数学思维训练导引
高斯导引 学而思数学思维启蒙训练
高斯导引学而思数学思维启蒙训练高斯导引学而思数学思维启蒙训练。
在现代教育中，数学已经成为了不可或缺的一门学科。
学好数学不仅对学生的综合能力和逻辑思维能力有很大的提升作用，而且也是培养学生的科学素养和创新能力的重要途径。
然而，很多学生对数学产生了恐惧心理，觉得数学很难。
针对这一问题，学而思推出了高斯导引数学思维启蒙训练，帮助学生逐步克服数学学习难题。
高斯导引数学思维启蒙训练注重启发性思维的培养，通过寓教于乐的形式，让学生在游戏中获得数学启示，提升兴趣和自信心。
该训练采用了一系列的数学思维训练活动，以中括号内的内容为主题，为学生打开数学学习的大门。
1. [高斯导引] 活动的目的首先，我们需要了解高斯导引活动的目的。
高斯导引活动的目标是帮助学生从小就打好数学基础，激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维能力，从而为进一步的数学学习打下坚实的基础。
2. [高斯导引] 活动的内容接下来，我们来看一下高斯导引活动的具体内容。
这个活动以数学思维训练为重点，通过一系列的游戏和挑战来帮助学生理解和掌握数学概念和解题方法。
这些游戏包括数独、数学推理、数学智力题等等，以及通过实例演示和实际操作，引导学生自主探索和思考。
3. 如何[高斯导引] 学而思数学思维启蒙训练那么，学生在学习高斯导引的过程中应该如何进行呢？首先，学生需要积极主动地参与活动，与同学们一起合作解决问题。
活动设计了一系列的挑战和任务，学生需要通过互相合作和讨论，才能找到最优解决方案。
同时，学生还需要在活动过程中注重思考和总结，去发现其中的规律和方法，并将其应用到日常生活和学习中。
4. [高斯导引] 对学生的意义高斯导引学而思数学思维启蒙训练对学生来说至关重要。
首先，通过高斯导引训练，学生能够更好地理解数学的原理和概念，从而建立牢固的数学基础。
其次，通过活动中的合作和讨论，学生能够培养良好的团队合作意识和沟通能力。
最重要的是，通过高斯导引活动，学生能够逐渐克服对数学的恐惧心理，建立自信心，并激发对数学的兴趣和学习动力。
三年级数学思维训练导引(奥数)第18讲--简单乘除法竖式
第十八讲简单乘除法竖式1．如图18-1，请在图中的空格内填人合适的数字,使乘法竖式成立．2．图18-2是一个残缺的乘法竖式，这个算式的结果是多少？3．如图18-3，在图中的空格内填入合适的数字后，能使乘法竖式成立(其中的3表示两个乘数的个位数字相乘时向十位进3）．请问:这个算式的结果是多少？4．如图18-4，在图中的空格内填人合适的数字，使乘法竖式成立．5．图18-5是一个残缺的乘法算式．现在知道其中一个位置上的数字为8，这个算式的结果是多少?6．在如图18-6所示的乘法竖式中，△、□、○、◇分别代表不同的数字．问:△□○这个三位数是多少?7．如图18-7，在图中的空格内填人合适的数字，使除法竖式成立．8．如图18—8,在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立．9．如图18—9，在图中的空格内填人合适的数字，使除法竖式成立．10.如图18-10,在图中的空格内填人合适的数字,使除法竖式成立．1．如图18—11，在图中的空格内填人合适的数字，使乘法竖式成立．2．如图18-12，在图中的空格内填人合适的数字,使乘法竖式成立．3．如图18—13，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立．4．如图18—14，在图中的空格内填入合适的数字,使乘法竖式成立．5．在图18-15所示的乘法竖式中，有些数字被三角形纸片盖住了．请问：算式的结果是多少？6．图18—16是一个残缺的乘法算式,请补充完整并求出这个算式的结果．7．如图18—17所示的竖式中,不同的汉字代表不同的数字，“车”、“马”、“炮”分别代表什么数字？8．如图18-18，在图中的空格内填人合适的数字，使除法竖式成立．9．如图18-19，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立．10．如图18-20，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立．11.图18—21是一个残缺的除法竖式,这个算式中的被除数是多少？12.在如图18—22所示的竖式中，不同的汉字代表不同的数字．请找出每一个汉字对应的数字，并把这个竖式写出来．1．如图18—23，在图中的空格内填入1、2、3、4、5、6、8这几个数字（其中2已经填好），每个数字使用一次，使竖式成立．2．如图18-24，在图中的空格内填人合适的数字,使乘法竖式成立．3．如图18-25，在图中的空格内填入合适的数字,使乘法竖式成立．4．如图18—26，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立．5．在如图18—27所示的竖式中，不同的符号代表不同的数字，请找出每一个符号对应的数字，并把这个竖式写出来．6．如图18-28，在图中的每个方框内填人一个不是2的数字，可以使其成为正确的算式，求所得的乘积．7．在图18-29的除法竖式中，除了给出的数字4外，空格内的数字都不是4,求算式的被除数．8．图18—30是一个四位数除以一个一位数的除法竖式，图18-31是这个四位数除以另一个一位数的除法竖式，求这个四位数．。
高斯导引 学而思数学思维启蒙训练
高斯导引学而思数学思维启蒙训练高斯导引是学而思数学思维启蒙训练的一种方法。
高斯是世界著名的数学家，他在童年时期就展现出了非凡的数学才华。
他的导师高斯灵机一动，利用各种方法来引导高斯发展他的数学思维，从而让他成为了一位杰出的数学家。
学而思数学思维启蒙训练通过借鉴高斯导引的方法，帮助学生培养数学思维，激发他们的数学潜力。
高斯导引注重培养学生的观察力、思维能力和创造力。
通过引导学生提出问题、尝试解决问题，激发他们的思考，培养他们的独立思考能力。
高斯导引强调实际问题和抽象问题的结合，让学生能够从实际问题中感受到数学的美妙，从而增加他们对数学的兴趣。
在学而思的数学思维启蒙训练中，高斯导引的具体实施包括以下几个方面：1.鼓励学生提出问题。
在解决问题的过程中，鼓励学生思考问题的本质和背后的规律。
通过让学生主动提出问题，培养他们的问题意识和解决问题的能力。
2.引导学生寻找问题的规律。
从一个具体的问题出发，向学生提出类似的问题，培养他们寻找问题规律的能力。
通过对问题的深入思考，培养学生的逻辑思维和抽象能力。
3.引导学生建立数学模型。
将问题抽象化，转化为数学语言，建立数学模型。
通过建立数学模型，让学生理解问题的本质和解决问题的方法。
4.强调解决问题的过程。
在解决问题的过程中，注重培养学生探索和发现的能力，鼓励他们尝试各种方法和思路。
通过分析不同的解决方法，培养学生的批判性思维和创造性思维。
通过高斯导引的方法，学而思数学思维启蒙训练可以让学生从小就培养起积极、主动、批判性的思维方式，提高解决问题的能力和创新能力。
这种思维方式不仅在数学学习中有很大的帮助，也可以应用到其他学科和生活中。
最重要的是，学而思数学思维启蒙训练注重培养学生对数学的兴趣和热爱。
通过引导学生去解决有趣的问题和挑战，让他们在学习中感受到数学的美妙，从而激发他们的学习动力和自信心。
总之，学而思数学思维启蒙训练中的高斯导引是一种有效的方法，可以帮助学生培养数学思维，激发他们的数学潜力。
小学思维训练数学教案
小学思维训练数学教案
教学目标：通过本节课的思维训练，帮助学生提升数学思维能力，培养学生的逻辑推理能力和解决问题的能力。
教学步骤：
一、导入（5分钟）
1. 引入本节课的主题：思维训练——数学。
2. 回顾上节课学过的知识，引发学生的兴趣和思考。
二、活动一（15分钟）
1. 出示一个有趣的数学问题，让学生自己思考解决方法。
2. 引导学生利用图形、数字等工具进行分析和推理，找出解题方法。
3. 学生自由讨论，并写出自己的解题思路。
三、活动二（20分钟）
1. 让学生分组解决一个稍微复杂一点的数学问题。
2. 每组学生思考解题方法，并进行合作讨论。
3. 每组学生向全班汇报他们的解题思路和方法，学生之间进行交流和互动。
四、活动三（10分钟）
1. 出示几道数学思维训练题，要求学生在规定的时间内完成。
2. 学生用答题纸写出自己的解题过程和答案。
3. 教师批改学生的答题纸，对学生的表现给予及时的反馈和指导。
五、总结（5分钟）
1. 教师引导学生总结本节课学到的数学思维训练方法和技巧。
2. 学生讨论自己的收获和体会，分享解题经验和心得。
教学反思：本节课采用了多种形式的思维训练活动，让学生在解决问题的过程中培养了自己的数学思维能力。
通过小组合作和个人答题的形式，学生的学习积极性和参与度得到了提高。
在今后的教学中，要继续注重培养学生的数学思维能力，将思维训练贯穿于整个教学过程中。
数学思维训练导引 (四年级)
第1讲 整数计算综合内容概述熟练运用已学的各种方法解决复杂的整数四则运算问题；学会利用加减抵消、分组计算方法处理各种数列的计算问题。
学会处理“定义新运算”的问题，初步体会用字母表示数。
典型问题兴趣篇1. 计算：(1) 121×32÷8; (2) 4×(250÷8) (3) 25×83×32×1252. 计算：(1) 56×22+56×33+56×44 (2) 222×33+889×66.3. 计算：(1) 37×47+36×53 (2) 123×76－124×75。
4. 计算：100－99+98－97+96－95+…+12－11+10.5. 计算：50+49－48－47+46+45－44－43+…－4－3+2+1.6. 计算：(1+3+5+7+…+199+201) －(2+4+6+8+…+198+200).7. 计算：1+2+3+4+…+48+49+50+49+48+…+4+3+2+1.8. 下面是一个叫做“七上八下”的数字游戏。
游戏规则是：对一个给定的数，按照由若干个7和8组成的口令进行一连串的变换。
口令“7”是指在这个数中插入一个数字，使得新生成的数尽量大；口令“8”是指将这个数中的一个数字去掉，也要使新生成的数尽量大。
例如：给出的数是1995，口令是“8→7，”在第一个口令“8”发出后变成995，在第二个口令“7”发出后变成9995。
如果给出数“6595”以及口令“8→7→8→7→8→8”，问：变换后依次得到的6个数的和是多少？9. 规定运算“∇”为：a ∇b= (a+1) ×(b －1), 请计算：(1)8∇10; (2) 10∇8.10. 规定运算“☺”为：a ☺b=a ×b －(a+b), 请计算：(1) 5☺8; (2) 8☺5; (3) (6☺5)4; (4)6☺ (54)拓展篇1. 计算：(1)72×27×88÷(9×11×12); (2) 31×121－88×125÷(1000÷121).2. 计算：(1) 555×445－556×444; (2) 42×137－80÷15+58×138－70÷15.3. 计算：20092009×2009－20092008×2008－20092008.4. 计算：1+2－3+4+5－6+7+8－9+……+97+98－99.5. 计算：100×99－99×98－98×97－97×96－96×95－95×94+…+4×3－3×2－2×1.6. 在不大于1000的自然数中，A 为所有个位数字为8的数之和，B 为所有个位数字为3的数之和. A 与B的差是多少？7. 求图1-1中所有数的和.8. 已知平方差公式：22()()a b a b a b -=+⨯-，计算： 2222222220191817161521-+-+-++-9. 计算：951×949－52×48.10. 规定运算“Θ”为：a Θb=a+2b －2, 计算：(1) (8Θ7) Θ6;(2) 8Θ(7Θ6)11. 规定运算“ ”为：a b=(a+1) ×(b －2). 如果6 ( 5)=91, 那么方格内应该填入什么数？12. 规定：符号“∆”为选择两数中较大的数的运算，“∇”为选择两数中较小的数的运算，例如：3∆5=5，3∇5=3请计算：1∆2∆3∇4∆5∆6∇7∆…∇100.（运算的顺序是从左至右）超越篇1. 观察下面算式的规律：2000+1991－1988－1982+1976+1970－1964－1958+1952+1946－1940－1934+……一直这样写下去，那么最后4个自然数分别是哪4个？符号分别是加还是减？算式最终的结果为多少？2. 从1, 2, ……, 9, 10 中任意选取一个奇数和一个偶数，并将两数相乘，可以得到一个乘积，把所有这样的乘积全部加起来，总和是多少？3. 计算：1－3+6－10+15－21+28－ (4950)4. 已知平方差公式：22()()a b a b a b -=+⨯-, 计算： 222222222222100999897969594934321+--++--+++--5. a Θb 表示从a 开始依次增加的b 个连续自然数的和，例如：4Θ3=4+5+6=15, 5Θ4=5+6+7+8=26, 请计算：(1) 4Θ15 (2) 在算式（ Θ7）Θ11=1056中，方框里的数应该是多少？6. 定义两种运算：a Ωb=a －b+1, a ∀b=a ×b+1, 用“Ω”、“∀”和括号填入下面的式子，使得等式成立（不能用别的计算符号）：7 3 4 5=27.现定义四种操作的规则如下：①“一分为二”：如果一个自然数是偶数，就把它除以2；如果是奇数，就先加上1，然后除以2. 例如从16可以得到8，从27可以得到14.②“丢三落四”：如果一个自然数中包含数字“3”或“4”，就将其划掉，例如从5304可以得到50，从408可以得到8. （不含数字3和4的自然数不能进行“丢三落四”操作）③“七上八下”：如果一个自然数中包含数字“7”，就将所有“7”移到最左边；如果一个自然数中包含数字“8”，就将所有“8”移到最右边。
《数学思维训练导引》解析(五年级)
《数学思维训练导引》解析（五年级）
思维导引解析１讲：循环小数与分数
思维导引解析２讲：和差倍分问题.
思维导引解析３讲：行程问题之三
思维导引解析４讲：数的整除
思维导引解析５讲：质数与合数
思维导引解析６讲：格点与割补
思维导引解析７讲：数字谜综合之一
思维导引解析８讲：包含与排除
思维导引解析９讲：复杂抽屉原理
思维导引解析１０讲：逻辑推理之一
思维导引解析１１讲：估算与比较、通分与裂项
思维导引解析１２讲：行程问题之四
思维导引解析１３讲：应用题综合之一
思维导引解析１４讲：约数与倍数
思维导引解析１５讲：余数问题
思维导引解析１６讲：直线形面积
思维导引解析１７讲：圆与扇形
思维导引解析１８讲：数列与数表综合
导引解析１９讲：数字谜综合之二
思维导引解析２０讲：计数综合之一
１讲：循环小数与分数
仁华思维导引解析２讲：和差倍分问题
仁华思维导引解析３讲：行程问题之三
仁华思维导引解析４讲：数的整除
仁华思维导引解析５讲：质数与合数
仁华思维导引解析６讲：格点与割补。
数学思维训练导引___电子版__(三年级)
4．计算：(1)162-(162-135)-(35-19)； (2)163-(50-18)-(153-76)+(124-18)． 5．计算：(1)999+599+199； (2)3996+449+98+9． 6．计算：(1)1365-598； (2)1206-199-297-398． 7．请大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来： (1)93570-93534； (3)465+197； (2)45235-38235； (4)465-197．
7．如图 1-3，老师将 9 个数写在一个九宫格里，让同学们选数，每个同学可以从中选 5 个数来求和．小悦 选的 5 个数的和是 120，冬冬选的 5 个数的和是 111．如果两人选的数中只有一个是一样的，这个数是多 少?
8．计算：8457-(7630-4578)+(7845-3076)-(6307-5784)-763．
第 1 讲 四则运算一 内容概述 学习加减法运算中的各种计算技巧，例如凑整、带着符号搬家、加减相消、数的分拆与合并等等；掌握加 减法运算中添、去括号的法则，并借此简化运算。 典型问题 兴趣篇 1．计算：(1)15+21+25+19； (2)70+63+81+37+30+19． 2．计算：(1)17+19+234+21+183+26； (2)(1+11+21+31)+(9+19+29+39) ． 3．计算：(1)35+121-35-21； (2)152-19-13+19+223-32． 4．计算：(1)25-(25-14)-(14-7)； (2)57-(50-28)+(44-28)-(57-26)． 5．计算：(1)199+99+9； (2)9+98+397+247． 6．计算：(1)321-199； (2)456-197-98． 7．请大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来： (1)2580-2547；(2)1596-1296；(3)365+97；(4)365-97． 8．计算：(1)150-85-15； (2)1450-375-203-625． 9. 计算：(1)38+83-55； (2)(235+523+352)-(111+333+555) ． 10．计算：(1)11-10+9-8+7-6+102-104+106-108+110-112+114-116+118． 拓展篇 1．计算：(1)51+62+49+38； (2)64+127+129+23+71+136． 2．计算：(1)2+13+224+3330+6670+676+87+8； (2)73+119+231+69+381+17． 3．计算：(1)82-29-22+259； (2)375-138+247-175+139-237．
四年级数学思维训练导引(奥数)第15讲 加法原理与乘法原理
第十五讲加法原理与乘法原理1．阿奇去吃午饭，发现附近的中餐厅有9个，西餐厅有3个，日式餐厅有2个．他准备找一家餐厅吃饭，一共有多少种不同的选择？2．阿奇进入一家中餐厅后，发现主食有3种，热菜有20种．他打算主食和热菜各买1种，一共有多少种不同的买法？3．老师要求冬冬在黑板上写出一个减法算式，而且被减数必须是两位数，减数必须是一位数，冬冬共有多少种不同的写法？4．传说地球上有7颗不同的龙珠，如果找齐这7颗龙珠，并且按照特定顺序排成一行就会有神龙出现．邪恶的沙鲁找到了这7颗龙珠，但是他不知道排列的特定顺序．请问：运气不好的沙鲁最坏要试几次才能遇见神龙？5．用红、黄、蓝三种颜色给图15-1的三个圆圈染色，一个圆圈只能染一种颜色，并且相连的两个圆圈不能同色，一共有多少种不同的染色方法？6．在图15-2中，从“北”字开始，每次向下移动到一个相邻的字可以读出“北京奥运会”，那么一共有多少种不同的读法？7．运动会中有四个跑步比赛项目，分别为50米、100米、200米、400米，规定每个参赛者只能参加其中的一项．甲、乙、丙、丁四名同学报名参加这四个项目，请问：(1)如果每名同学都可以任意报这四个项目，一共有多少种报名方法？(2)如果这四名同学所报的项目各不相同，一共有多少种报名方法？8．冬冬的书包里有5本不同的语文书、6本不同的数学书、3本不同的英语书，请问：(1)如果从中任取1本书，共有多少种不同的取法？(2)如果从中取出语文书、数学书、英语书各l本，共有多少种不同的取法？9．如图15-3，甲、乙两地之间有4条路，乙、丙两地之间有2条路，甲、丙两地之间有3条路，那么从甲地去丙地一共有多少条不同的路线？10.图15-4中有一个从A到曰的公路网络，一辆汽车从A行驶到曰，可以选择的最短路线一共有多少条？1．阿奇一家人外出旅游，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以坐飞机，经过网上查询，出发的那一天中火车有4班，汽车有3班，飞机有2班，他们乘坐这些交通工具，一共可以有多少种不同的选择？2．“IMO”是“国际数学奥林匹克”的缩写，要求把这三个字母涂上三种不同的颜色，且每个字母只能涂一种颜色．现有五种不同颜色的笔，按上述要求能有多少种不同颜色搭配的“IMO”？3．书架上有三层书，第一层放了15本小说，第二层放了10本漫画，第三层放了5本科普书，并且这些书各不相同，请问：(1)如果从所有的书中任取1本，共有多少种不同的取法？(2)如果从每一层中各取1本，共有多少种不同的取法？(3)如果从中取出2本不同类别的书，共有多少种不同的取法？4．如图15-5，从甲地到乙地有3条路，从乙地到丙地有3条路，从甲地到丁地有2条路，从丁地到丙地有4条路．如果要求所走路线不能重复，那么从甲地到丙地共有多少条不同的路线？5．如图15-6，四张卡片上写有数字2、4、7、8．从中任取三张卡片，排成一行，就可以组成一个三位数．请问：一共可以组成多少个不同的三位数？其中有多少个不同的三位奇数？6．奥运场馆实行垃圾分类处理．每个地方放置五个垃圾桶，从左向右依次标明：电池、塑料、废纸、易拉罐、不可再造，如图15-7.现在准备把五个垃圾桶染成红、绿、蓝这3种颜色之一，要求相邻两个垃圾筒颜色不同，且回收废纸的垃圾桶不能染成红色，一共有多少种染色方法？7．如图15-8，把A、曰、C、D、E这五部分用4种不同的颜色染色，且相邻的部分不能使用同一种颜色，不相邻的部分可以使用同一种颜色，请问：这幅图共有多少种不同的染色方法？8．如图15-9，用红、蓝两种颜色来给图中的小圆圈染色，每个小圆圈只能染一种颜色．请问：(1)如果每个小圆圈可以随意染色，一共有多少种不同的染法？(2)如果要求关于中间那条竖线左右对称，一共有多少种不同的染法？9．甲、乙、丙、丁、戊五人要驾驶A、B、C、D、E这五辆不同型号的汽车．会驾驶汽车A的只有甲和乙，汽车E必须由甲、乙、丙三人中的某一人驾驶，则一共有多少种不同的安排方案？10.如图15-10，4枚相同的棋子放入4x4的方格内，每个方格只能放1枚，且要求每行每列最多只能放1枚，一共有多少种不同的放法？11.图15-11是一个阶梯形方格表，在方格中放入5枚相同的棋子，使得每行、每列中都只有1枚棋子，这样的放法共有多少种？12．如图15-12和图15-13，蚂蚁在线段上爬行，只能按照箭头的方向行走，请问：(1)按图15-12所示，从A点走到B点的不同路线有多少条？(2)按图15-13所示，从A点走到B点的不同路线有多少条？1．爸爸、妈妈带阿奇去吃西餐，餐厅里有米饭和面条2种主食，烤牛排、烤羊排和烤鸡排3种主菜，奶油蘑菇汤1种汤，以及蛋糕和布丁2种甜点，如果阿奇想要点1种主食和1种主菜，汤和甜点可点可不点，而且种类不限．请问：阿奇一共有多少种点菜方法？2．如图15-14，在一个3x4的方格表内放人4枚相同的棋子，要求每列至多有1枚棋子，一共有多少种不同的放法？如果放人4枚互不相同的棋子，要求每列至多有1枚棋子，一共有多少种不同的放法？3．如图15-15，将图中的八个部分用红、黄、绿、蓝这4种不同的颜色染色，而且相邻的部分不能使用同一种颜色，不相邻的部分可以使用同一种颜色．请问：这幅图共有多少种不同的染色方法？4．用4种不同的颜色给图15-16中的圆圈染色，有线段相连的两个圆圈不能同色，一共有多少种不同的染色方法？5．一只甲虫沿着图15-17中的方格线从A爬到B，每次只能向右爬一格或向上爬一格．图中画着黑点的地方不能通过．请问：这只甲虫可以选择多少条不同的路线？6．王老师家装修新房，需要2个木匠和2个电工．现有木匠3人、电工3人，另有1人既能做木匠也能做电工，要从这7人中挑选出4人完成这项工作，共有多少种不同的选法？7．如图15-18所示，一只小甲虫要从A点出发沿着线段爬到B点，不能重复经过任何点，试问：这只甲虫有多少种不同的走法？8．如图15-19所示，国际象棋中的棋子“皇后”从左下角走到右上角，每步只能向右、向上或者向右上移动任意多格，一共有多少种不同的走法？。
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数学思维训练导引
主要面向在学校学有余力的学生，希望能激发学生进一步学习数学的兴趣，因此对知识的范围和难度
有所控制，目的是让数学能力突出的学生接受系统化的训练，其难度上符合大多数竞赛的要求，且具有较
深厚竞赛数学功底的学生，这里给学生提出了更高的要求，更大的挑战，激励学生进一步探索和思考。
第1讲整数计算综合
内容概述
熟练运用已学的各种方法解决复杂的整数四则运算问题；学会利用加减抵消、分组计算方法处理各种数列
的计算问题。
学会处理“定义新运算”的问题，初步体会用字母表示数。
典型问题
兴趣篇
1. 计算：(1) 121×32÷8; (2) 4×(250÷8) (3) 25×83×32×125
2. 计算：(1) 56×22+56×33+56×44 (2) 222×33+889×66.
3. 计算：(1) 37×47+36×53 (2) 123×76－124×75。
4. 计算：100－99+98－97+96－95+,+12－11+10.
5. 计算：50+49－48－47+46+45－44－43+,－4－3+2+1.
6. 计算：(1+3+5+7+,+199+201) －(2+4+6+8+,+198+200).
7. 计算：1+2+3+4+,+48+49+50+49+48+,+4+3+2+1.
8. 下面是一个叫做“七上八下”的数字游戏。
游戏规则是：对一个给定的数，按照由若干个7和8组成的口令进行一连串的变换。
口令“7”是指在这个数中插入一个数字，使得新生成的数尽量大；口令“8”是指将这个数中的一个数字去掉，也要使新生成的数尽量大。
例如：给出的数是1995，口令是“8→7，”在第一个口令“8”发出后变成995，在第二个口令“7”发出后变成9995。
如果给出数“6595”以及口令“8→7→8→7→8→8”，问：变换后依次得到的6个数的和是多少？
9. 规定运算“”为：a b= (a+1) ×(b－1), 请计算：(1)810; (2) 108.
10. 规定运算“?”为：a?b=a×b－(a+b), 请计算：
(1) 5?8; (2) 8?5; (3) (6?5)4; (4)6? (54)
拓展篇
1. 计算：(1)72×27×88÷(9×11×12); (2) 31×121－88×125÷(1000÷121).
2. 计算：(1) 555×445－556×444; (2) 42×137－80÷15+58×138－70÷15.
3. 计算：20092009×2009－20092008×2008－20092008.
4. 计算：1+2－3+4+5－6+7+8－9+,,+97+98－99.
5. 计算：100×99－99×98－98×97－97×96－96×95－95×94+,+4×3－3×2－2×1.
6. 在不大于1000的自然数中，A为所有个位数字为8的数之和，B为所有个位数字为3的数之和. A与B
的差是多少？
7. 求图1-1中所有数的和.。