数学思想渗透的教学片段以及说明
小学数学课堂渗透数学思想的思考与举例
小学数学课堂渗透数学思想的思考与举例周口市六一路小学李红英小学数学课堂渗透数学思想的思考与举例周口市六一路小学李红英各位领导、各位老师：大家上午好！首先感谢周口师院数学系的领导和老师给我提供这样一个机会，让我能非常荣幸的在这里和各位领导与同行进行探讨和交流。
我只是一个来自教学一线的普通数学教师，今天在各位专家和各位优秀的同行面前班门弄斧，不当之处还请多多包涵！2001年在我国大范围铺开的义务教育课程改革实验，经历10个年头之后于2011年正式结束，10年的探索与实验，为我们以后持续深入的推进课程改革奠定了很好的基础，同时，《义务教育数学课程标准（2011版）》正式颁布。
在《标准》中，培养目标在原有“双基”的基础上，进一步明确提出了“基本思想”和“基本活动经验”的要求，这样就把原来的“双基”扩展为“四基”，即：基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。
下面，我就个人在课堂教学中渗透数学基本思想方面的一些想法和做法与大家做一交流，不当之处敬请各位专家与同行批评指正：思考一：什么是数学的基本思想？数学的基本思想有哪些？作为一线教师，如果连自己都不知道或不清楚数学的基本思想是什么，那么在教学中渗透数学思想就无从谈起，要想在课堂教学中渗透数学的基本思想，首先就应该透彻的了解数学基本思想。
我本人开始有意识的在课堂教学中渗透数学思想，大约是在六、七年前，起因有两点：一、多年的教学实践中一直有一些困扰我的问题：当教学和分类有关的数学内容时，无论怎么强调，总有部分孩子会出现混淆现象，比如三角形的分类：按边分可以分为等腰三角形和非等腰三角形，等腰三角形中又包含等边三角形；按角分可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
但孩子们往往会把按不同标准分出的三角形混到一起，告诉你三角形可以分为等腰三角形、直角三角形、钝角三角形等，让人哭笑不得。
还有诸如五年级学习数的整除时，孩子们会把奇数、偶数、质数、合数进行混搭。
另外，很多老师可能都有同感：在教学一些稍复杂应用题时，当孩子们对题意理解出现困难的时候，如果把里面的相关信息换成诸如“苹果、桔子”之类比较直观的条件，孩子们接受起来就容易得多。
小学数学教学中渗透数学思想方法8篇
小学数学教学中渗透数学思想方法8篇第1篇示例：小学数学教学中渗透数学思想方法我们要注重启发式教学。
启发式教学是指通过引导学生自己发现问题、解决问题的方法，培养学生的主动学习兴趣和能力。
在小学数学教学中，我们可以通过设置各种问题情境，让学生自己去探索、发现并解决问题。
通过教学实例让学生自己总结规律，而不是直接告诉学生规律；通过提供多种解题方法，让学生思考和选择最合适的方法等。
这样不仅可以让学生在实践中理解和掌握数学知识，也能够培养学生的发散思维和思维方式。
我们要注重引导学生运用数学知识解决实际问题。
数学是一种实用的学科，它不仅存在于教科书中，更贴近生活，与实际问题联系紧密。
在小学数学教学中，我们可以引导学生将所学的数学知识应用到日常生活中，比如用数学知识解决购物问题、旅行问题，甚至家庭生活中的一些问题。
通过这样的方式，可以让学生更加深入地理解数学知识，认识到数学在实际生活中的重要作用，激发学生学习数学的兴趣和动力。
我们要注重培养学生的数学思维方式。
数学思维方式是指在解决问题时使用的逻辑思维方式和解决问题的方法。
在小学数学教学中，我们可以通过引导学生多进行逻辑推理、事物分类、抽象思维等活动，培养学生的数学思维方式。
可以通过故事、游戏等方式培养学生的逻辑思维能力；通过实践活动培养学生的分类认识能力；通过数学问题讨论培养学生的抽象思维能力等。
这样可以帮助学生建立起正确的数学思维方式，为学习更高级的数学知识打下良好的基础。
在小学数学教学中，渗透数学思想方法是非常重要的。
通过启发式教学、引导学生运用数学知识解决实际问题、培养学生的数学思维方式和解决问题能力等方法，可以让学生更好地掌握和运用数学知识，培养学生良好的数学思维方式，为学生今后更深入地学习数学打下良好的基础。
希望广大小学数学教师在教学中能够注重渗透数学思想方法，让学生在学习数学的过程中获得更多的乐趣和收获。
第2篇示例：小学数学教学中渗透数学思想方法小学数学教学中渗透数学思想方法的重要性体现在培养数学思想方面。
小学数学教学中渗透的数学思想与方法
小学数学教学中渗透的数学思想与方法数学是一门抽象而又具体的学科，它不仅是学生学习的内容，更是一种思维方式和解决问题的方法。
在小学数学教学过程中，教师既要传授数学知识，更要培养学生的数学思维和解决问题的能力。
小学数学教学中应该渗透数学思想和方法，让学生在学习数学的掌握数学思维和解决问题的方法。
下面我们将探讨在小学数学教学中渗透的数学思想与方法。
一、渗透的数学思想1. 抽象思维：数学是一门抽象而又具体的学科，它需要学生具有很强的抽象思维能力。
在小学数学教学中，教师可以通过各种具体的数学问题引导学生进行抽象思维的训练，比如用具体的实物或图片来引导学生进行数学概念的抽象化，让学生建立起与实际情境的联系，从而培养学生的抽象思维能力。
2. 归纳与演绎：数学思想中的归纳与演绎是非常重要的，它是数学推理和证明的基础。
在小学数学教学中，教师可以通过一些具体的实例引导学生进行归纳，让学生总结出问题的规律和特点，从而培养学生的归纳能力；教师还可以通过一些已知的规律或定理引导学生进行演绎推理，培养学生的演绎能力。
3. 逻辑思维：数学的逻辑思维是数学学习的关键，也是数学思想中非常重要的一部分。
在小学数学教学中，教师可以通过各种形式的数学问题和游戏引导学生进行逻辑思维的训练，让学生学会遵循逻辑规律，进行正确的推理和结论。
1. 题目设计：在小学数学教学中，教师应该注重题目的设计，让学生在解题的过程中渗透数学思想和方法。
可以设计一些具有启发性的问题，让学生进行探究式学习和思维的碰撞，从而渗透数学思想和方法。
2. 实践活动：小学数学教学中，教师可以设计一些具有实践性的活动，让学生在实际操作中体验数学问题的解决过程，渗透数学思想和方法。
比如利用教室里的实物或者学校周边的环境进行数学实践活动，让学生在实际操作中感受到数学的魅力。
3. 教学案例：教师在教学中可以准备一些生动有趣的教学案例，让学生在案例中体验数学的魅力和解题的乐趣，从而渗透数学思想和方法。
小学数学教学中有效渗透数学思想的方法
小学数学教学中有效渗透数学思想的方法小学数学教学中，如何有效渗透数学思想是一个非常重要的问题。
数学思想是指数学概念、规律和方法，是数学知识的内在本质和精神。
有效渗透数学思想意味着让学生在学习数学知识的过程中，不仅仅是掌握表层知识，更重要的是理解数学的本质和思维方式，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
那么，小学数学教学中如何有效渗透数学思想呢？下面就从数学思想的内涵和教学方法两个方面进行探讨。
一、数学思想的内涵1. 抽象思维数学思想的一个核心特征就是抽象思维。
数学是一门抽象的科学，它通过抽象模型来研究客观世界中的规律和问题。
在小学数学教学中，我们可以通过引导学生从具体的事物中抽象出数学概念和规律，培养学生的抽象思维能力。
在教学中可以通过实物和图片引导学生感知和理解图形的特征，从而抽象出图形的定义和性质。
2. 逻辑推理数学思想还具有严密的逻辑性。
数学是一门严谨的逻辑系统，它要求从前提出发，经过推理和演绎得出结论。
在小学数学教学中，我们可以通过设计具有逻辑推理性质的问题，引导学生进行推理和证明，培养学生的逻辑思维能力。
在教学中可以设计一些数学推理题目或证明题目，让学生通过推理和证明来巩固和深化所学的知识。
3. 创新意识数学思想还包含着创新意识。
数学是一门富有创造性的科学，它要求学生具有发现问题、解决问题的能力。
在小学数学教学中，我们可以通过启发式教学和开放性问题设置，激发学生的好奇心和探究欲望，培养学生的探索精神和创新意识。
在教学中可以设置一些开放性的问题，让学生通过动手操作和思考来寻找解决问题的方法和思路。
二、教学方法1. 培养数学思维通过引导学生进行思维激活，让学生充分参与数学问题的发现和解决过程，培养学生的自主学习和探究精神。
在教学中可以设置一些具有启发性和引导性质的问题，引导学生进行积极思考和探索。
2. 引导数学学科间的联系在数学教学中，可以适当引入与其他学科的联系，例如语文、自然、美术等，让学生在数学中感知其他学科的思维方式和方法，促进跨学科思维的培养。
渗透数学思想 重在有“探”有“悟”——《三角形的面积》教学片段及思考
在小学数学教学中 ， 转化思想具有 十 分重要的地位 。 如何在小学数学课 堂教学 中渗透转化的数学思想呢？ 在我校组织 的
论， 而后将它 抽象到模 型 ， 最 终推导 出面
积计算公 式 ， 通过这样 的引导过程 ， 让 学
生 领 悟 转化 思想 的意 义 。 二、 加强探 究实效性 ， 在 探 索 中 实 现
自悟
同的三 角形能够转 化为平 行 四边形 和长
方形。 ” 教师随后引导学生思考 ： 三角 形 的 底边和高 ， 与 平 行 四边 形 （ 长方 形 ） 的底 边
一
的直角三角形可以拼接成长方形 ， 而且底 边是原来三角形的一半 ， 高没有变。 最后 ，
学 生 得 出 三 角 形 的 面 积 为底 边 × 高÷ ２ 。
转化思想。纵观三个案例 ， 教 师对转化思 想的渗透仅仅限于让学生理解 “ 拼接” ， 体
会“ 变形” ， 并 没 有 理解 转 化 思 想 的作 用 和
意义 ， 虽然有 探究 ， 但没有领 悟 。笔者 认 为， 数学思想的渗透 ， 应该有探有悟 ， 让学
生 在探 究 中感 悟 ， 才 能促 成 对 转 化 思 想 的
理 解 和 运用 。
一
生计算一个平行四边形操 场的面积 ， 而后 出示问题 ： 如果将这个操场分成两个相等 的三角形 ， 你如何用转化的思想计算三角 形的面积？此时 ， 教师出示 学具和操作步
【 案例 ２ 】 执教教 师先 让学生巩固旧知 ， 其 中有
小学数学教学中数学思想的渗透方法6篇
小学数学教学中数学思想的渗透方法6篇第1篇示例：小学数学教学中数学思想的渗透方法，是指在数学教学过程中，通过巧妙的方式将数学思想融入教学中，帮助学生在学习数学的过程中不仅掌握数学知识，更重要的是培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
在小学数学教学中，数学思想的渗透方法尤为重要，因为小学阶段是学生打好数学基础的关键时期，如何有效地渗透数学思想，激发学生对数学的兴趣，对于学生的数学发展具有重要的意义。
一、培养学生对数学的兴趣在小学数学教学中，培养学生对数学的兴趣是十分重要的。
只有学生对数学感兴趣，才能更主动地学习数学知识，同时也更容易接受和理解数学思想。
为了培养学生对数学的兴趣，教师可以通过一些生动有趣的教学方法，如数学游戏、数学竞赛等，让学生在愉快的氛围中学习数学，从而激发学生对数学的热爱。
教师还可以通过展示一些有趣的数学应用场景，让学生感受到数学的魅力，从而激发学生对数学的好奇心和求知欲。
二、注重数学思想的引导和训练在小学数学教学中，除了掌握基本的数学知识和运算技巧外，更重要的是培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
教师在教学中应注重数学思想的引导和训练，帮助学生建立正确的数学思维模式，培养学生的逻辑推理能力和综合分析能力。
在教学中，教师可以通过提出有趣的问题，引导学生进行思考和探讨，让学生从实际问题中感受数学的魅力，从而培养学生的数学思维能力。
还可以通过让学生参与一些数学探究活动，让学生在实践中体会数学思想的应用，从而提高学生的解决问题的能力。
三、培养学生的自主学习能力四、利用多种教学资源和技术第2篇示例：要将数学思想融入到教学内容中。
数学思想是指那些贯穿于整个数学学科的基本思维方式，包括抽象、逻辑、推理、系统等。
在教学中，教师可以通过设计一些有趣而具有启发性的数学问题和活动，让学生在实践中感受到数学思想的魅力。
在教学中可以引导学生思考“为什么”、“怎么证明”等问题，培养学生的逻辑推理能力和问题解决能力。
小学数学课堂中渗透的数学思想方法6篇
小学数学课堂中渗透的数学思想方法6篇第1篇示例：在小学数学课堂中，教师不仅仅是传授知识，更重要的是要培养学生的数学思想和方法。
数学思想方法是指数学知识的理解、运用、推理和解决问题的方式和方法。
只有通过培养学生正确的数学思想方法，才能使他们真正掌握数学知识，提高数学学习的效率。
在小学数学课堂中，教师可以通过一些渗透式的教学方法来培养学生的数学思想和方法：教师可以在教学中强调问题的发现和提出。
在解决数学问题时，学生需要首先发现问题，并提出相应的解决方法。
教师可以在课堂上设计一些富有启发性的问题，引导学生思考，帮助他们发现问题的本质。
通过这种方式，学生可以逐渐培养自己的问题意识和解决问题的能力。
教师可以在教学中注重数学概念的建立和理解。
数学是一门抽象而严谨的学科，理解数学概念对于学生来说至关重要。
教师可以通过具体的例子和实际问题，帮助学生建立起数学概念的意义和内涵，让他们深刻理解数学概念的本质和联系。
在教学中，教师还可以引导学生注重数学方法的选择和运用。
在解决数学问题时，学生需要根据具体情况选择合适的解题方法，并灵活运用。
教师可以通过一些案例分析和练习，引导学生学会分析问题，选择合适的方法，并熟练运用，从而提高他们的问题解决能力。
教师还可以在教学中激发学生的学习兴趣和思维方法。
数学是一门需要逻辑思维和创造性思维的学科，教师可以通过一些趣味性的数学问题和活动，激发学生的学习兴趣，培养他们的思维能力。
通过培养学生的主动学习和探索精神，可以逐步提高他们的数学综合素养，使他们在学习和生活中都能够灵活运用数学知识和方法。
在小学数学课堂中，教师要通过渗透式的教学方法，培养学生的数学思想和方法。
只有注重问题的发现和解决、建立数学概念的理解、选择和运用数学方法、激发学生的兴趣和思维，才能真正培养学生的数学素养，使他们在数学学习中不仅能够掌握知识，更能够发展自己的批判性思维和创造性思维，提高解决问题的能力和水平。
通过这样的教学方法，可以让学生爱上数学，享受数学，更好地发挥数学的作用，成为具有数学素养的终身学习者。
小学数学教学中数学思想方法的渗透7篇
小学数学教学中数学思想方法的渗透7篇第1篇示例：小学数学教学中数学思想方法的渗透数学思想方法的渗透应从提出问题的角度入手。
在教学中，老师可以引导学生通过提出问题的方式激发学生的求知欲和思考能力。
老师可以设计一些富有启发性的问题，让学生在思考问题的过程中逐渐领会到数学的思维方法。
通过这种方式，学生不仅能够理解数学知识，更能够在解决问题的过程中培养出对数学的兴趣和热爱。
数学思想方法的渗透应注重培养学生的逻辑推理能力。
在小学数学教学中，逻辑推理是一个非常重要的环节。
老师可以通过一些适当的案例和练习来帮助学生培养逻辑推理能力。
老师可以设计一些逻辑推理题目，让学生通过分析、比较、归纳等方式来解决问题，从而提高他们的逻辑思维能力。
通过这种方式，学生可以在实际生活中更好地运用数学思维方法解决问题，提高自己的思维能力。
小学数学教学中数学思想方法的渗透对学生的发展起着至关重要的作用。
通过引导学生提出问题、培养逻辑推理能力、锻炼问题解决能力等方式，可以有效地培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
希望在今后的小学数学教学中，教师们能够更加重视数学思想方法的渗透，为学生的综合素质提升打下坚实的基础。
【本文2000字，仅供参考】。
第2篇示例：在小学数学教学中，数学思想方法的渗透是非常重要的。
数学思想方法是指在解决数学问题时所运用的思维方式和方法论，它是数学学习的核心，也是培养学生数学素养和数学能力的关键。
在小学数学教学中，教师应该注重数学思想方法的渗透，引导学生掌握正确的数学思考方式，培养学生的逻辑思维能力和数学解决问题的能力。
在教学中应该注重引导学生运用多种数学思想方法解决问题。
数学思想方法有很多种，比如归纳法、演绎法、直观法、实证法等，每一种方法都有其独特的优点和适用范围。
教师在教学中应该灵活运用不同的数学思想方法，引导学生灵活运用各种数学方法解决问题。
通过多种数学思想方法的渗透，可以提高学生的数学解决问题的能力，增强他们的数学思维能力。
数学思想方法教学的4个片段
数学 教学研 究
（ 任 意摸 出 １个球 后 放 回． Ｉ） 再任 意摸 出 １个 球 ， ２ 都摸到红球的概率． 求 次 （ 从袋 中摸 出 ２个球 ， 出 １ 黄球 和 １个 Ⅱ） 摸 个 红球 的概率是 多少 ？
图２
图３
的平行四边形的 ４个角 的平 分线将其分 为 ６个全 等
２ 关 于 空 间与 图形
数学活动的经验 就越 丰富． 这正 是重视 数学 思想 和 方法的教学实际意义． ３ 第 学段涉及 数与代数 、 空间 与图形、 与概率 、 践与 综合 运用 ４ 统计 实 个部 分． 在
教学过程中， 怎样 进行 数学思 想 方法 的教学 呢？在
教学中不仅要 呈现数学 思想 方法 ， 重要 的是展 现 更 数学思想方法 的应用． 以下 是 ４个领 域 的教学实 录
表 １
聚焦
用转化的数学思 想（ 动的观点 ） 运 看待这 卜 两个菱形叠加 （ ２ 图 ）
４种情况 ， 以通过图 ４形象地理解． 可
两个菱形 重叠 ．
（ 个菱形 ） ——１／ １
菱形拼接
图 １ ）
图 ４
Ａ ｌ Ａ ，
Ａ１ Ａ 。
Ａ１ Ｂ： ，
Ａｌ Ｂ 。
Ａ２ Ａ ，
＝３或 ｚ ＝一２ ．
数学方法侧 重于具体的一招一式 ， 可操作 性强． 数学思想侧重于抽象的思 维方式 ， 概括性强．
上面方法体现了配方法 ， 公式 法． 配方 法体现 了
图１
变量集中的思想， 而利用平方差公式的本质是降幂
思想．
除了这两种情况， 还有两种： 平行 四边形两邻边
长度的比值小于 １按小 比大 ， 图 ２若平行 四边 形 ， 如 ； 两邻 边长 度的 比值 小于 按小 比大 ， 图 ３ 这 样 １ 如 ，
小学数学教学中渗透数学思想方法
小学数学教学中渗透数学思想方法在小学数学教学中，渗透数学思想方法可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，培养数学思维能力和解决问题的能力。
本文将介绍渗透数学思想方法在小学数学教学中的应用，并以具体例子进行说明。
一、渗透数学思想方法的概念1.强调数学思维的培养：在教学中注重培养学生的观察力、分析力和创造力，引导学生通过观察、思考和推理来解决问题。
2.强调问题解决的过程：重视学生的独立思考和解决问题的过程，注重引导学生进行思维的训练和实践。
3.强调实践和应用：将数学知识联系到实际生活中，培养学生应用数学思维解决实际问题的能力，提高学生的学习兴趣和参与度。
1.设计情境：教师可以通过设计生活实例的问题情境，激发学生的学习兴趣和主动性。
在教授数的大小关系时，可以设计一个情境：小明和小红要比一比谁拿的钱多，小红拿了5元，小明拿了6元，请问谁拿的钱多？通过情境的设计，学生可以在实践中感受到数的大小关系。
2.启发性问题引导：在设计情境的基础上，教师可以提出一系列的启发性问题，引导学生通过观察、分析和推理，探求数学规律。
在小学一年级教学中，可以设计一个问题：如果小明拿了6个橙子，小红拿了5个橙子，请问谁拿的橙子多？通过问题的引导，学生可以发现“6比5大”的规律。
3.师生互动探究：在启发性问题引导的基础上，教师和学生一起进行探究和讨论，共同解决问题。
教师要引导学生提出自己的解题思路和方法，然后进行交流和比较。
在解决一个简单的加法问题时，教师可以引导学生采用不同的方法，比较不同方法的优劣，并让学生自主选择最合适的方法。
4.将数学思想运用到其他学科中：教师要将渗透数学思想方法应用到其他学科中，使学生在学习其他学科的过程中也能运用数学思维解决问题。
在科学实验中，可以引导学生通过观察和记录数据，进行数据分析和推理，探求科学规律。
1.实例一：分数的概念与大小比较情境设计：小明从5个橙子中吃了3个，小红从6个橙子中吃了4个，请问谁吃得更多？启发性问题引导：如果小明吃了5个橙子中的3个，他吃掉了橙子的几分之几？小红吃了6个橙子中的4个，她吃掉了橙子的几分之几？师生互动探究：学生可以通过计算得出小明吃掉了5的3/5，小红吃掉了6的4/6，通过比较分数的大小，可以发现小红吃得更多。
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数学思想渗透的教学片段以及说明
我们在数学教学中要有意识地加强数学思想方法的渗透与运用，从而提高学生的数学素养。
我们在课堂教学中，怎样才能更有效地突出数学思想方法，让学生在知识、能力、思想方法等方面得到全面的提升?现结合人教版小学五年级上册《梯形面积》一课教学，谈谈对化归思想方法渗透的实践与感悟。
片段一：在情境中感知
……
师：同学们，前一段时间我们掌握了哪些图形的面积计算?
生：我们学过了平行四边形、三角形的面积计算。
师：平行四边形与三角形的面积计算公式，我们是怎样推导出来的?
生：通过把平行四边形转化成长方形后，推出平行四边形面积计算公式的。
把三角形转化成平行四边形，然后推出三角形的面积计算公式的。
师：我们在推导这两个图形面积计算公式时，有什么共同点?
生：都是把要求的面积图形转化成我们会求面积的图形，然后再去推出这个图形的面积计算公式。
师：同学们所说的这种方法就是化归法，它是指将有待解决或未解决的问题，通过运用一定的数学思想，转化成已经解决或较易解决的问题，最后达到解决问题的一种方法。
对于梯形的面积如何计算，同学们也可大胆地猜想一下，梯形可以转化成我们已学过的哪些图形呢?
经过学生猜想汇报如下：梯形可以转化成平行四边形、三角形、长方形。
……
分析：通过对平行四边形与三角形面积推导过程的回顾，实质上是引导学生对已应用的化归数学思想进一步明确，使学生对化归数学思想有一个整体的初步的感知，知道化归思想就是化未知为已知，化复杂为简单，化陌生为熟悉，化困难为容易。
同时也为学生对梯形面积推导的思维策略作了有效的铺垫。
片段二：在探究中体验
……
师：现在我们就来探究一下梯形的面积该如何计算。
(学生探究大约15分钟后)
师：同学们按小组来汇报一下你们的研究情况。
生1：我们小组是用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。
我们发现，因为是用两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，这时梯形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的底是梯形的上底加下底，高是一样的，所以梯形的面积计算公式是(上底+下底)×高÷2，(学生贴出下图)
师：你们为什么会想到用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形的方法来推导梯形的面积计算公式呢?
生：因为三角形的面积计算公式就是这样推导出来的。
师：不错，学以致用是一种重要的学习方法。
这个小组的同学，研究很有条理性，真是了不起!还有其他的方法吗?
生2：我们是用一个梯形来研究的。
(学生在黑板上贴出下图)
(学生边讲边在黑板上比画)，把梯形上下对折后剪开，拼成一个平行四边形，这时平行四边形的面积与原来梯形的面积是一样的，平行四边形的底与梯形的上底与下底之和相等，平行四边形的高等于梯形的高的1/2，所以梯形的面积是(上底+下底)×(高÷2)。
……
师：说得太棒了!研究到现在，同学得出了自己的结论，想想我们是怎样得出来的呢?
生：都是通过化归的方法得出的，就是把梯形通过转化成我们已经会求面积的图形，然后得出的。
师：对，刚才同学们的研究方法途径不同，但有一个共同的地方就是都运用了化归的思想方法。
……
分析：本片段实际上是学生在化归思想方法指导下的有目的、有意识的探究过程，教师重视学生对梯形多种形式转化的引导，开拓了学生思维。
虽然学生的研究方法途径不同，但都是运用了化归的思想方法，把学生对化归思想的认识由模糊状态提升到清晰的状态，有力地促进了学生对化归思想方法的体验与感悟。
片段三：在运用中拓展
教师出示：求出下面图形中阴影部分的面积。
（单位：厘米）
生解题，师辅导。
师：现在哪位同学来汇报一下？
生：我是这样想的，阴影部分的面积可能通过梯形的面积减去三角形的面积而求得，就是先分别求出梯形的面积：
(6+10)×4÷2=32(平方厘米)，三角形的面积：6×4÷2=12(平方厘米)，最好计算出阴影部分的面积为20平分厘米。
师：你为什么这样想？
生：因为我觉得直接求阴影部分的面积有点难，我就想到了用梯形的面积减去三角形的面积，因为这两个面积我们都知道求了。
这也就是运用了化归思想，把未知的转化
为已知。
师：真不错，活学活用!还有没有其他解法?
生：我是直接求阴影部分面积的。
这个阴影部分就是一个梯形，它的上底是6cm，高是4cm，下底是未知的，但是我们可以看出阴影梯形的下底的长是10-6=4（cm），所以阴影梯形的面积就是(6+4)×4÷2=20(平方厘米)。
……
分析：在拓展练习中，教师有意识地对学生在课堂上所运用的化归思想进行拓展，让学生对化归思想又有了一次灵活的、创造性的运用过程，深化了学生对化归思想的理解和把握，这样学生所学的知识就是鲜活的、富有生机的、可迁移的，学生数学素养得到了质的飞跃。
片段四：在反思中提升
师：同学们想想在学习中，我们还有在哪些方面也用了转化的思想?
生：在学习“除数是小数的除法”时，我们就是通过把小数转化成整数，然后得出了除数是小数的除法法则的。
生：小数加减法为什么要小数点对齐，是通过对元、角、分单位的运用来理解的，后来才知道小数点对齐实际上就是数位对齐。
……
分析：在本片段中教师重点引导学生对化归思想进行反思，学生在反思中触类旁通，举一反三，对化归思想有了更深刻的理解，提升了学生的数学思想素养。
知识和技能是数学学习的基础，而数学的思想方法则是数学的灵魂和精髓。
但数学思想方法又是蕴含于知识发展过程之中，为此我们要有意识地让学生在知识的探究过程中去感知、体验、拓展、提升数学思想方法，提高学生的思维品质，掌握和运用数学思想方法，从而达成高效的数学学习。