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北师大版九年级中考复习专题四中考复习应用题.doc
专题：应用题(-)工程问题a 合做天数 合做天数甲独做天数 甲独做天数 乙独做天数二、例题讲解(2008年成都市)金泉街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书•从投标书 2 中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的一；若由甲队先做10天，剩下的工程再 3由甲、乙两队合作30天可以完成.(1) 求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？(2) 已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元.工程预算的施工费用为50万元.为缩短 工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追 加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由.三、课堂练习：1、“丽园”开发公司生产的960件新产品，需要精加工后，才能投放市场。
现有甲、乙两个工厂都 想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而乙工厂每天比甲工厂多 加工8件产品，求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品。
四、课外练习：1、某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队 工程款0.5万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：(1) 甲队单独完成这项工程刚好如期完成；(2) 乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；(3) 若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.一、等量关系：1、工作量=工作效率X 工作时间 2、各工作量之和二总工作量 3、总工作量看作1 (a)甲、乙一起合做:合做天数 合做天数 甲独做天数乙独做天数(b)甲先做a 天，后甲乙合做:试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由.（二）商品的利润问题；分段函数问题；一、等量关系：1•利润二售价一进价2.实际售价二折扣数X10%X标价3.利润率二聾兽4.利润率二售价：进价5.销售额二售价X销售量进价进价6.有关增长率的问题:7•函数应用题主要有一次函数问题和二次函数问题。
中考数学应用题(各类应用题汇总练习.docx
中考应用题解题思路及实例列方程 ( 组) 解应用题是中考的必考内容，必是中考的热点考题之一，列方程( 组) 解应用题的关键与难点是如何找到能够表示题目全部含义的相等关系，所谓“能表示全部含义”就是指在相等关系中，题目所给出的全部条件( 包括所求的量) 都要给予充分利用，不能漏掉，但也不能把同一条件重复使用，应用题中的相等关系通常有两种，一种是通过题目的一些关键词语表现出来的明显的相等关系，如“多” 、“少” 、“增加” 、“减少” 、“快” 、“慢”等，另一种是题目中没有明显给出而题意中又包含着的隐含相等关系，这也是中考的重点和难点，此时需全面深入的理解题意，结合日常生活常识和自然科学知识才能做到．解应用题的一般步骤：解应用题的一般步骤可以归结为：“审、设、列、解、验、答”．1、“审”是指读懂题目，弄清题意，明确题目中的已知量，未知量，以及它们之间的关系，审题时也可以利用图示法，列表法来帮助理解题意．2、“设”是指设元，也就是未知数．包括设直接未知数和设间接未知数以及设辅助未知数 ( 较难的题目 ) ．3、“列”就是列方程，这是非常重要的关键步骤，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系，然后列代数式表示相等关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程．4、“解”就是解方程，求出未知数的值．5、“验”就是验解，即检验方程的解能否保证实际问题有意义．6、“答”就是写出答案 ( 包括单位名称 ) ．应用题类型：近年全国各地的中考题中涉及的应用题类型主要有：行程问题，工程问题，增产率问题，百分比浓度问题，和差倍分问题，与函数综合类问题，市场经济问题等．几种常见类型和等量关系如下：1、行程问题：基本量之间的关系：路程=速度×时间，即：s vt ．常见等量关系：(1)相遇问题：甲走的路程 +乙走的路程 =原来甲、乙相距的路程．(2)追及问题 ( 设甲速度快 ) ：①同时不同地：甲用的时间＝乙用的时间；甲走的路程－乙走的路程＝原来甲、乙相距的路程．②同地不同时：甲用的时间＝乙用的时间－时间差；甲走的路程＝乙走的路程．2、工程问题：基本量之间的关系：工作量=工作效率×工作时间．常见等量关系：甲的工作量＋乙的工作量＝甲、乙合作的工作总量．3、增长率问题：基本量之间的关系：现产量=原产量× (1+ 增长率 ) ．4、百分比浓度问题：基本量之间的关系：溶质=溶液×浓度．5、水中航行问题：基本量之间的关系：顺流速度＝船在静水中速度＋水流速度；逆流速度＝船在静水中速度－水流速度．6、市场经济问题：基本量之间的关系：商品利润=售价－进价；商品利润率 =利润÷进价；利息 =本金×利率×期数；本息和 =本金+本金×利率×期数．一元一次方程方程用分析列方程解用，是初中数学的重要内容之一。
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1、超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在A处，离益阳大道的距离（AC）为30米．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B处行驶到C处所用的时间为8秒，∠BAC=75°．（1）求B、C两点的距离；（2）请判断此车是否超过了益阳大道60千米／小时的限制速度？（计算时距离精确到1米，参考数据：sin75°≈0.9659， cos75°≈0.2588， tan75°≈3.732，3 1.732，60千米／小时≈16.7米／秒）2、为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省．．．．的方案，并求出该方案所需费用．3、崀山成功列入世界自然遗产名录后，景区管理部门决定在八角寨架设旅游索道．设计人员为了计算索道AB（索道起点为山脚B处，终点为山顶A处）的长度，采取了如图（八）所示的测量方法．在B处测得山顶A的仰角为16°，查阅相关资料得山高AC＝325米，求索道AB 的长度．（结果精确到1米）4、以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省内境外投资合作项目多51个。
（1）求湖南省签订的境外，省外境内的投资合作项目分别有多少个？（2）若境外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元，求在这次“中博会”中，东道湖南省共引进资金多少亿元？5、在长株潭建设两型社会的过程中，为推进节能减排，发展低碳经济，我市某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工。
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中 考 应 用 题列方程(组)解应用题是中考的必考内容，必是中考的热点考题之一，列方程(组)解应用题的关键与难点是如何找到能够表示题目全部含义的相等关系，所谓“能表示全部含义”就是指在相等关系中，题目所给出的全部条件(包括所求的量)都要给予充分利用，不能漏掉，但也不能把同一条件重复使用，应用题中的相等关系通常有两种，一种是通过题目的一些关键词语表现出来的明显的相等关系，如“多” 、“少” 、“增加” 、“减少” 、“快” 、“慢”等，另一种是题目中没有明显给出而题意中又包含着的隐含相等关系，这也是中考的重点和难点，此时需全面深入的理解题意，结合日常生活常识和自然科学知识才能做到．解应用题的一般步骤：解应用题的一般步骤可以归结为：“审、设、列、解、验、答” ． 1、“审”是指读懂题目，弄清题意，明确题目中的已知量，未知量，以及它们之间的关系，审题时也可以利用图示法，列表法来帮助理解题意．2、“设”是指设元，也就是未知数．包括设直接未知数和设间接未知数以及设辅助未知数(较难的题目)．3、“列”就是列方程，这是非常重要的关键步骤，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系，然后列代数式表示相等关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程．4、“解”就是解方程，求出未知数的值．5、“验”就是验解，即检验方程的解能否保证实际问题有意义．6、“答”就是写出答案(包括单位名称)．应用题类型：近年全国各地的中考题中涉及的应用题类型主要有：行程问题，工程问题，增产率问题，百分比浓度问题，和差倍分问题，与函数综合类问题，市场经济问题等．几种常见类型和等量关系如下： 1、行程问题：基本量之间的关系：路程=速度×时间，即：vt s =． 常见等量关系：(1)相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=原来甲、乙相距的路程． (2)追及问题(设甲速度快)： ①同时不同地：甲用的时间＝乙用的时间；甲走的路程－乙走的路程＝原来甲、乙相距的路程． ②同地不同时：甲用的时间＝乙用的时间－时间差； 甲走的路程＝乙走的路程． 2、工程问题：基本量之间的关系：工作量=工作效率×工作时间．常见等量关系：甲的工作量＋乙的工作量＝甲、乙合作的工作总量． 3、增长率问题：基本量之间的关系：现产量=原产量×(1+增长率)． 4、百分比浓度问题：基本量之间的关系：溶质=溶液×浓度． 5、水中航行问题：基本量之间的关系：顺流速度＝船在静水中速度＋水流速度； 逆流速度＝船在静水中速度－水流速度． 6、市场经济问题：基本量之间的关系：商品利润=售价－进价；商品利润率=利润÷进价； 利息=本金×利率×期数；本息和=本金+本金×利率×期数．一元一次方程方程应用题归类分析列方程解应用题，是初中数学的重要内容之一。
2023中考复习——应用题(学生版)
应用题一、二元一次方程组1．（2014遂宁中考·19）（9分）我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售．打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2件甲商品和3件乙商品需用220元．而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比打折前少花多少钱？2．（2020遂宁中考·20）（9分）新学期开始时，某校九年级一班的同学为了增添教室绿色文化，打造温馨舒适的学习环境，准备到一家植物种植基地购买A、B两种花苗．据了解，购买A种花苗3盆，B种花苗5盆，则需210元；购买A种花苗4盆，B种花苗10盆，则需380元．（1）求A、B两种花苗的单价分别是多少元？（2）经九年级一班班委会商定，决定购买A、B两种花苗共12盆进行搭配装扮教室．种植基地销售人员为了支持本次活动，为该班同学提供以下优惠：购买几盆B种花苗，B种花苗每盆就降价几元，请你为九年级一班的同学预算一下，本次购买至少准备多少钱？最多准备多少钱？二、分式方程1．（2011遂宁中考·20）（9分）一场特大暴雨造成遂渝高速公路某一路段被严重破坏．为抢修一段120米长的高速公路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天完成抢修任务．问原计划每天抢修多少米？2．（2012遂宁中考·20）（9分）经过建设者三年多艰苦努力地施工，贯通我市的又一条高速公路“遂内高速公路”于2012年5月9日全线通车．已知原来从遂宁到内江公路长150km，高速公路路程缩短了30km，如果一辆小车从遂宁到内江走高速公路的平均速度可以提高到原来的1.5倍，需要的时间可以比原来少用1小时10分钟．求小汽车原来和现在走高速公路的平均速度分别是多少？3．（2013遂宁中考·20）（9分）2013年4月20日，我省雅安市芦山县发生了里氏7.0级强烈地震．某厂接到在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务．在加工了300顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的1.5倍，于是提前4天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？4．（2014遂宁中考·20）（9分）一场特大暴雨造成遂渝高速公路某一路段被严重破坏．为抢修一段120米长的高速公路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天完成抢修任务．问原计划每天抢修多少米？5．（2019遂宁中考·21）（9分）仙桃是遂宁市某地的特色时令水果．仙桃一上市，水果店的老板用2400元购进一批仙桃，很快售完；老板又用3750元购进第二批仙桃，所购件数是第一批的32倍，但进价比第一批每件多了5元．（1）第一批仙桃每件进价是多少元？（2）老板以每件225元的价格销售第二批仙桃，售出80%后，为了尽快售完，剩下的决定打折促销．要使得第二批仙桃的销售利润不少于2460元，剩余的仙桃每件售价最多打几折？（利润=售价-进价）三、一元二次方程的应用1．（2016遂宁中考·20）（9分）红旗连锁超市花2000购进一批糖果，按80%的利润定价无人购买，决定降价出售，但仍无人购买．结果又一次降价后才售完，但仍盈利45.8%，两次降价的百分率相同，问每次降价的百分率是多少？2．（2021遂宁中考·21）（9分）某服装店以每件30元的价格购进一批T恤，如果以每件40元出售，那么一个月内能售出300件，根据以往销售经验，销售单价每提高1元，销售量就会减少10件，设T恤的销售单价提高x元．（1）服装店希望一个月内销售该种T恤能获得利润3360元，并且尽可能减少库存，问T恤的销售单价应提高多少元？（2）当销售单价定为多少元时，该服装店一个月内销售这种T恤获得的利润最大？最大利润是多少元？四、一次函数+不等式1．（2012遂宁中考·23）（10分）我市新都生活超市准备一次性购进A、B两种品牌的饮料100箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示．设购进A种饮料x箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y元．品牌A B进价（元/箱）6549售价（元/箱）8062（1）求y关于x的函数关系式；（2）由于资金周转原因，用于超市购进A、B两种饮料的总费用不超过5600元，并要求获得利润不低于1380元，则从两种饮料箱数上考虑，共有哪几种进货方案？（利润＝售价﹣进价）2．（2013遂宁中考·23）（10分）四川省第十二届运动会将于2014年8月18日在我市隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务．为此，学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人．（1）分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式；（2）问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由．五、综合1．（2017遂宁中考·21）（9分）2017年遂宁市吹响了全国文明城市创建决胜“集结号”．为了加快创建步伐，某运输公司承担了某标段的土方运输任务，公司已派出大小两种型号的渣土运输车运输土方．已知一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次共运15吨；3辆大型渣土运输车和8辆小型渣土运输车每次共运70吨．（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出7辆，问该渣土运输公司有几种派出方案？（3）在（2）的条件下，已知一辆大型渣土运输车运输花费500元/次，一辆小型渣土运输车运输花费300元/次，为了节约开支，该公司应选择哪种方案划算？2．（2022遂宁中考·19）（9分）某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元．（1）求篮球和足球的单价分别是多少元；（2）学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元．那么有哪几种购买方案？。
中考总复习 应用题专题训练含答案
中考总复习应用题专题训练1、5·12汶川大地震引起山体滑坡堵塞河谷后，形成了许多堰塞湖. 据中央电视台报道：唐家山堰塞湖危险性最大. 为了尽快排除险情，决定在堵塞体表面开挖一条泄流槽, 经计算需挖出土石方13.4万立方米，开挖2天后，为了加快施工进度，又增调了大量的人员和设备，每天挖的土石方比原来的2倍还多1万立方米，结果共用5天完成任务，比计划时间大大提前.根据以上信息，求原计划每天挖土石方多少万立方米？增调人员和设备后每天挖土石方多少万立方米？2．乘坐益阳市某种出租汽车.当行驶路程小于2千米时，乘车费用都是4元(即起步价4元)；当行驶路程大于或等于2千米时，超过2千米部分每千米收费1.5元.(1)请你求出x≥2时乘车费用y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系式；(2)按常规，乘车付费时按计费器上显示的金额进行“四舍五入”后取整(如记费器上的数字显示范围大于或等于9.5而小于10.5时，应付车费10元)，小红一次乘车后付了车费8元，请你确定小红这次乘车路程x的范围.，两种品牌的衬衣，单价分别为每件30元，50元，一周内共销售出300件；为扩大衬衣的3、商场销售A B销售量，商场决定调整衬衣的价格，将A种衬衣降价20%出售，B种衬衣按原价出售，调整后，一周内A种衬衣的销售量增加了20件，B种衬衣销售量没有变，这周内销售额为12880元，求调整前两种品牌的衬衣一周内各销售多少件？(2006年广东省)4、陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元. ”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了. ”(1) 王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；(2) 陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本. 但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？5、红旺商店同时购进A、B两种商品共用人民币36000元，全部售完后共获利6000元，两种商品的进价、售价如下表：A商品B商品进价120元/件100元/件售价138元/件120元/件（1）求本次红旺商店购进A、B两种商品的件数；（2）第二次进货：A、B件数皆为第一次的2倍，销售时，A商品按原售价销售，B商品打折出售，全部售完后为使利润不少于11040元，则B商品每件的最低售价应为多少？6、（本题满分12分）某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目．公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元、乙队每天的工作费用为550元．根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？7、（本题满分12分）某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元.市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随着销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w＝－2x＋240.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：（1）求y与x的关系式；（2）当x取何值时，y的值最大？（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？8、（10分）去年5月12日，四川省汶川县发生了里氏8.0级大地震，兰州某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？9、为了预防甲型H1N1流感，广东某口罩加工厂承担了加工24000个新型防病口罩的任务．由于任务紧急，实际加工时每天的工作效率比原计划提高了50%，结果提前5天完成任务．该厂实际每天加工这种口罩多少个？10、列方程或方程组解应用题：北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加.据统计，2008年10月11日到2009年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次.在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？11、（8分）某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业2007年盈利多少万元？（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？20.解：设原计划每天挖土石方x 万立方米，增调人员和设备后每天挖y 万立方米可列出方程组：⎩⎨⎧=-++=4.13)25(212y x x y 解之得：⎩⎨⎧==6.33.1y x答：原计划每天挖土石方1.3万立方米，增调人员和设备后每天挖3.6万立方米21.解：(1) 根据题意可知：y =4+1.5(x -2) ，∴ y =1.5x +1(x ≥2)(2)依题意得：7.5≤1.5x +1＜8.5∴ 313≤x ＜5 1．解：设A 种品牌的衬衣有x 件，B 种品牌的衬衣有y 件．依题意可得，30030(120%)(20)5012880.x y x y +=⎧⎨⨯-++=⎩， 解得，100200.x y =⎧⎨=⎩， 21(1) 设单价为8.0元的课外书为x 本，得：812(105)1500418x x +-=- .解之得：44.5x =(不符合题意) .所以王老师肯定搞错了.⑵ 设单价为8.0元的课外书为y 本， 解法一：设笔记本的单价为a 元，依题意得：812(105)1500418y y a +-=-- . 解之得：178+a =4y ，∵ a 、y 都是整数，且178+a 应被4整除，∴ a 为偶数，又∵a 为小于10元的整数，∴ a 可能为2、4、6、8 .当a =2时，4x =180，x =45，符合题意；当a =4时，4x =182，x =45.5，不符合题意； 当a =6时，4x =184，x =46，符合题意；当a =8时，4x =186，x =46.5，不符合题意 . ∴ 笔记本的单价可能2元或6元解法2：设笔记本的单价为b 元，依题意得：0＜1500-[8x +12(105-x )+418]＜10 .解之得：0＜4x -178＜10，即：44.5＜x ＜47 .∴ x 应为45本或46本 .当x =45本时，b =1500-[8×45+12(105-45)+418]=2，当x =46本时，b =1500-[8×46+12(105-46)+418]=6，即：笔记本的单价可能2元或6元.………. 12分23. （1）设本次红旺商店购进A 种商品的件数为x 件，B 种商品的件数为y 件.依题意，得⎩⎨⎧=-+-=+6000)100120()120138(36000100120y x y x 解之，得⎩⎨⎧==120200y x 答：本次红旺商店购进A 种商品200件，B 种商品的120件.（2）设B 商品每件的售价为x 元依题意，得2120)100(2200)120138(⨯⨯-+⨯⨯-x ≥11040解之，得 x ≥116答：B 商品每件的最低售价为116元.22．（本题满分12分）解：设甲队单独完成需x 天，则乙队单独完成需要2x 天．根据题意得111220x x +=， 解得30x =．经检验30x =是原方程的解，且30x =，260x =都符合题意．∴应付甲队30100030000⨯=（元）．应付乙队30255033000⨯⨯=（元）．∴公司应选择甲工程队，应付工程总费用30000元．23．（本题满分12分）解：（1）y ＝（x －50）·w ＝（x －50）（－2x ＋240）＝－2x 2＋340x －12000，∴y 与x 的关系式为：y ＝－2x 2＋340x －12000.（2）y ＝－2x 2＋340－12000＝－2(x －85)2＋2450，-（3）∴当x ＝85时，y 的值最大.(3)当y ＝2250时，可得方程－2(x －85)2＋2450＝2250. -(4)解这个方程，得x 1＝75，x 2＝95.根据题意x 2＝95不合题意应舍去.∴当销售价为75元时，可获得销售利润2250元.解法1：设第一天捐款x 人，则第二天捐款（x +50）人，由题意列方程 x 4800=506000+x ． 解得 x =200．检验：当x =200时，x （x +50）≠0， ∴ x =200是原方程的解． 两天捐款人数x +（x +50）=450， 人均捐款x 4800=24（元）．21．解法一：解：设该厂原计划每天加工这种口罩x 个，则实际每天加工(150)x +%个． 根据题意，得24000240005(150)x x=++% 解这个方程，得1600x =．经检验，1600x =是所列方程的根．(150)16002400+⨯=%（个）所以，该厂实际每天加工这种口罩2400个．18．解法一：设轨道交通日均客运量为x 万人次，则地面公交日均客运量为(469)x -万人次． 依题意，得(469)1696x x +-=．解得353x =．4694353691343x -=⨯-=．答：轨道交通日均客运量为353万人次，地面公交日均客运量为1 343万人次． 解法二：设轨道交通日均客运量为x 万人次，地面公交日均客运量为y 万人次．依题意，得1696469.x y y x +=⎧⎨=-⎩， 解得3531343.x y =⎧⎨=⎩， 答：轨道交通日均客运量为353万人次，地面公交日均客运量为1 343万人次．24．本小题满分8分解：（1）设每年盈利的年增长率为x ，根据题意，得21500(1)2160x +=．解得120.2 2.2x x ==-，（不合题意，舍去）． 1500(1)1500(10.2)1800x ∴+=+=．答：2007年该企业盈利1800万元．（2） 2160(10.2)2592+=．答：预计2009年该企业盈利2592万元．。
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应用题专题
1.某水果店以每千克6元的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又购进一些同一种
水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元，已知两次一共进货600千克．（1）若该水果店两次进货的总价格不超过3200元，求第一次至多购进水果多少千克？
（2）在（1）的条件下，以第一次购进最大重量时的数量进货，在销售过程中，第一次购进的水果有3%的损耗，其售价比其进价多2a元，第二次购进的水果有5%的损耗，其售价比其进价多a元，该水果店希望售完两批水果后获利31.75%，求a的值．
2．国际油价随着供需关系持续波动，特别是主要产油国的日产量会影响油价的走势，某段时间，某石油输出大国每天石油的日产量约为1200万桶时，石油的国际油价是每桶56美元，每桶成本约为40美元。
据统计，当日产量减少50万桶时，每桶国际油价将会提高7美元，但当每桶价格高于100美元时，石油需求量又会大幅减少，从而严重影响该国的国家经济．
(1)若某段时间国际石油的价格是77美元/桶，则该国当日的石油日产量是多少万桶？
(2)该国为了实现一天的利润为3.3亿美元．则日产量是多少万桶？
3.超市里，某商户先后两次购进若干千克的黄瓜，第一次用了300元，第二次用了900元，
但第二次的进货单价比第次的要高1.5元，而所购的黄瓜数量是第一次的2倍．
（1）问该商户两次一共购进了多少千克黄瓜？
（2）当商户按每千克6元的价格卖掉了时，商户想尽快卖掉这些黄瓜，于是商户决定将剩余的黄瓜打折销售，请你帮忙算算，剩余的黄瓜至少打几折才能使两次所进的黄瓜总盈利不低于360元？
4.春节期间，根据习俗每家每户都会在门口挂灯笼和对联，某商店看准了商机，.购进了一批
红灯笼和对联进行销售，已知每幅对联的进价比每个红灯笼的进价少10元，且用480元购进对联的幅数是用同样金额购进红灯笼个数的6倍．
（1）求每幅对联和每个红灯笼的进价分别是多少？
（2）由于销售火爆，第一批销售完了以后，该商店用相同的价格再购进300幅对联和200个红灯笼，已知对联售价为6元一幅，红灯笼售价为24元一个，销售一段时间后，对联卖出了总数的，红灯笼售出了总数的，为了清仓，该店老板对剩下的对联和红灯笼以相同的折扣数进行打折销售，并很快全部售出，求商店最低打几折可以使得这批货的总利润率不低于90%？
5.桑椹,又名桑葚，也叫桑泡,含有多种营养成分，不仅味美可口，还具有固本、强身、健脾等药效，由于多种原因，自今年2月以来，每月初桑椹的单价比上月初上涨0.5元/千克，今年2月初，水果批发商小王看准商机，以每千克4元的市场价格收购了2吨桑椹，并存放在冷库中，已知每吨桑椹每存放一个月需支付各种杂费100元．
(1)水果批发商小王至少需要存储几个月后出售这批桑椹，才可以获得超过3600元的利润？
(2)今年4月初，水果加工商小张以当时的市场价格收购了不超过3吨的桑椹加工成桑椹汁出售．根据榨汁经验，当桑椹加工量为3吨时，桑椹的出汁率为49%，当加工量每减少0.1吨，出汁率将提高0.1个百分点，结果，这批桑椹榨出桑椹汁1吨，并在当月以每吨1.2万元的价格售出全部桑椹汁，请问水果加工商小张获利多少元？
6.某公司主营铁路建设施工.（1）原计划今年一季度施工里程包括平地施工，隧道施工和桥梁施工共146千米，其中平地施工106千米，隧道施工至少是桥梁施工的9倍，那么，原计划今年一季度，桥梁施工最多是多少千米？
（2）到今年3月底，施工里程刚好按原计划完成，且桥梁施工的里程数正好是原计划的最大值，已知一季度平地施工，隧道施工和桥梁施工每千米的成本之比1:3:10，总成本为254亿元，预计二季度平地施工里程里程会减少7a千米，隧道施工里程里程会减少2a千米，桥梁施工里程里程会增加a千米，其中平地施工，隧道施工每千米的成本与一季度持平，桥梁施工每千米的成本将会增加a亿元，若二季度总成本与一季度相同，求a的值.
7.为满足社区居民健身的需要，区政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区，经考察，康乐公司有甲，乙两种型号的健身器材可供选择．
（1）康乐公司2017年每套甲型健身器材的售价为2万元，经过连续两年降价，2019年每套售价为1.28万元，求每套甲型健身器材售价的年平均下降率n；
（2）2019年市政府经过招标，决定年内采购并安装康乐公司甲，乙两种型号的健身器材共80套，采购专项经费总计不超过95万元，采购合同规定：每套甲型健身器材售价为
1.28万元，每套乙型健身器材售价为1.4(1-n)万元．
①甲型健身器材最多可购买多少套？
②按照甲型健身器材购买最多的情况下，安装完成后，若每套甲型和乙型健身器材一年的养护费分别是购买价的8%和10%，区政府计划支出9万元进行养护，问该计划支出能否满足一年的养护需要？。