小学四年级下册数学广角
人教版四年级数学下册第9单元《数学广角-鸡兔同笼》知识点梳理
可以用“○”表示头,接着假设全都是腿数较少的动物,并在圆圈下面画上腿,最后把剩下的腿逐一添上,就会很快发现它们各自的数量。
3.假设法。
假设笼中全是鸡或兔,然后算出腿的只数,并与实际相比较。假设全是鸡时,腿的只数比实际少,原因是把四只腿的兔子当成两只腿的鸡来算了;假设全是兔子,腿的只数比实际多,原因是把两只腿的鸡当成四只腿的兔子来算了。最后根据剩余或超出腿的数量,求出鸡、兔各自的数量。
二、鸡兔同笼问题的变式题
竞赛题类型的问题,注意做对一道题和做错一道题相差分数是二者的分数和。
列举法适合数量较小的题目。
画图法是一种比较形象的方法。
假设全是鸡,先得出兔的只数;假设全是Fra bibliotek,先得出鸡的只数。
人教版四年级数学下册
第9单元《数学广角-鸡兔同笼》知识点梳理
一、解答鸡兔同笼问题的方法
1.列表法
(1)逐一举例法。
根据鸡与兔的总只数和总腿数,假设全是鸡,算出总腿数,然后逐一减少鸡的只数,增加兔的只数,依次算出总腿数,直到找出所求的答案为止。
(2)取中列举的方法。
可以直接假设鸡、兔各占一半,算出总腿数,根据与实际腿数的差值,确定列举的方向,这样可以大大缩小列举的范围。
四年级下册数学教案-9 数学广角——鸡兔同笼(46)-人教版
四年级下册数学教案-9 数学广角——鸡兔同笼（46）-人教版教学内容本课的教学内容是四年级下册数学的“数学广角——鸡兔同笼”问题。
这个问题来源于我国古代的数学著作《孙子算经》，通过解决鸡兔同笼问题，让学生初步了解和体验解决问题的策略，提高学生解决问题的能力，并培养学生的逻辑推理能力和数学思维。
教学目标1. 让学生理解鸡兔同笼问题的基本结构和解决方法。
2. 培养学生运用列表法、假设法和方程法解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑推理能力和数学思维。
教学难点1. 理解和掌握解决鸡兔同笼问题的方法。
2. 运用列表法、假设法和方程法解决问题。
教具学具准备1. 教师准备：PPT课件，鸡兔同笼问题的相关资料。
2. 学生准备：草稿纸，计算器。
教学过程1. 导入：通过PPT展示鸡兔同笼的问题，引发学生的兴趣，让学生初步了解问题的背景。
2. 讲解：详细讲解鸡兔同笼问题的解决方法，包括列表法、假设法和方程法。
3. 练习：让学生分组讨论，运用所学的方法解决鸡兔同笼问题。
4. 讲评：对学生的解答进行点评，总结解决问题的方法和技巧。
5. 作业布置：布置相关的练习题，让学生巩固所学知识。
板书设计1. 鸡兔同笼问题的定义和背景。
2. 解决鸡兔同笼问题的方法：列表法、假设法和方程法。
3. 各方法的优缺点及适用场景。
作业设计1. 让学生运用列表法、假设法和方程法解决鸡兔同笼问题。
2. 让学生思考鸡兔同笼问题在实际生活中的应用。
课后反思本节课通过讲解鸡兔同笼问题，让学生初步了解了解决问题的策略，提高了学生解决问题的能力，培养了学生的逻辑推理能力和数学思维。
在教学过程中，要注意引导学生运用所学的方法解决问题，并及时进行点评和总结。
同时，也要注意培养学生的实际应用能力，让学生能够将所学知识运用到实际生活中。
在教学过程中，我发现部分学生对列表法的理解不够深入，需要在今后的教学中加强这部分内容的讲解。
此外，还有部分学生在解决问题时，对假设法和方程法的运用不够熟练，这也需要在今后的教学中加以改进。
四年级下册数学教案-9 数学广角——鸡兔同笼(33)-人教版
四年级下册数学教案-9 数学广角——鸡兔同笼（33）-人教版教学内容：本节课主要介绍了“鸡兔同笼”问题，引导学生运用列表法、假设法和方程法等多种方法解决实际问题。
通过分析问题，找出数量关系，培养学生解决实际问题的能力。
教学目标：1. 知识与技能：使学生了解鸡兔同笼问题，并能用列表法、假设法和方程法解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生通过列表法从现实生活中发现数学信息，提出数学问题，解决问题的能力。
3. 情感态度和价值观：培养学生独立思考、合作交流的能力，体验学习数学的乐趣。
教学难点：1. 理解并掌握列表法、假设法和方程法解决鸡兔同笼问题。
2. 培养学生通过观察、分析找出数量关系的能力。
教具学具准备：1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：草稿纸、铅笔。
教学过程：一、导入新课1. 利用PPT展示鸡兔同笼的图片，引导学生观察并说出图片中的数学信息。
2. 提问：如何求出鸡和兔各有多少只？3. 引导学生通过观察、分析找出数量关系，为新课做好铺垫。
二、探究新知1. 列表法（1）引导学生用列表法找出鸡和兔的可能只数，逐一试验，直到找到符合条件的答案。
（2）学生分小组讨论，总结列表法的步骤和注意事项。
2. 假设法（1）引导学生运用假设法，分别假设鸡和兔的只数，根据题目条件列出方程。
（2）学生分小组讨论，总结假设法的步骤和注意事项。
3. 方程法（1）引导学生用方程法表示鸡和兔的数量关系，列出方程求解。
（2）学生分小组讨论，总结方程法的步骤和注意事项。
三、课堂练习1. 利用PPT展示鸡兔同笼的练习题，学生独立完成。
2. 学生互相交流解题过程和答案，教师点评并总结。
四、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学内容，总结鸡兔同笼问题的解决方法。
2. 强调列表法、假设法和方程法在实际问题中的应用。
五、板书设计1. 鸡兔同笼问题2. 列表法、假设法、方程法3. 解决实际问题的能力六、作业设计1. 完成课后练习题，巩固鸡兔同笼问题的解决方法。
四年级数学下册教案9：数学广角——如何通过鸡兔同笼问题提高数学思维
本文将围绕四年级数学下册教案-9中的“数学广角——如何通过鸡兔同笼问题提高数学思维”展开。
通过这个问题，不仅可以培养学生良好的科学态度和习惯，而且还可以增强他们的逻辑思维能力，激发他们的数学兴趣。
一、教案内容简介这一教案的主要内容是通过让学生探究鸡兔同笼问题来提高他们的数学思维。
在教学中，把鸡兔同笼问题呈现出来，让学生自己进行探究，并通过该问题的实际应用，来提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
二、鸡兔同笼问题介绍对于鸡兔同笼问题可以采用一个比较通俗易懂的例子来进行说明。
假设在一个笼子里有若干只鸡和若干只兔子，它们的脚加起来有36只，问里面有多少只鸡，多少只兔子。
这是一个典型的数学问题，既有实际意义，又有一定的难度和技巧，非常适合用来培养学生的数学思维。
这个问题也能够引导学生进行判断和推理，并且能够培养学生解决实际问题的能力。
三、如何通过鸡兔同笼问题提高数学思维1、培养科学态度和习惯在教学中，教师可以通过鸡兔同笼问题，引导学生形成良好的科学态度，培养他们的科学探究兴趣。
同时，还可以通过学生实际的计算过程和探究思路，来帮助学生建立准确的数学思维，提高他们的数学能力。
2、增强逻辑思维能力通过鸡兔同笼问题的探究，学生需要通过运用逻辑推理的方法，来解决问题。
这也能够帮助学生系统化、情理驱使地进行思考，培养学生的逻辑思维能力。
3、激发数学兴趣许多学生对数学不感兴趣，大多原因是教学内容枯燥无味，难以引起其兴趣。
但是通过鸡兔同笼问题，学生可以获得较高的数学探究的兴趣，并会对数学产生好奇心和探究心态。
四、教学策略1、发学生思考在教学过程中，鼓励学生自行思考鸡兔同笼问题，启发学生自行检查答案，让学生过程更加的操作性，培养其思考能力。
2、鼓励创新思维教师需要鼓励学生采用不同的解题思路，对学生们充满创造性的思考方法予以肯定，并同时给出反馈和纠正。
3、提供丰富的教育资源在展开探究的时候，老师可以用贴近学生生活的例子进行解说，或者结合学校的实际情况，让学生更直观地理解所学的知识，同时还可以借助互联网资源，富有多样性、灵活性的引导学生更为深入地探究问题。
四年级下册数学第九单元《数学广角——鸡兔同笼》
（四下）第九单元《数学广角——鸡兔同笼》高阶思维训练题
1.在同一个笼子里有鸡和免共20只,共有52 只脚，笼子里的鸡、兔各有多少
只？我这样想：假设笼子里的所有鸡都让它一只脚站着，所有的免也都收起两只脚只用两只脚站着，这样鸡的总脚数和兔的总脚数都变成原来的半,即变为（ ）只脚，这时候，我们再让每只鸡和免都再收起一只脚，这样（ ）就没有脚，而（ ）只剩下1只脚，所以有（ ）只兔，（ ）只鸡。
2.某次数学竞赛共20 道题，每做对一题得5分，每做错或不做一题倒扣1分，
小华这次竞赛得了76分。
小华做对了多少道题？
3.松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采20，雨天每天可以采 12个。
它一连几天
共采了112 个松果，平均每天采14个。
这几天中有几天是晴天？
4.某快递公司为客户运送500个玻璃杯。
双方商定：每个运费是2元，如果快
递公司损坏一个，那么不但得不到运费，还要给客户赔偿8元，最后结算时快递公司共得运费 950元。
快递公司损坏了多少个玻璃杯？
5.鸡免同笼，并且鸡和免的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。
鸡有多少只？
6. 你听说过“百僧百馍”这道数学题吗？题目是：一百馒头一百僧，大和三个
更无争，小和三人分一个，大小和尚各几丁？意思就是：100个和尚分吃100个馒头。
大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个。
大和尚有几人?小和尚有几人?
7.甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发得 20 分，脱靶一发倒扣12分，两
人各打10发，共得 208分，最后甲比乙多得64分。
乙打中了多少发？。
四年级下册数学教案-9 数学广角——鸡兔同笼(1)-人教版
四年级下册数学教案-9 数学广角——鸡兔同笼（1）-人教版教学内容本课的教学内容是四年级下册数学的“数学广角——鸡兔同笼（1）”，主要介绍了解决鸡兔同笼问题的方法，包括列表法、假设法和方程法。
通过本课的学习，学生能够掌握解决鸡兔同笼问题的基本方法，培养他们的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
教学目标1. 让学生理解鸡兔同笼问题的基本概念和解决方法。
2. 培养学生运用列表法、假设法和方程法解决鸡兔同笼问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
4. 培养学生的合作意识和团队协作能力。
教学难点1. 鸡兔同笼问题的理解和解决方法的掌握。
2. 方程法的运用和求解。
3. 学生对于逻辑思维和实际问题解决能力的培养。
教具学具准备1. 教师准备PPT课件，用于展示鸡兔同笼问题和解决方法。
2. 学生准备草稿纸和笔，用于记录解题过程和结果。
教学过程1. 引入：教师通过PPT展示鸡兔同笼问题，引导学生思考如何解决。
2. 讲解：教师讲解列表法、假设法和方程法三种解决方法，并通过PPT展示具体步骤和例题。
3. 练习：学生根据教师提供的例题，运用三种方法解决鸡兔同笼问题，并记录解题过程和结果。
4. 讨论：学生分组讨论，分享自己的解题过程和结果，互相学习和交流。
5. 总结：教师总结鸡兔同笼问题的解决方法，并强调学生需要注意的问题。
板书设计1. 鸡兔同笼问题的基本概念和解决方法。
2. 列表法、假设法和方程法的具体步骤和例题。
3. 学生需要注意的问题和解决策略。
作业设计1. 根据课堂所学，完成课后练习题。
2. 尝试解决一些变式的鸡兔同笼问题，提高自己的解题能力。
3. 总结自己在解决鸡兔同笼问题时的思路和方法，写一篇反思日记。
课后反思通过本课的学习，学生能够掌握解决鸡兔同笼问题的基本方法，培养他们的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
在教学过程中，教师需要注重学生的参与和实践，通过例题和练习题的方式，让学生深入理解和掌握解决方法。
小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案优秀范文3篇
小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案优秀范文3篇教育是石，撞击生命的火花。
教育是灯，照亮夜行者踽踽独行的路。
教育是路，引领人类走向黎明。
因为有教育，一切才都那么美好，因为有教育，人类才有无穷的希望。
下面是小编给大家准备的小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案优秀范文，希望可以帮助到大家。
小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案优秀范文一【教材分析】“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。
解决这类问题的方法包括：列表法、假设法、方程法等。
教材把这一问题安排在四年级，学生还没有学过方程，因此这里主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力,体会假设法的一般性。
在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。
【学情分析】“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。
“列表法”是学生比较容易接受的，也就是通过有序猜测和计算得出结论，“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。
【教学建议】1、教学中要注意渗透化繁为简的思想。
2、引导学生探索解决问题的策略和方法。
3、介绍有关鸡兔同笼问题的“趣解”，既激发学习的兴趣，又可以拓宽学生的思路。
【教学目标】1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、经历自主探究解决问题的过程，了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。
3、了解“鸡兔同笼”问题解决的多种有趣方法，体验问题解决方法多样化。
【教学重点】经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
【教学难点】理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。
【教学过程】一、情境导入。
今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》，你们想了解吗?里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题，请看屏幕：(课件出示以下情境图)师：你能说说这道题是什么意思吗?(说明：雉指鸡)让学生说说题意，然后出示：笼子里有若干只鸡和兔。
四年级数学下册-9数学广角——鸡兔同笼(14)-人教版
鸡兔同笼
鸡兔同笼
鸡兔同笼
王老师家里养了一群小鸡和小兔，有一天王老师数了一下， 这些动物共有5个头，14只脚，这些动物中鸡兔各有多少只？
鸡兔同笼
解法一： 假设全都是兔 小鸡拄拐法
鸡兔同笼
已知条件：这些动物共有5个头，14只脚。 要求问题：鸡兔各有几只？
假设后总脚数：4 × 5 ＝20（只） 多的总脚数（总差量）20 － 14＝ 6（只） 每只鸡多的脚数（单差量）4 －2 ＝2（只） 小鸡的只数：6÷ 2 ＝3（只） 小兔的只数：5 －3 ＝2（只）
鸡兔同笼
已知条件：这些动物共有5个头，14只脚。 要求问题：鸡兔各有几只？ 假设后总脚数：2 ×5 ＝10（只） 少的总脚数（总差量）：14 － 10＝ 4（只） 每只兔子少的脚数（单差量）4 － 2 ＝2（只） 小兔的只数：4 ÷ 2 ＝2（只） 小鸡的只数：5－2 ＝3（只）
鸡兔同笼
综合算式：
要求问题：鸡兔各有几只？
已知条件：这些动物共有5个头，14只脚。
5 － 3 ＝2（只）
已知条件：这些解动物法共二有5：个头兔，1子4只脚投。降法公式
要求问题：鸡兔各有几只？
（兔脚数×总头数－总脚数）
小解兔法（的 一只：总数小：鸡脚拄4 ÷拐数2法＝公－2（式只鸡） 脚数×总头数）÷（兔脚数－鸡脚数）＝兔的只数
鸡兔同笼
综合算式： 总差量 ÷ 单差量 ＝ 鸡的只数
（4×5－14）÷（4－2）＝ 3（只） 5 － 3 ＝2（只） 答：小鸡有3只，小兔有2只。
解法一：小鸡拄拐法公式
（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数） ＝鸡的只数
总差量
单差量ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
总头数－鸡的只数＝兔的只数
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小学四年级下册数学广角
《植树问题》微课教学设计
抚州市东乡县马墟镇董塘小学：郑红英
一、知识与技能性：
1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2．通过合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
3．能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。
二、过程与方法：
1．培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
2．渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
三、情感态度与价值观
通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
教学重、难点
引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。
四、教学过程：
（1）、动手操作，感知间隔
自己在纸条上植树，感知棵数与间隔的关系。
棵数间隔数
4 棵 3个
5 棵 4个
6 棵 5个
10棵 9个
100棵 99个
N 棵（N－1）个
（2）、揭示规律
段数（间隔数）总是比端点数少1)
棵数=间隔数＋1
间隔数=棵数－1
（3）、开放练习，运用规律
1、同学们在全长100米长的小路一边植树，（两端都栽）每隔5米栽一颗，一共需要栽多少颗?
100米
100÷ 5 = 20 （个）
20 ＋ 1 = 21 （棵）
答；一共需要栽21棵。
2、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完，12时敲12下，需要多长时间?
8÷（5－1）=2（秒）
2×（12－1）=22（秒）
答：需要22秒。