五年级下数学第四单元分数的基本性质知识点整理

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五下数学三四单元知识点

第三单元因数与倍数知识点1.一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。

2.一个数的因数的个数是有限的。

3.一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

4.一个数的倍数的个数是无限的。

5.2的倍数的特征，个位上是2、4、6、8、0。

6.5的倍数的特征，个位上是5或0。

7.既是2的倍数，又是5的倍数，个位上是0。

8.是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇（jī）数。

非零自然数按是否是2的倍数可分为奇数和偶数。

9.3的倍数的特征，它各位上数的和一定是3的倍数。

＆如果一个数各位上数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。

10.3个连续自然数（奇数、偶数）的和一定是3的倍数，因为它们的和必定等于中间一个数与3的乘积。

11.2、3、5这几个数只有1和它本身两个因数，像这样的数叫作质数（或素数）。

12.6、8、9这几个数除了1和它本身还有别的因数，像这样的数叫作合数。

13.1既不是质数，也不是合数。

14.最小的质数是2，最小的合数是4。

15.质数和合数的个数是无限的，没有最大的质数和合数。

16.20以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19。

（8个）50以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47。

（15个）100以内质数表：（25个)2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.口诀：二三五七和十一，十三后面是十七，还有十九别忘记，二三九（23、29），三一七（31、37），四一三（41、43），五三九（53、59），六一七（61、67），七一三（71、73），七十九，八三九（83、89），九十七。

17.非零自然数按因数的个数分为质数、合数和1。

18.如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。

19.把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。

五年级下册数学素材-第4单元分数的意义与性质单元整理和复习人教版

第4单元分数的意义与性质单元总复习【本章主要内容】一、分数的意义：单位“1”的理解，分数与除法的关系二、真分数和假分数三、分数的基本性质四、最大公因数与约分五、最小公倍数与通分六、分数与小数的互化七、综合运用【知识归纳及题型练习】1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。

）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

如54 的分数单位是51。

4、分数与除法 A÷B=B A （B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0）例如： 4÷5= 54【练习1】涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂【解析过程】【练习2】（2018--2019禅城区期末统考）把m 9的铁丝平均截成8段，3段占全长的)()(，每段长_______m 【解析过程】5、真分数和假分数、带分数①、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。

真分数<1。

②、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。

假分数≥1 ③、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。

带分数＞1.读作几又几分之几。

4、真分数<1≤假分数真分数＜1＜带分数 6、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子，如：510=10÷5=2 521=21÷5=4 51（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子如：2=48）（ 2×4=8 （8作分子）（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：551=526）（ 5×5+1=26（4）1等于任何分子和分母相同的分数。

如：1=22 = 33 = 44 = 55 =… = 100100=…【练习3】617是一个_______分数，它的分数单位是______，它有_______个这样的分数单位，再添上__________个这样的分数单位是最小的合数。

五年级数学下册知识点归纳总结

五年级数学下册知识点归纳总结第一单元：图形的变换1、艺术家们利用几何学中平移、对称和旋转变转，设计了许多美丽的镶嵌图案。

2、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

3、轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。

4、图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。

5、旋转三要素：点、方向、角度（如绕点O顺时针旋转90度）6、旋转的性质：（1）其中对应点到旋转中心的距离相等；（2）旋转前后图形的大小和形状没变，位置变了；（3）两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角叫旋转角；（4）旋转中心是唯一不动的点。

第二单元：因数和倍数1. 因数和倍数：在整数乘法里，如果a×b＝c，那么a和b是c 的因数，c是a和b的倍数。

2. 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。

但是0也是整数。

3. 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

一个数的因数的个数是有限的。

4. 一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数的倍数的个数是无限的。

如果两个整数（a、b）都是另一个整数（c）的倍数，那么这两个整数的和（a+b）也是另一个整数（c）的倍数。

5. 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

个位上是0、5的数都是5的倍数。

个位上是0数既是2的倍数，也是5的倍数。

一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

6. 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

7. 最小的奇数是1，最小的偶数是0。

最小的质数是2，最小的合数是4。

8. 四则运算中的奇偶规律：奇数＋奇数＝偶数奇数－奇数＝偶数奇数×奇数＝奇数偶数＋偶数＝偶数偶数－偶数＝偶数偶数×偶数＝偶数奇数＋偶数＝奇数奇数－偶数＝奇数奇数×偶数＝偶数偶数－奇数＝奇数9. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

五年级数学下册各单元知识点归纳(3-4单元新人教版)

五年级数学下册各单元知识点归纳(3-4单元新人教版) 2022五年级数学下册各单元知识点归纳（3-4单元新人教版）2022五年级数学下册各单元知识点归纳（3-4单元新人教版）第三单元长方体和正方体1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。

两个面相交的边叫做棱。

三条棱相交的点叫做顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

长方体特点：（1）有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。

（2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。

2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。

正方体特点：（1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。

（2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。

（3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

相同点不同点面棱长方体都有6个面，12条棱，8个顶点。

6个面都是长方形。

（有可能有两个相对的面是正方形）。

相对的棱的长度都相等正方体6个面都是正方形。

12条棱都相等。

3、长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）某4＝长某4+宽某4+高某4L=（a＋b＋h）某4长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长某12L=a某12正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷124、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积=（长某宽＋长某高＋宽某高）某2S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积=长某宽＋（长某高＋宽某高）某2S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab无底又无盖长方体表面积=（长某高＋宽某高）某2S=2（ah＋bh）贴墙纸正方体的表面积=棱长某棱长某6S=a某a某6用字母表示：S=6a2生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有个面水管、烟囱等都只有4个面。

人教版数学五年级下册数学第四单元《分数的意义和性质》知识梳理及单元测试卷

虹桥一小四学年数学学科第四单元知识梳理及线上学习质量评价建议一、单元梳理（一）单元主题：本单元以“分数的意义和性质”为主题。

主要内容有：分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分以及分数和小数的互化。

分数知识是小学数学教学的重要内容，通过本单元的教学，使学生对分数的意义由感性认识上升到理性认识，概括分数的意义，理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分以及分数和小数互化等技能，为以后系统学习四则运算等知识打下必要基础。

本单元是在学生已经掌握了小数知识并初步接触了分数知识的情况下进行学习的，是进一步学习分数相关知识的基础。

（二）本单元的教学目标是：1.知道分数是怎么产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。

2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。

3.理解和掌握分数的基本性质会比较分数的大小。

4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数、能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分，并能应用所学知识解决简单的实际问题。

5.会进行分数与小数的互化。

（三）各节的内容编排体系及内在联系如下所表示：分数的产生分数的意义分数与意义：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份。

分数与除法：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）。

真分数真分数小于1真分数与假分数假分数假分数大于1或等于1带分数（整数部分和真分数）假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分，余数作分子）分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同分数的基本性质的倍数，分数的大小不变。

通分、通分子：化成分母不同，大小不变的分数（通分）最大公因数约分求最大公因数 (短除法)最简分数分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）约分及其方法最小公倍数通分求最小公倍数 (短除法)分数比大小（通分、同分子、化成小数、仿通分）通分及其方法小数化分数：小数化成分母是10、100...的分数再化简分数和小数的互化分数化小数：分子除以分母，除不尽的取近似值（四）教学重点:1.理解分数的意义。

苏教版数学五年级下册第四单元考点梳理卷附考点、解析、答案

苏教版数学五年级下册第四单元考点梳理卷测试内容：分数的意义、真分数、假分数、带分数、分数与小数的互化、分数的基本性质、约分、通分、分数的大小比较、易错题。

考点梳理：分数的意义一、用分数表示下面各图中的阴影部分。

( ) ( ) ( ) ( ) 二、填空。

1．36表示把单位“1”平均分成( )份，取其中的( )份。

2．1里面有( )个12，( )个14，( )个18。

3．2个15是( )( )，( )个19是49，13个( )( )是1315。

4．7÷11═( )( ) 38═( )÷( ) ( )÷9═295．7 cm ═( )( ) dm 11秒═( )( )分 56千克═( )( )吨三、按要求，做一做。

1．你能用直线上的点表示右面的各分数码？15 110 310 7102． 3．56涂上灰色，未涂色的部分占( )( )。

14涂上灰色，其余的有( )( )未涂色。

四、选择。

(将正确答案的序号天在括号里) 1．当x 是最小的质数时，2x这个分数是( ) A ．真分数 B ．假分数 C ．没有意义12．分数单位是19的最小带分数是( )A ．119B ．189C ．2193．如果6a 是假分数，7a是真分数，则( )A ．a ＜7B ．a ＜7C ．a ═ 6五、在直线上面的里填假分数，在下面的里填带分数。

六、把一个图形看作单位“1”，分别用假分数和带分数表示出各图涂色部分的大小。

七、把下面的假分数化成带分数或整数。

248═ 157═ 403═ 729═ 174═ 1312═ 八、手拉手，找朋友。

九、有三筐同样多的苹果，第一筐卖出0.375千克，第二筐卖出27千克，第三筐卖出720千克，那一筐卖出的多？(除不尽的保留三位小数)十、填空。

1．在括号里填上合适的数：43210( ) ( )＝( ) ( )＝5254( )( )15735 2( )391442( )40＝＝＝＝2．310的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上( )。

五年级下册数学知识点归纳总结

五年级下册数学知识点归纳总结第一单元图形的变换第二单元因数和倍数第三单元长方体和正方体1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。

两个面相交的边叫做棱。

三条棱相交的点叫做顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

长方体特点：（1）有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。

（2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。

2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。

正方体特点：3、长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4 L=（a＋b＋h）×4长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长×12L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷124、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2S=2（ah＋bh）贴墙纸正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 用字母表示：S= 6a²生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面。

注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。

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五年级下数学第四单元分数的基本性质知识点
整理
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第四单元：分数的意义和性质
⑴分数的产生和意义
1.单位“1”的意义：一个物体、一些物体都可以看作一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

2.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

3.分数单位意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

4.分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数除数，反来，分数也可以看作两个数相除，分数的分子相等于被除数，分母相等于除数，分数相等于除号。

5.“求一个数是(占)另一个数的几分之几”的问题的解题办法：用一个数除以另一个数。

⑵真分数和假分数
1.真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。

2.真分数的特征：真分数＜1。

3.假分数的意义：分子比分母大或等于分母的分数叫做假分数。

4.假分数的特征：假分数≥1。

5.带分数的意义：由整数(不包括0)和真分数合成的数叫做真分数。

6.带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加“又”字。

7.带分数的写法：先写整数部分，再写分数部分，分数部分的分数线与整数的中间对齐。

8.假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母。

当分子是分母倍数时，能化成整数;当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

⑶分数的基本性质
1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变，这就是分数的基本性质。

2.分数基本性质的运用：可以把不同分母的分数化成同分母分数，也可以把一个分数化成指定分母的分数。

⑷约分
1.公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数;其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。

2.求两个数的最大公因数的方法：(1)列举法;(2)先找出两个数中较小数的因数，再?出是另一个数的因数，再看哪一个最大;(3)分解质因数法;(4)短除法。

3.求两个数的最大公因数的特殊方法：(1)当两个数成倍数关系时，较小数是这两个数的最大公因数。

(2)当两个数是互质数时，最大公因数是1。

4.约分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做分数。

5.最简分数的意义：分子和分母只有公因数1的分数。

6.约分的方法：(1)逐步约分;(2)一次约分。

7.公因数只有1的两个数，叫做互质数。

⑸通分
1.公倍数和最小公倍数的意义：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个数，叫做最小公倍数。

2.求两个数最小公倍数的方法：(1)列举法(2)先求出两个数中较大数的倍数，按从小到大的顺序圈出较小数的倍数，第一个?的就是它们的最小公倍数(3)分解质因数法(4)短除法。

3. 求两个数的最小倍数的特殊方法：①当两个数成倍数关系时，较大数是这两个数的最小公倍数。

②当两个数是互质数时，这两个数的乘积就是它们最小公倍数。

4.通分的意义：把异分母的分数分别化成和原来分数相等的的同分母分数，叫做通分。

5.通分的方法：通分时用原分母的公倍数作公分母，一般选用最小公倍数作公分母，然后把各分数化成用这个最小公分母作分母的分数。

⑹分数和小数的互化
1.小数化成分数的方法：有限小数可以直接写成分母是10、100、1000…的分数。

原来有几位小数，就在1后面写几个零作分母，把原来的小数点去掉作分子。

能约分的要约分，化成最简分数。

2.分数化成小数的方法：(1)分母是10，100，1000…的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母1后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。

(2)分母不是10，100，1000…的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，按“四舍五入”法保留几位小数。

【知识梳理】
分数的产生
分数的意义分数与意义：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份
分数与除法：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）
真分数真分数小于1
真分数与假分数假分数假分数大于1或等于1.
带分数（整数部分和真分数）
假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分余数作分子）
分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同
分数的基本性质的倍数，分数的大小不变。

通分、通分子：化成分母不同，大小不变的分数（通分）
最大公因数
约分求最大公因数
最简分数分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）
约分及其方法
最小公倍数
通分求最小公倍数
分数比大小（通分、通分子、化成小数）
通分及其方法
小数化分数：小数化成分母是10、100、1000的分
分数和小数的互化数再化简。

分数化小数：分子除以分母，除不尽的取近似值
最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。

分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。