全国各大城市工资和消费水平
中国城市分类等级划分标准附具体城市分类表
中国城市分类等级划分标准附具体城市类别表近日，全球知名房地产投资管理公司仲量联行发布《中国新兴城市50强》报告，把重庆等9个城市评为中国1.5线城市，引起各方高度关注。
仲量联行将北京、上海、广州、深圳定位中国一线城市。
传统的二三线城市，被仲量联行重新划分为4级：1.5线城市，过渡型，即将向一线城市逼近；二线城市，增长型；三线城市，新兴型；三线城市，起步型。
在1.5线城市中，包括重庆在内的9个城市上榜，排名前三的分别为成都、重庆、沈阳。
其中西部只有成都和重庆。
“一些沿海城市，特别是位于珠江三角洲的城市，由于正经历经济结构重组和产业链升级，其发展速度有所下降。
一线城市的增长动力似乎有所丧失，领跑地位的1.5线城市正向它们迫近。
”仲量联行阐述了1.5线城市的概念。
报告列举了200多个指标，包括GDP（总值、增长率、人均值）、人均可支配收入、存款储蓄、社会消费品零售额、外商直接投资、固定资产投资和酒店办公楼数量等，通过综合测算得出结果。
仲量联行的报告频频提到重庆。
关于经济增长速度：“全球GDP 增长最快的10个大型城市均在中国新兴城市50强之列。
重庆排名第一，是全球增长最快的大型城市。
”关于城市发展转型：“重庆已逐步从内陆制造基地向外向型经济体转变，其2011年出口增长率达到160%，远超过其它1.5线城市。
”关于经济活跃度：“重庆零售市场领跑全国第二梯队，仅次于杭州、成都和沈阳。
众多奢侈品纷纷到重庆试水，争夺重庆市场。
”新兴城市50强新兴城市■北京、上海、广州、深圳【公认一线城市】■1.5线城市（过渡型）：成都、重庆、沈阳、杭州、天津、大连、武汉、苏州、南京。
■二线城市（增长型）：青岛、厦门、西安、宁波、长沙、合肥、郑州、无锡、东莞、济南。
■三线城市（新兴型）：福州、昆明、长春、哈尔滨、佛山、石家庄、南宁、常州、南昌、呼和浩特、温州、烟台、南通。
■三线城市（起步型）：珠海、贵阳、太原、乌鲁木齐、绍兴、中山、嘉兴、唐山、徐州、金华、泉州、洛阳、兰州、海口、吉林、襄阳、汕头、潍坊。
2024基本工资标准计算方法
2024基本工资标准计算方法2024年基本工资标准计算方法通常由国家相关机构确定，并会根据宏观经济形势和社会发展情况进行适当调整。
以下是一般情况下基本工资标准计算方法的讨论和介绍。
基本工资是劳动者获取收入的重要组成部分，能够反映劳动者的劳动价值和劳动条件。
它通常是根据一系列因素来确定的，如地区经济状况、消费水平、就业形势以及国家收入分配政策等。
首先，一般情况下，基本工资标准计算时需要考虑以下几个因素：1.经济发展水平：经济发展水平与基本工资标准密切相关。
如果一个地区的经济发展水平较高，劳动生产率相对较高，那么基本工资标准通常会较高。
相反，如果经济发展水平较低，劳动生产率相对较低，那么基本工资标准通常会较低。
2.消费水平：消费水平是决定基本工资标准的重要因素之一、一般来说，消费水平高的地区基本工资标准也会相对较高，因为高消费水平要求劳动者获得更高的收入来满足基本生活需要。
3.城乡差距：不同地区的城乡差距也是影响基本工资标准的因素之一、通常情况下，城市地区的基本工资标准会相对较高，因为城市的生活成本相对更高，所以基本工资标准也需要相应提高。
而农村地区的基本工资标准相对较低。
4.劳动力市场供求关系：劳动力市场供求关系也会对基本工资标准产生影响。
当劳动力市场供大于求时，基本工资标准可能会下降；而当劳动力市场供求紧张时，基本工资标准可能会上涨。
在确定基本工资标准时，通常会采用以下步骤：1.收集数据：相关机构会收集和分析各地区的宏观经济数据、消费水平数据、就业数据等，以了解当地的经济发展情况和社会需求。
2.制定标准：基于收集到的数据和分析结果，相关机构会制定相应的基本工资标准，包括城市、农村和不同行业的标准。
3.评估和调整：基本工资标准一般会被定期评估和调整。
评估过程中，要考虑劳动力市场供求关系、工资水平与消费水平的适度匹配等因素。
如果需要，还可以根据地区发展变化，适当调整基本工资标准。
4.实施和监督：确定好的基本工资标准需要被公布并实施。
案例三：中国各城市居民消费分析
案例三：中国各城市居民消费分析（一）案例目标生产，收入、分配与使用，体现了社会经济运动的循环过程。
收入分配是这个过程的中间环节，承前启后。
收入分配核算构成了国民经济核算的最重要组成部分中之一，涉及多个账户，核算内容包括国民收入的初次分配、再分配、可支配收入和使用核算。
本案例以收入使用中的居民消费结构为目标，分析不同时期我国城镇居民消费构成的差异及其发展变化过程。
（二）案例背景我国从确立市场经济体制以后，社会经济迅速发展，居民的收入水平和消费水平有了显著的提高。
然而消费需求不足仍是我国制约经济进一步发展的重要原因之一。
地区差距及时间的变迁，使得居民在消费行为上存在很大的差异。
因此研究地区差异和时间变化对居民消费行为的影响，对有效制定地区消费政策、促进地区乃至全国经济增长有着经济的意义。
（三）分析方法Panel-Data就是“平行数据”或“面板数据”。
它是指在时间序列上取多个截面，在这些截面上同时选取样本观测值所构成的样本数据。
因此，平行数据模型相较于只利用截面数据或只利用时间序列数据的模型而言，有着不可替代的作用。
它可以从多层面分析经济问题，具有很高的应用价值。
本文需要对收入差距较大的各城市居民消费行为进行分析，同时又要考虑到不同年份收入对消费的不同影响，因此，该模型适合分析的需要。
1．Panel Data模型截面数据是选择同一时间上不同区域的数据作为样本观测值，而时间序列数据是选择同一区域在不同时间上的数据作为样本观测值，二者在实际应用中都有一定的局限性。
相对只利用截面数据或只利用时间序列数据进行经济分析而言，Panel Data模型具有许多优点。
首先，Panel Data模型通过对不同截面单元不同时间观察值的结合，成为“更多信息、更可变、变量之间更少共线性、更多自由度、更有效”的数据。
它通常提供给研究者大量的数据点，这样就增加了自由度并减少了解释变量之间的共线性，改进了计量经济估计的有效性；第二，Panel Data是对同一截面单元集进行重复观察，能更好地研究经济行为变化的动态性。
2023年深圳市上年度社平工资标准
2023年深圳市上年度社平工资标准2023年深圳市上年度社平工资标准：深圳市加快推进调整，全面提升社会平均工资水平一、2023年深圳市上年度社平工资标准的调整意义2023年深圳市上年度社平工资标准的调整，对深圳市经济和社会发展具有重要意义。
社平工资标准的提高，既是深圳市居民收入稳定增长的体现，也是深圳市经济转型升级、人才引进与留住的重要举措。
在国家大力推动高质量发展的背景下，深圳市上年度社平工资标准的提高，将进一步激发居民消费潜力，促进经济增长，实现经济与社会的双赢。
二、2023年深圳市上年度社平工资标准的调整背景深圳市作为全国经济强省，一直以来都是我国经济发展的排头兵。
作为经济特区，深圳市一直致力于推动经济高质量发展，并通过不断提高社会平均工资水平，吸引和留住人才，进而推动产业升级和创新发展。
2023年深圳市上年度社平工资标准的调整，正是深圳市积极响应国家号召，全面推进高质量发展的重要举措，也是深圳市稳定社会、推动经济发展的关键之举。
三、2023年深圳市上年度社平工资标准的具体调整措施2023年深圳市上年度社平工资标准的调整，主要包括以下几个方面：1. 提高最低工资标准。
根据国家法律法规和深圳市经济社会发展实际，适时提高最低工资标准，保障低收入群体的生活水平，促进社会公平和谐。
2. 落实工资集体协商制度。
鼓励和支持企业依法开展工资集体协商，实行市场调节机制，使企业和员工在劳动报酬方面更加公平公正。
3. 完善社会保障制度。
加强城乡居民社会保障，建立健全社会保障体系，确保广大劳动者合法权益。
四、2023年深圳市上年度社平工资标准的调整对深圳市经济社会发展的影响及意义2023年深圳市上年度社平工资标准的调整，将对深圳市经济社会发展产生积极影响：1. 激发居民消费潜力。
提高社会平均工资水平，有利于增加居民收入，刺激居民消费，对促进内需发挥重要作用。
2. 有利于企业持续健康发展。
社平工资标准的提高，将促使企业更加重视人力资本的投入，提高员工的生产积极性，增强企业的竞争力和创新能力。
新教材高中数学章末综合检测三成对数据的统计分析新人教A版选择性必修第三册
章末综合检测（三） 成对数据的统计分析A 卷——基本知能盘查卷一、单项选择题1．可用来分析身高与体重有关系的是( ) A ．残差分析 B ．线性回归模型 C ．等高堆积条形图D ．独立检验解析：选B 因为身高与体重是两个具有相关关系的变量，所以要用线性回归模型来解决．2．两个变量y 与x 的经验回归模型中，分别选择了四个不同模型来拟合y 与x 之间的关系，它们的相关指数R 2如下，其中拟合效果最好的模型是( )A ．模型1 C ．模型3D ．模型4解析：选A 两个变量y 与x 的经验回归模型中，它们的相关指数R 2越接近于1，这个模型的拟合效果越好，所给出的四个选项中0.98是相关指数最大的值，所以拟合效果最好的模型是模型1.3．已知一组观测值(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )满足y i ＝a ＋bx i ＋e i (i ＝1,2，…，n )，若e i 恒为0，则R 2＝( )A ．0B ．0.5C ．0.9D ．1选D4．如果有95%的把握说事件A 和B 有关系，那么具体计算出的数据为( ) A ．χ2＞3.841 B ．χ2＜3.841 C ．χ2＞6.635D ．χ2＜6.635解析：选A 由独立性判断的方法可知，如果有95%的把握，即小概率值α＝0.05，则χ2＞3.841.5．观察两个变量(存在线性相关关系)得如下数据：A.y ^＝12x ＋1B.y ^＝xC.y ^＝2x ＋13D.y ^＝x ＋1解析：选 B 根据表中数据得x －＝18×(－10－6.99－5.01－2.98＋3.98＋5＋7.99＋8.01)＝0，y －＝18×(－9－7－5－3＋4.01＋4.99＋7＋8)＝0，所以两变量x ，y 的经验回归方程过样本点的中心(0,0)，可以排除A 、C 、D 选项，故选B.6．2020年初，新型冠状病毒(COVID 19)引起的肺炎疫情爆发以来，各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某地开始使用中西医结合方法后，每周治愈的患者人数如下表所示：周数(x ) 1 2 3 4 5 治愈人数(y )2173693142由表格可得y 关于x 的二次回归方程为y ^＝6x 2＋a ，则此回归模型第4周的残差(实际值与预报值之差)为( )A ．5B ．4C ．1D ．0解析：选A 设t ＝x 2，则t －＝15(1＋4＋9＋16＋25)＝11，y －＝15(2＋17＋36＋93＋142)＝58，a ＝58－6×11＝－8，所以y ^＝6x 2－8.令x ＝4，得e 4＝y 4－y ^4＝93－6×42＋8＝5.7．通过随机询问100名性别不同的高二学生是否爱吃零食，得到如下的列联表：喜爱程度 性别合计 男(Y ＝0) 女(Y ＝1) 爱好(X ＝0) 10 40 50 不爱好(X ＝1)20 30 50 合计3070100参考数据及公式：P (χ2≥x α)0.10 0.05 0.01 x α2.7063.8416.635其中χ2＝n ad －bc 2a ＋bc ＋d a ＋cb ＋d，n ＝a ＋b ＋c ＋d .则下列结论正确的是( )A ．根据小概率值α＝0.05的独立性检验，认为爱吃零食与性别有关B ．根据小概率值α＝0.05的独立性检验，认为爱吃零食与性别无关C ．根据小概率值α＝0.01的独立性检验，认为爱吃零食与性别有关D ．根据小概率值α＝0.1的独立性检验，认为爱吃零食与性别无关 解析：选A 零假设为H 0：是否爱吃零食与性别相互独立，即是否爱吃零食与性别无关．根据列联表中的数据，经计算得到 χ2＝100×10×30－40×20250×50×30×70≈4.762>3.841＝x 0.05，所以依据小概率值α＝0.05的独立性检验，推断H 0不成立，即认为是否爱吃零食与性别有关．同理可得，根据小概率值α＝0.01的独立性检验，认为爱吃零食与性别无关；根据小概率值α＝0.1的独立性检验，认为爱吃零食与性别有关．8．某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x (千元)与居民人均消费水平y (千元)统计调查，y 与x 具有相关关系，回归方程为y ^＝0.66x ＋1.562.若某城市居民人均消费水平为7.675千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为( )A ．83%B ．72%C ．67%D ．66%解析：选A 将y ^＝7.675代入回归方程，可计算得x ≈9.262，所以该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为7.675÷9.262≈0.83，即约为83%.二、多项选择题9．下列说法正确的是( )A ．自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系B ．在线性经验回归模型中，相关系数r 的值越大，变量间的相关性越强C ．在残差图中，残差点分布的水平带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D ．在经验回归模型中，R 2为0.98的模型比R 2为0.80的模型拟合的效果好解析：选ACD 由于线性相关系数|r |≤1，且当|r |越大，线性相关性越强，故r <0时，选项B 不正确，A 、C 、D 均正确．10．四名同学根据各自的样本数据研究变量x ，y 之间的相关关系，并求得回归直线方程，则下列结论正确的是( )A ．y 与x 负相关且y ^＝2.347x －6.423 B ．y 与x 负相关且y ^＝－3.476x ＋5.648 C ．y 与x 正相关且y ^＝5.437x ＋8.493 D ．y 与x 正相关且y ^＝－4.326x －4.578解析：选BC 正相关指的是y 随x 的增大而增大，负相关指的是y 随x 的增大而减小，故正确的为B 、C.11．以下关于线性经验回归的判断中，正确的选项为( )A ．若散点图中所有点都在一条直线附近，则这条直线为经验回归直线B ．散点图中的绝大多数都线性相关，个别特殊点不影响线性回归，如图中的A ，B ，C 点C ．已知线性经验回归方程为y ^＝0.50x －0.81，则x ＝25时，y 的估计值为11.69 D ．线性经验回归方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势解析：选BCD 能使所有数据点都在它附近的直线不止一条，而据回归直线的定义知，只有按最小二乘法求得回归系数a ^，b ^得到的直线y ^＝b ^x ＋a ^才是回归直线，所以A 错误；B 正确；将x ＝25代入y ^＝0.50x －0.81，得y ^＝11.69，所以C 正确；D 正确．12．有两个分类变量X 与Y ，其2×2列联表如下表所示：X Y 合计 Y ＝0 Y ＝1X ＝0 a20－a 20 X ＝115－a 30＋a 45 合计155065其中a,15－a 均为大于5的整数，根据小概率值α＝0.05的独立性检验，认为X 与Y 之间有关，则a 等于( )A ．7B ．8C ．9D ．6解析：选BC 根据小概率值α＝0.05的独立性检验，认为X 与Y 之间有关，需要χ2的值大于或等于3.841，由χ2＝65×[a 30＋a －20－a15－a ]220×45×15×50＝1313a －6025 400≥3.841，解得a ≥7.69或a ≤1.54.而a >5且15－a >5，a ∈Z ， 所以a ＝8或a ＝9. 三、填空题13．为了研究男子的年龄与吸烟的关系，抽查了100个男子，按年龄超过和不超过40岁，吸烟量每天多于和不多于20支进行分组，如下表：吸烟量年龄合计不超过40岁 (Y ＝0)超过40岁 (Y ＝1) 不多于20支/天(X ＝0) 50 1565多于20支/天 (X ＝1) 10 25 35 合计6040100则χ2＝________(保留到小数点后两位有效数字)． 解析：由列联表知χ2＝100×10×15－50×25260×40×65×35≈22.16.答案：22.1614．某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课程的一些学生情况，具体数据如下表：性别专业非统计专业 (Y ＝0)统计专业 (Y ＝1) 男(X ＝0) 13 10 女(X ＝1)720为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中数据，得到χ2＝50×13×20－10×7223×27×20×30≈4.844>3.841，所以能根据小概率值α＝________，我们断定主修统计专业与性别有关系．解析：因为P (χ2≥3.841)＝0.05，所以小概率值α＝0.05. 答案：0.0515．下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x (吨)与相应的生产能耗y (吨标准煤)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y 关于x 的线性经验回归方程y ^＝0.7x ＋0.35，那么表中m 的值为________．x3 4 5 6y2.5 m 4 4.5解析：根据所给的表格可以求出x －＝3＋4＋5＋64＝4.5，y －＝2.5＋m ＋4＋4.54＝11＋m 4，因为这组数据的样本点的中心在线性经验回归直线上， 所以11＋m4＝0.7×4.5＋0.35，所以m ＝3.答案：3 四、解答题16．(12分)为做好2022年北京冬季奥运会的宣传工作，组委会计划从某大学选取若干名大学生志愿者，某记者在该大学随机调查了1 000名大学生，以了解他们是否愿意做志愿者工作，得到的数据如表所示：性别 是否愿意做志愿者 合计 愿意(Y ＝0)不愿意(Y ＝1)男(X ＝0)610 女(X ＝1)90 合计800(1)根据题意完成表格．(2)依据小概率值α＝0.05的独立性检验，分析愿意做志愿者工作与性别是否有关？ 参考公式及数据：χ2＝n ad －bc 2a ＋bc ＋d a ＋cb ＋d，其中n ＝a ＋b ＋c ＋d .P (χ2≥x α)0.10 0.05 0.01 x α2.7063.8416.635解：(1)性别 是否愿意做志愿者 合计 愿意(Y ＝0)不愿意(Y ＝1)男(X ＝0) 500 110 610 女(X ＝1) 300 90 390 合计8002001 000(2)零假设为H 0：愿意做志愿者工作与性别是相互独立，即愿意做志愿者工作与性别是无关的．根据列联表中的数据，经计算得到 χ2＝1 000×500×90－110×3002610×390×800×200＝3 000793≈3.783<3.841＝x 0.05， 所以依据小概率值α＝0.05的独立性检验，没有充分证据推断H 0不成立，即愿意做志愿者工作与性别是无关的．17．(12分)自从高中生通过高校自主招生可获得加分进入高校的政策出台后，自主招生越来越受到高中生家长的重视．某机构为了调查A 城市和B 城市的高中家长对于自主招生的关注程度，在这两个城市中抽取了100名高中生家长进行了调查，得到下表：城市高中家长是否关注合计关注(Y ＝0)不关注(Y ＝1)A 城高中家长(X ＝0)2050B 城高中家长(X ＝1) 20 合计100(1)完成上面的列联表；(2)根据上面列联表的数据，能否根据小概率值α＝0.05的独立性检验，判断家长对自主招生关注与否与所处城市有关系；(3)为了进一步研究家长对自主招生的看法，该机构从关注的学生家长里面，按照分层随机抽样方法抽取了5人，并再从这5人里面抽取2人进行采访，求所抽取的2人恰好A ，B 两城市各一人的概率．参考公式：χ2＝n ad －bc 2a ＋bc ＋d a ＋cb ＋d(其中n ＝a ＋b ＋c ＋d )．附表：P (χ2≥x α)0.10 0.05 0.010 x α2.7063.8416.635解：(1)列联表如下： 城市高中家长是否关注合计关注(Y ＝0) 不关注(Y ＝1)A 城高中家长(X ＝0)203050B 城高中家长(X ＝1) 30 20 50 合计 5050100(2)零假设为H 0：家长对自主招生关注与否与所处城市相互独立，即家长对自主招生关注与否与所处城市无关．根据列联表中的数据，经计算得到 χ2＝100×20×20－30×30250×50×50×50＝4>3.841.所以根据小概率值α＝0.05的独立性检验，我们推断H 0不成立，即认为家长对自主招生的关注与否与所处城市是有关的．(3)关注的人共有50人，按照分层随机抽样的方法，A 城市2人，B 城市3人，从5人中抽取2人有C 25＝10种不同的方法，A ，B 两城市各取一人有C 12C 13＝2×3＝6种不同的方法，故所抽取的2人恰好A ，B 两城市各一人的概率为C 13C 12C 25＝610＝0.6.B 卷——高考能力达标卷一、单项选择题1．下列属于相关关系的是( ) A ．利息与利率 B ．居民收入与储蓄存款 C ．电视机产量与苹果产量 D ．某种商品的销售额与销售价格解析：选B A 与D 是函数关系，C 中两变量没有关系，B 中居民收入与储蓄存款是相关的，但不具有函数关系．2．已知一个经验回归方程为y ^＝1.5x ＋45，其中x 的取值依次为1,7,5,13,19，则y －＝( )A ．58.5B ．46.5C ．60D ．75解析：选A x －＝1＋7＋5＋13＋195＝9，因为经验回归直线必过样本点的中心(x －，y －)， 所以y －＝1.5×9＋45＝13.5＋45＝58.5.3．已知每一吨铸铁成本y (元)与铸件废品率x %建立的经验回归方程y ^＝56＋8x ，则下列说法正确的是( )A ．废品率每增加1%，成本每吨增加64元B ．废品率每增加1%，成本每吨增加8%C ．废品率每增加1%，成本每吨增加8元D ．如果废品率增加1%，则每吨成本为56元解析：选C 根据经验回归方程知y 是关于x 的单调增函数，并且由系数知x 每增加一个单位，y 平均增加8个单位．4．某商品销售量y (件)与销售价格x (元/件)负相关，则其经验回归方程可能是( ) A ．y ＝－10x ＋200 B ．y ＝10x ＋200 C ．y ＝－10x －200D ．y ＝10x －200解析：选A 由于销售量y 与销售价格x 成负相关，故排除B 、D.又当x ＝10时，A 中y ＝100，而C 中y ＝－300，C 不符合题意．5．设某大学的女生体重y (单位：kg)与身高x (单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(x i ，y i )(i ＝1,2，…，n )，用最小二乘法建立的经验回归方程为y ^＝0.85x －85.71，则下列说法错误的是( )A ．y 与x 具有正的线性相关关系B ．经验回归直线过样本点的中心C ．若该大学某女生身高增加1 cm ，则其体重约增加0.85 kgD ．若该大学某女生身高为170 cm ，则可断定其体重必为58.79 kg解析：选D 选项中，若该大学某女生身高为170 cm ，则可断定其体重约为0.85×170－85.71＝58.79(kg)．故D 选项错误．6.如图所示的是调查某地区男、女中学生喜欢理科的等高堆积条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出( )A ．性别与喜欢理科无关B ．女生中喜欢理科的比例约为80%C ．男生比女生喜欢理科的可能性大些D ．男生中不喜欢理科的比例约为60%解析：选C 由题图可知女生中喜欢理科的比例约为20%，男生中喜欢理科的比例约为60%，因此男生比女生喜欢理科的可能性大些．7．如图，5个(x ，y )数据，去掉D (3,10)后，下列说法错误的是( )A ．相关系数r 变大B ．残差平方和变大C ．相关指数R 2变大D ．解释变量x 与预报变量y 的相关性变强解析：选B 由散点图知，去掉D 后，x 与y 的相关性变强，且为正相关，所以r 变大，R 2变大，残差平方和变小．8．为考察数学成绩与物理成绩的关系，某老师在高二随机抽取了300名学生，得到下面的列联表：物理成绩数学成绩合计85～100分 (Y ＝0)85分以下 (Y ＝1) 85～100分(X ＝0) 37 85 122 85分以下(X ＝1)35 143 178 合计72228300 根据表中数据，分析数学成绩与物理成绩有关联的出错率不超过( ) A ．0.5% B ．1% C ．0.1%D ．5%解析：选D 由表中数据代入公式得 χ2＝300×37×143－85×352122×178×72×228≈4.514>3.841＝x 0.05，所以判断的出错率不超过5%. 二、多项选择题9．给出下列实际问题，其中用独立性检验可以解决的问题有( ) A ．一种药物对某种病的治愈率 B ．两种药物治疗同一种病是否有区别 C ．吸烟得肺病的概率 D ．吸烟与性别是否有关系答案：BD10．对于经验回归方程y ^＝b ^x ＋a ^，下列说法正确的是( ) A ．直线必经过点(x －，y －)B ．x 增加1个单位时，y 平均增加b ^个单位 C ．样本数据中x ＝0时，可能有y ＝a ^D ．样本数据中x ＝0时，一定有y ＝a ^解析：选ABC 经验回归方程是根据样本数据得到的一个近似曲线，故由它得到的值也是一个近似值．11．下列说法中正确的有( ) A ．若r >0，则x 增大时，y 也相应增大 B ．若r <0，则x 增大时，y 也相应增大C ．若r ＝1或r ＝－1，则x 与y 的关系完全对应(有函数关系)，在散点图上各个散点均在一条直线上D ．|r |越接近1，相关关系越强解析：选ACD 若r >0，表示两个相关变量正相关，x 增大时，y 也相应增大，故A 正确．r <0，表示两个变量负相关，x 增大时，y 相应减小，故B 错误．|r |越接近1，表示两个变量相关性越高，|r |＝1表示两个变量有确定的关系(即函数关系)，故C 正确，D 正确．12．根据如下样本数据：得到的经验回归方程为y ＝b x ＋a ，则( ) A.a ^>0 B.a ^<0 C.b ^>0D.b ^<0解析：选AD 根据题意，画出散点图(图略)．根据散点图，知两个变量为负相关，且经验回归直线与y 轴的交点在y 轴正半轴，所以a ^>0，b ^<0.三、填空题13．期中考试后，某校高三(9)班对全班65名学生的成绩进行分析，得到数学成绩y 对总成绩x 的回归直线方程为y ^＝6＋0.4x .由此可以估计：若两名同学的总成绩相差50分，则他们的数学成绩大约相差________分．解析：令两人的总成绩分别为x 1，x 2.则对应的数学成绩估计为y ^1＝6＋0.4x 1，y ^2＝6＋0.4x 2，所以|y ^1－y ^2|＝|0.4(x 1－x 2)|＝0.4×50＝20. 答案：2014．为了判断高三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取70名学生，得到如图所示2×2列联表：已知P (≈4.667，则在犯错误的概率不大于________的前提下认为选修文科与性别有关．解析：由题意知， χ2≈4.667，因为6.635>4.667>3.841，所以在犯错误的概率不大于0.05的前提下认为选修文科与性别有关．答案：0.0515．已知x ，y 之间的一组数据如下表，对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为l 1：y ＝13x ＋1与l 2：y ＝12x ＋12，利用最小二乘法判断拟合程度更好的直线是______________.解析：用y ＝13x ＋1作为拟合直线时，所得y 的实际值与y 的估计值的差的平方和为：S 1＝⎝⎛⎭⎪⎫1－432＋(2－2)2＋(3－3)2＋⎝⎛⎭⎪⎫4－1032＋⎝⎛⎭⎪⎫5－1132＝73.用y ＝12x ＋12作为拟合直线时，所得y 的实际值与y 的估计值的差的平方和为：S 2＝(1－1)2＋(2－2)2＋⎝⎛⎭⎪⎫3－722＋(4－4)2＋⎝⎛⎭⎪⎫5－922＝12. 因为S 2<S 1，故用直线l 2：y ＝12x ＋12拟合程度更好．答案：y ＝12x ＋12四、解答题16．(12分)微信是现代生活进行信息交流的重要工具，某公司200名员工中90%的人使用微信，其中每天使用微信时间在一小时以内的有60人，其余的员工每天使用微信的时间在一小时以上．若将员工分成青年(年龄小于40岁)和中年(年龄不小于40岁)两个阶段，则使用微信的人中75%是青年人．如果规定每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，那么经常使用微信的员工中，中年人有40人．(1)若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，请完成下面的2×2列联表；使用微信 年龄合计青年人(Y ＝0)中年人(Y ＝1)经常使用微信 (X ＝0)不经常使用微信(X ＝1) 合 计(2)根据列联表中的数据，依据小概率值α＝0.001的独立性检验分析该公司经常使用微信的员工与年龄的关系．解：(1)由已知可得，该公司员工中使用微信的有200×90%＝180(人)． 经常使用微信的有180－60＝120(人)， 使用微信的人中青年人有180×75%＝135(人)， 故2×2列联表如下：使用微信 年龄合计青年人(Y ＝0)中年人(Y ＝1)经常使用微信 (X ＝0) 8040120不经常使用微信(X ＝1) 55 5 60 合 计 13545180(2)零假设为H 0：该公司经常使用微信的员工与年龄相互独立，即该公司经常使用微信的员工与年龄无关．将列联表中的数据代入公式可得， χ2＝180×80×5－40×552135×45×120×60≈13.333>10.828＝x 0.001，所以根据小概率值α＝0.001的独立性检验，我们推断H 0不成立，即认为该公司经常使用微信的员工与年龄有关．17．(12分)淘宝网卖家在某商品的所有买家中，随机选择男女买家各50位进行调查，他们的评分等级如下：评分等级 [0,1] (1,2] (2,3] (3,4] (4,5] 女/人 2 7 9 20 12 男/人 3918128(1)从评分等级为(4,5]的人中随机选取2人，求恰有1人是男性的概率；(2)规定：评分等级在[0,3]为不满意该商品，在(3,5]为满意该商品．完成下面列联表，并根据小概率值α＝0.05的独立性检验，分析性别与对商品满意度是否有关.性别评分等级合计满意该商品 (Y ＝0)不满意该商品(Y ＝1)女(X ＝0) 男(X ＝1) 合计解：(1)因为从评分等级(4,5]的20人中随机选取2人，共有C 220＝190种选法，其中恰有1人为男性的共有C 112C 18＝96种选法，所以所求概率P ＝96190＝4895.(2)列联表如下：性别评分等级合计满意该商品 (Y ＝0)不满意该商品(Y ＝1) 女(X ＝0) 32 18 50 男(X ＝1) 20 30 50 合计5248100 零假设为H 0：性别与对商品满意度相互独立，即性别与对商品满意度无关．由公式得χ2＝100×32×30－20×18250×50×52×48≈5.769>3.841＝x 0.05，所以根据小概率值α＝0.05的独立性检验，我们推断H 0不成立，即可以认为性别与对商品满意度有关．。
地区城市薪酬差异系数报告
2009年度中国大陆地区城市薪酬差异系数报告一、城市薪酬差异系数的概念中国是一个幅员广阔、地大物博的国家,各地经济发展水平有着较大的差距.受经济发展不同水平的影响和限制,各地区间薪酬水平有着较大的差距.为鼓励员工接受在中国境内的流动,企业针对不同的地区、不同的城市制定不同的薪酬方案.为帮助企业更加直观、准确的了解中国各地的薪酬水平以及之间的差异,太和顾问特制定城市薪酬差异系数CDI的概念.城市薪酬差异系数CDI,将有利于企业在制定薪酬政策时寻找到更加贴近于本地实际情况的薪资数字.由于所在的不同城市生活水平有着较大的差别,公司向员工发放的薪酬其单位货币的实际购买能力有着较大的差别.而一家公司在实际制定薪酬政策、确定整体薪资定位及制定具体岗位的薪酬给付水平时,除了考察市场薪酬信息以外,还必须结合上述谈及的本地区实际状况进行调整.二、城市薪酬差异系数的计算方法城市薪酬差异系数是根据太和顾问每年在中国大陆地区内开展的薪酬调研收集到的数据为主要依据, 参考国家、各城市、各地区统计局公布的社会平均工资,并且利用统计模型找出与城市薪酬差异高度相关的反应城市经济发展水平的指标,它们是国内城市GDP、各地区居民消费价格指数、社会消费品零售额、城镇居民人均可支配收入、城乡居民储蓄年末余额、职工工资总额等重要指标,这些指标的选取具有一定的代表性及可操作性；最后参考各地人均消费水平,以年度现金总收入为计算口径,综合计算得出的.选取影响城市差异系数因素的统计模型：Y=β0+βiX i+ε其中,Y是薪酬数据,X i是影响薪酬的变量因素如国内城市GDP、各地区CPI等,β0,βi是该模型的估计系数,ε是模型的估计误差.最终选取的指标是太和顾问的薪酬调研数据、国家统计局发布的社会平均工资、国内城市GDP、各地区居民消费价格指数、社会消费品零售额、城镇居民人均可支配收入、城乡居民储蓄年末余额、职工工资总额共8个指标.太和顾问在计算城市薪酬差异系数时,将北京设定为基准薪酬水平城市,其他各城市、区域将以北京为参考依据进行对比计算,从而得出当地的薪酬差异系数.当然,太和顾问也可以根据企业的实际需要,以企业要求的城市设为基准薪酬水平城市,从而计算出城市薪酬差异系数.因此,城市薪酬差异系数的计算公式可以理解为：F(CDI)=fX i注：薪酬差异指数将有利于各地区的公司寻找到更加贴近与本地实际情况的薪资数字,帮助公司按照本地区的薪资差异指数进行有效的数据转换,从而更加精确的计算各地薪资给付金额.三、2009年度全国主要城市薪酬差异系数注：以上数据均以北京为计算基数.从上表我们可以看出,国内一类城市上海、深圳、北京、广州的薪酬差异系数较高,我们选取一类城市在2008年中的影响薪酬差异的指标加以分析：一类城市的城镇单位就业人员平均劳动报酬为万元左右,其中城镇居民人均可支配收入高达万元左右,约占总体收入的%,高于二、三类城市约为倍；四个一类城市的地区生产总值平均约为10000亿元,约占国内生产总值%.如何使用城市薪酬差异系数呢比如,一家总部设立在上海的大型制造企业,想要在西安建立分厂,我们建议它可以参考西安地区的薪酬差异系数,以此制定该企业在西安的薪酬水平,因为该差异系数综合考虑当地的经济水平结构以及消费水平结构等因素.另一方面,企业也应该充分考虑到自身的付薪理念、运营状况、成本支出以及该行业在西安地区的整体付薪水平.我们认为按照这样的方法制定出来的薪酬是较为科学和合理的.总之,该差异系数可以更好的帮助企业了解各城市的经济发展状况,为企业在制定薪酬时提供一个参考依据.四、城市薪酬差异系数与薪酬报告企业将市场薪酬调研报告与城市薪酬差异系数结合应用将会收到事半功倍的效果.1．不同地区薪酬水平转换当企业拿到某一城市的薪酬报告时,可以使用城市差异系数将此报告所展现的薪酬水平转换到其他城市,从而将本企业在其他城市的薪酬水平同转换后的市场水平进行对比,从而帮助企业快速且相对准确的进行市场比较.2．全国性报告薪酬定位参考当企业拿到的是全国的薪酬报告时,可以根据薪酬差异系数对各地在此报告中所处的水平位置以及其相关间差距有所了解和比对,差异系数可以更好的帮助企业解读全国性报告.首先,企业要了解报告数据来源的地域,以及数据量的分布状况.其次,找到各地对应的薪酬差异系数,了解地域间的差距.最后,综合数据分布状况和薪酬差异系数找到企业需要的合理参考定位.城市薪酬差异系数代表了城市整体薪酬水平,反映的也是城市间整体薪酬水平的关系.而影响薪酬的因素除了地域外,还有行业因素,不同地域不同行业影响薪酬的作用也是有所差别的.所以,当使用城市薪酬差异系数对某地区某行业的薪酬水平进行转换时,是在假设不同地区间行业因素影响权重相同的基础上.而实际上,地区不同行业因素在影响薪酬时的权重往往是不同的,因此使用薪酬差异系数做转换时会有误差.企业要判断这种误差是否是在允许的范围内,如果不在,就要选择更有针对性的城市市场的薪酬报告,以期更加准确的帮助人力资源部做出符合企业状况、符合市场规律、符合企业人员期望的薪酬制度.来源：太和顾问研发中心。
第八章成对数据的统计分析单元测试题2020-2021学年人教A版(2019)选择性必修第三册
成对数据的统计分析一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列说法中正确的是( )A ．相关关系是一种不确定的关系，回归分析是对相关关系的分析，因此没有实际意义B ．独立性检验对分类变量关系的研究没有100%的把握，所以独立性检验研究的结果在实际中也没有多大的实际意义C ．相关关系可以对变量的发展趋势进行预报，这种预报可能会是错误的D ．独立性检验如果得出的结论有99%的可信度，就意味着这个结论一定是正确的2．若经验回归方程为y ^＝2－3.5x ，则变量x 增加一个单位，变量y 平均( )A ．减少3.5个单位B ．增加2个单位C ．增加3.5个单位D ．减少2个单位3．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：由χ2＝n （ad －bc ）（a ＋b ）（c ＋d ）（a ＋c ）（b ＋d ） 算得χ2＝110×（40×30－20×20）260×50×60×50≈7.8.附表：A ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动和性别有关”B ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动和性别无关”C ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”4．某考察团对全国十大城市的职工人均工资水平x (千元)与居民人均消费水平y (千元)进行统计调查，发现y 与x 具有线性相关关系，经验回归方程为y ^＝0.66x ＋1.562，若某城市居民人均消费水平为7.675千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为( )A ．86%B ．72%C ．67%D ．83% 5．某调查者从调查中获知某公司近年来科研费用支出x (万元)与公司所获得利润y (万元)的统计资料如下表：则利润y A ．y ^ ＝2x ＋20 B ．y ^＝2x －20C ．y ^ ＝20x ＋2D ．y ^＝20x －2 6．独立检验中，假设H 0：变量X 与变量Y 没有关系，则在H 0成立的情况下，P (K 2≥6.635)＝0.010表示的意义是( )A ．变量X 与变量Y 有关系的概率为1%B ．变量X 与变量Y 没有关系的概率为99.9%C ．变量X 与变量Y 没有关系的概率为99%D ．变量X 与变量Y 有关系的概率为99%7．根据某班学生数学、外语成绩得到的2×2列联表如下：那么随机变量χ2A ．10.3 B ．8 C ．4.25 D ．9.3 8．春节期间，“履行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：附：χ2＝（a ＋b ）（c ＋d ）（a ＋c ）（b ＋d ），其中n ＝a ＋b ＋c ＋d 为样本容量．A ．在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”B ．在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”C ．在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”D ．在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．独立性检验中，为了调查变量X 与变量Y 的关系，经过计算得到χ2≥6.635＝x 0.01表示的意义是( )A ．有99%的把握认为变量X 与变量Y 没有关系B ．有1%的把握认为变量X 与变量Y 有关系C ．有99%的把握认为变量X 与变量Y 有关系D ．有1%的把握认为变量X 与变量Y 没有关系10．在统计中，由一组样本数据(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )利用最小二乘法得到两个变量的经验回归方程为y ^ ＝b ^ x ＋a ^，那么下面说法正确的是( )A ．经验回归直线y ^ ＝b ^ x ＋a ^至少经过点(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )中的一个点B ．经验回归直线y ^ ＝b ^ x ＋a ^ 必经过点(x － ，y －)C ．经验回归直线y ^ ＝b ^ x ＋a ^表示最接近y 与x 之间真实关系的一条直线 D ．|r |≤1，且|r |越接近于1，相关程度越大；|r |越接近于0，相关程度越小11．已知由样本数据点集合{(x i ，y i )|i ＝1，2，…，n }，求得的经验回归方程为y ^＝1.5x＋0.5，且x －＝3，现发现两个数据点(1.2，2.2)和(4.8，7.8)误差较大，去除后重新求得的经验回归直线l 的斜率为1.2，则( )A ．变量x 与y 具有正相关关系B ．去除后的经验回归方程为y ^＝1.2x ＋1.4 C ．去除后y 的估计值增加速度变快D ．去除后相应于样本点(2，3.75)的残差为0.05 12．针对时下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢抖音的人数占男生人数的45，女生喜欢抖音的人数占女生人数35，若有95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则调查人数中男生可能有( )人附表：附：χ2＝n （ad －bc ）（a ＋b ）（c ＋d ）（a ＋c ）（b ＋d ）A ．25B ．45C ．60D ．75三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上) 13．下列是关于出生男婴与女婴调查的列联表那么A ＝________，，E ＝________．14．已知样本数为11，计算得∑i ＝111x i ＝66，∑i ＝111y i ＝132，经验回归方程为y ^ ＝0.3x ＋a ^，则a ^＝________．15．某单位为了了解用电量y(度)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表，由表中数据得经验回归方程y^ ＝b ^ x ＋a ^ ，其中b ^＝－2.现预测当气温为－4 ℃时，用电量的度数约为________．16.得到的数据如下表四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)在改革开放40年成就展上有某地区某农产品近几年的产量统计如表：(1)根据表中数据，建立y 关于x 的经验回归方程y ＝b x ＋a ； (2)根据经验回归方程预测2020年该地区该农产品的年产量．附：对于一组数据(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )，其经验回归直线y ^ ＝b ^ x ＋a ^的斜率和截距的最小二乘估计分别为b ^＝∑i ＝1n（x i －x －）（y i －y －）∑i ＝1n（x i －x －）2，a ^ ＝y － －b ^ x －，(参考数据：∑i ＝16(x i －x － )(y i －y －)＝2.8，计算结果保留到小数点后两位)18．(本小题满分12分)在海南省第二十四届科技创新大赛活动中，某同学为研究“网络游戏对当代青少年的影响”作了一次调查，共调查了50名同学，其中男生26人，有8人不喜欢玩电脑游戏，而调查的女生中有9人喜欢玩电脑游戏．(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表；(2)根据以上数据，在犯错误的概率不超过0.025的前提下，能否认为“喜欢玩电脑游戏与性别有关系”？19．(本小题满分12分)某校团对“学生性别与是否喜欢韩剧有关”作了一次调查，其中女生人数是男生人数的12 ，男生喜欢韩剧的人数占男生人数的16 ，女生喜欢韩剧的人数占女生人数的23，若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为是否喜欢韩剧和性别有关，则男生至少有多少人？20．(本小题满分12分)某省级示范高中高三年级对各科考试的评价指标中，有“难度系数”和“区分度”两个指标中，难度系数＝年级总平均分满分 ，区分度＝实验班的平均分－普通班的平均分满分.(1)某次数学考试(满分为150分)，随机从实验班和普通班各抽取三人，实验班三人的成绩分别为147，142，137；普通班三人的成绩分别为97，102，113.通过样本估计本次考试的区分度(精确到0.01).(2)如下表表格是该校高三年级6次数学考试的统计数据：说明，能否利用经验回归模型描述y 与x 的关系(精确到0.01).②t i ＝|x i －0.74|(i ＝1，2，…，6)，求出y 关于t 的经验回归方程，并预测x ＝0.75时y 的值(精确到0.01).附注：参考数据：∑i ＝16x i y i ＝0.930 9，∑i ＝16（x i －x －）2∑i ＝16 （y i －y －）2≈0.011 2，∑i ＝16t i y i ＝0.048 3，∑i ＝16(t i －i －)2＝0.007 3参考公式：相关系数r ＝∑i ＝1n（x i －x －）（y i －y －）∑i ＝1n （x i －x －）2∑i ＝1n （y i －y －）2，经验回归直线y ^ ＝b ^ x ＋a ^的斜率和截距的最小二乘估计分别为b ^＝∑i ＝1n（x i －x －）（y i －y －）∑i ＝1n（x i －x －）2，a ^ ＝y － －b ^ x － .21．(本小题满分12分)某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．25周岁以上(含25周岁)组25周岁以下组(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；(2)规定日平均生产件数不小于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件画出2×2列联表，并判断是否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？)(注：χ2＝（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）22．(本小题满分12分)某地区在一次考试后，从全体考生中随机抽取44名，获取他们本次考试的数学成绩(x)和物理成绩(y)，绘制成如图散点图：根据散点图可以看出y 与x 之间有线性相关关系，但图中有两个异常点A ，B.经调查得知，A 考生由于感冒导致物理考试发挥失常，B 考生因故未能参加物理考试．为了使分析结果更科学准确，剔除这两组数据后，对剩下的数据作处理，得到一些统计的值：∑i ＝142x i ＝4 641，∑i ＝142y i ＝3 108，∑i ＝142x i y i ＝350 350，∑i ＝142(x i －x － )2＝13 814.5，∑i ＝142(y i －y －)2＝5 250，其中x i ，y i 分别表示这42名同学的数学成绩、物理成绩，i ＝1，2，…，42，y 与x 的相关系数r ＝0.82.(1)若不剔除A ，B 两名考生的数据，用44组数据作回归分析，设此时y 与x 的相关系数为r 0.试判断r 0与r 的大小关系，并说明理由；(2)求y 关于x 的经验回归方程(系数精确到0.01)，并估计如果B 考生加了这次物理考试(已知B 考生的数学成绩为125分)，物理成绩是多少？(精确到个位)；(3)从概率统计规律看，本次考试该地区的物理成绩ξ服从正态分布N(μ，σ2).以剔除后的物理成绩作为样本，用样本平均数y －作为μ的估计值，用样本方差s 2作为σ2的估计值．试求该地区5 000名考生中，物理成绩位于区间(62.8，85.2)的人数Z 的数学期望．附：①经验回归方程y ^ ＝a ^ ＋b ^ x 中：b ^＝∑i ＝1n（x i －x －）（y i －y －）∑i ＝1n（x i －x －）2，a ^ ＝y － －b ^ x － .②若ξ～N(μ，σ2)，则P(μ－σ<ξ<μ＋σ)＝0.682 6，P(μ－2σ<ξ≤μ＋2σ)＝0.954 4. ③125 ≈11.2.1．解析：相关关系虽然是一种不确定关系，但是回归分析可以在某种程度上对变量的发展趋势进行预报，这种预报在尽量减小误差的条件下可以对生产与生活起到一定的指导作用，独立性检验对分类变量的检验也是不确定的，但是其结果也有一定的实际意义．故选C .答案：C2．解析：由经验回归方程可知b ^ ＝－3.5，则变量x 增加一个单位，y ^减少3.5个单位，即变量y 平均减少3.5个单位．故选A . 答案：A3．解析：∵χ2≈7.8>6.635＝x 0.01，∴犯错误的概率不超过α＝0.01.故选A . 答案：A4．解析：将y ^＝7.675，代入经验回归方程可计算，得x ≈9.26，所以该城市大约消费额占人均工资收入的百分比为7.675÷9.26≈0.83，故选D .答案：D5．解析：设经验回归方程为y ^ ＝b ^ x ＋a ^. 由表中数据得，b ^ ＝1 000－6×5×30200－6×52 ＝2，∴a ^ ＝y － －b ^ x －＝30－2×5＝20， ∴经验回归方程为y ^＝2x ＋20.故选A .答案：A6．解析：由题意知变量X 与Y 没有关系的概率为0.01，即认为变量X 与Y 有关系的概率为99%.故选D .答案：D7．解析：由公式得χ2＝85×（34×19－17×15）251×34×49×36≈4.25.故选C .答案：C8．解析：由2×2列联表得到a ＝45，b ＝10，c ＝30，d ＝15，则a ＋b ＝55，c ＋d ＝45，a ＋c ＝75，b ＋d ＝25，ad ＝675，bc ＝300，n ＝100，代入公式得χ2＝100×（675－300）255×45×75×25≈3.030<3.841.∵2.706<3.030<3.841，∴在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”． 答案：C9．解析：独立性检验中，由χ2≥6.635＝x 0.01，它表示的意义是：有1%的把握认为变量X 与变量Y 没有关系，D 正确；即有99%的把握认为变量X 与变量Y 有关系，C 正确．故选CD .答案：CD10．解析：经验回归直线是最能体现这组数据的变化趋势的直线，不一定经过样本数据中的点，故A 不正确，C 正确；经验回归直线一定经过样本中心点，故B 正确；相关系数r 满足|r|≤1，且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小，故D 正确．故选BCD .答案：BCD11．解析：x － ＝3，代入y ^ ＝1.5x ＋0.5，y －＝5，因为重新求得的经验回归直线l 的斜率为1.2，故正相关，设新的数据所以横坐标的平均值x － ，则(n －2)x － ＝n x －－(1.2＋4.8)＝3n －6＝3(n －2)，故x － ＝3，纵坐标的平均数为y － ，则(n －2)y － ＝n y － －(2.2＋7.8)＝n y －－10＝5n －10＝5(n －2)，y －＝5，设新的经验回归方程为y ^ ＝1.2x ＋b ^ ，把(3，5)代入5＝1.2×3＋b ^ ，b ^＝1.4， 故新的经验回归方程为y ^＝1.2x ＋1.4，故A ，B 正确，因为斜率为1.2不变，所以y 的增长速度不变，C 错误，把x ＝2代入，y ＝3.8，3.75－3.8＝－0.05，故D 错误，故选AB .答案：AB12．解析：设男生可能有x 人，依题意可得列联表如下：若有95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则χ由χ2＝2x21>3.841，解得x>40.335，由题意知x>0，且x 是5的整数倍，所以45，60和75都满足题意．故选BCD . 答案：BCD13．解析：∵45＋E ＝98，∴E ＝53， ∵E ＋35＝C ，∴C ＝88， ∵98＋D ＝180，∴D ＝82， ∵A ＋35＝D ，∴A ＝47， ∵45＋A ＝B ，∴B ＝92. 答案：47 92 88 82 5314．解析：∵∑i ＝111x i ＝66，∑i ＝111y i ＝132，∴x － ＝6，y － ＝12，代入y ^ ＝0.3x ＋a ^ ， 可得：a ^＝10.2. 答案：10.215．解析：由题意可知x － ＝14 (18＋13＋10－1)＝10，y － ＝14(24＋34＋38＋64)＝40，b ^＝－2.又经验回归直线y ^ ＝－2x ＋a ^ 过点(10，40)，故a ^＝60. 所以当x ＝－4时，y ^＝－2×(－4)＋60＝68. 答案：6816．解析：由列联表中的数据，得 χ2＝89×（24×26－31×8）255×34×32×57≈3.689>2.706，因此，在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与休闲方式有关系． 答案：0.1017．解析：(1)由题意可知：x － ＝3.5，y － ＝7， i ＝16 (x i －x －)2＝17.5，所以b ^ ＝0.16，又a ^ ＝6.44，故y 关于x 的经验回归方程为y ^＝0.16x ＋6.44. (2)由(1)可得，当年份为2020年时，年份代码x ＝7，此时y ^＝0.16×7＋6.44＝7.56.所以可预测2020年该地区该农产品的年产量约为7.56万吨． 18．解析：(1)2×2列联表(2)χ2＝50×（18×15－8×9）27×23×24×26≈5.06，又x 0.025＝5.024<5.06，故在犯错误的概率不超过0.025的前提下，可以认为“喜欢玩电脑游戏与性别有关系”．19．解析：设男生人数为x ，依题意可得列联表如下：若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为是否喜欢韩剧和性别有关，则χ， 由χ2＝38x>3.841，解得x>10.24，∵x 2 ，x6为整数，∴若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为是否喜欢韩剧和性别有关，则男生至少有12人．20．解析：(1)实验班三人成绩的平均值为142，普通班三人成绩的平均值为104，故估计本次考试的区分度为142－104150 ≈0.25.(2)①由题中的表格可知x － ＝16 (0.64＋0.71＋0.74＋0.76＋0.77＋0.82)＝0.74，y － ＝16(0.18＋0.23＋0.24＋0.24＋0.22＋0.15)＝0.21，故r ＝∑i ＝1n（x i －x －）（y i －y －）∑i ＝1n （x i －x －）2∑i ＝1n （y i－y －）2≈－0.13.因为|r |<0.75，所以相关性弱，故不能利用经验回归模型描述y 与x 的关系；②y 与t 的值如下表因为b ^ ＝∑i ＝16t i y i －6t －·y－∑i ＝16（t i －t －）2≈0.0483－6×0.266×0.210.007 3≈－0.86，所以a ^ ＝y － －b ^ t － ＝0.21＋0.86×0.266 ≈0.25，所以所求经验回归方程y ^＝0.86t ＋0.25，当x ＝0.75时，此时t ＝0.01，则y ≈0.24. 21．解析：(1)由已知得，样本中有25周岁以上组工人60名，25周岁以下组工人40名． 所以，样本中日平均生产件数不足60件的工人中，25周岁以上组工人有60×0.05＝3(人)，记为A 1，A 2，A 3；25周岁以下组工人有40×0.05＝2(人)，记为B 1，B 2.从中随机抽取2名工人，所有的可能结果共有10种，它们是：(A 1，A 2)，(A 1，A 3)，(A 2，A 3)，(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 2，B 1)，(A 2，B 2)，(A 3，B 1)，(A 3，B 2)，(B 1，B 2).其中，至少有1名“25周岁以下组”工人的可能结果共有7种，它们是：(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 2，B 1)，(A 2，B 2)，(A 3，B 1)，(A 3，B 2)，(B 1，B 2).故所求的概率P ＝710.(2)由频率分布直方图可知，在抽取的100名工人中，“25周岁以上组”中的生产能手60×0.25＝15(人)，“25周岁以下组”中的生产能手40×0.375＝15(人)，据此可得2×2列联表如下：所以得χ2＝n （ad －bc ）（a ＋b ）（c ＋d ）（a ＋c ）（b ＋d ）＝100×（15×25－15×45）260×40×30×70≈1.79.因为1.79<2.706.所以在犯错误的概率不超过0.1的前提下不能认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”．22．解析：(1)r 0<r.理由如下：由图可知，y 与x 成正相关关系，①异常点A ，B 会降低变量之间的线性相关程度．②44个数据点与其经验回归直线的总偏差更大，回归效果更差，所以相关系数更小． ③42个数据点与其经验回归直线的总偏差更小，回归效果更好，所以相关系数更大． ④42个数据点更贴近其经验回归直线． ⑤44个数据点与其经验回归直线更离散．(2)由题中数据可得：x － ＝142 ∑i ＝142x i ＝110.5，y － ＝142 ∑i ＝142y i ＝74，所以∑i ＝142 (x i －x － )(y i －y － )＝∑i ＝142x i y i －42x － y －＝350 350－42×110.5×74＝6 916.又因为∑i ＝142 (x i －x － )2＝138 14.5，所以b ^＝∑i ＝142（x i －x －）（y i －y －）∑i ＝142 （x i －x －）2＝0.501，a ^ ＝y － －b ^ x － ＝74－0.501×110.5≈18.64，所以y ^＝0.50x ＋18.64. 将x ＝125代入，得y ＝0.50×125＋18.64＝62.5＋18.64≈81， 所以估计B 同学的物理成绩均为81分．(3)y － ＝142 ∑i ＝142y i ＝74，s 2＝142 ∑i ＝142 (y i －y － )2＝142×5 250＝125，所以ξ～N (74，125)，又因为125 ≈11.2，所以P (62.8<ξ<85.2)＝P (74－11.2<ξ<74＋11.2)＝0.682 6，因为Z ～B (5 000，0.682 6)，所以E (Z )＝5 000×0.682 6＝3 413，即该地区本次考试物理成绩位于区间(62.8，85.2)的人数Z 的数学期望为3 413.。
表1 国内主要城市综合要素对比
表1 国内主要城市综合要素对比区域主要城市城市特征教育资源发展前景生活环境东上海国际化大都市，有“东方巴黎”之称，精致、时尚、繁华、小资，经济发达，考生最向往的城市之一硬件设施非常好。
有复旦、上海交通大学两所百年名校；专业型学府如上海财经大学、华东政法大学、上海外国语大学等在各自领域赫赫有名充满竞争力，在引进人才的政策、力度及对人才的待遇、宽容等方面都很突出夏季炎热，冬季阴冷。
消费水平高，交通便利，生活节奏快，竞争激烈南京历史上盛称为“六朝胜地”、“十代都会”，古今文化荟萃之地，一个很有亲和力、很有人文气息的城市大学数量多，且“种类”齐全，包括综合、理工、航空、师范、军事、医药、艺术、体育等类别的大学南京距离沿海发达地区比较近，资讯比较丰富快捷，为毕业生提供了众多的机会冬天比较阴冷潮湿，而且室内没暖气。
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“上有天堂、下有苏杭”，表达了古往今来的人们对于这座美丽城市的由衷赞美有浙江大学、杭州电子科技大学、浙江工业大学、浙江理工大学、浙江林学院、浙江中医学院、杭州师范学院、浙江工商大学、中国美术学院、中国计量学院等30多所院校，紧邻长三角中心城市上海给杭州带来了丰富的投资创业的机会，吸引了全国约30%的软件产业，成为全国十大软件产业化基地之一，东芝、诺基亚全球研发中心等在内的世界500强企业中有30多家落户杭州冬温夏热、四季分明，降水丰沛，季节分配比较均匀。
杭州消费水平接近上海、广东，一般大学生工资不高合肥是沿海之腹地、内地之前沿；“泛长三角”经济区天然成员，以合肥为圆心、半径500公里范围内，覆盖中国东、中部7省1市科研基础雄厚，是中国重大科学工程布局最密集的城市之一，上世纪八十年代被确定为全国“四大科教基地”之一，拥有以中科院合肥物质科学研究院为代表的各类科研机构200多个，以中国科技大学为代表的各类高等院校59所，科教人才比例稳居全国同类城市前列合肥工业基础较好，现有34个工业行业、200多个工业门类、2000多种大类产品，形成了汽车、装备制造、家用电器、化工及轮胎、电子信息及软件、新材料、生物技术及新医药、食品及农副产品深加工等8大重点产业四季分明，气候温和，雨量适中，梅雨显著，夏雨集中，年平均气温15.7度。
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18.西安（￥1748）
19.哈尔滨（￥1712）
20.长春（￥1689）
中国大陆城市消费水平排名（前30）
消费指数包括一般性娱乐消费指数、综合物价指数、意外消费估算（房地产消费指数因各地政策不同，不在统计范围内），可以部分反映一个城市的富裕和繁荣程度。
1、上海（1）
2、北京（0.95）
3、深圳（0.93）广东
4、广州（0.89）广东
5、厦门（0.88）福建
6、杭州（0.86）浙江
7、宁波（0.85）浙江
8、温州（0.82）浙江
9、长沙（0.80）湖南
10 佛山（0.80）广东
11、大连（0.78）辽宁
12、中山（0.78）广东
13、东莞（0.77）广东
14、珠海（0.76）广东
15、泉州（0.74）福建
16、苏州（0.73）江苏
17、汕头（0.73）广东
18、无锡（0.72）江苏
19、郴州（0.70）湖南
20、惠州（0.70）广东
21、海口（0.69）海南
22、青岛（0.68）山东
23、台州（0.68）浙江
24、福州（0.66）福建
25、南京（0.65）江苏
26、三明（0.65）福建
27、天津（0.63）
28、嘉兴（0.63）浙江
29、绍兴（0.62）浙江
30、南宁（0.62）广西。