轴心受压组合T形短柱力学性能模拟分析
WRC_T钢管混凝土短柱轴心受压力学性能
收稿日期:2007-12-15基金项目:湖北省建设科技计划项目(K200513)作者简介:杜国锋(1975—),男,博士研究生,主要从事钢-混凝土组合结构研究.文章编号:1671-2021(2008)06-0939-06WRC -T 钢管混凝土短柱轴心受压力学性能杜国锋1,2,徐礼华1,3,温 芳1,徐浩然1(11武汉大学土木建筑工程学院,湖北武汉430072; 21长江大学城市建设学院,湖北荆州434023;31岩土与结构工程安全湖北省重点实验室)摘 要:目的了解WRC -T 钢管混凝土柱的破坏形态、受力和变形性能,考察约束效应系数、长细比、肢长腹比等参数的影响,探讨极限承载力计算方法.方法设计制作20个WRC -T 钢管混凝土短柱试件,通过轴心受压试验,实测试件的荷载-变形曲线和极限承载力,分析各参数对短柱轴心受压力学性能的影响,参考国内外相关规范条文,通过试验数据回归分析,提出WRC -T 钢管混凝土短柱轴心抗压极限承载力的计算模型.结果试件呈剪切型或局部凸曲型破坏,提高约束效应系数可以明显提高试件的极限承载力和后期承载能力.结论WRC -T 钢管混凝土短柱的两个组成部分能很好地协同工作,力学性能较好;极限承载力公式计算结果与试验值符合较好;计算公式可供工程设计参考.关键词:钢管混凝土;组合柱;轴心受压;力学性能;短柱中图分类号:TU398+19 文献标志码:A 0 引 言组合焊接T 形或L 形钢管混凝土柱(Weld 2ing Rectangular Composite T -shaped or L -shaped Concrete -Filled Steel Tubular Column ,简称WRC -T 或WRC -L 钢管混凝土柱)是一种新型的异形钢管混凝土柱.异形截面钢管混凝土柱应用于高层住宅建筑能使结构避免肥梁肥柱,避免房间出现棱角,适合建筑平面布局,提高使用面积;也可用作多层地下室逆作法的承重支护结构,节约大量钢支撑,使地下室与地面以上同时施工,大大缩短了工期,提高了工程质量,对异形截面钢管混凝土柱的研究受到专家学者的普遍关注.目前,华南理工大学提出了带约束拉杆的T 形、L 形钢管混凝土柱[1],并进行一系列力学性能试验研究;同济大学进行了T 形、L 形钢管混凝土柱抗震性能研究[2],但国外相关研究资料尚未见报道.近年来,异形截面钢管混凝土柱已成功应用于广州新中国大厦、广州市名汇商城、江门中旅大厦等大型建筑工程中,广州百货大厦新楼和广州名励大厦等大型工程在设计上正在推广应用.然而,异形钢管大多是由多块钢板直接焊接而成,截面几何形状难以准确控制,不便于工厂或现场制作加工,焊缝难以保证质量,约束能力差,影响了其推广应用.为解决上述问题,寻找一种约束力强、施工方便的异形钢管混凝土柱,在总结各种异形钢管混凝土柱工程应用的基础上,提出将两根方形钢管直接焊接形成的WRC -T 或WRC -L 钢管混凝土柱,并对WRC -T 钢管混凝土短柱的力学性能进行试验研究,以期得到这种新型组合柱的破坏形态和极限承载力计算方法.1 试验概况111 试件的设计与制作试验共设计了10组共20个试件(试件截面形式如图1所示),相同型号的试件每组2个,试验实测承载力N s 为2个试件的平均值.试验主要考察管壁厚度t (可以看作约束效应系数2008年11月第24卷第6期 沈阳建筑大学学报(自然科学版)Journal of Shenyang Jianzhu University (Natural Science ) Nov. 2008Vol 124,No 16ξ[3]),腹板宽度b、长细比λ等参数对试件力学性能的影响.试件各种参数及实测承载力值见表1.试件混凝土、钢板的材料性质,均按标准试验方法[4-5]实测而得,实测边长150mm混凝土试块立方体抗压强度为49196MPa,钢材力学性能指标详见表2,表2中f y为钢材屈服强度,E s为弹性模量.μs为泊松比,f s为极限抗拉强度. WRC-T钢管混凝土柱由矩形钢管型材焊接而成,即将钢管型材按设计长度截断,再根据T 形截面尺寸将两根钢管组合,通过焊缝连接在一起,并保证两端平整,对应每个试件加工两块厚10mm的方形盖板(尺寸如图1所示),先在空钢管一端将盖板焊上,然后浇灌混凝土,待混凝土养护两周后将端口磨平,在坑洼处填补高强水泥砂浆,最后焊上另一盖板,以期尽可能保证钢管与核心混凝土在试验加载时共同受力.所有构件的上下盖板焊接时要与空钢管几何对中,所有焊缝均按《钢结构设计规范》(G BJ50017-2003)进行设计,并保证焊缝质量.表1 试件参数及承载力实测值试件编号b/mm b1/mm b2/mm h1/mm h2/mm t/mm L/mmλζN s/kN WRC-T-18035351001004450712711382144 WRC-T-28060601001004450713011232225 WRC-T-315025251001004450710711572850 WRC-T-410050501001003450712501982250 WRC-T-510050501001004450712011292388 WRC-T-610050501001005450712211552580 WRC-T-710050501001004350516011302406 WRC-T-810050501001004550818111302385 WRC-T-910050501001004650101411302378 WRC-T-1010050501001004900141411302375表2 钢材的力学性能t/mm钢管型号f y/MPa E s/(105MPa)μs延伸率/%f s/MPa3100×2003141571192012522612411121100×1003061171188012612315392165 4100×100291156210012632512419153 100×20030513511915012542513420155100×1503151251190012492515427175100×802701201191012502418355125 5100×2003061502101012562416383135 100×1003001231193012602510381142图1 试件断面图112 承载力试验试验在武汉大学结构试验中心5000kN压力试验机上进行,见图2.笔者所指的轴心受压是指加载中心为T形试件的组合截面形心,计算时要考虑材料的弹性模量.试验初始阶段采用力控制方式分级加载,每级荷载为预计极限荷载的1/10,持荷时间为2min;当荷载达到预计极限荷载的75%以后改为位移控制加载,每级位移为预计总变形的1/20,持荷时间为2min,荷载值均由940 沈阳建筑大学学报(自然科学版)第24卷压力传感器读取.在试件的柱头和柱脚间设置4块百分表,分别测定图3所示的试件两个对角边柱头和柱脚间的相对位移,取两组百分表读数的平均值为试件的轴向变形值.为准确地测量试件的应变,在每个试件钢管外壁中截面处沿周长布置纵向和环向电阻应变片共16片,如图4所示,采用静态数据采集系统采集应变数据.图2 试验加载照片图3 百分表布置示意图图4 应变片布置示意图2 试验结果与分析211 试验现象对试件进行一次加载试验,在极限荷载的70%～80%之前,WRC -T 钢管混凝土短柱外观没有明显变化,但试件长边钢管与核心混凝土空鼓现象逐渐增多,范围逐步扩大,反映出钢管与核心混凝土的局部粘结已经破坏,但随着荷载继续增大,核心混凝土纵、横向变形增大,空鼓又逐渐被挤实,约束效应逐渐产生并增强.随着混凝土变形增大,其应力达到圆柱体抗压强度,试件达到极限承载力.在加载过程中,由焊缝连接的两个矩形钢管受力均匀、变形协调,能很好地协同工作,没有出现焊缝开裂现象.212 破坏形态试验发现,WRC -T 钢管混凝土短柱破坏形态有两种,即剪切型破坏和局部凸曲型破坏.WRC -T -1和WRC -T -3钢管混凝土柱,腹板宽度较大,截面回转半径较大,当外荷载加到极限荷载80%左右时,钢管壁上开始出现剪切滑移线,随着外荷增加滑移线由少增多,随后进入破坏阶段,试件典型破坏形态见图5;对于其他试件,腹板宽度相对较小,因此截面回转半径也相对较小,当外荷载达到极限承载力后,混凝土产生局部压碎,柱上、下端约10cm 处长边凸曲,随后试件承载力下降,在试件承载力下降过程中,柱上、下端约10cm 处短边b 也逐渐凸曲,与此同时试件其他部位也多处凸曲,试件典型破坏形态见图6.图5 剪切破坏形态图6 局部凸曲破坏形态213 试验结果分析21311 各参数对试件极限承载力的影响(1)肢长腹比所谓肢长腹比是指,当试件腹板高度h 2、肢厚h 1、肢长(b 1+b 2+b )或腹板宽度b 不变时,肢长与腹板宽度的比值,即a =(b 1+b 2+b )/b.考虑肢长腹比的变化可以更加合理地确定肢长和腹板宽度,为研究WRC -T 钢管混凝土短柱的极限承载力提供参考.为此,设计制作了WRC -T -第24卷杜国锋等:WRC -T 钢管混凝土短柱轴心受压力学性能941 2、WRC -T -3和WRC -T -4试件,并对其荷载-平均纵向应变曲线和极限承载力进行研究,见图7所示,三个试件的肢长、管壁厚度和腹板高度均相同,试件WRC -T -2的肢长腹比为215,试件WRC -T -4的肢长腹比为210,试件WRC -T -3的肢长腹比为1133,从图7可以看出,当肢长等参数相同时,随着肢长腹比的减小,试件极限承载力增大,增加腹板宽度可以显著提高试件的极限承载力.图7 WRC -T -2、3、5试件荷载-平均纵向应变曲线 (2)约束效应系数约束效应系数ζ=f y A s /f ckA c (式中,A s 和A c 分别为钢管和混凝土的总面积,f y 和f ck 分别为钢材的屈服强度和混凝土抗压强度标准值).在不改变试件截面大小和钢材(混凝土)强度等级的情况下,通过改变管壁厚度来改变试件的约束效应系数(3个试件的约束效应系数值见表1所示),设计制作了WRC -T -4、WRC -T -5和WRC -T -6试件,并对其荷载—平均纵向应变曲线和极限承载力进行研究,见图8所示,从图中可以看出,随着约束效应系数增大,试件极限承载力提高,试件荷载—平均纵向应变曲线的下降段更趋平缓;同时也说明提高约束效应系数有利于提高试件的后期承载力.图8 WRC -T -4、5、6试件荷载-平均纵向应变曲线 (3)长细比长细比是界定长、短柱的重要指标,根据柱截面形式的不同,可以用L /b (B 矩形)、L /D (圆形)来定义,其中L 为柱的无支高度或长度;B 为矩形截面短边尺寸;D 为圆形截面的直径.但对于异形柱来讲,上述定义难以实现,因此在总结相关文献的基础上,提出用L /i 来定义试件长细比,其中,L 为柱的计算长度,i 为截面的回转半径,按照文献[6]中的公式计算,取最小值,见式(1).i =E s Is +012E c I cE s A s +012E c A c,(1)式中:E s 、E c 为钢材和混凝土的弹性模量;A s 、A c 为钢材和混凝土的面积;I s 、I c 为钢材和混凝土截面惯性矩.为研究WRC -T 钢管混凝土短柱L /i 的限值,设计制作了WRC -T -5、WRC -T -7、WRC -T -8、WRC -T -9和WRC -T -10试件,并对其荷载-平均纵向应变曲线和极限承载力进行研究,见图9所示.同时,以长细比最小的WRC -T -5试件为基础,绘制相对长细比e (e 为各试件长细比与WRC -T -5试件长细比的比值)与试件相对极限承载力n 的关系曲线,见图10所示.图9 WRC -T -7、8、9、10试件荷载-平均纵向应变曲线图10 试件相对长细比与相对极限承载力关系曲线942 沈阳建筑大学学报(自然科学版)第24卷 从图9和图10可以看出,随着相对长细比的增大,试件极限承载力略有减小,但减小幅度在2%以内,试件荷载—平均纵向应变曲线的趋势一致,说明长细比在516～1414范围内的试件均可以认为是WRC-T钢管混凝土短柱.3 轴心受压极限承载力计算目前,国内外有关钢管混凝土结构的设计规范或规程主要有文献[6]～[10]、DBJ13-51-2003和CECS159:2004(2004)等,分别采用拟钢理论、拟混凝土理论、统一理论和叠加理论进行计算,但都未涉及异形钢管混凝土结构的设计计算方法.试验研究表明,提出的WRC-T钢管混凝土柱协同工作性能较好,其极限承载力可以视为两个组成部分极限承载力的叠加,因此,采用文献[6]、文献[8]和文献[10]中的计算公式对试件的大柱和小柱进行计算,将计算结果求和,并与笔者的试验值进行比较,结果见表3.从表3中可以看出,按文献[8]中公式计算的结果与笔者的试验结果比较接近.表3 承载力试验值与规范计算值比较试件编号试验值N s/kN按文献[6]计算N u/kN N u/N s按文献[8]计算N u/kN N u/N s按文献[10]计算N u/kN N u/N sWRC-T-12144124001581717018014680168 WRC-T-22225141101631954018816620175 WRC-T-32850161001562228017819110167 WRC-T-42250132301591831018115470169 WRC-T-52388146001612021018517230172 WRC-T-62580161801622240018719240175 在分析各国规范计算理论的基础上,笔者以文献[8]中的计算公式为参考,采用叠加理论计算试件的极限承载力.综合考虑钢材和混凝土强度等级,提出WRC-T钢管混凝土短柱极限承载力的计算公式,见式(2).并根据式(2)对WRC-T-1至WRC-T-6进行计算,将所得结果与试验结果进行对比,见表4.从表4中数据可以看出,式(2)计算结果与试验结果相似,当υ为0125时,两者之比的平均值为0190,均方差为01032;当υ为0145时,两者之比的平均值为0197,均方差为01033.式(2)可供工程设计参考.N u=f y A s+(1+υ)f ck A c,(2)式中:f y为试件各组合钢管的钢材屈服强度;A s 为试件各组合钢管的钢材截面面积;f ck为试件各组合部分混凝土的轴心抗压强度标准值;A c为试件各组合部分混凝土的截面面积;υ为核心混凝土抗压强度提高系数,取值为0125～0145,该系数受约束效应系数ζ的影响较大,当ζ≤1115时宜取小值,具体变化规律有待深入研究.表4 承载力试验值与式(2)计算值比较试件编号试验值N s/kN按式(2)计算υ=0125N u/N s按式(2)计算υ=0145N u/N sWRC-T-121441813018519450191 WRC-T-222252058019222230199 WRC-T-328502599019128070198 WRC-T-422502018019022020198 WRC-T-523882202019223800199 WRC-T-6258024180194255101984 结 论(1)在整个加载过程中,组成WRC-T钢管混凝土短柱的两个矩形钢管均匀受力,变形协调,能很好地协同工作,没有出现焊缝开裂现象.试件有剪切形和局部凸曲形两种破坏形态.长细比在第24卷杜国锋等:WRC-T钢管混凝土短柱轴心受压力学性能9431414以内时,试件的极限承载力相差最大值在2%以内,可以视为短柱.(2)影响WRC -T 钢管混凝土短柱力学性能的各参数中,约束效应系数对极限承载力影响最大,约束效应增强,试件的极限承载力提高,后期承载能力增强.当试件肢长、肢厚和腹板高度相同时,肢长腹比减小,试件极限承载力增大,实际工程中应尽量使腹板宽度取最大值.(3)在分析各国规范和各种计算理论的基础上,提出WRC -T 钢管混凝土短柱极限承载力计算公式,公式形式简单,可为工程设计参考.参考文献:[1] 龙跃凌,蔡健.带约束拉杆L 形钢管混凝土短柱轴压性能的试验研究[J ].华南理工大学学报,2006,34(11):87-92.[2] 王丹,吕西林.T 形、L 形钢管混凝土柱抗震性能试验研究[J ].建筑结构学报,2005,26(4):39-45.[3] 韩林海.钢管混凝土结构理论与实践[M ].北京:科学出版社,2004.[4] 中华人民共和国建设部G B/T 228-2002金属材料室温拉伸试验方法[S].北京:中国计划出版社,2002.[5] 中华人民共和国建设部G B/T 50081-2002普通混凝土力学性能试验方法标准[S].北京:中国计划出版社,2002.[6] ACI 318-99.Building code requirements for struc 2tural concrete and commentary[S].Detroit :American Concrete Institute ,U.S.A.,1999.[7] AISC.U.S.A 1999Load and resistance factor designspecification for structural steel buildings ,2nd ed[S].Chicago :AISC ,1999.[8] AI J.Recommendations for design and construction ofconcrete filled steel tubular structures[S].Tokyo :Ar 2chitectural Institute of Japan ,1997.[9] BS5400.Concrete and com posite bridges [S ].Lon 2don :British Standard Institute.U.K ,1979.[10] British Standards Institution.Design of compositesteel and concrete structures ,Part1.1:G eneral rules and rules for buildings.DD ENV 1994-1-1:1994[S].London :British Standards Institution ,1994.Experiment of WRC -T Concrete Filled Steel Tubular Short Columns Mechanical Property under Axial CompressionDU Guof eng1,2,X U L ihua1,3,W EN Fang 1,X U Haoran1(1.School of Civil Engineering ,Wuhan University ,Wuhan China ,430072;2.School of Urban Construction ,Y an gtze Universi 2ty ,Jingzhou China ,434023;3.Hubei K ey Laboratory of the Security of G eotechnical &Structural Engineering ,Wuhan China ,430072)Abstract :In order to know the destruction form ,mechanical and distortion property ,we consider several in 2fluence factors include the constraint factor ,ratio of length to diameter and ratio of length to 2sternum of member ,and discuss the formula for the ultimate bearing capacity.20WRC 2T concrete 2filled steel tube short columns were designed and manufactured.Axial compression test was carried out ,the load 2deformation relationship curves and ultimate bearing capacity were tested and the effect of each influence factor impact the pressure mechanic properties of this kind short column was analyzed.In this paper ,based on the conclu 2sion of domestic and foreign codes ,the formula for the axial compression bearing capacity of WRC 2T con 2crete 2filled steel tubular columns was deduced through the regression analysis of experimental data.The fail 2ure modes were shear failure and the local buckling failure ,the ultimate bearing capacity and later bearing capacity can be heightened obviously by increasing the constraint factor.The WRC 2T concrete 2filled steel tube short column which is composed of two rectangular steel tube columns can just work together very well and mechanical property is steady.The calculated results by the formula coincide with the experimental re 2sults so well that the formula can be valuable to the engineering design.K ey w ords :concrete 2filled steel tube ;composite column ;axial compression ;mechanical property ;short col 2umn944 沈阳建筑大学学报(自然科学版)第24卷。
轴心受压短柱的受力分析
四、轴心受压长柱的受力分析
2. 稳定系数
i= I/A
长 N cu ϕ= 短 N cu
λ = l0 / i
和长细比l0/b（矩形截面）直接相关
试验研究表明： l0 / b < 8时，ϕ = 1 l0 / b = 4 ~ 34时，ϕ = 1.177 − 0.021l0 / b l0 / b = 35 ~ 50时，ϕ = 0.87 − 0.012l0 / b
三、轴心受压短柱的受力分析
3. 荷载-变形关系
第一阶段
非线性关系
As’ σs’
σc
N c = σ c A + σ s ' As ' = 1000ε (1 − 250ε ) f c A + EsεAs '
引入割线模量Ec ' 43; EsεAs '
σc = σ s'=
3. 承载力计算
N cu = f cc Acor + f y ' As ' = ( f c + 4σ r ) Acor + f y ' As ' = f c Acor + f y ' As '+2 f y Ass 0
•算得的承载力不宜大于普通箍柱承载力的1.5倍，以免保护
σr
dcor
fyAss1
层过早脱落
σc2
As’ σs3’
σc3
σ s 3 ' = Esε cr '
（压）
σ c3 = σ s3 '
As = σ s 3 ' ρ = Esε cr ' ρ A
（拉）
四、轴心受压长柱的受力分析
同济大学钢结构实验报告——T型柱受压
《钢结构实验原理实验报告》 —— T 型柱受压构件试验1551924张舒翔一、实验目的1. 通过试验掌握钢构件的试验方法，包括试件设计、加载装置设计、测点布置、试验结果整理等方法。
2. 通过试验观察T 形截面轴心受压柱的失稳过程和失稳模式。
3. 将理论极限承载力和实测承载力进行对比，加深对轴心受压构件稳定系数计算公式的理解。
二、实验原理1. 可能发生的失稳形式（1） 绕x 轴弯曲失稳（2） 绕y 轴弯曲同时绕杆轴扭转的弯扭失稳 2. 基本微分方程而对于T 型截面，X 0=0,Y 0≠0,得到()000x EI v v Nv Nx θ''''-+-=()000y EI u u Nu Ny θ''''-++=()()20t 00000EI GI Nx v Ny u r N R ωθθθθθθ''''----++-=()00x EI v v Nv ''''-+= ()000y EI u u Nu Ny θ''''-++= ()()20t 00000EI GI Nx v Ny u r N ωθθθθθ''''----++= 3. 长细比计算4. T 型截面的欧拉荷载5.T型截面压杆的极限承载力三、实验设计1.T型截面加工示意图2.支座设计形成约束：双向可转动端部不可翘曲端部不可扭转3.应变片及位移计布置4. 承载力估算(1) 规范公式(2) 欧拉公式()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++-++==222322322ycr421λλλααλλααλσϕf 2/1λϕ=所测得的承载力应介于两者之间四、实验前准备1.构件数据测量2. 承载力估算将截面特性带入公式得即发生弯扭失稳(1) 欧拉公式计算的承载力21/0.6586ϕλ== 95.33E y N Af KN ϕ==(2) 规范公式计算的荷载ϕ查表为0.466167.47cr y N Af KN ϕ==则最终承载力应为67.47-95.33KN3.正式加载前准备检查应变片及位移计工作良好并进行预加载，预加载荷载一般为极限承载力的30%，可实现检测设备是否正常工作、检测应变片和位移计、压紧试件，消除空隙。
T型截面轴心受压构件试验
Iymm^470957.29
Amm^2445.34
yc1mm43.86
荷载读数
PkN9.67
应变读数
29_1με-94
29_2με-89
29_3με-71
29_4με-84
29_5με-94
29_6με-112
y1mm16.26
y2mm38.86
平均应变με-90.67
反推压力kN8.32
二、试验原理
1.轴心受压构件的整体稳定性及其基本微分方程
轴心受压构件是指其受力通过形心，而整体失稳破坏则是轴压破坏的主要破坏形式。理想压杆是无缺陷杆件，而实际杆件则是有初弯曲、初偏心、残余应力等缺陷的有缺陷杆件。
根据开口薄壁杆件理论，具有初始缺陷的轴心压杆的弹性微分方程为：
2.压杆整体失稳
压杆的整体失稳形式主要有三种，即弯曲失稳、弯扭失稳和扭转失稳。易知对于T形截面
刀口板已经碰到），千斤顶作用力无法继续增加，力不再增大位移也急剧增加，说明构件已经达到了极限承载力，无法继续加载。卸载后，有残余应变，说明构件已经发生了塑性变形。
4）破坏模式：弯扭失稳破坏。
2.荷载—应变曲线
3.荷载—位移曲线
4.实测承载力比较
实测极限承载力为111.09kN
1）和欧拉公式比较：
实测值小于欧拉荷载74.07kN
3321.84449.2624.00%
4333.33450.6722.00%
5285.71427.1427.00%
6321.43423.5720.00%
平均值306.77434.6424.50%
3.设备标定
需要标定的设备有：千斤顶；油压传感器；位移计；应变片；数据采集板。
轴心受压圆截面钢-CFRP-混凝土组合短柱内力分析
关 键 词 ： Ｆ Ｐ； 合短 柱 ； 心 受 压 ； ＣＲ 组 轴 变形 协 调 关 系 中 图分 类 号 ： Ｕ３ ９ Ｔ ９ 文 献标 识 码 ： Ａ
ｌｚ ｈ ｏ ｃ ｆｃｒ ｕａ ｅ ｔｏ ｔ ｅ— ｙ ｅｔ ｅｆ ｒ ｅｏ ｉｃ ｌｒｓ ｃｉｎ ｓｅ ｌ — ＣＦＲＰ ｃ ｎ ｒｔ ｏ ｐ ｓｔ ｈ ｒ ｏ ｕ ｎ ｅ ｈ ｘａ ｒ ｓｕ ｅａ — －ｏ ｃ ｅｅｃ ｍ ｏ ｉｅｓ ｏ ｔｃ ｌ ｍｎ ｕ ｄ ｒｔ ｅａ ｉｌｐ ｅ ｓ ｒ ｃ — ｃ ｒ ｉ ｇｔ ｈ ｎ ｌ ｓｓｏ ｈｃ — ｌ ｄｃ ｌ ｄ ｒｔ ｅ ｒ ｔ ｉ— ｌ ｄ ｃ ｌ ｄ ｒｔ ｅ ｒ ｎ ｅｏ ｍ ａｉｎ ｃ ｏ ｄ— ｏ ｄｎ ｏｔ ｅａ ａｙ ｉ ｆ ｉｋ ｗａｌ ｙｉ ｅ ｈ ｏ ｙ， ｈ ｎ ｗａｌ ｙｉ ｅ ｈ ｏ ｙ ａ ｄ ｄ ｆ ｒ ｔ －ｏ ｒ ｉ ｔ ｅ ｎ ｅ ｎ ｏ ｎ ｔ ｎ ｒ ｌｔ ｎ ｉ ｌｓｉｉｙ ｔ ｅ ｒ ． Ｆｒ ｍ ｈ ｅ ｉｅ ｏ ｍｕ ａ ｗｅ ｃ ｎ ｓ ｅ ｔ ａ ｎ ｌ ｅ ｒｅａ ｔ ａ ｇ ，ｔ ｅ ａｉ ｅａｉ ｎ ｅａ ｔ ｔ ｈ ｏ ｙ ｏ ｏ ｃ ｏ ｔ ｅｄ ｒｖ ｄ ｆ ｒ ｌ ａ ｅ ｈ ｔｉ ｉ ａ ｌｓ ｉ ｒ ｎ ｅ ｈ ｎ ｃ ｓｒ ｓ ｆａｌ ｈ ａ ｔ ｆ ｈ ｏ ｐ ｓｔ ｏ ｕ ｎｉ ｒ ｐ ｒｉｎ ｌ ｏｔ ｅａ ｉｌｐ ｅ ｓ ｒ ｕ ｆｒｄ ｂ ｈ ｏ ｕ ． ｔｅ ｓｏ ｌ ｔ ｅｐ ｒｓｏ ｅｃ ｍ ｏ ｉ ｃ ｌｍ ｐ ｏ ｏ ｔｏ ａ ｈ ｘ ａ ｒ ｓ ｕ ｅｓ ｆｅ ｅ ｙｔ ｅｃ ｌｍｎ ｔ ｅ ｓ ｔ
钢管混凝土轴心受压短柱可靠度分析
钢 管 混凝 土 轴 心 受压 短柱 可 靠度 分 析 ★
石 建 军 马青松
摘 要 ： 于随机 有限元的可靠度研 究方法对钢管混凝 土轴 心受压短构件进行 了可 靠度 分析 ， 基 分析 结果表 明 ： 各随机 在
变量 中， 材料 弹性 模 量 对钢 管混 凝 土 轴 心 受 压 短柱 可 靠度 指 标 影 响 最 大 ， 几何 尺 寸 随机 变量 次 之 。 关键 词 ： 管 混凝 土 ， 机 有 限 元 ， 靠度 ， 心 受 压 钢 随 可 轴
［ ］ 夏南凯， ２ 田宝江， 王耀 武． 控制 性详 细规划 ［ ． ２版． Ｍ］ 第 上
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同济大学钢结构实验报告材料——T型柱受压
《钢结构实验原理实验报告》 —— T 型柱受压构件试验1551924张舒翔一、 实验目的1. 通过试验掌握钢构件的试验方法，包括试件设计、加载装置设计、测点布置、试验结果整理等方法。
2. 通过试验观察T 形截面轴心受压柱的失稳过程和失稳模式。
3. 将理论极限承载力和实测承载力进行对比，加深对轴心受压构件稳定系数计算公式的理解。
二、 实验原理1. 可能发生的失稳形式（1） 绕x 轴弯曲失稳（2） 绕y 轴弯曲同时绕杆轴扭转的弯扭失稳2. 基本微分方程而对于T 型截面，X 0=0,Y 0≠0,得到()00x EI v v Nv ''''-+= ()000y EI u u Nu Ny θ''''-++= ()()20t 00000EI GI Nx v Ny u r N ωθθθθθ''''----++= 3. 长细比计算()000x EI v v Nv Nx θ''''-+-=()000y EI u u Nu Ny θ''''-++=()()20t 00000EI GI Nx v Ny u r N R ωθθθθθθ''''----++-=4.T型截面的欧拉荷载5.T型截面压杆的极限承载力三、实验设计1.T型截面加工示意图2.支座设计形成约束：双向可转动端部不可翘曲端部不可扭转3.应变片及位移计布置4. 承载力估算(1) 规范公式(2) 欧拉公式所测得的承载力应介于两者之间()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++-++==222322322ycr421λλλααλλααλσϕf 2/1λϕ=四、实验前准备1.构件数据测量2.承载力估算将截面特性带入公式得即发生弯扭失稳(1)欧拉公式计算的承载力21/0.6586ϕλ== 95.33E y N Af KN ϕ==(2)规范公式计算的荷载ϕ查表为0.466167.47cr y N Af KN ϕ==则最终承载力应为67.47-95.33KN3. 正式加载前准备检查应变片及位移计工作良好并进行预加载，预加载荷载一般为极限承载力的30%，可实现检测设备是否正常工作、检测应变片和位移计、压紧试件，消除空隙。
T型柱受压构件试验
1.理论知识
1.7 T型截面压杆的欧拉荷载
绕x轴弯曲失稳 绕y轴弯曲失稳 绕z轴扭转失稳 弯扭失稳
N Ew
x
y
x
N Ex
2 EI x
l ox
2
y
N Ey
2 EI y
l oy
2
N Eθ
2 EI ω 1 GI t 2 2 r l oθ 0
【思考7】 根据欧拉荷 载判断T型 截面构件的 构件整体失 稳形式？
2
N
Ey
N E
N
Ey
N E
2
4 N Ey N E [1 y 0 / r0 ]
2
2[1 y 0 / r0 ]
1.理论知识
1.8 T型截面压杆的弯扭失稳机理
z N u y
x l0
x
y
跨中截面俯视图 跨中截面的转动方向
x
N
【思考8】图示T型截面压杆，绕弱轴弯曲后，会发生哪个 方向的转动？如果轴向压力通过剪心，会不会弯扭失稳？
x
x
EI y u
EI
IV
IV
u0
IV
N u Ny 0
t 0
x0 0
y
y0 0
0
IV
GI Ny
0 u r0 N 0
第1个等式独立，第2、3个等式耦合 有2种情况：绕x轴弯曲失稳；或绕y轴弯曲同时绕 杆轴扭转的弯扭失稳。 哪个长细比大，则发生那种失稳； 哪个欧拉荷载小，则发生哪种失稳；
4.试验准备
4.4 检查测点
逐个检查测点是否工作正常
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轴心受压组合T形短柱力学性能数值模拟分析摘要：运用大型有限元分析软件ABAQUS建立有限元模型，考虑钢管厚度、混凝土强度等级、钢材强度等级以及肢厚的影响，对轴心受压钢管混凝土组合T形短柱的荷载-变形关系曲线进行模拟分析，并比较分析组合T形柱与普通T形柱的承载力与破坏形态。
结果表明,组合T形柱极限承载力与钢材面积及屈服强度、混凝土面积及圆柱体抗压强度成正比；组合T形短柱的承载力比普通T形短柱的高，达到极限承载力时的变形更大，延性更好。
关键词：组合T形短柱；ABAQUS；轴心受压；荷载-变形关系；承载力；中图分类号：TV431+.3 文献标识码：A1 前言异型（T型、L型、十字型）柱能避免房屋内部出现棱角，增加房屋使用面积，因此在中高层住宅建筑中应用广泛。
钢管混凝土结构承载力高、延性好，其理论研究和工程应用近年来发展迅速，特别是在中高层住宅中的应用更加迅速。
目前，异型钢管混凝土柱已应用于广州某高层建筑，但其异型钢管是由钢板直接焊接或卷曲焊接而成，不便于加工，因而影响其进一步推广应用。
本文在总结已有研究成果的基础上，提出将两根方形钢管直接焊接形成钢管混凝土组合T形柱，对其受压力学性能进行数值模拟分析。
L i 的组合T形柱称为短柱。
分析中采用4种截面形参考钢筋混凝土结构定义，将/8式，如图1所示。
(a) 截面a (b) 截面b(c) 截面c (d) 截面d图1 本文有限元计算模型截面2 材料的本构模型 2.1 钢材的本构模型钢材是一种比较理想的均质材料，它在受拉和受压时的力学性能基本一致，当变形不大时，通常是各向同性的。
本文采用ABAQUS 中的塑性分析（Plastic ）模型，该模型在多轴应力状态下满足经典的Von Mises 屈服准则，采用各向同性的强化准则，并服从相关流动法则。
在塑性分析（Plastic ）模型中需要输入钢材理想化的单轴应力-应变关系曲线。
弹性阶段的弹性模量s E 和泊松比s μ分别取2.06×105MPa 和0.3。
2.2 混凝土的本构模型混凝土的本构关系比较复杂，考虑到钢管内的核心混凝土处于三向受压状态。
参考文献【5】，混凝土单轴受压的应力-应变关系采用如下模型：22(1)(1)(1)x x x y x x x ηβ⎧⋅-≤⎪=⎨>⎪⋅-⎩ （1）式中,0x εε=；0y σσ=；0c f σ=(N/mm 2)； 0.26080010c εεξ-=+⋅⋅； 6(130012.5)10c c f ε-=+⋅⋅，其中c f 以N/mm 2为单位计；75[0.25(0.5)]0.10 2.36100.50.12=c f ξβ-+-⎧⨯⋅⋅≥⎪⎨⎪⎩（）（圆钢管混凝土）（方钢管混凝土）。
混凝土单轴受拉的应力-应变关系采用如下模型：62 1.71.20.2(1)(1)0.31(1)p x x x y xx x xσ⎧⋅-⋅≤⎪=⎨>⎪⋅⋅-+⎩（2）式中，c p x εε=；c py σσ=；p σ—峰值拉应力；p ε是峰值拉应力时的应变，分别按式（3）、（4）计算2/30.26(1.25)p c f σ=⋅⋅ （3） 43.1()p p εσμε=⋅ （4）2.3 钢管与混凝土的界面模型钢管与混凝土的界面模型由界面法线方向的接触和切线方向的粘结滑移构成。
本文计算中，钢管与混凝土界面法线方向的接触采用“硬”接触，界面切向力模拟采用库仑摩擦模型，界面可以传递剪应力，直到剪应力达到临界值，界面之间产生相对滑动，在滑动过程中界面剪应力保持不变。
3 有限元模型利用轴心受压构件的几何模型和荷载边界条件的对称性，可取1/4模型进行模拟，如图2所示。
在对称面上施加对称的边界条件，对盖板施加Z 方向的荷载。
盖板由离散刚体（Discrete Rigid ）模拟，盖板与钢管以及两部件间的焊缝通过Tie 的约束方式连接，盖板和混凝土的接触面采用“硬”接触传递荷载，加载方式为位移加载。
钢管和混凝土均采用8节点减缩积分的三维实体单元（C3D8R ）模拟，该单元可用于模拟产生较大的网格扭曲，适合大应变分析。
在满足足够精度的条件下，考虑计算经济性，选择线性单元。
对截面采用结构化网格划分技术进行划分，如图3所示；对模型的长度方向进行均匀的网格划分。
为了保证计算精度，网格三向尺寸不应相差过大。
首先用一个较合理的网格划分进行初始分析，再利用两倍的网格重新分析，并比较两者的结果，如果差别较小（不大于1%），则网格精度满足要求，否则，应继续细化网格。
图2 模型边界条件 图3 模型截面网格划分示意图4 轴心受压组合T形短柱力学性能模拟分析选取下列参数进行分析：钢管厚度、混凝土强度、钢材强度、肢厚。
根据这些参数一共计算25个模型，模型的材料参数和几何参数列于表1、表2和表3。
表1 轴心受压组合T形短柱有限元模型构件一览表表2 轴心受压普通T形短柱有限元模型构件一览表注：表1~3中模型构件编号含义如下：Z表示轴心受压， D表示短柱，H表示组合T形柱，B表示部件，T 表示普通T形柱。
如ZDH4表示4号轴心受压组合T形短柱。
截面尺寸意义如图5所示。
（a）组合T形柱截面（b）普通T形柱截面（c）部件截面图4 三类模型构件截面示意图4.1 轴心受压组合T形短柱受力过程模拟分析-曲线中取4个图5表示ZDH2的轴力（N）—纵向平均应变（ε）关系曲线。
从Nε特征点，即：1点为钢管屈服时的点，2点为组合T形柱达到极限承载力时的点，3点为应变达到二倍极限应变点，4点为应变达到2×104με的点。
4个特征点混凝土纵向应力分布情况如图3-7所示。
从图3-7可见，在钢管弹性阶段，其圆柱体抗压强度，同时角部混凝土因受钢管约束作用强，故其应力也比中部的大；由于两部件钢管在接触面四周焊接，限制了钢管接触面的屈曲，相当于形成了一个新的“角部”，所以在焊接处应力也比较大。
当构件进入下降段应变达到2倍的极限应变时，截面纵向应力下降，仅角部很小范围内接近圆柱体抗压强度，中心处应力下降较快。
当构件应变达到2×104με时，截面纵向应力从角部向中心依次降低，且都低于圆柱体抗压强度。
图5 模型构件ZDH2的N~ε关系曲线（a）钢管屈服处（1点处）（b）极限应变处（2点处）（c）2倍极限应变处（3点处）（d）2×104με处（4点处）图6 钢管混凝土组合T形柱混凝土截面纵向应力分布4.2 参数分析上节通过轴心受压构件轴力（N）—纵向平均应变（ε）曲线及曲线上几个特征点分析了组合T形柱受压过程中各阶段承载力的变化。
下面逐一分析钢管厚度、钢材强度等级、混凝土强度等级、肢厚对组合T形柱承载力的影响。
4.2.1 钢管厚度的影响为分析钢管厚度对承载力的影响，保持其它参数不变，改变钢管厚度，模拟计算钢管厚度为3mm、4mm、5mm、6mm四种模型，对应的模型构件编号为ZDH1、ZDH2、ZDH3和ZDH4。
表4列出有限元承载力计算结果，图8表示轴力（N）—纵向平均应变（ε）关系曲线。
由表4和图7可以看出，组合T形柱的极限承载力随着钢管厚度每增加1mm而增加11%。
模型构件的N~ε关系曲线均有明显的下降段，并随钢管厚度的增加而减小下降幅度。
表4 不同钢管厚度的承载力计算结果图7 N~ε关系曲线4.2.2 钢材强度等级的影响为分析钢材强度等级对承载力的影响，保持其它参数不变，改变钢材强度等级，建立了钢材强度等级为Q235，Q345，Q390 ，Q420四种工程中常用的钢材的有限元模型，对应的模型编号为ZDH1 、ZDH5、ZDH6和ZDH7。
模型试件极限承载力有限元计算结果如表5，模型试件轴力(N)—纵向平均应变(ε)关系曲线如图3-9。
从表5和图8可以看出，组合T形柱的极限承载力随钢材强度等级的增加而增加。
模型构件的N~ε关系曲线均有下降段，其下降幅度随钢材强度等级增加而减小。
图8 N~ε关系曲线4.2.3 混凝土强度等级的影响为分析混凝土强度等级对承载力的影响，本文建立C40、C45、C50、C55四种混凝土强度等级的有限元模型，对应的模型编号为ZDH8、ZDH9、ZDH1和ZDH10。
四种模型构件的极限承载力有限元计算结果列于表6，轴力(N)—纵向平均应变( )关系曲线如图9所示。
表6反映了组合T形柱的极限承载力与混凝土强度等级的关系，从表中可以看出，组合T形柱的极限承载力随混凝土强度等级的增加而提高。
图9可以看出模型试件的N~ε关系曲线均存在下降段，且下降幅度基本一样。
图9 N~ε关系曲线4.2.4 肢厚的影响为分析肢厚对承载力的影响，保持混凝土强度等级、钢管厚度和钢材强度等级不变，建立肢厚分别为80mm、100mm、120mm和150mm四种有限元模型，对应的模型构件编号为ZDH11、ZDH1、ZDH12和ZDH13。
表7为模型构件的极限承载力有限元计算结果，图10表示模型构件的轴力（N）—纵向平均应变（ε）关系曲线。
由表7和图10可以看出，组合T形柱的极限承载力随肢厚的增加而增加。
模型构件的N~ε关系曲线中均存在下降段，且其下降幅度随肢厚的增加而略有增加。
表7 不同肢厚的承载力计算结果图10 N~ε关系曲线5 组合T形柱与普通T形柱的比较分析为了研究组合T形柱与普通T形柱的区别，本文建立钢管厚度为3mm、4mm、5mm、6mm的四种普通T形柱有限元模型,对应的模型构件编号为ZDT1、ZDT2、ZDT3和ZDT4,模型几何参数及材料参数见表2。
对四个模型构件，计算其极限承载力，分析其破坏形态，并将其模拟分析结果与相同材料参数和几何参数的组合T形柱的相应结果进行比较。
两类T 形柱的极限承载力有限元计算结果如表10所示。
从表中可以看出，组合T形柱的极限承载力比普通T形柱的有所提高。
当壁厚为3mm、4mm、5mm和6mm时提高幅度分别为7.6%、8.9%、10%、11.3%。
图15表示相同钢管厚度的两类T形柱轴力(N)—纵向平均应变(ε)关系曲线。
从图中可以看出，普通T形柱的极限承载力及相应应变均比组合T形柱的低。
图16表示当应变达到4×104με时，两类T形柱（均取1/4模型）跨中截面和长度方向的破坏形态。
从图中可以看出，普通T形柱在转角处钢管严重屈曲，对混凝土没有约束作用。
这与文献[29～31]的结论一致。
表10 组合T形柱与普通T形柱极限承载力比较图15 轴力(N)—纵向平均应变( )曲线比较（a）（b）（c）（d）（a）组合T形柱长度方向（b）组合T形柱跨中截面（c）普通T形柱长度方向（d）普通T形柱跨中截面图16 两种T形柱破坏形态比较（1/4构件）6 结论考虑各种因素的影响，建立25个组合T形短柱的有限元模型，模拟计算其极限承载力，分析其工作机理，得到以下结论：（1）组合T形柱由两部件焊接而成，部件接触处屈曲受到限制，所以组合T形柱极限承载力比两部件单独受力时的极限承载力之和略大。