2016中考专题复习课件+课时跟踪训练专题-第5讲分式
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【中考易】广东省2016中考数学总复习 第一章 数与式 第5课时 分式课件
O 7.乘除运算:
O ⑴乘法法则: O ⑵除法法则: O 8.乘方运算:
a bbd
a b
c d
．
ad bc
O 9.分式的混合运算( a顺)n序:先a n算乘方,再算乘除.最后算加减, 若有括号,先算括号b 里面的bn ．
O 5.通分:根据分式的基本性质,把异分母的分式化为 同分母的分式,这一过程称为分式的通分.
考点三：分式的运算
O 6.加减运算:⑴同分母分式相加减法则:
O O
a b ab
cc
c
．
⑵异分母分式相加减法则(先通分):
ac bd
ad (bc) bd bd
O
=
ad bc bd
.
考点三：分式的运算
⑶3⑵.BA⑴分若分式分AB式的式(MM的变)AB(基MB号=为本0法整性则式质且A: M =: 0且0BA) Ｂ. ≠B0A．(M M
)
,
.
a (a) a a
b b (b) b
考点二：分式的约分、通分
O 4.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这 种变形称为分式的约分．
x 3 x 1
解答：原式＝ 2x 2 2 x 1
考点一：分式的概念和分式的基本性质
O
1.分式:设、表示两个整式,若中含有字母,则式子 A 就叫分式,注意分母的值不能为0,否则分式无意义．B
O O
2.在分式 ⑵若分式
A 中:⑴若分式
有意义
A
B
BA无意义 B=B0 .
0
.
O O O O
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a1
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解 ： 原 式 a 2 (a 1 )(a 1 )
a1
a1
a 2 (a 1 )(a 1 ) a1
1 a1
二、先约分后通分法
例2 计算：x2x4x24xx2224x .
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解：原式
(x 2 ) (x 2 )2
基础点 3 分式运算
1. 加减运算
同分母分式相加减，分母不变，分子相加减：a b ＝
ab
cc
①____c ____；
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式再加减：
a b
c d
ad ＝②___b_d____±
b b
c d
＝a d b c bd
.
2. 乘除运算 步骤：①除变乘(乘倒数)；②分解因式(将各分式的分子 分母分解因式)；③约分(约去公因式)；④约分后分子分 母分别相乘．
x1
x1
x 1 (x 1 )(x 1 ) x 1
x1
x1
x 1 x2 1 x 1
x1
x1
x2 x 2 x 1
x1 x1
(x 1 )( 2 x ) x 1
x1
x1
2 x
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练习3
先化简再求值：a22abb2 a2b2
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失分点 2
小芳：解：原式
=（
a
（2 a + 2）
+2 （
） a -2）
（
8 a + 2） （
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解 ： 原 式 a 2 (a 1 )(a 1 )
a1
a1
a 2 (a 1 )(a 1 ) a1
1 a1
二、先约分后通分法
例2 计算：x2x4x24xx2224x .
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解：原式
(x 2 ) (x 2 )2
基础点 3 分式运算
1. 加减运算
同分母分式相加减，分母不变，分子相加减：a b ＝
ab
cc
①____c ____；
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式再加减：
a b
c d
ad ＝②___b_d____±
b b
c d
＝a d b c bd
.
2. 乘除运算 步骤：①除变乘(乘倒数)；②分解因式(将各分式的分子 分母分解因式)；③约分(约去公因式)；④约分后分子分 母分别相乘．
x1
x1
x 1 (x 1 )(x 1 ) x 1
x1
x1
x 1 x2 1 x 1
x1
x1
x2 x 2 x 1
x1 x1
(x 1 )( 2 x ) x 1
x1
x1
2 x
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练习3
先化简再求值：a22abb2 a2b2
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失分点 2
小芳：解：原式
=（
a
（2 a + 2）
+2 （
） a -2）
（
8 a + 2） （
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中考数学分式复习课件
中考内容
知识回顾
【分式】如果整式A除以整式B, 可以表
示称成式子BA
的形式. 且除式B中含有字母，那么
A B
为分式。
分式有意义的条件是什么？
分式的值为零的条件是什么？
知识回顾
分式的基本性质
分式的分子与分母同乘以(或除以)一个不为零的整式,分式的值不变。 用式子表示:
A
AXM
B = (B X M )
A
A÷M
B = ( B÷M )
其中M为不 为0的整式
知识回顾
分式约分：约去分子分母中的公因式。
知识回顾
通分:
把几个异分母的分式化成与原来的分式 相等的同分母的分式叫做分式的通分.
通分的关键是找最简公分母:取各分母所有因 式的最高次幂的积.
知识回顾 分式的乘除法法则
分式乘分式
解：选一：(A－B)÷C＝(x－1 2－x2－2 4)÷x＋x 2＝x－1 2， 当x＝3时，原式＝1. 选二：A－B÷C＝x－1 2－x2－2 4÷x＋x 2＝1x， 当x＝3时，原式＝13.
16:05
课堂小结
1.分式有意的条件是什么？ 2.分式值为0的条件是什么？ 3.如何进行分式的化简求值，化简求 值时要注意哪些问题？
易错探究
31.0．学完分式运算后，老师出了一道题“化简：xx＋＋32＋x22－－x4”．
— 小明的做法是：原式＝x＋x32－x4－2－xx2－－24＝x2＋xx－2－6－4 x－2＝xx22－－84； ——— 小亮的做法是：原式＝(x＋3)(x－2)＋(2－x)＝x2＋x－6＋2－x＝x2－4；
小芳的做法是：原式＝xx＋＋32－x＋x2－x2－2＝xx＋＋23－x＋1 2＝x＋x＋3－2 1＝1. 其中正确的是( ) A．小明 B．小亮 C．小芳 D．没有正确的
中考内容
知识回顾
【分式】如果整式A除以整式B, 可以表
示称成式子BA
的形式. 且除式B中含有字母，那么
A B
为分式。
分式有意义的条件是什么？
分式的值为零的条件是什么？
知识回顾
分式的基本性质
分式的分子与分母同乘以(或除以)一个不为零的整式,分式的值不变。 用式子表示:
A
AXM
B = (B X M )
A
A÷M
B = ( B÷M )
其中M为不 为0的整式
知识回顾
分式约分：约去分子分母中的公因式。
知识回顾
通分:
把几个异分母的分式化成与原来的分式 相等的同分母的分式叫做分式的通分.
通分的关键是找最简公分母:取各分母所有因 式的最高次幂的积.
知识回顾 分式的乘除法法则
分式乘分式
解：选一：(A－B)÷C＝(x－1 2－x2－2 4)÷x＋x 2＝x－1 2， 当x＝3时，原式＝1. 选二：A－B÷C＝x－1 2－x2－2 4÷x＋x 2＝1x， 当x＝3时，原式＝13.
16:05
课堂小结
1.分式有意的条件是什么？ 2.分式值为0的条件是什么？ 3.如何进行分式的化简求值，化简求 值时要注意哪些问题？
易错探究
31.0．学完分式运算后，老师出了一道题“化简：xx＋＋32＋x22－－x4”．
— 小明的做法是：原式＝x＋x32－x4－2－xx2－－24＝x2＋xx－2－6－4 x－2＝xx22－－84； ——— 小亮的做法是：原式＝(x＋3)(x－2)＋(2－x)＝x2＋x－6＋2－x＝x2－4；
小芳的做法是：原式＝xx＋＋32－x＋x2－x2－2＝xx＋＋23－x＋1 2＝x＋x＋3－2 1＝1. 其中正确的是( ) A．小明 B．小亮 C．小芳 D．没有正确的
分式 复习课件 (共34张PPT)
第九章分式
式分
{
概念
{
A 的形式 B
B中含有字母B≠0
{
分式有意义
分式的值为0
分式的加减
{
同分母相加减 异分母相加减 约分
通分
同分母相加减
分式的乘除 解分式方程 分式方程应用 去分母
最简分式 验根
解整式方程
1.分式的定义:
A 形如 ,其中 A ,B 都是整式, B 且 B 中含有字母.
2.分式有意义的条件:
4
(1) 0.000030
3.0 10
5
6x y 例(1) 2 12 xy 2 6x y 解：原式 2 12 xy
2
7、约分 :
m 4m 4 例(2) 2 m 4 x 2 m 2 2 y 解：原式= ( m 2)(m 2)
2
m2 m2
把分子、分母的最大公因式(数)约去。 1.约分：
2.通分: 把分母不相同的几个分式化成分母相
同的分式。
关键是找最简公分母:各分 母所有因式的最高次幂的积 .
1.约分
(1)
-6x2y 27xy2
(2)
-2(a-b)2
-8(b-a)3
关键找出分子和 分母的公因式
(3)
m2+4m+4 m2 - 4
2.通分
3 1 （ 1 ） 3 2x 2 1 x 解：两边同乘 2( x 1) 3 1 2( x 1) 2( x 1) 3 2( x 1) 2( x 1) x 1 3 2 6x 3 6 一化(整式) 6 x 7 7 二解 x 6 7
经检验： x
5、整数指数幂：
a 1
0
式分
{
概念
{
A 的形式 B
B中含有字母B≠0
{
分式有意义
分式的值为0
分式的加减
{
同分母相加减 异分母相加减 约分
通分
同分母相加减
分式的乘除 解分式方程 分式方程应用 去分母
最简分式 验根
解整式方程
1.分式的定义:
A 形如 ,其中 A ,B 都是整式, B 且 B 中含有字母.
2.分式有意义的条件:
4
(1) 0.000030
3.0 10
5
6x y 例(1) 2 12 xy 2 6x y 解：原式 2 12 xy
2
7、约分 :
m 4m 4 例(2) 2 m 4 x 2 m 2 2 y 解：原式= ( m 2)(m 2)
2
m2 m2
把分子、分母的最大公因式(数)约去。 1.约分：
2.通分: 把分母不相同的几个分式化成分母相
同的分式。
关键是找最简公分母:各分 母所有因式的最高次幂的积 .
1.约分
(1)
-6x2y 27xy2
(2)
-2(a-b)2
-8(b-a)3
关键找出分子和 分母的公因式
(3)
m2+4m+4 m2 - 4
2.通分
3 1 （ 1 ） 3 2x 2 1 x 解：两边同乘 2( x 1) 3 1 2( x 1) 2( x 1) 3 2( x 1) 2( x 1) x 1 3 2 6x 3 6 一化(整式) 6 x 7 7 二解 x 6 7
经检验： x
5、整数指数幂：
a 1
0
(课件)2016中考数学一轮复习-分式课件
2．(2014·广州)计算xx2－－24的结果是( B )
A．x－2
B．x＋2
x－4 C. 2
x＋2 D. x
解析：xx2－－24＝x＋x2－x2－2＝x＋2.故选 B.
第40页，共74页。
3．(2014·百色)下列三个分式21x2，45mx－－1n，3x的最
简公分母是( D )
A．4(m－n)x
为0.
第4页，共74页。
温馨提示： 分母中含有字母是分式与分数概念的根本区别； 判断一个式子是不是分式，若分子和分母含有公因 式，不要约去公因式，直接根据概念判断即可.
第5页，共74页。
考点二
分式的基本性质
1.BA＝AB··CC，AB＝AB÷÷CC(C≠0)，其中 A，B，C 是
整式．
2．约分：关键是确定分式的分子与分母中的最大
公因式．确定最大公因式的一般步骤是：当分子、分
母是多项式时，先因式分解，再取系数的最大公约数
与相同字母(因式)的最低次幂的积为最大公因式．
第6页，共74页。
3．通分：关键是确定几个分式的最简公分母． 确定最简公分母的一般步骤是：当分母是多项式时， 先因式分解，再取系数的最小公倍数与所有不同字母 (因式)的最高次幂的积为最简公分母．
时，原式
的值为 1 .
解析：3mm2－－1162＝m＋3m4－m4－ 4＝m＋3 4.
当 m＝－1 时，m＋3 4＝－13＋4＝1.
第34页，共74页。
7．化简x－x 12－x－1 12的结果是
1 x－1
.
解析：x－x 12－x－1 12＝xx－－112＝x－1 1.
第35页，共74页。
8．化简：x32－x21＋1－2xx÷x－x 1. 解：原式＝x－13x2x＋1－x－2x1·x－x 1
中考总复习《分式》(共20张PPT)-课件
考点聚焦
皖考探究
第5课时┃分式
例2 [2014·毕节] 若分式xx2－－11的值为0，则x的值为( C )
A．0
B．1
C．－1
D．±1
解析
若
x2－1 x－1
的值为0，则x2－1＝0且分母x－1≠0，所以x＝
－1，故选C.
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
第5课时┃分式
方法点析
(1)分式有意义的条件是分母不为零；分母为零时分式 无意义．
方法点析
(1)在应用分式的基本性质进行变形时，要注意“都”“
同一个”“不等于0”这些字眼的意义，否则容易出现错误
．
(2)在通分和约分时，如果分式的分子或分母是多项式，
先要将这些多项式因式分解，再进行通分和约分．
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
第5课时┃分式
探究三 分式的化简与求值 命题角度： 1．分式的加减、乘除、乘方运算； 2．分式的混合运算及化简求值．
皖考探究
探究一 分式的有关概念
命题角度：
1．求使分式有意义的字母的取值范围；
2．求使分式的值为0的字母的取值． 例1 [2014·温州] 要使分式xx＋ －12有意义，则 x 的取值应满足
(A)
A．x≠2
C．x＝2
B．x≠－1 D．x＝－1
解 析 ∵分式有意义，∴x－2≠0，∴x≠2.故选A.
皖考解读
例4 [2014·河北] 化简：x－x21－x－x 1＝( C )
A．0 解析
B．1
C．x
x D.x－1
x－x21－x－x 1＝xx2－－1x＝x（xx－－11）＝x，故选C.
皖考解读
考点聚焦
中考复习分式专题(23张PPT)
x2 1
2．当x＝__1__时，分式 x+1 的值为0.
中考复习中考专题复习课件ppt课件20 20年中 考复习 分式专 题（23 张PPT ）优秀 课件精 品课件 免费课 件公开 课课件 ppt课件 课件下 载
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基础点 1 分式的相关概念
1.满足分式的条件
提 分 必练
1- x
1
1．分式 2 x - 1 有意义的条件是_x_≠__2____；值为0的条 件为__x_=_1____．
(2)取各个公因式的最低次幂作为公因式的因式； (3)如果分子、分母是多项式，则应先把分子、分母分解因 式，然后判断公因式． 3. 通分的关键是确定最简公分母，其方法为： (1)取各个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数； (2)取各个公因式的最高次幂作为最简公分母的因式； (3)如果分母是多项式，则应先把每个分母分解因式然后判 断最简公分母．
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2．当x＝__1__时，分式 x+1 的值为0.
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基础点 1 分式的相关概念
1.满足分式的条件
提 分 必练
1- x
1
1．分式 2 x - 1 有意义的条件是_x_≠__2____；值为0的条 件为__x_=_1____．
(2)取各个公因式的最低次幂作为公因式的因式； (3)如果分子、分母是多项式，则应先把分子、分母分解因 式，然后判断公因式． 3. 通分的关键是确定最简公分母，其方法为： (1)取各个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数； (2)取各个公因式的最高次幂作为最简公分母的因式； (3)如果分母是多项式，则应先把每个分母分解因式然后判 断最简公分母．
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九年及数学中考专题(数与代数)-第五讲《分式(1)》课件(北师大版)
根据分式的基本性质，把几个异分母的分式可 以化成同分母的分式，这一过程称为分式的通分. A.目的：化异分母分式为同分母分式； B.根据：分式的基本性质； C.关键：分式通分的关键是确定几个分式的最简公 分母； D.最简公分母：各分式分母所有因式的最高次幂的 积，叫做最简公分母.为确定最简公分母，必须将多 项式分母分解因式.
知识考查：分式的基本性质、最简分式、因式分解和 6· 南昌）若分式
值为_________.
x 1 x 1
的值为0，则x 的
x 1 0 思路分析：由分式值为0的条件知： ， x 1 0
可得 x 1 . 解： x 1 .
知识考查：分式的意义及分式有意义和值为0的条件.
1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 2 2 3 3 4 4 4 1 1 1 1 计算： . 1 2 2 3 3 4 nn 1
A. 3.（2004· 济南） 若分式 x 2x 1 的值为0，则 x 的取值 x 1 应为（ ） A. x 2 或 x 1 B. x 1 C. x 1 D. x 2 4.（2006· 漳州）下列运算正确的是（ ） y y 2x y 2 A. B. x y x y 3x y 3 C. x 2 y 2 D. y x 1 x y x y x2 y2 x y
三.知识要点
3.约分：
根据分式的基本性质，把一个分式的分子 与分母的公因式约去，叫做分式的约分. A.依据：分式的基本性质； B.步骤：首先找出分式的分子与分母的公因式. 当分子、分母是多项式时，要先对分子、分母 分解因式；然后约去分子与分母的公因式. C.约分的结果是整式或最简分式.
知识考查：分式的基本性质、最简分式、因式分解和 6· 南昌）若分式
值为_________.
x 1 x 1
的值为0，则x 的
x 1 0 思路分析：由分式值为0的条件知： ， x 1 0
可得 x 1 . 解： x 1 .
知识考查：分式的意义及分式有意义和值为0的条件.
1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 2 2 3 3 4 4 4 1 1 1 1 计算： . 1 2 2 3 3 4 nn 1
A. 3.（2004· 济南） 若分式 x 2x 1 的值为0，则 x 的取值 x 1 应为（ ） A. x 2 或 x 1 B. x 1 C. x 1 D. x 2 4.（2006· 漳州）下列运算正确的是（ ） y y 2x y 2 A. B. x y x y 3x y 3 C. x 2 y 2 D. y x 1 x y x y x2 y2 x y
三.知识要点
3.约分：
根据分式的基本性质，把一个分式的分子 与分母的公因式约去，叫做分式的约分. A.依据：分式的基本性质； B.步骤：首先找出分式的分子与分母的公因式. 当分子、分母是多项式时，要先对分子、分母 分解因式；然后约去分子与分母的公因式. C.约分的结果是整式或最简分式.
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_分__式__的__基__本__性__质_．
【即时应用1】 要使分式有意义，x的取值范围满足( )
A．x＝0
B．x≠0
C．x＞0
D．x＜0
答案 B
课前必读 知识梳理
分式的运算 1．分式的加减法
(1)同分母分式加减法法则：_ac_±__bc_＝__a_±_c _b_； (2)异分母分式加减法法则：_ab_±__dc_＝__ab_dd_±__bc_bd_＝__a_d_b±_d_c_b__． 2．分式的乘除法 (1)分式的乘法法则：_ab_·__dc_＝__ba_dc_； (2)分式的除法法则：_ab_÷__dc_＝__ab_×__dc_＝__ab_dc_． 3．分式的乘方：(_ab_)_n＝__ab_nn_．
课前必读 知识梳理
对接点一：分式的概念及性质
常考角度：1.分式什么时候有意义？什么时候值为零？ 2．分式的约分和通分．
【例题 1】(2013·温州)若分式xx－＋34的值为 0，则 x 的值是(
)
A．x＝3
B．x＝0
C．x＝－3
D．x＝－4
解析 由题意得：x－3＝0，且x＋4≠0，解得x＝3.
答案 A
AB＝_B_×__M__，AB＝_B_÷__M__ (其中 A、B、M 为整式，且 M≠0)
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3．分式的符号法则 ab＝－ －ab＝－－ba＝－－ab，－ba＝－ab＝－ab.
4．约分 把一个分式的分子与分母的公__因__式__约去，叫做分式的 约分；约分的关键是确定分子、分母的公因式，找公 因式的方法与因式分解中提公因式法找公因式的方法 相同；约分的根据是_分__式__的__基__本__性__质__．
第五讲 分 式
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考纲要求
1.了解分式的概念； 2.知道什么时候分式的值为零，什么时候分式有
a b
意义； 3.会利用分式的基本性质进行约分和通分； 4.会进行简单的分式的加、减、乘、除及乘方运
c c
算； 5.掌握分式的混合运算； 6.会对分式先化简，再求值.
c c
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其中，a＝ 2＋1. 解析 a－2 1＋a2－a24－a＋1 4·aa＋ －12
＝a－2 1＋（a＋（1a）－（2）a－2 1）·aa＋ －12
＝a－2 1＋aa－－12＝a－a 1.
当 a＝
2＋1 时，原式＝
2＋2 1＝2＋2
2 .
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易错点1：忽略分式的隐含条件 辨识：分式的分母永远不能为零，除式永远不能为零． 【例题 1】 (2012·河南)先化简x2x－2－4x2＋x 4÷(x－4x)，然后从
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解 原式＝[（x＋x（2）x－（2x）－2）－
x（x－1） x（x－2）
]4－x2＋x x（x－2）
×
（x－2）2 x－4
＝
x（xx－－42）×（xx－－24）2
＝x－x 2，3x＋7＞1，3x＞－6，x＞－2， ∵x 是不等式 3x＋7＞1 的负整数解，∴x＝－1，
解析 3mm2－－1162＝（m＋3（4）m－（4m）－4）＝m＋3 4 当 m＝－1 时，原式＝－13＋4＝1.
答案
m＋4 3
1
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对接点二：分式的运算
常考角度：1.分式的加、减、乘、除、乘方运算；
00
2．分式的混合运算．
【例题 2】 (2013·衢州)化简：x2＋x24－x＋4 4－x－x 2. 分析：首先确定最简公分母为(x＋2)(x－2)；然后通分，
第二个分式的分子与分母同乘以(x＋2)；最后按同分母分
式的加减法法则进行加减，并化简．
解
原
式
＝
x2＋4x＋4 （x＋2）（x－2）
－
x（x＋2） （x＋2）（x－2）
＝
x（2＋x＋4x2＋）4（－xx－2－2）2x＝（x＋2（2）x＋（2x）－2）＝x－2 2.
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1．分式的运算应注意以下三点：(1)正确运用运算法则和 因式分解；(2)灵活运用运算律；(3)运算结果要化简，结 果应为最简分式或整式； 2．通分、约分的依据都是分式的基本性质． 【预测 2】 化简：1－a a÷aa22＋－a1.
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易错点2：顾此失彼 辨识：分式为零的条件是分子为零且分母不为零．
【例题 2】 (2013·内江)如果分式3xx2－－327的值为 0，则 x 的值 应为________． [错解] 因为分式为0，所以分子为0，即3x2－27＝0，解 得x＝±3. [错因分析] 忽略了分式有意义的条件是分母不为0，所 以x－3≠0，所以x≠3，所以x＝－3. [正解] 由3x2－27＝0，解得x＝±3，又因x－3≠0，所以 x≠3，所以x＝－3.
－ 5＜x＜ 5的范围内选取一个合适的整数作为 x 的 值代入求值．
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[错解]
原
式
＝
（x－2）2 x（x－2）
÷
(
x2 x
－
4 x
)
＝
（x－2）2 x（x－2）
÷
（x＋2）x（x－2）＝x（（xx－－22））2 ×（x＋2）x（x－2）
＝x＋1 2. 当 x＝0 时，原式＝12. [错因分析] 要使给定的式子有意义，必须使分母和除式
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4．分式的混合运算 (1)运算顺序：先算_乘__方_，再算_乘__除_，最后算_加__减_；若 有括号，先算括号里面的． (2)运算结果必须是_最__简__分__式_或整式．
【即时应用 2】 计算：x－x 2＋2－2 x＝________. 答案 1
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助学微博 1．一个思想：类比的思想是一种在不同对象之间，或者 在事物与事物之间，根据它们某些相似之处进行比较，通 过联想和预测，推出它们在其他方面也可能相似，从而去 建立猜想和发现的方法； 2．分式的运算，法则是关键，计算是基础； 3．分式混合运算的顺序不能乱，特别是乘方与乘除，除 法转化成乘法后才能约分化简.
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分式的概念和基本性质
1．分式的概念
如果A、B表示_两__个__整__式_，并且B中含有_字__母_，那么式
子
A B
(B≠0)叫分式，(1)当_当__分__母__为__零_时，分式无意
义；(2)_分__子__为__零__且__分__母__不__为__零__时，分式的值为零．
2．分式的基本性质 A×M A÷M
解 原式＝1－a a×（a＋a（1）a＋（1a）－1）＝－1.
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对接点三：分式的化简求值
常考角度：1.分式的运算； 2．实数的运算． 【例题 3】 (2013·重庆)先化简，再求值：(x＋x 2－xx－ －12)÷
x2－x－4x4＋4，其中 x 是不等式 3x＋7＞1 的负整数解． 分析：首先把分式进行化简，再解出不等式，确定出x 的值，然后再代入化简后的分式即可．
都不为零，即x≠－2，0，2；所以x只能从1和－1中选取一
个．
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[正解]
原
式
＝
（x－2）2 x（x－2）
÷
(
x2 x
－
4 x
)
＝
（x－2）2 x（x－2）
÷
（x＋2）x（x－2）＝x（（xx－－22））2 ×（x＋2）x（x－2）
＝x＋1 2. 当 x＝－1 时，原式＝－11＋2＝1.
把 x＝－1 代入x－x 2中，得：－－1－1 2＝3.
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【名师课堂】 聆名师精讲(题14)
1．先化简分式，再把给定的数代入化简后的结果计算， 有时需要整体代入； 2．所代入的数必须使原分式中的各分母都不为零．
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【预测 3】 先化简，再求值：a－2 1＋a2－a24－a＋1 4·aa＋－12，
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1．从以下三个方面透彻理解分式的概念： (1)分式无意义⇔分母为零； (2)分式有意义⇔分母不为零； (3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零． 2．掌握分式的基本性质，分式的基本性质是对一个分式 而言的，不要和等式的性质相混淆．
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【预测 1】 化简3mm2－－1162得________；当 m＝－1 时，原式 的值为________．
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5．通分
把分母不同的几个分式化成_分__母__相__同_的分式，叫做通
分；通分的关键是确定最简公分母，确定最简公分母
时，一是_各__分__母__的__系__数__取__最__小__公__倍__数__，二是相同字母
因式取_最__高__次__幂_，三是只在一个分母中含有的因式， 连同它的_指__数__一__起__作__为__公__分__母__的__因__式__；通分的根据是