模具CAD基本技术
模具CADCAMCAE简介
用于进行工程分析、仿真和优化的专业软件，如ANSYS、ABAQUS、 SolidWorks Simulation等。
03
作用
通过模拟和分析，预测产品的性能、可靠性、安全性等方面，优化设计
方案，提高产品质量和可靠性。
CAE技术在模具分析中的应用
模具设计优化
利用CAE技术对模具设计方案进行模拟和分析，优化模具 结构、材料、工艺等方面，提高模具的可靠性和使用寿命 。
05
模具CAD/CAM/CAE应用案例
应用案例一：注塑模具设计
总结词
提高设计效率
详细描述
注塑模具CAD软件能够快速创建三 维模型，进行模具结构设计，减少 设计时间，提高设计效率。
总结词
优化设计方案
详细描述
通过CAE模拟分析，预测模具在注塑 过程中的缺陷和问题，优化设计方案 ，减少试模次数和成本。
模具CAD/CAM/CAE简 介
• 模具CAD简介 • 模具CAM简介 • 模具CAE简介 • 模具CAD/CAM/CAE集成 • 模具CAD/CAM/CAE应用案例
01
模具CAD简介
CAD技术定义
01
CAD技术是指利用计算机和图形设备进行设计、绘 图、分析和优化的过程。
02
它通过数字化的方式，将传统的设计和绘图过程转 移到计算机上，提高了设计效率和精度。
作。
流程自动化
通过自动化工具和流程管理软件，实现 CAD、CAM和CAE之间的流程自动化和协 同工作。
定制化开发
根据企业实际需求，定制开发符合企业流 程和规范的CAD、CAM和CAE集成系统。
集成的发展趋势
集成化
未来CAD/CAM/CAE集成将更加 紧密，形成一个完整的、一体化 的设计、分析和制造系统。
模具的CAD／CAE／CAM技术
多学术机构和公司对锻模CAD/CAE/CAM技术进行了广泛的研究，在锻造工艺过程设计 、锻模结构设计和金属流动模拟等方面均取得了显著的成绩。轴对称锻件约占锻件总数 的30百分之百左右，加上轴对称锻件几何样式简单，易于描画和定义，所以开发锻模 CAD/ CAM系统时国内外大多数机构和人都是从轴对称锻模开始。轴对称锻模CAD/ CAM系统的主要组成局部包括锻件设计、模锻工艺设计、锻模结构设计和NC编程。锻 件设计指的是设计冷锻件图和热锻件图，包括选拔分模面、补充机加工余量、添加圆角 和拔模斜度等。模锻工艺设计决定是不承采用预成形工序、怎样采用预成形工序以及如 何选拔锻压设备的吨位。另一类广泛应用的锻件是长轴类锻件，其成形工序设计和模具 结构设计远比轴对称锻模复杂，因此开发长轴类锻模的CAD/CAM系统的难度更大、通用 性也低，目前在众多通用商品化
构关联等显著特色，已在2003年作为商品化产品投入巿场。我国从上一百年90时期开始 ，华中科技大学、上海交通大学、西安交通大学和北京机电研究院等相继开展了级进模 CAD/CAM系统的研究和开发。如华中科技大学模具技术国家重点实验室在AutoCAD软 件平台上开发出基于特徵的级进模CAD/CAM系统HMJC，包括钣金零件特徵造型、基于 特徵的冲压工艺设计、模具结构设计、标准件及典型结构建库工具和线切割半半自动编 程五个模块。上海交通大学为瑞士法因托（Finetool）精冲公司开发成功非常准确冲裁级 进模CAD/CAM系统。西安交通大学开发出多工位弯曲级进模CAD系统等。近年来，国 内一点儿软件公司也竞相加入了级进模CAD/CAM系统的开发行列，如深圳雅明软件制作 室开发的级进模系统CmCAD、富士康公司开发的用于单冲模与复合模的CAD系统Fox
欠形成的影响都是不行不看得起的。铸件充模过程的模拟技术始于上一百年80时期，它 以计算流身板子的力气学的理论和方法为基础，经历十余载，从二维简单样式开始，逐 步深化和扩展，现已成功实现了三维复杂样式铸件的充模过程模拟，并能将流动和热传 导过程相耦合。目前国外已有一批商品化的三维铸造过程模拟软件，如日本的SOLIDIA 、英国的SOLSTAR、法国的SIMULOR、瑞典的NOVACAST、德国的MAGMA和美国的 AFSOLID、PROCAST等。国内也有清华大学的铸造之星、华中科技大学的华铸CAE等 。这些铸造模CAE软件已覆盖铸钢、铸铁、铸铝和铸铜等各类铸件，大到数百吨，小至 几千克，无论是在消除缩孔和缩松，还是在优化浇冒口设计，改进浮渣夹渣等方面都发 挥了显著的作用。跟着陪着着CAE技术在铸造领域的成功应用，铸造工艺及模具结构 CAD的研究
利用CAD进行模具设计的要点
利用CAD进行模具设计的要点模具设计是制造业中非常重要的环节之一，通过利用CAD软件进行模具设计可以提高设计效率和准确性。
下面将介绍一些利用CAD进行模具设计的要点。
1. 了解设计需求：在进行模具设计之前，首先要了解模具的设计需求。
这包括产品的尺寸、材料要求、产品形状等。
只有清楚了解设计需求，才能进行相应的模具设计。
2. 创建草图：在CAD软件中，首先要创建模具的草图。
草图是模具设计的基础，可以根据设计需求绘制出产品的轮廓、截面等。
草图要准确、清晰，包括尺寸、圆角、孔洞等信息。
可以通过线条、面域、实体等绘制工具进行绘制。
3. 三维建模：完成草图后，可以进行三维建模。
三维建模可以将2D草图转换为3D实体模型，让设计师更加直观地了解模具的形状和结构。
可以使用拉伸、旋转、分割等工具进行建模。
注意要保持模具的几何结构的准确性和完整性。
4. 添加特征：在进行模具设计时，可能需要添加一些特征，如细节、孔洞、螺纹等。
这些特征可以通过CAD软件提供的工具进行添加。
要确保特征的位置、尺寸和形状与设计要求一致。
5. 确定材料和工艺：进行模具设计时，要考虑模具的材料和制造工艺。
不同的模具材料和工艺会影响模具的强度、耐磨性和制造成本。
可以通过CAD软件提供的材料和工艺库选择合适的材料和工艺。
6. 进行装配：如果模具设计包括多个部件，可以进行装配。
装配是将各个部件组装为一个整体，以确保模具的正常工作和使用。
在CAD软件中，可以使用装配工具进行部件的组装和约束，以确保各个部件之间的正确位置和运动关系。
7. 进行检查和修正：完成模具设计后，需要进行检查和修正。
检查可以确保模具的几何结构、尺寸和特征与设计要求一致，修正可以解决设计中的问题和缺陷。
可以使用CAD软件提供的检查和修正工具进行操作。
8. 导出和制造：完成模具设计后，可以将设计文件导出为制造所需的文件格式，如STEP、IGES等。
然后可以将导出的文件发送给制造工厂，进行模具的制造和加工。
如何利用CAD软件进行模具设计与制造
如何利用CAD软件进行模具设计与制造CAD软件是一种功能强大的工具，常用于模具设计与制造领域。
它可以帮助工程师们快速、精确地创建和修改复杂的模具设计，提高生产效率和质量。
本文将介绍如何利用CAD软件进行模具设计与制造的步骤和技巧。
一、模具设计前的准备工作在进行模具设计之前，需要进行一些准备工作，以确保设计的顺利进行。
以下是准备工作的主要步骤：1. 研究产品需求：了解产品的设计要求和功能，以便在模具设计过程中准确地满足需求。
2. 收集设计资料：收集所有与模具设计相关的资料，例如产品图纸、尺寸要求和材料信息等。
3. 设计概念和方案：根据产品需求和资料，进行初步的设计概念和方案的制定，可使用CAD软件中的草图功能进行快速绘制和修改。
二、使用CAD软件进行模具设计在进行模具设计时，CAD软件能提供许多有用的工具和功能。
以下是使用CAD软件进行模具设计的基本步骤：1. 创建模具结构：根据产品需求和设计方案，在CAD软件中创建一个新的模具项目，确定模具的结构和尺寸。
2. 绘制模具零件：根据模具结构，使用CAD软件的绘图工具，绘制模具的各个零件，例如模具底板、模具腔体和模具芯部等。
3. 设计模具空间：使用CAD软件的3D建模功能，在模具零件的基础上，创建模具空间，确定模具的空间布局和组装方式。
4. 添加特征和细节：根据产品设计要求，使用CAD软件的特征工具，为模具零件添加各种特征和细节，例如开槽、倒角和螺纹等。
5. 进行碰撞检测：使用CAD软件的碰撞检测功能，检查模具各零件之间是否存在碰撞和干涉问题，并及时进行修复。
6. 进行材料和工艺选择：根据模具的设计要求和产品材料，选择合适的材料和制造工艺，以确保模具的强度和耐用性。
三、模具制造与加工当模具设计完成后，需要进行模具的制造和加工，以便将设计转化为实际可用的模具。
以下是模具制造与加工的主要步骤：1. 制定加工方案：根据模具的设计和要求，制定详细的加工方案，确定加工序列和工艺参数。
利用CAD进行模具设计的实用技巧
利用CAD进行模具设计的实用技巧模具设计是机械工程领域重要的一环，它在制造行业中起到了关键的作用。
利用计算机辅助设计软件（CAD）进行模具设计可以大大提高设计效率和准确性。
在本文中，我们将介绍一些实用的技巧，帮助您更好地利用CAD进行模具设计。
第一项技巧是合理利用CAD软件的建模工具。
CAD软件提供了多种建模工具，例如绘图工具、曲面建模工具和实体建模工具。
在模具设计中，我们通常会用到实体建模工具，因为它可以更准确地表达模具的形状和尺寸。
当选择实体建模工具时，可以根据具体需求选择合适的工具，例如拉伸、旋转、倒角等。
同时，还可以利用CAD软件的参数化设计功能，定义各个尺寸的参数，方便后续的修改和调整。
第二项技巧是使用CAD软件的装配功能进行模具组装。
在模具设计中，通常需要设计多个零件组装而成的模具。
利用CAD软件的装配功能，可以直观地将各个零件组装在一起，并检查组装的合理性和准确性。
在装配过程中，可以使用CAD软件的对位功能，使各个零件之间的位置和相对关系更加准确。
此外，还可以利用CAD软件的碰撞检测功能，检查各个零件之间是否存在碰撞或干涉，以确保模具的设计符合实际需求。
第三项技巧是利用CAD软件的分析工具进行模拟和分析。
CAD软件提供了多种分析工具，例如强度分析、流体分析和热传导分析等。
在模具设计中，可以利用这些分析工具对模具的性能和可靠性进行评估和优化。
例如，可以对模具的结构进行强度分析，以确保模具在使用过程中不会发生破裂或变形。
同时，还可以对模具的冷却系统进行流体分析，以优化冷却效果，提高生产效率。
第四项技巧是合理利用CAD软件的图形展示功能。
CAD软件提供了多种图形展示功能，例如2D图形、3D图形和动画展示等。
在模具设计中，可以利用这些功能来展示和演示模具的设计效果。
例如，可以生成2D图形，展示模具的平面尺寸和结构。
同时，还可以生成3D 图形，展示模具的立体形状和细节。
此外，还可以利用CAD软件的动画展示功能，模拟模具的运动过程，以帮助其他人员更好地理解和评估模具的设计。
模具CAD 技术基础
♦ 60年代末，美国安装的CAD工作站已达200多台，可 供几百人使用。
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3、技术商品化时期 （20世纪70年代）
1）出现了商品化的硬件和软件。
♦ 计算机硬件：性能价格比不断完善，主要特点是图形输入板， 大容量的磁盘存储器和廉价的存储管显示器等相继出现。 ♦ 数据管理系统等软件的开发。 ♦ 以小型和超级小型计算机为主机的CAD系统进入市场并成为主 流。 ♦ 出现了一批专门经营CAD系统硬件和软件的公司，如Computer Vision、Intergraph、Calma、Applicon等。
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60年代中后期：蓬勃发展和进入应用时期
♦ IBM公司的SMS、SLT/MST设计自动化系统。 ♦ 洛克希德公司研制的主要用于二维绘图CADAM系统。 ♦ 美国通用汽车公司为设计汽车车身和外形而开发的 CAD—1系统。 ♦ 美国的CDC公司也开发了作为商品销售的Digigraphic CAD系统。
3) 每项开发活动无论是从广度上还是从深度上其能力大大加强。
4) 增加了一系列新的开发活动，如快速原型技术，在制造之前就能看到 和未来的产品完全一样的结果，有力地保证了开发质量。
5) 确保了活动的一致性和协调性。
由于每个活动能及时沟通和响应，避免了信息的遗失和信息的错误传
递，从而避免了以前常见的扯皮现象和推卸责任现象。
缺 点 易疲劳，易出错，记忆力弱
计算机
系统和形式化
学习能力很少，智 能程度可靠
有步骤地形式化输 入
高速的数据处理和 海量存储能力
不会思考，不能创 造
6
模具CADCAM技术
02
数控编程需要熟练掌握各种编 程语言和指令，如G代码、M 代码等，以确保加工程序的准 确性和高效性。
03
数控编程过程中，需要考虑刀 具、切削参数、加工顺序等因 素，以优化加工效率和保证加 工质量。
五轴加工技术
五轴加工技术是一种先进的加工技术，它可以在一次装夹中完成多面加工，提高加 工效率和加工精度。
标准化
参数化设计有利于实现标准化，降低生产成 本。
快速修改
通过修改参数即可快速实现产品模型的修改， 提高设计效率。
模块化设计
通过参数化设计实现模块化设计，便于产品 的维护和升级。
逆向工程技术
01
数据采集
通过测量设备获取产品表面数据。
模型重构
基于处理后的数据重构产品模型。
03
02
数据处理
对采集的数据进行去噪、拼接、重 构等处理。
优化改进
对重构的产品模型进行优化改进， 提高产品质量和性能。
04
有限元分析技术
离散化
将连续的产品模型离散化为有限个单元。
建立方程
为每个单元建立数学方程。
求解分析
对建立的方程进行求解和分析。
结果评估
根据求解和分析的结果评估产品性能和优化设计方案。
03
模具CAM技术
数控编程
01
数控编程是模具CAM技术中的 基础环节，它涉及到将模具的 设计图纸转换为数控机床可执 行的加工程序。
目前常用的加工仿真软件有Mastercam、Fusion 360等，它们具有强大的仿真功能和优化算法，能够为 模具加工提供可靠的保障。
04
模具CAD/CAM技术的应用
汽车制造业
01
汽车覆盖件模具
02
模具CAD基本技术
系统中必须装备相应的字符库。字符库中存储
了每个字符的形状信息，分矢量型和点阵型两
种。矢量型字符库采用矢量代码序列表示字符
的各笔画，如AutoCAD中的图形文件定义的
字符。
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2.2 计算机图形处理技术
2.图形的编辑修改技术和算法 (1)图形裁剪由窗口观察图形，会产生这样
的问题，即有哪些图形位于窗口之内，哪些图 形位于窗口之外。在图形显示、输出时，位于 窗口之内的图形可见;位于窗口之外的图形要 被裁剪掉，为不可见。裁剪的对象是各类图形 元素，如点、线段、曲线、多边形以及字符等 。图形裁剪常用的算法有编码算法、矢量线段 裁剪法、中点分割法。在裁剪对象中，点和直 线是最基本的。
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第一节 民法的相关概念
4.民法调整的人身关系 民法调整的人身关系，是指民事主体之间
发生的以人格关系和身份关系为主要内容 的权利义务关系。这种人身关系具有如下 特点: (1)从内容方面来看 (2)从人身关系与则产关系的相互联系来 看 二、民法的基本原则 民法的基本原则，是民法及其上经一页济基下一础页的返回
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2.2 计算机图形处理技术
2.2.2 计算机图形处理系统的组成
计算机图形处理系统由硬件和软件组成。硬件 部分由计算机主机、外存储器(软盘、硬盘、 光盘、磁带等)、输入设备(键盘、数字化仪 、鼠标等)和输出设备(图形显示器、绘图仪 等)组成。软件部分由图形软件、应用数据库 及图形库、应用程序组成。图形软件通常分为 三种:基本绘图指令软件、图形支撑软件和专 用图形软件。
2.2 计算机图形处理技术
1.图形生成技术与算法 (1)基于图形设备的基本图形元素的生成算
法如光栅显示器生成直线、圆弧、规则曲线、 封闭区域填充等。直线的生成常用DDA ( Digital Differential Analyzer)法或 Bresenham法，即根据直线的微分方程或 斜率求解并绘制直线。 (2)曲线曲面的生成方法一般规则曲线、曲面 可按其参数方程生成。自由曲线曲面则需要由 不规则的、离散数据加以构造，通常采用插值 运算或曲线拟合法。
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2.1 CAD系统的技术构成
CAD系统一般是由许多功能模块组成的，各功 能模块既相互独立工作，又相互传递信息，形 成一个协调有序的系统，这些功能模块一般包 括:
g.用户编程模块。它包括用户编程语言和图 形库等。可以利用系统的此模块对CAD系统 进行二次开发，提高CAD系统的用户化程序 ，充分发挥系统的性能和提 CAD系统的技术构成
对不同的用户，所使用模块的侧重点不同， 例如，对于使用CAD系统进行产品设计人员 而言，他们的任务是如何利用CAD将产品快 速合理设计出来，则其关心的重点是图形处理 模块、三维几何造型模块、装配模块、计算机 辅助工程模块、机构动态仿真模块的使用;而 对于CAD系统的开发人员他们的关心重点是 数据库模块、用户编程模块的开发使用，即进 行CAD系统的二次开发。本课题从使用CAD 系统角度出发，重点论述三维造型方法。
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2.2 计算机图形处理技术
计算机图形处理系统按其工作方式可分为静 态自动图形处理系统和动态交互绘图系统两种 类型。静态自动图形处理系统是将图形编成绘 图程序的系统，在绘图过程中不允许人工干预 和修改。如果绘出的图形不符合要求，则需要 手工在图纸上改动或是修改绘图程序。这种系 统多用于设计图形比较成熟或对图形要求不严 格、不需要对图形进行修改的情况。而对交互 式CAD/CAM系统，尤其是对于新产品的设 计，需要在设计过程中反复分析、计算、修改 ，则应采用动态交互式绘图系统来实现图形设 计的实时编辑。
c.计算机辅助工程模块。此模块包含许多各 自独立的子模块，如有限元分析模块，优化方 法模块等。利用有限元分析模块可以进行结构 件的力学、动力学和温度场分析，流体的流行 特征分析等;而优化方法模块是将优化技术用 于工程设计，综合多种优化计算方法，求解设 计模型。
d.数据库模块。此模块执行对CAD系统进行 数据处理与管理的功能。在利用CAD系统进 行产品设计的过程中，会产生大量的数据，也 需对这些数据进行一些计算处理。这些数据中 有静态的数据，如标准设计数据、标准图形文 件等;也有动态的数据，如设计过上一程页中下的一数页 据返回
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2.2 计算机图形处理技术
(3)布尔运算是几何建模中的核心算法，通 过求交、并、差等运算将基本的几何体拼合成 所需的任意复杂的物体。布尔运算的基础是几 何运算。
(4)不同字体中、西文点阵表示以及矢量字
符的生成中国制订了汉字代码的国家标准字符
集。为了在终端显示器或绘图仪上输出字符，
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2.2 计算机图形处理技术
计算机图形处理技术是CAD/CAM的重要组 成部分。其发展有力地推动了CAD/CAM的 研究与发展，为CAD/CAM提供了高效的工 具和手段;而CAD/CAM的发展又不断对其提 出新的要求与设想，因此，CAD/CAM的发 展与计算机图形处理技术之间有着密不可分的 联系。
第二章模具CAD基本技术
本章概述
CAD/CAM技术的核心是计算机图形处理与 建模技术，是进行计算机辅助设计与辅助制造 的基础，本章将主要介绍计算机图形处理与建 模技术的基本原理和方法。
教学目标
1.学习计算机图形处理技术。 2.熟悉几何造型的特点 3.掌握装配设计技术。
第二章模具CAD基本技术
2.2 计算机图形处理技术
1.图形生成技术与算法 (1)基于图形设备的基本图形元素的生成算
法如光栅显示器生成直线、圆弧、规则曲线、 封闭区域填充等。直线的生成常用DDA ( Digital Differential Analyzer)法或 Bresenham法，即根据直线的微分方程或 斜率求解并绘制直线。 (2)曲线曲面的生成方法一般规则曲线、曲面 可按其参数方程生成。自由曲线曲面则需要由 不规则的、离散数据加以构造，通常采用插值 运算或曲线拟合法。
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2.2 计算机图形处理技术
(2)窗口、视区变换视区的图形是从窗口内 的图形复制来的，但两者的比例在绝大多数情 况下是不相等的。要想准确地控制两者之间的 大小关系，必须进行坐标变换。图2 -4所示 为窗口与视区交换示意，按照比例关系可以推 导出
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2.2 计算机图形处理技术
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2.2 计算机图形处理技术
2.2.2 计算机图形处理系统的组成
计算机图形处理系统由硬件和软件组成。硬件 部分由计算机主机、外存储器(软盘、硬盘、 光盘、磁带等)、输入设备(键盘、数字化仪 、鼠标等)和输出设备(图形显示器、绘图仪 等)组成。软件部分由图形软件、应用数据库 及图形库、应用程序组成。图形软件通常分为 三种:基本绘图指令软件、图形支撑软件和专 用图形软件。
2.1 CAD系统的技术构成
e.装配模块。装配模块可以完成从零件到部 件或产品总成的三维装配，并可以建立产品结 构的完整信息模型和产品的明细表，同时还可 通过装配进行干涉检查(静态干涉检查)。
f.机构动态仿真模块。此模块可根据机构的装 配结构，求出各构件的重心、质量、惯性矩等 物理特性，并可设定各构件的运动规律和参数 ，进行各类机构运动的仿真计算，并用三维真 实感图形显示机构运动状态和运动干涉检查。
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2.2 计算机图形处理技术
(2)图形变换图形变换包括图形的比例缩放 、对称变换、错切变换、旋转变换、平衡变换 等内容。
2.2.4 图形变换
对于计算机图形处理系统来说，不仅能用图形
基元素的集合构成复杂的二维静态图形，而且
还可以通过三维的几何体来定义零件的空间模
型，并能使之围绕任一指定的轴旋转，以便从
2.2 计算机图形处理技术
c.放大变换。当A,D > 1时，[x' y'}=[Ax Dy]>[ x Y]
d.缩小变换。当A,D < 1时，[x' y'}=[Ax Dy]<[ x Y]
e.不等比变换。当A不等于D时，图形在X,Y 两处方向以不同的比例变换。
②对称变换(反射变换、镜像变换)。当 B=C=O，且A,D不全为正时，产生对称变换 。
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2.2 计算机图形处理技术
设变换矩阵 阵相乘，变
,将点的[x y]与变换矩
换后点的坐标记作[x’,y’]，有
变换后新点的坐标为（Ax+Cy,Bx+Dy),其 位置取决于变量A、B、C、D的值。
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2.2 计算机图形处理技术
(2)基本变换类型二维图形的几何变换主要有 比例变换、对称变换、错切变换、旋转变换和 平移变换等几种基本类型。
①比例变换当B=C=O，且A、D > 0时，即
时，产生比例变换。 a. 恒等变换。当A=D=1时，[x’ y’]=[x
y]。这是比例变换的特例。 b.位似变换。当A=D时，[x' y']= [ Ax
Ay]，即以相同的比例因子在X,Y两个坐标方 向进行缩放。这也是比例变换的上特一页殊情下一况页。返回
a.图形处理模块。此模块专供用户进行零件的 二维图形的设计、绘制、编辑以及零部件装配 图的绘制、编辑。
b .三维几何造型模块。此模块为用户提供一个 准确、完整地描述和显示三维几何形状的方法 和工具，它具有着色、消隐、浓淡处理、实体 参数计算、质量特性计算等功能。
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2.1 CAD系统的技术构成
某一最有利的角度去观察它，对它进行修改。
软件的这些功能是指基于图形变换的原理实现
的，而图形变换是计算机图形处理的基本内容
之一。
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2.2 计算机图形处理技术
1.窗口、视区变换 (1)窗口与视区的概念窗口是用户图形域的一
部分，它的作用是把用户最感兴趣的那部分图 形取出，放在屏幕上或在屏幕的某一指定区域 中显示出来。在二维图形中，窗口通常被定义 为一矩形区域，它的大小和位置在用户坐标中 用4个变量表示(如图2一3所示)。这4个变量 分别表示窗口下角的坐标(W1，W3)和右上 角点的坐标(W2，W4 )。在矩形区域内的 图形，计算机图形处理系统认为是可见的，而 在矩形区域外的图形则被认为是不可见的。
由上式可看出: a.视区不变，窗口缩小或放大时，显示的图
形也相应放大或缩小; b.窗口不变，视区缩小或放大时，显示的图
形也相应缩小或放大; c.视区纵横比不等于窗口的纵横比时，显示的
图形也会有伸缩变化; d.窗口与视区的大小相同且坐标原点也相同
时，显示的图形大小不变。
可见，采用窗口技术可选取整体图形中的部分 图形来进行处理，但要将窗口内的图形正确无 误地从整体图中分离出来，还需上应一页用图下一形页的裁返回
a.关于Y轴的对称变换。A=一1,D=1时，
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2.2 计算机图形处理技术
c.关于原点对称变换。A=-1,D=-1时， ③错切变换。当A=D=1,B,C不全为0时，
产生错切变换。错切变换又可分为下面几种。
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2.2 计算机图形处理技术
④旋转变换。当 时，
时，产生绕坐标原点(0,0)旋转角度的变换。 旋转角逆时针方向为正，顺时针方向为负。 ⑤平移变换。动用2x2阶变换矩阵不能实现 平移，计算机图形处理系统是通过齐次坐标来 解决这一问题的。所谓齐次坐标是将一个n维 分向量用n+1维的分向量来表示，因此，平 移变换需要3 x3阶矩阵，其变换矩阵M为
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2.2 计算机图形处理技术
2.2.3 计算机图形处理技术与算法
计算机图形处理相当复杂，涉及的许多技术 与算法，概括起来，大致可分为图形生成技术 、图形编辑技术、真实图形技术、虚拟现实技 术以及科学计算的可视化技术等内容。下面主 要介绍前面两种技术与算法。