌过程，验证模型的准确性和可靠性；四是对比分析模型试验和数值模拟的结果，深入讨论管涌现象的影响因素和发生机制，提出相关理论假设和模型修正建议。
本文的研究成果将为深入理解管涌现象的细观机理提供新的方法和视角，有助于推动相关领域的研究进展和实践应用。
本文的研究方法和技术手段也可为其他类似问题的研究提供借鉴和参考。
二、管涌现象概述管涌是土壤或岩石介质在渗流作用下的一种特殊现象，主要发生在松散介质中，如砂土、砾石层等。
当渗流速度超过某一临界值时，介质中的细小颗粒会被渗流携带走，形成管涌通道。
这些通道会逐渐扩大，并可能连接成网络，严重威胁到工程的安全。
管涌现象的发生通常伴随着一系列复杂的物理化学过程，包括颗粒间的应力变化、孔隙水压力的分布与变化、颗粒间的摩擦和碰撞等。
土的工程力学性质的细观研究——应力应变关系剪切带的颗粒流模拟
同济大学博士学位论文土的工程力学性质的细观研究——应力应变关系剪切带的颗粒流模拟姓名：池永申请学位级别：博士专业：岩土工程指导教师：周健2002.1.1摘要ｆ二Ｌ不ＩＮｉ＝金属等一般固体材料，其性状是相当复杂的，它既不是理想ｆ由弹性利剁，也＼不是理想的塑性材料。
造成土的复杂变形特性的最主要原凼是它的碎敞性。
往人们将物质形态分为气态、液态和固态之后，习惯于认为固体是连续的。
日前大多数的数值计算都是精这利，连续体离散化。
尽管人们早就认识到应当从微观角度研究二ｆ二的独特的应力变形性质．但是这种硼’究毕竟太复杂，因而很难建立宏观与微观的定量关系．土的另～方面的复杂性在于其结构性，研究土结构性问题可以从细ｊｌ！Ｉｌ形态入下．应Ｉ｛！ｌ：注意揭示二Ｌ颗粒排列的几何特征，又注意揭示土颗粒联结的力学特征，Ｉ司叫将结构０组＋勾棚结合，探讨土的非均质性，各向异性。
土休剪切怡的形成足土体ＩＪ、Ｊ部变形场某利－局ｆｆＩ；化的突变机制所ｉｊＩ起Ｉ．｜｛Ｊ．…ｊｌｌ；ｘ，ＪＪ：ｔ：体剪切带形成机理的研究，很大程度上依赖于材制细观层而的力学特性的深入驯究。
本文首次引入颗粒流理论并开发颗粒流数值模拟技术，克服传统连续介质力学模型的宏观连续性假设，模拟了土体的应力应变关系曲线，对土体勃切带形成与发腮进，Ｋｆｌ，观数值模拟，将土体微细观结构与宏观力学反应联系起来．使对土体翦嘲带形成＝１＝ｌ】演化等渐进破坏过程有更深入的理解和发现。
’卜—／／本文通过大量的参数试算与硼ｆ究，分别建立了与室内试验结粜川似ｎ勺｛沙一１．州朴陀Ｉ－ｆ向颗粒流横ｉＩ！！。
砂土颗粒流模型采用无粘结力的颗粒集合模’卧通过模拟砂Ｉ．１ｉ内ｘ义轴试验的应力应变曲线，发现试验曲线与室内曲线丛木吻合．说Ｉ刿所建●．的砂Ｉ＋州粒流梭型可以代表原室内试样进行更进一步的研究。
研究了砂土颗粒流模型试样的细观参数变化剥老删现象的影响，包括＿Ｉ！！《粒粒径、颗粒蚓摩擦系数、颗粒＂』！ｆｆ接Ｊｊ）！Ｊ“焚ｊ＾ｉＪ｜：十Ｆｔｊ；『』女ｆｆ孔隙度等参数变化对宏观现象的影响．朴肚上颗粒流模型中引入了颗粒接触连接本构模型．接触连接强度可以模拟枇性上的，初始粘聚力。
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第30卷第10期岩石力学与工程学报V ol.30 No.10 2011年10月Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Oct.，2011颗粒形状对类砂土力学性质影响的颗粒流模拟孔亮1，2，彭仁2(1. 青岛理工大学理学院，山东青岛 266033；2. 宁夏大学物理与电气信息学院，宁夏银川 750021)摘要：通过颗粒流软件PFC2D中的clump命令，生成4种不同外轮廓特征的颗粒组，并结合颗粒材料变形机制，定义构建基于颗粒圆度与凹凸度的形状系数。
用形状系数与粒间摩擦因数分别反映颗粒的外轮廓特征和表面粗糙度。
用PFC2D模拟颗粒堆积试验、双轴试验和直剪试验，探讨颗粒形状对类砂土材料宏观力学特性的影响。
试验结果表明：在颗粒堆积试验中，颗粒外轮廓的不规则以及颗粒间摩擦因数的增大会导致自然休止角和天然孔隙率增大；在双轴试验中，材料的峰值强度与形状系数的变化规律可用线性函数很好地进行拟合，内摩擦角随形状系数的减小而增大；在直剪试验中，材料的抗剪强度有随形状系数的减小而增大的趋势，颗粒形状的不规则还导致强力传递链数目的减少和速度场分布的不均匀。
关键词：土力学；颗粒形状；类砂土；微观参数；形状系数中图分类号：TU 44 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2011)10–2112–08 PARTICLE FLOW SIMULATION OF INFLUENCE OF PARTICLE SHAPE ON MECHANICAL PROPERTIES OF QUASI-SANDSKONG Liang1，2，PENG Ren2(1. School of Science，Qingdao Technological University，Qingdao，Shandong266033，China；2. School of Physics Electrical Information Engineering，Ningxia University，Yinchuan，Ningxia750021，China)Abstract：Four particle groups with different outlines are generated by the command of clump in PFC2D. Combining with deformation mechanism of granular materials，a shape coefficient is defined based on roundness and unevenness. The shape coefficient and friction coefficient are used to reflect the characteristics of particle outline and surface roughness respectively. The particle stacking test，biaxial test and direct shear test have been simulated with PFC2D，and how the shape of the particles affect the macro-mechanical properties of granular materials has been discussed. The results show that particle shape plays an important role in the macro-mechanical properties of these tests. In the particle stacking test，the natural angle of repose and natural porosity increases with the irregular outline of particles and the friction coefficient between particles. In the biaxial test，peak strength and shape coefficient can be fitted with linear functions well，and the internal friction angle increases with the decrease of shape coefficient. In the direct shear test，the shear strength of materials increases with the decrease of shape coefficient；the irregularity of particle shape also results in the decrease of strong force chain and the inhomogeneity of velocity field.Key words：soil mechanics；particle shape；quasi-sands；microscopic parameters；shape coefficient收稿日期：2011–05–18；修回日期：2011–06–21基金项目：国家自然科学基金资助项目(50979037，51008166)；山东省自然科学杰出青年基金资助项目(JQ201017)作者简介：孔亮(1969–)，男，博士，1991年毕业于西北农业大学农业工程专业，现任教授，主要从事岩土力学与城市地下工程方面的教学与研究工作。
E-mail：kongliang@第30卷第10期孔亮等：颗粒形状对类砂土力学性质影响的颗粒流模拟• 2113 •1 引言J. S. Dodds等[1-2]的研究结果表明，砂土力学性质受颗粒形状等微观参数的影响较大。
常规宏观分析方法多以土体作为连续介质研究[3]，且由于测量和量化分析的困难，对颗粒形状影响的独立深入研究仍较少。
基于离散元的颗粒流软件的出现，克服了传统连续介质力学模型的宏观连续性假设，可以从细观层面上对砂土的工程特性进行数值模拟。
使用颗粒流方法对颗粒形状影响的研究在国内外已取得一些进展。
在国外，B. S. H. Kim和N. Kim[4]研究了颗粒的形状、颗粒正向与切向刚度比等对颗粒组原生各向异性的影响；M. Zeghal[5]用3个颗粒形成一个“cluster”，作固结试验并往复加载，研究了颗粒形状对回弹模量的影响；A. K. Ashmawy 等[6]研究了在不排水往复加载试验中，颗粒形状对液化性质的影响；A. A. Lizcano等[7]在离散元中，用任意多边形颗粒取代圆形颗粒，研究了颗粒形状对颗粒组的零界应力水平、配位数、力链形成等的影响；J. C. Santamarina和G. C. Cho[8]研究了颗粒形状对颗粒组固有各向异性以及应力诱导各向异性的影响。
在国内，曾 远和周 健[9]认为，颗粒形状对剪胀效应的影响比颗粒摩擦因数影响更明显；常 在[10]研究了颗粒形状对片状黏性土力学性质的影响。
尽管已有研究在一定程度上揭示了颗粒形状对颗粒材料力学特性的影响，但从颗粒变形机制的角度定义颗粒形状系数，以及在常规土工试验的模拟中定量探讨颗粒形状与试验结果关系仍亟待进一步深入研究，如：(1) 在颗粒堆积试验中，对颗粒粒径以及粒间摩擦因数的研究较多，对颗粒形状与自然休止角以及天然孔隙率联系的研究较少；(2) 在双轴试验中，材料的微观参数，如颗粒摩擦因数、孔隙率、刚度比等对材料宏观力学特性影响的研究较多，但对于颗粒形状，特别是颗粒形状的量化参数与材料的宏观力学特性联系的研究仍较少；(3) 在直剪试验中探讨颗粒形状与材料抗剪强度，并从微细观角度分析其原因的研究还少有报道。
基于上述分析，本文在PFC2D中用等截面积法和等密度法生成圆形、类椭圆形、类正方形、类三角形等4种不同形状的颗粒组，并结合颗粒材料变形特征，定义颗粒的“圆度”与“凹凸度”，构建一个能定量描述颗粒形状的形状参数。
用PFC2D内置FISH语言开发颗粒堆积试验、双轴试验和直接剪切试验，探讨颗粒形状对试验结果的影响，分析类砂土材料宏观力学特性随颗粒形状变化的规律。
2 颗粒的生成与描述2.1 颗粒的生成图1为在PFC2D中采用clump命令形成4种形状颗粒黏结示意图。
(a) 圆形颗粒(b) 类椭圆形颗粒(c) 类正方形颗粒(d) 类三角形颗粒图1 4种形状颗粒黏结示意图Fig.1 Schematic diagram of bonded particles with different shapes类椭圆形颗粒、类正方形颗粒、类三角形颗粒的生成除需要形心点的坐标外，还需要一个表示其倾斜角度的方位角。
在PFC2D模型中方位角是随机指定的，其程序主要是通过urand和pi命令的结合实现。
为了考察颗粒形状对材料宏观力学特性的影响，模型颗粒的生成需要保证2个条件：(1) 截面积相等，即3种异形颗粒外轮廓线所围成的面积与半径为R1的圆形颗粒面积相同。
对类椭圆形有R21= 0.707R1，R22= R23= 0.69R1，R24= R25=0.577R1，R26= R27= 0.424R1，对类正方形有R3=0.443 9R1，对类三角形有R4= 0.698R1。
(2) 质量密度相等。
PFC2D中为满足密度相等条件，需要通过调整黏结颗粒的密度达到，其换算公式如下：pd pdAAρρ=∑(1)式中：dρ为颗粒黏结体的密度，dA∑为各黏结颗粒面积之和，pA为由外轮廓线围成的面积，pρ为颗粒密度(注意：在PFC2D中，颗粒都假设为单位厚度的圆盘)。
• 2114 • 岩石力学与工程学报 2011年本文颗粒生成顺序都是先在模型中生成圆形颗粒，再按照等面积法和等密度法将圆形颗粒替换成其他形状颗粒。
2.2 颗粒形状的描述对颗粒形状影响的研究首先需要对颗粒形状进行恰当的描述。
已有的颗粒形状量化分析方法，如涂新斌和王思敬[11]给出的二维颗粒参数以及 E. T. Bowman 等[12]采用分形理论和傅里叶分析方法对颗粒形状进行描述的方法，或没有将颗粒形状定义与其变形特征相联系，或其数学计算过程复杂，限制了其推广和应用。
在工程中，通常用一个数或几个数从不同角度来表述颗粒的形状特征。
为此笔者拟在已有研究的基础上，结合颗粒材料变形过程，将形状参数与定义的物理意义相联系。