2019年正比例教学设计精品教育.doc
《正比例》教学设计(15篇)
《正比例》教学设计(15篇)《正比例》教学设计1教学要求：使学生进一步理解和掌握正、反比例中每个概念的含义；更熟练地判断两种相关联的量是不是成比例的量。
如果成比例，成什么比例。
进一步提高解决简单实际问题的能力。
教学过程：提出本课复习题基本概念的复习什么叫两种相关联的量？下面两种相关联的量哪些量成比例？成比例的是成正比例还需成反比例？什么样的两种量成正比例关系？什么样的两种量成反比例关系？成正比例关系的量与成反比例关系的量有什么异同点？应用练习完成教材97页的“做一做”。
第3题在完成时可先把题中的等式变一变形，像y=8x变成y/x=8；把y=8/y 变成xy=8，这样判断起来就方便了。
巩固练习完成教材99页第6～7题。
全课总结（略）教学目标：使学生进上步理解和掌握比和比例的意义与性质。
区别有关易混概念，进上步提高运用所学知识能力，为今后的学习打下良好的基础。
教学过程：讲述本课复习课题并板书基本概念的复习比和比例的意义与性质。
什么叫比？什么叫比例？（就学生所举的例子再让学生说说比和比例中各部分的名称），比的后项为什么不能是0？比和分数、除法有什么联系？说说比的基本性质的比例的基本性质？比的基本性质与比例的基本性质各有什么用处？看教材95页的归纳整理，并把基本性质栏中的空填上，说说根据什么填写的？完成教材95的“做一做”。
结合第3题让学生说说什么叫做解比例？根据是什么？示比值和化简比。
独立完成教材96页上的题目。
说说求比值与化简比的区别？（求比值是根据比的意义。
用前项除以后项，得到结果是一个数；化简比是根据比的基本性质，把比的前项和后项，同时乘以（或除以）相同的数（0除外），得到的结果是一个最简整数比）。
看书中的表，总结方法。
完成教材96页的“做一做”比例尺问题：1）什么叫做比例尺？说说“图距”、“实距”、“比例尺”三者之间的关系。
2）一幢教学大楼平面图的比例尺是1/100，这比例尺表示的是什么意思？比例尺除写成数字化形式处，还可怎样表示？完成教材97页上的“做一做”。
正比例优秀教案
正比例一、教学目标知识与技能：1、结合“正方形的周长与边长，正方形的面积与边长，路程、时间与速度”等情景，经历正比例意义的构建过程，能从“变化”中看到“不变”，认识正比例。
2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，能举出生活中成正比例的实例，感受正比例在生活中的广泛应用。
过程与方法：使学生经历比较、分校、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函数思想。
情感、态度、价值观：培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考的良好习惯。
二、教学重点正比例意义的构建以及判断两个量是否成正比例。
三、教学难点理解成正比例的量的变化规律。
四、教学准备课件、学习单五、教学过程（一）复习导入师：同学们，我们生活在一个变化的世界中，生活中有很多相关联的量，你能举一个例子吗？生：·······（二）探索新知师：下面是正方形周长与边长，面积与边长之间的变化情况。
1、填表。
2、说一说你发现了什么？（同桌交流）生：正方形的周长随着边长的增加而增加。
生：正方形的面积随着边长的增加而增加。
3、表一、表二都有一个什么共同的特点？生：正方形的面积和周长都随边长的增加而增加。
师：那么周长与边长，面积与边长之间的变化规律相同吗？生：······（小组讨论汇报）师：同学们真能干，回过头来看一看，通过对表一、表二的研究，我们发现了哪些知识？生：······师：小结：同学们真是太厉害了，能从“变化”中发现“不变”，你们离成功又进了一步。
师：老师这里还有两个你们熟悉的量，我们再次去探索一下吧！一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下：1、填表。
2、你有什么发现？（同桌交流）3、揭示正比例概念。
4、理解概念，用自己的话说一说，要成正比例，必须符合哪些条件？师：之前研究的正方形的周长与边长，面积与边长成正比例吗？生：······（判断并说明理由）（三）练习巩固1、判断下面这些量是否成正比例。
《正比例》(教案)
《正比例》（教案）一、教学目标：通过本节课的学习，让学生了解什么是正比例关系，能够运用正比例关系解决生活中的问题。
二、教学内容：1.正比例关系的概念2.正比例关系的图像特征3.解决实际问题的方法三、教学过程：1.导入：教师出示一些物品，如苹果、酸奶、书、餐具等，让学生从中找出有怎样的关系，引出正比例的概念。
2.讲解：（1）正比例关系的概念正比例是指两个量之间的比值保持不变的关系。
即若量x与量y成正比，则称x与y成正比。
其表示方法为：x∝y。
（2）正比例关系的图像特征当两个量成正比时，在坐标系上画出它们的关系图象，得到的图象一定是一条穿过原点的直线。
这条直线被称为正比例关系的图象。
（3）解决实际问题的方法通过解答生活中实际问题来阐述如何通过正比例关系解决问题。
例如：运动员在训练中需要跑步锻炼。
如果你知道他以每小时10公里的速度跑步3小时，那么你能计算出他跑了多远吗？答案为30公里，这个问题就可以通过正比例关系解决。
3.巩固练习：（1）根据下列数据判断它们是否为正比例：量x 1 3 5 7量y 10 30 50 70（2）已知成年女性的身高和体重成正比例关系，某个女性身高为1.6米，体重为48千克，问身高为1.7米的女性预计的体重是多少千克？4.拓展练习：根据下列数据绘制正比例图象。
然后求在量x为10的时候量y的值。
量x 1 2 4 5量y 2 4 8 10五、课堂小结：今天我们学习了正比例关系的概念、图像特征以及如何通过正比例关系解决实际问题。
希望同学们通过今天的学习都能够了解这个知识点，认真理解，熟练掌握，更好地运用于寻找生活中的答案。
六、教学反思：通过这节课的教学，学生对正比例关系的概念、图像特征、以及如何应用都有了更深入的了解。
但是需要注意的是，在讲解中需要更具体的例子来说明正比例关系的性质，让学生更好地理解。
同时，在解释实际问题的方法时也需要更加详细和通俗易懂。
七、教学建议：1.在教学中增加更多的例子，让学生通过实例加深对正比例关系的认识。
《正比例》教学设计
《正比例》教学设计教学目标：1.理解正比例的概念，并能够运用公式解决实际问题。
2.培养学生运用正比例关系进行分析和解决问题的能力。
3.提高学生的观察能力和逻辑思维能力。
教学重点：1.正比例的概念。
2.正比例的性质和特点。
3.正比例的求解。
教学难点：1.在实际问题中找到正比例关系。
2.运用正比例关系解决问题。
教学准备：1.教学课件。
2.教学板书。
3.教学实例和练习题。
教学过程：一、导入（10分钟）1.教师呈现一张生活场景的图片，让学生观察并说出图片中可能存在正比例关系的因素。
2.引导学生思考这些因素之间的关系，并做出猜想。
二、概念讲解（15分钟）1.教师给出正比例的定义：“当两个量之间的比例关系恒定时，称为正比例。
”2.教师通过数学符号表示正比例关系：如果x和y是两个量，且x与y的比值为k（k≠0，k为常数），则称x与y成正比，记作x∝y。
3.引导学生观察、分析和提问：“在什么情况下，两个量之间会存在正比例关系？正比例关系有什么特点和性质？”三、性质和特点（15分钟）1.教师列举一些正比例关系的性质和特点，并与学生进行讨论。
2.教师引导学生总结出正比例的性质和特点，如：a)x和y之间存在正比例关系时，x和y的比值k是常数，称为比例系数。
b)当x增加或减少时，y也相应地按照比例变化。
c)当x=0时，对应的y值也为0。
d)在坐标系中，正比例关系呈直线。
四、求解正比例（20分钟）1.教师给出一些实际问题，引导学生利用正比例关系解决问题。
2. 教师通过具体的实例，教授学生如何利用y=kx的形式来求解正比例关系中的未知量。
3.教师进行板书总结，并提醒学生注意解答问题时的单位和精度。
五、练习和巩固（20分钟）1.学生在教师的指导下，完成一系列的练习题。
2.学生互相交流并批改答案，教师进行讲解和纠正。
六、拓展（10分钟）1.教师给出一些较为复杂的实际问题，引导学生运用正面关系解决问题。
2.学生分组进行讨论和解答，并通过小组展示呈现自己的解决思路和结论。
《正比例》教学设计教案
《正比例》教学设计教案一、教学目标：知识与技能：1. 让学生理解正比例的概念，能够识别正比例关系。
2. 学会用数学符号表示正比例关系。
3. 能够解决一些与正比例有关的实际问题。
过程与方法：1. 通过观察、分析、归纳等方法，让学生发现并理解正比例的性质。
2. 培养学生运用正比例知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：1. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。
二、教学重点与难点：重点：1. 正比例的概念及识别正比例关系。
2. 用数学符号表示正比例关系。
难点：1. 理解正比例的性质，能够灵活运用解决实际问题。
三、教学准备：教师：正比例关系的相关教学材料、PPT等。
学生：笔记本、文具。
四、教学过程：1. 导入：教师通过一个生活中的实例，如购物时商品的价格与数量的关系，引导学生思考正比例的概念。
2. 探究与交流：教师组织学生进行小组讨论，让学生观察、分析实例中的正比例关系，并引导学生用数学符号表示。
3. 知识讲解：教师讲解正比例的定义、性质及表示方法，并通过PPT展示相关知识点。
4. 练习与反馈：教师提供一些练习题，让学生巩固所学知识，并针对学生的回答进行反馈。
5. 拓展与应用：教师引导学生运用正比例知识解决一些实际问题，如速度、路程、时间的关系等。
五、教学反思：1. 学生是否掌握了正比例的概念和表示方法？2. 学生能否运用正比例知识解决实际问题？3. 教学过程中是否存在不足，如何改进？4. 学生对正比例的兴趣和探究精神是否得到培养？六、教学评价：教师应通过课堂表现、练习题和课后作业等多种方式对学生进行评价。
重点关注学生对正比例概念的理解、正比例关系的识别以及运用正比例知识解决实际问题的能力。
注意评价学生的合作交流能力和创新思维能力。
七、教学拓展：教师可以引导学生进一步探究正比例的性质，例如正比例函数的图像特点、正比例关系在不同领域的应用等。
教师还可以为学生提供一些有趣的数学问题或数学故事，激发学生对数学的兴趣和热情。
第1课时-正比例(教案设计).docx
第1课时正比例【教学内容】正比例。
【教学目标】使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。
【重点难点】重点：理解正比例的意义。
难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。
【教学准备】投影仪。
【复习导入】1 •复习引入。
用投影仪逐一出示下面的题目，让学牛回答。
① 已知路程和时间，怎样求速度？② 已知总价和数量，怎样求单价?③ 已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率?2. 引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。
这节课我们进一步 来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。
板书 课题：成正比例的量。
【新课讲授】1.教学例1。
板书:路程 二速度。
板书:总价 二单价。
板书: 工作总量工作时间 二工作效率。
教师用投影仪出示例1的图和表格。
数量/支19345678• • •总价/元().5 1.() 1.5 2.02.5 3.03.5 4.0• • •学生观察上表并讨论问题。
(1)铅笔的总价和数量有关系吗？(2)铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的？(3)铅笔的总价和数量的变化有什么规律？组织学生在小组中讨论，然后交流说一说。
根据观察，学生可能会说出：①铅笔的总价随着数量变化，它们是两种相关联的量。
②数量增加，总价也增加；数量降低，总价也减少。
③铅笔的总价和数量的比值总是一定的，即单价一定。
教师指出：总价和数量有这样的变化关系，我们就说总价和数量成止比例关系，总价和数量叫做成正比例的量。
2•教师出示：一列火车行驶的时间和路程如下表。
时间/时1234567• • •路程/km9018()270360450540630• • •引导学牛观察、思考：路程和时间有关系吗?路程怎样随着时间的变化而变化？路程和时间的变化有什么规律？组织学生分析、讨论、汇报：路程和时间是两种相关联的量，路程扩大，时间也跟着扩大；路程缩小，时间也跟着缩小；但是路程和时间的比值一定，写成关系式是尉度(一定)。
《正比例》优秀教案（精选13篇）
•••••••••••••••••《正比例》优秀教案（精选13篇）《正比例》优秀教案（精选13篇）作为一位无私奉献的人民教师，常常要写一份优秀的教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。
教案应该怎么写呢？以下是小编收集整理的《正比例》优秀教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《正比例》优秀教案篇1教学目标：1、使学生进一步认识正、反比例的意义，了解正反比例的区别和联系，更好的把握正、反比例概念的本质。
2、进一步加深学生对正、反比例意义的理解，使他们能够从整体上把握各种量之间的比例关系，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。
教学重难点：进一步认识正、反比例的意义，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。
教学准备：实物投影教学预设：一、概念复习：1、提问：怎样的两个量成正、反比例？根据学生回答板书字母关系式。
二、书本练习：1、第9题。
（1）观察每个表中的数据，讨论前三个问题。
要注意启发学生根据表数据的变化规律，写出相应的数量关系式，再进行判断。
(2)组织学生讨论第四个问题。
启发学生根据条件直接写出关系式，再根据关系式直接作出判断。
2、第10题。
（1）看图填写表格。
（2）求出这幅图的比例尺，再根据图像特点判断图上距离和实际距离成什么比例，也可以根据相关的计算结果作出判断。
要让学生认识到：同一幅地图的比例尺一定，所以这幅图的图上距离和实际距离成正比例。
（3）启发学生运用有关比例尺的知识进行解答。
3、第11题。
填写表格，组织学生对两个问题进行比较，进一步突出成反比例量的特点。
4、第12题。
引导学生说说每题中的哪两种量是变化的，这两种量中，一种量变化，另一种量也随着变化，能不能用相应的数量关系式表示这种变化的规律。
5、第13题。
让学生小组进行讨论，教师指导有困难的学生。
三、补充练习1、对比练习：判断下列说法是否正确。
《正比例》教案
二、核心素养目标
《正比例》教案核心素养目标如下：
1.培养学生运用数学语言描述现实世界中正比例关系的抽象能力，提高学生的数学建模素养。
2.通过探究正比例关系的变化规律，发展学生的逻辑推理和数学思维能力，提升数据分析素养。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正比例的定义和正比例函数的表达式这两个重点。对于难点部分，比如如何从实际问题中抽象出正比例关系，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与正比例相关的实际问题，如购物时商品价格与数量的关系。
《正比例》教案
一、教学内容
《正比例》教案，本节课选自人教版小学数学四年级下册第六单元《比例》。教学内容主要包括以下几部分：
1.认识正比例关系：通过实例让学生了解什么是正比例关系，以及如何判断两种相关联的量是否成正比例。
2.正比例的意义：让学生掌握正比例的定义，理解正比例中各量的变化规律。
3.正比例函数：引导学生发现并总结正比例关系的特点，学会用函数表达式表示正比例关系。
在难点解析部分，我发现通过举例和对比的方式，学生们更容易理解正比例关系中的难点内容。但在讲解过程中，我也发现自己有时候可能会过于关注细节，导致学生把握不住重点。因此，我需要调整教学方法，突出重点，简明扼要地讲解难点，让学生更加明确学习目标。
最后，总结回顾环节，学生们能够较好地回顾今天所学的知识点，但仍有部分学生提出疑问。这说明我在教学过程中，还需要关注学生的个体差异，对于接受能力较弱的学生，给予更多的关心和指导。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，准而发现正比例的基本原理。
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《正比例》教学设计
教学内容：正比例
教材分析：
正比例这个内容是学生在学习了比的意义、比的化简与比的应用等内容的基础上进行的。
本课是有关比例知识的初步认识，结合具体情境，理解正比例的意义，判断两个量是否成正比例。
教材提供了三个情境，其中一个是图像，两个是表格，让学生在具体问题、具体情境中认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；让学生通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，自主发现正比例的变化规律，理解正比例的意义，会判断两个量是否成正比
例。
学情分析：
学生在学习乘法时，已经知道一个因数扩大几倍，另一个因数不变，积就扩大几倍这个规律，这个规律实际上就是正比例的一个变化规律，所以，学生对这个内容是有个初步的接触。
在这个内容的学习中，学生最容易掌握的是根据表格中的具体数据判断两个量是否成正比例，最难掌握的是离开具体数据，根据文字叙述判断两个量是否成正比例，特别是学生对学过的数量关系不熟悉时就更难了。
教学目标：
1．结合丰富的事例，认识正比例，理解正比例的意义，并初步感受生活中存在很多成正比例的量。
2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学重点：
1、结合丰富的事例，认识正比例，理解正比例的意义。
2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学难点：
能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学用具：
课件
教学过程：
一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
（一）情境一：
1、一种汽车行驶的速度为90 千米/小时。
汽车行驶的时间和路程如下：
2、请把下表填写完整。
3、从表中你发现了什么规律？
说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。
（二）情境二：
1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。
2、把表填写完整。
3、从表中发现了什么规律？
应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。
4、说说以上两个例子有什么共同的特点。
小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。
（三）情境三：
1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。
请根据你的观察，把数据填在表中。
2、填完表以后思考：这两个表格中的变化情况与上两题的变化规律相同吗？说说从数据中发现了什么？
3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。
正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。
（四）归纳正比例的意义
1.时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。
那么我们说路程和时间成正比例。
2.购买苹果应付的钱数与质量有什么关系？
3.正方形的周长与边长有什么关系？
4.观察思考成正比例的量有什么特征？一个量变化，另一个量也随着变化，
并且这两个量的比值相同。
5.小结
两种相关联的量，一种量扩大，另一种量也随着扩大，一种量缩小，另一种量也随着缩小，并且这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就是成正比例的量，它们的关系就是正比例关系。
二、巩固练习
1.想一想：
正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？
师小结：
（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。
请你也试着说一说。
（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。
请生用自己的语言说一说。
2、小明和爸爸的年龄变化情况如下：
小明的年龄/ 岁67891011
爸爸的年龄/ 岁3233
（1）把表填写完整。
（2）父子的年龄成正比例吗？为什么？
（3）爸爸的年龄=小明的年龄+26。
虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。
与同桌交流，再集体汇报
三、全课总结：说说你在这节课中学到了什么知识？有什么不明白的地方？板书设计：
正比例
路程■时间=速度（一定）
总价嗷量=单价（一定）
正方形的周长他长=4 （一定）
两种相关联的量，一种量扩大（或缩小），另一种量也随着扩大（或缩小），并且这两种量的比值（也就是商）一定，这两种量就成正比例。