第4章ANSYS边坡工程应用实例分析
第4章ANSYS边坡工程应用实例分析
本章首先对边坡工程进行了概述，然后介绍了ANSYS 模拟边坡稳定性分析的步骤，最后用实例详细介绍了ANSYS 进行边坡稳定性分析的全过程。
内容 提要 第4章 ANSYS 边坡工程应用实例分析本章重点边坡工程概述 ANSYS 边坡稳定性分析步骤ANSYS 边坡稳定性实例分析本章典型效果图4.1 边坡工程概述4.1.1 边坡工程边坡指地壳表部一切具有侧向临空面的地质体，是坡面、坡顶及其下部一定深度坡体的总称。
坡面与坡顶面下部至坡脚高程的岩体称为坡体。
倾斜的地面称为斜坡，铁路、公路建筑施工中，所形成的路堤斜坡称为路堤边坡；开挖路堑所形成的斜坡称为路堑边坡；水利、市政或露天煤矿等工程开挖施工所形成的斜坡也称为边坡；这些对应工程就称为边坡工程对边坡工程进行地质分类时，考虑了下述各点。
首先，按其物质组成，即按组成边坡的地层和岩性，可以分为岩质边坡和土质边坡(后者包括黄土边坡、砂土边坡、土石混合边坡)。
地层和岩性是决定边坡工程地质特征的基本因素之一，也是研究区域性边坡稳定问题的主要依据.其次，再按边坡的结构状况进行分类。
因为在岩性相同的条件下，坡体结构是决定边坡稳定状况的主要因素，它直接关系到边坡稳定性的评价和处理方法。
最后，如果边坡已经变形，再按其主要变形形式进行划分。
即边坡类属的称谓顺序是:岩性—结构—变形。
边坡工程对国民经济建设有重要的影响：在铁路、公路与水利建设中，边坡修建是不可避免的，边坡的稳定性严重影响到铁路、公路与水利工程的施工安全、运营安全以及建设成本。
在路堤施工中，在路堤高度一定条件下，坡角越大，路基所占面积就越小，反之越大。
在山区，坡角越大，则路堤所需填方量越少。
因此，很有必要对边坡稳定性进行分析，4.1.2 边坡变形破坏基本原理4.1.2.1 应力分布状态边坡从其形成开始，就处于各种应力作用(自重应力、构造应力、热应力等)之下。
在边坡的发展变化过程中，由于边坡形态和结构的不断改变以及自然和人为营力的作用，边坡的应力状态也随之调整改变。
ANSYS的应用及其分析全过程(包含实例详解)
本章主要讲述：1．空间网格结构设计软件MSTCAD的应用；2．通用有限元分析程序ANSYS的应用及其分析全过程；总体而言，空间结构的分析方法主要有弹性力学分析方法和有限元分析方法，弹性力学原理作为广义的理论基础，其总结的共性结论有利于帮助理解空间结构的力学性能，但其建立的基本方程往往为高阶微分方程，求解较为困难，因此目前的空间结构分析基本上都是采用有限元分析方法通过计算机程序完成，因此掌握一些常用分析设计软件的应用十分必要，本章主要介绍浙江大学空间结构中心研发的空间网格结构设计软件MSTCAD的应用，这个软件作为商业软件，目前可用于网架和网壳的分析设计，简单易学，但还不能进行结构非线性分析；本章的重点在于通用有限元软件ANSYS的介绍，ANSYS的分析功能就相当强大，掌握其应用有利于开展课题研究，本章仅简单介绍其分析过程，使用时可查阅相关文献或查阅程序的帮助文件。
第二节ANSYS8.0软件概述ANSYS是大型通用有限元软件，从1971年的2.0版本到10.0版本，其操作界面到分析功能等各方面都有巨大的改进。
ANSYS功能强大，命令繁多，掌握常用的操作就足够一般用户解决工程中的具体问题，对初学者而言，不可能一下就掌握ANSYS的所有操作功能，且无必要。
对软件的掌握应以能应用于实际工程作为标准，ANSYS不是一个专业，也不是一门理论课程，更不是一种分析方法，而只是一个有限元工具，应强调以应用为出发点，否则就算对ANSYS相当熟悉，其命令记得相当完全，但不能用其解决工程问题也是枉然。
还需注意的是，通过若干例题的考证，ANSYS软件的计算结果逼近于弹性力学的精确解，但学习和应用该软件时，因为单元类型的选定和边界条件的引入需人工干予，所以应养成对计算结果的合理性和可靠性作评价的习惯，以确保结构安全，也便于以后对其它有限元软件的学习和应用。
本节仅就ANSYS的一般情况作一个简单说明，需要强调的是，由于其功能过于强大，学习过程中应注意做笔记的习惯，以便于今后遇到类似问题时查阅，还应该注意查阅ANSYS 自身的帮助系统。
第章边坡工程应用实例分析
第4章 ANSYS边坡工程应用实例分析本章重点边坡工程概述 ANSYS边坡稳定性分析步骤ANSYS边坡稳定性实例分析本章典型效果图边坡工程概述边坡工程边坡指地壳表部一切具有侧向临空面的地质体，是坡面、坡顶及其下部一定深度坡体的总称。
坡面与坡顶面下部至坡脚高程的岩体称为坡体。
倾斜的地面称为斜坡，铁路、公路建筑施工中，所形成的路堤斜坡称为路堤边坡；开挖路堑所形成的斜坡称为路堑边坡；水利、市政或露天煤矿等工程开挖施工所形成的斜坡也称为边坡；这些对应工程就称为边坡工程对边坡工程进行地质分类时，考虑了下述各点。
首先，按其物质组成，即按组成边坡的地层和岩性，可以分为岩质边坡和土质边坡(后者包括黄土边坡、砂土边坡、土石混合边坡)。
地层和岩性是决定边坡工程地质特征的基本因素之一，也是研究区域性边坡稳定问题的主要依据.其次，再按边坡的结构状况进行分类。
因为在岩性相同的条件下，坡体结构是决定边坡稳定状况的主要因素，它直接关系到边坡稳定性的评价和处理方法。
最后，如果边坡已经变形，再按其主要变形形式进行划分。
即边坡类属的称谓顺序是:岩性—结构—变形。
边坡工程对国民经济建设有重要的影响：在铁路、公路与水利建设中，边坡修建是不可避免的，边坡的稳定性严重影响到铁路、公路与水利工程的施工安全、运营安全以及建设成本。
在路堤施工中，在路堤高度一定条件下，坡角越大，路基所占面积就越小，反之越大。
在山区，坡角越大，则路堤所需填方量越少。
因此，很有必要对边坡稳定性进行分析，边坡变形破坏基本原理应力分布状态边坡从其形成开始，就处于各种应力作用(自重应力、构造应力、热应力等)之下。
在边坡的发展变化过程中，由于边坡形态和结构的不断改变以及自然和人为营力的作用，边坡的应力状态也随之调整改变。
根据资料及有限元法计算，应力主要发生以下变化：（1)岩体中的主应力迹线发生明显偏转，边坡坡面附近最大主应力方向和坡而平行，而最小主应力方向则与坡面近于垂直，并开始出现水平方向的剪应力，其总趋势是由内向外增多，愈近坡脚愈高，向坡内逐渐恢复到原始应力状态。
用ANSYS分析边坡稳定性
用ANSYS分析边坡稳定性提纲：第一章：绪论1.1 研究背景及意义1.2 国内外研究现状及进展1.3 研究内容和目的1.4 论文结构安排第二章：边坡稳定性分析方法及原理2.1 边坡稳定性分析方法概述2.2 常用边坡稳定分析软件简介2.3 复杂地形边坡分析方法2.4 常用岩土参数测定方法第三章：基岩边坡稳定性分析3.1 基岩边坡的稳定性分析3.2 基岩边坡的模型建立3.3 基岩边坡的计算第四章：典型边坡案例分析4.1 案例选取理由及数据来源4.2 案例基本情况介绍4.3 数值计算结果分析4.4 结果分析和比较第五章：结论与展望5.1 研究结论5.2 研究不足和未来研究方向5.3 工程实践中的应用5.4 论文总结与展望以上是一篇用ANSYS分析边坡稳定性的论文提纲，涵盖了绪论、边坡稳定性分析方法及原理、基岩边坡稳定性分析、典型边坡案例分析和结论与展望五个章节。
其中，绪论阐述了研究的背景、意义以及研究目的和内容，为后续的分析工作打下基础。
在边坡稳定性分析方法及原理章节中，详细介绍常用的边坡稳定分析方法和软件，以及复杂地形边坡分析方法和岩土参数测定方法。
第三章以基岩边坡为例，介绍了基岩边坡的稳定性分析及其模型建立和计算。
第四章选取典型边坡案例进行分析，对比结果，进一步验证本文方法的可行性。
最后，结论与展望章节总结了本文研究的结论和展望未来的研究方向，为工程实践提供参考。
第一章：绪论1.1 研究背景及意义在建设工程和地质灾害监测过程中，边坡是一种常见的岩土工程地质体。
针对边坡的稳定性分析，可以提前发现潜在的危险，掌握岩土地质构造，确定合适的工程措施和预防措施，有效保障人民生命和财产的安全，减少工程投入，推进工程建设。
因此，研究边坡的稳定性，对岩土工程领域的实践具有十分重要的实际意义。
1.2 国内外研究现状及进展近年来，岩土工程领域的研究在发展，已经出现了多种边坡稳定性分析方法。
数据智能算法在数据分析和识别矿井边坡稳定性方面得到了广泛应用，例如神经网络，支持向量机，粒子群优化算法。
ansys边坡开挖案例
基于ANSYS 的边坡开挖模拟摘要:基于ANSYS 软件对边坡的开挖进行了模拟分析,并对该过程中涉及到的生死单元、有限元强度折减法做了介绍,提出了用生死单元在建模过程中的优点,最后以工程算例做计算分析,计算了开挖边坡的稳定系数。
关键词:ANSYS 边坡开挖,生死单元,强度折减边坡的开挖在一些边坡工程中是经常会遇到的,边坡开挖是一个卸荷的过程,在卸荷前后边坡的稳定性状况直接关系着工程的施工安全、施工进度和经费预算等,因此有必要对边坡的稳定性进行定性定量的综合分析。
边坡开挖前后的应力场和位移场的变化规律是边坡稳定性评价的基础,准确评价和预测边坡的稳定状况和发展趋势将为边坡的处理措施提供可靠的依据。
随着计算机模拟数值计算技术的发展,可采用ANSYS 有限元软件对边坡开挖进行验算。
1ANSYS 中的生死单元在边坡工程的开挖过程是一个动态的连续施工过程,而不是一次成型的,而且工程上关心的是施工过程中以及施工结束时土工结构物的应力应变分布。
充分应用生死单元的优点能收到事半功倍的效果。
单元生死是指在有限元分析过程中,在力学模型中加入或删除材料,模型中的相应单元就会“虚化”或“激活”。
应用单元虚化和激活的优点是:1) 观察每一个荷载步结束后的求解结果并进行对比分析,因而能够模拟整个开挖过程的力学状况的变化。
2) 只需要建立一次模型,通过虚化单元来模拟进程,而其他方法需要建立多个模型进行过程分析。
2边坡稳定性有限元分析的强度折减法将强度折减法应用于边坡稳定性分析中,折减土体强度,代入有限元程序进行计算,直至计算不收敛,此时的折减系数即为安全系数。
在考虑屈服准则时,一般采用Drucker2Prager 屈服准则,它既考虑了中间主应力σ 2 对屈服强度的影响,又考虑了静水压力对屈服强度的影响,对土体材料有较好的适用性,已广泛应用于土体分析。
Drucker2Prager 屈服准则表达式如下:F = 3βσm + [{ S } T [ M ]{ S } ]1/ 2 - σy = 0 。
ANSYS在边坡稳定分析中的应用
（ ａ ｒ ｉｃＥｉ ｎ Ｎ ｔａＳ ｅ ｅ ｄｉ ） ｕ ｌｃｎ ｔ ｏ
文章编号：０ ９０ ９ （ ０ ６ ０ —０ ８０ １ ０ —１ ３ ２ ０ ）６０ ７ ．４
Ａ Ｓ Ｓ在边 坡稳定分析中的应用 ＮＹ
罗启北 ， 万海涛 ， 张艳 霞
定） 。采用八节点 四边形单元 （ 每个单元有 四个 高
图 １ 摩 尔一 库仑和 Ｄ ｕ ｅ— ｒｇｒ ｒｋｒ Ｐａｅ 准则
斯点）在重力荷载作用下刚度矩阵生成和应力再分配的算法中都采用这种单元。假定土体开始为弹性的， ，
模型在网格内所有高斯点生成正应力和剪应力。然后将 这些应力 与 Ｄ ｕｅ — ｒ ｅ 准则相 比。如果特定 ｒｋｒ Ｐ ａ ｒ ｇ 高斯点上的应力在 Ｄ— Ｐ破坏圆锥 内， 则该点仍然是弹性的。如果位于圆锥上或圆锥外 ， 则该点处于屈服状 态。利用弹塑性算法 ， 屈服应力在 网格 中被充分分配。当足够数 目的高斯点发生屈服使机制发生变化时 ，
尺 一 。 兰 ！ 垒
√（ ３ ３一ｓ ） ｉ ｎ
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√（ ３ ３一ｓ ） ｉ ｎ
收稿 日期 ： ０ 一 ９ ２ ２ ６ ｏ—８ ０ 作者简介 ： 罗启北 （９６ ， ， １５ 一）男 副教授， 主要从 事水工 结构方 面的教学 、 科研与工程实践工作
即认为发生 了整体剪切破坏 。
研究采用的土体模型包括六个参数， 如表 １ 所示 ：
（ 贵州大学土建学院 ， 贵州 贵阳 ５０ ０ ） ５０ ３
摘 要： 利用 Ａ Ｓ Ｓ Ｎ Ｙ 提供 的非线性 弹塑性模 型， 采用建立在强度缩小有 限元分析基础上的边
坡稳 定分析理论进行坝坡的稳 定分析计算， 并给 出了滑裂面及安全 系数。计算结果显示 。 用 Ａ Ｓ Ｓ分析坝坡稳定具有一定的实用性和可靠性。 ＮＹ 关键词 ： 有限元； Ｎ Ｙ ； Ａ Ｓ Ｓ 边坡稳定
ANSYS边坡分析实例
计算基于如下参数：
滑坡体分层数： 2 滑块总数: 12 地震烈度： 6
滑坡体各分层的天然、饱和容重(tf/m^3)如下：
层号 天然容重 饱和容重
第 1 层 2.07
2.07
第 2 层 2.4
2.4
外加竖向荷载如下：
块号
外加竖向荷载
块号
外加竖向荷载
块号
外加竖向荷载
第 1 块滑体
0
第 2 块滑体
0
第 3 块滑体
安全系数 K 不平衡下滑力 P
公路修建
K=1.25(t/m)
0.643
115.69
0.648
204.35
0.748
112.74
0.802
47.06
2.026
0
根据已知不平衡下滑力，采用抗滑桩工程措施方式对边坡稳定进行加固处理，拟定采 用 36 根截面为 2×3m（宽×高）的抗滑桩。抗滑桩桩深约 23.0m，桩间距 4.0m，嵌深 7.5～ 8.0m，桩顶高程 483.72m。抗滑桩沿公路边线布置，桩中心连线平行于公路沿河边线，平 行间距 0.5m。根据计算，抗滑桩受力侧最大抗弯断面需配置 48 根直径 36 的 II 级筋，该
1 前言
剑河县柳川镇位于贵州省黔东南自治州的清水江河畔，距凯里市约 96km。由于下游在建三 板溪水电站水库蓄水后将淹没柳川镇（即现有剑河县城）岸边部分建筑物，且库水位高程达到 EL.475.0m 时,县城右岸从上游铅笔厂至下游香猪加工厂一带沿线公路及建筑物将被库水淹没， 因此需要迁建新址。根据选址比较结果，柳川集镇新址将位于城南斜坡上，三板溪水库右岸， 属低山地貌。山体总体走势顺库岸线，约 N48°E，后缘坡 I 级山顶高程为 600.00m～740.00m。 坡面倾向 NW，坡角 25°～30°，规划用地高程为 476.50m～511.50m，山坡地形不整齐，冲沟 发育，较大的冲沟有 6 条。规划征地面积 226336.5 平方米。本次分析的目的为剑河县柳川镇迁 建新址边坡稳定计算。共包含 3 个危险地段，即 3 号变位岩体和 1 号变位岩体和 1 号滑坡体， 其中 1 号变位岩体和滑坡体上有新建公路通过，均为回填方，其高约 5～15m。
ansys工程实例(4经典例子)解析
输气管道受力分析（ANSYS建模）任务和要求：按照输气管道的尺寸及载荷情况,要求在ANSYS中建模，完成整个静力学分析过程。
求出管壁的静力场分布。
要求完成问题分析、求解步骤、程序代码、结果描述和总结五部分。
所给的参数如下：材料参数：弹性模量E=200Gpa; 泊松比0.26；外径R₁=0.6m；内径R₂=0.4m；壁厚t=0.2m。
输气管体内表面的最大冲击载荷P为 1Mpa。
四.问题求解（一）．问题分析由于管道沿长度方向的尺寸远大于管道的直径，在计算过程中忽略管道的端面效应，认为在其长度方向无应变产生，即可将该问题简化为平面应变问题，选取管道横截面建立几何模型进行求解。
（二）．求解步骤定义工作文件名选择Utility Menu→File→Chang Jobname 出现Change Jobname对话框，在[/FILNAM] Enter new jobname 输入栏中输入工作名LEILIN10074723，并将New log and eror file 设置为YES，单击[OK]按钮关闭对话框定义单元类型1)选择Main Meun→Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delte命令，出现Element Type对话框，单击[Add]按钮，出现Library of Element types对话框。
2）在Library of Element types复选框选择Strctural、Solid、Quad 8node 82,在Element type reference number输入栏中出入1，单击[OK]按钮关闭该对话框。
3. 定义材料性能参数1）单击Main Meun→Preprocessor→Material Props→Material models出现Define Material Behavion 对话框。
选择依次选择Structural、Linear、Elastic、Isotropic选项，出现Linear Isotropic Material Properties For Material Number 1对话框。
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v1.0 可编辑可修改156第4章 ANSYS边坡工程应用实例分析本章重点边坡工程概述 ANSYS边坡稳定性分析步骤ANSYS边坡稳定性实例分析本章典型效果图边坡工程概述边坡工程边坡指地壳表部一切具有侧向临空面的地质体，是坡面、坡顶及其下部一定深度坡体的总称。
坡面与坡顶面下部至坡脚高程的岩体称为坡体。
倾斜的地面称为斜坡，铁路、公路建筑施工中，所形成的路堤斜坡称为路堤边坡；开挖路堑所形成的斜坡称为路堑边坡；水利、市政或露天煤矿等工程开挖施工所形成的斜坡也称为边坡；这些对应工程就称为边坡工程对边坡工程进行地质分类时，考虑了下述各点。
首先，按其物质组成，即按组成边坡的地层和岩性，可以分为岩质边坡和土质边坡(后者包括黄土边坡、砂土边坡、土石混合边坡)。
地层和岩性是决定边坡工程地质特征的基本因素之一，也是研究区域性边坡稳定问题的主要依据.其次，再按边坡的结构状况进行分类。
因为在岩性相同的条件下，坡体结构是决定边坡稳定状况的主要因素，它直接关系到边坡稳定性的评价和处理方法。
最后，如果边坡已经变形，再按其主要变形形式进行划分。
即边坡类属的称谓顺序是:岩性—结构—变形。
边坡工程对国民经济建设有重要的影响：在铁路、公路与水利建设中，边坡修建是不可避免的，边坡的稳定性严重影响到铁路、公路与水利工程的施工安全、运营安全以及建设成本。
在路堤施工中，在路堤高度一定条件下，坡角越大，路基所占面积就越小，反之越大。
在山区，坡角越大，则路堤所需填方量越少。
因此，很有必要对边坡稳定性进行分析，157边坡变形破坏基本原理应力分布状态边坡从其形成开始，就处于各种应力作用(自重应力、构造应力、热应力等)之下。
在边坡的发展变化过程中，由于边坡形态和结构的不断改变以及自然和人为营力的作用，边坡的应力状态也随之调整改变。
根据资料及有限元法计算，应力主要发生以下变化：（1)岩体中的主应力迹线发生明显偏转，边坡坡面附近最大主应力方向和坡而平行，而最小主应力方向则与坡面近于垂直，并开始出现水平方向的剪应力，其总趋势是由内向外增多，愈近坡脚愈高，向坡内逐渐恢复到原始应力状态。
(2) 在坡脚逐渐形成明显的应力集中带。
边坡愈陡，应力集中愈严重，最大最小主应力的差值也愈大。
此外，在边坡下边分别形成切向应力减弱带和水平应力紧缩带，而在靠近边坡的表部所测得的应力值均大于按上覆岩体重量计算的数值。
(3) 边坡坡面岩体由于侧向应力近于零，实际上变为两向受力。
在较陡边坡的坡面和顶面，出现拉应力，形成拉应力带.拉应力带的分布位置与边坡的形状和坡面的角度有关。
边坡应力的调整和拉应力带的出现，是边坡变形破坏最初始的征兆。
例如，由于坡脚应力的集中，常是坡脚出现挤压破碎带的原因；由于坡面及坡顶出现拉应力带，常是表层岩体松动变形的原因。
边坡岩体变形破坏基本形式边坡在复杂的内外地质营力作用下形成，又在各种因素作用下变化发展。
所有边坡都在不断变形过程中，通过变形逐步发展至破坏。
其基本变形破坏形式主要有:松弛张裂、滑动、崩塌、158倾倒、蠕动和流动。
影响边坡稳定性的因案影响边坡稳定性的主要因素有:(1)边坡材料力学特性参数：包括弹性模量、泊松比、摩擦角、粘结力、容重、抗剪强度等参数。
(2)边坡的几何尺寸参数：包括边坡高度、坡面角和边坡边界尺寸以及坡面后方坡体的几何形状，即坡体的不连续面与开挖面的坡度及方向之间的几何关系，它将确定坡体的各个部分是否滑动或塌落。
(3)边坡外部荷载：包括地震力、重力场、渗流场、地质构造地应力等。
边坡稳定性的分析方法分析边坡稳定问题，基本上可以分为两种方法：极限平衡方法和数值分析方法。
极限平衡方法极限平衡方法的基本思想是:以摩尔一库仑抗剪强度理论为基础，将滑坡体划分成若干垂直条块，建立作用在垂直条块上的力的平衡方程式，求解安全系数。
这种计算分析方法遵循下列基本假定:(1)遵循库仑定律或由此引伸的准则。
(2)将滑体作为均质刚性体考虑，认为滑体本身不变形，且可以传递应力。
因此只研究滑动面上的受力大小，不研究滑体及滑床内部的应力状态。
159(3)将滑体的边界条件大大简化。
如将复杂的滑体型态简化为简单的几何型态；将滑面简化为圆弧面、平面或折面；一般将立体问题简化为平面问题，取沿滑动方向的代表性剖面，以表征滑体的基本型态；将均布力简化为集中力，有时还将力的作用点简化为通过滑体重心。
极限平衡方法包括以下几种方法：(1)瑞典圆弧滑动法(2)简化逼肖普法(3)简布普通条分法(4)摩根斯坦-普赖斯法(5)不平衡推力传递法以上各种方法都是假定土体是理想塑性材料，把土条作为一个刚体，按照极限平衡的原则进行力的分析，最大的不同之处在于对相邻上条之间的内力作何种假定，也就是如何增加已知条件使超静定问题变成静定问题。
这些假定的物理意义不一样，所能满足的平衡条件也不相同，计算步骤有繁有简，使用时必须注意他们的适用场合。
极限平衡方法关键是对滑体的休型和滑面的形态进行分析、正确选用滑面的计算参数以及正确引用滑体的荷载条件等。
因为极限平衡方法完全不考虑土体本身的应力-应变关系，不能真实地反映边坡失稳时的应力场和位移场，因此而受到质疑。
数值分析方法数值数值分析方法考虑土体应力应变关系，克服了极限平衡方法完全不考虑土体本身的应力-应变关系缺点，为边坡稳定分析提供了较为正确和深入的概念。
160边坡稳定性数值分析方法主要包含以下几种方法：(1)有限元法有限单元法是数值模拟方法在边坡稳定评价中应用最早的方法，也是目前最广泛使用的一种数值方法，可以用来求解弹性、弹塑性、粘弹塑性、粘塑性等问题。
目前用有限元法求解边坡稳定主要有两种方法。
a.有限元滑面搜索法:将边坡体离散为有限单元格，按照施加的荷载及边界条件进行有限元计算可得到每个结点的应力张量。
然后假定一个滑动面，用有限元数据给出滑动面任一点的向正应力和剪应力，根据摩尔一库仑准则可得该点的抗滑力，由此即能求得滑动面上每个结点的下滑力与抗滑力，再对滑动面上下滑力与抗滑力进行积分，就可以求得每一个滑动面的安全系数。
b.有限元强度折减法:首先选取初始折减系数，将岩土体强度参数进行折减，将折减后的参数作为输入，进行有限元计算，若程序收敛，则岩土体仍处于稳定状态，然后再增加折减系数，直到程序恰好不收敛，此时的折减系数即为稳定或安全系数。
(2)自适应有限元法自20世纪70年代开始自适应理论被引入有限元计算，主导思想是减少前处理工作量和实现网格离散的客观控制。
现已基本建立了一般弹性力学、流体动力学、渗流分析等领域的平面自适应分析系统，能使计算较为快速和准确。
(3)离散单元法离散单元法的突出功能是它在反映岩块之间接触面的滑移、分离与倾翻等大位移的同时，又能计算岩块内部的变形与应力分布。
因此，任何一种岩体材料都可引入到模型中，例如弹性、161粘弹性或断裂等均可考虑，故该法对块状结构、层状破裂或一般破裂结构岩体边坡比较合适。
并且，它利用显式时间差分法(动态差分法)求解动力平衡方程，求解非线性大位移与动力问题比较容易。
离散元法在模拟过程中考虑了边坡失稳破坏的动态过程，允许岩土体存在滑动、平移、转动和岩体的断裂及松散等复杂过程，具有宏观上的不连续性和单个岩块休运动的随机性，可以较真实、动态地模拟边坡在形成和开挖过程中应力、位移和状态的变化，预测边坡的稳定性，因此在岩质高边坡稳定性的研究中得到广泛的应用。
(4)拉格朗日元法为了克服有限元等方法不能求解大变形问题的缺陷，人们根据有限差分法的原理，提出了FLAC数值分析方法。
该方法较有限元法能更好地考虑岩土体的不连续和大变形特性，求解速度较快。
缺点是计算边界、单元网格的划分带有很大的随意性。
(5)界面元法界面元法是一种基于累积单元变形于界面的界面应力元法模型，建立适用于分析不连续、非均匀、各向异性和各类非线性问题、场问题，以及能够完全模拟各类锚杆复杂空间布局和开挖扰动的方法。
有限元法用于边坡稳定性分析优点有限元法考虑了介质的变形特征，真实地反应了边坡的受力状态。
它可以模拟连续介质，也可以模拟不连续介质；能考虑边坡沿软弱结构面的破坏，也能分析边坡的整体稳定破坏。
有限元法可以模拟边坡的圆弧滑动破坏和非圆弧滑动破坏。
同时它还能适应各种边界条件和不规则几何形状，具有很广泛的适用性。
有限元法应用于边坡工程，有其独特的优越性。
与一般解析方法相比，有限元法有以下优点：162(1) 它考虑了岩体的应力-应变关系，求出每一单元的应力与变形，反映了岩体真实工作状态。
(2)与极限平衡法相比，不需要进行条间力的简化，岩体自始至终处于平衡状态。
(3)不需要像极限平衡法一样事先假定边坡的滑动面，边坡的变形特性、塑性区形成都根据实际应力应变状态“自然”形成。
(4)若岩体的初始应力己知，可以模拟有构造应力边坡的受力状态。
(5)不但能像极限平衡法一样模拟边坡的整体破坏，还能模拟边坡的局部破坏，把边坡的整体破坏和局部破坏纳入统一的体系。
(6)可以模拟边坡的开挖过程，描述和反应岩体中存在的节理裂隙、断层等构造面。
鉴于有限元法具有如此多优点，本章借助通用有限元软件ANSYS来实现对边坡稳定性分析，用具体的边坡工程实例详细介绍应用ANSYS软件分析边坡稳定性问题。
ANSYS边坡稳定性分析步骤ANSYS边坡稳定性分析一般分以下几个步骤：1、创建物理环境2、建立模型，划分网格，对模型的不同区域赋予特性3、加边界条件和载荷4、求解5、后处理（查看计算结果）创建物理环境在定义边坡稳定性分析问题的物理环境时，进入ANSYS前处理器，建立这个边坡稳定性分163析的数学仿真模型。
按照以下几个步骤来建立物理环境：1、设置GUT菜单过滤如果你希望通过GUI路径来运行ANSYS，当ANSYS被激活后第一件要做的事情就是选择菜单路径：Main Menu>Preferences，执行上述命令后，弹出一个如图4-1所示的对话框出现后，选择Structural。
这样ANSYS会根据你所选择的参数来对GUI图形界面进行过滤，选择Structural以便在进行边坡稳定性分析时过滤掉一些不必要的菜单及相应图形界面。
2、定义分析标题（／TITLE）在进行分析前，可以给你所要进行的分析起一个能够代表所分析内容的标题，比如“Slope stability Analysis”，以便能够从标题上与其他相似物理几何模型区别。
用下列方法定义分析标题。
命令：／TITLEGUI：Utility Menu>File>Change Title3、说明单元类型及其选项（KEYOPT选项）与ANSYS的其他分析一样，也要进行相应的单元选择。
ANSYS软件提供了100种以上的单元类型，可以用来模拟工程中的各种结构和材料，各种不同的单元组合在一起，成为具体的物理问题的抽象模型。