2016-2017学年江苏省泰州市泰兴市济川中学七年级数学上期中试卷.doc
江苏省泰兴市济川中学2017-2018学年上学期期中考试七年级数学试题
绝密★启用前江苏省泰兴市济川中学2017-2018学年上学期期中考试七年级数学试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：73分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、的相反数是A ．3B ．C ．D ．2、在，-｜-6｜，-（-5），-32，（-1）2，-20%，0这7个数中，非负整数的个数为A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3、已知三个数a 、b 、c 的平均数是0，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是 A ． B ．C ．D ．4、如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是A ．B ．C ．D ．5、下列运算正确的是A ．3m ﹣2m=1B ．(﹣2m)3=-6m 3C ．(m 3)2=m 6D ．m 2+m 2=m 46、整式x 2+ax ﹣2y+7﹣(bx 2﹣2x+9y ﹣1)的值与x 的取值无关，则a+b 的值为 A ．﹣1 B ．1 C ．﹣2 D ．27、若x 2﹣3y ﹣5=0，则6y-2x 2﹣6的值为 A ．﹣4 B ．4 C ．﹣16 D ．168、如图“L”形的图形的面积有如下四种表示方法：①a 2﹣b 2②a(a ﹣b)+b(a ﹣b)③(a+b)(a ﹣b)④(a ﹣b)2其中正确的表示方法有A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）9、比较大小：_____10、我市冬季里某一天的最低气温是﹣2℃，最高气温是8℃，这一天的温差为_____．11、我国“钓鱼岛”周围海域面积约170000km 2，该数用科学记数法可表示为_____．12、如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3和x ，那么x 的值为_____．13、代数式的系数是_____．14、若4a 2b 2n+1与a m b 3的和是，则m+n=_____．15、关于x 的方程(2m ﹣6)x |m ﹣2|﹣2=0是一元一次方程，则m=_____．16、已知关于x 的方程7﹣kx=x+2k 的解是x=2，则k = _____．17、按一定规律排列的一列数依次为：,按此规律，这列数中的第6个数为_____．18、用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b=．例如：(-3)☆2= = 2．从﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，中任选两个有理数做a ，b(a≠b)的值，并计算a ☆b ，那么所有运算结果中的最大值是_____．三、计算题（题型注释）19、计算： (1)(2)(3)(4)20、合并同类项： (1)(2)21、解方程： (1)(2)(3)四、解答题（题型注释）22、化简与求值：(1) 有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，求的値.(2) 已知：,若，求的值．23、为弘扬中华优秀文化传统,创建特色学校,济川中学在2017年推进阅读进课堂的教学活动.计划下月由校团委组织全校学生开展一次阅读我最强的活动,为了表彰在活动中表现优异的学生,学校计划到鼓楼购物中心购买钢笔30支,毛笔10支,共需860元,其中每支毛笔比钢笔贵6元.(1) 求钢笔和毛笔的单价各为多少元?(2) 后来校团委了解到这批钢笔和毛笔每支的进价相同,且在此次交易中鼓楼购物中心获利260元,试求出钢笔与毛笔每支的进价.(3) 学校为了鼓励更多的学生参与到阅读活动中,决定扩大表彰面,需要再购买上面的两种笔共10支(每种笔的单价不变),王老师做完预算后,向总务处吴会计说“我这次购买这两种笔共需240元”,吴会计计算了一下,说: “如果你用这些钱只买这两种笔,那么帐肯定算错了”.请你用学过的知识解释吴会计为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了.24、如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，数轴上有一点C，且C点到A点的距离是C点到B点距离的2倍，且a、b满足|a+4|+(b-11)2=0．(1) 直接写出点C表示的数；(2) 点P从A点以每秒4个单位的速度向右运动，点Q同时从B点以每秒3个单位的速度向左运动，若AP+BQ=2PQ，求时间t；(3) 数轴上有一定点N,N点在数轴上对应的数为2，若点P与点M同时从A点出发，一起向右运动，P点的速度为每秒6个单位,M点的速度为每秒3个单位，在P点到达点B之前：①的值不变；②的值不变，其中只有一个正确，请你找出正确的结论并求出其值．参考答案1、A2、B3、D4、C5、C6、A7、C8、C9、>10、10摄氏度11、1.7×10512、513、14、315、116、17、18、819、(1)-10；(2)199；(3)-27；(4)3.20、(1)；(2).21、(1)x="1；(2)x=" -4；(3)x=.22、(1)；(2) 2023、(1)20；26；(2)15；(3)答案见解析.24、(1)6或26；(2)或；(3)的值不变，値为15.【解析】1、解：-3的相反数是3．故选A．2、解：这7个数中，非负整数为：-（-5），（-1）2，0，共3个，故选B．3、解：D图中，|c|＞a＞0，且b＜0，a+b+c＜0，不可能为0．故选D．4、|-0.8|<|+0.9|<|+2.5|<|-3.6|，故足球C最接近标准，故选C.5、A．3m﹣2m=m，故A错误；B．（﹣2m）3=-8m3，故B错误；C．（m3）2=m6，正确；D．m2+m2="2" m2，错误．故选C．6、试题解析：原式=x2+ax-2y+7-（bx2-2x+9y-1），=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1，=（1-b）x2+（2+a）x-11y+8，∴1-b=0，2+a=0，解得b=1，a=-2，a+b=-1．故选A．考点：整式的加减．7、解：∵x2﹣3y﹣5=0，∴x2﹣3y=5，则6y-2x2﹣6=-2（x2﹣3y）-6=-10-6=-16．故选C．点睛：本题考查代数式求值，解题的关键是将原式进行适当的变形，本题属于基础题型．8、解：如图①，图①中，大正方形面积为a2，小正方形面积为b2，所以整个图形的面积为a2﹣b2；如图②，一个矩形的面积是b（a﹣b），另一个矩形的面积是a（a﹣b），所以整个图形的面积为a（a﹣b）+b（a﹣b）；如图③，在图③中，拼成一长方形，长为a+b，宽为a﹣b，则面积为（a+b）（a﹣b）．综上所知：矩形的面积为①a2﹣b2；②a（a﹣b）+b（a﹣b）；③（a+b）（a﹣b）共3种方法正确．故选C．点睛：此题考查平方差公式的几何背景，掌握组合图形的拼接方法与面积的计算方法是解决问题的关键．9、解：∵，∴；故答案为：＞．点睛：本题考查了有理数大小比较，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．10、解：温差=8-（-2）=10（℃）．故答案为：10℃．11、试题分析：根据科学记数法的概念可知：用科学记数法可将一个数表示的形式，所以用科学记数法表示170000km2=km2．考点：科学记数法．12、试题分析：根据数轴得出算式x﹣（﹣3）=8﹣0，求出即可．解：根据数轴可知：x﹣（﹣3）=8﹣0，解得x=5．故答案为：5．考点：数轴．13、代数式的系数是：．14、由4a2b2n+1与a m b3的和是，得：4a2b2n+1与a m b3是同类项，得：，解得：．m+n=2+1=3，故答案为：3．点睛：本题考查了合并同类项，利用合并是单项式得出同类项是解题关键．15、解：|m-2|=1，解得：m-2=±1，∴m=3或m=1，∵2m-6≠0，∴m≠3，∴m=1．故答案为：1．16、解：关于x的方程7﹣kx=x+2k的解是x=2，∴7-2k=2+2k，解得：k=.故答案为：．17、解：∵，，∴这列数依次为：，，，，…，∴当这列数的分子都化成4时，分母分别是5、8、11、14、…，∵8﹣5=11﹣8=14﹣11=3，∴分母每次增加3，故5个数的分母是17，第6个数的分母为20，故第6个数是：．故答案为：．点睛：此题主要考查了探寻数列规律问题，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出：当这列数的分子都化成4时，分母依次增加3．18、解：当a＞b时，a☆b= =a，a最大为8；当a＜b时，a☆b==b，b最大为8，故答案为：8．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、试题分析：根据有理数四则运算法则计算即可．（1）原式=16+23-49=-10；（2）原式=26×9-35=234-35=199；（3）原式==-18-30+21=-27；（4）原式=-9-48÷[-8+4]=-9-（-12）=3．20、试题分析：根据整式的加减即可求出答案．试题解析：解：（1）原式=；（2）原式==．21、试题分析：（1）方程移项合并同类项，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号后，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．试题解析：解：（1）移项得：4x+x=3+2，合并同类项得：5x=5，化系数为1得：x=1；（2）去括号得：3x﹣8x-20=x+4，整理得：-6x=24，解得：x=-4；（3）去分母得：3（3x﹣1）﹣12=2（3x﹣5），去括号得：9x﹣3﹣12=6x﹣10，移项得：9x﹣6x=﹣10+3+12，合并同类项得：3x=5，方程两边除以3得：x=．点睛：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．22、试题分析：（1）根据a、b、c在数轴的位置，先去绝对值，然后合并求解；（2）原式去括号合并得到最简结果，代入x与y的值，计算即可求出值．试题解析：（1）解：由图可知，c＜a＜b，|b|＜|a|＜|c|，原式=（a﹣c）+（a﹣b）=a-c+a-b=2a-b-c．（2）A-2B= ==.当a=2，b=-1时，则原式= =4+16=20．点睛：本题考查了整式的加减和绝对值的性质，解答本题的关键是掌握绝对值的化简和合并同类项法则．23、试题分析：（1）设钢笔得单价为x元，则毛笔单价为（x+6）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）设钢笔进价为x元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（3）设单价为20元的钢笔y支，则单价为26元的毛笔为（10﹣y）支，根据题意得：20y+26（10﹣y）=240，解出y=，不合题意，即王老师肯定搞错了．试题解析：解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+6）元，由题意得：30x+10（x+6）=860，解得：x=20，则x+6=26．答：钢笔的单价为20元，毛笔的单价为26元；（2）设钢笔进价为x元，则30（20-x）+10（26-x）=260，解得：x=15．答：钢笔与毛笔每支的进价是15元．（3）设单价为20元的钢笔y支，则单价为26元的毛笔为（10﹣y）支，根据题意得：20y+26（10﹣y）=240，解得：y=，不合题意，即王老师肯定搞错了．点睛：此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．24、试题分析：（1）先根据非负数的性质求出a，b的值，再分C在AB之间和C在B 的右边义得出点C表示的数即可；（2）先用t表示出AP，BQ及PQ的值，再分两种情况根据AP+BQ=2PQ列出关于t的方程，求出t的值即可；（3）由PA+PB=AB为定值，PN先变小后变大，得出①错误，再根据BM=15-3t，BP=15-6t，即可得出结论．试题解析：解：（1）∵|a+4|+（b-11）2=0，∴a+4=0，b-11=0，解得a=﹣4，b=11，设点C表示的数是是c，分两种情况讨论：①若C在AB之间，则AC+CB=AB=11-（-4）=15，即3CB=15，∴CB=5，∴11-c=5，解得：c=6；②若C在B右边，则AC-CB=AB=11-（-4）=15，即CB=15，∴c-11=5，解得：c=26；综上所述：点C表示的数为6或26．（2）设运动时间为t，分两种情况：①P在Q的左边，此时有AP+PQ+PB=AB=15，点P从A点以4个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以3个单位每秒向左运动，∴AP=4t，BQ=3t，PQ=15﹣7t．∵AP+BQ=2PQ，∴4t+3t=2（15﹣7t），解得t=；②P在Q的右边，此时有AP-PQ+PB=AB=15，∵AP+BQ=2PQ，∴4t+3t=2（7t-15），解得t=；综上所述：t=或.（3）∵PA+PB=AB为定值，PN先变小后变大，∴的值是变化的，∴①错误，②正确；∵BM=15-3t，BP=15-6t，∴2BM﹣BP=30-6t-（15-6t）=15．点睛：本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．。
江苏省泰兴市实验初级中学20162017学年七年级上学期期中考试数学试卷
百度文库 - 让每个人平等地提升自我泰兴市 实验初级中学 初一数学期中试题(考试时间：100分钟 满分：100 分)一、选择题：(2分×8=16分)题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案1．2-的倒数是 A ．2 B ．－2 C ．12 D ．12- 2．A ，B 是数轴上两点，线段AB 上的点表示的数中，有互为相反数的是 A ．B ．C ．D ．3．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是 A ．×103吨 B ．×103吨 C ．×104吨 D ．×105吨4．下列式子中，是一元一次方程的是 A ．3x +1=4xB ．x +2＞1C ．x 2－9=0D ．2x －3y =05．下列各组中的两项，不是同类项的是 A ．－x 2y 与2yx 2B ．2πR 与π2RC ．－m 2n 与21mn 2D ．23与32 6．下面的说法中，正确的是 A ．若ac =bc ，则a =b B ．若21－x =1，则x =2 C ．若|x |=|y |，则x =yD ．若byb x =，则x =y7．在一张挂历上，任意圈出同一列上的三个数的一定可能．．．．是 A ．14 B ．33 C ．66 D ．698．现有五种说法：①－a 表示负数；②若x x -=，则x ＜0；③绝对值最小的无理数是0；④32y x -的系数是31-；⑤倒数等于本身的数是1 ．其中正确．．的有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题(2分×8=16分)班级 姓名 考试证号 密封线内不要答题 ……………………………………………装………………………………订………………………………………线…………………………………………9．比较大小：32-43-．10．在下列数：+3、+（－）、－21、0、－|－9|中，正数有_________个． 11．一天早晨的气温为－3℃，中午上升了6℃，半夜又下降了7℃，则半夜气温是________℃． 12．已知多项式x －3xy a +1+x 3y －3x 4－1是关于x 、y 的五次多项式，则a = ． 13．已知关于x 的方程332xa x -=+的解为2，则代数式221a a -+ 的值是 ．14．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为 ．15．随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑按原价降低m 元后，又降价20%，现售价为n 元，那么该电脑的 原价为___________元.16．如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定x 的值为 ．三、解答题：17． (4分×6=24分)计算或化简： (1)－373－(－81)+(－674)+187； (2) )333264(-÷8 (3)34.0751331)72(34.03213⨯+⨯+-⨯-⨯ (4) ()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-411232211222(5) a 2―a ―4+2a ―3a 2 (6) 5a 2b +3(1－2ab 2)－2(a 2b －4ab 2)…18．解方程：(4分×2=8分)(1)4－x =3(2－x ) (2) 1616352212--=+--x x x19．(6分) 先化简，再求值：5x 2－2(3y 2＋2x 2)＋3 (2y 2－xy ) 其中x ＝－12，y ＝－1．20．(7分)已知13y x =-+，223y x =-. (1)当x 取何值时，12y y =；(2)当x 取何值时，1y 的值比2y 的值的2倍大8．21．(7分) 泰兴交警大队一辆警车沿着一条南北方向的公路巡视，某天早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向北为正方向，当天行驶记录如下（单位：千米）+18，－9，+7，－13，－6，+13， －6，－8．问：(1) B 地在A 地哪个方向？相距多少千米？(2) 若该警车每千米耗油0.1升，则整个巡视过程中共消耗多少升油？ 座位号22．(8分) 为鼓励节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每户每月用水不超过17m 3的按每立方米a 元计费；超过17 m 3按每立方米b 元计费．(1)小明家上月用水20 m 3，应交水费________________元（用含a 、b 的代数式表示）； (2)若a =2，且小红家上月用水24 m 3，缴纳水费55元，试求b 的值；(3)在(2)的条件下，小华家上月用水x m 3，请用含x 的代数式表示出他家上月应交水费．23．(8分) 已知a 、b 满足2(2)60a ab -++=，c =2a +3b ． (1)直接写出a 、b 、c 的值：a =______，b =______，c =______．(2)若有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点分别为A 、B 、C ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ．如果数轴上有一点N 到点A 的距离AN =AB －BC ，请直接写出点N 所表示的数；(3)在(2)的条件下，点A 、B 、C 在数轴上运动，若点C 以每秒1个单位的速度向左运动，同时点A 和点B 分别以每秒3个单位和每秒2个单位的速度向右运动．试问：是否存在一个常数m 使得m ·AB －2BC 不随运动时间t 的改变而改变．若存在，请求出m 和这个不变化的值；若不存在，请说明理由．……………………………………………装………………………………订………………………………………线…………………………………………初一数学期中试题参考答案一、选择题：BBCACDBA 二、填空题9．> 10．1 11．－4 12．3 13．1 14．4 15．m n +45（不化简不扣分） 16．370 三、解答题： 17．计算或化简： (1) －8 (2) 3348- (3) (4) 16 (5) －2a 2+a ―4 (6)3a 2b +2ab 2+3 18．解方程：(1) x=1 (2)23-=x19．化简得x 2－3xy 45-20．(1) x=2 (2) x =5121．(1) B 地在A 南，相距4千米； (2) 8升．22．(1)17a+3b (2) b =3(3)当x<17时 2x 当x>17时 3x －1723．(1) a =2，b =－3，c =－5(2)点N 所表示的数是－1或5(3)存在常数m ， m =6这个不变化的值为26．…………………线…………………………………………。
泰州市七年级上学期期中数学试卷
泰州市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共6题；共12分)1. （2分）(2017·宝安模拟) -5的倒数是（）A . 5B . -5C .D .2. （2分）(2016·郓城模拟) 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列计算中正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七上·和平月考) 若干人做某项工作，每个人的工作效率相同，m个人做n天可完成，如果增加a人，则完成这项工作所需天数为（）A . n﹣aB .C .D . n+a5. （2分）下列变形中，正确的是（）A . 若ac=bc，则a=bB . 若，则a=bC . 若|a|=|b|，则a=bD . 若a2=b2 ，则a=b6. （2分） (2019七上·罗湖期末) 在|-1|，（-1）2 ，（-1）3 ， -（-1）这四个数中，与-1互为相反数的数的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题： (共8题；共11分)7. （2分）将下列各数5；；2010；-0.02；6.5；0；-2填入相应的括号里．正数集合{________}；负数集合{________}8. （1分）某地某天早上气温为22 ℃，中午上升了4 ℃，夜间下降了10 ℃，那么这天夜间的气温是________ ℃.9. （3分） (2016七上·滨州期中) 在代数式a +x+1，5，2a中，单项式有________个；其中次数为2的单项式是________；系数为1的单项式是________．10. （1分）全球每年大约有577 000 000 000 000米3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽，将数577 000 000 000 000用科学记数法表示为________．11. （1分） (2018七上·铁岭月考) 把一些图书分给某些学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺26本，设这些学生有x名,可列方程为 ________.12. （1分） (2017七上·鄂城期末) 若代数式2x2+3y+7的值为8，那么代数式6x2+9y+8的值为________13. （1分） (2015七下·萧山期中) 已知方程组与有相同的解，则m2﹣2mn+n2=________14. （1分）(2020·山西) 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第个图案有个三角形，第个图案有个三角形，第个图案有个三角形按此规律摆下去，第个图案有________个三角形（用含的代数式表示）．三、解答题： (共12题；共108分)15. （10分）(2017七上·余姚期中) 计算（1）（2）16. （5分）17. （15分） (2017七上·五莲期末) 计算下列各题（1）计算：﹣12016+（﹣5）×[（﹣2）3+2]﹣（﹣4）2÷（﹣）（2）解方程：x﹣ =2﹣（3）已知：A= a﹣2（a﹣ b2），B=﹣ a+ b2 ，且|a+2|+（b﹣3）2=0，求2A﹣6B的值．18. （10分） (2019七上·保定期中) 化简：（1）（2）19. （5分）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）20. （5分） (2018七上·腾冲期末) 有理数在数轴上的位置如图，化简： .21. （5分） (2017七上·江都期末) 有一篮苹果，平均分给几个小朋友，每人3个，则多2个；每人4个则少3个．问：有几个小朋友，几个苹果？22. （5分） (2016七上·大悟期中) 先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b﹣1），其中a= ，b=1．23. （15分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该商场购买西装20套，领带x .（1）若该客户按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？若该客户按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？试写出你的购买方法和所需费用.24. （11分） (2020七上·无锡期末) 如图1，在的九个格子中填入个数字，当每行、每列及每条对角线的个数字之和都相等时，我们把这张图称之为九宫归位图:（1）若，这个数也能构成九宫归位图，则此时每行、每列及每条对角线的个数字之和都为________；（2）如图2.在这张九宫归位图中，只填入了个数，请将剩余的个数直接填入表2中；(用含的代数式分别表示这个数)（3）如图3，在这张九宫归位图中，只填入了个数，请你求出右上角“ ”所表示的数值.25. （7分） (2018七上·镇原期中) 某地区的手机收费标准有两种方式，用户可任选其一：A.月租费20元，0.25元/分；B.月租费25元, 0.20元/分.（1）某用户某月打手机分钟，则A方式应交付费用：________元；B方式应交付费用：________元；（用含的代数式表示）（2）某用户估计一个月内打手机时间为25小时，你认为采用哪种方式更合算?26. （15分） (2018七上·硚口期中) 一辆货车从A广场出发负责送货，向西走了2千米到达B小区，继续向西走了3.5千米到C初中，然后向东走了6.5千米到达D广场，最后返回A广场（1）以A广场为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出点A、B、C、D的位置；（2） B小区与D广场相距多远？（3）若货车每千米耗油0.4升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？参考答案一、选择题： (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题： (共8题；共11分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题： (共12题；共108分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
泰兴七年级期中数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √-9D. √252. 下列各数中，正数是（）A. -1/3B. 0C. 1/2D. -23. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 > b - 2C. a + 2 < b + 2D. a - 2 < b - 24. 下列代数式中，单项式是（）A. x + yB. x^2 - y^2C. 3x - 2y + 5D. 2xy5. 若x = 2，则下列代数式的值是（）A. 3x + 4 = 10B. 3x - 4 = 2C. 3x + 4 = 2D. 3x - 4 = 106. 下列各式中，分式是（）A. 3/xB. 2x + 3C. x^2 + 2xD. x^2 - 2x7. 若a + b = 0，则下列各式中，正确的是（）A. a = bB. a = -bC. a^2 = b^2D. a^3 = b^38. 下列函数中，一次函数是（）A. y = x^2B. y = 2x + 3C. y = 3/xD. y = 2x^3 + 49. 若x = 1，则下列各式中，值为0的是（）A. 2x + 3B. 2x - 3C. 3x - 2D. 3x + 210. 下列各数中，属于实数集的是（）A. √-1B. √4C. √-9D. √0二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a = -2，b = 3，则a + b的值是______。
12. 下列数中，整数是______。
13. 若x = 5，则3x - 2的值是______。
14. 下列代数式中，单项式是______。
15. 若a = 2，b = -3，则a - b的值是______。
16. 下列函数中，反比例函数是______。
17. 若x = 1，则下列各式中，值为1的是______。
江苏省泰州中学附属初级中学2016-2017学年七年级上学期期中考试数学试题
最大最全最精的教育资源网2016 年秋学期七年级数学期中考试一试题（考试时间： 120 分满分：150分）一、选择题（每题 3 分，共 24 分）11.的倒数是（▲ ）211A ．2B．－2C． 2D．－22. 以下各数 0，3.14159，π，1▲ ）中，有理数有（3A．1 个B．2个C．3 个D．4 个3.在 0、 1、 2、 3 中，哪个数是方程3x 2 4x3的解（▲）A ． 0B． 1 C. 2 D ．34. 2016 年 10 月 17 日 7 时 30 分，在中国酒泉卫星发射中心成功发射“神州十一号”，“神州十一号”升太空并抵达运转状态后离地球均匀393 千米，飞翔一周大概是42500 千米 .数据 42500 用科学记数法表示为（▲）A ．3.93102B. 4.25104C．4.25105 D ．42.5 1035.以下计算正确的选项是 (▲ )A ．3a2a 5a 2B ．4x3x1C ．3x2y 2 yx2x 2 y D.3a 2b 5ab6.单项式1xy 的次数是（▲）13B.0C.1D.2A.37. (m n)去括号得（▲）A ．m n B．m n C．n m D．m n8.在数轴上点 A 、B 对应的数为a、b，则 a+b+3 的和为（▲）A ．正数B．负数C． 0 D ．不确立A B–4–3 a–2–1O b 12x第8题图最大最全最精的教育资源网二、填空（每小 3 分，共 30 分）9.假如＋ 3 吨表示运入大米的吨数，那么运出大米 5 吨表示▲吨．10. 苹果的价 a 元/ 千克，香蕉的价 b 元 /千克， 2 千克苹果和 3 千克香蕉共需▲元11．方程2x1的解▲12．算：32 3.14 39.42▲13．若a2b 4 ，2a 4b 5▲14．已知a 5， a b 1 ，b的▲15. 假如3927813n，那么n=▲16.如．正方形ABCD 的 a，若中暗影部分的面分S1、S2．S1S2=▲．17.察下列关于x的式，探究其律：x， 3x 2， 5x3， 7x4， 9 x5， 11 x6，⋯S1按照上述律，式2017 x n是第▲个式.S2第 16题图18.已知：A n 12y6，若 A B 6 ，m(m 5)x y ，B xn 4=▲.3三、解答（共 96 分）19. （每小 5 分，本共20 分，）算：（ 1）2815（ 2）13133 3（3）( 2) 3 ( 8) ( 2)2（4）(3－15＋7)÷( －1) 46123620.（每小 4 分，本共 8 分）算： (1) 7a+3 b+ 2b-5a(2) 5(-3 x+4y)-6(2x-3y)21.（每小 5 分，本共 15 分）解方程（ 1）2x13（ 2）2(3－ x)＝－ 4x＋ 5 x－1 2x＋ 1（ 3）4＝6＋ 122．（此题 5 分）已知：方程 2 3( x 1) 0 的解与对于 x 的方程kx3k 2 2x 的解互为倒数，求 k 的值223. （每题 5 分，每此题共 10 分）先化简，再求值：（ 1） 3 m (5m 1)3( 4 m )， 此中 m 是最大的负整数 .2 2（ 2） 7a 2b ( 4a 2b5c) 2(2a 2b 3c) ，此中 ab 1， a c 524. (此题 6 分 )已知 : A + B ＝ 7a 2 － 7ab ，且 B 4a 2 6ab7 ,（ 1）求 A 等于多少 ?(2) 若 a1 (b 2)20 ,求 A 的值.25.(此题 6 分 )如图，点 A 、 B 、C 、 D 分别表示四个车站的地点．（ 1）用对于 a 、 b 的代数式表示 A 、 C 两站之间的距离是▲ ；（最后结果需化简）（ 2）若已知 A 、 C 两站之间的距离是 12km ，求 C 、 D 两站之间的距离．26（. 此题 8 分）学校图书室上周借书记录以下 （超出 50 册的部分 记为正，少于 50 册的部分记为负） ：礼拜一礼拜二礼拜三礼拜四礼拜五+8ab-7（ 1）上礼拜五借出图书多少册？（ 2）上周平 均每日借出图书为 54 册，问礼拜三最多借出多少册图书？27. （本 8 分）以下案是用度同样的火柴棒按必定律拼搭而成，案① 需8根火柴棒，案②需 15 根火柴棒，⋯，(1) 按此律，案⑦ 需▲根火柴棒．(2) 用 2017 根火柴棒能按律拼搭而成一个案？若能，明是第几个案；若不可以，明原因.28.（本 10 分）如所示， 1925 年数学家莫的世界上第一个完满方形，它恰能被切割成10 个大小不一样的正方形，此中注1、2 的正方形分x 、y，你算：（ 1）第 3 个正方形的=▲；第5个正方形的=▲；第 10 个正方形的 =▲．（用含x、y的代数式表示）（ 2）当 x=2 ，第 9 个正方形的面=▲（ 3）当 x、 y 均正整数，求个完满方形的最小周.786110325942016 秋学期七年数学期中参照答案一、DCBBCDBA二、填空题11219. -5 10.2a+3b11.x=-212.0 13.-3 14.-6 或 4 15.10 16.(2π-1)a17.1009 18. 3三、解答题119.（1） 0（2）9（3）-4（4） 1820.（1） 2a+5b（ 2）-27x+38y121.(1) 2(2) -2（ 3） -1722.123.（1） -4m+1317(2)- a2b-c-524.(1)11a2-13ab-7(2)3025.(1)3 a-2b(2)5 km26.(1) 43(2)6927.(1)51 (2)第288个28.（1） x+y x+3y 3y-3x (2)100(3)224。
[精品]2016-2017学年江苏省泰州中学附中七年级(上)期中数学试卷含答案
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2016-2017学年江苏省泰州中学附中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）的倒数是（）A．B．C．2 D．﹣22．（3分）下列各数0，3.14159，π，﹣中，有理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（3分）在0、1、2、3中，哪个数是方程3x﹣2=4x﹣3的解（）A．0 B．1 C．2 D．34．（3分）2016年10月17日7时30分，在中国酒泉卫星发射中心成功发射“神州十一号”，“神州十一号”升太空并到达运行状态后离地球平均393千米，飞行一周大约是42500千米．数据42500用科学记数法表示为（）A．3.93×102B．4.25×104C．4.25×105D．42.5×1035．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+2a=5a2B．4x﹣3x=1C．3x2y﹣2yx2=x2y D．3a+2b=5ab6．（3分）单项式﹣xy的次数是（）A．B．0 C．1 D．27．（3分）﹣（m﹣n）去括号得（）A．m﹣n B．﹣m﹣n C．﹣m+n D．m+n8．（3分）在数轴上点A、B对应的数为a、b，则a+b+3的和为（）A．正数B．负数C．0 D．不确定二、填空题（每小题3分，共30分）9．（3分）如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为吨．10．（3分）龙眼的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克龙眼和3千克香蕉共需元．11．（3分）方程﹣2x=1的解为．12．（3分）32×3.14+3×（﹣9.42）=．13．（3分）若a﹣2b=4，则﹣2a+4b+5=．14．（3分）已知|a|=5，a+b=﹣1，则b的值为．15．（3分）如果3×9×27×81=3n，那么n=．16．（3分）如图．正方形ABCD的边长为a，若图中阴影部分的面积分别为S1、S2．则S1﹣S2=．17．（3分）观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，单项式2017x n是第个单项式．18．（3分）已知：A=（m﹣5）x n y，B=﹣x2y+6，若A+B=6，则=．三、解答题（共96分）19．（20分）计算：（1）﹣2+8﹣1﹣5（2）（﹣）×3÷3×（﹣）（3）（﹣2）×3﹣（﹣8）÷（﹣2）2（4）（﹣1+）÷（﹣）20．（8分）计算：（1）7a+3b+2b﹣5a（2）5（﹣3x+4y）﹣6（2x﹣3y）21．（15分）解方程（1）2x﹣1=3（2）2（3﹣x）=﹣4x+5（3）=+1．22．（5分）方程2﹣3（x+1）=0的解与关于x的方程﹣3k﹣2=2x的解互为倒数，求k的值．23．（10分）先化简，再求值：（1）m﹣（m﹣1）+3（4﹣m），其中m是最大的负整数．（2）7a2b+（﹣4a2b+5c）﹣2（2a2b+3c），其中ab=1，a+c=5．24．（6分）已知：A+B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7，（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．25．（6分）如图，点A、B、C、D分别表示四个车站的位置．（1）用关于a、b的代数式表示A、C两站之间的距离是；（最后结果需化简）（2）若已知A、C两站之间的距离是12km，求C、D两站之间的距离．26．（8分）学校图书馆上周借书记录如表（超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负）：（1）上星期五借出图书多少册？（2）上周平均每天借出图书为54册，问星期三最多借出多少册图书？27．（8分）如图图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，（1）按此规律，图案⑦需根火柴棒．（2）用2017根火柴棒能按规律拼搭而成一个图案吗？若能，说明是第几个图案；若不能，请说明理由．28．（10分）如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，其中标注1、2的正方形边长分别为x、y，请你计算：（1）第3个正方形的边长=；第5个正方形的边长=；第10个正方形的边长=．（用含x、y的代数式表示）（2）当x=2时，第9个正方形的面积=．（3）当x、y均为正整数时，求这个完美长方形的最小周长．2016-2017学年江苏省泰州中学附中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）的倒数是（）A．B．C．2 D．﹣2【解答】解：﹣的倒数为﹣2．故选：D．2．（3分）下列各数0，3.14159，π，﹣中，有理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：0是整数，3.14159、﹣是分数，由于整数、分数统称有理数，所以它们都是有理数．π是个无限不循环小数，是无理数．故选：C．3．（3分）在0、1、2、3中，哪个数是方程3x﹣2=4x﹣3的解（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：方程3x﹣2=4x﹣3，移项合并得：x=1，故选：B．4．（3分）2016年10月17日7时30分，在中国酒泉卫星发射中心成功发射“神州十一号”，“神州十一号”升太空并到达运行状态后离地球平均393千米，飞行一周大约是42500千米．数据42500用科学记数法表示为（）A．3.93×102B．4.25×104C．4.25×105D．42.5×103【解答】解：42500=4.25×104，故选：B．5．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+2a=5a2B．4x﹣3x=1C．3x2y﹣2yx2=x2y D．3a+2b=5ab【解答】解：A、系数相加字母及指数不变，故A错误；B、系数相加字母及指数不变，故B错误；C、系数相加字母及指数不变，故C正确；D、不是同类项不能合并，故D错误；故选：C．6．（3分）单项式﹣xy的次数是（）A．B．0 C．1 D．2【解答】解：单项式﹣xy的次数是2，故选：D．7．（3分）﹣（m﹣n）去括号得（）A．m﹣n B．﹣m﹣n C．﹣m+n D．m+n【解答】解：﹣（m﹣n）=n﹣m．故选：C．8．（3分）在数轴上点A、B对应的数为a、b，则a+b+3的和为（）A．正数B．负数C．0 D．不确定【解答】解：∵由数轴上点的位置可知﹣3＜a＜﹣2，0＜b＜1，∴﹣3＜a+b＜﹣2，∴0＜a+b+3＜1．故选：A．二、填空题（每小题3分，共30分）9．（3分）如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为﹣5吨．【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为﹣5吨．10．（3分）龙眼的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克龙眼和3千克香蕉共需（2a+3b）元．【解答】解：买2千克龙眼和3千克香蕉共需（2a+3b）元；故答案为：2a+3b．11．（3分）方程﹣2x=1的解为﹣．【解答】解：原方程系数化1得：x=﹣．故填﹣．12．（3分）32×3.14+3×（﹣9.42）=0．【解答】解：原式=3×9.42+3×（﹣9.42）=3×[9.42+（﹣9.42）]=3×0=0．故答案是：0．13．（3分）若a﹣2b=4，则﹣2a+4b+5=﹣3．【解答】解：∵a﹣2b=4，∴﹣2a+4b+5=﹣2（a﹣2b）+5=﹣2×4+5=﹣8+5=﹣3，故答案为：﹣3．14．（3分）已知|a |=5，a +b=﹣1，则b 的值为 ﹣6或4 ． 【解答】解：∵|a |=5， ∴a=±5，当a=5时，a +b=﹣1，则b=﹣6， 当a=﹣5时，a +b=﹣1，则b=4， 故答案为：﹣6或4．15．（3分）如果3×9×27×81=3n ，那么n= 10 ． 【解答】解：∵3×9×27×81=3×32×33×34=310， ∴n=10， 故答案为：10．16．（3分）如图．正方形ABCD 的边长为a ，若图中阴影部分的面积分别为S 1、S 2．则S 1﹣S 2= （﹣1）a 2 ．【解答】解：∵S 正方形ABCD =a 2，S 扇形DAC ==，∴S 正方形ABCD ﹣S 扇形DAC =a 2﹣，∴S 1﹣S 2=S 扇形DAC ﹣（S 正方形ABCD ﹣S 扇形DAC ）=﹣a 2+=﹣a 2=（﹣1）a 2； 故答案为：（﹣1）a 2．17．（3分）观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…按照上述规律，单项式2017x n 是第 1009 个单项式．【解答】解：2n﹣1=2017，n=1009，故答案为1009．18．（3分）已知：A=（m﹣5）x n y，B=﹣x2y+6，若A+B=6，则=．【解答】解：由A+B=6可知：（m﹣5）x n y+（﹣x2y）=0，∴n=2，m﹣5+（﹣）=0，∴m=，∴=，故答案为：三、解答题（共96分）19．（20分）计算：（1）﹣2+8﹣1﹣5（2）（﹣）×3÷3×（﹣）（3）（﹣2）×3﹣（﹣8）÷（﹣2）2（4）（﹣1+）÷（﹣）【解答】解：（1）原式=﹣8+8=0；（2）原式=×3××=；（3）原式=﹣6+2=﹣4；（4）原式=（﹣+）×（﹣36）=﹣27+66﹣21=18．20．（8分）计算：（1）7a+3b+2b﹣5a（2）5（﹣3x+4y）﹣6（2x﹣3y）【解答】解：（1）原式=2a+5b；（2）原式=﹣15x+20y﹣12x+18y=﹣27x+38y．21．（15分）解方程（1）2x﹣1=3（2）2（3﹣x）=﹣4x+5（3）=+1．【解答】解：（1）移项合并得：2x=4，解得：x=2；（2）去括号得：6﹣2x=﹣4x+5，移项合并得：2x=﹣1，解得：x=﹣；（3）去分母得：3x﹣3=4x+2+12，移项合并得：﹣x=17，解得：x=﹣17．22．（5分）方程2﹣3（x+1）=0的解与关于x的方程﹣3k﹣2=2x的解互为倒数，求k的值．【解答】解：解方程2﹣3（x+1）=0得：x=﹣，﹣的倒数为x=﹣3，把x=﹣3代入方程﹣3k﹣2=2x得：﹣3k﹣2=﹣6，解得：k=1．23．（10分）先化简，再求值：（1）m﹣（m﹣1）+3（4﹣m），其中m是最大的负整数．（2）7a2b+（﹣4a2b+5c）﹣2（2a2b+3c），其中ab=1，a+c=5．【解答】解：（1）原式=m﹣m+1+12﹣3m=﹣4m+13，∵m是最大的负整数，∴m=﹣1，则﹣4×（﹣1）+13=17；（2）原式=7a2b﹣4a2b+5c﹣4a2b﹣6c=﹣a2b﹣c，当ab=1，a+c=5时，原式=﹣5．24．（6分）已知：A+B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7，（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．【解答】解：∵A+B=7a2﹣7ab，B=﹣4a2+6ab+7，∴A=7a2﹣7ab﹣B=7a2﹣7ab﹣（﹣4a2+6ab+7）=7a2﹣7ab+4a2﹣6ab﹣7=11a2﹣13ab﹣7；（2）∵|a+1|+（b﹣2）2=0，∴a+1=0，b﹣2=0，解得，a=﹣1，b=2，∴A=11a2﹣13ab﹣7=11×（﹣1）2﹣13×（﹣1）×2﹣7=11×1﹣（﹣26）﹣7=11+26﹣7=30．25．（6分）如图，点A、B、C、D分别表示四个车站的位置．（1）用关于a、b的代数式表示A、C两站之间的距离是3a﹣2b；（最后结果需化简）（2）若已知A、C两站之间的距离是12km，求C、D两站之间的距离．【解答】解：（1）用关于a、b的代数式表示A、C两站之间的距离是3a﹣2b；故答案为：3a﹣2b；（2）CD=，∵3a﹣2b=12，∴，∴CD=6﹣1=5（km）．答：C、D两站之间的距离5km．26．（8分）学校图书馆上周借书记录如表（超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负）：（1）上星期五借出图书多少册？（2）上周平均每天借出图书为54册，问星期三最多借出多少册图书？【解答】解：（1）由题意可得，上星期五借出图书：50﹣7=43（册），即上星期五借出图书43册；（2）由题意可得，54×5﹣50﹣（50+8）﹣（50﹣7）=50+a+50+b，化简，得19=a+b，当星期四一本也没借出时，星期三借出的本数最多，此时b=﹣50，则a=69，∴周三最多借出：50+69=119（本），即星期三最多借出119本（1）43 （2）69．27．（8分）如图图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，（1）按此规律，图案⑦需50根火柴棒．（2）用2017根火柴棒能按规律拼搭而成一个图案吗？若能，说明是第几个图案；若不能，请说明理由．【解答】解：（1）∵图案①需火柴棒：8根；图案②需火柴棒：8+7=15根；图案③需火柴棒：8+7+7=22根；…∴图案n需火柴棒：8+7（n﹣1）=7n+1根；当n=7时，7n+1=7×7+1=50，∴图案⑦需50根火柴棒；故答案为：50．（2）令7n+1=2017，解得n=288，故2017是第288个图案．28．（10分）如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，其中标注1、2的正方形边长分别为x、y，请你计算：（1）第3个正方形的边长=x+y；第5个正方形的边长=x+3y；第10个正方形的边长=3y﹣3x．（用含x、y的代数式表示）（2）当x=2时，第9个正方形的面积=100．（3）当x、y均为正整数时，求这个完美长方形的最小周长．【解答】解：（1）第1、2的正方形边长分别为x、y，则第3个正方形的边长=x+y；第4个正方形的边长=x+y+y=x+2y；第5个正方形的边长=x+2y+y=x+3y；第6正方形的边长=x+3y+y﹣x=4y；第7正方形的边长=4y﹣x；第10正方形的边长=4y﹣x ﹣﹣x（x+y）=3y﹣3x；故答案为：x+y，x+3y，3y﹣3x．（2）第9正方形的边长=x+y+x+2y﹣（3y﹣3x）=5x，当x=2时，第9正方形的边长=5x=10，所以第9正方形的面积为100；故答案为：100（3）假设正方形1的边长为x，正方形2的边长为y，正方形3的边长为x+y，正方形4的边长为x+2y，正方形5的边长为x+3y，正方形6的边长x+3y+（y﹣x）=4y，正方形7的边长为4y﹣x，正方形8的边长为4y﹣x+3y﹣3x=7y﹣4x，正方形9的边长为10y﹣7x，正方形10的边长为4y﹣x﹣x﹣x﹣y=3y﹣3x，完美长方形存在如下关系4y+4y﹣x+7y﹣4x=x+3y+x+2y+5x，即可得出y=1.2x完美长方形周长=2（x+3y+4y+x+2y+x+3y+5x）=2（12y+8x）=44.8x由于xy均为正整数，所以x=5，y=6，此时完美长方形的周长为44.8x=44.8×5=224．答：这个完美长方形的最小周长为224．。
江苏省泰州市七年级(上)期中数学试卷
16. 对于任意有理数 a、b，规定：a★b=-ba 和 a★b=ab-1，那么[（-2）★3]★1=______． 三、计算题（本大题共 7 小题，共 42.0 分）
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17. 计算： （1）-20-（-14）+（-18）-13 （2）12×（-13）÷4 （3）（74-78-716）×32 （4）-5÷[（-3）2+2×（-5）]
【解析】
解：在代数式-8x2y，2x+3y，0， 中，单项式有：-8x2y，0， 共 3 个．
故选：C． 直接利用单项式的定义分析得出答案． 此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定是解题关键． 4.【答案】B
25. 解下列方程： （1）7-2x=3+4（x-2） （2）2x−13=2x+16−1
26. 邮递员骑摩托车从邮局出发，先向西骑行 2km 到达 A 村，继续向西骑行 3km 到达 B 村，然后向东骑行 9km 到达 C 村，最后回到邮局． （1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用 1cm 表示 1km，画出数轴，并在该数 轴上表示 A、B、C 三个村庄的位置； （2）C 村离 A 村有多远？ （3）若摩托车的油耗为每千米 0.03L，求邮递员这次出行的耗油量．
D. 12 月 8 日
3. 在代数式-8x2y，2x+3y，0，x22 中，单项式有（ ）
A. 5 个
B. 4 个
C. 3 个
D. 2 个
4. 某商店出售某品牌的面粉，面粉袋上标有质量为（20±0.4）kg 的字样，从中任取一
袋面粉，下列说法正确的是（ ）
A. 这袋面粉的质量可能为 20.5kg
23. 某校准备建一条 5 米宽的文化长廊，并按下图方式铺设边长为 1 米的正方形地砖， 图中阴影部分为彩色地砖，白色部分为普通地砖．
2016年江苏省泰州市泰兴市济川中学七年级上学期数学期中试卷带解析答案
2015-2016学年江苏省泰州市泰兴市济川中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共16分）1．（2分）在﹣3，0，﹣2，1四个数中，最小的数是（）A．﹣3 B．0 C．﹣2 D．12．（2分）泰兴市某初中的校园面积约是103000平方米，用科学记数法表示为（）A．1.03×104B．10.3×104C．1.03×105D．0.103×1063．（2分）在数轴上表示﹣13的点与表示﹣4的点之间的距离是（）A．9 B．﹣9 C．15 D．﹣154．（2分）下列计算正确的是（）A．7a+a=7a2B．5y﹣3y=2C．3x2y﹣2yx2=x2y D．3a+2b=5ab5．（2分）下列几种说法正确的是（）A．0是最小的数B．最大的负有理数是﹣1C．1是绝对值最小的正数D．平方等于本身的数只有0和16．（2分）若|x﹣3|+（y+3）2=0，则y x=（）A．﹣9 B．9 C．﹣27 D．277．（2分）如果多项式x2﹣7ab+b2+kab﹣1不含ab项，则k的值为（）A．0 B．7 C．1 D．不能确定8．（2分）设A=3x2﹣x+1，B=2x2﹣x﹣1，若x取任意实数，则A与B的大小关系为（）A．A＞B B．A=B C．A＜B D．无法比较二、填空题（每题2分，共20分）9．（2分）的相反数是．10．（2分）下列各数：+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣0.1010010001…、﹣|﹣9|中，负有理数有个．11．（2分）若3x m+5y与x3y是同类项，则m=．12．（2分）关于x的一元一次方程2mx﹣3=1的解为x=1，则m的值为．13．（2分）泰兴某天上午的温度是20℃，中午上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了10℃，则这天夜间的温度是℃．14．（2分）对正有理数a，b定义运算★如下：a★b=，则3★4=．15．（2分）用火柴棒按以下方式搭“小鱼”．搭1条“小鱼”需用8根火柴棒，搭2条“小鱼”需用14根火柴棒，搭3条“小鱼”需用20根火柴棒…观察并找规律，搭10条“小鱼”需用火柴棒的根数为．16．（2分）如果代数式x2﹣3x的值为3，那么代数式﹣2x2+6x﹣6的值是．17．（2分）明明早晨去学校共用15分钟．他跑了一段，走了一段，他跑步的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟，他家离学校的距离是2900米，如果设他跑步的时间为x分钟，则列出的方程是．18．（2分）根据如图所示的计算程序，若输出的值y=4，则输入的值x=．三、解答题（共64分）19．（12分）计算（1）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）；（2）|﹣|×3÷3×（﹣）；（3）（﹣+﹣）×（﹣48）；（4）×[﹣32×（﹣）2+0.4]÷（﹣1）．20．（8分）先化简，再求值（1）m2﹣mn+m2﹣mn﹣2，其中m=﹣1，n=2．（2）（4a2+4a+3）﹣2（a﹣1），其中a2﹣1=0．21．（8分）解方程（1）3（x+1）﹣2（2﹣3x）=6；（2）﹣=x+1．22．（8分）已知：y1=2（3x+4），y2=5（2x﹣8），当x取何值时（1）y1与y2互为相反数？（2）y1比y2小2？23．（6分）某校图书馆上周借书记录（超过100册的部分记为正，少于100册的部分记为负）如下表：（1）上星期五借出多少册书？（2）上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书多少册？（3）上星期平均每天借出多少册书？24．（6分）为了乘车方便，张强同学买了100元的乘车月票卡，如果他乘车的次数用x表示，则记录他每次乘车后的余额y（元）如下表：（1）写出用乘车的次数x表示余额y的式子；（2）利用上述式子，帮张强算一算乘了15次车还剩多少元？（3）张强用100元的乘车月票卡最多乘几次车？25．（6分）阅读计算：阅读下列各式：（ab）2=a2b2，（ab）3=a3b3，（ab）4=a4b4…回答下列三个问题：（1）验证：（4×0.25）100=；4100×0.25100=．（2）通过上述验证，归纳得出：（ab）n=；（abc）n=．（3）请应用上述性质计算：（﹣0.125）2015×22014×42014．26．（10分）如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c．（O为原点）（1）a﹣b0，a+c0，b﹣c0．（用“＜”或“＞”或“=”号填空）化简：|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|（2）若数轴上两点A、B对应的数分别为﹣3、﹣1，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．①若点P到点A、点B的距离相等，则点P对应的数x为；②若点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从原点O向左运动．当点A与点B之间的距离为1个单位长度时，求点P所对应的数x是多少？2015-2016学年江苏省泰州市泰兴市济川中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共16分）1．（2分）在﹣3，0，﹣2，1四个数中，最小的数是（）A．﹣3 B．0 C．﹣2 D．1【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣3＜﹣2＜0＜1，∴最小的数是﹣3．故选：A．2．（2分）泰兴市某初中的校园面积约是103000平方米，用科学记数法表示为（）A．1.03×104B．10.3×104C．1.03×105D．0.103×106【解答】解：将103000用科学记数法表示为1.03×105．故选：C．3．（2分）在数轴上表示﹣13的点与表示﹣4的点之间的距离是（）A．9 B．﹣9 C．15 D．﹣15【解答】解：数轴上表示﹣13的与﹣4的点的距离是（﹣4）﹣（﹣13）=9，故选：A．4．（2分）下列计算正确的是（）A．7a+a=7a2B．5y﹣3y=2C．3x2y﹣2yx2=x2y D．3a+2b=5ab【解答】解：A、7a+a=8a，故本选项错误；B、5y﹣3y=2y，故本选项错误；C、3x2y﹣2yx2=x2y，故本选项正确；D、3a+2b=5ab，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选：C．5．（2分）下列几种说法正确的是（）A．0是最小的数B．最大的负有理数是﹣1C．1是绝对值最小的正数D．平方等于本身的数只有0和1【解答】解：A、没有最小的数，故A错误；B、没有最大的负有理数，故B错误；C、没有绝对值最小的正数，故C错误；D、平方等于它本身的数只有0和1，故D正确；故选：D．6．（2分）若|x﹣3|+（y+3）2=0，则y x=（）A．﹣9 B．9 C．﹣27 D．27【解答】解：∵|x﹣3|+（y+3）2=0，∴x﹣3=0，y+3=0，∴x=3，y=﹣3，∴y x=（﹣3）3=﹣27．故选：C．7．（2分）如果多项式x2﹣7ab+b2+kab﹣1不含ab项，则k的值为（）A．0 B．7 C．1 D．不能确定【解答】解：∵不含ab项，∴﹣7+k=0，k=7．故选：B．8．（2分）设A=3x2﹣x+1，B=2x2﹣x﹣1，若x取任意实数，则A与B的大小关系为（）A．A＞B B．A=B C．A＜B D．无法比较【解答】解：∵A=3x2﹣x+1，B=2x2﹣x﹣1，∴A﹣B=（3x2﹣x+1）﹣（2x2﹣x﹣1）=3x2﹣x+1﹣2x2+x+1=x2+1＞0，∴A＞B．故选：A．二、填空题（每题2分，共20分）9．（2分）的相反数是﹣．【解答】解：的相反数是﹣．故答案为：﹣．10．（2分）下列各数：+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣0.1010010001…、﹣|﹣9|中，负有理数有3个．【解答】解：+（﹣2.1）、﹣、﹣|﹣9|是负有理数，故答案为：3．11．（2分）若3x m+5y与x3y是同类项，则m=﹣2．【解答】解：因为3x m+5y与x3y是同类项，所以m+5=3，所以m=﹣2．12．（2分）关于x的一元一次方程2mx﹣3=1的解为x=1，则m的值为2．【解答】解：把x=1代入方程2mx﹣3=1得：2m﹣3=1，解得：m=2，故答案为：2．13．（2分）泰兴某天上午的温度是20℃，中午上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了10℃，则这天夜间的温度是13℃．【解答】解：由题意得，20+3﹣10=13（℃）．故答案为：13．14．（2分）对正有理数a，b定义运算★如下：a★b=，则3★4=．【解答】解：3★4==．故答案为：．15．（2分）用火柴棒按以下方式搭“小鱼”．搭1条“小鱼”需用8根火柴棒，搭2条“小鱼”需用14根火柴棒，搭3条“小鱼”需用20根火柴棒…观察并找规律，搭10条“小鱼”需用火柴棒的根数为62．【解答】解：∵第一个小鱼需要8根火柴棒，第二个小鱼需要14根火柴棒，第三个小鱼需要20根火柴棒，∴每个小鱼比前一个小鱼多用6根火柴棒，∴搭n条小鱼需要用8+6（n﹣1）=（6n+2）根火柴棒；当n=10时，6n+2=6×10+2=62根．故答案为：62．16．（2分）如果代数式x2﹣3x的值为3，那么代数式﹣2x2+6x﹣6的值是﹣12．【解答】解：∵x2﹣3x=3，∴﹣2x2+6x=﹣6．∴原式=﹣6﹣6=﹣12．故答案为：﹣12．17．（2分）明明早晨去学校共用15分钟．他跑了一段，走了一段，他跑步的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟，他家离学校的距离是2900米，如果设他跑步的时间为x分钟，则列出的方程是250x+80（15﹣x）=2900．【解答】解：由题意得：250x+80（15﹣x）=2900，故答案为：250x+80（15﹣x）=2900．18．（2分）根据如图所示的计算程序，若输出的值y=4，则输入的值x=2或﹣1．【解答】解：∵x＞0，y=|x|+2，x＜0，y=x+5，∴4=|x|+2，y=x+5，解得：x=2或﹣1．故答案为：2或﹣1．三、解答题（共64分）19．（12分）计算（1）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）；（2）|﹣|×3÷3×（﹣）；（3）（﹣+﹣）×（﹣48）；（4）×[﹣32×（﹣）2+0.4]÷（﹣1）．【解答】解：（1）原式=（8﹣5）﹣（﹣）=3；（2）原式=×3××（﹣）=﹣；（3）原式=×48+×（﹣48）+×48=8﹣36+4=﹣24；（4）原式=×（﹣9×+0.4）×（﹣）=×（﹣0.6）×（﹣）=﹣×（﹣）=．20．（8分）先化简，再求值（1）m2﹣mn+m2﹣mn﹣2，其中m=﹣1，n=2．（2）（4a2+4a+3）﹣2（a﹣1），其中a2﹣1=0．【解答】解：（1）原式=m2﹣2mn﹣2，当m=﹣1，n=2时，原式=1+4﹣2=3；（2）原式=a2+a+﹣a+2=a2+，当a2﹣1=0，即a2=1时，原式=．21．（8分）解方程（1）3（x+1）﹣2（2﹣3x）=6；（2）﹣=x+1．【解答】解：（1）去括号得：3x+3﹣4+6x=6，移项合并得：9x=7，解得：x=；（2）去分母得：﹣3x﹣3=8x+6，移项合并得：11x=﹣9，解得：x=﹣．22．（8分）已知：y1=2（3x+4），y2=5（2x﹣8），当x取何值时（1）y1与y2互为相反数？（2）y1比y2小2？【解答】解：（1）根据题意得：2（3x+4）+5（2x﹣8）=0，去括号得：6x+8+10x﹣40=0，移项合并得：16x=32，解得：x=2；（2）根据题意得：2（3x+4）+2=5（2x﹣8），去括号得：6x+8+2=10x﹣40，移项合并得：4x=50，解得：x=12.5．23．（6分）某校图书馆上周借书记录（超过100册的部分记为正，少于100册的部分记为负）如下表：（1）上星期五借出多少册书？（2）上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书多少册？（3）上星期平均每天借出多少册书？【解答】解：（1）100+（﹣12）=88册，答：上星期五借出88册书；（2）18﹣（﹣12）=30册，答：上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书30册；（3）18+（﹣6）+15+0+（﹣12）=15，15÷5=3，100+3=103册．答：上星期平均每天借出103册书．24．（6分）为了乘车方便，张强同学买了100元的乘车月票卡，如果他乘车的次数用x表示，则记录他每次乘车后的余额y（元）如下表：（1）写出用乘车的次数x表示余额y的式子；（2）利用上述式子，帮张强算一算乘了15次车还剩多少元？（3）张强用100元的乘车月票卡最多乘几次车？【解答】解：（1）y=100﹣1.6x；（2）当x=15时，y=100﹣1.6×15=76元；（3）令y=0，100﹣1.6x=0解得：x=62.5x是整数位62．答：月票卡最多乘62次．25．（6分）阅读计算：阅读下列各式：（ab）2=a2b2，（ab）3=a3b3，（ab）4=a4b4…回答下列三个问题：（1）验证：（4×0.25）100=1；4100×0.25100=1．（2）通过上述验证，归纳得出：（ab）n=a n b n；（abc）n=a n b n c n．（3）请应用上述性质计算：（﹣0.125）2015×22014×42014．【解答】解：①：（4×0.25）100=1100=1；4100×0.25100=1，故答案为：1，1．②（a•b）n=a n b n，（abc）n=a n b n c n，故答案为：a n b n，（abc）n=a n b n c n．③原式=（﹣0.125）2012×22012×42012×（﹣0.125）=（﹣0.125×2×4）2012×（﹣0.125）=（﹣1）2012×（﹣0.125）=1×（﹣0.125）=﹣0.125．26．（10分）如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c．（O为原点）（1）a﹣b＜0，a+c＜0，b﹣c＜0．（用“＜”或“＞”或“=”号填空）化简：|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|（2）若数轴上两点A、B对应的数分别为﹣3、﹣1，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．①若点P到点A、点B的距离相等，则点P对应的数x为﹣2；②若点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从原点O向左运动．当点A与点B之间的距离为1个单位长度时，求点P所对应的数x是多少？【解答】解：（1）a﹣b＜0，a+c＜0，b﹣c＜0；故答案为：＜，＜，＜；|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|=2c；（2）①数轴上两点A、B对应的数分别为﹣3、﹣1，点P到点A、点B的距离相等，x==﹣2，②设运动t秒时，点A与点B之间的距离为1个单位长度，当A没追上B之前，2t﹣0.5t=2﹣1解得：t=，则点P 表示×（﹣6）=﹣4；当A追上B之后，2t﹣0.5t=2+1解得：t=2，则点P表示2×（﹣6）=﹣12．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为B2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。
泰兴市济川中学2016-2017年七年级上期中数学试卷含答案解析
2016-2017学年江苏省泰州市泰兴市济川中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．﹣ C．D．22．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元．A．+5 B．+20 C．﹣5 D．﹣203．下列是一元一次方程的是（）A．2x+y=1 B．x2+1=0 C．2x=1 D．xy=14．下列计算正确的是（）A．3x2y﹣3x2y=0 B．3x2+2x2=5x4C．3x2﹣2x2=1 D．3x+2y=5xy5．尽管受到国家金融危机的影响，但泰兴市国民经济依然保持稳定运行，初步核算，全市上半年实现地区生产总值398.35亿元．398.35亿用科学记数法表示为（）A．3.98×108B．398.35×108C．3.9835×1010D．3.9835×10116．下列说法正确的个数是（）①次数相同的项是同类项；②在数0，，0.101001，﹣中分数有2个；③任何数的绝对值都不是负数；④﹣x的次数是1，系数也是1；⑤若x2=4，则x=2；⑥若|x|=﹣x，则x＜0．A．1 B．2 C．3 D．47．若x=﹣1是关于x的方程2x+m=1的解，则m﹣1的值是（）A．3 B．2 C．﹣2 D．﹣18．小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中棋子围成三角形，其棵数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）A．2010 B．2012 C．2014 D．2016二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．比较大小：．10．写出一个含x的代数式，当x=﹣1时值为5，这个代数式是．11．若a，b满足|a﹣2|+2（b+1）2=0，则a﹣3b= ．12．某学生的身份证是321283************，则他的出生年月日是．13．若等边三角形的边长是a，正方形的边长为b，则3a+4b表示两图形的周长和．请你再举出一个该式表示的实际意义．14．绝对值不小于1且小于4的所有整数的积是．15．关于x，y的多项式x3+ax2+3xy+x2﹣bxy+y2中不含x2项和xy项，则a b= ．16．一件商品的进价为a元，将进价提高80%后标价，再按标价打七折销售，则这件商品销售后的利润是元．17．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是．18．若代数式﹣2x3y2a﹣1与3x3y3+b的和仍是单项式，则代数式1﹣6a+3b= ．三、解答题（本大题共9小题，共64分）19．计算：（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣8|（2）（﹣）×2÷（﹣2）×（﹣）（3）﹣89×8（用运算律）（4）1÷（﹣2）3+（﹣）×（﹣42）﹣|﹣2﹣4|20．画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”把各数连接起来．﹣（﹣15），3，0，﹣|﹣2|，（﹣1）2．21．化简（1）﹣3a+2b﹣7a+3b（2）4x2﹣[x﹣（2x2﹣3x）]．22．解方程（1）2y=﹣y+3（2）3（2x+5）﹣2（4x﹣3）=22（3）=﹣4．23．先化简，再求值：2x2y﹣[2x2z﹣（xy+x2z﹣2x2y）]，其中 x，y，z是你喜欢的数值．24．对于有理数m，n，定义一种新运算，规定m⊗n=|m+n|﹣|m﹣n|①计算3⊗（﹣4）的值．②当m，n在数轴上的位置如图所示时，化简m⊗n．25．某原料仓库一天的原料进出记录如表（运进用正数表示，运出用负数表示）：进出数量（t）﹣4 5 ﹣2 3 ﹣3进出次数 1 2 4 4 3（1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少？请说明理由；（2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用6元，运出每吨费用9元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料7元．从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案较合适．（3）在（2）的条件下，设运进原料共x吨，运出原料共y吨，x、y满足什么关系时，两种方案的运费相同．26．发现：如图1，在边长为a米的正方形草坪上修建一条宽为b米的道路，为求剩余草坪的面积，小明想出了两种方法．方法（1）：用正方形的面积减去中间道路的面积，求得剩余草坪的面积为a2﹣ab；方法（2）：如图2，把如图1的道路右侧阴影向左平移，与左边的阴影部分拼凑成如图3的小长方形，则求得剩余面积为a（a﹣b）．由此我们可得出等式．思考：如图4，在边长为a米的正方形的草坪上修建两条宽为b米的道路，小亮也仿照小明方法，求出了剩余草坪的面积．结果如下：方法①：；方法②：．（用含a，b的代数式写出结果）探索：从小亮计算草坪面积的不同方法中，请你写出（a﹣b）2与a2+b2，ab三个代数式之间的等量关系：．应用：根据探索中的等量关系，解决如下问题：m2+n2=9，mn=﹣8，求m﹣n的值．27．甲乙两辆汽车在一条公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置，我们用数轴表示这条公路，并规定向右为正方向，原点O为0km路标．并作如下约定：位置为正，表示汽车位于零千米右侧；位置为负，表示汽车位于零千米左侧，位置为零，表示汽车位于零千米处．（1）根据题意，填写下列表格：时间（h）0 3 5 x甲车位置（km）150 ﹣30乙车位置（km）70 150（2）甲、乙两车能否相遇，如能相遇，求出相遇时间及相遇时的位置；如不能，说明理由；（3）甲、乙两车能否相距120km，若能，求出两车相距120km时的时间；若不能，请说明理由．2016-2017学年江苏省泰州市泰兴市济川中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．﹣ C．D．2【考点】倒数．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答．【解答】解：∵﹣2×=1．∴﹣2的倒数是﹣，故选：B．【点评】本题主要考查倒数的意义，解决本题的关键是熟记乘积是1的两个数叫做互为倒数．2．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元．A．+5 B．+20 C．﹣5 D．﹣20【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作﹣20元．故选D．【点评】考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．3．下列是一元一次方程的是（）A．2x+y=1 B．x2+1=0 C．2x=1 D．xy=1【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：A、方程是二元一次方程，故A错误；B、方程是一元二次方程，故B错误；C、方程是一元一次方程，故C正确；D、方程是二元二次方程，故D错误；故选：C．【点评】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．4．下列计算正确的是（）A．3x2y﹣3x2y=0 B．3x2+2x2=5x4C．3x2﹣2x2=1 D．3x+2y=5xy【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：A、系数相加字母及指数不变，故A正确；B、系数相加字母及指数不变，故B错误；C、系数相加字母及指数不变，故C错误；D、不是同类项不能合并，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．5．尽管受到国家金融危机的影响，但泰兴市国民经济依然保持稳定运行，初步核算，全市上半年实现地区生产总值398.35亿元．398.35亿用科学记数法表示为（）A．3.98×108B．398.35×108C．3.9835×1010D．3.9835×1011【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：398.35亿=398 3500 0000=3.9835×1010，【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．下列说法正确的个数是（）①次数相同的项是同类项；②在数0，，0.101001，﹣中分数有2个；③任何数的绝对值都不是负数；④﹣x的次数是1，系数也是1；⑤若x2=4，则x=2；⑥若|x|=﹣x，则x＜0．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】等式的性质；绝对值；同类项．【分析】根据同类项的定义，分数的定义，绝对值的性质，单项式的系数次数，平方根，可得答案．【解答】解①字母相同且相同字母的指数也相同，故①错误；②在数0，，0.101001，﹣中分数有2个，故②正确；③任何数的绝对值都不是负数，故③正确；④﹣x的次数是1，系数也是﹣1，故④错误；⑤若x2=4，则x=±2，故⑤错误；⑥若|x|=﹣x，则x≤0，故⑥错误，故选：B．【点评】本题考查了绝对值，利用绝对值的性质是解题关键．7．若x=﹣1是关于x的方程2x+m=1的解，则m﹣1的值是（）A．3 B．2 C．﹣2 D．﹣1【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把x=﹣1代入方程计算求出m的值，即可确定出m﹣1的值．【解答】解：把x=﹣1代入方程得：﹣2+m=1，则m﹣1=3﹣1=2．故选B【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8．小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中棋子围成三角形，其棵数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）A．2010 B．2012 C．2014 D．2016【考点】规律型：图形的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】观察发现，三角形数都是3的倍数，正方形数都是4的倍数，所以既是三角形数又是正方形数的一定是12的倍数，然后对各选项的数据进行判断即可得解．【解答】解：∵3，6，9，12，…称为三角形数，∴三角形数都是3的倍数，∵4，8，12，16，…称为正方形数，∴正方形数都是4的倍数，∴既是三角形数又是正方形数的是12的倍数，∵2010÷12=167…6，2012÷12=167…8，2014÷12=167…10，2016÷12=168，∴2016既是三角形数又是正方形数．故选D．【点评】本题是对数字变化规律的考查，根据题目信息判断出既是三角形数又是正方形数是12的倍数是解题的关键．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．比较大小：＞．【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】先计算|﹣|==，|﹣|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．10．写出一个含x的代数式，当x=﹣1时值为5，这个代数式是x+6（不唯一）．【考点】代数式求值．【分析】这是一个开放性的题目，答案不唯一，写出的代数式只要使x=﹣1时代数式的值为5即可．【解答】解：当x=﹣1时，代数式的值为5，故代数式可以为：x+6，故答案为：x+6（不唯一）．【点评】本题主要考查代数式求值，是一开放性题目，只要使x=3时代数式的值为5即可，所以掌握求代数式值的方法是解题的关键．11．若a，b满足|a﹣2|+2（b+1）2=0，则a﹣3b= 5 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a﹣2=0，b+1=0，解得a=2，b=﹣1，所以，a﹣3b=2﹣3×（﹣1）=2+3=5．故答案为：5．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．12．某学生的身份证是321283************，则他的出生年月日是2004年11月2日．【考点】用数字表示事件．【专题】计算题；实数．【分析】根据身份证上的号码确定出出生年月即可．【解答】解：某学生的身份证是321283************，则他的出生年月日是2004年11月2日，故答案为：2004年11月2日【点评】此题考查了用数字表示事件，弄清身份证上的数字规律是解本题的关键．13．若等边三角形的边长是a，正方形的边长为b，则3a+4b表示两图形的周长和．请你再举出一个该式表示的实际意义三角形和正方形周长的和．【考点】代数式．【分析】根据图形的周长的即可得到结论．【解答】解：3a+4b表示三角形和正方形周长的和．故答案为：三角形和正方形周长的和．【点评】本题考查了代数式的意义，正确的理解题意是解题的关键．14．绝对值不小于1且小于4的所有整数的积是﹣36 ．【考点】有理数的乘法；绝对值．【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘法法则计算．【解答】解：绝对值不小于2而小于5的所有整数是±1、±2、±3，其积为（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）×1×2×3=﹣36．故答案为：﹣36．【点评】考查了有理数的乘法，解答此题要熟悉：（1）不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．（2）绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．15．关于x，y的多项式x3+ax2+3xy+x2﹣bxy+y2中不含x2项和xy项，则a b= ﹣1 ．【考点】多项式．【分析】根据题意可得a+1=0，3﹣b=0，计算出a、b的值，进而可得答案．【解答】解：由题意得：a+1=0，3﹣b=0，解得：a=﹣1，b=3，则a b=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握合并同类项法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．16．一件商品的进价为a元，将进价提高80%后标价，再按标价打七折销售，则这件商品销售后的利润是0.26a 元．【考点】列代数式．【分析】利润=售价﹣成本价，所以要先求售价，再求利润．【解答】解：由题意得：实际售价为：（1+80%）a•70%=1.26a（元），利润为1.26a﹣a=0.26a元．故答案为：0.26a．【点评】此题考查了列代数式的知识，解题的关键是联系生活，知道七折就是标价的70%．17．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是﹣22 ．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】把x=﹣1代入计算程序中计算得到结果，判断与﹣5大小即可确定出最后输出结果．【解答】解：把x=﹣1代入计算程序中得：（﹣1）×6﹣（﹣2）=﹣6+2=﹣4＞﹣5，把x=﹣5代入计算程序中得：（﹣4）×6﹣（﹣2）=﹣24+2=﹣22＜﹣5，则最后输出的结果是﹣22，故答案为：﹣22【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．若代数式﹣2x3y2a﹣1与3x3y3+b的和仍是单项式，则代数式1﹣6a+3b= ﹣11 ．【考点】合并同类项．【分析】根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得a，b的关系，根据代数式求值，可得答案．【解答】解：由题意，得2a﹣1=3+b，得b﹣2a=﹣4．3b﹣6a=﹣12．1﹣6a+3b=1﹣12=﹣11，故答案为：﹣11．【点评】本题考查了合并同类项，利用同类项是字母相同且相同字母的指数也相同得出a，b的关系是解题关键．三、解答题（本大题共9小题，共64分）19．（12分）（2016秋•泰兴市校级期中）计算：（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣8|（2）（﹣）×2÷（﹣2）×（﹣）（3）﹣89×8（用运算律）（4）1÷（﹣2）3+（﹣）×（﹣42）﹣|﹣2﹣4|【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）（2）（4）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．（3）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣8|=3+7﹣8=10﹣8=2（2）（﹣）×2÷（﹣2）×（﹣）=（﹣1）÷（﹣2）×（﹣）=×（﹣）=﹣（3）﹣89×8=（﹣90+）×8=（﹣90）×8+×8=﹣720+=﹣719（4）1÷（﹣2）3+（﹣）×（﹣42）﹣|﹣2﹣4|=1÷（﹣8）+10﹣6=﹣+4=3【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”把各数连接起来．﹣（﹣15），3，0，﹣|﹣2|，（﹣1）2．【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．【分析】﹣（﹣15）=15，﹣|﹣2|=﹣2，（﹣1）2=1，表示在数轴上，并根据数轴上的数左边的比右边的小，连接各数．【解答】解：用数轴表示如下：则：﹣（﹣15）＞3＞（﹣1）2＞0＞﹣|﹣2|．【点评】本题考查了有理数的大小比较，利用数轴比较大小：根据数轴上的数左边的比右边的小；注意多重符号的化简．21．化简（1）﹣3a+2b﹣7a+3b（2）4x2﹣[x﹣（2x2﹣3x）]．【考点】合并同类项．【分析】（1）先找出同类项，再合并即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=﹣10a+5b；（2）原式=4x2﹣x+2x2﹣3x=6x2﹣4x．【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项得法则是解题的关键．22．解方程（1）2y=﹣y+3（2）3（2x+5）﹣2（4x﹣3）=22（3）=﹣4．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：3y=3，解得：y=1；（2）去括号得：6x+15﹣8x+6=22，移项合并得：﹣2x=1，解得：x=﹣；（3）去分母得：5x﹣15=8x﹣2﹣40，移项合并得：﹣3x=﹣27，解得：x=9．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．23．先化简，再求值：2x2y﹣[2x2z﹣（xy+x2z﹣2x2y）]，其中 x，y，z是你喜欢的数值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：2x2y﹣[2x2z﹣（xy+x2z﹣2x2y）]=2x2y﹣2x2z+（xy+x2z﹣2x2y）=2x2y﹣2x2z+xy+x2z﹣2x2y=﹣x2z+xy，当x=0、y=0、z=0时，原式=0．【点评】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的混合运算法则是解题的关键．24．对于有理数m，n，定义一种新运算，规定m⊗n=|m+n|﹣|m﹣n|①计算3⊗（﹣4）的值．②当m，n在数轴上的位置如图所示时，化简m⊗n．【考点】有理数的混合运算；数轴．【专题】计算题．【分析】①根据m⊗n=|m+n|﹣|m﹣n|，求出3⊗（﹣4）的值是多少即可．②根据m，n在数轴上的位置，可得m＞n，m+n＜0，再根据⊗的含义，化简m⊗n即可．【解答】解：①3⊗（﹣4）=|3+（﹣4）|﹣|3﹣（﹣4）|=1﹣7=﹣6②根据m，n在数轴上的位置，可得m＞n，m+n＜0，∴m⊗n=|m+n|﹣|m﹣n|=﹣（m+n）﹣（m﹣n）=﹣2m【点评】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．25．某原料仓库一天的原料进出记录如表（运进用正数表示，运出用负数表示）：进出数量（t）﹣4 5 ﹣2 3 ﹣3进出次数 1 2 4 4 3（1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少？请说明理由；（2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用6元，运出每吨费用9元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料7元．从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案较合适．（3）在（2）的条件下，设运进原料共x吨，运出原料共y吨，x、y满足什么关系时，两种方案的运费相同．【考点】列代数式；正数和负数．【分析】（1）将进出数量×进出次数，再把它们相加即可求解；（2）分别求出两种方案的钱数，再相加即可求解；（3）根据两种方案的运费相同，列出等式求解即可．【解答】解：（1）﹣4×1+5×2﹣2×4+3×4﹣3×3=﹣4+10﹣8+12﹣9=1．答：仓库的原料比原来增加了1吨；（2）方案一：（10+12）×6+（4+8+9）×9=132+189=321（元）．方案二：（10+12+4+8+9）×7=43×7=301（元）因为321＞301，所以选方案二运费少；（3）根据题意得：6x+9y=7（x+y），x=2y．答：当x=2y时，两种方案运费相同．【点评】本题考查了有理数的混合运算，列代数式，以及正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．26．发现：如图1，在边长为a米的正方形草坪上修建一条宽为b米的道路，为求剩余草坪的面积，小明想出了两种方法．方法（1）：用正方形的面积减去中间道路的面积，求得剩余草坪的面积为a2﹣ab；方法（2）：如图2，把如图1的道路右侧阴影向左平移，与左边的阴影部分拼凑成如图3的小长方形，则求得剩余面积为a（a﹣b）．由此我们可得出等式a2﹣ab=a（a﹣b）．思考：如图4，在边长为a米的正方形的草坪上修建两条宽为b米的道路，小亮也仿照小明方法，求出了剩余草坪的面积．结果如下：方法①：a2+b2﹣2ab ；方法②：（a﹣b）2．（用含a，b的代数式写出结果）探索：从小亮计算草坪面积的不同方法中，请你写出（a﹣b）2与a2+b2，ab三个代数式之间的等量关系：（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab ．应用：根据探索中的等量关系，解决如下问题：m2+n2=9，mn=﹣8，求m﹣n的值．【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】直接利用已知图形的边长结合其面积求法得出答案．【解答】解：由此我们可得出等式：a2﹣ab=a（a﹣b）；剩余草坪的面积为：a2+b2﹣2ab；剩余草坪的面积为：（a﹣b）2；（a﹣b）2与a2+b2，ab三个代数式之间的等量关系：（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab；∵m2+n2=9，mn=﹣8，∴m2+n2﹣2mn=9+16=25，∴（m﹣n）2=25，∴m﹣n=±5．故答案为：a2﹣ab=a（a﹣b）；a2+b2﹣2ab；（a﹣b）2；（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab．【点评】此题主要考查了完全平方公式的几何背景，正确利用完全平方公式是解题关键．27．甲乙两辆汽车在一条公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置，我们用数轴表示这条公路，并规定向右为正方向，原点O为0km路标．并作如下约定：位置为正，表示汽车位于零千米右侧；位置为负，表示汽车位于零千米左侧，位置为零，表示汽车位于零千米处．（1）根据题意，填写下列表格：时间（h）0 3 5 x甲车位置（km）150 ﹣30 ﹣150 150﹣60x乙车位置（km）﹣50 70 150 ﹣50+40x（2）甲、乙两车能否相遇，如能相遇，求出相遇时间及相遇时的位置；如不能，说明理由；（3）甲、乙两车能否相距120km，若能，求出两车相距120km时的时间；若不能，请说明理由．【考点】数轴；正数和负数．【分析】（1）根据速度=路程÷时间，可求出甲乙两车的速度，从而可填写表格；（2）相遇，则两车的位置相等，得出方程，求解即可；（3）相距180千米，需要分两种情况，①乙车在左，甲车在右，②乙车在右，甲车在左，分别得出方程求解即可．【解答】解：（1）填表如下：时间（h）0 3 5 x甲车位置（km）150 ﹣30 ﹣150 150﹣60x乙车位置（km）﹣50 70 150 ﹣50+40x（2）由题意得：150﹣60x=﹣50+40x，解得：x=2，150﹣60×2=30．答：相遇时刻为2小时，且位于零千米右侧30km处；（3）①150﹣60x+120=﹣50+40x，解得：x=3.2②150﹣60x﹣120=﹣50+40x，解得：x=0.8．190﹣40x=﹣80+50x+180，解得x=1，190﹣40×1=150，﹣80+50×1=﹣30，答：两车相距120km时的时间为0.8小时或3.2小时．故答案为：﹣150，150﹣60x；﹣50，﹣50+40x．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是表示出x小时时，甲乙两车的位置，注意利用方程思想的求解，有一定难度．。
2016-2017年江苏省泰州市泰兴市济川中学七年级(下)期中数学试卷(解析版)
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25． （6 分） （1）已知：如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AE 是角平分线，CD 是 高，AE、CD 相交于点 F．求证：∠CFE=∠CEF； （2）交换（1）中的条件与结论，得到（1）的一个逆命题： 已知：如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，E 是 BC 上一点，AE 与 CD 相交 于点 F，若∠CFE=∠CEF，则∠CAE=∠BAE．你认为这个问题是真命题还是假 命题？若是真命题，请给出证明；若是假命题，请举出反例．
3． （2 分）下列各组数可能是一个三角形的边长的是（ A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8
4． （2 分）下列从左到右的变形，是分解因式的是（ A． （a+3） （a﹣3）=a2﹣9 C．a2b+ab2=ab（a+b） 5． （2 分）若（x+y） （ A．﹣x﹣y
B．x2+x﹣5=（x﹣2） （x+3）+1 D．x2+1=x（x+ ）
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2016-2017 学年江苏省泰州市泰兴市济川中学七年级 （下） 期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题 2 分，共 16 分） 1． （2 分）将如图所示的图案平移后得到的图案是（ ）
2016-2017 学年江苏省泰州市泰兴市济川中学七年级（下）期中 数学试卷
一、选择题（每题 2 分，共 16 分） 1． （2 分）将如图所示的图案平移后得到的图案是（ ）
A．
B．
C．
D． ）
2． （2 分）下列图形中，由 AB∥CD，能得到∠1=∠2 的是（
A．
B．
C．
D． ） D．5，5，11 ）
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2016-2017学年江苏省泰州市泰兴市济川中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．22．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元．A．+5 B．+20 C．﹣5 D．﹣203．下列是一元一次方程的是（）A．2x+y=1 B．x2+1=0 C．2x=1 D．xy=14．下列计算正确的是（）A．3x2y﹣3x2y=0 B．3x2+2x2=5x4C．3x2﹣2x2=1 D．3x+2y=5xy5．尽管受到国家金融危机的影响，但泰兴市国民经济依然保持稳定运行，初步核算，全市上半年实现地区生产总值398.35亿元．398.35亿用科学记数法表示为（）A．3.98×108B．398.35×108C．3.9835×1010D．3.9835×1011 6．下列说法正确的个数是（）①次数相同的项是同类项；②在数0，，0.101001，﹣中分数有2个；③任何数的绝对值都不是负数；④﹣x的次数是1，系数也是1；⑤若x2=4，则x=2；⑥若|x|=﹣x，则x＜0．A．1 B．2 C．3 D．47．若x=﹣1是关于x的方程2x+m=1的解，则m﹣1的值是（）A．3 B．2 C．﹣2 D．﹣18．小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中棋子围成三角形，其棵数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）A．2010 B．2012 C．2014 D．2016二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．比较大小：．10．写出一个含x的代数式，当x=﹣1时值为5，这个代数式是．11．若a，b满足|a﹣2|+2（b+1）2=0，则a﹣3b=．12．某学生的身份证是321283************，则他的出生年月日是．13．若等边三角形的边长是a，正方形的边长为b，则3a+4b表示两图形的周长和．请你再举出一个该式表示的实际意义．14．绝对值不小于1且小于4的所有整数的积是．15．关于x，y的多项式x3+ax2+3xy+x2﹣bxy+y2中不含x2项和xy项，则a b=．16．一件商品的进价为a元，将进价提高80%后标价，再按标价打七折销售，则这件商品销售后的利润是元．17．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是．18．若代数式﹣2x3y2a﹣1与3x3y3+b的和仍是单项式，则代数式1﹣6a+3b=．三、解答题（本大题共9小题，共64分）19．计算：（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣8|（2）（﹣）×2÷（﹣2）×（﹣）（3）﹣89×8（用运算律）（4）1÷（﹣2）3+（﹣）×（﹣42）﹣|﹣2﹣4|20．画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”把各数连接起来．﹣（﹣15），3，0，﹣|﹣2|，（﹣1）2．21．化简（1）﹣3a+2b﹣7a+3b（2）4x2﹣[x﹣（2x2﹣3x）]．22．解方程（1）2y=﹣y+3（2）3（2x+5）﹣2（4x﹣3）=22（3）=﹣4．23．先化简，再求值：2x2y﹣[2x2z﹣（xy+x2z﹣2x2y）]，其中x，y，z是你喜欢的数值．24．对于有理数m，n，定义一种新运算，规定m⊗n=|m+n|﹣|m﹣n|①计算3⊗（﹣4）的值．②当m，n在数轴上的位置如图所示时，化简m⊗n．25．某原料仓库一天的原料进出记录如表（运进用正数表示，运出用负数表示）：（1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少？请说明理由；（2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用6元，运出每吨费用9元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料7元．从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案较合适．（3）在（2）的条件下，设运进原料共x吨，运出原料共y吨，x、y满足什么关系时，两种方案的运费相同．26．发现：如图1，在边长为a米的正方形草坪上修建一条宽为b米的道路，为求剩余草坪的面积，小明想出了两种方法．方法（1）：用正方形的面积减去中间道路的面积，求得剩余草坪的面积为a2﹣ab；方法（2）：如图2，把如图1的道路右侧阴影向左平移，与左边的阴影部分拼凑成如图3的小长方形，则求得剩余面积为a（a﹣b）．由此我们可得出等式．思考：如图4，在边长为a米的正方形的草坪上修建两条宽为b米的道路，小亮也仿照小明方法，求出了剩余草坪的面积．结果如下：方法①：；方法②：．（用含a，b的代数式写出结果）探索：从小亮计算草坪面积的不同方法中，请你写出（a﹣b）2与a2+b2，ab三个代数式之间的等量关系：．应用：根据探索中的等量关系，解决如下问题：m2+n2=9，mn=﹣8，求m﹣n的值．27．甲乙两辆汽车在一条公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置，我们用数轴表示这条公路，并规定向右为正方向，原点O为0km路标．并作如下约定：位置为正，表示汽车位于零千米右侧；位置为负，表示汽车位于零千米左侧，位置为零，表示汽车位于零千米处．（1）根据题意，填写下列表格：（2）甲、乙两车能否相遇，如能相遇，求出相遇时间及相遇时的位置；如不能，说明理由；（3）甲、乙两车能否相距120km，若能，求出两车相距120km时的时间；若不能，请说明理由．2016-2017学年江苏省泰州市泰兴市济川中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．2【考点】倒数．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答．【解答】解：∵﹣2×=1．∴﹣2的倒数是﹣，故选：B．【点评】本题主要考查倒数的意义，解决本题的关键是熟记乘积是1的两个数叫做互为倒数．2．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元．A．+5 B．+20 C．﹣5 D．﹣20【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作﹣20元．故选D．【点评】考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．3．下列是一元一次方程的是（）A．2x+y=1 B．x2+1=0 C．2x=1 D．xy=1【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：A、方程是二元一次方程，故A错误；B、方程是一元二次方程，故B错误；C、方程是一元一次方程，故C正确；D、方程是二元二次方程，故D错误；故选：C．【点评】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．4．下列计算正确的是（）A．3x2y﹣3x2y=0 B．3x2+2x2=5x4C．3x2﹣2x2=1 D．3x+2y=5xy【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：A、系数相加字母及指数不变，故A正确；B、系数相加字母及指数不变，故B错误；C、系数相加字母及指数不变，故C错误；D、不是同类项不能合并，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．5．尽管受到国家金融危机的影响，但泰兴市国民经济依然保持稳定运行，初步核算，全市上半年实现地区生产总值398.35亿元．398.35亿用科学记数法表示为（）A．3.98×108B．398.35×108C．3.9835×1010D．3.9835×1011【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：398.35亿=398 3500 0000=3.9835×1010，故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．下列说法正确的个数是（）①次数相同的项是同类项；②在数0，，0.101001，﹣中分数有2个；③任何数的绝对值都不是负数；④﹣x的次数是1，系数也是1；⑤若x2=4，则x=2；⑥若|x|=﹣x，则x＜0．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】等式的性质；绝对值；同类项．【分析】根据同类项的定义，分数的定义，绝对值的性质，单项式的系数次数，平方根，可得答案．【解答】解①字母相同且相同字母的指数也相同，故①错误；②在数0，，0.101001，﹣中分数有2个，故②正确；③任何数的绝对值都不是负数，故③正确；④﹣x的次数是1，系数也是﹣1，故④错误；⑤若x2=4，则x=±2，故⑤错误；⑥若|x|=﹣x，则x≤0，故⑥错误，故选：B．【点评】本题考查了绝对值，利用绝对值的性质是解题关键．7．若x=﹣1是关于x的方程2x+m=1的解，则m﹣1的值是（）A．3 B．2 C．﹣2 D．﹣1【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把x=﹣1代入方程计算求出m的值，即可确定出m﹣1的值．【解答】解：把x=﹣1代入方程得：﹣2+m=1，解得：m=3，则m﹣1=3﹣1=2．故选B【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8．小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中棋子围成三角形，其棵数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）A．2010 B．2012 C．2014 D．2016【考点】规律型：图形的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】观察发现，三角形数都是3的倍数，正方形数都是4的倍数，所以既是三角形数又是正方形数的一定是12的倍数，然后对各选项的数据进行判断即可得解．【解答】解：∵3，6，9，12，…称为三角形数，∴三角形数都是3的倍数，∵4，8，12，16，…称为正方形数，∴正方形数都是4的倍数，∴既是三角形数又是正方形数的是12的倍数，∵2010÷12=167…6，2012÷12=167…8，2014÷12=167…10，2016÷12=168，∴2016既是三角形数又是正方形数．故选D．【点评】本题是对数字变化规律的考查，根据题目信息判断出既是三角形数又是正方形数是12的倍数是解题的关键．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．比较大小： ＞ ．【考点】有理数大小比较． 【专题】计算题．【分析】先计算|﹣|==，|﹣|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，而＜，∴﹣＞﹣． 故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．10．写出一个含x 的代数式，当x=﹣1时值为5，这个代数式是 x+6（不唯一） ． 【考点】代数式求值．【分析】这是一个开放性的题目，答案不唯一，写出的代数式只要使x=﹣1时代数式的值为5即可．【解答】解：当x=﹣1时，代数式的值为5，故代数式可以为：x+6， 故答案为：x+6（不唯一）．【点评】本题主要考查代数式求值，是一开放性题目，只要使x=3时代数式的值为5即可，所以掌握求代数式值的方法是解题的关键．11．若a ，b 满足|a ﹣2|+2（b+1）2=0，则a ﹣3b= 5 ． 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列方程求出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【解答】解：由题意得，a ﹣2=0，b+1=0， 解得a=2，b=﹣1，所以，a ﹣3b=2﹣3×（﹣1）=2+3=5． 故答案为：5．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．12．某学生的身份证是321283************，则他的出生年月日是2004年11月2日．【考点】用数字表示事件．【专题】计算题；实数．【分析】根据身份证上的号码确定出出生年月即可．【解答】解：某学生的身份证是321283************，则他的出生年月日是2004年11月2日，故答案为：2004年11月2日【点评】此题考查了用数字表示事件，弄清身份证上的数字规律是解本题的关键．13．若等边三角形的边长是a，正方形的边长为b，则3a+4b表示两图形的周长和．请你再举出一个该式表示的实际意义三角形和正方形周长的和．【考点】代数式．【分析】根据图形的周长的即可得到结论．【解答】解：3a+4b表示三角形和正方形周长的和．故答案为：三角形和正方形周长的和．【点评】本题考查了代数式的意义，正确的理解题意是解题的关键．14．绝对值不小于1且小于4的所有整数的积是﹣36．【考点】有理数的乘法；绝对值．【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘法法则计算．【解答】解：绝对值不小于2而小于5的所有整数是±1、±2、±3，其积为（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）×1×2×3=﹣36．故答案为：﹣36．【点评】考查了有理数的乘法，解答此题要熟悉：（1）不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．（2）绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．15．关于x，y的多项式x3+ax2+3xy+x2﹣bxy+y2中不含x2项和xy项，则a b=﹣1．【考点】多项式．【分析】根据题意可得a+1=0，3﹣b=0，计算出a、b的值，进而可得答案．【解答】解：由题意得：a+1=0，3﹣b=0，解得：a=﹣1，b=3，则a b=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握合并同类项法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．16．一件商品的进价为a元，将进价提高80%后标价，再按标价打七折销售，则这件商品销售后的利润是0.26a元．【考点】列代数式．【分析】利润=售价﹣成本价，所以要先求售价，再求利润．【解答】解：由题意得：实际售价为：（1+80%）a•70%=1.26a（元），利润为1.26a﹣a=0.26a元．故答案为：0.26a．【点评】此题考查了列代数式的知识，解题的关键是联系生活，知道七折就是标价的70%．17．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是﹣22．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】把x=﹣1代入计算程序中计算得到结果，判断与﹣5大小即可确定出最后输出结果．【解答】解：把x=﹣1代入计算程序中得：（﹣1）×6﹣（﹣2）=﹣6+2=﹣4＞﹣5，把x=﹣5代入计算程序中得：（﹣4）×6﹣（﹣2）=﹣24+2=﹣22＜﹣5，则最后输出的结果是﹣22，故答案为：﹣22【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．若代数式﹣2x3y2a﹣1与3x3y3+b的和仍是单项式，则代数式1﹣6a+3b=﹣11．【考点】合并同类项．【分析】根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得a，b的关系，根据代数式求值，可得答案．【解答】解：由题意，得2a﹣1=3+b，得b﹣2a=﹣4．3b﹣6a=﹣12．1﹣6a+3b=1﹣12=﹣11，故答案为：﹣11．【点评】本题考查了合并同类项，利用同类项是字母相同且相同字母的指数也相同得出a，b的关系是解题关键．三、解答题（本大题共9小题，共64分）19．（12分）（2016秋•泰兴市校级期中）计算：（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣8|（2）（﹣）×2÷（﹣2）×（﹣）（3）﹣89×8（用运算律）（4）1÷（﹣2）3+（﹣）×（﹣42）﹣|﹣2﹣4|【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）（2）（4）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．（3）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣8|=3+7﹣8=10﹣8=2（2）（﹣）×2÷（﹣2）×（﹣）=（﹣1）÷（﹣2）×（﹣）=×（﹣）=﹣（3）﹣89×8=（﹣90+）×8=（﹣90）×8+×8=﹣720+=﹣719（4）1÷（﹣2）3+（﹣）×（﹣42）﹣|﹣2﹣4|=1÷（﹣8）+10﹣6=﹣+4=3【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”把各数连接起来．﹣（﹣15），3，0，﹣|﹣2|，（﹣1）2．【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．【分析】﹣（﹣15）=15，﹣|﹣2|=﹣2，（﹣1）2=1，表示在数轴上，并根据数轴上的数左边的比右边的小，连接各数．【解答】解：用数轴表示如下：则：﹣（﹣15）＞3＞（﹣1）2＞0＞﹣|﹣2|．【点评】本题考查了有理数的大小比较，利用数轴比较大小：根据数轴上的数左边的比右边的小；注意多重符号的化简．21．化简（1）﹣3a+2b﹣7a+3b（2）4x2﹣[x﹣（2x2﹣3x）]．【考点】合并同类项．【分析】（1）先找出同类项，再合并即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=﹣10a+5b；（2）原式=4x2﹣x+2x2﹣3x=6x2﹣4x．【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项得法则是解题的关键．22．解方程（1）2y=﹣y+3（2）3（2x+5）﹣2（4x﹣3）=22（3）=﹣4．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：3y=3，解得：y=1；（2）去括号得：6x+15﹣8x+6=22，移项合并得：﹣2x=1，解得：x=﹣；（3）去分母得：5x﹣15=8x﹣2﹣40，移项合并得：﹣3x=﹣27，解得：x=9．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．23．先化简，再求值：2x2y﹣[2x2z﹣（xy+x2z﹣2x2y）]，其中x，y，z是你喜欢的数值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：2x2y﹣[2x2z﹣（xy+x2z﹣2x2y）]=2x2y﹣2x2z+（xy+x2z﹣2x2y）=2x2y﹣2x2z+xy+x2z﹣2x2y=﹣x2z+xy，当x=0、y=0、z=0时，原式=0．【点评】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的混合运算法则是解题的关键．24．对于有理数m，n，定义一种新运算，规定m⊗n=|m+n|﹣|m﹣n|①计算3⊗（﹣4）的值．②当m，n在数轴上的位置如图所示时，化简m⊗n．【考点】有理数的混合运算；数轴．【专题】计算题．【分析】①根据m⊗n=|m+n|﹣|m﹣n|，求出3⊗（﹣4）的值是多少即可．②根据m，n在数轴上的位置，可得m＞n，m+n＜0，再根据⊗的含义，化简m⊗n即可．【解答】解：①3⊗（﹣4）=|3+（﹣4）|﹣|3﹣（﹣4）|=1﹣7=﹣6②根据m，n在数轴上的位置，可得m＞n，m+n＜0，∴m⊗n=|m+n|﹣|m﹣n|=﹣（m+n）﹣（m﹣n）=﹣2m【点评】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．25．某原料仓库一天的原料进出记录如表（运进用正数表示，运出用负数表示）：（1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少？请说明理由；（2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用6元，运出每吨费用9元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料7元．从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案较合适．（3）在（2）的条件下，设运进原料共x吨，运出原料共y吨，x、y满足什么关系时，两种方案的运费相同．【考点】列代数式；正数和负数．【分析】（1）将进出数量×进出次数，再把它们相加即可求解；（2）分别求出两种方案的钱数，再相加即可求解；（3）根据两种方案的运费相同，列出等式求解即可．【解答】解：（1）﹣4×1+5×2﹣2×4+3×4﹣3×3=﹣4+10﹣8+12﹣9=1．答：仓库的原料比原来增加了1吨；（2）方案一：（10+12）×6+（4+8+9）×9=132+189=321（元）．方案二：（10+12+4+8+9）×7=43×7=301（元）因为321＞301，所以选方案二运费少；（3）根据题意得：6x+9y=7（x+y），x=2y．答：当x=2y时，两种方案运费相同．【点评】本题考查了有理数的混合运算，列代数式，以及正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．26．发现：如图1，在边长为a米的正方形草坪上修建一条宽为b米的道路，为求剩余草坪的面积，小明想出了两种方法．方法（1）：用正方形的面积减去中间道路的面积，求得剩余草坪的面积为a2﹣ab；方法（2）：如图2，把如图1的道路右侧阴影向左平移，与左边的阴影部分拼凑成如图3的小长方形，则求得剩余面积为a（a﹣b）．由此我们可得出等式a2﹣ab=a （a﹣b）．思考：如图4，在边长为a米的正方形的草坪上修建两条宽为b米的道路，小亮也仿照小明方法，求出了剩余草坪的面积．结果如下：方法①：a2+b2﹣2ab；方法②：（a﹣b）2．（用含a，b的代数式写出结果）探索：从小亮计算草坪面积的不同方法中，请你写出（a﹣b）2与a2+b2，ab三个代数式之间的等量关系：（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab．应用：根据探索中的等量关系，解决如下问题：m2+n2=9，mn=﹣8，求m﹣n的值．【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】直接利用已知图形的边长结合其面积求法得出答案．【解答】解：由此我们可得出等式：a2﹣ab=a（a﹣b）；剩余草坪的面积为：a2+b2﹣2ab；剩余草坪的面积为：（a﹣b）2；（a﹣b）2与a2+b2，ab三个代数式之间的等量关系：（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab；∵m2+n2=9，mn=﹣8，∴m2+n2﹣2mn=9+16=25，∴（m﹣n）2=25，∴m﹣n=±5．故答案为：a2﹣ab=a（a﹣b）；a2+b2﹣2ab；（a﹣b）2；（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab．【点评】此题主要考查了完全平方公式的几何背景，正确利用完全平方公式是解题关键．27．甲乙两辆汽车在一条公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置，我们用数轴表示这条公路，并规定向右为正方向，原点O为0km路标．并作如下约定：位置为正，表示汽车位于零千米右侧；位置为负，表示汽车位于零千米左侧，位置为零，表示汽车位于零千米处．（1）根据题意，填写下列表格：（2）甲、乙两车能否相遇，如能相遇，求出相遇时间及相遇时的位置；如不能，说明理由；（3）甲、乙两车能否相距120km，若能，求出两车相距120km时的时间；若不能，请说明理由．【考点】数轴；正数和负数．【分析】（1）根据速度=路程÷时间，可求出甲乙两车的速度，从而可填写表格；（2）相遇，则两车的位置相等，得出方程，求解即可；（3）相距180千米，需要分两种情况，①乙车在左，甲车在右，②乙车在右，甲车在左，分别得出方程求解即可．【解答】解：（1）填表如下：（2）由题意得：150﹣60x=﹣50+40x，解得：x=2，150﹣60×2=30．答：相遇时刻为2小时，且位于零千米右侧30km处；（3）①150﹣60x+120=﹣50+40x，解得：x=3.2②150﹣60x﹣120=﹣50+40x，解得：x=0.8．190﹣40x=﹣80+50x+180，解得x=1，190﹣40×1=150，﹣80+50×1=﹣30，答：两车相距120km时的时间为0.8小时或3.2小时．故答案为：﹣150，150﹣60x；﹣50，﹣50+40x．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是表示出x小时时，甲乙两车的位置，注意利用方程思想的求解，有一定难度．。