高中物理 必修第二册 第五章 4 抛体运动的规律
4抛体运动的规律基础对点练考点一抛体运动的理解1．下列关于斜抛运动和平抛运动的说法错误的是()A．分解成的水平方向均为匀速直线运动B．竖直方向均只受重力C．竖直方向加速度恒定D．初速度方向均为水平解析：D平抛运动和斜抛运动在运动过程中只受重力，加速度方向竖直向下，大小为重力加速度g，平抛运动的初速度沿水平方向，斜抛运动的初速度不沿水平方向，与水平方向有一定的夹角。
平抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，斜抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的初速度不为零的匀变速直线运动，故A、B、C正确，D错误。
2．如图所示，某人在悬崖上斜向上抛出小石头，不计空气阻力，下列哪幅图像可以表示小石头在空中运动时的加速度a随时间t变化的规律()解析：B由题意，忽略空气阻力，石块抛出后只受重力，由牛顿第二定律得知，其加速度为g，保持不变，故B正确。
3．在向右匀速行驶的火车中，有人向后水平抛出一物体，在站在地面上的人看来，该物体的运动轨迹可能是图中的(不计空气阻力的影响)()A．A、B、E B．B、C、DC．A、D、E D．A、B、C解析：C若向后抛出的速度大小等于火车的速度大小，则物体相对于地面的初速度为零，仅受重力，做自由落体运动，轨迹为D；若向后抛出的速度大小小于火车的速度，则物体相对地面的速度水平向右，做平抛运动，轨迹为E；若向后抛出的速度大小大于火车的速度，则物体相对地面的速度水平向左，做平抛运动，轨迹为A。
由以上分析可知A、B、D 错误，C正确。
4．如图所示，某同学疫情期间在家锻炼时，对着墙壁练习打乒乓球，球拍每次击球后，球都从同一位置斜向上飞出，其中有两次球在不同高度分别垂直撞在竖直墙壁上，不计空气阻力，则球在这两次从飞出到撞击墙壁前()A．在空中飞行的时间可能相等B．飞出时的初速度竖直分量可能相等C．撞击墙壁的速度大小可能相等D．飞出时的初速度大小可能相等解析：D将乒乓球的运动逆过程处理，即平抛运动，两次的竖直高度不同，则两次运动时间不同，故A错误；乒乓球在竖直方向上做自由落体运动，因两次运动的时间不同，故初速度在竖直方向的分量不同，故B错误；两次水平射程相等，但两次运动的时间不同，则两次撞击墙壁的速度不同，故C错误；竖直速度大的其水平速度就小，根据速度的合成可知飞出时的初速度大小可能相等，故D正确。
5．(2021·杭州市西湖高级中学月考)如图所示，景观喷泉从同一位置喷出两水柱，在水柱中各取一小段水柱体A和B，A的质量大于B的质量，A、B上升的最大高度相同，落点位于同一水平地面上，空气阻力不计。
则A、B从喷出到落地的过程中，下列说法正确的是()A．A的加速度大小比B的大B．A、B在空中飞行时间一样长C．A在最高点时速度大小比B的大D．A、B落地时的速度大小一样大解析：B水柱在空中运动时，只受重力，故加速度均为g，A错误；斜上抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的上抛运动。
根据竖直上抛运动特点，上升的最大高度相同且落点位于同一水平地面上，则运动时间相同，B正确；在最高点时，竖直分速度为0，仅比较水平分速度，A、B运动时间相同，但落点水平距离B的较大，即B的水平分速度大于A的水平分速度，C错误；分析知喷出时，A、B竖直分速度相同，水平分速度v B x＞v A x，则喷出速度v B＞v A，A、B喷出点离地高度相同，可知A、B落地时竖直速度相同，则落地速度v B′＞v A′，故D错误。
考点二平抛运动规律的应用6．广场上很流行一种叫作“套圈”的游戏，将一个圆环水平扔出，套住的物体作为奖品。
某小孩和大人直立在界外，在同一竖直线上不同高度分别水平抛出圆环，恰好套中前方同一物体。
假设圆环的运动可以简化为平抛运动，则()A．大人应以较大的速度抛出圆环B．大人抛出的圆环运动时间较短C．小孩和大人抛出的圆环单位时间内速度的变化量相等D．小孩抛出的圆环运动发生的位移较大解析：C设抛出的圆环做平抛运动的初速度为v，高度为h，则下落的时间为t＝2h g，水平方向位移x＝v t＝v2hg，平抛运动的时间由高度决定，可知大人抛出的圆环运动时间较长，由于大人与小孩抛出圆环的水平位移相等，则大人要以小点的速度抛出圆环，故A、B错误；圆环做平抛运动，则速度变化量为Δv＝gΔt，所以大人、小孩抛出的圆环单位时间内速度变化量相等，故C正确；由于小孩所抛出的圆环抛出点低，小孩与大人抛出的圆环落地点相同，所以小孩抛出的圆环运动发生的位移比大人抛出的圆环运动发生的位移要小，故D 错误。
7．(多选)如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t 到达地面时，其速度方向与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g 。
下列说法正确的是( )A ．小球水平抛出时的初速度大小为gt tan θB ．小球落地时的速度大小为gt sin θC ．小球落地时的位移方向与水平方向的夹角为θ2D ．若小球的初速度增大，则θ减小解析：BD 将小球落地时的速度分解，如图所示，可知tan θ＝gt v 0，所以v 0＝gt tan θ，A 错误；因为小球落地时的速度方向与水平方向的夹角为θ，所以落地时的速度大小v ＝v y sin θ ＝gt sin θ，B 正确；设小球落地时的位移方向与水平方向的夹角为α，则tan α＝y x ＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0 ＝12tan θ，则C 错误；当小球的初速度v 0增大时，根据tan θ＝gt v 0，t 不变，则tan θ减小，θ减小，D 正确。
8．如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离x ＝100 m ，子弹射出的水平速度v ＝200 m/s ，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，求：(1)从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶；(2)目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h 为多少。
解析：(1)子弹做平抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线运动，设子弹经时间t击中目标靶，则t ＝x v，代入数据得t ＝0．5 s 。
(2)目标靶做自由落体运动，则h ＝12gt 2， 代入数据得h ＝1．25 m 。
答案：(1)0．5 s (2)1．25 m能力综合练9．如图所示，一弹性小球在与一斜面长为2 L 、倾角为45°的固定斜面等高的某处做自由落体运动，若要使其恰好落到斜面底端，忽略与斜面碰撞时的能量损失，忽略空气阻力，则小球释放点距斜面顶端的距离为( )A ．14L B ．24 L C ．15 L D ．25L 解析：C 设小球释放点距斜面顶端的距离为x ，由运动学方程得L －x ＝2gx ·t ，L －x ＝12 gt 2，联立解得x ＝15L ，故C 正确。
10．斜向上抛出的物体的运动轨迹如图所示，C 点是轨迹最高点，A 、B 是轨迹上等高的两个点。
则下列叙述正确的是(不计空气阻力)( )A ．物体在C 点的速度为零B ．物体在A 点的速度与在B 点的速度相同C ．物体在A 点、B 点的水平分速度等于物体在C 点的速度D ．物体在A 、B 两点的竖直分速度相同解析：C 斜向上抛出的物体水平方向是匀速直线运动，竖直方向是竖直上抛运动，所以A 错误，C 正确；物体在A 、B 两点的竖直分速度方向不同，水平分速度相同，故B 、D 错误。
11．(多选)如图所示，小球A 、B 分别从2l 和l 的高度水平抛出后落地，上述过程中A 、B 的水平位移分别为l 和2l 。
忽略空气阻力，则( )A ．A 和B 的位移大小相等B ．A 的运动时间是B 的2倍C ．A 的初速度是B 的12D ．A 的末速度比B 的大解析：AD 由题意可知，落地后，小球A 的位移的大小s A ＝x A 2＋y A 2 ＝l 2＋（2l ）2＝5 l ，小球B 的位移的大 小s B ＝x B 2＋y B 2 ＝（2l ）2＋l 2 ＝5 l ，显然小球A 、B 的位移大小相等，A 正确；小球A 的运动时间t A ＝2y A g ＝4l g ，小球B 的运动时间t B ＝ 2y B g ＝2l g ，则t A ∶t B ＝2 ∶1，B 错误；小球A 的初速度v x A ＝x A t A ＝l 4lg＝gl 4 ，小球B 的初速度v x B ＝x B t B ＝2l 2lg＝2gl ，则v x A ∶v x B ＝1∶22 ，C 错误；落地瞬间，小球A 竖直方向的速度v y A ＝4gl ，小球B 竖直方向的速度为v y B ＝2gl ，则落地瞬间小球A 的速度为v A ＝v x A 2＋v y A 2 ＝174gl ，小球B 的速度v B ＝v x B 2＋v y B 2 ＝4gl ，显然v A >v B ，D 正确。
素养提升练12．(2022·浙江东阳中学月考)一轰炸机在海面上方h ＝1 000 m高处沿水平直线飞行，以v 1＝1003 m/s 的速度追赶一艘位于正前下方以v 2＝20 m/s 的速度逃跑的敌舰，如图所示。
要准确击中敌舰，飞机应在离敌舰水平距离为x 处释放炸弹，释放炸弹时，炸弹与飞机的相对速度为零，空气阻力不计，重力加速度g 取10 m/s 2。
求：(1)炸弹从被投出到落到水面的时间；(2)炸弹刚落到水面时的速度大小；(3)要能击中敌舰，x 应为多大？(结果可用根号表示)解析：(1)设炸弹从被投出到落到水面的时间为t ，则由h ＝12gt 2得： t ＝ 2h g ＝ 2×1 00010s ＝102 s 。
(2)炸弹刚落到水面时竖直方向的速度大小为：v y ＝gt ＝10×102 m/s ＝1002 m/s 。
则炸弹刚落到水面时的速度大小为：v ＝v 12＋v y 2 ＝ （1003）2＋（1002）2 m/s ＝1005 m/s 。
(3)炸弹从被投出到落到水面时的水平位移为：x1＝v1t＝1003×102m＝1 0006m。
在这段时间内敌舰前进的位移为：x2＝v2t＝20×102m＝2002m。
所以飞机投弹时与敌舰在水平方向上的距离为：x＝x1－x2＝1 0006m－2002m≈2 167 m。
答案：(1)102s(2)1005m/s(3)2 167 m。
新教材2023高中物理第五章抛体运动5.4抛体运动的规律课件新人教版必修第二册
【典例3】如图所示,某同学以大小为v0的初速度斜抛出一个 小球.初速度与竖直方向的夹角为θ=37°,小球打在该同学正 对面的竖直墙面上时,速度方向与竖直方向的夹角为α=45°. 不计空气阻力,重力加速度为g,则该同学到竖直墙面的距离 为(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)( )
2.右图为斜抛运动的轨迹示意图.如果斜抛物 体的初速度v0与水平方向的夹角为θ,则在抛出 点,水平方向分速度v0x= v0cos θ ,竖直方向分速 度v0y= v0sin θ .
小试身手 判断下列说法的正误并和同学交流(正确的打“√”,错误的
打“×”). 1.做平抛运动的物体的速度、加速度都随时间增大.( × ) 2.做平抛运动的物体的初速度越大,落地时间越短.( × ) 3.平抛运动是匀变速曲线运动.( √ ) 4.发射出去的炮弹的轨迹是抛物线.( × ) 5.做平抛运动的物体,在相等的时间内,速度变化量相同.( √ ) 6.斜向上喷出的水的径迹可认为是斜抛运动的轨迹.( √ )
(2)做平抛运动的物体在任意位置处,设其速度方向与水平方 向的夹角为θ,位移方向与水平方向夹角为α,则tan θ=2tan α. 证明:设P点是轨迹上任意一点,在平抛运动的轨迹上标注θ 和α,如图所示.
【典例2】发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速 度不同的乒乓球(忽略空气的影响),速度较大的球越过球网,速 度较小的球没有越过球网,其原因是 ( ) A.速度较小的球下降相同高度所用的时间较多 B.速度较小的球在下降相同高度时在竖直方向上的速度较大 C.速度较大的球通过相同的水平距离所用的时间较少 D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的高度较大
物理人教(2019)必修第二册5.4平抛运动的规律(共21张ppt)
一 平抛运动的规律
（1）设落地时竖直方向的速度为vy，水平速度为v0
vy＝vsin 53°＝50×0.8 m/s＝40 m/s
v0＝vcos 53°＝50×0.6 m/s＝30 m/s
抛出点的高度为
v h＝y2Fra bibliotek＝80
m
2g
水平射程
x
＝v0t＝v0·
vy＝30×40
g
10
m＝120
m。
一 平抛运动的规律
速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是( D )
A.QM的长度为10 m B.质点从O到P的运动时间为1 s C.质点在P点的速度v大小为40 m/s D.质点在P点的速度与水平方向的夹角为45°
课堂练习
解析 根据平抛运动在竖直方向做自由落体运动有 h＝12gt2，可得 t＝2 s；质点 在水平方向的位移为 x＝v0t＝40 m，根据平抛运动的推论可知 Q 是 OM 的中 点，所以 QM＝20 m，故 A、B 错误；质点在 P 点的竖直速度 vy＝gt＝10×2 m/s ＝20 m/s，所以在 P 点的速度为 v＝ v2x＋vy2＝ 202＋202 m/s＝20 2 m/s，故 C 错误；因为 tan θ＝vvxy＝1，所以质点在 P 点的速度方向与水平方向的夹角为 45°，故 D 正确。
4、两个二级结论： 速度与水平方向的夹角的正切是位移与水
平方向夹角的正切的2倍。
速度的反向延长线交于水平位移的中点。
一 平抛运动的规律
例1、从某一高度处水平抛出一物体，它落地时速度是50 m/s，方向与
水平方向成53°角斜向下。(不计空气阻力，g取10 m/s2，cos 53°＝0.6，
sin 53°＝0.8)求： (1)抛出点的高度和水平射程； (2)抛出后3 s末的速度；
高中物理 必修第二册 第五章 4 抛体运动的规律
目录
CONTENTS
新知预览·抓必备 素养浸润·提能力 知能演练·重落实
课时跟踪检测
1 新知预览·抓必备 高效学习 夯基固本 目录
知识点一 平抛运动的速度
1．水平方向的分速度：vx＝__v_0 。
2．竖直方向的分速度：vy＝__g_t _。
3．合速度的大小：v＝ vx2＋vy2 ＝__v_0_2＋__（__g_t_）__2。
2_v_g_02__x_2，由此可知平抛运动的轨迹是_抛__物__线_。
目录
知识点三 一般的抛体运动 物体被抛出时的速度v0斜向上方或斜向下方时，物体做斜抛运动(设v0与 水平方向夹角为θ)。
(1)水平方向：物体做_匀__速__直__线_运动，初速度v0x＝__v_0_c_o_s__θ_____。
方向成53°角。(不计空气阻力，g取10 m/s2，cos 53°＝0.6，sin 53°＝0.8)求： (1)抛出点的高度和水平射程； 解析 设落地时竖直方向的速度为 vy，水平速度为 v0，则有 vy＝v sin 53°＝50×0.8 m/s＝40 m/s v0＝v cos 53°＝50×0.6 m/s＝30 m/s 抛出点的高度为 h＝v2yg2 ＝80 m 水平射程 x＝v0t＝v0·vgy ＝30×4100 m＝120 m。 答案 80 m 120 m
体运动，C错误。
目录
(多选)物体在做初速度为v0的平抛运动时，在相等时间内，相等的量是( AB )
A．速度的增量
B．加速度
C．位移的增量
D．位移
解析：平抛运动在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量均竖直向下，且Δv ＝Δvy＝gΔt，故 A 项正确；平抛运动是匀变速曲线运动，加速度是恒定的， 故 B 项正确；在相等时间间隔Δt 内，水平位移增量Δx＝v0Δt 相等，而竖 直位移增量Δy＝vΔt＋21 g(Δt)2＝gt·Δt＋21 g(Δt)2 是随时间增大的，所以 位移不是均匀变化的，故 C、D 项错误。
人教版高中物理必修第二册第5章4抛体运动的规律含答案
4.抛体运动的规律基础巩固1.如图所示,某同学让带有水的伞绕伞柄旋转,可以看到伞面上的水滴沿伞边水平飞出。
若不考虑空气阻力,水滴飞出后在空中的运动是()A.匀速直线运动B.平抛运动C.自由落体运动D.圆周运动答案:B解析:若不考虑空气阻力,由于惯性,水滴在水平方向上做匀速直线运动,竖直方向上只受重力,做自由落体运动,因此水滴飞出后在空中做平抛运动,B正确。
2.水平抛出一个小球,球离手时速度为v0,落地时速度为v,忽略空气阻力,下图中能正确表示在相等时间内速度矢量的变化情况的是()答案:C解析:因为平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,竖直方向上做自由落体运动,水平分速度不变,所以速度的变化量等于竖直方向上速度的变化量,根据Δv=gΔt,知相等时间内速度变化量的方向不变,大小相等。
故C正确,A、B、D错误。
3.(2021·河北卷)铯原子钟是精确的计时仪器。
图甲中铯原子从O点以100 m/s的初速度在真空中做平抛运动,到达竖直平面MN所用时间为t1;图乙中铯原子在真空中从P点做竖直上抛运动,到达最高点Q再返回P点,整个过程所用时间为t2。
O点到竖直平面MN、P点到Q点的距离均为0.2 m。
重力加速度g取10 m/s2,则t1∶t2为()甲乙A .100∶1B .1∶100C .1∶200D .200∶1 答案:C解析:平抛时,水平方向有s=v 0t 1,得t 1=0.2100 s =0.002 s;竖直上抛时,根据上升过程和下降过程的对称性及h=12gt 2得t 2=2√2ℎg =0.4 s;故t 1∶t 2=1∶200。
C 正确。
4.把物体以初速度v 0水平抛出,不计空气阻力,当抛出后竖直位移和水平位移相等时,物体运动的时间是( )A.v 0gB.2v 0g C.4v 0g D.8v 0g答案:B解析:物体做平抛运动,水平方向上做匀速直线运动,竖直方向上做自由落体运动,据题有v 0t=12gt 2,解得t=2v 0g ,故B 正确。
物理人教版(2019)必修第二册5.4抛体运动的规律(共38张ppt)
解
v
v
2
x
v
2 y
y
Y轴: 竖直上抛运动
v vy
速度:vy=v0y-gt=v0sin θ-gt
位移:
y
v0t
sin
1 2
gt
2
合速度方向:
tan vy
vx
y s
v0y
0 v0x
vx x
合位移大小: s x2 y2
合位移方向: tan y
x
x
课堂小结
思路：化曲为直
抛
v 水平方向： x v0
方法：运动的分解
x v0t
体平 运抛
v 竖直方向： y gt
y 1 gt2 2
vx v0
v
2 y
0
2 gh
v y 2gh
v0
h vx
x
v
v
2 x
v
2 y
பைடு நூலகம்
v02 2gh
v
y
v
落体的速度 v 由初速度 v0 和下落高度 h 共同决定
1. 平抛运动在空中飞行时间：t 2h
g
与质量和初速度大小无关，只由高度 h 决定
2h
2. 平抛运动的水平最大射程：x v0t v0 g
vx v0
平抛运动的轨迹方程（两个分位移方程联立）：
vx
C
θ
vy
v
tan 2tan
y g x2 即平抛物体的运动轨迹是一个顶点在原点、开口向下的抛物线 2 2v0
典例精析 平抛运动的理解
解析
例1 关于平抛物体的运动，以下说法正
确的是(BC )
v0
A．做平抛运动的物体，速度和加速度
5.4抛体运动的规律(课件)-2022-2023学年高中物理(人教版2019必修第二册)
解析：
设小球被抛出时的高度为h，则h＝ gt2，小球从抛出到落地的水平位移x＝v0t，
两式联立得x＝
v ，根据题意，再次抛小球时，要使小球运动的水平位移x
0
减小，可以采用减小初速度v0或降低抛出点高度h的方法，故A、C两项正确．
【例题】甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高出h.将甲、乙两球
(1)一炮弹以初速度v0斜向上方飞出炮筒，初速度与水平方向夹角为θ，请根据下图
求解炮弹在空中的飞行时间、射高和射程.
射高Y
射程X
答案
先建立直角坐标系，将初速度v0分解为：
v0x＝v0cos θ，v0y＝v0sin θ
2v0y 2v0sin θ
飞行时间：t＝
＝
g
g
v0y 2 v02sin2 θ
射高：Y＝ 2g ＝ 2g
vy
由勾股定理可得物体在任意时刻的合速度大小为：
v vx v y
2
v0 2 g 2t 2
故物体在下落过程中合速度越来越大；
vy
gt
合速度的方向：tan
vx v0
随着物体的下落，偏角θ越来越大。
0
t
y 方向：初速度为零，a=g，做自由落体运动。
2
x
v
θ
vx
v
y
速度和它在x、y方向上的分速度
2
2
合速度大小: v v x v y
vy
合速度方向: tan
vx
2
2
合位移大小: s x y
y
合位移方向: tan
x
x
斜抛运动的动态演示
5.4 抛体运动的规律-平抛和斜抛 课件高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
4.如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，
其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。若摩托车经过a点时的速度为v1，它会落到坑内c点。c与a的水平
距离和高度差均为h；若经过a点时的速度为v2，该摩托车恰能越过坑到达b点。v1：v2是多少？
）
A．A、B两箭的初速度大小之比为 3: 1
B．A、B两箭运动的时间之比为1：3
C．A、B两箭下落的高度之比为1：3
D．A、B两箭速度的增量之比为 3: 1
某同学设计一个测定平抛运动初速度的实验装置，设计示意图如图所示。O点是小球抛出点，在O点
有一个点光源。在抛出点的正前方，竖直放置一块毛玻璃，紧贴毛玻璃有一把竖直放置的刻度尺。当
平抛运动
概念与公式
抛体运动
1.概念：以一定的初速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力
作用的运动。
2.分类：平抛运动、斜抛运动、竖直上抛、竖直下抛（自由落体）
3.运动性质：匀变速运动
平抛运动
1.概念：以一定的水平初速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受
重力作用的运动。
C．小球平抛运动的初速度大小是4m/s
D．小球平抛运动的初速度大小是5m/s
在水平地面上建有相互平行的A、B两竖直墙，墙高h=20m，相距d=1m，墙面光滑。从一高墙上以水平
速度v0=5m/s抛出一个弹性小球，与两墙面反复碰撞后落地（如图所示）。试求：(1)小球的落地点离A
墙多远？小球从抛出到落地与墙面发生的碰撞次数n为多少？（g=10m/s2）(2)小球与墙面发生m次
下落. A、B 与地面碰撞前后,水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反. 不计空气阻力及小球与
5.4 抛体运动的规律 课件-高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
2.速度规律
2.相同时间速度该变量的规律
2.相同时间速度该变量的规律
（1）任一时刻的速度水平分量均等于初速度v0 （2）任一相等时间间隔Δt内的速度变化量方向竖直向下，大小Δv＝gΔt
二.平抛运动的位移与轨迹 1.平抛运动的位移
2.位移的变化规律 （1）任一相等时间间隔内，水平位移相同，即Δx＝v0Δt （2）连续相等的时间间隔Δt内，竖直方向上的位移差不变，即Δy＝gΔt2
5.4 抛体运动的规律 ①
新教材人教版必修1 第五章 抛体运动
1 平抛运动的速度
CO N T E N T
学
2 平抛运动的位移、轨迹
习
内
容
3 平抛运动的规律
4 一般抛体的运动
一．平抛运动的速度 1.研究方法(“化曲为直”) （1）将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。 （2）分别求两个分运动的速度和位移，再用平行四边形定则求解平抛运动的速度 和位移.
2.斜抛规律谢谢观看3.平抛运动的轨迹是抛物线（y=ax2）
三.平抛运动的规律 1.平抛运动的落地时间由高度决定，与 初速度大小无关。
2. （1）在任一位置P(x，y)的瞬时速度的
反向延长线与x轴交点A的横坐标为1/2 （2）在任一位置的速度偏向角θ与位移偏 向角α的关系为tan θ=2tan α
三．一般抛体的运动 1.斜抛运动 （1）定义：如果物体被抛出时的速度v0不 沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方， 这种抛体运动叫斜抛运动 （2）特点： 水平方向：匀速直线运动 竖直方向：做加速度为g的匀变速直线运动
抛体运动的规律——平抛运动的重要推论+讲义-2024学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
第五单元第4节平抛运动的重要推论平抛运动物体的轨迹x=v0ty＝gt2/2消去t可得y=g2v02x2令a=g2v02，则y=ax2（3）平抛运动的轨迹是抛物线说明: 二次函数的图象叫抛物线推论一：1．任意相等的时间内，速度变化量相同Δv=gt（大小、方向）2．速度偏转角正切值是位移偏转角正切值二倍tanθ=2tanα3．速度方向的反向延长线与x轴的交点为水平位移的中点推论二：1．运动时间t=√2ℎg即飞行时间仅取决于下落高度h，与v0无关2．落地的水平距离x=v0√2ℎg即水平距离只与h、v0有关3．落地速度v t=√v02+2gℎ即落地速度只与h、v0有关4．落地方向tanθ=v yv x=gtv0即落地方向只与h、v0有关【例1】质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．质量越大，水平位移越大B．初速度越大，落地时竖直方向速度越大C．初速度越大，空中运动时间越长D．初速度越大，落地速度越大【练1】用m、v0、h分别表示平抛运动物体的质量、初速度和抛出点离水平地面的高度．在这三个物理量中，（1）物体在空中运动的时间是由________决定的；（2）在空中运动的水平位移是由________决定的；（3）落地时的瞬时速度的大小是由________决定的；（4）落地时瞬时速度的方向是由________决定的【例2】如图所示，在高为h＝5m的平台边缘水平抛出小球A，同时在水平地面上距台面边缘水平距离为s＝10m处竖直上抛小球B，两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2。
若两球能在空中相遇，则下列说法正确的是（）A．A球的初速度可能是8m/sB．B球的初速度可能是4m/sC．A球和B球的初速度之比为1：2D．A球和B球的初速度之比为2：1【练2】如图所示，x轴在水平地面上，y轴沿竖直方向。
图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c 的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的。
2022年人教版高中物理必修二第五章抛体运动第4节抛体运动的规律
第五章抛体运动4．抛体运动的规律【课标定向】1．会用运动合成与分解的方法分析平抛运动。
2．体会将复杂运动分解为简单运动的物理思想。
3．能分析生产生活中的抛体运动。
【素养导引】1．认识平抛运动，理解平抛运动的规律，会用运动合成和分解的方法分析平抛运动。
(物理观念) 2．运用运动的合成与分解的思想，分析生产生活中的抛体运动。
(科学思维)3．能体会物理学规律的运用对生产生活的影响。
(科学探究)一、平抛运动的速度将物体以初速度v0水平抛出，由于物体只受重力作用，t时刻的速度水平方向v x＝v0竖直方向v y＝gt合速度大小：v＝v2x＋v2y＝v2＋g2t2方向：tan θ＝v yv x＝gtv0将物体以初速度v0水平抛出，经时间t，物体的位移水平方向x＝v0t竖直方向y＝21gt2合位移大小：s＝x2＋y2＝()v0t2＋⎝⎛⎭⎪⎫12gt22方向：tan α＝yx＝gt2v0轨迹y＝g2v2x2，是一条抛物线1．定义：初速度沿斜向上或斜向下方向的抛体运动。
2．初速度：v x ＝v 0cos__θ，v y ＝v 0sin__θ。
3．性质：斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动。
[思考] 在某次乒乓球比赛中，乒乓球先后两次落台后恰好在等高处水平越过球网，过网时的速度方向均垂直于球网，把两次落台的乒乓球看成完全相同的两个球，球1和球2，如图，不计乒乓球的旋转和空气阻力。
(1)乒乓球自起跳到最高点的过程中，球1与球2的飞行时间相等吗？ (2)过网时球1与球2的速度哪个大？提示：(1)由h ＝12gt 2可得两球飞行时间相等。
(2)由x ＝vt 可知，球1的水平位移较大，运动时间相同，则球1的水平速度较大。
许多的极限运动项目由滑板项目延伸而来。
如图所示，某滑板运动员以某一初速度从某一高处水平飞出，落在水平地面上。
(忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点)由以上叙述判断下列问题：1．初速度越大，运动员在空中运动时间越长。