浙教版七年级数学下册2.2《二元一次方程组》课件
x
123
y
321
36x+12y 72 96 120
显然,只有x=3,y=1符合这个方程组,所以方程组的解是 x=3 y=1
答:小聪买了A型胶卷3卷,B型胶卷1卷
练一练
1.下列各组方程组中是二元一次方程组的是 ( )A
x+y=-5
A
2x=3
x2 2y 3
B
x y 1
x=3 C
2x-5=6
若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程,则
m= 0 ,n= 1 .
若(k-1)xlkl+2y=0是二元一次方程,则k= -1 .
二元一次方程 3x+2y=12的解有 无数 个,正整数
解有 1 个,分别是
x=2
.
y=3
X=1
若
是二元一次方程2x-3my=1的解,则
y=2 1
－
m= 6 .
开动脑筋
一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果 的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的 质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g?
10
200
解:设苹果的质量是xg, 那么梨的质量是(200-x)g,
根据题意,得 X+10=200-x
你还有其他解法吗?
yx
200
y
10 x
如果设苹果和梨的质量分别为x g和yg， 你能列出几个方程呢？
4.
设计一个关于使用5角和1元的硬币 的问题情境，使该问题可应用二元 一次方程组来解决．
盒子里有5角和1元的硬币共10枚． 若５角的硬币比１元的硬币多２枚．
问：盒子里有５角硬币和１元硬币各多 少枚？
这节课你学到了什么知识？
﹛ (1)二 方元程一 组次
由两个一次方程组成 两个方程共含有两个未知数
(2)二元一次方程组的解
3.看谁做得又对又快：
下列四组数值中，A—，—B—是方程7x-3y=2的解，B—，—D—
是方程2x+y=8的解， 方程组
7x-3y=2 2x+y=8
的解是——B—
。
A x=-1 y=-3
B x=2 C x=4
y=4
y=2
D x=1 y=6
变式： 如果 x=2 是方程组 X－b=y 的解，
y=-0.5 则a= —-5—.5—， b= —2.—5—。5x+2a=2y
7
有无数种取法，比如增加条件“长是宽的2 倍”可列出方程组是 X=2y
X+y=0.6 你能找到一组x,y值同时适合方程x=2y 和 x+y=0.6 吗?
1 y 3
Dx
x y 5
练习：
x 2
2、若
y
则k =
3
2
是方程3x 。
+
y
–
k
=1的一个解，
3、已知方程①2x + 能满足的
y
=0，②x +
2y
=3，那么
x 1
y
2
方程是 ①、② （用数字①、②填空）
x= -1 则 y=2
2x+y=0 是二元一次方程组 x+2y=3 的解
x=95
有
y=105
同时满足二元一次方程组的各个方程的解,
叫做这个二元一次方程组的解
2.。 把下列各组数的题序号填入图中适当
的位置：
①
x 1
y
0
②
x 2
y
2
③
x
1 2④
y 1
x 1 2
y 1 2
①
②
②
②
③
④
方程2x
3
y
x 2
y
2
课内练习 将下列方程组的解和相应的
方程组用线段连起来:
x 1
y
2
y 3 x 3x 2 y 8
x 3
y
2
y 2x x y 3
x 2
y
1
y 1 x 3x 2 y 5
例.小聪全家外出旅游,估计需要胶卷底片120张.商店
用8块相同的长方
形地砖拼成一个矩
x
形，每个小长方形 y
的长宽如图，请列
24cm
出关于x、y的方程
组，
你能求出所拼成的 矩形的面积吗？
思维挑战
x=2
ax+by=-5
已知
是方程组 y=-1
a(x-1)=2y 的解,求a,b的值
解：
x=2
y=-1
2a - b= -5 a(2-1)= -2
解得 a=-2, b=1
x … 85 90 95 100 105 …
y … 115 110 105 100 95 …
(2)已知方程y=x+10,填写下表:
x … 85 90 95 100 105 …
y … 95 100 105 110 115 …
问题:有没有这样的解,它既是方程x+y=200的一个解,又是
方程y=x+10的一个解?
像这样由两个一次方程组成,并且含有两个未知数 的方程组叫做二元一次方程组
判断下列各方程组是不是二元一次方程组:
x+y=5 1．
是
2x+y=6
x2 2y 3
2．
x y 1
不是
3． x+y=10不是
y+z=1
4．
x+y=-5
2X=3
是
x3 5． y 2
是做Biblioteka 做1.(1)已知方程x+y=200,填写下表:
两个
请把它们列出来。
x+y=200 y=x+10
方程x+y=200和 y=x+10中,x、y都分别表示同 一个未知数，也就是说x，y的值必须同时满足 上述两个方程，因此可以把两个方程合起来， 写成： x y 200
观察上述y两 个方x程有1什0么特点? 由两个一次方程组成
两个方程共含有两个未知数
(3) 用列表尝试法求二元一次方程 组的解
作业:
1、作业本4.2。 2、课本作业。
昨天，我们去邮 局寄包裹，买了 面值为０．８元 和１．５元的邮
票共７张
刚好花了７元钱。我们到 底买了这两种面值的邮票
各多少张？设面值为 ０．８元的邮票x张，面 值为１．５元的邮票y张
请根据问题中 的条件列出关 于X,Y的方程 组，并用列表 尝试的方法求 出解。
2的解 方程组
x 2x
y 0 的解 3y 2
方程x y 0的解
同时满足二元一次方程组中各个方程 的解叫作二元一次方程组的解。
因此方程组
x y 200
y
x
10
的解是
x 95
y
105
x y 0 2x 3 y 2
的解是
里有两种型号的胶卷:A型每卷36张底片,B型每卷12张
底片.小聪一共买了4卷胶卷,刚好有120张底片.如果设
两种胶卷分别买x卷和y卷,请根据问题中的条件列出关
于的方程组,并用列表尝试的方法求两种胶卷的数量
解:根据条件可列出关于x,y的方程组
x+y=4
因为x,y必须取正整数,所以列表尝试如下3: 6x+12y=120
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浙教版七年级数学下册：第二章 二元一次方程组 教学课件
2
(1) 小红到邮局寄挂号信。需要邮资1元9角。小红 有票额为3角和4角的邮票若干张。问各需多少张这 两种面额的邮票？
设3角的邮票为x张，4角的邮票为y张。
3x+4y=19
(2)请你帮小红贴邮票
3角的邮票
张，4角的邮票
张。
x=5，y=1；
x=1，y=4
使二元一次方程两边的值相等的一对未知 数的值,叫做二元一次方程的一个解
第2章 二元一次方程组
2.1 二元一次方程
⑴ 2x+3=7 (Ⅰ) 2x 3y 7
⑵ 5x=50+4x (Ⅱ) 5x 50 4 y
⑶ 8x=32
(Ⅲ) 8x 32 y
一元一次方程
①只含有一个未知数 ②未知数的最高次是一次 ③方程两边都是整式
二元一次方程的定义
含有两个未知数,且所含未知数的项的次数都是1次 的方程叫做二元一次方程.
3x+4y=19
{ x=5
记作： y=1
{ x=1 y=4
小试牛刀
请检验下列各组解是否为方程
2x-3y=1的解
(1)
x
1 2
y 0
(2)
x y
1 4
x 1
(3)
y
1
例 已知方程3x+2y=10
（1）当x=2时，求所对应的y 的值；
（2）取一个你自己喜欢的数作为x的值，求 所对应的y 的值； （3）用含x的代数式表示 y； （4）当x= -2 ，0，5 时，所对应的y 的值是多少？
含有两个未知数
二元一次方程
含未知数的项的次数都是1次
方程两边都是整式
方程中含有未知数的项都是一次单项式
辨一辨 ☞
(1) 小红到邮局寄挂号信。需要邮资1元9角。小红 有票额为3角和4角的邮票若干张。问各需多少张这 两种面额的邮票？
设3角的邮票为x张，4角的邮票为y张。
3x+4y=19
(2)请你帮小红贴邮票
3角的邮票
张，4角的邮票
张。
x=5，y=1；
x=1，y=4
使二元一次方程两边的值相等的一对未知 数的值,叫做二元一次方程的一个解
第2章 二元一次方程组
2.1 二元一次方程
⑴ 2x+3=7 (Ⅰ) 2x 3y 7
⑵ 5x=50+4x (Ⅱ) 5x 50 4 y
⑶ 8x=32
(Ⅲ) 8x 32 y
一元一次方程
①只含有一个未知数 ②未知数的最高次是一次 ③方程两边都是整式
二元一次方程的定义
含有两个未知数,且所含未知数的项的次数都是1次 的方程叫做二元一次方程.
3x+4y=19
{ x=5
记作： y=1
{ x=1 y=4
小试牛刀
请检验下列各组解是否为方程
2x-3y=1的解
(1)
x
1 2
y 0
(2)
x y
1 4
x 1
(3)
y
1
例 已知方程3x+2y=10
（1）当x=2时，求所对应的y 的值；
（2）取一个你自己喜欢的数作为x的值，求 所对应的y 的值； （3）用含x的代数式表示 y； （4）当x= -2 ，0，5 时，所对应的y 的值是多少？
含有两个未知数
二元一次方程
含未知数的项的次数都是1次
方程两边都是整式
方程中含有未知数的项都是一次单项式
辨一辨 ☞
浙教版七年级数学下2.2二元一次方程组课件(共14张PPT)
x 3 ，乙看错了方程（2）中 中的a 得到方程组的解为 y 1 x 1 ．求a + b的值． 的b得到方程组的解为 y 4
完成书本上的作业题和作业本上的作业题.
1.尝试在一定范围内先确定满足其中一个方 程的一些解； 2.再检验解是否满足另一个方程； 3.确定方程组的解。
课堂小结：
1、你在本节课中学了哪些知识和方法？ 2、你还有什么问题或想法需要和大家交 流？
ax 5 y 15 已知方程组 4 x by 2
(1) (2) ，由于甲看错了方程（1）
解：设有x位学生买了经典纪念章，有y位学生买了普通纪念章，
x+y=6
由题意得：
5x+3y=26
因为x,y必须取自然数,所以列表尝试如下:
0 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 0 5x+3y 18 20 22 24 26 28 30
x y
所以方程组的解是
x=4
y=2
答：有4位学生买了经典纪念章，有2位学生买了普通纪念章。
对照定义，请你判断： 1、下列方程组中，是二元一次方程组的 有②④⑥
①
2x+y=1
y+z=0
x y 1 0 2
2x=y－2 ② y+2=x ③
x－y=xy
y+x=1 x=3
1 y+x= 2
④
1 +y= 2 ⑤ x
5x+3y=7
⑥
3（x+y）=y+2
x y
50 x +30 y
1 7
260
2.2 二元一次方程组
上周日，学校摄影兴趣小组师生共8 人去著名风景区水乡乌镇采风，他们购 买门票共花了280元。你们想了解一下他 们去了几位老师和几位学生吗？ 如果设老师x人，学生y人，那么我们 可以得到怎样的方程？
二元一次方程 浙教版七年级数学下册课件(25张ppt)
由二元一次方程的解得意义， x -2 x 0
y
8
y 5
x 3
1
y
2
1.下列各组数是不是方程2a=3b+20的解?
a=4,
①
a=100,
×
②
b=3
b=60
√
左边=2×4
左边=2×100
右=3×3+20
右边=3×60+20
左边=右边
左边≠右边
x=2
2. 已知
是方程
y=4
2x+y=8的一个正整数解.
x=1
x=3
y=6 y=2
7.请你写出二元一次方程2x+y=8的其它正整数解_____________.
1
x=3，
2
8.已知 y=1 是方程2x-4y+2a=3的一组解，则a=____.
9.若方程2x2m+3+3y3n-7=0 是关于x、y的二元一次方程，则
怎样的方程？
2a 3b 20
0.6x＋0.8y=3.8
2a=3b+20
思考一:上述方程有什么特点?
1.含有两个未知数； 2.含有未知数的项的次数是1次； 3.整式方程.
思考二:它与你学过的一元一次方程比较有什么区别?
思考三:你能给它取名吗? 二元一次方程
思考四:你能给它下一个定义吗?
二元一次方程的定义：
了解二元一次方程及其解的定义.
会检验一对数值是不是某个二元一次方程的解.
1.找出下面式子中的一元一次方程：
2x 3
2x 5 1
√
x
y
8
y 5
x 3
1
y
2
1.下列各组数是不是方程2a=3b+20的解?
a=4,
①
a=100,
×
②
b=3
b=60
√
左边=2×4
左边=2×100
右=3×3+20
右边=3×60+20
左边=右边
左边≠右边
x=2
2. 已知
是方程
y=4
2x+y=8的一个正整数解.
x=1
x=3
y=6 y=2
7.请你写出二元一次方程2x+y=8的其它正整数解_____________.
1
x=3，
2
8.已知 y=1 是方程2x-4y+2a=3的一组解，则a=____.
9.若方程2x2m+3+3y3n-7=0 是关于x、y的二元一次方程，则
怎样的方程？
2a 3b 20
0.6x＋0.8y=3.8
2a=3b+20
思考一:上述方程有什么特点?
1.含有两个未知数； 2.含有未知数的项的次数是1次； 3.整式方程.
思考二:它与你学过的一元一次方程比较有什么区别?
思考三:你能给它取名吗? 二元一次方程
思考四:你能给它下一个定义吗?
二元一次方程的定义：
了解二元一次方程及其解的定义.
会检验一对数值是不是某个二元一次方程的解.
1.找出下面式子中的一元一次方程：
2x 3
2x 5 1
√
x
浙教版数学七年级下册解二元一次方程组课件
解方程，得 y 4 5
把 y 4 代入③ ，得 x 6
5
5
所以原方程组的解是
x6 5
y4 5
变形 代入 求解 写解
用代入消元法解二元一次方程组
基本思路： 二元 消元 一元
主要步骤：
1.变形
将方程组中的一个方程变形，用含一个 未知数的代数式表示另一个未知数
2.代入
用这个代数式代替另一个方程中的相应未知 数，消去一个元，得到一个一元一次方程
1. 必做题： 配套作业本 §2.3（1）
2. 选做题： （1） 课本第41页 《作业题》1、2、4 （2）预习课本第41-43页 §2.3（2）
谢谢
问题：什么是二元一次方程组的解?
同时满足二元一次方程组中各个方程的解, 叫做这 个二元一次方程组的解.
⑴
x 1
y
4
⑵
x 2
y
1
⑶
x 1
y
0
⑷
x 1
y
2
x y 3 ①
方程组
x
y
1
的解 ②
x y 3 的解
x y 1 的解
⑴⑷
……
⑵
⑶
……
想一想: 怎样解二元一次方程组？
◆ 你能解一元一次方程 x (x 10) 200 吗?
3.求解 分别求出两个未知数的值
4.写解 写出方程组的解
练习1：解方程组
3x y 1
(1 ) x 2y 1 0
2x 3y 7
(2)
4x 5y 3
练习2： 解方程组：
①
x 1 2( y 1) 3(x 1) 5( y 1)
②
3x 2y 13 3x 2y 5
《解二元一次方程组》课件浙教版数学七年级下
由 ①得：y = 7 –x. ③
把③代入②得：
3x +7-x= 17.
解得 x = 5.
把x =5代入③，得
y = 2.
∴
x = 5， y = 2.
2、 解方程组 解： 2x -7y = 8， ①
3x-y -10= 0. ②
由
①得：x =
4+
7 2
y.
③
把③代入②得：
3(4+
7 2
y)
-8y-10=
1
.
4
x
3， 2
所以原方程的解是
y
-1. 4
解方程组：
5x - 2 y 4， 2x 3 y -5.
① ②
解：①×3，得 15x-6y＝12.
③
②×2，得 4x-6y＝-10. ④
③-④，得 11x=22. x=2.
将x=2代入①，得 5×2-2y＝4.
y＝3.
x 2，
所以原方程的解是
解：y –x = 6000×20% ①
y = 4x
②
把②代入①得: 4x–x = 6000×20% 3x = 1200
x = 400
把x=400代入②，得: y= 4x = 4×400 = 1600
∴
x = 400 y = 1600
练习题 解方程组
x 2y 5 x 3y 8
4x 3y 14
4 .
54） 5=
6 5
.
解方程组：
x +y = 12， ① 2x +y = 20. ②
解：由 ①得：y = 12 –x. ③
把③代入②得：
2x +12-x= 20. 解这个一元一次方程，得
浙教版数学七年级下册2.2 二元一次方程组课件(共20张PPT)
浙教版数学 七年级下
2.2 二元一次方程组
学习目标
1.了解二元一次方程组的概念； 2.理解二元一次方程组的解的概念；
课前回顾
二元一次方程
1.二元一次方程：含有 两个未知数 ，且未知数的项的 次数都是一次的方程.
2.二元一次方程的解：使二元一次方程 两边的值相等的 一对 未知数的值 ，叫做二元一
次方程的 一个解 .
一元一次方程与二元一次方程的相同点与不同点：
方程
一元一次方程 二元一次方程
不同点
相同点
未知个数 含有未知数项 数1个 的次数1次
未知个数 含有未知数项
数2个
的次数1次
整式 方程
(1)已知方程 x+y=200,填写下表:
x … 85 90 9955 100 105 …
y … 115 110 110055 100 95 …
4.
若
x＝1，
2 是方程组
y＝1
ax－y＝1， 2x＋by＝2 的解，求
ab 的值．
解：把 x＝1，y＝1 代入方程组，得
2
12a－1＝1，① 2×1＋b×1＝2.②
2
由①，得 a＝4.由②，得 b＝1，所以 ab＝41＝4.
【点悟】利用方程组解的意义，将原方程转化为关于a，b的二元一次
方程组，再求解，数学概念是数学的基础与出发点，当面临条件甚少的问 题时，“回到定义中去”，用数学概念解题是常用方法．
A．同时适合方程①和方程②的x，y的值是方程组的解 B．适合方程①的x，y的值是方程组的解 C．适合方程②有x，y的值是方程组的解 D．适合方程①或方程②的x，y的值，一定是方程组的解
5x＋2y＝4，① 3．已知满足二元一次方程组 3x－2y＝4② 的
2.2 二元一次方程组
学习目标
1.了解二元一次方程组的概念； 2.理解二元一次方程组的解的概念；
课前回顾
二元一次方程
1.二元一次方程：含有 两个未知数 ，且未知数的项的 次数都是一次的方程.
2.二元一次方程的解：使二元一次方程 两边的值相等的 一对 未知数的值 ，叫做二元一
次方程的 一个解 .
一元一次方程与二元一次方程的相同点与不同点：
方程
一元一次方程 二元一次方程
不同点
相同点
未知个数 含有未知数项 数1个 的次数1次
未知个数 含有未知数项
数2个
的次数1次
整式 方程
(1)已知方程 x+y=200,填写下表:
x … 85 90 9955 100 105 …
y … 115 110 110055 100 95 …
4.
若
x＝1，
2 是方程组
y＝1
ax－y＝1， 2x＋by＝2 的解，求
ab 的值．
解：把 x＝1，y＝1 代入方程组，得
2
12a－1＝1，① 2×1＋b×1＝2.②
2
由①，得 a＝4.由②，得 b＝1，所以 ab＝41＝4.
【点悟】利用方程组解的意义，将原方程转化为关于a，b的二元一次
方程组，再求解，数学概念是数学的基础与出发点，当面临条件甚少的问 题时，“回到定义中去”，用数学概念解题是常用方法．
A．同时适合方程①和方程②的x，y的值是方程组的解 B．适合方程①的x，y的值是方程组的解 C．适合方程②有x，y的值是方程组的解 D．适合方程①或方程②的x，y的值，一定是方程组的解
5x＋2y＝4，① 3．已知满足二元一次方程组 3x－2y＝4② 的
【最新】浙教版七年级数学下册第二章《二元一次方程组1》公开课课件.ppt
Dx
x y5
做一做
(1)已知方程x+y=200,填写下表:
x … 85 90 95 100 105 …
y … 115 110 105 100 95 …
(2)已知方程y=x+10,填写下表: x … 85 90 95 100 105 … y … 95 100 105 110 115 …
问题:有没有这样的解,它既是方程x+y=200的一个解,又是
底片.小聪一共买了4卷胶卷,刚好有120张底片.如果设
两种胶卷分别买x卷和y卷,请根据问题中的条件列出关
于的方程组,并用列表尝试的方法求两种胶卷的数量
解:根据条件可列出关于x,y的方程组
x+y=4 36x+12y=120
因为x,y必须取正整数,所以列表尝试如下:
x
123
y
321
36x+12y 72 96 120
x+y=200 y=x+10
明察秋毫:观察上述方程的特点?
由两个一次方程组成 两个方程共含有两个未知数
像这样由两个一次方程组成,并且含有两个未知数 的方程组叫做二元一次方程组
下列各组方程组中是二元一次方程组的是( A )
x+y=-5
A
2x=3
x2 2y 3
B
x y 1
x=3 C
2x-5=6
1 y3
方程y=x+10的一个解?
x=95
有
y=105
同时满足二元一次方程组的各个方程的解,
叫做这个二元一次方程组的解
你来试一试
把下列各组数的题序填入图中适当的位置
①
x=1 ②
x=-2 ③
y=0
x y5
做一做
(1)已知方程x+y=200,填写下表:
x … 85 90 95 100 105 …
y … 115 110 105 100 95 …
(2)已知方程y=x+10,填写下表: x … 85 90 95 100 105 … y … 95 100 105 110 115 …
问题:有没有这样的解,它既是方程x+y=200的一个解,又是
底片.小聪一共买了4卷胶卷,刚好有120张底片.如果设
两种胶卷分别买x卷和y卷,请根据问题中的条件列出关
于的方程组,并用列表尝试的方法求两种胶卷的数量
解:根据条件可列出关于x,y的方程组
x+y=4 36x+12y=120
因为x,y必须取正整数,所以列表尝试如下:
x
123
y
321
36x+12y 72 96 120
x+y=200 y=x+10
明察秋毫:观察上述方程的特点?
由两个一次方程组成 两个方程共含有两个未知数
像这样由两个一次方程组成,并且含有两个未知数 的方程组叫做二元一次方程组
下列各组方程组中是二元一次方程组的是( A )
x+y=-5
A
2x=3
x2 2y 3
B
x y 1
x=3 C
2x-5=6
1 y3
方程y=x+10的一个解?
x=95
有
y=105
同时满足二元一次方程组的各个方程的解,
叫做这个二元一次方程组的解
你来试一试
把下列各组数的题序填入图中适当的位置
①
x=1 ②
x=-2 ③
y=0
浙教版七年级数学下册第二章《二元一次方程组》优质课件
3a-b+1=1
得：
a= -
1 5
b= - 3
5
4. 方程组 30 %xx6% yy610 m 0 %60 m的解是＿＿＿
解 原方程组可化为5xxyy6100m0m
(1) (2)
(2) (1) 得 4x 40m x 10m
把 x 10m 代入 (1) 得 y 50mx 10myFra bibliotek50m
10、鸡兔同笼
笼内若干只鸡和兔子，他们共有50个头和140只脚， 问鸡和兔子个有多少只？
解法一：用一元一次方程解
解：设有X只鸡，则有（50-X）只兔，根据题意，得： 2X+4（50-X）=140
解这个方程，得： X=30 50-X=20
答：鸡有30只，兔有20只。 Z。xxk
解法二：用二元一次方程组解
①与②相—加—，可直接消去—y——— zxxk
4。用加减法解方程组{
3x+4y=16① ，
5x-6y=33②
若要消去Y，则应由 ①×？，②× ？ 再相
加，从而消去y。
5：思考：当a=____时，关于x的方程2x+a=2的 解是3.
解：将x＝3代入方程， 得，2×3+a=2 解得，a=4．
6、方程2x+3y=8的解 （ D ）
x y
5
7 1
7
2). aa2bb3133 3 4
解 由(1) 1 得 a b 13 4 8 12 4
由(2) 1 得 a b 1 3 9 12
(3) (4)得 17 a 17 72 4
把 a 18 代入 (2), 得 b 12
(1) (2)
(3)
(4)
a 18
新版浙教版七年级数学下册第二章二元一次方程组课件
x ＝ b ， 是 则 ab 的值为________． y＝1
【解析】
x ＝ b ， x＋y＝3， 把 代入 y＝1 2x－ay＝5，
b＋1＝3，① 得 由①，得 b＝2． 2 b － a ＝ 5. ②
把 b＝2 代入②，得 4－a＝5，∴a＝－1． ∴ab＝(－1)2＝1．
学 习 指 要
知识要点
1．二元一次方程组：由两个一次方程组成，并且含有两 个未知数的方程组，叫做二元一次方程组．
2．二元一次方程组的解：同时满足二元一次方程组中各 个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解．
重要提示
1 ． 二 元 一次 方 程 组的 概 念 并不 要 求 每个 方 程 都是 二 元 的 ， 如
【答案】 1
【例 3】 某校课外小组的学生准备分组外出活动，若每 组 7 人，则余下 3 人；若每组 8 人，则少 5 人，求课 外小组的人数和应分成的组数．
【解析】 利用课外小组总人数不变的等量关系列出方程组．设课 外小组的人数为 x，应分成的组数为
x＝7y＋3， y，由题意，得 x＝8y－5.
知 识 结 构
重 点 回 顾
专题一 二元一次方程(组)的有关概念
1．二元一次方程：含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都 是一次的方程． 二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的一对未知 数的值． 2．二元一次方程组：由两个一次方程组成，并且含有两个未知数 的方程组． 二元一次方程组的解：同时满足二元一次方程组中各个方程的 解． 3．二元一次方程的解与二元一次方程组的解有何区别？ 一个二元一次方程一般有无数个解，而二元一次方程组一般只 有一组解．
【解析】
－x＋y＝4，① 即 x＋y＝－6.②
【最新】浙教版七年级数学下册第二章《二元一次方程组》优质公开课课件1.ppt
｛x=3,
(2) y=6
｛x=2,
(3) y=4
｛x=4,
(4) y=2
得下表
巩固练习 小聪全家外出旅游，估计需要胶卷底片120张.商店 里有两种型号的胶卷:A型每卷36张底片,B型每卷12张底片.小 聪一共买了4卷胶卷,刚好有120张底片.如果设两种胶卷分别买x 卷和y卷,请根据问题中的条件列出关于x,y的方程组,并用列表 尝试的方法求两种胶卷的数量.
解：根据条件可列出关于x,y的方程组 x+y=5,
x+2y=6. 因为x,y必须取正整数，所以列表尝试如下：
x 1234 y ４３ ２１ x+2y ９ ８ ７ ６
显然，只有x=4， y=１符合这个方程组，所以方程组的解是： x=4,
y=1. 答： 1元的邮票4枚与2元的邮票１枚.
使二元一次方 程两边的值相 等的一对未知 数的值
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/12
x+y=4, 解：根据条件可列出关于x,y的方程组
36x+12y=120.
因为x,y必须取自然数，所以列表尝试如下：
x
0
1
2
3
4
y
4
3
2
1
0
36x+12y 48
72
96 120 144
显然，只有x=3,y=1符合这个方程组，所以方程组的解是：
x=3, y=1. 答:小聪买了A型胶卷3卷,B型胶卷1卷.
2.把下列各组数的序号填入图中适当的位置.
x=1
x=-2