云南省2019年7月普通高中学业水平考试数学试卷(会考真题)
云南省2019年高中数学7月学业水平考试试题(无答案)
云南省2019年高中数学7月学业水平考试试题（无答案）[考试时间：2019年7月10日，上午8：30－10：10，共100分钟]考生注意：考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。
参考公试：如果事件,A B 互斥，那么()()()P A B P A P B =+U 。
球的表面积公式：24S R π=，体积公式：343V R π=，其中R 表示球的半径。
柱体的体积公式：V Sh =，其中S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高。
锥体的体积公式：13V Sh =，其中S 表示锥体的底面面积，h 表示锥体的高。
选择题（共57分）一．选择题：本大题共19小题，每小题3分，共57分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置填涂。
1. 已知集合{}1,3,5A =，{}4,5B =则A B I 等于{}. 1A {}. 3B {}. 4C {}. 5D2.数学中，圆的黄金分割的张角是137.5o ，这个角称为黄金角，黄金角在植物界受到广泛青睐，例如车前草的轮生叶片之间的夹角正好是137.5o ，按这一角度排列的叶片，能很好的镶嵌而又互不重叠，这是植物采光面积最大的排列方式，每片叶子都可以最大限度的获得阳光，从而有效提高植物光合作用的效率。
那么，黄金角所在的象限是（ ）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. .一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，则该几何体的体积为（ ）3. 3A π . 3B π43. 3C π . 43D π4. 溶液酸碱度是通过pH 刻画的。
pH 的计算公式为pH=lg H +⎡⎤-⎣⎦，其中H +⎡⎤⎣⎦表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升。
若某种纯净水中氢离子的浓度为610H +-⎡⎤=⎣⎦摩尔/升，则该纯净水pH 的为( )A.5B. 6C. 7D.85. 下列函数中，在R 上为增函数的是（ ）. 2xA y = .B y x =- 1.C y x = 0.5. logD y x = 6. 如图，在矩形ABCD 中，下列等式成立的是（ ） . A AB CD =u u u r u u u r . B AC BD =u u u r u u u r. C AB AC CB -=u u u r u u u r u u u r .D AB AC CB +=u u u r u u u r u u u r7．执行如图所示的程序框图，若输入x 的值是9，则输出的x 值为（）A. 8B. 9C. 10D.118. 0.20.2a b >若，则实数a,b ,的大小关系为（ ）A. a b >B. a b ≥C. a b <D. a b ≤9.已知向量() 1,a λ=r ,() 1,2b =r ,若 a r ⊥ b r ，则λ的值为（ ）A. 2B. -2C. 12-D. 12 10．为了得到函数sin(),3y x x R π=-∈的图像,只需把sin ,y x x R =∈的图像上所有的点（ ） A.向左平移3π个单位 B. 向右平移3π个单位 C.横坐标变为原来的3π倍，纵坐标不变 D. 横坐标变为原来的3π倍，纵坐标不变 11. 函数(),f x x x R =∈是（ ）A BCDA. 偶函数B.既是奇函数又是偶函数C. 奇函数D.既不是奇函数又不是偶函数12.已知1sin ,(0,)22παα=∈则cos()3πα+等于（ ）A. 2B. 1C. 12D.0 13. 一元二次不等式220x x -<的解集为（ ） A. {}02x x << B. {}20x x -<< C. {}22x x -<< D. {}11x x -<<14. 下列直线与直线210x y -+=，平行的是（ ）A. 210x y +-=B. 210x y +-=C. 210x y --=D. 210x y --= 15.设实数x,y ,满足约束条件12220x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+-≥⎩,则目标函数y x z +=的最大值为（ ）A. 1B. 2C. 3D.416．某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，则他等待时间不多于30分钟的概率为 ( ) A. 12 B. 13 C. 14 D. 1617. 设等差数列{}n a 的前项和为n S ，若11a =，36S =则{}n a 的公差为（ ）A. -1B. 1C.-2D.218.函数()f x x =的零点个数是（ ）A. 3个B. 2个C.1个D. 0个19. 已知0,0x y >>，若2xy =，则12x y+的最小值为（ ）非选择题（共43分）二．填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。
2019年7月云南省普通高中学业水平考试数学试题
绝密★启用前2019年7月云南省普通高中学业水平考试数学试题[考试时间：2019年7月10日，上午8：30－10：10，共100分钟]考生注意：考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。
参考公试：如果事件,A B 互斥，那么()()()P A B P A P B =+。
球的表面积公式：24S R π=，体积公式：343V R π=，其中R 表示球的半径。
柱体的体积公式：V Sh =，其中S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高。
锥体的体积公式：13V Sh =，其中S 表示锥体的底面面积，h 表示锥体的高。
选择题（共57分）一．选择题：本大题共19小题，每小题3分,共57分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请在答题卡相应的位置填涂。
1. 已知集合{}1,3,5A =,{}4,5B =则A B 等于{}. 1A {}. 3B {}. 4C {}. 5D2.数学中,圆的黄金分割的张角是137.5,这个角称为黄金角,黄金角在植物界受到广泛青睐,例如车前草的轮生叶片之间的夹角正好是137.5,按这一角度排列的叶片,能很好的镶嵌而又互不重叠,这是植物采光面积最大的排列方式,每片叶子都可以最大限度的获得阳光,从而有效提高植物光合作用的效率。
那么,黄金角所在的象限是（ ）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. .一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形,则该几何体的体积为（ ）3. 3A π . 3B π43. 3C π . 43D π4. 溶液酸碱度是通过pH 刻画的。
pH 的计算公式为pH=lg H +⎡⎤-⎣⎦,其中H +⎡⎤⎣⎦表示溶液中氢离子的浓度,单位是摩尔/升。
若某种纯净水中氢离子的浓度为610H +-⎡⎤=⎣⎦摩尔/升,则该纯净水pH 的为( ) A.5 B. 6 C. 7 D.85. 下列函数中,在R 上为增函数的是（ ）. 2xA y = .B y x =- 1.C y x = 0.5. logD y x = 6. 如图,在矩形ABCD 中,下列等式成立的是（ ） . A AB CD = . B AC BD =. C AB AC CB -= .D AB AC CB +=7．执行如图所示的程序框图,若输入x 的值是9,则输出的x 值为（）A. 8B. 9C. 10D.118. 0.20.2a b >若,则实数a,b ,的大小关系为（ ）A. a b >B. a b ≥C. a b <D. a b ≤9.已知向量() 1,a λ=,() 1,2b =,若 a ⊥ b ,则λ的值为（ ）A. 2B. -2C. 12-D. 12 10．为了得到函数sin(),3y x x R π=-∈的图像,只需把sin ,y x x R =∈的图像上所有的点（ ）A BCD。
云南省2019年7月普通高中学业水平考试数学真题
云南省 2019 年 7 月普通高中学业水平考试数学试卷[考试时间： 2019 年 7 月 10 日，上午8： 30－10：10，共 100 分钟 ]考生注意：考试用时100 分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。
参考公试：如果事件 A, B 互斥，那么P(A B) P( A) P(B) 。
球的表面积公式：柱体的体积公式：锥体的体积公式：S 4 R2，体积公式：V4R3，其中 R 表示球的半径。
3V Sh，其中 S 表示柱体的底面面积， h 表示柱体的高。
1V Sh，其中 S 表示锥体的底面面积，h 表示锥体的高。
3选择题（共57 分）一．选择题：本大题共19 小题，每小题 3 分，共 57 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置填涂。
1. 已知集合A1,3,5 ， B4,5则 AI B等于A. 1B. 3C.4D. 52.数学中，圆的黄金分割的张角是137.5o，这个角称为黄金角，黄金角在植物界受到广泛青睐，例如车前草的轮生叶片之间的夹角正好是137.5o，按这一角度排列的叶片，能很好的镶嵌而又互不重叠，这是植物采光面积最大的排列方式，每片叶子都可以最大限度的获得阳光，从而有效提高植物光合作用的效率。
那么，黄金角所在的象限是（）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. .一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是边长为 2 的等边三角形，则该几何体的体积为（）3A.3B. 3C.4 33D.434. 溶液酸碱度是通过pH 刻画的。
pH 的计算公式为 pH=lg H，其中 H表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/ 升。
若某种纯净水中氢离子的浓度为H106摩尔 / 升，则该纯净水 pH 的为 ( )A.5B.6C.7D.85.下列函数中，在 R 上为增函数的是（）.2x B. y x1 D . y log0.5xA y C. yx6. 如图，在矩形 ABCD中，下列等式成立的是（）CDA. AB CDB. AC BDC. AB AC CBD.AB AC CBA B7．执行如图所示的程序框图，若输入x 的值是 9，则输出的x 值为（）A.8B.9C.10D.118.0.2a0.2b若，则实数a,b ,的大小关系为（）A. a bB. a bC. a bD. a b9.已知向量a1,, b1,2,若a⊥b，则λ的值为（）A. 2B.-21D.1 C.2 210．为了得到函数y sin( x), x R 的图像,只需把 y sin x, x R 的图像上所有的点（）3A.向左平移个单位B. 向右平移个单位33C.横坐标变为原来的倍，纵坐标不变D. 横坐标变为原来的倍，纵坐标不变11.函数 f (x)x , x R是（）A. 偶函数B.既是奇函数又是偶函数C. 奇函数D.既不是奇函数又不是偶函数12.已知 sin 1(0,) 则 cos() 等于（）,223A.3B. 11D.0 2C.213.一元二次不等式x22x0 的解集为（）A.x 0x2B.x2x0C.x2x2D.x1x114.下列直线与直线x 2 y10 ，平行的是（）A. 2x y 1 0B. x 2 y 1 0C. 2x y 1 0D. x 2 y 1 0x115.设实数 x,y ,满足约束条件y2,则目标函数y x z +=的最大值为（）2x y20A. 1B. 2C. 3D.416．某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，则他等待时间不多于30 分钟的概率为 ( )A.1B.1C.1D.1 234617.设等差数列a n的前项和为 S n，若 a11， S3 6 则a n的公差为（）A. -1B. 1C.-2D.218.函数 f ( x)x x 的零点个数是（）A.3个B.2个C.1 个D.0个19.已知 x0, y0 ，若 xy2，则1 2的最小值为（）x yA. 1B. 2C. 232D.2非选择题（共43 分）二．填空题：本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分。
2019云南省数学会考真题
2019云南省数学会考真题篇一：2019云南会考试卷机密★2019年6月15日启用前2019年云南省普通高中学生学业基础会专历史试题（考试时间：90分钟；满分：100分）本试卷分第1卷和第Ⅱ卷两部分。
第1卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题。
第注意事项：1卷（选择题60分）1．第1卷共4页。
答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案。
答案不能答在试题上。
一、选择蹶（本大题有30小题，每小题2分，共60分。
每小题只有一个正确答案）1．闽南人家十之兰四与台湾沾亲带故。
“探亲”、“寻根”成了多年来流行于两岸之间最炙热的词汇。
此现象的缘由可追溯到我国古代的A．分封制B．宗法制C．郡县制D．行省制2．“以后嗣君并不许立丞楣，臣下敢有奏请设立者，文武群臣即时劾奏，处以重刑”。
材料中的“不许立丞榴”始于A．汉武帝B．宋太祖C．明太祖D．雍正帝3.20世纪30年代流行的歌曲《松花江上》唱道：“我的家在东北松花江上??从那个悲惨的时候，脱离了我的家乡??”“那个悲惨的时候”是指A．九一八事变 B.-·二八事变C．七七事变D．八一兰事变4．“清朝末年，资产阶级组建了政党，提出了较为完整的资产阶级革命纲领，发动了辛亥革命。
”材料中的“政党”是指A．兴中会B．共进会C．文学社D，同盟会5．与图l相关的历史事件是A．北伐战争B．红军长征C．抗日战争D．解放战争图l历史试题第1卷第1页（共4页）6．1954年召开的第一届全国人民代表大会通过了A．《共同纲领》B．“一国两制”构想。
云南省2019年7月普通高中学业水平考试物理试卷(完整版 Word纯手工录入可编辑)
【考试时间：2019年7月9日，下午14:00-15:00，共90分钟】云南省2019年7月普通高中学业水平考试物理试卷【考生注意】必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。
必修和选修模块共同部分卷(70分)选 择 题(共46分)一、选择题（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题所给的四个选项中，只有一个选项符合题意，选对得3分，选错或不选的0分）1．2019年云南多地出现罕见的干旱天气，为了除尘、改善空气质量等，环保部门派出洒水车、雾炮车在街道上洒水、喷雾，在此过程中，整车(含车中的水)的（ ）A ．惯性不变B ．惯性逐渐变大C ．惯性逐渐变小D ．惯性大小还与车的行驶速度有关，所以不能确定2．在一年一度的云南省昆明市东川区泥石流汽车拉力赛中，赛车通过崎岖不平的河谷，从甲地达到乙地赛车的路程s 与位移大小x 关系正确的是（ ）A ．s x >B ．s x =C ．s x <D ．s x ≥3．下列情况中,能把研究对象视为质点的是（ ）A ．研究国产大飞机“C919”转弯时机翼的倾斜角度B ．用“抖音”拍摄、研究自由体操运动员在空中翻滚的动作C ．研究高铁从昆明到大理的运行时间D ．研究陀螺的转动4.在水平面内做直线运动的铁球,因受到一个条形磁铁的吸引作用而做图中实线所示的曲线运动,则磁铁放置的可能位置为（ ）A. a B ．bC ．cD ．d5.汽车在平直公路上以30m/s 的速度匀速直线行驶时，发动机的牵引力为1000N ，则此时汽车发动机功率为（ ）A．1003KW B．3kW C．3100KW D．30kW6.如图所示为一点电荷周围的电场线,电场中有A、B两点，下列说法中正确的是（）A.该点电荷为正电荷B.该点电荷为负电荷C.A点的电场强度小于B点的电场强度D.A、B两点的电场强度大小相等7.2019年我国加大了“北斗”卫星的发射密度，于6月25日又成功发射了第46颗“北斗”导航卫星，“北斗”导航系统的精度远高于美国的GPS导航系统。
2019年普通高中学业水平合格性考试(会考)数学试卷三(含答案)
2019年普通高中学业水平合格性考试数学试卷(考试时间:90分钟满分:100分)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至6页。
考生注意:1.答题前，考生务必将自己的考生号、姓名填写在试题卷答题卡上。
考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考生号、姓名”与考生本人考生号、姓名是否一致。
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答。
在试题卷上作答，答案无效。
3.考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。
第Ⅰ卷(选择题45分)一、选择题(本大题有15小题，每小题3分，共45分。
每小题只有一个选项符合题目要求)1.已知集合U={1,2，3,4,5,6,7}，A={2,3,4,5}，B={2,3,6,7}，则B∩C uA=9)A.{1，6}B.{1，7}C.{6，7}D.{1,6，7}2.某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，...1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验。
若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是()A.8号学生B.200号学生C.616号学生D.815号学生3.等差数列{a n}中，a1+a5=10，a4=7,则数列{a n}的公差为()A.1B.2C.3D.44.甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是12，甲获胜的概率是13，则甲不输的概率为()A.56B.25C.16D.135.幂函数y=f(x)的图象经过点(8,22)，则f(x)的图象是()6.经过点A(8，-2)，斜率为.−12的直线方程为()A.x+2y-4=0B.x-2y-12=0C.2x+y-14=0D.x+2y+4=07.设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)=e-X-1.则当x<0时，f(x)=()A.e-X-1B.e-X+1C.-e-X-1D.-e-X+18.在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD是平行四边形，AB =(1,-2)，AD =(2，1)，则AB ·AD =()A.5B.4C.3D.29.函数f(x)=1X—x3的图像关于()A.x轴对称B.y轴对称C.直线y=x对称D.坐标原点对称10.以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于()A.2πB.πC.2D.111.设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列说法正确的是()A.若m⊥n，n//α，则m⊥αB.若m//β，β⊥α，则m⊥αC.若m⊥β,n⊥β，n⊥α,则m⊥αD.若m⊥n，n⊥β,β⊥α，则m⊥α12.直线3x+4y=b与圆x2+y2-2x-2y+1=0相切，则b的值是()A.-2或12B.2或一12C.-2或-12D.2或1213.在区间[o，2]上随机地取一个数x，则事件“-1≤log1（x+12)≤1发生的概率为()2A.34B.23C.13D.1414.为了得到函数y=sin2x的图象，只要把函数y=sin x的图象上所有点()A.横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变B.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C.纵坐标缩短到原来的12，横坐标不变D.纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变15.已知{a n}是首项为1的等比数列，s n是{a n}的前n项和，且9S3=S6，则数列{1a n}的前5项和为()A.158或5B.3116或5C.3116D.158第Ⅱ卷(非选择题55分)二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)16.函数y=7+6x−x2的定义域是。
最新-2019云南省数学会考真题 精品
2019云南省数学会考真题篇一：2019云南会考试卷机密★2019年6月15日启用前2019年云南省普通高中学生学业基础会专历史试题（考试时间：90分钟；满分：100分）本试卷分第1卷和第Ⅱ卷两部分。
第1卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题。
第注意事项：1卷（选择题60分）1．第1卷共4页。
答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用2铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案。
答案不能答在试题上。
一、选择蹶（本大题有30小题，每小题2分，共60分。
每小题只有一个正确答案）1．闽南人家十之兰四与台湾沾亲带故。
“探亲”、“寻根”成了多年来流行于两岸之间最炙热的词汇。
此现象的缘由可追溯到我国古代的．分封制．宗法制．郡县制．行省制2．“以后嗣君并不许立丞楣，臣下敢有奏请设立者，文武群臣即时劾奏，处以重刑”。
材料中的“不许立丞榴”始于．汉武帝．宋太祖．明太祖．雍正帝320世纪30年代流行的歌曲《松花江上》唱道：“我的家在东北松花江上??从那个悲惨的时候，脱离了我的家乡??”“那个悲惨的时候”是指．九一八事变-·二八事变．七七事变．八一兰事变4．“清朝末年，资产阶级组建了政党，提出了较为完整的资产阶级革命纲领，发动了辛亥革命。
”材料中的“政党”是指．兴中会．共进会．文学社，同盟会5．与图相关的历史事件是．北伐战争．红军长征．抗日战争．解放战争图历史试题第1卷第1页（共4页）6．1954年召开的第一届全国人民代表大会通过了．《共同纲领》．“一国两制”构想．《告台湾同胞书》．《中华人民共和国宪法》72019年，海峡两岸实现三通后，两岸经济文化实现了全面、双向、直接的交流，开启了“你中有我，我中有你”的崭新局面。
“三通”指的是．通邮、通航、通商．通邮、通航、通电．通邮、通路、通商．通信、通电、通路8．以下是一张不完整的知识卡片。
云南省2019年中考数学真题试题(含解析)
【解析】观察可知，奇数项系数为正，偶数项系数为负，∴可以用 (1)n1 或 (1)n1 ，（ n 为大于等于 1 的整数）来控制正负，指数为从第 3 开始的奇数，所以指数部分规律为 2n 1 ，
5
精品文档，欢迎下载！ （1）求证：四边形 ABCD 是矩形； （2）若∠AOB∶∠ODC＝4∶3，求∠ADO 的度数.
21.（本小题满分 8 分） 已知 k 是常数，抛物线 y＝x2＋（k2＋k－6）x＋3k 的对称轴是 y 轴，并且与 x 轴有两
个交点. （1）求 k 的值： （2）若点 P 在抛物线 y＝x2＋（k2＋k－6）x＋3k 上，且 P 到 y 轴的距离是 2，求点 P 的坐 标.
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D.9
2(x 1)＞2 14.若关于 x 的不等式组 a x＜0 的解集为 x＞a，则 a 的取值范围是
A.a＜2 B. a≤2
C.a＞2D.a≥2
三、解答题（本大题共 9 小题，共 70 分）
15.（本小题满分 6 分）
计算： 32 （ 5）0 4 （1）1
16.（本小题满分 6 分） 如图，AB＝AD，CB＝CD. 求证：∠B＝∠D.
故选 C
13.如图，△ABC 的内切圆⊙O 与 BC、CA、AB 分别相切于点 D、E、F，且 AB＝5，BC＝13，CA ＝12，则阴影部分（即四边形 AEOF）的面积是
10
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A.4B.6.25
C.7.5D.9
【解析】，∵AB=5，BC=13，CA=12，∴AB2+AC2=BC2，∴△ABC 为直角三角形，且∠A=90°，
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普通高中学业水平考试
1.已知集合{1,2}A =，{0,,3}B m =,若{2}A B =I ，则实数m = ( )
A.-1
B.0
C.2
D.3
2.已知5sin ,13
θ=
θ是第二象限的角，则cos θ的值是（ ） 5. 12A 5. 12B - 12. 13C 12. 13D - 3.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线是某个几何体的三视图，则该几何体的体积为 ( )
. 12A . 8B
32.
5C 32. 3D
4.函数2()8f x x x =-的定义域为( )
. (,0][8,)A -∞+∞U . [0,8]B
. (,0)(8,)C -∞+∞U . (0,8)D
5. 2236log log -的值为( )
. 1A - . 1B . 2C - . 2D
6. 若向量(5,),(,1),//a m b n a b ==-r r r r 且，则m 与n 的关系是（ ）
. 50A mn -= . 50B mn += . 50C m n -= . 50D m n +=
7．如果圆柱的底面半径为2，高为4，那么它的侧面积等于
. 24A π . 20B π . 16C π . 12D π
8. 运行右面的程序框图，若输入的x 的值为2，则输出y 的值是（ ）
A . 2
B . 1
C . 2或1
D . -2
9.函数3
()f x x x =-的图象 （ ）
A . 关于原点对称
B .关于y 轴对称
C .关于直线y x = 对称
D . 关于x 轴对称
10．已知1sin 3
α=-，则cos2α的值是（ ） A . 79 B . 79-
C .29
D . 29- 11.统计中用相关系数r 来衡量两个变量,x y 之间线性关系的强弱。
下列关于r 的描述，错误的是（ ）
A . 当r 为正时，表明变量x y 和正相关
B . 当r 为负时，表明变量x y 和负相关
C . 如果[0.75,1]r ∈，那么正相关很强
D . 如果[1,0.1]r ∈--，那么负相关很强
12.函数2sin(2)2y x π=+
的最小正周期是( ) A . π B . 2π C . 4
π D . 2π 13. 某校高三年级甲、乙两名同学8次月考数学成绩用折线图表示如图，根据折线图，下列说法错误的是 ( )
A . 每次考试，甲的成绩都比乙好
B . 甲同学的成绩依次递增
C . 总体来看，甲的成绩比乙优秀
D . 乙同学的成绩逐次递增
14. 函数sin cos y x x =-的最大值是
. 2A . 2B . 0C . 1D
15. 函数()x f x e x =+的零点所在区间是（ ）
. (-2,-1)A . (-1,0)B . (0, 1)C . (1,2)D
16．点A 为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B ，则劣弧AB 的长度大
于1的概念为 ( )
1. 5
A 2. 3
B 1. 3
C 1. 2D
17. 如图是2002年在北京召开的的第24届国际数学家大会的会标，它源于我国古代数学家赵爽的“弦图”。
根据“弦图”（由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成，直角三角形的两直角边的长分别为a和b），在从图1变化到图2的过程中，可以提炼出的一个关系式为( )
.
A a b
>. 2
B a b
+>22
. 2
C a b ab
+≥. 2
D a b ab
+>
非选择题（共49分）
二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分。
请把答案写在答题卡相应的位置上。
18. 已知a b
r r
与的夹角为0
60，且||2,||1
a b
==
r r
，则a b⋅=
r r
19.《九章算术》是中国古代的数学专箸，其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数（“可
半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。
以等数约之。
”）。
据此可求得32和24的最大公约数为
20. 某广告公司有职工150人。
其中业务人员100人，管理人员15人，后勤人员35人，按分层抽样的方法从中抽取一个容量为30人的样本，应抽取后勤人员人。
21. 若,x y满足约束条件
10
10
x y
x y
y
+-≤
⎧
⎪
-+≥
⎨
⎪≥
⎩
，则2
z x y
=+的最小值为
22.已知函数
1,20
2, 02
()
x
x x
x
f x
+-≤<
⎧
⎨
≤≤
⎩
=，若函数
(4),2
()(),22
(4),2
g x x
g x f x x
g x x
+<-
⎧
⎪
=-≤≤
⎨
⎪->
⎩
，则
(3)(7)
g g
-+=.
三、解答题：本大题共4小题，共29分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
23.（本小题满分6分）
在ABC ∆中，三个内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c ，且060A =。
(1). 若045A =
，a =b ；
(2). 若3,4b c ==，求a .
24（本小题满分7分）
已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，且39S =，749S =。
（1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）设1
1n n n b a a +=，求数列{}n b 的前n 项和n T 。
25（本小题满分7分）
如图，四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 是矩形，PA ABCD ⊥底面，,M N 分别是,PB PD 的中点，2,3,4AB AD PA ===，E 为棱CD 上一点。
(1) 求证：//MN ABCD 平面；
(2) 求三棱锥E PAB -的体积。
26（本小题满分9分）
已知点(3,3)N ，直线:20l x y -+=，圆22:(2)(3)4M x y -+-=。
（1）. 写出圆M 的圆心坐标和半径；
（2）. 设直线l 与圆M 相交于P Q 、两点，求||PQ 的值； （3）. 过点N 作两条互相垂直的直线12,l l ，设1l 与圆M 相交于A C 、两点，2l 与圆M 相交于
B D 、两点，求四边形ABCD 面积的最大值。
B P。