人教版七年级上数学公开课角ppt
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湖北省大冶市保 安镇 牛山学校
猜一猜
十分钱
（打一个数学名称）
谜底：角
4.3.1 角
什么是角呢? 生活中有许多与角有关的例子,我
们先观察下列图片,看一看图片中哪些 地方现出了角这个图形。
然后我们一起来找一找，这些角 都有什么共同的特点。
你能看出，它们有什么共同特点吗?
提示：从这些角都是由什么组成的去思考
人教版七年级上数学公开课角ppt
方法3：用数字来表示
角
如：∠1、∠2
B
方法4：也可用希腊字母来 表示角
如：∠α、∠ β
B
A
D
2
1
C A
D
α β
C
人教版七年级上数学公开课角ppt
人教版七年级上数学公开课角ppt
特别提醒
表示方法
1、用三个大写的字母表示
注意事项 将顶点的字母要写在中间
2、用一个顶点的字母来表示
小提示
从时钟的运动过程去想一想
认真想一想
请同学们动脑想一想，从时钟的这个运动过 程，你可以把角，看成是什么东西运动而形 成的吗？
角的第二定义
角：由一条射线绕着它的端点旋转而 成的图形。
终边
始边
B
B
O
A
如果一个角的终边继续旋转，旋转
到与始边成一条直线时，我们把这
样的角叫做平角。平角=1800
D
以点D为顶点的角呢？
人教版七年级上数学公开课角ppt
人教版七年级上数学公开课角ppt
牛刀小试
❖ 把图中的角表示成下列形Байду номын сангаас：
❖ ①∠APO ②∠AOP ③∠OPC，
❖ ④∠O
⑤∠COP ⑥∠P。
❖ 其中正确的 ① ③ ⑥ （把你认 为正确的序号都填上。）
C
A
人教版七年级上数学公开课角ppt
P
O
人教版七年级上数学公开课角ppt
如果顶点处有多个角， 就不能用这种方法
3、用一个数字
靠顶点处画上弧线， 并写上数字
4、希腊字母表示
靠顶点处画上弧线，并写上 希腊字母，特别注意读法。
人教版七年级上数学公开课角ppt
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下面表示∠ABC的图是 ( C )
人教版七年级上数学公开课角ppt
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转化方法：由高级单 位向低级单位转化时乘 以进率；由低级单位向 高级单位转化时除以进 率，并逐级进行。
人教版七年级上数学公开课角ppt
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如何表示一个角
人教版七年级上数学公开课角ppt
人教版七年级上数学公开课角ppt
角用“∠”表示，读做“角”。角的表
示方法有下面四种方法：
• ∠BAC与∠ ACB是不是同一个角?
如图2，图中共有多少个角？请分别表示它们。
A
D
E
E D
C
B
B
图1
C
O
A
图2
人教版七年级上数学公开课角ppt
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1.角的定义一 有公共端点的两条射线组成的图形
叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这 两条射线叫做角的边。 2.角的定义二
角可以看成是一条射线绕着它的 端点从一个位置旋转到另一个位置所形成 的图形。
人教版七年级上数学公开课角ppt
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4.平角及周角的概念。 5.角的度量单位以及它们之间的转换。
人教版七年级上数学公开课角ppt
人教版七年级上数学公开课角ppt 人教版七年级上数学公开课角ppt
B
O
A
（B）
当终边旋转到与始边重合时，我们 把这样的角叫做周角。周角=3600
温馨提示：
在不做特别说明的情 况下，我们说的角都
是指小于平角的角
角度制
接下来同学们思考一个问题
前面我们认识了平角 周角，它们都是以度为单 位的，那还有没有比度还小的单位呢？
角的度量单位
把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1° 1°的60分之一为1分，记作 “1′”，即1°＝60′ 1′的60分之一为1秒，记作 “1″”，即1′＝60″
将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表
B
5
4 3
2 1
E
D
A
C
∠1
∠BCE
∠2 ∠ACB
∠3
∠BAC
∠4
∠DAB
∠5 ∠ABC
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练一练
（1）∠ABD与∠ABC是
A
同一个角吗？
（2）能用一个大写字
母表示的角有几个？
B
C
（3）以点A为顶点的角有哪几个？
角是由什么组成的图形
公共端点 两条射线
角的概念：有公共端点的两条射线组成 的图形，叫做角。
其中，我们把公共端点称为 角的顶点，这两条射线都叫 做角的边
判断下列哪些图形是角?
(√)
（×）
(√)
(√)
说出下列各图中角的顶点 和角的两边.
A
C
O
B
(1)
A
B
(2)
请同学们继续思考
角除了可以看成是由两条有共同端点的射线组 成，角这个图形还可以怎么看？
角的度量单位：度 分 秒
人教版七年级上数学公开课角ppt
以度、分、秒为单位的角的度量制叫做 角度制。除此以外还有其他度量角的单 位制，例如以后我们将学到的弧度制和 在军事上常见的密位制等。
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例：
5°＝ 300 ′＝ 18000 ″； 36″＝ 0.6 ′= 0.01 °
A
方法1：用三个大写字母
表示，且把顶点字母放 B
C
在中间
如：∠ABC或∠CBA
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方法2：如果顶点处只有 一个角时，我们可以只 B 用角的顶点字母来表示 该角 如：∠B
B
这里能用∠ B表示角吗？
A
C A
D C
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如图3，用大写字母表示图中用数字标注的
角。
∠ 1 =___
∠ 2=____
∠ 3 =___
∠ 4=_____
A
D 21
E
3
B
图3
4 F
C
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练一练
如图1, D、E分别是AB、AC上的点.
(1)∠ ABC与∠ DBC是不是同一个角?
• ∠BAC与∠ DAE是不是同一个角?
猜一猜
十分钱
（打一个数学名称）
谜底：角
4.3.1 角
什么是角呢? 生活中有许多与角有关的例子,我
们先观察下列图片,看一看图片中哪些 地方现出了角这个图形。
然后我们一起来找一找，这些角 都有什么共同的特点。
你能看出，它们有什么共同特点吗?
提示：从这些角都是由什么组成的去思考
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方法3：用数字来表示
角
如：∠1、∠2
B
方法4：也可用希腊字母来 表示角
如：∠α、∠ β
B
A
D
2
1
C A
D
α β
C
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特别提醒
表示方法
1、用三个大写的字母表示
注意事项 将顶点的字母要写在中间
2、用一个顶点的字母来表示
小提示
从时钟的运动过程去想一想
认真想一想
请同学们动脑想一想，从时钟的这个运动过 程，你可以把角，看成是什么东西运动而形 成的吗？
角的第二定义
角：由一条射线绕着它的端点旋转而 成的图形。
终边
始边
B
B
O
A
如果一个角的终边继续旋转，旋转
到与始边成一条直线时，我们把这
样的角叫做平角。平角=1800
D
以点D为顶点的角呢？
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人教版七年级上数学公开课角ppt
牛刀小试
❖ 把图中的角表示成下列形Байду номын сангаас：
❖ ①∠APO ②∠AOP ③∠OPC，
❖ ④∠O
⑤∠COP ⑥∠P。
❖ 其中正确的 ① ③ ⑥ （把你认 为正确的序号都填上。）
C
A
人教版七年级上数学公开课角ppt
P
O
人教版七年级上数学公开课角ppt
如果顶点处有多个角， 就不能用这种方法
3、用一个数字
靠顶点处画上弧线， 并写上数字
4、希腊字母表示
靠顶点处画上弧线，并写上 希腊字母，特别注意读法。
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下面表示∠ABC的图是 ( C )
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转化方法：由高级单 位向低级单位转化时乘 以进率；由低级单位向 高级单位转化时除以进 率，并逐级进行。
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如何表示一个角
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角用“∠”表示，读做“角”。角的表
示方法有下面四种方法：
• ∠BAC与∠ ACB是不是同一个角?
如图2，图中共有多少个角？请分别表示它们。
A
D
E
E D
C
B
B
图1
C
O
A
图2
人教版七年级上数学公开课角ppt
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1.角的定义一 有公共端点的两条射线组成的图形
叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这 两条射线叫做角的边。 2.角的定义二
角可以看成是一条射线绕着它的 端点从一个位置旋转到另一个位置所形成 的图形。
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4.平角及周角的概念。 5.角的度量单位以及它们之间的转换。
人教版七年级上数学公开课角ppt
人教版七年级上数学公开课角ppt 人教版七年级上数学公开课角ppt
B
O
A
（B）
当终边旋转到与始边重合时，我们 把这样的角叫做周角。周角=3600
温馨提示：
在不做特别说明的情 况下，我们说的角都
是指小于平角的角
角度制
接下来同学们思考一个问题
前面我们认识了平角 周角，它们都是以度为单 位的，那还有没有比度还小的单位呢？
角的度量单位
把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1° 1°的60分之一为1分，记作 “1′”，即1°＝60′ 1′的60分之一为1秒，记作 “1″”，即1′＝60″
将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表
B
5
4 3
2 1
E
D
A
C
∠1
∠BCE
∠2 ∠ACB
∠3
∠BAC
∠4
∠DAB
∠5 ∠ABC
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练一练
（1）∠ABD与∠ABC是
A
同一个角吗？
（2）能用一个大写字
母表示的角有几个？
B
C
（3）以点A为顶点的角有哪几个？
角是由什么组成的图形
公共端点 两条射线
角的概念：有公共端点的两条射线组成 的图形，叫做角。
其中，我们把公共端点称为 角的顶点，这两条射线都叫 做角的边
判断下列哪些图形是角?
(√)
（×）
(√)
(√)
说出下列各图中角的顶点 和角的两边.
A
C
O
B
(1)
A
B
(2)
请同学们继续思考
角除了可以看成是由两条有共同端点的射线组 成，角这个图形还可以怎么看？
角的度量单位：度 分 秒
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以度、分、秒为单位的角的度量制叫做 角度制。除此以外还有其他度量角的单 位制，例如以后我们将学到的弧度制和 在军事上常见的密位制等。
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例：
5°＝ 300 ′＝ 18000 ″； 36″＝ 0.6 ′= 0.01 °
A
方法1：用三个大写字母
表示，且把顶点字母放 B
C
在中间
如：∠ABC或∠CBA
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方法2：如果顶点处只有 一个角时，我们可以只 B 用角的顶点字母来表示 该角 如：∠B
B
这里能用∠ B表示角吗？
A
C A
D C
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如图3，用大写字母表示图中用数字标注的
角。
∠ 1 =___
∠ 2=____
∠ 3 =___
∠ 4=_____
A
D 21
E
3
B
图3
4 F
C
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练一练
如图1, D、E分别是AB、AC上的点.
(1)∠ ABC与∠ DBC是不是同一个角?
• ∠BAC与∠ DAE是不是同一个角?